初一下册数学月考试卷及答案

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七年级月考试卷数学及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 3.5D. -2.12. 下列各数中，有最小整数的是（）A. -1/3B. 0.5C. -2D. 1/43. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 9B. 12C. 18D. 244. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -4C. -3D. -27. 下列各数中，能同时被2和3整除的是（）A. 6B. 8C. 9D. 108. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各数中，是互质数的是（）A. 4和9B. 5和10C. 6和8D. 7和14二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。

12. -5的相反数是______，5的倒数是______。

13. 2/3乘以3/4等于______，5减去2/5等于______。

14. 0.8加上0.2等于______，1.5乘以2等于______。

15. 3除以0.6等于______，4减去1.2等于______。

16. 0.3乘以0.5等于______，1.2除以0.4等于______。

17. 2/5加3/5等于______，4/7减去1/7等于______。

18. 0.6乘以1.2等于______，1.5除以0.3等于______。

三、解答题（每题10分，共40分）19. 简化下列各数：a. 24/36b. 18/27c. 42/6020. 求下列各数的和或差：a. 5/6 + 2/3b. 3/4 - 1/2c. 7/8 + 1/8 - 1/421. 解下列方程：a. 2x + 3 = 11b. 5 - 3x = 2c. 4x - 7 = 1522. 求下列各数的百分比：a. 20是30的多少百分比？b. 40是50的多少百分比？c. 60是80的多少百分比？四、应用题（每题15分，共30分）23. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，它离出发地多远？24. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积和周长。

人教版数学七年级下册第一次月考试卷含答案解析

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是的算术平方根．12．的相反数是．13．已知，则．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=度．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF∥AB∥CD．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】实数的性质．【分析】首先利用立方根的定义化简，然后利用绝对值的定义即可求解．【解答】解：=|﹣3|=3．故选A．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案．【解答】解：根据平移的定义可得左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为C，故选：C．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案．【解答】解：∥∥3=∥4，∥AD∥BC，故A错误；∥∥B=∥DCE，∥AB∥CD；故B正确；∥∥1=∥2，∥AB∥CD，故C正确；∥∥D+∥DAB=180°，∥AB∥CD，故D正确；故选A．4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．【考点】平方根．【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出4的平方根是多少即可．【解答】解：∥±=±2，∥是4的平方根的是±2．故选：A．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等故选B．6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】因∥1和∥2是邻补角，且∥1=40°，由邻补角的定义可得∥2=180°﹣∥1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∥∥1+∥2=180°又∥1=40°∥∥2=140°．故选C．7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行公理及推论；相交线；垂线．【分析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．综上所述，正确的只有⑤共1个．故选A．8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．【解答】解：实数，π2，，，中，无理数有：π2，共2个．故选B．9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∥∥1=∥2=50°，∥若∥5=50°，则AB∥CD，故本选项正确；B、∥∥1=∥2=50°，∥若∥4=180°﹣50°=130°，则AB∥CD，故本选项正确；C、∥∥3=∥4=130°，∥若∥3=130°，则AB∥CD，故本选项正确；D、∥∥1=∥2=50°是确定的，∥若∥2=150°则不能判定AB∥CD，故本选项错误．故选D．10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7【考点】实数的运算．【分析】利用平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8的立方根是2，=9，9的平方根是±3，则8的立方根与的平方根之和为5或﹣1，故选C二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∥42=16，∥4是16的算术平方根．故答案为：16．12．的相反数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣=．故答案为：．13．已知，则 1.01．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：∥，∥ 1.01；故答案为：1.01．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为﹣2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．【解答】解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0；即x=1，y=﹣2；因此xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答即可．【解答】解：∥CD∥AB，∥CD＜CA（垂线段最短），故答案为：垂线段最短．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=4．【考点】实数的运算．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：12∥4===4，故答案为：4【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=52度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义，可得∥AOE=90°，根据角的和差，可得∥AOD的度数，根据邻补角的定义，可得答案．【解答】解：∥OE∥AB，∥∥AOE=90°，∥∥AOD=∥AOE+∥EOD=90°+38°=128°，∥∥AOC=180°﹣∥AOD=180°﹣128°=52°，故答案为：52．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质．【分析】根据题意利用平行线的性质定理进而得出答案．【解答】解：两直线平行，内错角相等，故答案为：两直线平行，内错角相等．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．【考点】估算无理数的大小．【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．【解答】解：∥＜＜，∥2＜＜3；所以a=2，b=﹣2；故ab=2×（﹣2）=2﹣4．故答案为：2﹣4．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+=1；（2）原式=﹣+2=+．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答；（2）先系数化为1，再开立方法进行解答．【解答】解：（1）x2=4，x=±2 ；（2）x3=﹣，x=﹣．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．【考点】平方根．【分析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．【解答】解：∥一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，∥（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+37．7的平方是49．∥这个数是49．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】此题要首先根据∥1和∥2的特殊的位置关系以及数量关系证明c∥d，再根据平行线的性质求得∥4即可．【解答】解：∥∥1=72°，∥2=108°，∥∥1+∥2=72°+108°=180°；∥c∥d（同旁内角互补，两直线平行），∥∥4=∥3（两直线平行，内错角相等），∥∥3=69°，∥∥4=69°．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF内错角相等，两直线平行∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF内错角相等，两直线平行∥AB∥CD平行公理的推论．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定与性质进行填空即可．【解答】解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF（内错角相等，两直线平行）∥AB∥CD（平行公理的推论）．故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行公理的推论．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∥2=∥3，求出∥1=∥3，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥EF∥AD，∥∥2=∥3，∥∥1=∥2，∥∥1=∥3，∥DG∥AB．第11页共11页。

