2015电磁场期末考试试题..

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电磁场期末考试复习题及参考答案-专升本

电磁场期末考试复习题及参考答案-专升本

《电磁场》复习题一、填空题1. 在两种均匀导体的界面上,电流密度 j 的切线分量是否连续? ;电流密度 j 的法线分量是否连续? 。

2、某一矢量场,其旋度处处为零,则这个矢量场可以表示成某一标量函数的 形式3、两个同性电荷之间的作用力是 。

4、根据电磁波在波导中的传播特点,波导具有 滤波器的特点。

(HP ,LP ,BP 三选一)5、矢量z y x e e eA ˆˆˆ++= 的大小为 。

6、从场角度来讲,电流是电流密度矢量场的 。

7、一个微小电流环,设其半径为a 、电流为I ,则磁偶极矩矢量的大小为 。

8、电介质中的束缚电荷在外加 作用下,完全脱离分子的内部束缚力时,我们把这种现象称为击穿。

9、法拉第电磁感应定律的微分形式为10、电场强度可表示为_ __的负梯度。

11、一个回路的自感为回路的_ _与回路电流之比。

12、电流连续性方程的积分形式为13、反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是14、一个微小电流环,设其半径为a 、电流为I ,则磁偶极矩矢量的大小为 。

15、电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生 。

16、法拉第电磁感应定律的微分形式为17、由相对于观察者静止的,且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。

18、若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线,则波称为 。

19、从矢量场的整体而言,无散场的 不能处处为零。

二、选择题1、静电场是 ( )A.无散场B.旋涡场C.无旋场D.既是有散场又是旋涡场2、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系,请指出该曲线可描述下面那方面内容(E 为电场强度的大小,U 为静电势) ( )A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系3、导体在静电平衡下,其内部电场强度 ( )∞orA.为零B.为常数C.不为零D.不确定4、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=∑i q ,则可肯定( )A 、高斯面上各点场强均为零B 、穿过整个高斯面的电通量为零C 、穿过高斯面上每一面元的电通量为零D 、以上说法都不对5、下列说法正确的是 ( )A 、 闭合曲面上各点场强为零时,面内必没有电荷B 、闭合曲面的电通量为零时,面上各点场强必为零C 、闭合曲面内总电量为零时,面上各点场强必为零D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷6、电位移矢量与电场强度之间的关系为( )A.0D E ε=B.0E D ε=C.D E σ=D.E D σ=7、导体在静电平衡下,其内部电场强度( )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定8、矢量磁位的旋度是( )A.磁场强度B.电位移矢量C.磁感应强度D.电场强度9、平行板电容器极板间电介质有漏电时,则在其介质与空间分界面处( )A.E 连续B. D 连续C. J 的法线分量连续D. J 连续10、如图两同心的均匀带电球面,内球面半径为1R ,电量1Q ,外球面半径为2R ,电量2Q ,则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为( )A 、 2021r 4Q Q πε+B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r4Q πε D 、0 三、简述题1、坡印廷定理2、试简述唯一性定理,并说明其意义3、位移电流的表达式,它的提出有何意义4、试推导静电场的泊松方程。

电磁场期末考试试题

电磁场期末考试试题

电磁场期末考试试题一、选择题(每题2分,共20分)1. 电磁波在真空中的传播速度是多少?A. 299,792,458 m/sB. 3.0 x 10^8 m/sC. 1.0 x 10^8 m/sD. 9.0 x 10^7 m/s2. 麦克斯韦方程组中描述磁场变化产生电场的方程是:A. ∇ × E = -∂B/∂tB. ∇ × B = ∂E/∂tC. ∇ × E = ∂B/∂tD. ∇ × B = -∂E/∂t3. 在静电场中,电场强度与电势的关系是:A. E = -∇VB. E = ∇VC. E = ∇×VD. E = -∇×V4. 以下哪个不是电磁波的类型?A. 无线电波B. 可见光C. X射线D. 声波5. 根据洛伦兹力公式,一个带电粒子在磁场中运动时受到的力是:A. F = qvBC. F = qB × vD. F = q × (v × B)6. 以下哪个是描述电磁波的偏振性质的?A. 频率B. 波长C. 振幅D. 方向7. 电磁波在介质中的传播速度与真空中相比:A. 总是更大B. 总是更小C. 取决于介质的折射率D. 无法确定8. 一个闭合电路中的感应电动势与磁通量变化的关系由以下哪个定律描述?A. 欧姆定律B. 法拉第电磁感应定律C. 基尔霍夫电压定律D. 基尔霍夫电流定律9. 在电磁场理论中,以下哪个不是电磁波的属性?A. 频率B. 波长C. 质量D. 能量10. 以下哪个是描述电磁波在介质中传播时波速变化的公式?A. v = c/nC. v = c + nD. v = n/c二、简答题(每题5分,共20分)1. 简述麦克斯韦方程组的四个基本方程及其物理意义。

2. 解释什么是电磁波的色散现象,并给出一个例子。

3. 说明什么是电磁感应,并给出一个实际应用的例子。

4. 描述电磁波在不同介质中的传播特性。

电磁场期末考试题及答案

电磁场期末考试题及答案

电磁场期末考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 电磁波在真空中的传播速度是()。

A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案:A2. 电场强度的定义式为E=()。

A. F/qB. F/QC. Q/FD. F/C答案:A3. 磁场强度的定义式为B=()。

A. F/IB. F/iC. F/qD. F/Q答案:B4. 根据麦克斯韦方程组,变化的磁场会产生()。

A. 电场B. 磁场C. 电势D. 电势差答案:A5. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是()。

B. λ = f/cC. λ = c*fD. λ = f^2/c答案:A6. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成()。

A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案:B7. 根据洛伦兹力公式,带电粒子在磁场中运动时,受到的力与磁场强度的关系是()。

