第一节 振动基础知识
《简谐运动》教学设计
《简谐运动》教学设计江苏省溧阳中学狄云峰[教学内容及对象分析]本节是人教版全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《物理》第一册、第九章《机械振动》第一节《简谐运动》。
机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。
因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。
《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础。
简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种运动形式，简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度均在做周期性的变化。
正确理解简谐运动过程中各物理量的变化规律，可以加深对以往所学的运动学和动力学知识的理解；通过已学的运动形式的对比，可以更深入的比较各种条件下运动的变化情况。
本节通过对机械振动的教学和对简谐运动规律的分析，帮助学生建立在周期性外力作用下运动的基本概念。
现阶段高一的学生已具有一定的运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但周期性变力作用下物体的运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；同时，高一学生只习惯于运动模式较为单一的情况，很难对较为复杂的运动由清晰的认识。
为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。
心理学研究表明，在学生的学习中调动眼、耳、口等各种感觉器官共同参与学习过程，则学习效率将得到极大的提高；而建构主义学习理论所要求的学习环境必须具备的基本要素是“情景创设”、“协商会话”和“信息资源提供”。
为此在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论得出初步的简谐运动规律；最后通过电脑动画设计科学的模拟出各种情况下的运动情景，动态的分析各个相关物理量的变化情况，给学生提供科学而丰富的信息资源，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。
振动力学教程PPT课件
动的叠加-----------谐波分析
•
2、非周期：利用傅立叶积分作谐波分析
• δ函数又称为单位脉冲函数-----它的性质、应用
示成一系列简谐振
第22页/共35页
第一节：简谐振动及其表示方法
•一、简谐振动的表示方法
• （一）正弦函数表示
2、A、ω、Φ ------简谐振动三要素
第23页/共35页
第24页/共35页
船舶的模态分析和强度分析，飞行器的结构振动和声疲劳分析等。
3） 在土木建筑、地质工程中：建筑、桥梁等结构物的模态分析，地震
引起结构物的动态响应，爆破技术的研究等。
4） 在医学、生物工程中：脑电波、心电波、脉搏波动等的信号处理等。
第12页/共35页
2途径：
1）从具体的工程对象提炼出力学模型 2）建立数学模型------应用力学知识建立所研究问题的数学模型 3）对数学模型进行分析和计算，求出请确、近似或数值解。 4） 比较------将计算结果与工程问题的实际现象或实验研究的测试结果进行 比较，考察理论结果是否解决该工程问题，如不能解决而数学模型及求解均无错 误，则需要修改力学模型重复上述过程。
第9页/共35页
5 随机振动
20世纪50年代，航空和航天工程的发展对振动力学提出了更高 的要求，确定性的力学模型无法处理包含随机因素的工程问题----如大气湍流引起的飞机颤振、喷气噪音导致飞行器表面结构 的声疲劳、火箭运载工具有效负荷的可靠性等。工程的需要迫使 人们用概率统计的方法研究承受非确定性载荷的机械系统和结构 的响应、稳定性和可靠性等， 从而 形成了随机振动这一振动力 学的重要组成部分。 在工程问题中振动信号的采集和处理是随机振动理论应用的前提， 由于计算机的迅速发展和快速第1傅0页/立共35叶页 变换算法的出现，随机振动
振动基础知识PPT.
第二阶模态
节点
模态参数包括：固有频率、振型 和阻尼比。 按固有频率从小到大排列，称为第1阶、第2阶模态。 两自由度系统共有两阶模态。
三自由度系统的模态举例
第一阶模态 第二阶模态
节点
第三阶模态 振型是各自由度坐标的比例值。振型具有正交性。
振动系统对激励的响应
激励
初始激励
持续激励
振动系统
单自由度 多自由度
应
幅 值
幅频特性
小提示83：在核实应聘者背景以前应告诉他们会核实材料。
3．汽车消费的两个层次
首先，我们要把来店的或者是打电话来咨询的这部分客户，根据其意向的级别进行分类，一般来讲分为四个等级：
(3) 儿童溺水后，可以提起双脚控水，然后进行急救。
1 知道地震的含义。
