最全冠词知识点梳理
初二教案
冠词
一、学前知识掌握
1. 冠词在句中出现的位置：
冠词主要出现在名词之前，说明名词表示的人或者物，其不能离开名词而单独存在。
2. 冠词的分类：
分为定冠词、不定冠词以及零冠词三类。定冠词只有the一种，不定冠词分为a,an两种，零冠词就是在名词前面没有冠词。
3. 主要考查重点为：
①不定冠词两者的区别，就是分别清楚什么时候应该加a，什么时候应该加an。
②定冠词，不定冠词和零冠词的用法区别。
二、语法教学
1.a和an的区别：不定冠词有a和an两种形式，a用于辅音开头的词前，an用于元音开头的词前。
这里特别需要注意的就是：判断名词之前是加a还是an的标准是看是不是以元音发音开头的单词，并不是元音字母开头。
例如：a boy a university a European country; an hour an honour an island an elephan an umbrella
2.不定冠词a和an的用法
①表示第一次提到某人或者某物
This is a book.
②泛指人或事物的某一类别，以区别于其他种类
A plane is a machine that can fly.
③泛指某人或某物
A girl is waiting for you.
④用于表示时间、速度、价格等意义的名词之前，有“每一”的意思，相当于“every”two kilometers an hour five lessons a week twice a week
⑤表示相同
We are nearly of an age.
⑥用于人名前，表示不认识此人或与某名人有类似性质的人或事
A Mr.Smith came to visit you when you were out.
That boy is rather a LeiFeng.
⑦用于固定词组
a bit a couple of once upon a time have a walk
⑧用于quite,rather,many,half,what,such之后
This room is rather a big one.
⑨用于so,as,too,how加形容词之后
She is as clever a girl as you can wish to meet.
⑩用于可视为一体的两个名词前
a knife and fork
3.定冠词the的用法
①表示某一类人或物
The horse is a useful animal.
②用于世上独一无二的事物名词前
the universe, the moon, the Pacific Ocean
③表示说话双方都了解的或上文提到过的人或事
Would you mind opening the door?
④用于乐器前面
play the violin, play the guitar
⑤用于形容词和分词前表示一类人
The rich should help the poor.
⑥表示“一家人”或“夫妇”
the Whites the Greens
⑦用于序数词和形容词副词比较级最高级前
The first class is very easy.
He is the taller of the two boys.
⑧用于国家党派等以及江河湖海，山川群岛的名词前
the United States, the Communist Party of China, the French
⑨用于方位名词，身体部位名词，及表示时间的词组前
He patted me on the shoulder.
⑩固定词组
all the time by the way in the open air on the other side of
特别注意：定冠词的特殊用法
1.当定冠词与all,half,both,double等两用修饰名词时，定冠词要放在这些词之后
Look,all the books are here!
Both the boys are from Changzhou.
2.当定冠词与表示倍数、分数的词连用时，需要放在这些词之后
This bed is three times the size of that one.
The river is one third the length of that one.
4.零冠词的用法
①专有名词，物质名词，抽象名词，人名地名等名词前
Beijing University, Jack, China, love, air
②名词前有指示代词、物主代词、不定代词或者名词所有格（this, my, whose, some, no, each, every）等修饰语
I want this book, not that one. / Whose purse is this?
③季节，月份，星期，节假日，一日三餐前
March, Sunday, National Day, spring
④表示职位，身份，头衔的名词前
Lincoln was made President of America.
⑤学科，语言，球类，棋类名词前
He likes playing football/chess.
⑥与by连用表示交通工具的名词前
by train, by air, by land
⑦以and连接的两个相对的名词并用时
husband and wife, knife and fork, day and night
⑧表示泛指的复数名词前
Horses are useful animals.