A. 正比C. 无关D. 一次方答案:A8. 电容器的电容与两极板之间的距离成()。

A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案:B9. 根据楞次定律,当线圈中的磁通量增加时,感应电流产生的磁场方向是()。

A. 增加磁通量B. 减少磁通量D. 增加或减少磁通量答案:B10. 根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小与磁通量变化率的关系是()。

A. 正比B. 反比C. 无关D. 一次方答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 电场中某点的电势为V,将单位正电荷从该点移到无穷远处,电场力做的功为________。

2. 两个点电荷q1和q2之间的静电力常数为k,它们之间的距离为r,则它们之间的静电力大小为________。

答案:k*q1*q2/r^23. 磁场中某点的磁感应强度为B,将单位电流元i放置在该点,电流元与磁场方向垂直时,受到的磁力大小为________。

答案:B*i4. 根据麦克斯韦方程组,变化的电场会产生________。

电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)

电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)

电磁波与电磁场期末试题一、填空题(20分)1.旋度矢量的散度恒等与零,梯度矢量的旋度恒等与零。

2.在理想导体与介质分界面上,法线矢量n 由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件:01=⋅B n ,s J H n =⨯1 。

3.在静电场中,导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数ϕ满足的关系式n ∂∂=ϕεσ-。

4.极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ⋅-∇=σ。

5.在解析法求解静态场的边值问题中,分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下,还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。

6.若密绕的线圈匝数为N ,则产生的磁通为单匝时的N 倍,其自感为单匝的2N 倍。

7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。

8.表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。

9.如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。

10.写出下列两种情况下,介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律:带电金属球(带电荷量为Q)E =24rQπε;无限长线电荷(电荷线密度为λ)E =rπελ2。

11.电介质的极性分子在无外电场作用下,所有正、负电荷的作用中心不相重合,而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则,电偶极矩的矢量和为零。

在外电场作用下,极性分子的电矩发生转向,使电偶极矩的矢量和不再为零,而产生极化。

12.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的边界条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。

二、判断题(每空2分,共10分)1.应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。

(×)2.一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。

如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内,则通过这个球面的电通量将会改变。

(×)3.在线性磁介质中,由IL ψ= 的关系可知,电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关,还与通过线圈的电流有关。

电磁学期末测试试题及答案

电磁学期末测试试题及答案

学生姓名__________ 学号_________________院系___________ 班级___________-------------------------------密------------------------------封----------------------------线---------------------------------烟台大学 ~ 学年第一学期普通物理(电磁学)试卷A(考试时间为120分钟)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 得分阅卷人合分人一、简答题 (38分)1、 (6分) 长度为L 的圆柱体底面半径为r ,以x 轴为对称轴,电场ˆ200E x=K,写出通过圆柱体全面积的电通量。

2、 (6分) 导体在磁场中运动产生动生电动势,从电源电动势的角度来看,是存在一种非静电力可以将正电荷从低电位处移动到高电位处,表示为:∫+−⋅=l d K GG ε。

试解释动生电动势中这种非静电力K G来源。

3、 (10分) 空间某一区域的磁场为ˆ0.080T B x=K,一质子以55ˆˆ210310v x y =×+×K的速度射入磁场,写出质子螺线轨迹的半径和螺距。

(质子质量271.6710kg p m −=×, 电荷191.610C e −=×)4、 (6分) 如图所示,写出矩形线圈与长直导线之间的互感。

5、 (10分) 写出麦克斯韦方程组的积分形式,并解释各式的物理意义。

二、计算题 (62分)1、 (16分) 球形电容器由半径为1R 的导体球和与它同心的导体球壳构成,壳的内半径为2R ,其间有两层均匀电介质,分界面的半径为r ,介电常数分别为1ε和2ε,求 (1)电容C ;(2)当内球带电Q −时,各个表面上的极化电荷面密度eσ′。

2、(12分) 电缆由一导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成。

使用时,电流I 从一导体流去,从另一导体流回,电流都均匀分布在截面上。

电磁场与电磁波期末考试题库

电磁场与电磁波期末考试题库

电磁场与电磁波期末考试题库一、选择题1.静电场是指:– A. 电荷在电场中不断运动的状态– B. 电荷在电场中静止的状态– C. 电场中没有电荷存在的状态– D. 电场中电势为零的状态2.电场强度的定义式是:– A. $E =\\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0}\\frac{q}{r^2}$– B. $E = \\varepsilon_0\\frac{q}{r^2}$– C. $E =\\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0}\\frac{q}{r}$– D. $E = \\varepsilon_0\\frac{q}{r}$3.电场线的特点是:– A. 线的密度表示电场强度的大小– B. 线的颜色表示电场强度的大小– C. 线的方向表示电场强度的方向– D. 线上的点表示电场强度的大小4.关于电场线的说法正确的是:– A. 电场线一定是直线– B. 电场线一定是曲线– C. 电场线既可以是直线也可以是曲线– D. 电场线没有特定的形状5.电场中的带电粒子受到的力是由以下哪些因素决定的?– A. 粒子的电荷大小– B. 粒子所处位置的电场强度– C. 粒子的质量– D. 粒子的电荷大小和所处位置的电场强度二、填空题1.电场强度的单位是\\\\。

2.静电势能的单位是\\\\。

3.感应电场的方向与引起它的磁场的变化方式\\\\。

4.麦克斯韦方程组包括\\\_\_个方程。

三、计算题1.一根长为10cm的直导线通有1A的电流,求导线周围某点的磁场强度。

2.一个带电粒子在电场中受到的力为5N,电荷大小为2C,求电场强度的大小。

3.两个带电粒子相距1m,电荷分别为1C和-2C,求它们之间的电势能。

四、问答题1.什么是电磁场?2.什么是电磁波?3.静电场和感应电场有什么区别?4.麦克斯韦方程组描述了什么?五、实验题设计一个实验,验证库仑定律。

以上是《电磁场与电磁波期末考试题库》的题目内容,包括选择题、填空题、计算题、问答题和实验题。

工程电磁场期末考试(最终打印版)

