2.5有理数的乘方1公开课课件
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浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 课件 精选课件
（3） (1)11 1
（4） 42(44)16
2.计算
（1） 3 2 3
（2） ( 5 2 ) 2
（3） 8 (2)3
（4） (2)2 (3)2
解：（1） 3 2 3 3 (2 2 2 ) 3 8 2 4
（2）(52)2102100
（3） 8(2)38[(2)(2)(2)]
8(8)1
4.计算：
（1） 102,103,104,105
观察所得的这 些计算结果，你发 现了什么规律呢？
100，1000，10000，100000
（2） 0.12,0.13,0.14,0.15
0.01，0.001，0.0001，0.00001
（3） ( 1 0 )2 ,( 1 0 )3 ,( 1 0 )4 ,( 1 0 )5
a×a×a···×a = an
其中a代表相同的因数,n代表相同因数的 个数. an 读作“a的n次方”或“a的n次幂”.
底数 an
指数
幂
一个数可以看作这个数本身
的一次方。例如，5 就是 5 1 ，指
数1通常省略不写。
二次方也叫做平方，如 5 2
通常读作 5 的平方；三次方也 叫做立方，如 5 3 可读作 5 的立
Ⅲ.正数的任何次幂还是正数； 负数的奇数次幂是负数,偶数次 幂是正数。
练习
1.计算 （1）( 5 ) 3 （3） ( 1 ) 1 1
（2） ( 1 ) 3
3
（4） 4 2
解：（1） ( 5 )3 ( 5 ) ( 5 ) ( 5 ) 1 2 5 （2） (1)3 111 1
3 3 3 3 27
2 9 -（3×3） -9 3 -8(-2)×(-2)×(-2)-8 3 8 -（2×2×2） -8
（4） 42(44)16
2.计算
（1） 3 2 3
（2） ( 5 2 ) 2
（3） 8 (2)3
（4） (2)2 (3)2
解：（1） 3 2 3 3 (2 2 2 ) 3 8 2 4
（2）(52)2102100
（3） 8(2)38[(2)(2)(2)]
8(8)1
4.计算：
（1） 102,103,104,105
观察所得的这 些计算结果，你发 现了什么规律呢？
100，1000，10000，100000
（2） 0.12,0.13,0.14,0.15
0.01，0.001，0.0001，0.00001
（3） ( 1 0 )2 ,( 1 0 )3 ,( 1 0 )4 ,( 1 0 )5
a×a×a···×a = an
其中a代表相同的因数,n代表相同因数的 个数. an 读作“a的n次方”或“a的n次幂”.
底数 an
指数
幂
一个数可以看作这个数本身
的一次方。例如，5 就是 5 1 ，指
数1通常省略不写。
二次方也叫做平方，如 5 2
通常读作 5 的平方；三次方也 叫做立方，如 5 3 可读作 5 的立
Ⅲ.正数的任何次幂还是正数； 负数的奇数次幂是负数,偶数次 幂是正数。
练习
1.计算 （1）( 5 ) 3 （3） ( 1 ) 1 1
（2） ( 1 ) 3
3
（4） 4 2
解：（1） ( 5 )3 ( 5 ) ( 5 ) ( 5 ) 1 2 5 （2） (1)3 111 1
3 3 3 3 27
2 9 -（3×3） -9 3 -8(-2)×(-2)×(-2)-8 3 8 -（2×2×2） -8
浙教版七年级数学上册课件2.5有理数的乘方1(共24张PPT)
(－4)2= _1_6__
例1 计算
(1)(? 3)2 ( 2 )1 . 5 3
(3)(? 4 )4 3
(4)(? 1)11
例2 计算
（1）- 32
（2）3x2 3
（3）(3x2)3 （4）8 ÷(-2)3
乘除和乘方混合运算顺序： 先算乘方，后算乘除；如果遇到括号， 就先进行括号里的运算。
练习 1.计算：
（＋ 2 ）3＝ 8 （＋ 2 ）4＝ 16 （＋ 2 ）5＝ 32
（－ 2 ）1＝ －2 （－ 2 ）2＝ ＋4
（－ 2）3＝ －8 （－ 2 ）4＝ ＋16 （－ 2 ）5＝ －32
幂的符号规律：
1．正数的任何次幂都是正数。
2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
1
2
3
4
5
(1). 45 表示 ( B ) A. 4个5相乘 C. 5与4的积
⑵ 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? ( 2 )4
3333
3
(注意：幂的底数是分数或负数时，底数 应该添上括号)
2、把 ( ? 1 )5写成几个相同因数乘积的形式. 2
(? 1)5 ? (? 1 )? (? 1)? (? 1)? (? 1)? (? 1 )
2
22222
练习：
（1）3个(－6)相乘,写成乘的形式：(?6)?(?6)?(?；6) 写成幂的形式： (? 6)3 ，其中底数是：-6 ，
n个a
a×a×a×……a= an
求几个相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫幂。
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方。
底数
an 指数 幂
1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式， 并说出底数和指数：
新浙教版七年级上册初中数学 2.5 有理数的乘方(1) 教学课件
（ 错 ）① 23 2 ；3 （ 错）② 2 2 2 ；23 （ 对 ）③ 23 2 2 ；2
（ 错 ）④ 24 (2) (2) (2) (2)
第九页，共十九页。
例1.计算：
(1)
43
;
(2)
2
4
;
(3)
2 3
3
.
解： 1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
