NOIP2017提高组Pascal试题(NOIP2017提高组C试题(无水印,去水印版)
noip2017提高组试题
CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2017）复赛提高组 day1（请选手务必仔细阅读本页内容）1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。
2、C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor，2.8GHz，内存4G，上述时限以此配置为准。
4、只提供Linux 格式附加样例文件。
5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。
6、特别提醒：评测在当前最新公布的NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以其为准。
【问题描述】1．小凯的疑惑(math.cpp/c/pas)小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。
每种金币小凯都有无数个。
在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。
现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
【输入格式】输入文件名为math.in。
输入数据仅一行，包含两个正整数a 和b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。
【输出格式】输出文件名为math.out。
输出文件仅一行，一个正整数N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
见选手目录下的math/math1.in 和math/math1.ans。
【输入输出样例1 说明】小凯手中有面值为3 和7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为11，比11 贵的物品都能买到，比如：12 = 3 * 4 + 7 * 013 = 3 * 2 + 7 * 114 = 3 * 0 + 7 * 215 = 3 * 5 + 7 * 0……【输入输出样例2】见选手目录下的math/math2.in 和math/math2.ans。
noip2017提高组试题(day1+day2)-Word版
全国信息学奥林匹克联赛（2017）复赛提高组 1（请选手务必仔细阅读本页内容）一．题目概况注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。
2、中函数 ()的返回值类型必须是，程序正常结束时的返回值必须是 0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为： () x2 240 ，2.8，内存 4G，上述时限以此配置为准。
4、只提供格式附加样例文件。
5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。
6、特别提醒：评测在当前最新公布的下进行，各语言的编译器版本以其为准。
【问题描述】1．小凯的疑惑()小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。
每种金币小凯都有无数个。
在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。
现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
【输入格式】输入文件名为。
输入数据仅一行，包含两个正整数 a 和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。
【输出格式】输出文件名为。
输出文件仅一行，一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
【输入输出样例 1】见选手目录下的 1 和 1。
【输入输出样例 1 说明】小凯手中有面值为3 和7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为 11，比 11 贵的物品都能买到，比如：12 = 3 * 4 + 7 * 013 = 3 * 2 + 7 * 114 = 3 * 0 + 7 * 215 = 3 * 5 + 7 * 0……【输入输出样例 2】见选手目录下的 2 和 2。
【数据规模与约定】对于 30%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 50。
对于 60%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 10,000。
对于 100%的数据：1 ≤ a，b ≤ 1,000,000,000。
NOIP2017提高组C++试题(无水印,去水印文字版)
D. O(N2)
D. b + c * a * d ）。 D. 41
9. 将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（ 同的分配方案。 A. 60 B. 84 C. 96 D. 120
）种不
10. 若 f[0] = 0, f[1] = 1, f[n + 1] = (f[n] + f[n - 1]) / 2，则随着 i 的增大，f[i]将接近于 （ ）。 −1 A. 1/2 B. 2/3 C. √5 D. 1 2 11. 设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组， 现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的 数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做 （ ）次比较。 2 A. n B. n log n C. 2n D. 2n-1 12. 在 n（n ≥ 3）枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重）， 如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚 不合格的硬币的算法。请把 a-c 三行代码补全到算法中。 a. ������ ← ������ ∪ ������ b. ������ ← ������ c. ������ ← |������| 算法 Coin(A, n) 1. ������ ← ⌊������/3⌋ 2. 将 A 中硬币分成 X，Y，Z 三个集合，使得|������| = |������| = ������, |������| = ������ − 2������ 3. if ������(������) ≠ ������(������) //W(X), W(Y)分别为 X 或 Y 的重量 4. then __________ 5. else __________ 6. __________ 7. if n>2 then goto 1 8. if n=2 then 任取 A 中 1 枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格； 若相等，则 A 中剩下的硬币不合格. 9. if n=1 then A 中硬币不合格 正确的填空顺序是（ ）。 A. b, c, a B. c, b, a
noip2017提高组试题(day1+day2)-Word版
全国信息学奥林匹克联赛（2017）复赛提高组 1（请选手务必仔细阅读本页内容）注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。
2、中函数 ()的返回值类型必须是，程序正常结束时的返回值必须是 0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为： () x2 240 ，2.8，内存 4G，上述时限以此配置为准。
4、只提供格式附加样例文件。
5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。
6、特别提醒：评测在当前最新公布的下进行，各语言的编译器版本以其为准。
【问题描述】1．小凯的疑惑()小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。
每种金币小凯都有无数个。
在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。
现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
【输入格式】输入文件名为。
输入数据仅一行，包含两个正整数 a 和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。
【输出格式】输出文件名为。
输出文件仅一行，一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
【输入输出样例 1】见选手目录下的 1 和 1。