工程电磁场期末考试(最终打印版)

工程电磁场期末考试(预测题60%命中率)一、简答题(60分)(请用电脑打开)1、解释并简述霍尔效应原理,并列举相关元件(5分)(必考)答案:磁场强度B与电流方向垂直时,形成电流的正电荷或负电荷将会受到磁场力的作用而发生微小移动,产生的微小电位差叫做霍尔电压。

元件:电子功率计、矩形脉冲元件、测量磁通密度的仪表2、写出不同情况下的法拉第电磁感应电动势,并写出相关数学表达式(5分)(必考)答案:1、闭合路径静止不动,而与其相交链的磁通却随着时间发生变化:emf2、一个恒定磁通与一个闭合路径之间有相对运动:3、以上2种情况的复合:(注意:H、D、E、V、B、L、E、S等加粗的字母一定要标箭头,否则一分都没有)3、写出时变电磁场和静电场的麦克斯韦方程组并说明每个方程的物理意义(微分形式和积分形式)(5分)(注:此题必考,必要时可弄点小抄)答案:时变电磁场(微分形式):----位移电流和变化电场产生磁场------变化的磁场产生电场-------静电场为有源场---------磁场为无源场时变电磁场(积分形式):静电场(微分形式):▽ⅹE=0▽ⅹH=J静电场(积分形式):∮E.d L=0∮H.d L=Ι4、分别写出导体、电介质、磁场的边界条件(5分)(注:此题必考,必要时可弄点小抄)答案:导体边界条件: 1.在导体内部,静电场的电场强度为零。

2.导体表面上的电场强度处处垂直于导体表面。

3. 导体表面是一个等位面。

电介质边界条件:磁场边界条件:5、写出传输线的电报方程、传输波方程、无损耗传输线的方程、正弦波的复数表达式、低损耗传输的条件(5分)(必考)答案:传输线的电报方程:传输线的传输波方程:无损耗传输线的方程:正弦波的复数表达式:在导体表面:E的切线分量为零D 的法线方向为电荷面密度V IRI Lz t∂∂⎛⎫=-+--⎪∂∂⎝⎭I VGV Cz t∂∂⎛⎫=-+⎪∂∂⎝⎭()()22222222V V VLC LG RC RGVz t tI I ILC LC RC RGIz t t⎧∂∂∂=+++⎪⎪∂∂∂⎨∂∂∂⎪=+++⎪∂∂∂⎩V ILz tI VCz t∂∂⎧=-⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=-⎪∂∂⎩——时变电流产生时变电压——时变电压产生时变电流[]()001(,)cos..2j j z j tVV z t V t z V e e e c cφβωωβφ±=±+=+(此处请看教材P237-10.34)(必考)低损耗传输的条件:①R<<wL,G<<wC②无畸变,即:6、解释安培环路定律、高斯定律、毕奥沙伐定律、斯托克斯定理(5分)答案:安培环路定律: 磁场强度沿一闭合路径的线积分等于该闭合路径所包围的电流的大小:点形式:▽ⅹH=J高斯定律:穿过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包含的总电荷:点形式:毕奥沙伐定律:斯托克斯定理:00jV V eφ=-复数振幅(有幅值,有相位)(,)j z j tcV z t V e eβω±=—复数瞬态电压()j zsV z V eβ±=—相电压(不随时间变化)R GL C=7、解释保守场、写出电流连续性方程和欧姆定律的点形式(5分)答案:保守场:沿任意一条闭合路径移动单位电荷外力不做功,即:一个保守场对于任何一条可能的闭合路径的线积分都是零。

华北电力大学2014-2015 第二学期工程电磁场期末考试试卷A

华北电力大学2014-2015 第二学期工程电磁场期末考试试卷A

华北电力大学2014-2015学年第二学期期末考试试卷(A)课程名称 工程电磁场 课程编号 00200681考核日期时间 2015.07.07 专业班级 电气13级 需要份数送交日期 考试方式 闭卷试卷页数 2 A B 卷齐全 是 命题教师电磁与超导电工研究所主任签字备 注班级: 姓名: 学号:矢量表示为E,标量表示为E ,表达式书写规范;有单位的结果要写出单位;自由空间介电常数πε361090-= F/m ,磁导率70104-⨯=πμ H/m 。

一、填空题(40分,每空2分)1. 在点(1,1,1)处,矢量场(,,)()x y z A x y z xyz xe ye ze =++的散度为___________,旋度为____________。

2. 标量函数222(,,)6396x y z x y yz z ϕ=+++在点(1,1,1)处的梯度为_________,在点(1,1,1)处沿矢量22x y z l e e e =++所指方向的方向导数为_________。

3. 某圆截面直导线,直径1 cm,电导率5×107 S/m,通有1A 的恒定电流,则 导线中的体电流密度的大小为________,电场强度的大小为________。

4. 面电荷密度的单位是 ________________,面电流密度的单位是________________。

5. 坡印廷矢量的表达式是___________,单位是____________________。

6. 在相对介电常数为4,相对磁导率为1的理想介质中传播的均匀平面电磁波的波速为________,波阻抗为__________。

7. 平行平板电容器的极板间距为d ,极板面积为S ,板间填充介电常数为ε的介质。

忽略边缘效应,该电容器的电容为____________,若两极板间电压是()cos m u t U t ω=,则电容器内的位移电流密度为________________。

