交岔点、三心拱及圆弧拱excel计算表格
三心拱以及圆弧拱巷道的相关计算(大小圆半径计算)
定义所谓“三心拱”，即拱形由三段相内切的圆弧构成。
三段圆弧则有三个圆心，故称三心拱。
编辑本段特性任意三心拱，是指三心拱的拱宽和拱高可以任意指定，但拱形本身必须具备下列特点：1.拱作为受力结构的主要特性，是要将覆在其上的载荷作用所产生的内应力，沿拱上任意点的切线方向传递至拱（或墙脚），而拱上任意点的径向应力（拉或压应力）为0，这在理论上就必须要求拱的三段圆弧上的任意点的切线均应垂直通过该点的圆弧半径，包括大小三段弧相切之切点的切线必须垂直大小圆弧半径的重合点。
不具备这一特性，则不是一个标准的拱形。
一心拱即半圆拱和弧形拱具备这一特性，仅是三心拱的特例。
2.大拱的顶部圆弧之圆心在拱的对称轴线上，而两侧小圆弧之圆心的联线被对称轴线垂直平分。
3.拱之大小圆弧相内切，通过其切点的切线垂直大小圆弧半径之重合线。
编辑本段任意三心拱的作法已知三心拱的净高h和净宽w，作三心拱。
步骤：1.作直线ab=w，作ab的中垂线cf=h；2.分别过c点和a点作cf和ab的垂线，并交于d点，连接ca；3.分别过c点和a点作角dca和角dac的角平分线，并交于e点；4.过e点作ac的垂线，与ab交于o2点，与cf的延长线交于o1点；5.以o1为圆心，co1为半径作弧，过c、e两点；以o2为圆心，eo2为半径作弧，过e、a两点；6.然后将弧aec以cf为对称轴镜像，得到完整的三心拱，如图所示。
o1、o2和o3即为一个大圆和两个小圆的圆心。
二、三分之一的三心拱的大小圆半径1、大圆半径为R=0.692B（B为巷道宽度）2、小圆半径为r=0.262B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=67°22′4、小圆圆心角a=56°19′5、1/3三心拱面积为0.264B²三、1/4三心拱1、大圆半径为R=0.904B（B为巷道宽度）2、小圆半径为r=0.173B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=53°08′4、小圆圆心角a=63°26′5、1/3三心拱面积为0.198B²四、2/5三心拱1、大圆半径为R=0.593B（B为巷道宽度）2、小圆半径为r=0.346B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=77°19′4、小圆圆心角a=51°21′5、1/3三心拱面积为0.315B²五、1/3圆弧拱1、大圆半径为R=0.542B（B为巷道宽度）2、弧心至拱基线高为r=0.209B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=134°46′4、面积为0.241B²六、1/4圆弧拱1、大圆半径为R=0.625B（B为巷道宽度）2、弧心至拱基线高为r=0.371B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=106°16′4、面积为0.175B²七、2/5圆弧拱1、大圆半径为R=0.512B（B为巷道宽度）2、弧心至拱基线高为r=0.110B（B为巷道宽度）3、大圆圆心角a=154°38′4、面积为0.298B²。
三心拱、圆弧拱各参数
结 构 形
项目
f=1/3B 在右侧输入B值（巷道净宽m）
式
在右侧输入巷道拱高h (m)
在右侧输入巷道净高H (m)
α 弧度
0.982794
角度
56°18′36″
β 弧度
0.588003
角度
33°41′24″
R
0.691898B 大圆半径（mm） 0
r
0.260957B 小圆半径(mm)
0
三
f
0.333333B 拱高(mm)
0
心
s
1.326610B 总弧长(mm)
0
拱
S1
巷道断面总 面积算法一
断面积(㎡)
0
S2
巷道断面总 面积算法二
断面积(㎡)
0
面积算法一：S1=B×（H-B/3+0.262B）
面积算法二：S2=B×（h+0.262B）
Ψb 弧度
1.176005
角度
67°22′48″
0.904509B 大圆半径（mm） 0
0.172746B 小圆半径(mm)
0
0.25B
拱高(mm)
0
1.221258B 总弧长(mm)
0
巷道断面总 面积算法一
断面积(㎡)
0
巷道断面总 面积算法二
断面积(㎡)
0
面积算法一：S1=B×（H-B/4+0.198B） 面积算法二：S2=B×（h+0.198B）
R
0.541667B 圆半径
0
圆f 弧s
拱
S
0.333333B 拱高
1.274006B 总弧长
巷道断面总 面积
交岔点、三心拱及圆弧拱excel计算程序(完整)