2、了解夏季锻炼须注意安全。
4、往冰箱里存放食物时，要生熟分开，用保险薄膜盖好。
响应
自由振动
强迫振动
▪ 由初始激励引起的响应，称为自由振动。 ▪ 由持续激励引起的响应，称为强迫振动。 ▪ 从响应中能看出系统的模态特性。
单自由度系统的自由振动
它是模态振动。 振动的频率等于系统的固有频率。 振幅大小决定于初始激励（初始位移和初 始速度）。 系统的阻尼比大，振幅衰减快； 阻尼比小，振幅衰减慢。
振动基础知识
振动基础知识
内容提要
简谐振动三要素 振动波形 频率分析和频谱图 振动系统 单自由度与多自由度系统 振动系统的模态 固有频率、振型、阻尼比 自由振动与强迫振动 共振
旋转机械振动的测量 传感器及其选用 基频分量的幅值和相位 旋转机械的振动图示 定转速：波形图、频谱图、
轴心轨迹 变转速：波德图和极坐标图
三者的幅值相应为A、A、 A 2。
振动基础知识
基本概念和基础知识一、常见的工程物理量力、压力、应力、应变、位移、速度、加速度、转速等（一）力：力是物体间的相互作用，是一个广义的概念。
物体承受的力可以有加载力，也可以有动态力，我们常测试的力主要是动态力，即给结构施加力，激发结构的某些特性，便于测试了解其结构特性，如模态试验用的力锤。
（二）应力应变：材料或构件在单位截面上所承受的垂直作用力称为应力。
在外力作用下，单位长度材料的伸长量或缩短量，称为应变量。
在一定的应力范围（弹性形变）内，材料的应力与应变量成正比，它们的比例常数称为弹性模量或弹性系数。
（三）振动位移：位移就是质量块运动的总的距离，也就是说当质量块振动时，位移就是质量块上、下运动有多远。
位移的单位可以用µm 表示。
进一步可以从振动位移的时间波形推出振动的速度和加速度值。
可以是静态位移，可以是动态位移。
通常我们测试的都是动态位移量。
有角位移、线位移等。
（四）振动速度：质量块在振荡过程中运动快慢的度量。
质量块在运动波形的上部和下部极限位置时，其速度为0，这是因为质量块在这两点处，在它改变运动方向之前，必须停下来。
质量块的振动速度在平衡位置处达到最大值，在此点处质量块已经加速到最大值，在此点以后质量块开始减速运动。
振动速度的单位是用mm/s来表示。
（五）振动加速度：被定义为振动速度的变化率，其单位是用有多少个m/s2 或g来表示。
由下图可见加速度最大值处是速度值最小值的地方，在这些点处质量块由减速到停止然后再开始加速。
（六）转速：旋转机械的转动速度（七）简谐振动及振动三要素振动是一种运动形式――往复运动d＝Dsin（2πt/T＋Φ）D――振动的最大值，称为振幅T――振动周期，完成一次全振动所需要的时间f――单位时间内振动的次数,即周期的倒数为振动频率，f ＝1/T （Hz）(1)频率f 又可用角频率来表示，即ω＝2π/T （rad/s）ω和f的关系为ω＝2πf （rad/s）(2)f ＝ω/2π（Hz）(3)将式（1）、（2）、（3）代入式可得d ＝D sin（ωt＋Φ）＝Dsin（2πft＋Φ）可以用正玄或余玄函数描述的振动过程称之为简谐振动振动三要素：振幅D、频率f和相位Φ（八）、表示振动的参数：位移、速度、加速度振动位移： d = DsinωtDπ)振动速度：v = Dωcosωt =Vsin(ωt +2V= Dω振动加速度：a = -Dω2sinωt =Asin(ωt +π)A＝-Dω2（九）振动三要素在工程振动中的意义1、振幅○振幅～物体动态运动或振动的幅度。
西北工业大学振动学
1. 选择合适的坐标来描述系统中质量块的位置 ;
2. 确定系统的静平衡位置，并以此为振动位移的坐 标原点；
3. 给质量块一个正向位移和正向速度，画出此时质 量块或刚体的受力图，标明主动力和约束反力；
4. 对质量块运用牛顿第二定律：
F (t)
=
d dt
m
dx(t) dt
如果m是常量
F (t) = mx
y(n) + a1 y(n−1) + + an−1 y '+ an y = 0 该微分方程的特征方程可写为
n + a1 n−1 + + an−1 + an = 0
求通解的方法： 1）求特征方程的全部特征根； 2）根据特征根的情况，列出微分方程所对应的线性
无关的特解；
3）作线性无关的n个特解的任意常系数线性组合，
x
在系统静平衡时位置，向下为正。
系统振动微分方程为： mx + kx = 0
初始条件为: x (0) = − = − m g / k
x (0) = 0
振动特性为: x(t) = Rcos(nt − )
x(t) = −Rn sin(nt − )
16
2.4 例题 将初始条件代入系统的自由振动响应解：
1. 根据目标和系统边界识别系统
2. 确定包括输入、输出力在内的变量
3. 用理想单元近似各元件及其之间的连接
重力
单摆
4. 对隔离体做受力分析
5. 对隔离体写方程，消除不必要的变量
6. 用系统变量描述系统的边界条件和变量 的初始条件
5
2.1 基本概念和求解方法
机械振动学总结全
若用复数来表示，则有 机械振动学总结机 械 振 动 学 基 础第二节机械振动的运动学概念第三节机械振动是种特殊形式的运动。