大学电磁场考试题及答案

大学电磁场考试题及答案

大学电磁场考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 电场强度的定义式为E=______。

A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案:A2. 电场中某点的电势为零,该点的电场强度一定为零。

(判断对错)A. 对B. 错答案:B3. 电场线与等势面的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案:A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比,与两极板的面积成正比。

(判断对错)A. 对B. 错答案:B5. 电容器充电后断开电源,其电量Q和电压U将如何变化?A. Q增大,U不变B. Q不变,U增大C. Q不变,U减小D. Q减小,U增大答案:B6. 根据安培环路定理,磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。

A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案:A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。

A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案:A8. 根据右手定则,当电流I沿正z轴方向时,磁场B的方向是______。

A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案:B9. 磁通量Φ的单位是______。

A. TB. WbC. JD. N答案:B10. 根据法拉第电磁感应定律,感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。

A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案:B二、填空题(每题2分,共20分)11. 电场强度的定义式为E=______,其中F是试探电荷所受的电场力,q是试探电荷的电量。

答案:F/q12. 电场强度的方向是______,电势的方向是______。

答案:正电荷受力的方向;电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。

答案:εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。

电磁场期末考试试题

电磁场期末考试试题

电磁场期末考试试题电磁场期末考试试题电磁场是物理学中的一个重要概念,它涉及到电荷、电场、磁场等一系列的物理现象和规律。

在电磁场的学习过程中,我们需要通过期末考试来检验自己对这一知识点的掌握程度。

本文将以电磁场期末考试试题作为主题,深入探讨电磁场的相关知识。

第一题:简答题1. 什么是电磁场?电磁场是由电荷所产生的电场和磁场相互作用而形成的物理现象。

它是一种具有能量和动量的物质。

2. 电场和磁场有何区别?电场是由电荷所产生的,具有电荷的性质,可以对电荷施加力。

而磁场是由电流所产生的,具有磁性的物质可以对磁场施加力。

3. 电磁场的四个基本方程是什么?电磁场的四个基本方程是麦克斯韦方程组,包括高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律。

第二题:计算题4. 一个点电荷q在真空中产生的电场强度为E,与该点电荷相距r的某点的电场强度为多少?根据库伦定律,电场强度与电荷量成正比,与距离的平方成反比。

因此,该点的电场强度为E' = kq/r^2,其中k为库伦常数。

第三题:分析题5. 请解释磁场的磁感应强度和磁场强度之间的关系。

磁感应强度B是描述磁场的物理量,它的单位是特斯拉。

而磁场强度H是描述磁场中磁性物质受到的力的物理量,它的单位是安培/米。

两者之间的关系可以通过安培定律得到,即B = μH,其中μ为磁导率。

第四题:应用题6. 一个长直导线中有电流I流过,求离导线距离为r的点的磁场强度。

根据安培环路定律,长直导线产生的磁场强度与电流成正比,与距离成反比。

因此,该点的磁场强度为B = μI/2πr,其中μ为真空中的磁导率。

通过以上试题,我们可以看出电磁场的学习内容涉及到电场、磁场、电荷、电流等多个方面的知识。

在解答试题的过程中,我们需要灵活运用电磁场的基本方程和定律,理解电磁场的物理规律。

同时,我们也可以通过计算题和应用题来加深对电磁场的理解和应用能力。

总结起来,电磁场期末考试试题是一个考察学生对电磁场知识掌握程度的重要方式。

电磁场期末考试试题及答案

电磁场期末考试试题及答案

电磁场期末考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 麦克斯韦方程组包括以下哪四个方程?A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 所有上述选项答案:D2. 电磁波在真空中传播的速度是多少?A. 299792458 m/sB. 300000000 m/sC. 3×10^8 m/sD. 3×10^5 km/s答案:C3. 以下哪个不是电磁波的类型?A. 无线电波B. 微波C. 光波D. 声波答案:D4. 电磁波的频率和波长之间有什么关系?A. 频率与波长成反比B. 频率与波长相等C. 频率与波长成正比D. 没有关系答案:A5. 什么是电磁感应?A. 电流通过导线产生磁场B. 磁场变化产生电流C. 电流变化产生磁场D. 磁场变化产生电压答案:B6. 以下哪个不是电磁场的基本性质?A. 能量守恒B. 动量守恒C. 电荷守恒D. 质量守恒答案:D7. 什么是洛伦兹力?A. 电荷在电场中受到的力B. 电荷在磁场中受到的力C. 电荷在电场和磁场中受到的合力D. 电荷在磁场中受到的力,与电荷速度成正比答案:C8. 电磁波的偏振是指什么?A. 电磁波的传播方向B. 电磁波的振动方向C. 电磁波的频率D. 电磁波的波长答案:B9. 什么是电磁波的反射?A. 电磁波在不同介质界面上部分能量返回原介质的现象B. 电磁波在不同介质界面上全部能量返回原介质的现象C. 电磁波在不同介质界面上部分能量进入新介质的现象D. 电磁波在不同介质界面上全部能量进入新介质的现象答案:A10. 什么是电磁波的折射?A. 电磁波在不同介质界面上传播方向的改变B. 电磁波在不同介质界面上频率的改变C. 电磁波在不同介质界面上波长的改变D. 电磁波在不同介质界面上振幅的改变答案:A二、填空题(每空2分,共20分)11. 根据法拉第电磁感应定律,当磁通量变化时,会在闭合电路中产生_______。

答案:感应电动势12. 麦克斯韦方程组中,描述电场与电荷关系的方程是_______。

电磁场期末试题及答案

电磁场期末试题及答案

电磁场期末试题及答案第一部分:选择题(共40分,每小题2分)1. 电磁场是研究电荷和电流引起的电场和磁场现象的一个学科。

以下哪个物理定律描述了电磁场的基本性质?A. 安培环路定理B. 麦克斯韦方程组C. 库仑定律D. 电磁感应定律答案:B2. 关于电场和磁场的说法,以下哪个是错误的?A. 电场和磁场都是由电荷引起的B. 电荷在电场中受力,磁荷在磁场中受力C. 电场和磁场都满足叠加原理D. 电磁场可以相互转换答案:A3. 一个点电荷Q在空间中产生的电场是球对称的。