【输入输出样例 1 说明】小凯手中有面值为3 和7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为 11，比 11 贵的物品都能买到，比如：12 = 3 * 4 + 7 * 013 = 3 * 2 + 7 * 114 = 3 * 0 + 7 * 215 = 3 * 5 + 7 * 0……【输入输出样例 2】见选手目录下的 2 和 2。
【数据规模与约定】对于 30%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 50。
对于 60%的数据： 1 ≤ a，b ≤ 10,000。
对于 100%的数据：1 ≤ a，b ≤ 1,000,000,000。
【问题描述】2．时间复杂度()小明正在学习一种新的编程语言 ，刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并给出了他自己算出的时间复杂度，可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序， 于是你的机会来啦！下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是否正确。
2014—2017年全国青少年信息学奥林匹克竞赛初赛提高组C语言试题(附答案)
NOIP 2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题答案一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项）1. 从( )年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。
A. 2020B. 2021C. 2022D. 20232.在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的( )。
A. 43B. -85C. -43D.-843.分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。
A. 2812.5KBB. 4218.75KBC. 4320KBD. 2880KB4. 2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是( )。
A. 星期三B. 星期日C. 星期六D. 星期二5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边(n ≤m)的连通图，必须删去 G 的( )条边，才能使得 G 变成一棵树。
A.m–n+1B. m-nC. m+n+1D.n–m+16. 若某算法的计算时间表示为递推关系式：T(N)=2T(N/2)+NlogNT(1)=1则该算法的时间复杂度为( )。
A.O(N)B.O(NlogN)C.O(N log2N)D.O(N2)7. 表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。
A. abcd*+*B. abc+*d*C. a*bc+*dD. b+c*a*d8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。
A. 32B. 35C. 38D. 419. 将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有( )种不同的分配方案。
A. 60B. 84C. 96D.12010. 若f[0]=0, f[1]=1, f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2，则随着i的增大，f[i]将接近与( )。
A. 1/2B. 2/3D. 111. 设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
noip2017提高组试题
CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2017）复赛提高组 day1（请选手务必认真阅读本页内容）注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必需利用英文小写。
2、C/C++中函数main()的返回值类型必需是int，程序正常终止时的返回值必需是0。
3、全国统一评测时采纳的机械配置为：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor，2.8GHz，内存4G，上述时限以此配置为准。
4、只提供Linux 格式附加样例文件。
5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。
6、专门提示：评测在当前最新发布的NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以其为准。
【问题描述】1．小凯的疑惑(math.cpp/c/pas)小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。
每种金币小凯都有无数个。
在不找零的情形下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。
此刻小凯想明白在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
【输入格式】输入文件名为math.in。
输入数据仅一行，包括两个正整数a 和b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。
【输出格式】输出文件名为math.out。
输出文件仅一行，一个正整数N，表示不找零的情形下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
【输入输出样例1】math/math1.in math/math1.ans【输入输出样例1 说明】小凯手中有面值为3 和7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为11，比11 贵的物品都能买到，比如：12 = 3 * 4 + 7 * 013 = 3 * 2 + 7 * 114 = 3 * 0 + 7 * 215 = 3 * 5 + 7 * 0……【输入输出样例2】见选手目录下的math/math2.in 和math/math2.ans。
NOIP-2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题标准答案
NOIP 2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试卷答案一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项）1. 从( )年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。
A. 2020B. 2021C. 2022D. 20232.在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的( )。
A. 43B. -85C. -43D.-843.分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。
A. 2812.5KBB. 4218.75KBC. 4320KBD. 2880KB4. 2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是( )。
A. 星期三B. 星期日C. 星期六D. 星期二5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边(n ≤m)的连通图，必须删去 G 的( )条边，才能使得 G 变成一棵树。
A.m–n+1B. m-nC. m+n+1D.n–m+16. 若某算法的计算时间表示为递推关系式：T(N)=2T(N/2)+NlogNT(1)=1则该算法的时间复杂度为( )。
A.O(N)B.O(NlogN)C.O(N log2N)D.O(N2)7. 表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。
A. abcd*+*B. abc+*d*C. a*bc+*dD. b+c*a*d8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。
A. 32B. 35C. 38D. 419. 将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有( )种不同的分配方案。
A. 60B. 84C. 96D.12010. 若f[0]=0, f[1]=1, f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2，则随着i的增大，f[i]将接近与( )。
A. 1/2B. 2/3D. 111. 设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
NOIP2017初赛提高组参考答案
(4)
head:=head+1或inc(head)
head=head+1或head++或++head
3பைடு நூலகம்
(5)
ans<len[a]或len[a]>ans
2
degree[b]=degree[b]+1或
3
2
inc(degree[b])
degree[b]++或++degree[b]
.