在这运动过程中，机械振动系统将围绕其平衡位置作往复运动。
从 运动学的观点看，机械振动式研究机械系统的某些物理量在某一数值近旁随时间 t 变化的规律。
用函数关系式来描述其运动。
如果运动的函数值，对于相差常数 T 的不同时间有相同的数值，亦即可以用周期函数1来表示，则这一个运动时周期运动。
其中 T 的最小值叫做振动的周期，f 二1定义为振动的频率。
T简谐振动式最简单的振动，也是最简单的周期运动。
一、简谐振动.■, ... ■ ?. I .. ■；-.物体作简谐振动时，位移x 和时间t 的关系可用三角函数的表示为式中：A 为振幅，T 为周期，「和■■称为初相角。
如图所示的正弦波形表示了上式所描述的运动，角速度 •’称为简谐振动的角频率 简谐振动的速度和加速度就是位移表达式关于时间 t 的一阶和二阶导数，即可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也是简谐函数，且具有相同的频率。
因此在物体运动前 加速度是最早出现的量。
可以看出，简谐振动的加速度，其大小与位移成正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。
这 是简谐振动的重要特征。
在振动分析中，有时我们用旋转矢量来表示简谐振动。
图 P6旋转矢量的模为振幅A ，角速度为角频率⑷z = Ae j(心z = Acos( t ) jAsin( t '-)用复指数形式描述简谐振动，给计算带来了很多方便。
因为复指数e j t 对时间求导一次相当于在其前乘以j ■，而每乘一次j ，相当于有初相角-2二•周期振动满足以下条件: 1）函数在一个周期内连续或只有有限个间断点，且间断点上函数左右极限存在;2）在一个周期内，只有有限个极大和极小值。
则都可展成Fourier 级数的形式，若周期为T 的周期振动函数，则有式中b n三、简谐振动的合成一、同方向振动的合成 1. 俩个同频率的简谐振动x 2 二 A 2sin( t 2) , x 2 二 A 2sin( 2t 2)它们的合成运动也是该频率的简谐振动2. 俩个不同频率振动的合成若「1—2，则合成运动为二、两垂直方向振动的合成1.同频率振动的合成如果沿x 方向的运动为沿y 方向的运动为2不同频率振动的合成对于俩个不等的简谐运动它们的合成运动也能在矩形中画出各种曲线第三节构成机械运动的基本元素构成机械振动的基本元素有惯性、 恢复性和阻尼。
汽轮发电机组振动的危害
第一节汽轮发电机组振动的危害汽轮发电机组的振动是关系到发电厂安全经济运行的技术热点之一，特别在新机组试运或机组检修后第一次启动时，振动问题也是影响机组能否成功启动的关键。
虽说经过日新月异的变化，新技术曾出不穷，而近几年来，国内外因振动大引起而导致汽轮发电机组轴断裂恶性事故曾有发生，造成了巨大的经济损失和不良影响。
因此，设法减少旋转机械的不良振动是工程上非常重要的研究课题。
由于机组产生异常振动的原因是多方面的，情况复杂，涉及到设计制造、安装、检修和运行各方面，所以，无论是检修人员还是运行人员都应该具备振动的基本知识。
汽轮发电机组发生过大振动的危害，主要表现在对设备和人身两方面。
对设备的危害主要表现在以下：1、动静部分发生摩擦。
由于机组单机容量的增大和效率要求的提高，汽轮机通流部分的间隙，特别是径向间隙一般都比较小，在较大的振动下，极易造成动静部分摩擦，由此不但直接造成动静部件的损坏，而且当汽封间隙大后，增大了转子轴向推力，引起推力轴瓦温度升高，甚至会发生推力轴瓦损坏事故。
如果摩擦直接发生在转轴处，将会造成转子的热弯曲，使轴和轴承振动进一步增大，形成恶性循环，由此常常引起转轴的永久弯曲。
2、加速某些部件的磨损和产生偏磨。
因振动而产生不均匀磨损的部件，主要有轴颈，蜗母轮、活动式联轴节，发电机转子滑环、励磁机的整流子等。
对静止部件来说，主要是加速滑销系统的磨损。
发电机滑环和励磁机的整流子椭圆度过大，将使电刷冒火。
滑销系统磨损后，会使机组膨胀失常。
3、动静部分的疲劳损坏。
由于振动，使某些部件产生过大的动应力，因而导致疲劳损坏，并切由此造成事故进一步扩大，这种疲劳损坏虽然要有一个时间过程，但是随着部件上应力的增大，时间过程可以大为缩短。
所以有些机组尽管只是在起停过程中发生了几次大震动，但也能使某一部件发生疲劳损坏。
在现场，由于振动而使零件发生疲劳损坏的，以轴瓦乌金破碎较多。
当破碎的乌金落入油楔间时，会把轴瓦五金碾坏或引起整个轴瓦的烧毁。
机械振动和零部件的平衡
幅Ｘ，Ｙ不相等，Ｏ‘点的轨迹为椭圆，Ｏ’点的这种运动成为
涡动或者叫进动．转子的涡动方向与转子的角速度方向同向时，
称为正进动，反之，称为反进动．
第一节 机械振动
（二）转子的临界转速
在某些旋转机械的开机或停机过程中，当经过某些转速附 近时，会出现剧烈的振动，这个转速在数值上非常接近转子 横向自由振动的固有频率，这个与转子固有频率相对应的转 速称为转子的临界转速．注意：临界转速的值不等于转子的
第一节 机械振动
（二）正确选择检测仪器