以下哪个公式可以正确描述其电场强度E与离电荷的距离r之间的关系?A. E = kQ/r^2B. E = kQ/rC. E = kQ^2/r^3D. E = kQ^2/r^2答案:A4. 以下哪个物理量用于描述磁场的特性?A. 电势差B. 电感C. 磁感应强度D. 电场强度答案:C5. 电磁场中的能量密度是指单位体积内的能量。

以下哪个公式计算的是电场能量密度?A. ε0E^2/2B. (μ0H^2)/2C. (ε0E^2 + (μ0H^2))/2D. (ε0E^2 - (μ0H^2))/2答案:A...第四部分:解答题(共30分)1. 描述电磁场的麦克斯韦方程组,并简要解释每个方程的物理意义。

解答略2. 两根平行无限长导线I1和I2电流方向均相同,距离为d,分别位于坐标轴上的点A(0, a, 0)和B(0, -a, 0)。

求点P(x, 0, z)处的磁感应强度B。

解答略3. 一圆形线圈的半径为R,通以电流I。

求线圈轴线上距离线圈中心点为x的位置处的磁感应强度B。

解答略第五部分:实验题(共20分)1. 请设计一种实验方法,用于测量一根直导线中电流的强度。

解答略2. 请设计一种实验方法,用于测量一个平行板电容器中的电场强度。

解答略结语:本文主要针对电磁场学科的期末试题进行了答案解析。

通过选择题、解答题和实验题的形式,涵盖了电磁场的基本概念、定律和实验方法。

北工大电磁场与电磁波期末试题B答案

北工大电磁场与电磁波期末试题B答案

北京工业大学 2014——2015学年第一学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷 B 卷考试说明:考试时间:95分钟考试形式(开卷/闭卷/其它):闭卷适用专业:电子信息工程、通信工程承诺:本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》,承诺在考试过程中自觉遵守有关规定,服从监考教师管理,诚信考试,做到不违纪、不作弊、不替考。

若有违反,愿接受相应的处分。

承诺人:学号:班号:。

注:本试卷共三大题,共十页,满分100分,考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。

请将答案统一写在试题下方或指定位置,如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。

卷面成绩汇总表(阅卷教师填写)一、单选题(每题3分,共15分)1.下列关于梯度、散度和旋度描述中,错误的是:(B)A.梯度的旋度恒等于0;B.梯度的散度恒等于0;C.旋度的散度恒等于0;D.常矢量的散度恒等于0。

2.下列电磁场边界条件中,适用于理想导体的是:(C)A.()()()()12121212SSρ⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H H Jn E En B Bn D DB.()()()()12121212⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩n H Hn E En B Bn D DC.1111SSρ⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩n H Jn En Bn D3. 下列均匀平面波中,是右旋圆极化的为:(B)A.B.C.D.4. 当电磁波以布儒斯特角入射到两种非磁性煤质分界面上时,哪个是正确的: ( A )A . 平行极化分量全部透射;B . 垂直极化分量全部透射;C . 平行极化分量全部反射;D . 垂直极化分量全部反射。

5. 下列关于均匀波导的假设,哪个是错误的:( D )A . 波导的横截面沿z 方向是均匀的,即波导内的电场和磁场分布只与坐标x 、y 有关,与坐标z 无关;B . 构成波导壁的导体是理想导体;C . 波导内填充的媒质为理想媒质,且各向同性;D . 所讨论的区域内只有自由电荷;E . 波导内的电磁场是时谐场。

电磁场考试题与参考答案

电磁场考试题与参考答案

电磁波考题整理一、填空题1. 某一矢量场,其旋度处处为零,则这个矢量场可以表示成某一标量函数的(梯度)形式。

2. 电流连续性方程的积分形式为(⎰⎰•s dSj=-dtdq)3. 两个同性电荷之间的作用力是(相互排斥的)。

4. 单位面积上的电荷多少称为(面电荷密度)。

5. 静电场中,导体表面的电场强度的边界条件是:(D1n-D2n=ρs)6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式:(B=▽ x A)7. .E(Z,t)=ex Emsin(wt-kz-)+ eyEmcos(wt-kz+),判断上述均匀平面电磁波的极化方式为:(圆极化)(应该是 90%确定)8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。

9.根据电磁波在波导中的传播特点,波导具有(HP)滤波器的特点。

(HP,LP,BP三选一)10.根据电与磁的对偶关系,我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到(磁偶极子)在远区产生的辐射场11. 电位移矢量D=εE+P在真空中 P的值为(0)12. 平板电容器的介质电容率ε越大,电容量越大。

13.恒定电容不会随时间(变化而变化)14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的(电动势)15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。

16.在给定参考点的情况下,库伦规保证了矢量磁位的(散度为零)17.在各向同性媚质中,磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE)18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。

19. 时变电磁场的频率越高,集肤效应越明显。

20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。

二、名词解释1. 矢量:既存在大小又有方向特性的量2. 反射系数:分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比3. TEM波:电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波4. 无散场:散度为零的电磁场,即·=0。