七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)

七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图）（第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。

2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：105 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 如图，在中，，点在上，，若，则的度数为（）A.B.C.D.2. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是( )A.B.C.D.3. 如图，点，分别在和上，，，，则的度数( )△ABC ∠C =90∘D AC DE //AB ∠CDE =165∘∠B 15∘55∘65∘75∘AB //CD ∠BAE=87∘∠DCE=121∘∠E 28∘34∘46∘56∘D E AB AC DE//BC ∠ADE =60∘∠EBC =25∘∠ABEA.B.C.D.4. 如图，是的平分线，交于点，若，则的度数为( )A.B.C. D.5. 如图，直线与相交于点，，若，则 A.B.C.D.25∘30∘45∘35∘AF ∠BAC EF//AC AB E ∠1=35∘∠BEF 35∘60∘70∘80∘l 1l 2O OM ⊥l 1α=44∘β=()56∘46∘45∘44∘△ABC α(<α<)0∘180∘△EBD A6. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为 A.B.C.D.7. 平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是小菱形平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第个图案中，小菱形的个数是( )A.B.C.D. 8.如图是一架婴儿车的示意图，其中，，，那么的度数为（）A.B.C.D.△ABC B α(<α<)0∘180∘△EBD A ED ∠CAD ()−α90∘α−α180∘2α2080090010001100AB//CD ∠1=110∘∠3=40∘∠280∘90∘100∘70∘卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）9. 把“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式是________，________，该命题是________命题(填“真”或“假”)．10. 已知的两边与的两边分别平行，且比的倍少，那么________．11. 如图，直线相交于点，与互为余角，若，则________.12. 如图，将沿方向平移个单位得到，若的周长等于，则四边形的周长等于________．13. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的和为________度．14. 如图，在正方形中，，点是边的中点，点是边上一点，连接，若，则线段的长度为________.三、解答题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）15. 如图，直线与直线相交于，根据下列语句画图、解答.⋯⋯⋯⋯∠A ∠B ∠A ∠B 340∘∠A =AB ，CD O ∠BOD ∠BOE ∠AOC =72∘∠BOE =∘△ABC BC 1△DEF △ABC 10cm ABFD ABCD AB =2E BC F CD AF ∠FAE =∠BAE CF CD AB C (1)PQ //CD AB Q过点作，交于点；过点作，垂足为；若，猜想是多少度？并说明理由． 16.如图，已知，．求证．请将下列证明过程填写完整．证明：∵（已知），∴________________，又∵已知，∴，________，∴________________，∴________.17. 如图，在中，是高，点、、分别在、、上且，试判断与的数量关系，并说明理由．18.如图所示，已知，．若，求的度数；判断，的位置关系，并说明理由；若平分，求证：平分 .19. 综合与探究已知，分别为直线，直线上的点，且，点在，之间．如图，求证：；如图，点是上一点，连接，作，若．试探究与的数量关系，并说明理由．