(2)
degree[i]=0
degree[i]==0或!degree[i]
3
(3)
degree[i]:=degree[i]-1或
degree[i]=degree[i]-1或
3
dec(degree[i])
第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
提高组参考答案
一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分）
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
A
C
A
C
B
C
9
10
11
12
13
14
15
D
B
D
D
A
D
C
二、不定项选择题（共5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，没有部分分）
1
2
3
4
5
CD
C
D
BD
BD
三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.
3
2.
NOIP2017提高组C++精彩试题
第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提高组 C++语言试题竞赛时间：2017 年 10 月 14 日 14:30~16:30选手注意：试题纸共有 10 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。
请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确选项）1. 从（ ）年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。
A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 20232. 在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（ ）。
A. 43B. -85C. -43D. -843. 分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ ）。
A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB 4. 2017 年 10 月 1 日是星期日，1949 年 10 月 1 日是（ ）。
A. 星期三B. 星期日C. 星期六D. 星期二5. 设 G 是有 n 个结点、m 条边（n ≤ m ）的连通图，必须删去 G 的（ ）条边， 才能使得 G 变成一棵树。
A. m – n + 1B. m - nC. m + n + 1D. n – m + 16. 若某算法的计算时间表示为递推关系式：T(N) = 2T(N / 2) + N log N T(1) = 1则该算法的时间复杂度为（ ）。
A. O(N)B. O(N log N)C. O(N log 2 N)D. O(N 2)7. 表达式 a * (b + c) * d 的后缀形式是（ ）。
A. a b c d * + *B. a b c + * d *C. a * b c + * dD. b + c * a * d 8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。
学科竞赛-noip2017提高组试题day1day2Word版
noip2017提高组试题day1day2Word版noip2017提高组试题day1day2Word版全国信息学奥林匹克联赛（2017）复赛提高组1（请选手务必仔细阅读本页内容）一．题目概况二．提交源程序文件名三．编译命令（不包含任何优化开关）注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。
1 / 28noip2017提高组试题day1day2Word版2、中函数()的返回值类型必须是，程序正常结束时的返回值必须是0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为：() x2 240 ，2.8，内存4G，上述时限以此配置为准。
4、只提供格式附加样例文件。
5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。
6、特别提醒：评测在当前最新公布的下进行，各语言的编译器版本以其为准。
2 / 28noip2017提高组试题day1day2Word版1．小凯的疑惑()【问题描述】小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。
每种金币小凯都有无数个。
在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。
现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
【输入格式】输入文件名为。
输入数据仅一行，包含两个正整数 a 和b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。
【输出格式】输出文件名为。
输出文件仅一行，一个正整数N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
【输入输出样例1】【输入输出样例1 说明】小凯手中有面值为3 和7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为11，比11 贵的物品都能买到，比如：3 / 28noip2017提高组试题day1day2Word版12 = 3 * 4 + 7 * 013 = 3 * 2 + 7 * 114 = 3 * 0 + 7 * 215 = 3 * 5 + 7 * 0……【输入输出样例2】见选手目录下的2 和2。
NOIP2017提高组初赛试题及答案
NOIP2017提高组初赛试题及答案一、单项选择题（共15 题，每题1.5 分，共计22.5 分；每题有且仅有一个正确选项）1. 从( )年开始，NOIP 竞赛将不再支持Pascal 语言。
C A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 20232.在8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的( )。
B A. 43 B. -85 C. -43 D.-843.分辨率为1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为( )。
AA. 2812.5KBB. 4218.75KBC. 4320KBD. 2880KB4. 2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是( )。