(m)
(m2)
(m2)
1/4
3.7989 0.7255 53.130102 63.434949 5.129
3.50 11.06
2/5
2.9627 1.7298 77.319617 51.340192 7.098
7.86 7.86
2/5
3.2482 2.0211 78.801321 50.599339 8.037 10.12 26.92
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 2.36
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 2.36
1/4
3.6180 0.6910 53.130102 63.434949 4.885
3.17 3.17
=90°-φ/2。（本表中浅青绿色填充的单元格由使用者填写，其他单元格的不要动）
注意：当巷道有
支护，为保持巷道支护厚度不变，当采用墙和拱向外平移的方式时，外部线条围成的就不是标准的三心拱。因此，采用本表计算的拱部弧长和
拱部面积就会稍微偏小，但作为工程量计算影响甚微。
1
R
2
1 4
f
2
1 4
f
2
B
（本
半圆拱参数计算
序号
巷道名称
拱部半 墙高 径(m) (m)
巷宽 拱部弧长 拱部面积 全断面积
(m)
(m)
(m2)
(m2)
1
2.1 1.72 4.2
6.60
6.93
14.15
2
1
2
3.14
1.57
拱桥计算程序 EXCEL公式嵌套,设计计算模板
1261.32 1277.99 1338.82
Mg=μ1/（1+μ）*Hg'*y
38.50
32.70
14.25
l/8截面 -1.42 0.85238 1247.12 1479.77 -20.21
拱脚 -5.42 0.71319 1247.12 1768.57 -76.96
1、活载内力计算
（1）、汽车、挂车和人群荷载的内力
5200000
拱圈设计 温差(0C)
20
（一）确定拱轴系数
1、拟定上部结构尺寸
（1）、主拱圈几何尺寸
截面高度 d'(m)
0.9143
采用截面 横截面面积 高度d(m) A（m2)
0.9
0.9000
惯性矩 I(m4) 0.0608
二、主拱圈计算
截面抵抗 截面回转 假定拱轴 矩W(m3) 半径γw(m) 系数m
2 1.000000 0.810048 0.647289 0.508471 0.390820 0.291988 0.210000 0.143218 0.090308 0.050213 0.022133 0.005506 0.000000
y1
3 8.1291 6.5849 5.2619 4.1334 3.1770 2.3736 1.7071 1.1642 0.7341 0.4082 0.1799 0.0448 0.0000
6.9298 3.4982
截面 拱顶 l/4截面
拱脚
不计弹性压缩的汽车和人群内力计算表
项目
Mmax
相应的H1
Mmin
相应的H1
Mmax
相应的H1
Mmin
相应的H1
Mmax
立交匝道中桩坐标计算EXCEL程序
一、名称：立交匝道中桩坐标计算EXCEL程序二、运行平台：计算机中，安装有EXCEL2003/2007软件三、程序功能：1．输入较少的匝道参数即可计算匝道全部主点参数，且易于同设计文件比照校对；2．能批量生成指定间距的中桩，避免手工输入的麻烦；3．瞬间计算完成指定桩号的中桩坐标和切线方位角，计算结果便于进一步制作报表输出；4．可生成匝道线型绘制数据，简单操作即可在AUTOCAD中生成匝道线型。
四、使用步骤：1．工程实例介绍一个立交匝道实例，并以此为例介绍程序使用步骤。
实例还是来源于《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中的立交匝道（见教材第6章，139页）匝道整体图：把其中的A匝道提取出来：A匝道相关的参数表也提取出来：.2．打开EXCEL计算程序，输入A匝道的相关参数图中浅绿色部分是输入的原始数据部分。
这里原始数据的输入是难点和关键，一定要准确验证，否则后面的工作全是无用功。
这里就数据输入作详细解读如下：（1）第一行，“匝道”后面的单元格可输入匝道编号，这个不参与计算，仅作提示，使界面清晰明了。
（2）数据第一列，是节点栏，“节点”是我起的名字，含义是两种不同线元交界的点，如ZH、ZY、HZ、GQ、YZ等特征点都是节点，匝道的起、终点也是节点，注意QZ不是节点。
这一栏就填节点的名称，注意不要漏了。
（3）节点桩号栏。
这个在设计文件上可以找到，需要强调的是输入时按数字输入，如输入153.194，回车后会自动显示为K0+153.194格式，千万不可按桩号格式K**+***的格式输入，否则会出错。