在的条件下，作交于点，平分，平分，若(1)P PQ //CD AB Q (2)P PR ⊥CD R (3)∠DCB =120∘∠PQC EF //AD ∠1=∠2∠DGA +∠BAC =180∘EF //AD ∠2=()∠1=∠2()∠1=∠3()AB //()∠DGA +∠BAC =180∘()△ABC CD E F G BC AB AC EF ⊥AB,∠1=∠2∠AGD ∠ACB AE//CF ∠A =∠C (1)∠1=40∘∠2(2)AD BC (3)DA ∠BDF BC ∠EBD M N AB CD AB//CD E AB CD (1)1∠BME +∠DNE =∠MEN (2)2P CD PM MQ//EN ∠QMP =∠BME ∠E ∠AMP (3)(2)NG ⊥CD PM G MP ∠QME NF ∠ENG ∠MGN =170∘∠MFN =，则________．20. 问题：如图，是的平分线，，且．求证：也是的平分线．完成下列推理过程：证明：∵是的平分线，（已知）∴________∵（已知）∴________∴______=______(等量代换），又∵（已知）∴（）（________，∴________∵（等量代换）∴是的平分线（_______）21. 如图，在中，，分别为半径，弦的中点，连接并延长，交过点的切线于点．求证：；若，，求半径的长．∠MGN =170∘∠MFN =BD ∠ABC ED //BC ∠FED =∠BDE EF ∠AED BD ∠ABC ∠ABD =∠DBC ()ED //BC ∠BDE =∠BDC()∠FED =∠BDE //(）)∠AEF =∠ABD ()∠AEF =∠DEF EF ∠AED ⊙O C D OB AB CD A E (1)AE ⊥CE (2)AE =2–√sin ∠ADE =13⊙O参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】D【考点】平行线的性质三角形内角和定理【解析】利用平角的定义可得，再根据平行线的性质知，再由内角和定理可得答案．【解答】解：∵，∴.∵，∴，∴.故选.2.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】延长交于，依据，＝，可得＝，再根据三角形外角性质，即可得到＝．【解答】解：如图，延长交于，过点作交于，∠ADE =15∘∠A =∠ADE =15∘∠CDE =165∘∠ADE =15∘DE //AB ∠A =∠ADE =15∘∠B =−∠C −∠A =−−180∘180∘90∘15∘=75∘D DC AE F AB //CD ∠BAE 87∘∠CFE 87∘∠E ∠DCE −∠CFE DC AE F C GH//AE AB G∵，，∴，则，又∵，∴.故选.3.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】利用平行线性质以及三角形外角性质即可求解.【解答】解：∵，∴，又∵，∴.故选.4.【答案】C【考点】角平分线的定义平行线的性质【解析】根据平行线的性质求出，根据角平分线的定义得出，根据平行线的性质得出，代入求出即可．【解答】AB //CD ∠BAE=87∘∠CFE=87∘∠DCH =∠EFC =87∘∠DCE=121∘∠E=∠HCE =∠DCE −∠DCH =−=121∘87∘34∘B DE//BC ∠DEB =∠EBC =25∘∠ADE =∠ABC =60∘∠ABE =∠ABC −∠EBC =−=60∘25∘35∘D ∠FAC =∠1=35∘∠BAC =2∠FAC =70∘∠BEF =∠BAC EF//AC ∠1=35∘解：∵，，∴.∵是的平分线，∴.∵，∴.故选．5.【答案】B【考点】垂线余角和补角【解析】由题意可得，把代入求解即可．【解答】解：∵，∴.把代入，得．故选．6.【答案】C【考点】多边形的内角和【解析】根据旋转的性质和四边形的内角和是，可以求得的度数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，，∵，∴，∵，，∴.故选.7.EF//AC ∠1=35∘∠FAC =∠1=35∘AF ∠BAC ∠BAC =2∠FAC =70∘EF//AC ∠BEF =∠BAC =70∘C α+β=90∘α=44∘OM ⊥l 1β++α=90∘180∘α=44∘β=46∘B 360∘∠CAD ∠CBD =α∠ACB =∠EDB ∠EDB +∠ADB =180∘∠ADB +∠ACB =180∘∠ADB +∠DBC +∠BCA +∠CAD =360∘∠CBD =α∠CAD =−α180∘C【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】仔细观察图形发现第一个图形有个小菱形；第二个图形有个小菱形；第三个图形有个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入即可求得答案．