C A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 D. 星期二5. 设G 是有n 个结点、m 条边(n ≤m)的连通图，必须删去G 的( )条边，才能使得G 变成一棵树。
AA.m–n+1B. m-nC. m+n+1D.n–m+16. 若某算法的计算时间表示为递推关系式：T(N)=2T(N/2)+NlogN T(1)=1则该算法的时间复杂度为( )。
C A.O(N) B.O(NlogN) C.O(N log2N) D.O(N2)7. 表达式a * (b + c) * d的后缀形式是()。
B A. abcd*+* B. abc+*d* C. a*bc+*d D. b+c*a*d8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。
C A. 32 B. 35 C. 38D. 419. 将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有( )种不同的分配方案。
D A. 60 B. 84 C. 96 D.12010. 若f[0]=0, f[1]=1, f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2，则随着i的增大，f[i]将接近与( )。
BA. 1/2B. 2/3 D. 111. 设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
noip217提高组c++试题
第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提高组C++语言试题竞赛时间：2017年10月14日14:30~16:30选手注意：试题纸共有10页，答题纸共有2页，满分100分。
请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项）1. 从（）年开始，NOIP 竞赛将不再支持Pascal 语言。
A. 2020B. 2021C. 2022D. 20232. 在8位二进制补码中，表示的数是十进制下的（）。
A. 43 B. -85 C. -43 D. -84 3. 分辨率为1600x900、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ ）。
A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB4. 2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是（）。
A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 D. 星期二5. 设G 是有n 个结点、m 条边（n ≤m ）的连通图，必须删去G 的（）条边， 才能使得G 变成一棵树。
A.m –n+1B.m-nC.m+n+1D. n –m+16. 若某算法的计算时间表示为递推关系式：T(N)=2T(N/2)+NlogNT(1)=1则该算法的时间复杂度为（ ）。
A. O(N)B. O(NlogN)C. O(Nlog 2N)D. O(N 2)7. 表达式a*(b+c)*d 的后缀形式是（ ）。
A. abcd*+*B. abc+*d*C. a*bc+*dD. b+c*a*d8. 由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是（）。
A. 32B. 35C. 38D. 41CCFNOIP2016初赛提高组C++语言试题第1页，共10页9.将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（）种不同的分配方案。
noip2017提高组试题（day1+day2）-Word版
noip2017提高组试题（day1+day2）-Word版全国信息学奥林匹克联赛（2017）复赛提高组 1（请选手务必仔细阅读本页内容）一．题目概况注意事项：1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。
2、中函数()的返回值类型必须是，程序正常结束时的返回值必须是 0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为： () x2 240 ，2.8，内存 4G，上述时限以此配置为准。
4、只提供格式附加样例文件。
5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。
6、特别提醒：评测在当前最新公布的下进行，各语言的编译器版本以其为准。
【问题描述】1．小凯的疑惑()小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。
每种金币小凯都有无数个。
在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。
现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
【输入格式】输入文件名为。
输入数据仅一行，包含两个正整数a 和b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯手中金币的面值。
【输出格式】输出文件名为。
输出文件仅一行，一个正整数N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
【输入输出样例 1】见选手目录下的 1 和 1。
【输入输出样例 1 说明】小凯手中有面值为3 和7 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品，其中最贵的物品价值为11，比11 贵的物品都能买到，比如：12 = 3 * 4 + 7 * 013 = 3 * 2 + 7 * 114 = 3 * 0 + 7 * 215 = 3 * 5 + 7 * 0……【输入输出样例 2】见选手目录下的 2 和 2。
【数据规模与约定】对于 30%的数据：1 ≤ a，b ≤ 50。
对于 60%的数据：1 ≤ a，b ≤ 10,000。
对于 100%的数据：1 ≤ a，b ≤ 1,000,000,000。
NOIP2017提高组初赛模拟题
第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提高组 PASCAL语言模拟试题竞赛时间：2017年10月 14 日14:30~16:30选手注意:●试题纸共有13页，答题纸共有2页，满分100分。
请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共15题，每题 1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项）1．1956年（）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain），以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。