（4）半径1、半径2两栏。
节点除匝道起、终点外，都是对前后两个线元起承接作用的点，一般情况下，其曲率半径是连续的，但也有例外，如ZY点，节点前承直线终点，半径无穷大，后接圆曲线，半径为R。
因此，在节点处曲率半径连续的情况下，就在半径1中填写半径值，半径2中空着就行（当然填一个与半径1一样的值也没事），而当节点出曲率半径不连续的情况下，就分别在半径1和半径2中相应填写两个不同的半径值。
三心拱绘制
大圆弧
半径坐标 arc
""
c
20000,-
3701.351
起点 10466435 " "
18319.26
39506938
,472.990
23192352
角度 7
""
a43.85506 36083139 " "
半径坐标 arc
""
小圆弧 起点
c 21490,0 " "
侧墙 大圆弧62
""
c
20000,30
55.50314
起点 482803 " "
18000,-
2601.351
10466435 " "
l 4000 " "
arc
""
c
18510,0 " "
17500,0 " "
a-
68.07246
8195843 " "
arc
""
c
20000,-
3701.351
10466435 " "
10466435 " "
arc
""
18014.58 11069364 ,3521.351 10466435 " " c 20000,30 55.50314 482803 " " 21985.41 88930636 ,3521.351 10466435 " " zoom c 0,0 20000 re " "
煤矿巷道交叉点工程量计算表
交岔点总的开凿量： 340.34 立方米
五、材料消耗量计算
基础部
巷道部分：
58.75 分：
水沟下宽
b= 280
480
水沟净断
面
0.07
深度h= ㎡
4.10
水沟总
水沟部分： 1.14
立方米 长：
24.81 米
交岔点总
巷道部分材料消耗量： 62.85 立方米 长： 19.98 米
总材料消耗量： 63.99 立方米
巷道交岔点工程量 的计算：
实用说明：在此表中，
蓝色粗体字根据不同的岔道点 选取，而红色粗体字要测量出 来！
在测量过程 中要特别注意“断面2”、“断 面3”以及“FG长度”的选 取！！！！
一、巷道部分工程量 计算
支护厚度 D
断面1
250 断面2
断面3
断面4
断面5
巷道净宽度B0：
2900
6349 6469 2900 3200
967 1067
10.35 25.40 26.05 10.35 11.17
8.11 21.76 22.36 8.11 8.86
L1= 15234
L2= 1243
L3=
Ⅰ+Ⅱ= （S1+S2 ）*L1/2
（Ⅰ+
Ⅱ）净= （S1净 +S2净）
*L1/2
Ⅲ
=(S2+S3+
S4)*L2/3
净
Ⅳ+Ⅴ 净
Ⅵ
巷道部分开凿工程量
二、水沟部分工程量计算
Ⅲ净=(S2 净+S3净
+S4 净Ⅳ)+*ⅤL2/3 =((S4净 +S5净）
交岔点、三心拱计算程序
R＝12000S＝1α＝14.036111弧度为:β＝36.683弧度为:b＝3588B 1＝b 2＝1200B 2＝b 3＝776B 3＝a＝3462i＝H＝12511.92651H 1=D＝570.4727177D 1=θ＝32.1918978cos θ＝l 1＝7376.971174l D1＝L 1＝10838.97117L 0＝(WN)＝6301.939791(M N)＝1864.648137(M'N')＝(WM)＝6572.013223y＝θ＝θ1＝此项无单轨单侧分岔交岔点计算公式表交岔点特征：51.366选择交岔点类型1.单轨巷道单侧分岔交岔点2.双轨巷道单侧分岔交岔点3.双轨巷道单侧弯道交岔点4.单轨巷道对称分岔交岔点5.双轨巷道单侧分岔、弯道交岔点6.双轨巷道对称道岔、弯道交岔点7.双轨巷道对称分岔交岔点8.真三角交岔点（一组对称两组单开道岔）9.斜交三角交岔点（一组对称两组单开道岔）10.斜交三角交岔点（三组单开道岔）1.单轨单侧分岔3.双轨单侧弯道5.双轨单侧分岔弯道6.双轨对7.双轨对称分岔9.斜三角（一组对称二组单开）0α1＝142100.244976α1＝14.03611111弧度为:0.2449760.64023914213500α＝2β＝56284010493500β1＝0.3β2＝此项无β1＝此项无β3＝此项无此项无β2＝此项无γ＝此项无0.846269θ1＝此项无cos θ1＝此项无此项无l 2＝此项无P＝此项无9339.799L＝此项无n=此项无m=此项无n 1=此项无m 1=此项无n 2=-365.476m 2=m 3=β3＝γ＝此项无表此项无此项无此项无°°′′″″°′″2.双轨单侧分岔4.单轨对称分岔6.双轨对称道岔8.真三角（一组对称二组单开）10.斜三角（三组单开）。