【解答】解：∵第一个图形有个小菱形；第二个图形有个小菱形；第三个图形有个小菱形；以此类推，第个图形有个小菱形，∴第个图形有个小菱形.故选.8.【答案】D【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】根据平行线性质求出，根据三角形外角性质得出，代入求出即可．【解答】解：∵，∴，∵，∴.故选.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）9.【答案】如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等,真2×=2122×=8222×=1832n =202×=2122×=8222×=1832⋯n 2n 2202×=800202A ∠A ∠2=∠1−∠A AB//CD ∠A =∠3=40∘∠1=110∘∠2=∠1−∠A =70∘D命题的组成真命题，假命题【解析】此题暂无解析【解答】解：命题“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等．这个命题正确，是真命题.故答案为：如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等；真.10.【答案】或【考点】平行线的性质【解析】设的度数为，则的度数为，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到＝或＝，再分别解方程，然后计算的值即可．【解答】解：设的度数为，则的度数为，当时，即，解得，所以；当时，即，解得，所以；所以的度数为或．故答案为：或.11.【答案】【考点】对顶角⋯⋯⋯⋯20∘125∘∠B x ∠A 3x −40∘x 3x −40∘x +3x −40∘180∘3x −40∘∠B x ∠A 3x −40∘∠A =∠B x =3x −40∘x =20∘3x −=40∘20∘∠A +∠B =180∘x +3x −=40∘180∘x =55∘3x −=40∘125∘∠A 20∘125∘20∘125∘18角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴.∵与互余，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质可得，，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵沿方向平移个单位得到，∴，，∴四边形的周长∵的周长，∴，∴四边形的周长．故答案为：.13.【答案】【考点】平行线的性质【解析】∠AOC =72∘∠BOD =72∘∠BOD ∠BOE ∠BOE =−=90∘72∘18∘1812cmAD =CF =1AC =DF △ABC BC 1△DEF AD =CF =1AC =DF ABFD =AB +(BC +CF)+DF +AD=AB +BC +AC +AD +CF.△ABC =10cm AB +BC +AC =10cm ABFD =10+1+1=12cm 12cm 180根两条直线被第三条直线所截，同旁内角互即可得解.【解答】解：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以同旁内角的和为.故答案为：.14.【答案】【考点】勾股定理平行线的性质三角形中位线定理【解析】由平行线性质，梯形中位线定理得到，设，则，，在直角三角形中，利用勾股定理即可求解.【解答】解：过作交于，则，∴，又，∴，设，则，，在直角三角形中，，解得，∴.故答案为：.三、解答题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）180∘18012AF =AB +CF CF =x AF =2+x DF =2−x ADF E EM//AB AF M ∠FAE =∠BAE=∠MEA AM =ME =AF 12ME =(AB +CF)12AF =AB +CF CF =x AF =2+x DF =2−x ADF (2+x =+(2−x )222)2x =12CF =121215.【答案】解：如图所示，直线即为所求.如图所示，直线即为所求.猜想．