不同种类的传感器，具有不同的可测频率范围，测试前应 该结合被测量的对象的主要频率来选定适当的仪器，一般来说， 接触式传感器中，速度型传感器适用于测量不平衡、不对中等 引起的低频振动，用他测量位移，可以得到稳定的数据；加速 度传感器适用于测量轮、轴承故障等引起的中、高频率的震动 信号，但用它测量震动位移,往往不很稳定。因此加速度测量 仪一般用于测量振动速度。
具有柔性轴的机器运转时较为平稳，但在启动过程中，要经
过临机转速，产生振动。
第一节 机械振动
产生临界转速的根本原因是干扰力的因素，最基本的 就是由于不平衡而引起的离心力。离心力的作用频率 就等于转子的转速频率。因此，旋转机械的工作速度
不应该接近于临界转速。
对于柔性轴，要做到：1.4n1<n<0.7n2
对于刚性轴，要做到：n<(0.55-0.8)n1
其中：n—工作转速
n1－－一阶临界转速
n2－－二阶临界转速
第一节 机械振动
（三）影响转子临界转速的因素
临界转速的大小与轴的结构、粗细、转子质量及位置、轴的支承方
式等因素有关 ,由于误差,使转子的重心不可能与转子的旋转轴线完全吻合，
声现象知识点总结
第一章声现象第一节：声音的产生与传播知识点一：声音的产生1.定义：声是由物体的振动产生的。
2一切发声的物体都在振动，振动停止振动，发声也停止但声音不一定消失。
3一切正在发声的物体都在振动，固体，液体，气体都可以因振动而产生声音。
例如：风声、雨声、读书声、声声入耳。
4振动停止，只是不再发声，但是原来所发出的声音还会存在并继续向外传播。
注意用转化的方法，通过纸屑的跳跃或其他物理的运动来显示发生物理在振动。
6定义：正在发声的物体叫声源鼓、锣等打击乐器受到打击时，鼓面和锣面振动而发声二胡、小提琴等弦乐器通过弦的振动发声长笛、箫等管乐器，靠空气柱振动发声，吹奏时，用手指将孔全堵上，振动的空气柱最长，孔全打开时振动的空气柱最短。
7定义：声的传播需要介质，传播，这种波叫声波。
2.理解：①②传播声音的介质有：固体，气体，液体③真空不能传声声速定义：声传播的快慢用声速描述，它的大小等于声在每秒内传播的距离。
声音在15℃的空气中的传播速度是340m/s ①声速与介质的种类有关。
一般在固体中传播最快，其次是液体，在气体中传播最慢②声速与介质的温度有关。
一般在气体中，温度越高，声速越快③声音在传播过程中，碰到障碍物后被反射回来，人们能够与原生区分开，这样反射回来的声波就是回声。
1.分辨原声与回声的条件：回声到达人耳的时间比原声晚0.1s以上；②声源距离障碍物至少有17m远2.回声测距离：s=1/2vt1.声音从空气传到水中．它的传播速度将（）A．变大B．变小C．不变D．不能确定4.轮船准备启航时鸣笛，同时开启闪烁灯，对岸的控制台看到闪烁灯后，经过8秒听到了鸣笛声。
这艘轮船与对崖控制台的距离是多远？第二节：我们怎样听到声音听到声音的途径：物体振动→介质→鼓膜或头骨→听觉神经→产生听觉1.难点：⑴如果传导声音的鼓膜和听小骨发生损伤，就会使听力下降，叫做传导性耳聋，但还可以通过其它途径（如骨传导、助听器等）将振动传给听觉神经，人可以继续听到声音；如果耳蜗，听觉中枢或与听觉有关的神经受到损害，听力会降低，甚至是丧失，叫做神经性耳聋，一般不可治愈。
八年级上册物理配套练习册答案人教版
八年级上册物理配套练习册答案人教版第一章机械运动第一节长度和时间的测量基础知识 1米。
千米。
分米。
厘米。
毫米。
纳米。
2、1mm。
0.68。
3测量值。
真实值。
多次测量求平均值。
不遵守仪器的使用规则。
读书粗心。
4A。
5B。
6D。
7D。
8D。
9C。
10D。
11B。
能力提升12偏小。
13A。
14B。
15A。
探索研究 16测出课本中厚度相同的100张纸的厚度为d，d/100就是一张纸的厚度。
17第一步，用细铜丝在铁钉上紧密缠绕n圈；第二步，将缠绕的细铜丝拉直，测量它的长度L；第三步，根据公式D=L/nπ计算出铁钉的直径。
第二节运动的描述基础知识1运动。
静止。
2江岸。
竹排。
3船。
江岸。
4位置。
参照物。
5A。
6B。
7B。
8是相对于跑步机的跑道跑了2千米。
能力提升9地球。
24。
10、静止、向北运动或向南运动（速度小于列车的速度）。
11C.探索研究12C。
13（1）汽车在公路上奔驰；以迅速移动的背景作参照物。
（2）能。
第三节运动的快慢基础知识1、运动快慢。
v=s/t。
m/s。
km/h。
3.6。
2B。
3A。
4C。
5C。
6D。
7、4m/s 能力提升 8相同时间内比较通过路程的长短。
相同路程内比较所用时间的长短。
9、3。
15。
10（1）从标志牌处到西大桥的流程为8km。
（2）该路段车辆可行驶的速度为40km/h。
12。
11C。
探索研究12（1）大（2）匀速。
13、（44*25m）/50s =22m/s 第四节测量平均速度基础知识1、v=s/t。
路程。
时间。
卷尺。
停表2略。
3（1）匀速。
6。
（2）1.2。
（3）小于。
能力提升4（1）5min（2）72km/h。
5、80km/h。
200km 。