5. 电位参考点:一般选取一个固定点,规定其电位为零,称这一固定点为参考点。

华北电力大学2015-2016第二学期工程电磁场期末考试试卷A

华北电力大学2015-2016第二学期工程电磁场期末考试试卷A

华北电⼒⼤学2015-2016第⼆学期⼯程电磁场期末考试试卷A华北电⼒⼤学2015-2016学年第⼆学期期末考试试卷(A)课程名称⼯程电磁场课程编号 00200681考核⽇期时间 2016.07.07 专业班级电⽓14级需要份数送交⽇期考试⽅式闭卷试卷页数 4 A B 卷齐全是命题教师课程组主任签字备注班级: 姓名: 学号:⽮量表⽰为E,标量表⽰为E ,表达式书写规范;有单位的结果要写出单位;⾃由空间介电常数πε361090-=F/m ,磁导率70104-?=πµH/m 。

⼀、填空题(每空2分,合计40分)1、在半径为0.1 m 的导体球的表⾯上,均匀分布有10-10 C 的⾃由电荷,则该球⾯上的⾯电荷密度为___________,球⾯的电位移⽮量的⼤⼩为__________。

2、某直导线,其横截⾯是长为a ,宽为b 的矩形,当通有恒定电流I 时:导线中的体电流密度为____________;当宽度b <<长度a 时,若将该体电流分布近似看成⾯电流分布,则等效的⾯电流密度为_____________。

3、在导体中:________存在静电场;__________存在恒定磁场。

(请填“可以”或“不可以”)4、⾃由空间中某电偶极⼦天线位于坐标原点,⼯作频率1GHz ,在点(10m, 0, 0)处的电场强度振幅为10 V/m, 则点(20m, 0, 0)的电场强度振幅为________,磁场强度振幅为________。

5、在媒质—空⽓分界⾯,磁化⾯电流密度可以写成M n K M e =? ,则其中的M 是指___________,n e的约定⽅向是_____________。

6、⾃由空间中,0A/m ,空间其它区域的磁场强度均为零,则z =0和z =d 平⾯上的⾯电流密度分别为_________________,_________________。

7、⼀同轴电缆,若单独减⼩其内导体的半径:则该同轴电缆的单位长度的内电感__________,单位长度的外电感_____________。

工程电磁场期末考题

工程电磁场期末考题

工程电磁场期末考题引言工程电磁场是电子工程、通信工程等专业的一门基础课程,通过学习工程电磁场,可以了解电磁场的基本理论和应用。

期末考试是对学生对于这门课程的总结和应用能力的考核,下面是一些可能出现的考题,供同学们参考。

题目一:电磁场的基本概念和性质(300字)1.什么是电磁场?它是如何产生的?2.电磁场的基本特性有哪些?3.电磁场的单位和常用量纲是什么?解答提示:1.电磁场是一种由电荷和电流产生的物理现象,它包括电场和磁场两个部分。

电场是由电荷产生的,磁场是由电流产生的。

当电荷运动产生电流时,它会激发周围的电场和磁场。

2.电磁场具有超距作用、波动性、辐射性等特性。

3.电磁场的电场强度和磁感应强度的单位分别是牛顿/库仑和特斯拉。

题目二:电场的计算和分析(500字)1.什么是电场强度?如何计算电场强度?2.电场的叠加原理是什么?如何应用电场的叠加原理计算电场强度?3.电势能在电场中的应用是什么?如何计算电场中的电势能?解答提示:1.电场强度是描述电场的一种物理量,表示单位正电荷在电场中所受到的力。

它的计算公式是E = F/q,其中E 表示电场强度,F表示力,q表示电荷。

2.电场的叠加原理指的是在多个电荷存在的情况下,每个电荷所产生的电场强度可以叠加。

应用电场的叠加原理时,只需要将每个电荷所产生的电场分别计算出来,然后将它们相加即可。

3.电势能是描述电荷在电场中具有的能量,它可以通过计算电荷在电场中所受到的力和移动距离的积来求得。

电势能的计算公式是Ep = q * V,其中Ep表示电势能,q 表示电荷,V表示电势。

题目三:静磁场的计算和分析(400字)1.什么是静磁场?它与静电场有什么不同?2.安培环路定理是什么?如何计算磁场强度?3.磁感应强度与磁场强度有什么关系?解答提示:1.静磁场是指磁场中磁感应强度和磁场强度保持不变的情况。

与静电场不同,静磁场中不会有电荷的移动,只有磁场的变化。

2.安培环路定理是描述磁场的一种定律,它指出磁场沿闭合回路的环流等于通过这个回路的总电流。

2015电磁学期末试卷A

2015电磁学期末试卷A

武汉大学测绘学院2014-2015学年第一学期期末考试《电磁场》试卷A年级 专业 专业 科 目 电磁场姓名 学号 主考教师 分数一、填空题(共40分)1、(6分)在静电场中,介电常数分别为ε1和ε2的两种电介质的分界面两侧标 电场强度场线的折射规律为 ,(假设分界面上无自由电荷)。

磁导率分别为2μ和2μ, 的两种磁介质的分界面两侧标磁感应强度场线的折射率规律为,(假设分界面上无传导电流)。

2、(4分)一个接地导体附近有一个点电荷q ,已知导体球的半径为R ,点电荷q 与导体球球心距离为a, 导体表面感应电荷q ’= 。

3、(6分)平行板电容器(极板面积为S, 间距为d ), 中间有三层厚度分别为d 1,d 2, d 3, (且d 1+ d 2+ d 3=d )。

介电常数分别为ε1,ε2,ε3的电介电层,当金属极板上带电荷密度为 ±σ0时,则电容器的电容C= , 极板间的电位差U= 。

4、(4分) 可见光的波长范围为 。

无线电波中长波,中波及微波的波长范围分别为 。

5、(10分) 写出电介质中的高斯定理 。

写出欧姆定律的微分形式的表达式 。

写出焦耳定律的微分形式的表达式 。

写出位移电流的积分形式的表达式。

写出电流连续方程的积分形式的表达式 。

6、(10分)试枚举均匀各向同性媒介中平面电磁波的五条性质。

二、(15分)同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属圆柱体组成,圆柱体内外半径分别为R 1和R 2, 筒面上都均匀带电,沿轴线上的单位长度的电荷量分布为η1和η2,求各区域内的电势分布。