5.容易混淆的知识点
①有定冠词和没有定冠词的区别
go to school 上学（是学生）go to the school 到学校去（不一定是学生）go to bed 睡觉go to the bed走到床前/向床边走去
in hospital 因病住院in the hospital 在医院里
at table 吃饭at the table 在桌子旁
at school 在上学at the school 在学校里
in future 今后in the future 将来
in front of 在.....的前面（外部）in the front of 在.....的前面（内部）
next year 明年the next year 第二年
by sea 坐船by the sea 在海边
on earth 究竟on the earth 在地球上
②序数词前用定冠词和不定冠词的区别
序数词前用定冠词表示“第几”，序数词前用不定冠词表示“又一”“再一”。
③a number of 和the number of 的区别
a number of 意思是“许多”，用来修饰可数名词复数
the number of 意思是“......的数量”
语法知识—冠词的知识点总复习有解析
一、选择题 1．I want to have ________ English pen pal. A．a B．the C．an D．/ 2．Zhao Youting is _______ famous actor from Taiwan who played the lead role of Ye Hua in ______ TV show Life After Life, Blooms Over Blooms.(《三生三世，十里桃花》) A．a; / B．the; / C．/; the D．a; the 3．Trees turn green and flowers come out in _______ spring. A．the B．a C．/ 4．--Why not take umbrella? It is raining. --What good advice! A．a ; an B．an ; a C．an ; / 5．—What was the matter with your father? —He had _____toothache so he went to see his dentist yesterday. A．the B．/ C．a D．an 6．In China more and more couples want to have ______ second baby so that _____ first child can feel less lonely in the future. A．the ; the B．a ; the C．the ; a D．a; a 7．—Who is ____ girl behind the tree ? —Which one ? The one with ______ umbrella ? A．a; the B．an; an C．the; a D．the; an 8．—There is a chess match between a Chinese player and AlphaGo（阿尔法）. —It’s very amazing. Playing _____ chess is usually ________ one-to-one game. A．/；a B．the; a C．/；an D．a; the 9．Th ere is ________ “o” and ______ “n” in the expression “positive energy”. A．an; a B．an; an C．an; the D．the; a 10．The movie is most exciting one and I expect to see it for second time. A．the; a B．the; the C．a; the D．a; a 11．—What do you usually have for______ breakfast? —A piece of bread and _________egg. A．a; an B．/;the C．a; the D．/; an 12．—Are there many places of interest in Jinan? —Yes. By ________ way, you can go there by ______ bus. A．the; a B．/; the C．the; / D．a; / 13．____ Sunday morning, I played ____ badminton . A．In, the B．On, the C．On, / D．In, / 14．There is ________ elephant in the picture. A．a B．an C．the D．\ 15．—Do you often play _____________ basketball with your friends?
高考数学集合专项知识点总结
高考数学集合专项知识点总结为了帮助大家能够对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇数学集合专项知识点，希望可以帮助到大家! 一．知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或，且) 3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U} 注意：①? A，若A≠?，则? A ; ②若，，则; ③若且，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与的区别;(3) 与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; ④A∩CuB = 空集CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n 个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 二．例题讲解： 【例1】已知集合 M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系 A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M 分析一：从判断元素的共性与区别入手。
高中数学知识点总结(精华版)
高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
外研版英语中考英语 冠词X知识点总结复习及练习测试题