excel圆弧拱桥计算
5
5.000
1.721
0.012
924.547
6
6.000
2.646
0.008
923.618
7
7.000
4.000
0.004
8 （拱脚）7.500Fra bibliotek5.000
0.001
922.260 921.257
输入拱腹 半径
(m)
输出包含圆心角 的弧度值
输入拱顶预拱 度
(m)
输入拱腹顶高 程
(m)
输入计算 跨径
59°29′23″
1.176005207
67.38013505
67°22′48″
21°40′05″
0.479728638
27.48642625
27°29′11″
0.514739007
29.49237268
29°29′33″
0.662873824
37.97987244
37°58′48″
0.830785915
47.60052664
47°36′02″
1.038292228
59.48976259
excel圆弧拱桥计算
输入点编号
输入计算 点的X(m)
输出计算点 的Y(m)
输出计算点预 拱度 (m)
输出拱腹点高程 (加相应预拱度后)
(m)
备注
0 (拱顶)
0.000
0.000
0.020
1
1.000
0.062
0.020
2
2.000
0.250
0.019
3
3.000
0.574
0.017
3-1 (四分之一跨)
巷道三心拱形设计
巷道断面、周长计算公式巷道断面三心拱：S=B(0.26B+h2)圆弧拱：S=B(0.24B+h2)半圆拱：S=B (0.39B+h2)梯形断面：S=( B1+B2) / 2 *h巷道周长三心拱：p=2.33B+2 h2圆弧拱：p=2.27B+2 h2半圆拱：p=2.57B+2 h2梯形断面：S=B1+B2 +( 2 h2/sina)以上：B——巷道的净宽度h ——从道渣面起巷道的净高度h2——从道渣面起巷道的墙度B1——巷道的上净宽B2——巷道的下净宽sina——一般取80度17三心拱画法、参数、巷道面积计算公式三心拱的画法：；拱形巷道参数表：；L——拱弧长f——拱高；B——巷道宽度α——小圆角度β——大圆角度R——；巷道断面面积计算公式：三心拱面积公式1：S=B(；S=B(h+0.241B)——f＝B/3S=B(；注：式中B为巷道净宽，h为墙高，f为拱高三心拱面；S＝B×（H－B/3+0.262B）——f＝B/；注：式中B为巷道净宽，H为巷道净高，f为拱高；三心拱的画法：拱形巷道参数表：L——拱弧长 f——拱高1B——巷道宽度α——小圆角度β——大圆角度 R ——大圆半径 r ——小圆半径ψ——圆心角巷道断面面积计算公式：三心拱面积公式1：S=B(h+0.262B) —— f＝B/3 S=B(h+0.198B) —— f＝B/4S=B(h+0.161B) —— f＝B/5 圆弧拱面积公式：S=B(h+0.241B) —— f＝B/3 S=B(h+0.175B) —— f＝B/4 S=B(h+0.138B) —— f＝B/5 半圆拱：S=B(h+0.39B)注：式中B为巷道净宽，h为墙高，f为拱高三心拱面积公式2：S＝B ×（H－B/3+0.262B）—— f＝B/3 S＝B ×（H－B/4+0.198B）—— f＝B/4注：式中B为巷道净宽，H为巷道净高，f为拱高。
三心拱计算表
掘进面积 基础 水沟（台阶）
合计
巷道断面特征
砼（m3）
拱
壁
0.025 0.025 0.025
0.22 0.22 0.22
10.0135 9.205
10.63825
0.18216 0.13662 0.21735
0.1867 0.1867 0.1867
每m材
巷道
11.25 10.17 12.09
掘进面积 基础 水沟（台阶）
1.1333 0.8500 1.3600
9.40 8.64 9.99
3.0003 2.7170 3.2270
11.64550728 11.28672449 11.96336345
9.00764 8.24468 9.5972
就可以计算出相关数据！
9 排距
弧长
面积
0.8 拱高 总面积
总高
净周长
净面积
5.1831 4.7619 5.538
合计
巷道断面特征
砼（m3）
拱
壁
0.1
5.46064 0.46464
0.64
0.1
5.08048 0.34848
0.64
0.1
5.7544
0.5544
0.64
每m材
巷道断面特征 砼（m3） 基础
每m材料消耗量
根数 水沟（台阶） (根)
规格(m)
锚杆 重量(kg)
砂浆(m3)
0.025 0.025 0.025