第十九页，共十九页。
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂是 0 。
第十二页，共十九页。
计算:
1、 1 10= 1；
2、 1=9 -；1
3、 33= -27；
4、 (5=)2 2；5
5、 0.13 =
7、 1 2n =
-0.001 ； 1；
6、
8、
1=3
2
1
= 2n1
1； 8 -.1
3
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
第十页，共十九页。
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是
数时，负数的幂是 数；
当指数是
数时，负数的幂是 数。
如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
不可能！正数的任何次幂是都是正数。
第十一页，共十九页。
幂的性质： 负数的奇次幂是负数，
第十三页，共十九页。
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1） 32与23有什么区别？各等于什么？
（2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
（3）2×32和 (2×3)2 有什么区别？
（4）
2 3
2 பைடு நூலகம்
（ 错 ）④ 24 (2) (2) (2) (2)
第九页，共十九页。
例1.计算：
(1)
43
;
(2)
2
4
;
(3)
2 3
3
.
解： 1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
第十九页，共十九页。
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂是 0 。
第十二页，共十九页。
计算:
1、 1 10= 1；
2、 1=9 -；1
3、 33= -27；
4、 (5=)2 2；5
5、 0.13 =
7、 1 2n =
-0.001 ； 1；
6、
8、
1=3
2
1
= 2n1
1； 8 -.1
3
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
第十页，共十九页。
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是
数时，负数的幂是 数；
当指数是
数时，负数的幂是 数。
如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
不可能！正数的任何次幂是都是正数。
第十一页，共十九页。
幂的性质： 负数的奇次幂是负数，
第十三页，共十九页。
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1） 32与23有什么区别？各等于什么？
（2） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
（3）2×32和 (2×3)2 有什么区别？
（4）
2 3
2 பைடு நூலகம்
第1课时有理数的乘方(41张PPT)数学
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16
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本课结束
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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A
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15.现规定一种新运算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则(－2)※3＝____.
解析 (－2)※3＝(－2)3＝－8.
－8
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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解
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2
3
4
5
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解 设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋211，将下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.
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解 第64个格子，应该底数是2，指数63，∴为263.
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本课结束
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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A
答案
解析
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4
5
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15.现规定一种新运算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则(－2)※3＝____.
解析 (－2)※3＝(－2)3＝－8.