外研版英语中考英语冠词X知识点总结复习及练习测试题 一、初中英语冠词 1．Daniel had _______egg, apiece of bread and a glass of milk for breakfast this morning. A. a B. an C. the D. / 【答案】 B 【解析】【分析】句意：丹尼尔今天早饭吃了一个鸡蛋、一片面包和一杯牛奶。表示数量 一应使用不定冠词，egg是以元音音素开始的单词因此应使用an，故答案是B。 【点评】考查不定冠词，注意元音音素开始的单词应使用不定冠词an。 2．On _____ Children's Day，Mary received a prize for being _______ honest girl．（） A. the；an B. /；an C. /；a D. the； a 【答案】B 【解析】【分析】句意：在儿童节，玛丽因为诚实而做一个诚实而获奖．以Day结尾的节 日前不用冠词。故排除答案A和D；第二空表示一个诚实的女孩，是泛指，应用不定冠词，honest是元音音素开头的单词，所以用不定冠词an．故答案为B。 【点评】考查零冠词和不定冠词的用法。掌握冠词的基本用法。 3．Li Qiang is_____ honest boy. He wants to be_____useful person when he grows up A. a, an B. an,a C. a：a 【答案】 B 【解析】【分析】句意：李强是一个诚实的男孩．当他长大了，他想成为一个有用的人。 根据题干可知李强是一个诚实的男孩，此处表示泛指，且honest首字母h发不发音，o发 元音音素[?]，则第一空应填写an，按排除法可直接选择B．根据题干可知李强长大后想成 为一个有用的人，此处也表泛指，且useful首字母u发辅音音素[ju：]，则应填写a．grow up表示长大。故选B。 【点评】考查不定冠词a与an的用法。 4．I went to __________ supermarket to buy ___________ birthday gift for my aunt yesterday. A. an, a B. a, a C. the, / D. /, the 【答案】B 【解析】【分析】句意：我昨天去了一家超市给我的姨妈买了一份生日礼物。a supermarket一家超市，表示泛指；a birthday gift一份生日礼物，表示泛指，故答案为B。 【点评】考查冠词的基本用法，掌握a表示泛指的功能。 5．—What do you usually have for breakfast？
语法知识—冠词的知识点总复习含解析
一、选择题 1．Benny, _______ monitor of our class, is such _______ honest boy that we all trust him. A．不填; a B．不填; an C．the; the D．a; a 2．--- Look at ______ boy wearing a brown hat. Is he _________ university student? --- Yes, he studies in Beijing University. A．the, a B．a, an C．the, an D．a, a 3．Zhao Youting is _______ famous actor from Taiwan who played the lead role of Ye Hua in ______ TV show Life After Life, Blooms Over Blooms.(《三生三世，十里桃花》) A．a; / B．the; / C．/; the D．a; the 4．—When is Mother’s Day? —It’s on ___________ Sunday in May. A．two B．the second C．twelve D．the twelfth 5．—What did you do yesterday? —We took a trip to Water Park by ____ bus and went for ____ walk around the lake. A．/; a B．/; / C．the; a D．the; the 6．Going to ______ high school for one year in Britain was quite ______ exciting experience for me. A．不填; an B．a; a C．不填; 不填D．the; a 7．I like ___ color of your sweater. I’ll buy ____ skirt like this color. A．the; a B．a; a C．the; the D．a; the 8．I often play _____ piano on weekends. A．a B．an C．the 9．You are such __ honest kid, and I would like to invite you for __ dinner.. A．an; a B．a; the C．an; / D．a; / 10．Kevin is a soccer fan and he plays ________ soccer quite well. A．a B．the C．/ 11．Lily is _____ shy girl, but she’s good at playing _____ guitar. A．an, the B．a, the C．a, / D．an, / 12．—Are there many places of interest in Jinan? —Yes. By ________ way, you can go there by ______ bus. A．the; a B．/; the C．the; / D．a; / 13．________baby in red is________eight-month-old boy. A．The;an B．A;a C．The;a D．The;/ 14．---What _______fine weather it is! ---Yes. Why not play_________ guitar in the garden? A．a; the B．an; a C．\; the D．\; an 15．My dear friend, your attitude today has ________ important effects on your success
高考文科数学知识点总结
原命题若p 则q 逆命题 若q 则p 互为逆否 互 逆否互 为逆 否否 互 集合与简易逻辑 知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 3 ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.含绝对值不等式的解法 （1）公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论. （3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论； 2 （三）简易逻辑 1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断 （1）“非p ”形式复合命题的真假与F 的真假相反；
（2）“p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假； （3）“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假，其他情况时为真． 4、四种命题的形式： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 函数 知识回顾： （一） 映射与函数 1. 映射与一一映射 2.函数 函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. （二）函数的性质 ⒈函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
【初中英语】冠词X知识点总结及经典习题(含答案)