理由如下：∵（已作），∴（两直线平行，同位角相等）.∴（邻补角的定义）．【考点】平行线的画法经过一点作已知直线的垂线平行线的性质邻补角【解析】（1）过点作，交于点；（2）过点作，垂足为；（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．【解答】解：如图所示，直线即为所求.如图所示，直线即为所求.猜想．理由如下：∵（已作），∴（两直线平行，同位角相等）.∴（邻补角的定义）．16.【答案】,两直线平行，同位角相等,等量代换,,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质(1)PQ (2)PR (3)∠PQC =60∘PQ //CD ∠PQB =∠DCB =120∘∠PQC =−∠PQB =−=180∘180∘120∘60∘P PQ //CD AB Q P PR ⊥CD R (1)PQ (2)PR (3)∠PQC =60∘PQ //CD ∠PQB =∠DCB =120∘∠PQC =−∠PQB =−=180∘180∘120∘60∘∠3DG【解析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．【解答】解：∵，（已知）∴．（两直线平行，同位角相等）又∵，（已知）∴，（等量代换）∴，（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.17.【答案】解： .理由：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴ .【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解： .理由：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴ .18.【答案】解：，，∵，∴ .解：∵，EF //AD ∠2=∠3∠1=∠2∠1=∠3AB //DG ∠DGA +∠BAC =180∘∠3DG ∠AGD =∠ACB CD ⊥AB EF ⊥AB EF//CD ∠2=∠BCD ∠1=∠2∠1=∠BCD DG//BC ∠AGD =∠ACB ∠AGD =∠ACB CD ⊥AB EF ⊥AB EF//CD ∠2=∠BCD ∠1=∠2∠1=∠BCD DG//BC ∠AGD =∠ACB (1)∵AE//CF ∴∠CDB =∠1=40∘∠CDB +∠2=∠180∘∠2=−∠CDB =−180∘180∘40∘=140∘(2)AE//CF ∴∠A =∠ADF，又∵，，∴ .证明：由得，，，，∵平分，，∴，∴平分 .【考点】平行线的性质邻补角平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：，，∵，∴ .解：∵，，又∵，，∴ .证明：由得，，，，∵平分，，∴，∴平分 . 19.【答案】证明：如图，过作．∴∠A =∠ADF ∠A =∠C ∴∠ADF =∠C AD//BC (3)(2)AD//BC ∴∠ADB =∠DBC ∵AE//CF ∴∠BDF =∠EBD DA ∠BDF ∴∠ADF =∠ADB =∠BDF 12∠DBC =∠EBD 12BC ∠EBD (1)∵AE//CF ∴∠CDB =∠1=40∘∠CDB +∠2=∠180∘∠2=−∠CDB =−180∘180∘40∘=140∘(2)AE//CF ∴∠A =∠ADF ∠A =∠C ∴∠ADF =∠C AD//BC (3)(2)AD//BC ∴∠ADB =∠DBC ∵AE//CF ∴∠BDF =∠EBD DA ∠BDF ∴∠ADF =∠ADB =∠BDF 12∠DBC =∠EBD 12BC ∠EBD (1)E EG//AB∵，∴，∴．∵，∴．解：．理由：∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴．【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：如图，过作．∵，∴，∴．∵，∴．解：．理由：∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴．提示：在的条件下，．