－8
答案
解析
1
2
3
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5
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解
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5
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解 设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋211，将下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.
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解 第64个格子，应该底数是2，指数63，∴为263.
浙教版数学七上2.5.1 有理数的乘方 课件(共13张PPT)
a
a
你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
（1）正方形的面积计算公式：S = a×a
a × a 简记作 a，2 读作a的平方（或二次方）
（2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a
a × a × a 简.记作 a3， 读作a的立方（或三次方）
★ 类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即
n个a
a× a ×...× a= an
2.5.1 有理数的乘方
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义． 2.能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则． 3.了解用计算器进行乘方运算．
教学难点
1.正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则． 2.正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运 算，注意区别－an与（－a）n的意义．
复习引入
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读 作a的n次幂（或a的n次方）
底数
an
指数 幂
探究新知
（1）2²，(-2)³各表示什么意义?
22 表示2 2，（ 2）3表示（ 2）（ 2）（ 2）
（2） a a a a可以怎样表示? a10
10个a
① 23=2 ×3
（ 不正确 ）
② 2+2+2=23
（ 不正确 ）
③ 23=2×2 ×2 （ 正确 ）
4.1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截
去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的
小棒有多长？
解: ( 1 ) 5 1
2
32
1
答案：32 米
5.下列的结论中，正确的是 （ A） A.一个数的平方不可能是负数 B.一个数的平方一定是正数 C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D.一个数的平方大于这个数
七级数学浙教版课件：2.5.1 有理数的乘方 (共16张PPT)
精选
02 03 04 05 0的任何正整数次幂都是0.
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8
例：计算
2
1 ( 1 ) 4 ( 4 ) ( ) 8
2
1 2 ( 2 ) 1 2 4 7
3
9
运算顺序：
一乘方 二乘除
三加减
有括号先算括号里面的运算
能简便运算尽量简便运算
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a a a a =an
n个 a相 乘
数学符号的简洁美
读法：
a的n次方 或a的n次幂
精选
幂
a
n
指数
底数
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理解定义填空
1．(－5)2的底数是___,指数是___,(－5)2表示 2个___相乘，读作___的2次方，也读作-5的___. 2.( )6表示___个 相乘，读作 的____次
5.易错点?
精选
有括号先算括号里面的运算 能简便运算尽量简便运算
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有理数的加法、减法
理一理
有理数的乘法、除法
概念 有理数的乘方 法则
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2
( 3 ) ( 4 ) ( 1 ) 2 ( 32 ) .
3 2 0 0 2 3
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阿凡提能得到多少钱？
阿凡提说：如果你能第一天给 我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三 天给我4毛钱，以此类推，一直给 20天，那我就答应你的要求！
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1 2 ( 2 ) 1 2 4 7
3
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一乘方 二乘除
三加减
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a的n次方 或a的n次幂
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a
n
指数