备注
巷道断面特征 砼（m3） 基础
每m材料消耗量
根数 水沟（台阶） (根)规 Nhomakorabea(m)锚杆 重量(kg)
砂浆(m3)
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1/4
3.6180 0.6910 53.130102 63.434949 4.885
3.17 3.17
1/4
3.6180 0.6910 53.130102 63.434949 4.885
3.17 3.17
2/5
2.9627 1.7298 77.319617 51.340192 7.098
7.86 7.86
巷宽 (m)
墙高 高跨比 圆弧半径 圆心角φ 拱部弧长 拱部面积 全断面积
(m)
f
R(m)
(º)
(m)
(m2)
(m2)
1
3
1.8
1/3
1.6250 134.76027
3.82
2.17
7.57
1
3
1/3
1.6250 134.2.17
1.2 3.6
1/3
1.9500 134.76027
B
2f
1 2
f
1 4
f
2
2
f
2
r
1 4
f
2
2
f
1 4
f
2
B
1 f 1 f2
2
4
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
巷道名称
R
2
4
f
2
4
f
2
B
2f
1 2
f
1 4
f
2
2 f 2 r
4
f
2
2
f
4
f
2
B
1 f 1 f2
2
4
圆弧拱参数计算（只适用于计算巷道净断面）
拱高 (m)
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
巷道名称
拱高 (m)
1 2 2.3 1 1 1 1 1 2 2
巷宽 (m)
3 5 5.6 3 3 4 4 4 5 5
三心拱参数计算
墙高 (m) 1.8
3
高跨比 大弧半径 小弧半径 大弧圆心 小弧圆心 拱部弧长 拱部面积 全断面积
f R(结果) r(结果) 角φ(º) 角ß(º)
4.59
3.12
3.12
1.8
5
1/3
2.6361 143.01555
6.58
6.58
6.58
1
3
1/3
1.6250 134.76027
3.82
2.17
2.17
1
4
1/4
2.5000 106.2602
4.64
2.80
2.80
1
4
1/4
2.5000 106.2602
4.64
2.80
2.80
1
4
1/4
2.5000 106.2602
心角ß=90°-φ/2。（本表中浅青绿色填充的单元格由使用者填写，其他单元格的不要动）
注意：
当巷道有支护，为保持巷道支护厚度不变，当采用墙和拱向外平移的方式时，外部线条围成的就不是标准的三心拱。因此，采用本表计算的
拱部弧长和拱部面积就会稍微偏小，但作为工程量计算影响甚微。
1
R
2
1 4
f
2
1 4
f
2
2/5
2.9627 1.7298 77.319617 51.340192 7.098
7.86 7.86
地下工程的顶面为增加稳定性，常设计为三心拱。三心拱参数有矢跨比（f），但矢跨比 f 确定以后，三心拱并不能确定。大弧半径R是弧心角φ的函
数，对于f=1/3的三心拱，函数式为：R= bcos(φ/2)/{6[sin(φ/2)+cos(φ/2)-1]}+b/3，但是φ/2不能大于67°。大弧圆心角φ=2arctan(2f)，小弧圆
S＝nπR^2÷ 360+ah÷2
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 2.36
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 2.36
1/4
3.6180 0.6910 53.130102 63.434949 4.885
3.17 3.17
4.64
2.80
2.80
2
5
2/5
2.5625 154.63923
6.92
7.45
7.45
2
5
2/5
2.5625 154.63923
6.92
7.45
7.45
由于巷道采用支护后，墙和拱相当于向外平移了一个支护体的厚度，外部墙高会增加，因此采用本表计算外部参数是要注意这一点。 （本表中浅青绿色填充的单元格由使用者填写，其他单元格的不要动）
(m)
(m2)
(m2)
1/3
2.0757 0.7829 67.380135 56.309932 3.980
2.36 7.76
2/5
2.9627 1.7298 77.319617 51.340192 7.098
7.86 7.86
2/5
3.2482 2.0211 78.801321 50.599339 8.037 10.12 26.92