AB//CD EG//CD ∠BME =∠MEG,∠DNE =∠GEN ∠MEN =∠MEG +∠GEN ∠BME +∠DNE =∠MEN (2)∠E =∠AMP AB//CD ∠BMP +∠MPD =,∠MPD =∠AMP180∘MQ//EN ∠QME +∠E =180∘∠QMP =∠BME ∠QME =∠BMP ∠E =∠MPD ∠E =∠AMP 110∘(1)E EG//AB AB//CD EG//CD ∠BME =∠MEG,∠DNE =∠GEN ∠MEN =∠MEG +∠GEN ∠BME +∠DNE =∠MEN (2)∠E =∠AMP AB//CD ∠BMP +∠MPD =,∠MPD =∠AMP180∘MQ//EN ∠QME +∠E =180∘∠QMP =∠BME ∠QME =∠BMP ∠E =∠MPD ∠E =∠AMP (3)(2)∠AMP =∠E ∠QMP =∠BME∵，∴.∵平分，∴．∵，∴．∵，∴，∴．∵，平分，∴，∴．故答案为：.20.【答案】角平分线的定义两直线平行，内错角相等EF //BD,内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等角平分线定义【考点】平行线的判定与性质【解析】先利用角平分线定义得到，再根据平行线的性质由得，则，接着由可判断，则利用平行线的性质得，，所以，从而得到结论．【解答】证明：∵是的平分线（已知），∴（角平分线定义）；∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）；又∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），∴（等量代换），∴是的平分线（角平分线定义）．21.【答案】证明：连接，如图，∠QMP =∠BME ∠AMQ =∠DNE MP ∠QME ∠PMQ =∠PME =∠BME ∠MGN =∠AMP +=90∘170∘∠AMP =∠AMQ +∠QMP =80∘∠AMQ +3∠QMP =180∘∠QMP =∠BME =50∘∠AMQ =∠DNE =30∘NG ⊥CD NF ∠ENG ∠FNG =∠ENF =∠DNE =30∘∠MFN =∠BME +∠FND =+=50∘60∘110∘110∘∠ABD =∠BDE∠ABD =∠CBD ED //BC ∠EDB =∠CBD ∠ABD =∠EDB ∠FED =∠BDE EF //BD ∠EDB =∠DEF ∠ABD =∠AEF ∠AEF =∠DEF BD ∠ABC ∠ABD =∠DBC ED //BC ∠BDE =∠DBC ∠ABD =∠BDE ∠FED =∠BDE EF //BD ∠AEF =∠ABD ∠AEF =∠DEF EF ∠AED (1)OA∵是的切线，∴，∴，∵，分别为半径，弦的中点，∴为的中位线．∴．∴．∴.解：连接，如图，∵，，∴，∴，在中，，∴，∵，∴．在中，，设，则，∴，即，解得，∴，即的半径长为．【考点】解直角三角形切线的性质三角形中位线定理勾股定理平行线的性质AE ⊙O AE ⊥OA ∠OAE=90∘C D OB AB CD △AOB CD //OA ∠E=90∘AE ⊥CE (2)OD AD=BD OA =OB OD ⊥AB ∠ODA=90∘Rt △AED sin ∠ADE ==AE AD 13AD=32–√CD //OA ∠OAD=∠ADE Rt △OAD sin ∠OAD =13OD=x OA=3x AD ==2x (3x −)2x 2−−−−−−−−√2–√2x 2–√=32–√x=32OA=3x =92⊙O 92【解析】（1）连接，如图，利用切线的性质得＝，再证明为的中位线得到．则可判断；（2）连接，如图，利用垂径定理得到，再在中利用正弦定义计算出＝，接着证明＝．从而在中有，设＝，则＝，利用勾股定理可计算出＝，从而得到＝，然后解方程求出即可得到的半径长．【解答】证明：连接，如图，∵是的切线，∴，∴，∵，分别为半径，弦的中点，∴为的中位线．∴．∴．∴.解：连接，如图，∵，，∴，∴，在中，，OA ∠OAE 90∘CD △AOB CD //OA AE ⊥CE OD OD ⊥AB Rt △AED AD 32–√∠OAD ∠ADE Rt △OAD sin ∠OAD =13OD x OA 3x AD 2x 2–√2x 2–√32–√x ⊙O (1)OA AE ⊙O AE ⊥OA ∠OAE=90∘C D OB AB CD △AOB CD //OA ∠E=90∘AE ⊥CE (2)OD AD=BD OA =OB OD ⊥AB ∠ODA=90∘Rt △AED sin ∠ADE ==AE AD 13=3–√∴，∵，∴．在中，，设，则，∴，即，解得，∴，即的半径长为．AD=32–√CD //OA ∠OAD=∠ADE Rt △OAD sin ∠OAD =13OD=x OA=3x AD ==2x (3x −)2x 2−−−−−−−−√2–√2x 2–√=32–√x=32OA=3x =92⊙O 92。