【初中英语】冠词X知识点总结及经典习题(含答案) 一、初中英语冠词 1．Yancheng, ________energetic city, has set up trade relations with lots of countries and areas. A. a B. an C. the D. / 【答案】 B 【解析】【分析】句意：盐城，一个充满活力的城市，和很多国家和地区建立了贸易关 系。根据city，可数名词单数，前面缺少修饰成分，energetic读音是元音音素开头，表示 一个，用不定冠词an，a用在以辅音音素开头的单词前面，the用在特指的名词前，故选 B。 【点评】本题考查冠词。掌握冠词的使用规则。 2．The bed piano allows a music lover to play ______ piano while he is lying in bed. A. a B. an C. / D. the 【答案】 D 【解析】【分析】句意：钢琴床允许音乐爱好者躺在床上时弹奏钢琴。play后跟乐器，乐 器前用定冠词the。故答案为D。 【点评】考查冠词的用法。 3．—Who's ______ boy under the tree? —Bill. He's ______ active boy. A. a, an B. a, the C. the, a D. the, an 【答案】 D 【解析】【分析】句意：--树底下那个男孩是谁？--比尔。他是个活泼的男孩。a用于辅音 音素前an用于元音音素前。如果名词后有介词短语，分词短语及定语从句修饰经常表示特 指，加冠词the。根据第一句中boy后有介词短语做定语，所以表示特指，加the；第二句 中表示类别，active以元音音素开头，故填an，故选D。 【点评】考查冠词，the表示特指，a/an的区别。 4．Li Qiang is_____ honest boy. He wants to be_____useful person when he grows up A. a, an B. an,a C. a：a 【答案】 B 【解析】【分析】句意：李强是一个诚实的男孩．当他长大了，他想成为一个有用的人。 根据题干可知李强是一个诚实的男孩，此处表示泛指，且honest首字母h发不发音，o发 元音音素[?]，则第一空应填写an，按排除法可直接选择B．根据题干可知李强长大后想成 为一个有用的人，此处也表泛指，且useful首字母u发辅音音素[ju：]，则应填写a．grow up表示长大。故选B。 【点评】考查不定冠词a与an的用法。
人教版中考英语九年级英语冠词知识点总结
人教版中考英语九年级英语冠词知识点总结 一、初中英语冠词 1．Beijing is ____capital of China, it has ____long history. A. the; an B. a; n C. The; a D. The; / 【答案】 C 【解析】【分析】句意：北京是中国的首都，有着悠久的历史。中国的首都特指，在特指 的名词前用the；不定冠词放在单数名词前，表示泛指，long以辅音音素开头，前面用不 定冠词a。故选C。 【点评】此题考查冠词用法。要掌握冠词的使用规则。 2．Red is color loved by most Chinese people because it is symbol of good luck and joy. A. the； the B. the； a C. /; a 【答案】 A 【解析】【分析】句意：红色是大多数中国人喜爱的颜色，因为它是好运和欢乐的象征。color有后置定语loved by most Chinese people限制，是特指，需用定冠词the修饰；symbol有good luck and joy限制，也是特指，需用定冠词the。根据句意语境，可知选A。 【点评】考查冠词，本题涉及定冠词的应用。 3．Don't tell a lie. You are __________ honest boy. A. a B. an C. the D. / 【答案】 B 【解析】【分析】句意：不要说谎，你是一个诚实的男孩。boy，男孩，可数名词单数，前 面加冠词a/an，表示数量“一"，honest，诚实的，音标是[??n?st]，以元音音素开头，因此 前面用an，故选B。 【点评】此题考查不定冠词用法。 4．We should have ________ breakfast every day to keep healthy. A. a B. an C. / D. the 【答案】C 【解析】【分析】句意：我们应该每天早晨吃早饭来保持健康。have+三餐，不需要冠词。have breakfast，吃早餐，故选C。 【点评】考查冠词。熟记冠词的用法。 5．On _____ Children's Day，Mary received a prize for being _______ honest girl．（） A. the；an B. /；an C. /；a D. the； a 【答案】B 【解析】【分析】句意：在儿童节，玛丽因为诚实而做一个诚实而获奖．以Day结尾的节 日前不用冠词。故排除答案A和D；第二空表示一个诚实的女孩，是泛指，应用不定冠 词，honest是元音音素开头的单词，所以用不定冠词an．故答案为B。
[全国通用]高中数学高考知识点总结
[全国通用]高中数学高考知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-?????? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?50352 的取值范围。
()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335305555015392522∈--
高三英语复习：冠词 知识点总结
冠词 不定冠词的用法 1）泛指人，事或物的类别，相当于any， A steel worker makes steel. 2）泛指某人或某物。A boy is waiting for you. 3）表示one或者every， I have a mouth, a nose and two eyes. We study 8 hours a day. twice a week 4）用于某些固定词组中。 a few, a little, a lot of, a bit of, a couple of a second language a peaceful world a burning sun at a time make a fire have a population of have a height of have an area of Do sb a favor a cold rain get a fever be in bed with a fever in a hurry catch a cold a world of silence an hour and a half have a good time have a wonderful journey in a low voice twice a week in such a short time make a note of make a mistake make a face take a holiday an experience a collection of without saying a word with a will find sb a bed in a word go for a walk have a word with sb a waste of 5）用在quite, rather , many , such 等词之后。 He is rather a fool. This is a rather warm room. This is rather a warm room. 6）用在so/too+形容词之后。 It’s too difficult a book for us. 7) 抽象名词，物质名词具体化 a success a must a necessary a shock a surprise It’s a fact that It’s an honour that a pleasure 8) a most important book 9) 独一无二的名词前有修饰语 A full moon a burning sun a peaceful world 10) 季节，星期，三餐前有修饰语 a wonderful lunch a cold winter a rainy Sunday 11) a second a third 12) a Mr. Li wants to meet you.