A. 诺贝尔物理学奖B. 约翰·冯·诺依曼奖C. 图灵奖D. 高德纳奖（DonaldE. Knuth Prize）2.如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键A、字母键S和字母键D的顺序来回按键，即CapsLock、A、S、D、S、A、CapsLock、A、S、D、S、A、CapsLock、A、S、D、S、A、……，屏幕上输出的第81个字符是字母（）。
Ａ. A Ｂ. S Ｃ. D Ｄ. A3.二进制数00101100和01010101异或的结果是（）。
Ａ. 00101000 Ｂ. 01111001 Ｃ. 01000100 Ｄ. 001110004.与二进制小数0.1相等的八进进制数是（）。
Ａ. 0.8 Ｂ. 0.4 Ｃ. 0.2 Ｄ. 0.15.以比较作为基本运算，在N个数中找最小数的最少运算次数为（）。
Ａ. N Ｂ. N-1 Ｃ. N2 Ｄ. log N6.表达式a*(b+c)-d的后缀表达形式为（）。
Ａ. abcd*+- Ｂ. abc+*d- Ｃ. abc*+d- Ｄ. -+*abcd7.一棵二叉树如右图所示，若采用二叉树链表存储该二叉树（各个结点包括结点的数据、左孩子指针、右孩子指针）。
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一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确 选项） 1. 从（ ）年开始，NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。 A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 2. 在 8 位二进制补码中，10101011 表示的数是十进制下的（ ）。 A. 43 B. -85 C. -43 D. -84 3. 分辨率为 1600x900、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ A. 2812.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB 4. 2017 年 10 月 1 日是星期日，1949 年 10 月 1 日是（ A. 星期三 B. 星期日 C. 星期六 ） 。 D. 星期二 ）。
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个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。 令 C[i,j]是从 a11 到 aij 的路径上的数的最大和，并且 C[i,0]=C[0,j]=0, 则 C[i,j]=（ ）。 A. max{C[i-1,j-1], C[i-1,j]} + aij B. C[i-1,j-1] + C[i-1,j] C. max{C[i-1,j-1], C[i-1,j]} + 1 D. max{C[i,j-1],C[i-1,j]} + aij 14. 小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第 1 个航班 准点的概率是 0.9，第 2 个航班准点的概率为 0.8, 第 3 个航班准点的概率为 0.9。如果存在第 i 个（i=1,2）航班晚点，第 i+1 个航班准点，则小明将赶不 上第 i+1 个航班，旅行失败；除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。请 问小明此次旅行成功的概率是（ ）。 A. 0.5 B. 0.648 C. 0.72 D. 0.74 15. 欢乐喷球：儿童游乐场有个游戏叫“欢 乐喷球”，正方形场地中心能不断喷出 彩色乒乓球， 以场地中心为圆心还有一 个圆形轨道， 轨道上有一列小火车在匀 速运动，火车有六节车厢。假设乒乓球 等概率落到正方形场地的每个地点， 包 括火车车厢。小朋友玩这个游戏时，只 能坐在同一个火车车厢里， 可以在自己 的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓 球，每个人每次游戏有三分钟时间，则 一个小朋友独自玩一次游戏期望可以 得到（ ）个乒乓球。假设乒乓球喷 出的速度为 2 个/秒，每节车厢的面积 是整个场地面积的 1/20。 A. 60 B. 108 C. 18
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3. var n, s, i : longint; a, t : array[0..100005] of longint; procedure mergesort(l, r : longint); var mid, p, i, j : longint; begin if (l = r) then exit; mid := (l + r) div 2; p := l; i := l; j := mid + 1; mergesort(l, mid); mergesort(mid + 1, r); while (i <= mid) and (j <= r) do begin if (a[j] < a[i]) then begin s := s + mid - i + 1; t[p] := a[j]; p := p + 1; j := j + 1; end else begin t[p] := a[i]; p := p + 1; i := i + 1; end; end; while (i <= mid) do begin t[p] := a[i]; p := p + 1; i := i + 1; end; while (j <= r) do begin t[p] := a[j]; p := p + 1; j := j + 1; end;
C. c, a, b
D. a, b, c
a11 a21 a31 an1 a32 …… an2 …………. ann a22 a33
13. 有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。 第一行的数为 a11； 第二行的数从左到右依次为 a21, a22； …第 n 行的数为 an1, an2, …, ann。 从 a11 开始，每一行的数 aij 只有两条边可以分别通向 下一行的两个数 a(i+1)j 和 a(i+1)(j+1)。 用动态规划算 法找出一条从 a11 向下通到 an1, an2, …, ann 中某
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3. 下列算法中，（ ）是稳定的排序算法。 A. 快速排序 B. 堆排序 C. 希尔排序 4. 以下是面向对象的高级语言的有（ A. 汇编语言 B. C++ ）。 C. Fortran