探索研究6（1）测出一盘蚊香的长度L; 测出长为L1的蚊香燃烧时间t1；算出蚊香燃烧所用时间t 。
（2）t = Lt1/L1 第一章综合练习一、1、dm。
cm。
min。
s。
2、20。
18。
3、1.2米每秒。
每秒通过1.2米的路程。
4岸边。
汽轮机设备运行技术问答火力发电工人实用技术问答丛书
汽轮机设备运行技术问答火力发电工人实用技术问答丛书作者：王国清等编著出版社：中国电力出版社出版时间：2004-1-1当当价：￥38.10定价：￥47.00 折扣:81折内容简介本书为《火力发电工人实用技术问答》之一，全书以问答形式，简明扼要地介绍了电力生产的基础知识、安全常识及汽轮机设备运行的基本知识。
主要内容有：电力生产基础知识，汽轮机主要附属设备，热力网设备的运行与停运后的保护，汽轮机设备结构与工作原理，汽轮机的调节与保护，汽轮机的启动与停止，汽轮机的正常运行维护，汽轮机典型事故及处理，汽轮机的应力分析与寿命管理，汽轮机热力试验与调整等。
本书从汽轮机设备运行的实际出发，理论突出重点、实践注重技能。
全书以实际运用为主，可供火力发电厂从事汽轮机运行工作的技术人员、运行人员学习参考以及为考试、现场考问等提供题目，也可供相关专业的大、中专学校的师生参考阅读。
目录前言第一篇初级工第一章汽轮机设备运行基础知识第一节电力生产及安全常识第二节热力学及金属材料的基础知识第三节流体力学的基础知识第四节热工仪表的基础知识第二章汽轮机附属设备运行的基础知识第一节汽轮机凝汽系统、抽气系统及冷却系统第二节汽轮机给水回热系统第三节管道与阀门第三章水泵的基础知识及运行第一节水泵的基础知识第二节给水泵第三节循环水泵和凝结水泵第四节其他水泵第四章热力网设备运行第一节热力网的基础知识第二节热网及加热设备第三节热网的运行维护及停运后保护第四节热网及其经济性分析第五章汽轮机结构及工作原理简介第一节汽轮机工作原理简介第二节汽轮机结构简介第二篇中级工第六章汽轮机结构及工作原理第一节汽轮机的工作原理第二节汽轮机的结构第三节汽轮机的调节系统第四节汽轮机的旁路系统第五节汽轮发电机的氢、油、水系统第七章汽轮机的启动和停止及正常运行维护第一节汽轮机的启动和停止第二节汽轮机运行中的维护和变压运行第三节汽轮机的热工仪表和保护自动装置第八章汽轮机的事故处理和预防第一节汽轮机技术的发展和事故原因分析第二节汽轮机典型事故第三节其他事故及处理第九章汽轮机的附属系统第一节凝汽器及真空系统第二节给水回热系统与经济性第三节变速给水泵与液力联轴器第四节离心式水泵的试验与经济调度第三篇高级工第十章汽轮机的应力分析与寿命管理第一节汽轮机的应用力、热膨胀和热变形第二节汽轮机的寿命管理第十一章汽轮机的优化启停第一节汽轮机的优化启停第二节汽轮机停机后的冷却和保护第三节新机组的启动和试运行第十二章机、炉协调控制与火电机组的调峰运行第一节机炉协调控制第二节负荷自动调节系统第三节火电机组的调峰运行第十三章汽轮机的热力试验第一节热力特性试验第二节热力试验的测量装置和准备工作第三节热力试验结果的计算和分析第十四章汽轮发电机组异常振动的原因及处理第一节振动的基础知识第二节汽轮发电机组振动的评价标准第三节现场常见的几种振动情况及原因分析第四节汽轮发电机组的振动监督附录。
振动学知识点总结归纳
振动学知识点总结归纳一、振动学基础知识1.1 振动的基本概念振动是物体在某一平衡位置附近来回作周期性运动的现象。
当物体在平衡位置周围出现微小偏离时，物体受到恢复力的作用，使其朝着平衡位置运动，从而形成振动。
1.2 振动的分类振动可分为自由振动和受迫振动。
自由振动是指物体在没有外力作用下的振动，而受迫振动是指物体受到外力作用下的振动。
1.3 振动的描述振动可以通过振幅、周期、频率等指标进行描述。
振幅是指振动过程中物体偏离平衡位置的最大距离，周期是指物体完成一次完整振动所需的时间，频率是指单位时间内振动的次数。
1.4 振动的动力学方程物体在振动过程中受到恢复力和阻尼力的作用，可以通过动力学方程进行描述。
动力学方程可以用来描述物体的振动规律，求解物体的振动响应。
二、单自由度系统2.1 单自由度系统的基本模型单自由度系统是指只有一个自由度可以发生振动的系统，它是振动学研究的基本模型之一。
单自由度系统的受力分析和振动方程可以通过牛顿定律和动能定理进行推导。
2.2 单自由度系统的自由振动单自由度系统在没有外力作用下的振动是自由振动，它可以通过解振动方程得到振动的时间变化规律。
自由振动的特点是振幅不变，频率固定。
2.3 单自由度系统的受迫振动单自由度系统受到外力作用时会发生受迫振动，外力的作用使得系统产生特定的振动响应。
受迫振动可以通过傅立叶分析和频谱分析进行研究，得到系统的振动响应特性。
2.4 单自由度系统的阻尼振动单自由度系统在振动过程中会受到阻尼力的作用，阻尼振动是指系统在振动过程中能量不断减少的现象。
阻尼振动的特点是振幅逐渐减小，频率不变。
2.5 单自由度系统的参数对振动的影响单自由度系统的质量、刚度和阻尼等参数对振动的影响是振动学研究的重要内容。
通过改变系统的参数，可以调控系统的振动特性，实现对系统振动的控制和优化。
