交岔点、三心拱及圆弧拱excel计算表格

2/5
2.9627 1.7298 77.319617 51.340192 7.098
7.86 7.86
地下工程的顶面为增加稳定性，常设计为三心拱。三心拱参数有矢跨比（f），但矢跨比 f 确定以后，三心拱并不能确定。大弧半径R是弧心角φ的函
数，对于f=1/3的三心拱，函数式为：R= bcos(φ/2)/{6[sin(φ/2)+cos(φ/2)-1]}+b/3，但是φ/2不能大于67°。大弧圆心角φ=2arctan(2f)，小弧圆
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
巷道名称
拱高 (m)
1 2 2.3 1 1 1 1 1 2 2
巷宽 (m)
3 5 5.6 3 3 4 4 4 5 5
三心拱参数计算
墙高 (m) 1.8
3
高跨比 大弧半径 小弧半径 大弧圆心 小弧圆心 拱部弧长 拱部面积 全断面积
f R(结果) r(结果) 角φ(º) 角ß(º)
1/4
3.6180 0.6910 53.130102 63.434949 4.885
3.17 3.17
1/4
3.6180 0.6910 53.130102 63.434949 4.885
3.17 3.17
2/5
2.9627 1.7298 77.319617 51.340192 7.098
7.86 7.86
S＝nπR^2÷ 360+ah÷2
心角ß=90°-φ/2。（本表中浅青绿色填充的单元格由使用者填写，其他单元格的不要动）
注意：
当巷道有支护，为保持巷道支护厚度不变，当采用墙和拱向外平移的方式时，外部线条围成的就不是标准的三心拱。因此，采用本表计算的
拱部弧长和拱部面积就会稍微偏小，但作为工程量计算影响甚微。
1
R
2
1 4
f
2
1 4
f
2
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 2.36
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 2.36
1/4
3.6180 0.6910 53.130102 63.434949 4.885
3.17 3.17
4.59
3.12
3.12
1.8
5
1/3
2.6361 143.01555
6.58
6.58
6.58
1
3
1/3
1.6250 134.76027
3.82
2.17
2.17
1
4
1/4
2.5000 106.2602
4.64
2.80
2.80
1
4
1/4
2.5000 106.2602
4.64
2.80
2.80
1
4
1/4
2.5000 106.2602
巷宽 (m)
墙高 高跨比 圆弧半径 圆心角φ 拱部弧长 拱部面积 全断面积
(m)
f
R(m)
(º)
(m)
(m2)
(m2)
1
3
1.8
1/3
1.6250 134.76027
3.82
2.17
7.57
1
3
1/3
1.6250 134.76027
3.82
2.17
2.17
1.2 3.6
1/3
1.9500 134.76027
(m)
(m2)
(m2)
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 7.76
2/5
2.9627 1.7298 77.319617 51.340192 7.098
7.86 7.86
2/5
3.2482 2.0211 78.801321 50.599339 8.037 10.12 26.92
4.64
2.80
2.80
2
5
2/5
2.5625 154.63923
6.92
7.45
7.45
2
5
2/5
2.5625 154.63923
6.92
7.45
7.45
由于巷道采用支护后，墙和拱相当于向外平移了一个支护体的厚度，外部墙高会增加，因此采用本表计算外部参数是要注意这一点。 （本表中浅青绿色填充的单元格由使用者填写，其他单元格的不要动）
B
2f
1 2
f
1 4
f
2
2
f
2
r
1 4
f
2
2
f
1 4
f
2
B
1 f 1 f2
2
4
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
巷道名称
R
2
4
f
2
4
f
2
B
2f
1 2
f
1 4
f
2
2 f 2 r
4
f
2
2
f
4
f
2
B
1 f 1 f2
2
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4
圆弧拱参数计算（只适用于计算巷道净断面）
拱高 (m)