最全冠词知识点梳理
初二教案 冠词 一、学前知识掌握 1. 冠词在句中出现的位置： 冠词主要出现在名词之前，说明名词表示的人或者物，其不能离开名词而单独存在。 2. 冠词的分类： 分为定冠词、不定冠词以及零冠词三类。定冠词只有the一种，不定冠词分为a,an两种，零冠词就是在名词前面没有冠词。 3. 主要考查重点为： ①不定冠词两者的区别，就是分别清楚什么时候应该加a，什么时候应该加an。 ②定冠词，不定冠词和零冠词的用法区别。 二、语法教学 1.a和an的区别：不定冠词有a和an两种形式，a用于辅音开头的词前，an用于元音开头的词前。 这里特别需要注意的就是：判断名词之前是加a还是an的标准是看是不是以元音发音开头的单词，并不是元音字母开头。 例如：a boy a university a European country; an hour an honour an island an elephan an umbrella 2.不定冠词a和an的用法 ①表示第一次提到某人或者某物 This is a book. ②泛指人或事物的某一类别，以区别于其他种类 A plane is a machine that can fly. ③泛指某人或某物 A girl is waiting for you. ④用于表示时间、速度、价格等意义的名词之前，有“每一”的意思，相当于“every”two kilometers an hour five lessons a week twice a week ⑤表示相同 We are nearly of an age. ⑥用于人名前，表示不认识此人或与某名人有类似性质的人或事 A Mr.Smith came to visit you when you were out. That boy is rather a LeiFeng. ⑦用于固定词组 a bit a couple of once upon a time have a walk ⑧用于quite,rather,many,half,what,such之后 This room is rather a big one. ⑨用于so,as,too,how加形容词之后 She is as clever a girl as you can wish to meet. ⑩用于可视为一体的两个名词前 a knife and fork
高考集合知识点总结与典型例题
集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：
初中必考冠词知识点归纳复习总结
【冠词归纳总结】 I. Classification of the Vowels(元音归类): (1) 单元音: 短元音：____________________________________ 长元音：_______________________________________ (2)双元音: ____________________________________ II. 以元音音素打头的字母有: ______________________________________ ______ opening ceremony ______ one-way road ______ eighteen-year-old boy ______ European university ______ unusual day _______ usual day ______ honest boy half _____ hour _____ SPCA officer _____ UFO III. 冠词用法: A. 不定冠词a/an 的用法 (1)表示某一类人或事物；某一类人或事物中的任何一个 ___________________(电脑) is a great invention in modern times. ___________________(大象) is bigger than a horse. (2)泛指某人或某物,但不具体说明何人何物。 * Mr. Fei only called me telling _____________(一位家长) wanted to see me. (3)表示数量，有“一”/“每” 的含义(=one/every) *His father always says he is ____________________(败家子) in his family. *Rome was not built ___________________(一天内). *Dorothy and Elizabeth go back home ___________________(每周两次). (4) 表示第一次提到某物或人。 ________________(一场事故) happened in Taihu Lake in April.
初高中各学科知识点总结及口诀汇总 珍藏版
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冠词知识点讲解
冠词 一、不定冠词 1. 不定冠词a和an,一般用来修饰单数可数名词。 a用在发音以辅音音素的名词之前， an则用在发音以元音音素的名词之前。 如：a student，an orange。 注意： 1）以元音字母U字母开头的词： an umbrella/ unhappy family/ unusual child a useful book/ university/ UFO/ uniform 2）以辅音字母H字母开头的词： An honest boy/ hour A history book/ horse 3）以元音字母E字母开头的词： English/ egg European 4）以元音因素开头的字母： m/ f/ h/ x/ 8/ s Eg: There is an “m” in the word “mouth”. The “h” in the word “hour” is not pronounced. 2. 不定冠词指表示某一类人或某事物中的任何一个，第一次提到某人 或某物时， 1) 用于可数名词单数前，表示某一类人或事物（相当于 any+n.）Eg: A horse is a useful animal. A student should study hard. 2) 泛指某一类人或事物中的一个 Eg：I am a student. / Give me a pen, please. 3) 指某人或某物，但不具体说明何人或何物。 Eg: A boy is waiting for you. Last week we worked in a factory. 4) 表示数量，有“一个”的意思。 Eg: I have a dog. / Have a cup of tea, please. 5) 表示单位，相当于“每”的意思。 Eg: They worked eight hours a day. The train can go 100 kilometers an hour. 6)用于固定词组中。 have a rest (break,look,,try, cold, fever, headache), take a walk, in a
高考数学必备知识点总结
高考重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1