三、多自由度系统3.1 多自由度系统的基本概念多自由度系统是指具有多个自由度可以发生振动的系统，它是振动学研究的扩展和深化。
振动基础知识点总结
振动基础知识点总结一、基础概念1. 振动的定义振动是指物体相对固定位置或平衡位置的周期性运动。
当物体相对于平衡位置发生周期性移动时，我们就称其为振动。
在自然界和日常生活中，我们可以观察到很多不同形式的振动，比如弹簧的拉伸振动、弦的横向振动、机械系统的转子振动等。
2. 振动的分类振动可以根据其运动形式、引起振动的原因、系统的特性等多种方式进行分类。
常见的分类方式包括：- 按运动形式可分为直线振动、旋转振动和复合振动；- 按引起振动的原因可分为自由振动、受迫振动和阻尼振动；- 按系统的特性可分为单自由度振动和多自由度振动等。
3. 振动的基本参数在描述振动时，常用的基本参数包括振幅、周期、频率、角频率、相位等。
这些参数描述了振动的幅度、速度和相位关系，是分析和描述振动运动特性的重要工具。
二、自由振动1. 自由振动概念自由振动是指系统在没有外力作用下的振动运动。
在自由振动的过程中，系统的振幅会随着时间不断变化，最终趋于稳定。
自由振动的运动方程一般为二阶线性微分方程，解析求解需要用到振动的基本理论知识。
2. 自由振动的特性自由振动的特性主要包括振动频率、振幅和相位。
对于简谐振动系统，其振动频率和振幅与系统的质量、刚度和阻尼相关。
而相位描述了系统中各个振动部件之间的相对位置关系。
3. 自由振动的应用自由振动的应用非常广泛，比如桥梁的结构振动、地震的振动运动、建筑物的自由振动等。
通过对自由振动的分析，可以评估结构的稳定性和安全性，为工程设计和地震防护提供重要参考。
三、受迫振动1. 受迫振动概念受迫振动是指系统在外部周期性力作用下的振动运动。
在受迫振动的过程中，系统受到外部力的影响，振动的频率和振幅会受到外部力的调控，产生共振等现象。
2. 受迫振动的特性受迫振动的特性与外部激励力的频率和幅度有关。
当外部激励力的频率接近系统的固有频率时，系统会产生共振现象，振动幅度会急剧增大。
另外，受迫振动也与系统的阻尼特性相关，阻尼会削弱系统的受迫振动响应。
振动分析所研究的内容
机械振动理论及其应用作业——振动分析研究的内容学号：专业：机械工程学生姓名：2013年11月24日第一节机械振动的基本概念所谓振动，就是物体或某种状态随时间作往复变化的现象。
振动包括机械振动与非机械振动。
例如，钟摆的来回摆动，房屋由于风力、地震或机械设备引起的振动，桥梁由于车辆通过引起的振动等，这一类振动属于机械振动；另一类振动属于非机械运动的振动现象，例如声波、光波、电磁波等。
机械振动所研究的对象是机械或结构，在理论分析中要将实际的机械或结构抽象为力学模型，即形成一个力学模型。
可以产生机械振动的力学模型，称为振动系统。
一般来说，任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。
振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用。
如果外界对某一个系统的作用使得该系统处于静止状态，此时系统的几何位置称为系统的静平衡位置。
依据系统势能在静平衡位置附近的性质，系统的静平衡位置可以分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡等几种状况。
机械振动中的平衡位置是系统的稳定平衡位置。
系统在振动时的位移通常是比较小的，因为实际结构的变形时比较小的。
对于工程实际中的结构振动问题，人们关心振动会不会使结构的位移、速度、加速度等物理量过大，因为位移过大可能引起结构各个部件之间的相互干涉。
比如汽车的轮轴与大梁会因为剧烈振动而频繁碰撞，造成大梁过早损坏，并危及行车安全。
为了避免振动危害，甚至利用振动进行工作，我们应了解结构振动的规律，并在实际工作中应用这些规律。
第二节振动的分类机械振动可根据不同的特征加以分类。
1、按振动的输入特性分自由振动系统受到初始激励作用后，仅靠其本身的弹性恢复力自由地振动，其振动的特性仅决定于系统本身的物理特性（质量m、刚度k）。
受迫振动又称强迫振动，系统受到外界持续的激励作用而被迫地产生振动，其振动特性除决定于系统本身的特性外，还决定于激励的特性。
自激振动有的系统由于具有非振荡性能源或反馈特性，从而产生一种稳定持续的振动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
振动基础知识一、振动的种类及其特点各种机器设备在运行中，都不同程度地存在振动，这是运行机械的共性。
然而，不同的机器，或同一台机器的不同部位，以及机器在不同的时刻或不同的状态下，其产生的振动形式又往往是有差别的，这又体现了设备振动的特殊性。
我们可以从不同的角度来考察振动问题，常把机械振动分成以下几种类型。
1.按振动规律分类按振动的规律，一般将机械振动分为如图2-2几种类型这种分类，主要是根据振动在时间历程内的变化特征来划分的。
大多数机械设备的振动类型是周期振动，准周期振动，窄带随机振动和宽带随机振动，以及某几种振动类型的组合。