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1．(－5)2的底数是___,指数是___,(－5)2表示 2个___相乘，读作___的2次方，也读作-5的___. 2.( )6表示___个 相乘，读作 的____次
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浙教版-数学-七年级上册-2.5有理数的乘方 配套课件
有理数的乘方 （1）
阿凡提去巴衣老爷家做工，阿凡提 说我的工钱是这么算的：第一天要2分， 第二天4分，第三天8分，每天给的是前 一天的2倍，我只要第30天的钱作为工 钱就可以了！
巴衣老爷哈哈一笑，说：好的！
比较
2 2 21 第1天
4 22 22 第2天
222 23 8 第3天
2222 24 第4天
(3) 34 (3)4
(2)
(
1 2
)(
4
)2
(4) 23 32
1、乘方意义是什么呢？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、乘方与乘法有什么关系？ 乘方是乘法的一种特殊形式。
a 3、 n读法清楚了吗？ a 读做“ 的n次方”或a“ 的n次幂”。
4、运算的顺序？
先算乘方，后算乘除，有括号先算括号里面的。
32 33 9 32 (3) (3) 9
32 (3 3) 9
(3)
4 3
2
4
2
3
( 34)(
、
4 3
)
16 9
42 3
有什么区别？
42 44 16 3 3 3
注意：负数或分数作底数时，要添括号！
例题1、计算
(1) 1.53
(3)
4 3
4
(2) (3)2
(4) 1 11
一个幂数”可。以看做这个数本身的一次方。
运算 名称 加法 减法 乘法 除法 乘方
幂 运算
结果
和
差
积
商
请你指出下列相同因式的乘积，用幂
的2）（-6）×（-6）×（-6） （6）3
（3）
2 3
2 3
2 3
2 3
=（
阿凡提去巴衣老爷家做工，阿凡提 说我的工钱是这么算的：第一天要2分， 第二天4分，第三天8分，每天给的是前 一天的2倍，我只要第30天的钱作为工 钱就可以了！
巴衣老爷哈哈一笑，说：好的！
比较
2 2 21 第1天
4 22 22 第2天
222 23 8 第3天
2222 24 第4天
(3) 34 (3)4
(2)
(
1 2
)(
4
)2
(4) 23 32
1、乘方意义是什么呢？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、乘方与乘法有什么关系？ 乘方是乘法的一种特殊形式。
a 3、 n读法清楚了吗？ a 读做“ 的n次方”或a“ 的n次幂”。
4、运算的顺序？
先算乘方，后算乘除，有括号先算括号里面的。
32 33 9 32 (3) (3) 9
32 (3 3) 9
(3)
4 3
2
4
2
3
( 34)(
、
4 3
)
16 9
42 3
有什么区别？
42 44 16 3 3 3
注意：负数或分数作底数时，要添括号！
例题1、计算
(1) 1.53
(3)
4 3
4
(2) (3)2
(4) 1 11
一个幂数”可。以看做这个数本身的一次方。
运算 名称 加法 减法 乘法 除法 乘方
幂 运算
结果
和
差
积
商
请你指出下列相同因式的乘积，用幂
的2）（-6）×（-6）×（-6） （6）3
（3）
2 3
2 3
2 3
2 3
=（
浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 课件 优质课件PPT
3
3
幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号
轻松过关
4. 0 8 的底数是____0___,指数是______8___,读作___0_的__8_次__方__
5. 6的底数是____6______,指数是_____1_____.
一个数可以看作这个数的本身的一次方。
二次方也叫做平方：5 2 叫做“5的二次方”或“5的平 方” 三次方也叫做立方：5 3 叫做“5的三次方”或“5的立方”
轻松过关
6．把下列乘法式子写成乘方的形式： (1) 3×3×3×3×3= (2)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
(3) 5 5 5 5 = 6666
表示
底数
指数
（ - 3）2 -3的平方
-3
2
- 32
3的平方 的相反数
3
2
（ 2 ）4 3
2
的4次方
3
2 3
4
24
3
2的4次方 除以3
2
4
自主尝试
例1 计算
（1）（ 2）2
（2） 1.5 2
（3）（ - 4 ）4
3
（4）（ - 1）11
做一做
规律:
9 (1) (3)2
1 (2) (1)8
1.负数的偶次幂是正数
(3) (2)5 - 32
(4) ( 1)3 2
-
1 8
2.负数的奇次幂是负数
0 (5) 019
0 (6) 02010
3.0的任何次幂都是0
33
4. 2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？
学以致用 喜羊羊的学问
第1天: 1
第2天: 2 第3天: 4 =2×2 =22 第4天: 8 =2 ×2 ×2 =23
浙教版七年级数学上册 2 .5有理数的乘方(1) (14张PPT)
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5
5 面积 5×5 记作 52 5的平方
55 52 25
5 5
5 体积
5 5 5 记作 53
5的立方
555 53 125
定义：求几个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫做幂。
aaa a=an
n个a相乘
数学符号的简洁美
读法：
(2) 22 ( 1 )3 (1 1);
2
8
(3)(2)4 (4)2 (24 )
比一比：计算
1 22 32 22 33
(2) (3)2 （ 1 )3 2 (4)2; 2
(3)(4)3 (1)200 2 (32 23 ).
