管理运筹学卷二参考答案

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x1 x3 4 2 x x 12 2 4 3 x1 2 x2 x5 18 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 0
学号
姓名
max z 2 x1 5x2
级
专业
… … 线 … … … … … … … … … … … … …
（2）利用单纯形表逐步迭代 Cj 2 CB XB b x1 0 x3 4 1 0 x4 12 0 0 x5 18 3 2
xk Dk ( sk )
4 答： （1）绘制计划网络图； （2）从网络的始点开始，按顺序计算出每个工序的 最早开始时间（ES )和最早结束时间（EF) ； （3）从网络的终点开始，计算出在 不影响整个工程最早结束时间的情况下，各个工序的最晚开始时间 (缩写为 LS) 和最晚结束时间（缩写为 LF)； （4）计算出每一个工序的时差 TS； （5）时差等于 零的工序为关键工序。 把关键工序依次从始点到终点连接成的路线确定为关键线 路。 三、计算题 1.解： （1）加入松弛变量 x3 , x 4 , x5 得到该线形规划问题的标准型
xk Dk ( sk )
0 5 0
4 6 6
1 0 [3] 2
0 1/2 -1 0 -5/2 1/3 1/2 -1/3 0 -11/6
4 2 0
j
k 1,2,, n
学院
终端条件：fn+1 (sn+1) = 1
0 5 2
x3 x2 x1
2 6 2
0 0 1 0
-1/3 0 1/3 -2/3
j
5 x2 0 [2] 2 5 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 x3 0 1 0 0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0 x4 0 0 1 0 0 0 1
0 x5
比值 6 9
j
x3 x2 x5
终端条件：fn+1 (sn+1) = 0 对于可乘性指标函数，基本方程可以写为 f k ( s k ) opt {rk ( s k , x k ) f k 1 ( s k 1 )}
… … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … …
封 … … … … … … …
山东大学 二 答案 1
一、名词解释 1. 2. 3. 4.
管理运筹学 本科
课程试卷
试卷
学年
学期
最优解：在可行域中使目标函数达到最优的可行解。 策略：一个按时间或空间次序排列的决策序列的集合。 连通图：任何两点之间至少存在一条链的图称为连通图。 增广链：f 为一可行流，u 为 vs 至 vt 的链，令 u+= 正向弧，u-= 反向弧 。 若 u+中弧皆非饱，且 u-中弧皆非零，则称 u 为关于 f 的一条增广链。 二、简答题 1. 答： （1）把一般线形规划模型转换成标准型； （2）确定初始基可行解； （3） 利用检验数 j 对初始基可行解进行最优性检验， 若 j 0 ， 则求得最优解， 否则，进行基变换； （4）基变换找新的可行基，通过确定入基变量和出基变 量，求得新的基本可行解； （5）重复步骤（3） 、 （4）直至 j 0 ，求得最优 解为止。 2. 答：分枝定界法是先求解整数规划的线性规划问题。如果其最优解不符合整 数条件，则求出整数规划的上下界，用增加约束条件的办法，把相应的线性 规划的可行域分成子区域（称为分枝） ，再求解这些子区域上的线性规划问 题，不断缩小整数规划的上下界的距离，最后得整数规划的最优解。 3. 答：对于 n 阶段的动态规划问题，在求子过程上的最优指标函数时，k 子过 程与 k+1 过程有如下递推关系： 对于可加性指标函数，基本方程可以写为 f k ( s k ) opt {rk ( s k , x k ) f k 1 ( s k 1 )} k 1,2,, n