一般在起动或停车过程中的振动信号是非平稳的。
设备在实际运行中，其表现的周期信号往往淹没在随机振动信号之中。
若设备故障程度加剧，则随机振动中的周期成分加强，从而整台设备振动增大。
因此，从某种意义上讲，设备振动诊断的过程，就是从随机信号中提取周期成分的过程。
2.按产生振动的原因分类机器产生振动的根本原因，在于存在一个或几个力的激励。
不同性质的力激起不同的振动类型。
据此，可将机械振动分为三种类型：（1）自由振动给系统一定的能量后，系统所产生的振动。
若系统无阻尼，则系统维持等幅振动；若系统有阻尼，则系统为衰减振动。
（2）受迫振动元件或系统的振动是由周期变化的外力作用所引起的，如不平衡、不对中所引起的振动。
（3）自激振动在没有外力作用下，只是由于系统自身的原因所产生的激励而引起的振动，如油膜振荡、喘振等。
因机械故障而产生的振动，多属于受迫振动和自激振动。
3.按振动频率分类机械振动频率是设备振动诊断中一个十分重要的概念。
在各种振动诊断中常常要分析频率与故障的关系，要分析不同频段振动的特点，因此了解振动频段的划分与振动诊断的关系很有实用意义。
按着振动频率的高低，通常把振动分为3种类型：图2-2 振动按规律分类这里应当指出，目前对划分频段的界限，尚无严格的规定和统一的标准。
不同的行业，或同一行业中对不同的诊断对象，其划分频段的标准都不尽一致，我们在各类文献中可见到多种不同的划分方法。
在通常情况下进行现场振动诊断，我们可参照这里介绍的资料使用。
二、振动三要素及其在振动诊断中的应用机械设备的振动形式是多种多样的，所以从时域上显示的振动波形千姿百态，几乎找不到振动形态完全相同的两个振动。
造成这种情况的内在原因，在于决定振动的基本要素不同。
构成一个确定性振动有3个基本要素，即振幅d ，频率f 和相位φ。
即使在非确定性振动中，有时也包含有确定性振动。
振幅、频率、相位，这是振动诊断中经常用到的三个最基本的概念。
现在，我们以确定性振动中的简谐振动为例，来说明振动三要素的概念、它们之间的关系经及在振动诊断中的应用。
1. 振幅d简谐振动可以用下面函数式表示：)2sin(φπ+=t TD d （2-1）式中D ——最大振幅，指振动物体（或质点）在振动过种中偏离平衡位置的最大距离。
（在振动参数中有时也称峰峰值或单峰值。
2D 称为峰峰值、双峰值或简称双幅）（um ，或mm t ——时间（s ）T ——周期，振动质点（或物体）完成一次全振动所需要的时间(s)φ——初始相位(rad)由于 T π2 可以用角频率ω表示，即Tπω2=，所以式（2-1）又可写成： )sin(φω+=t D d （2-2）简谐振动的时域图像如图2-3所示。
图2-3 简谐振动的时域图像振幅不仅用位移，还可以用速度v 和加速度a 表示。
将简谐振动的位移函数式（2-1） 进行一次微分即得到速度的函数式：)2sin()cos(φπωφω++=+=t V t V v （2-3） 式中v ——速度最大幅值（mm/s ）。
再对速度函数式（2-3）进行一次微分，即得到加速度的函数式：)sin(φπω++=t A a （2-4） 式中——加速度最大幅值（m/s 2）。
从式（2-2）、式（2-3）、式（2-4）可知，速度比位移的相位超前900；加速度比位移的相位超前1800，比速度超前900，参见图2-3。
在这里，必须特别说明一个与振动幅值有关的物理量即速度有效值Vrms ， 亦称速度均方根值。
这是一个经常用到的振动测量参数。
目前许多振动标准都是采用Vrms 作为判别参数，因为它最能反映振动的烈度。
对于简谐振动来说，速度的最大幅值V P (峰值)与速度有效值Vrms 、速度平均值Vav 之间的关系如图2-4所示。
可见，速度有效值是介于幅值和平均值之间的一个参数值。
用代数式表示，三者有如下关系： P V Vav Vrms 2242==π (2-5)幅值反映振动的强度，振幅的平方常与物质振动的能量成正比，振动诊断标准都是用振幅来表示的。
2. 频率ƒ振动物体（或质点）每秒钟振动的次数称为频率，用ƒ表示，单位为Hz 。
振动频率在 数值上等于周期T 的倒数，即：ƒ=T 1 (2-6)式中T ——周期，即质咪再现相同振动的最小时间间隔（s 或ms ）频率还可以用角频率ω来表示，即：ƒ =πω2 (2-7)我国交流电源的频率为50周波，即50Hz 。
如果一台机器的转速为1500r/min ，那么其 转速频率（简称转频）r f =25 Hz 。
频率是振动诊断中一个最重要的参数，确定诊断方案，实施状态识别，选用诊断标准 等各个环节都与振动频率有关。
对振动信号作频率分析是振动诊断最重要的内容，也是振动诊断的最大优势。
3. 相位ϕ设（2-2）式中的ϕφω=+t ，则得ϕsin D d = （2-8） 式中ϕ——振动物体的相位（rad ）。
相位是时间t 的函数。
振动信号的相位，表示振动质点的相对位置。
不同振动源产生的振动信号都有各自的相位。
相位相同的振动，会引起合拍共振，产生严重的后果；相位相反的振动引起振动互相抵消，起到减振的作用。