能简便运算尽量简便运算
ห้องสมุดไป่ตู้
理一理
有理数的加法、减法
有理数的乘法、除法
有理数 的运算
概念
有理数的乘方
法则
易错点
理一理
1.学习了哪些新的概念? 乘方、幂、底数、指数
2.乘方如何表示?
当底数是分数、负数时， 要加小括号
3.幂的符号法则是什么?正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0.
4.混合运算的顺序? 一乘方 二乘除 三加减
有括号先算括号里面的运算
5.易错点?
负数的奇次幂是负数；
01
02 03 04 05
0的任何正整数次幂都是0.
例：计算
(1)
42
(4)2
(
1) 8
(2) 13
1 7
2
42
5
5 面积 5×5 记作 52 5的平方
55 52 25
5 5
5 体积
5 5 5 记作 53
5的立方
555 53 125
定义：求几个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫做幂。
aaa a=an
n个a相乘
数学符号的简洁美
读法：
(2) 22 ( 1 )3 (1 1);
2
8
(3)(2)4 (4)2 (24 )
比一比：计算
1 22 32 22 33
(2) (3)2 （ 1 )3 2 (4)2; 2
(3)(4)3 (1)200 2 (32 23 ).
能简便运算尽量简便运算
ห้องสมุดไป่ตู้
理一理
有理数的加法、减法
有理数的乘法、除法
有理数 的运算
概念
有理数的乘方
法则
易错点
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1.学习了哪些新的概念? 乘方、幂、底数、指数
2.乘方如何表示?
当底数是分数、负数时， 要加小括号
3.幂的符号法则是什么?正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0.
4.混合运算的顺序? 一乘方 二乘除 三加减
有括号先算括号里面的运算
5.易错点?
负数的奇次幂是负数；
01
02 03 04 05
0的任何正整数次幂都是0.
例：计算
(1)
42
(4)2
(
1) 8
(2) 13
1 7
2
42
初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 课件
33
4. 2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？
学以致用 喜羊羊的学问
第1天: 1
第2天: 2 第3天: 4 =2×2 =22 第4天: 8 =2 ×2 ×2 =23
第5天: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
19个2
第20天=2×2×······×2 =219
73000 1048575
轻松过关
6．把下列乘法式子写成乘方的形式： (1) 3×3×3×3×3= (2)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
(3) 5 5 5 5 = 6666
表示
底数
指数
（ - 3）2 -3的平方
-3
2
- 32
3的平方 的相反数
3
2
（ 2 ）4 3
2
的4次方
3
2 3
4
24
3
2的4次方 除以3
2
4
自主尝试
如果你第一天给我1元，第二天 给我2元，第三天给我4元，以 此类推，一直给20天，我就答 应你！
每天给我10 元，一共给 20年。
你觉得灰太狼能吃了喜羊羊吗？
我就不 吃你！
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4 =2×2
第4天: 8 =2 ×2 ×2
第5天: 16 = 2 ×2 ×2 ×2
……
19个2
3
3
幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号
轻松过关
4. 0 8 的底数是____0___,指数是______8___,读作___0_的__8_次__方__
5. 6的底数是____6______,指数是_____1_____.