(选择R 1面上的电势为零电势面)。

三、(15分)如图,已知半径为R 的无限长圆柱导体通有均匀分布的轴向电流I ,试求:(1)在x<R, x>R 两个区域的磁场分布。

(2)若假设一矩形回路,长为L ,宽为32R , 且与圆柱导体的轴线共面放置,求当矩形回路的左侧边长与轴线平行且相距12R 时,穿过此矩形线圈的磁通量。

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 , 。

2.对于矢量A ,若 ,则=+•y x a y x a x )(2 ,=⨯x z a y a x 2 。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=,z y a a B +-=4,则矢量A 的单位矢量为 ,矢量B A ⋅= 。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。

5.已知球坐标系中单位矢量 。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷,此时点电荷的镜像电荷个数为 。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。

8.静电场中导体内的电场为 ,电场强度与电位函数的关系为 。

9.高斯散度定理的积分式为 ,它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分,或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ,则其旋度的散度为 。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。

12.分析恒定磁场时,在无界真空中,两个基本场变量为 ,它们之间的关系为 。

13.斯托克斯定理为 ,它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ,则其梯度的旋度为 。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ,用哈密顿算子表示为 。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为 , , 。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 , , 。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 , 。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ,则其镜像电荷电量为 ,位置位于 ;如果一个点电荷置于两平行导体中间,则此点电荷有 镜像电荷。

21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。

22.一个半径为a 的接地导体球,一点电荷q 位于距球心d 处,则其镜像电荷带电量为 ,位置位于 ;当点电荷q 向无限远处运动时,其镜像电荷向 运动。

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三、简答题1、说明静电场中的电位函数,并写出其定义式。

答:静电场是无旋的矢量场,它可以用一个标量函数的梯度表示,此标量函数称为电位函数(3 分)。

静电场中,电位函数的定义为grad ϕϕ=-=-∇E (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度?试写出集肤深度与衰减常数的关系式。

高频率电磁波传入良导体后,由于良导体的电导率一般在107S/m 量级,所以电磁波在良导体中衰减极快。

电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。

因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内, 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。

电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度,称为集肤深度(穿透深度), 以δ表示。

集肤深度 001E e E eαδ-=⋅ ⇒ 1δα=3、说明真空中电场强度和库仑定律。

答:电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力,其定义式为:()()r r q=F E (3 分)。

库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律,其表达式为:'20=4Rq qR e πεF (3 分)。

4、用数学式说明梯度无旋。

答:x y z x y zϕϕϕϕ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e (2 分) ()xy zx y z xyzϕϕϕϕ∂∂∂∇⨯∇=∂∂∂∂∂∂∂∂∂e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x yϕϕϕϕϕϕ∂∂∂∂∂∂=---+-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂e e e (2 分)0=()0ϕ∴∇⨯∇=5、什么是真空中的高斯定理?请利用高斯定理求解下面问题:假设真空中有半径为a 的球形带电体,电荷总量Q 均匀分布在球体内,求任意点的电场强度。

0()SQE r dS ε=⎰分析:电场方向垂直于球面。

电场大小只与r 有关。

在球外区域:r>a()SQE r dS ε=⎰2()(4)r QE r r πε⇒⋅=a 204r Q E r πε⇒=⋅a在球内区域:r<a由334Q QV aρπ== 因为0'()S Q E r dS ε=⎰得 32043()(4)r r E r r ρππε⋅⋅=a 30034r r r Qr E aρεπε⇒==⋅a a 6、试解释坡印亭矢量的物理意义?答:坡印亭矢量E×H 相当于功率流的面密度,(3分)即垂直于功率流动方向单位面积上流过的电磁场功率.(3分)7、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度,而体电流密度不是电流的体密度?8、什么是高斯定理?在电场具有什么特征时可以用它来求解静电场问题?.S d D s⎰⋅=q当电场具有对称性质时,可以用来求解静电场。

9、波的圆极化(写出波的方程及与x 轴夹角表达式)若电场的水平分量E x 与垂直分量E y 振幅相等,相位相差±90°,合成电场为圆极化波。

E=2y 2x E E + =Em=常数与x 轴夹角tanα=ExEy=tanωt10、在良导体内电场强度E 等于零,磁感应强度是否也为零?为什么? 可以不为零。

(2分)因为E=0,只表明磁通及磁场的变化率为零,但磁感应强度可为任意常数。

(3分)11、如何由电位求电场强度?试写出直角坐标系下的表达式。

答:即电场强度是电位梯度的负值。

表达式:()x y z E e e e x y z∂ϕ∂ϕ∂ϕϕ∂∂∂=-∇=-++ 12、在静电场中,两点之间的电位差与积分路径有关吗?试举例说明。

无关。

(2分)如图所示,取电场强度积分路径为⎰⎰⋅=⋅=baacbab l E l E U d d (1分)⎰⎰⎰=⋅+⋅=⋅acbdabdaacbl E l E l E 0d d d 又(1分)⎰⎰⎰⋅=-=⋅∴acbadbbdal E l E l E d d d (1分)13、说明矢量场的环量和旋度。

矢量A 沿场中某一封闭的有向曲线l 的曲线积分为环量,lA dl Γ=⋅⎰(3 分)。

矢量A 在M 点的旋度:方向为M 点A 的最大环量面密度最大的方向,其模等于此最大环量面密度的矢量:rot A =∇⨯A (3 分)14、写出在恒定磁场中,不同介质交界面上的边界条件。