由几个谐波分量叠加而成的复杂波形，即使各谐波分量的振幅不变，仅改变相位角，也会使波形发生很大变化，甚至变得面目全非。
相位测量分析在故障诊断中亦有相当重要的地位，一般用于谐波分析，动平衡测量时，识别振动类型和共振点等许多方面。
在图2-3中，标明了同一振动信号的位移、速度、加速度三者之间的相位关系。
三、振动信号处理20世纪七、八十年代，设备诊断技术在工矿企业中的应用才刚刚起步，仪器的研制水平相当低（尤其是国产仪器），当时用于现场诊断的便携式仪器大多只能进行一些幅值测量工作，对设备状态一般只能从总体上判断其“好”与“坏”。
若对振动信号进行深入细致的分析，得花费昂贵的代价购置比较精密的仪器。
在这种背景下，诊断界有人提出了设备简易诊断与设备精密诊断两个概念。
这在当时，对诊断技术的推广应用起到了一定的促进作用。
然而，设备诊断技术经过20多年的发展，诊断仪器的研制水平大大提高。
目前，那些功能单一、性能低劣的仪器逐步被淘汰，功能丰富、操作简便的便携式仪器广泛应用于现场诊断，因此，人们对简易诊断与精密诊断的概念也有了新的认识。
如今，简易诊断已不再停留在测量几个幅值参数做出大致的判断那个阶段了，它同样可以对振动信号进行多方面的分析，对设备状态作出比较细致的判断。
为了进一步提商简易诊断的水平，在现场从事简易诊断的工程技术人员也必须学习掌握有关信号处理的基础知识，尤其是时域和频域分析方面的知识。
1.一台运转中的机器设备，无论结构多么简单，从它每一个测点上所测得的振动信号（幅值或振动波形）都不是单纯的，往往是两个或两个以上信号组成的综合信号。
图2-5是一台结构十分简单的风机，我们从电动机前后轴承处测点①、②所得到的振动信号，同时包含了叶轮、前后轴承、转子、支架等多个部位的振动信号，根据测量结果，我们很难作出准确的判断，即使风机出了故障，我们也难以确定故障出在什么部位。
因此，在实施振动诊断中，必须对振动信号进行适当的处理。
所谓振动信号处理，就是对振动波形（原始振动信号）进行加工处理，抽取与设备状态有关的特征，以便对设备状态实施有效的判别。
从这个意义上说，振动信号处理，实质是一个去伪存真，去芜取精，由复杂到简单，由模糊到清晰的信处筛选和精化过程。
信号处理的基本方法有幅域分析、时域分析、频域分析和相域分析。
幅域分析是指对信号在幅值上进行各种处理；时域分析是指对信号在时间域内的分析或变换；频域分析则是确定信号的频率结构，即弄清楚信号中包含有哪些频率成分及各频率成分的幅值大小；相域分析即是进行相位值测量及对相位随时间的变化进行分析。
必须指出，不同的信号分析方法只是从不同的角度去观察、分析信号，分析的结果反映了同一信号的不同侧面，因而更真实、更全面地揭示了信号的本质特征。
不论进行何种信号处理，既不能增加，也不会减少信号中任何信息成分。
采用多种分析方法比采用单一分析方法所获得的信息更加丰富，为准确判断设备状态提供了必要而充分的科学依据。
2.时间领域内的信号处理时域信号处理亦称时域分析，它是通过观察振动信号的时间历程，对其信号的周期性及随机性给出定性评价，从而可以估计设备所处的技术状态，为状态维修提供维修策略。
如果我们能够正确地理解时域信号，就可以从中获得大量的信息，当然我们通常还要作进一步的信号分析，以便从中发现某些虽未曾被直观看到但却是很重要的征兆特征。
我们所经要采用时域分析，就是因为它尚未经过像FFT那样的信号处理，不会产生信号的泄漏或畸变，因而具备了能直观地反映信号的特征这一重要优点。
澳大利亚莫纳史大学的琼斯。
马修（J.Mathew）教授在1998年出版的“状态监测工程手册”中，较详细的介绍了时域分析的原理、内容和示例。
他指出了有些过去曾被推荐或现已应用于机械状态监测的时域分析技术如图2-6所示：现逐一对其中的各项分析技术介绍如下：1.波形分析（Wave analysis）它是把事态的时间历程记录在存储示波器或实时分析仪上。
它除了能对振动信号是正弦波还是随机波，进行直观的基本平价外，还特别适用于对非稳态以及短时瞬态脉冲的分析研究。
非稳态分析相对容易发现齿轮的个别损伤，如断齿；而瞬态脉冲分析则比较容易识别轴承的离散故障，如内圈或外圈上的裂纹等。
图2-6 时域分析技术的树状图图2-7所示案例，是一台单级齿轮箱在小齿轮上出了一个断齿后所产生的壳体振动加速度波形。
示例中的小齿轮是被直接耦合到一台5.6Kw、2865r/min主轴转速的交流电动机上。
在额定载荷下测出的轴转速约为3000r/min。
因此，当一个像断齿那样的简单离散故障发生在小齿轮上，就会在时域上产生一个周期约为20ms的脉冲，这个特征在图2-7中显示得清楚。
波形分析还能用于检验那些与轴转速不同步的节拍与振动。
在机组的降速停机分析中，波形能够指出其振点时的存在。
图2-7 齿轮故障的时域波形由于时域波形比较直观，而一些故障信号的波形具有明显特征，故可用于初步诊断。
例如，有疲劳剥落故障的齿轮和滚动轴承，在其信号中会出现冲击脉冲；回转机械有较大不平衡时，信号中就会有明显的周期成分，而当转轴有不对中故障时，则振动信号幅值在1转之中会有大小变化。