D. 插入排序
D. Java
ans := 0; if (n = 1) then exit(1); for i:=x to m div n do ans := ans + g(m - i, n - 1, i); exit(ans); end; begin read(m, n); writeln(g(m, n, 0)); end. 输入：8 4 输出：_________ 2. var n, i, j, x, y, nx, ny : longint; a : array[0..40,0..40] of longint; begin for i := 0 to 39 do for j := 0 to 39 do a[i][j] := 0; read(n); y := 0; x := n - 1; n := 2 * n - 1; for i := 1 to n*n do begin a[y][x] := i; ny := (y - 1 + n) mod n; nx := (x + 1) mod n; if ((y = 0) and (x = n - 1)) or (a[ny][nx] <> 0) then y := y + 1 else begin y := ny; x := nx; end; end; for j := 0 to n-1 do write(a[0][j], ' '); writeln; end. 输入：3 输出：_________
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for i := l to r do a[i] := t[i]; end; begin read(n); for i := 1 to n do read(a[i]); writeln; writeln; mergesort(1, n); writeln(s); end. 输入：6 2 6 3 4 5 1 输出：_________ 4. var x, y, dx, dy, cnt, n, m : longint; begin read(n, m); x := 1; y := 1; dx := 1; dy := 1; cnt := 0; while (cnt <> 2) do begin cnt := 0; x := x + dx; y := y + dy; if (x = 1) or (x = n) then begin cnt := cnt + 1; dx := -dx; end; if (y = 1) or (y = m) then begin cnt := cnt + 1; dy := -dy; end; end;
5. 以下和计算机领域密切相关的奖项有（ ）。 A. 奥斯卡奖 B. 图灵奖 C. 诺贝尔奖
D. 王选奖
三、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分） 1. 如右图所示，共有 13 个格子。对任何一个格子进行一 次操作， 会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中 的数字改变（由 1 变 0，或由 0 变 1）。现在要使得所 有的格子中的数字都变为 0，至少需要_________次操 作。 2. 如下图所示，A 到 B 是连通的。假设删除一条细的边的代价是 1，删除一条 粗的边的代价是 2，要让 A、B 不连通，最小代价是_________（2 分），最 小代价的不同方案数是_________（3 分）。（只要有一条删除的边不同，就 是不同的方案）
D. 20
二、不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分；每题有一个或多个正确 选项，多选或少选均不得分） 1. 以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的有（ A. 冒泡排序 B. 快速排序 C. 归并排序 ）。 D. 堆排序
2. 对于入栈顺序为 a, b, c, d, e, f, g 的序列，下列（ ）不可能是合法的出栈序 列。 A. a, b, c, d, e, f, g B. a, d, c, b, e, g, f C. a, d, b, c, g, f, e D. g, f, e, d, c, b, a
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D. O(N2)
D. b + c * a * d ）。 D. 41
9. 将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（ 同的分配方案。 A. 60 B. 84 C. 96 D. 120
）种不
10. 若 f[0] = 0, f[1] = 1, f[n + 1] = (f[n] + f[n - 1]) / 2，则随着 i 的增大，f[i]将接近于 （ ）。 −1 A. 1/2 B. 2/3 C. √5 D. 1 2 11. 设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组， 现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的 数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做 （ ）次比较。 2 A. n B. n log n C. 2n D. 2n-1 12. 在 n（n ≥ 3）枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重）， 如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚 不合格的硬币的算法。请把 a-c 三行代码补全到算法中。 a. ������ ← ������ ∪ ������ b. ������ ← ������ c. ������ ← |������| 算法 Coin(A, n) 1. ������ ← ⌊������/3⌋ 2. 将 A 中硬币分成 X，Y，Z 三个集合，使得|������| = |������| = ������, |������| = ������ − 2������ 3. if ������(������) ≠ ������(������) //W(X), W(Y)分别为 X 或 Y 的重量 4. then __________ 5. else __________ 6. __________ 7. if n>2 then goto 1 8. if n=2 then 任取 A 中 1 枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格； 若相等，则 A 中剩下的硬币不合格. 9. if n=1 then A 中硬币不合格 正确的填空顺序是（ ）。 A. b, c, a B. c, b, a