答:1212()0n n B B ⋅-==n B B 或; (3 分)12()S ⨯-=n H H J (3 分)15、试解释坡印亭矢量的物理意义?坡印亭矢量E×H 相当于功率流的面密度,(2分)即垂直于功率流动方向单位面积上流过的电磁场功率.(3分)16、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度,而体电流密度不是电流的体密度? 体电荷密主是单位体积中的电荷量,所以是电荷的体密度.(2分)体电流密度是垂 直于电荷运动方向上单位面积上流过的电流,所以不是电流的体密度。

(4分)四、计算题1、已知空气填充的平板电容器内的电位分布为2ax b ϕ=+,求与其相应的电场及其电荷分布。

解:由E =-∇ϕ (2 分) 已知ϕ=+2ax b得2E a =-∇ϕ=-x ax (2 分) 根据高斯定理:0.E ∇=ρε得 (2 分) 电荷密度为:00.E ==∇-2a ρεε (2 分) (1 分)2、真空中有两个点电荷,一个-q 位于原点,另一个q/2位于(a,0,0)处,求电位为零的等位面方程。

解: 两个点电荷-q,+q/2在空间产生的电位:22222201(,,)4()x y z x y z x a y z ⎡⎤ϕ=⎢πε⎢++-++⎣ (2 分)令(,,)0x y z ϕ= 得方程: (2 分)2222220104()x y z x a y z ⎡⎤=⎢πε⎢++-++⎣ (1 分)方程化简得222242()33x a y z a ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭ (2 分)由此可见,零电位面是以点(4 a/3,0,0)为球心,2 a/3为半径的球面。

(1 分) (1 分)6、相互成直角的两个导电平面构成的系统,在x =1,y =1处放置一个点电荷q ,试用镜像法确定镜像电荷位置和大小,并求x =2,y =2处的电位。

(设无穷远为电位参考点)。

镜像电荷位置为-q(-1,1),-q(1,-1),q(-1,-1)由点电荷的电位ϕ=R4q0πε可得 x=2,y=2处电位ϕ=04q πε()10223121-+7、已知无源自由空间中的电场强度矢量sin()y m E E t kz ω=-a , 求 (1) 由麦克斯韦方程求磁场强度H ;(2) 证明w/k 等于光速;(3) 求坡印亭矢量的时间平均值。

解:(1)将E 表示为复数形式,有 a -=-jkz y m E jE e (2 分)由复数形式的麦克斯韦方程,得11a a --=-∇⨯=-=jkz jkz mx m x kE H E kE e je j j ωμωμωμ磁场H 的瞬时表达式为()sin()a =--mxkE H t t kz ωωμ (2 分)(2)由于是无源自由空间,根据无源自由空间的波动方程得:220020∂∇-=∂EE tμε (2 分)由于E 只有y 分量,得y 分量的标量波动方程22220022220∂∂∂∂++-=∂∂∂∂y y y y E E E E xyztμε (1 分)由于22∂∂y E x 、22∂∂y E y 为0,得2200220∂∂-=∂∂y y E E z t με对正弦电磁场,上方程可以写成2200()()0-=y y jk E j E μεω 得==C kω(1 分)(3)坡印廷矢量的时间平均值为11Re[]Re[()(.())]22a a *-=⨯=-⨯-jkz jkz m av y m x kE S E H jE e j e ωμ (3 分)201.2a =mz kE ωμ (1 分)8、理想介质中平面电磁波的电场强度矢量为8()5cos2(10) (V/m)x E t t z π=-a 试求: (1) 介质及自由空间中的波长;(2) 已知介质0μμ=,0r εεε=,确定介质的r ε; (3) 求磁场强度矢量的瞬时表达式。

解: (1)介质中2212ππλ===πk (m ) (2 分) 自由空间中80802310310π⨯λ======c k f (m ) (2 分)(2) 由于=k 故 22282282(2)(310)9(210)π⋅⨯ε===ωπ⨯r k c (3 分) (3)由于0ηηππ=⨯1=120=403 (2 分) 磁场强度的瞬时表达式80()cos 2(10)myE t t z πη=-H a 80cos 2(10)40myE t z ππ=-a 85cos 2(10)40yt z ππ=-a 81cos 2(10)8y t z ππ=-a (A/m)9、空气中的电场为()2() jkz x y E t j e -=+a a 的均匀平面波垂直投射到理想导体表面(z=0),求反射波的极化状态及导体表面的面电流密度。

解:对理想导体,有20,1,0T ηΓ==-= (1分) 所以,此时反射波写为:()2() jkz r x y E t j e =-+a a (1分)由此得知:反射波沿-z 方向传播,反射波两个分量幅度相等,且x 分量的相位滞后y 分量/2π,故反射波为右旋圆极化波。

(2 分) 由于理想导体内无电磁场,故 0t H =令空气一侧为介质1,导体一侧为介质2,又由于()i i zjH E z ωμ∂=⨯∂a (1 分)12()jkz y x j e η-=-a a (1 分)()r r z jH E zωμ∂=⨯∂a (1 分)12()jkz y x j e η=-a a (1 分)1i r H H H =+012()()jkz jkz y x j e e η-=-+a a 014()cos y x j kz η=-a a (2 分)故210()s z J n H H ==⨯-10()z z H ==⨯-a =014()z y x j η=⨯-+a a a 014()x y j η=+a a (2 分)10、例题3.12求半径为a 的无限长直导线单位长度内自感。

解:设导体内电流为I ,则由安培环路定律02()2IrB r a aϕμπ=≤a则导体内单位长度磁能为2012m V W B dV μ=⎰2220240124VI r dV a μμπ=⋅⎰2221202400124aI r rdrd dz a πμφμπ=⋅⋅⎰⎰⎰222024001224aI r rdr aμπμπ=⋅⋅⎰2016I μπ= 0228m W L I μπ==。

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