一个数可以看作这个数的本身的一次方。
4. 2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？
学以致用 喜羊羊的学问
第1天: 1
第2天: 2 第3天: 4 =2×2 =22 第4天: 8 =2 ×2 ×2 =23
第5天: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
19个2
第20天=2×2×······×2 =219
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6．把下列乘法式子写成乘方的形式： (1) 3×3×3×3×3= (2)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
(3) 5 5 5 5 = 6666
表示
底数
指数
（ - 3）2 -3的平方
-3
2
- 32
3的平方 的相反数
3
2
（ 2 ）4 3
2
的4次方
3
2 3
4
24
3
2的4次方 除以3
2
4
自主尝试
如果你第一天给我1元，第二天 给我2元，第三天给我4元，以 此类推，一直给20天，我就答 应你！
每天给我10 元，一共给 20年。
你觉得灰太狼能吃了喜羊羊吗？
我就不 吃你！
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4 =2×2
第4天: 8 =2 ×2 ×2
第5天: 16 = 2 ×2 ×2 ×2
……
19个2
3
3
幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号
轻松过关
4. 0 8 的底数是____0___,指数是______8___,读作___0_的__8_次__方__
5. 6的底数是____6______,指数是_____1_____.
一个数可以看作这个数的本身的一次方。
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-34 3 3 3 3写成幂的形式 ______, 3 4 -81 它的底数是 ____, 指数是 ______, 计算结果 ________
问题4：
算式中指数2的底数分别是什么？ 分别读做什么？ 计算结果分别是多少?
2 2 ( ) 3
算式中幂 的底数 读做 计算结果
2 3
2 的平方 3
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，
就先进行括号里的运算。
反思
“乘方”精神：虽然是简简单 单的重复，但结果却是惊人 的。做人也要这样，脚踏实 地，一步一个脚印，成功也 会令你惊喜的。
4 9
2 2个 3 相乘写成幂的形式怎么表示？
2 3
2
2 32
2
4 3
3
2 9
2的平方与3的商 2与3的平方的商
注意:幂的底数是分数时,底数要添上括号
计算 : 3 2 (1)( ) 2 3 (2) 2
2
3 (3) 2 2
3 2 (4) ( ) 2
问题5：
2
3 2 ,(3 2) 一样吗? 分别读做什么？
第一次拉面后面条的根数： 2 2 第二次拉面后面条的根数： 2 2 4 2 第三次拉面后面条的根数： 2 2 2 8
第三次拉面后
2
3
32 第5次拉面后面条的根数为______根? 要想面条的根数为128根,需经过____次拉面? 7
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘除和乘方的混合运算：
问题1： 两种形式之间的互相转化： 把4个2相乘写成几个相同因数相乘
2 2 2 的形式________ 2
2 幂的形式__________
4
3.把下列乘方先写成相同因数相乘的形式， 再求出幂：
(1) (7) (7) (7) 49
2
2 3 2 2 2 8 (2) ( ) 3 3 3 3 27
2
计算结果分别是多少?
3 2
算式中幂 的底数
2
(3 2)
2
2
3与2的平方的积
12
3 2
3与2的积的平方
36
读做
计算结果
加、减、乘、除、乘方运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
4.计算 : (1) (5)
3
(4) (5 2)3
3 4 (2) ( ) 4 (5) (2) 2 (3) 2
(3) 5 2
3
(6) ( 2)3 2 2
(7) (1)2009 (1)2010
提高题1：
0和 1 __________的平方等于它本身, 1 ,0和1 __________的立方等于它本身。
提高题2：同学们，你吃过拉面么？你知道 拉面是怎么做出来的吗？
第一次拉面后
第二次拉面后
2
(3) 5 读作 ___________
3
1.幂的符号法则： 负数 (1)负数的奇次幂是________； 正数 负数的偶次幂是_________； 正数 (2)正数的任何次幂是_______； 0 (3)0的任何正整数次幂是_______。 2.填空: 2 7 2 2 7 7 ( ) 表示 ___ 个 相乘,叫做 的 ___ 次方, 9 9 9 2 2 7 底数 也叫做 的 ___ 次幂, 其中 叫做 ______, 9 9 指数 7叫做 ________ .
一般的，我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做
n个a an，即 a a a ... a = a n （读做a的n次方)
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂
幂
n a
底数
指数
(1) 5就是5 , 指数1通常省略不写.
1
(2.1 1.11.11.11.1 1.4641
4
问题3：
(7)
幂的底数
2
7
7
2
7
7的平方
读作 幂的指数 计算结果
7的平方的相反数
2 49
2 49
注意:幂的底数是负数时,底数要添上括号
练习
(-3)4 (3) (3) (3) (3)写成幂的形式 ______, 4 81 它的底数是(-3) 指数是 ______, 计算结果 ________ ____,
问题4：
算式中指数2的底数分别是什么？ 分别读做什么？ 计算结果分别是多少?
2 2 ( ) 3
算式中幂 的底数 读做 计算结果
2 3
2 的平方 3
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，
就先进行括号里的运算。
反思
“乘方”精神：虽然是简简单 单的重复，但结果却是惊人 的。做人也要这样，脚踏实 地，一步一个脚印，成功也 会令你惊喜的。
4 9
2 2个 3 相乘写成幂的形式怎么表示？
2 3
2
2 32
2
4 3
3
2 9
2的平方与3的商 2与3的平方的商
注意:幂的底数是分数时,底数要添上括号
计算 : 3 2 (1)( ) 2 3 (2) 2
2
3 (3) 2 2
3 2 (4) ( ) 2
问题5：
2
3 2 ,(3 2) 一样吗? 分别读做什么？
第一次拉面后面条的根数： 2 2 第二次拉面后面条的根数： 2 2 4 2 第三次拉面后面条的根数： 2 2 2 8
第三次拉面后
2
3
32 第5次拉面后面条的根数为______根? 要想面条的根数为128根,需经过____次拉面? 7
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘除和乘方的混合运算：
问题1： 两种形式之间的互相转化： 把4个2相乘写成几个相同因数相乘
2 2 2 的形式________ 2
2 幂的形式__________
4
3.把下列乘方先写成相同因数相乘的形式， 再求出幂：
(1) (7) (7) (7) 49
2
2 3 2 2 2 8 (2) ( ) 3 3 3 3 27
2
计算结果分别是多少?
3 2
算式中幂 的底数
2
(3 2)
2
2
3与2的平方的积
12
3 2
3与2的积的平方
36
读做
计算结果
加、减、乘、除、乘方运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
4.计算 : (1) (5)
3
(4) (5 2)3
3 4 (2) ( ) 4 (5) (2) 2 (3) 2
(3) 5 2
3
(6) ( 2)3 2 2
(7) (1)2009 (1)2010
提高题1：
0和 1 __________的平方等于它本身, 1 ,0和1 __________的立方等于它本身。
提高题2：同学们，你吃过拉面么？你知道 拉面是怎么做出来的吗？
第一次拉面后
第二次拉面后
2
(3) 5 读作 ___________
3
1.幂的符号法则： 负数 (1)负数的奇次幂是________； 正数 负数的偶次幂是_________； 正数 (2)正数的任何次幂是_______； 0 (3)0的任何正整数次幂是_______。 2.填空: 2 7 2 2 7 7 ( ) 表示 ___ 个 相乘,叫做 的 ___ 次方, 9 9 9 2 2 7 底数 也叫做 的 ___ 次幂, 其中 叫做 ______, 9 9 指数 7叫做 ________ .
一般的，我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做
n个a an，即 a a a ... a = a n （读做a的n次方)
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂
幂
n a
底数
指数
(1) 5就是5 , 指数1通常省略不写.
1
(2.1 1.11.11.11.1 1.4641
4
问题3：
(7)
幂的底数
2
7
7
2
7
7的平方
读作 幂的指数 计算结果
7的平方的相反数
2 49
2 49
注意:幂的底数是负数时,底数要添上括号
练习
(-3)4 (3) (3) (3) (3)写成幂的形式 ______, 4 81 它的底数是(-3) 指数是 ______, 计算结果 ________ ____,