七年级数学下册月考试卷及答案

七年级数学下册月考试卷及答案七年级数学月考考试就快到了，祝你数学月考考试顺利。

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以下是小编给你推荐的七年级数学下册月考试卷及参考答案，希望对你有帮助!七年级数学下册月考试卷一、选择(本题共10小题，每题3分，共30分)1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )A.0.34×10﹣9B.3.4×10﹣9C.3.4×10﹣10D.3.4×10﹣112.下列计算正确的是( )A.a3+a2=a5B.a3•a2=a5C.(a3)2=a9D.a3﹣a2=a3.化简(a2)3的结果为( )A.a5B.a6C.a8D.a94.x﹣(2x﹣y)的运算结果是( )A.﹣x+yB.﹣x﹣yC.x﹣yD.3x﹣y5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A.(﹣x+y)(﹣x﹣y)B.(a﹣2b)(2b﹣a)C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2)D.(a ﹣b+c)(a+b﹣c)7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°二、填空：(本题共8小题，每题3分，共24分)11.一个角和它的补角相等，这个角是角.13.计算：(a+b)2+ =(a﹣b)2.14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣ xy，则这个多项式是.15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少.16.若a+b=5，ab=5，则a2+b2 .17.已知a+ = ，则a2+ = .三、计算题(19-22每题3分、23题6分，共18分)19.计算：(3x+9)(6x﹣8).20.计算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)22.计算：1652﹣164×166(用公式计算).23.先化简，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .七年级数学下册月考试卷答案一、选择(本题共10小题，每题3分，共30分)1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )A.0.34×10﹣9B.3.4×10﹣9C.3.4×10﹣10D.3.4×10﹣11【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.2.下列计算正确的是( )A.a3+a2=a5B.a3•a2=a5C.(a3)2=a9D.a3﹣a2=a【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.【专题】计算题.【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解.【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误;B、a3•a2=a3+2=a5，正确;C、应为(a3)2=a6，故本选项错误;D、应为a3﹣a2=a2(a﹣1)，故本选项错误;故选B.【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并.3.化简(a2)3的结果为( )A.a5B.a6C.a8D.a9【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.(am)n=amn(m，n是正整数)，求出即可.【解答】解：(a2)3=a6.故选：B.【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是( )A.﹣x+yB.﹣x﹣yC.x﹣yD.3x﹣y【考点】整式的加减.【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项.【解答】解：x﹣(2x﹣y)=x﹣2x+y=﹣x+y.故选A.【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A.(﹣x+y)(﹣x﹣y)B.(a﹣2b)(2b﹣a)C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2)D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)【考点】平方差公式.【专题】计算题;整式.【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是(a﹣2b)(2b ﹣a)，故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°【考点】平行线的性质.【专题】应用题.【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可.【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故选：B.【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键.二、填空：(本题共8小题，每题3分，共24分)11.一个角和它的补角相等，这个角是直角.【考点】余角和补角.【分析】根据补角的定义进行计算即可.【解答】解：设这个角为x，则x+x=180°，所以x=90°，故答案为：直.【点评】本题考查了余角和补角，掌握它们的性质是解题的关键.13.计算：(a+b)2+ (﹣4ab) =(a﹣b)2.【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【解答】解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2，(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，∴(a+b)2+(﹣4ab)=(a﹣b)2.故答案为：(﹣4ab)【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是27x3y2﹣x2y2 .【考点】整式的除法.【专题】计算题.【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可求出结果.【解答】解：根据题意得：3xy(9x2y﹣ xy)=27x3y2﹣x2y2.故答案为：27x3y2﹣x2y2.【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少4a .【考点】平方差公式.【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积，继而可得出答案.【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2;边长为(a﹣2)厘米的正方形的面积为：(a﹣2)2，则面积减小=a2﹣(a﹣2)2=(a+a﹣2)(a﹣a+2)=4a.故答案为：4a.【点评】本题考查了平方差公式的知识，掌握平方差公式的形式是关键.16.若a+b=5，ab=5，则a2+b2 15 .【考点】完全平方公式.【分析】根据a2+b2=(a+b)2﹣2ab来计算即可.【解答】解：∵a+b=5，ab=5，∴a2+b2=(a2+b2+2ab)﹣2ab，=(a+b)2﹣2ab，=52﹣2×5，=15.故答案为：15.【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(a ﹣b)2+2ab的变化，结合已知去计算.17.已知a+ = ，则a2+ = 1 .【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a+ = ，∴a2+ =(a+ )2﹣2=3﹣2=1，故答案为：1【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.三、计算题(19-22每题3分、23题6分，共18分)19.计算：(3x+9)(6x﹣8).【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案.【解答】解：原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72;【点评】本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型.20.计算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方.【专题】常规题型.【分析】先算乘方，再算乘除.【解答】解：原式=：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷ a2b2=4ab3﹣12+8a2b.【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式，掌握运算顺序，理解多项式除以单项式法则，是解决本题的关键.多项式除以单项式，一般多项式几项，相除后的结果是几项.21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)【考点】完全平方公式;平方差公式.【专题】计算题.【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开，然后再合并同类项即可.【解答】解：(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5.故答案为：4x+5.【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式结构是解题的关键.22.计算：1652﹣164×166(用公式计算).【考点】平方差公式.【分析】先把原式变形为1652﹣(165﹣1)(165+1)，再用平方差公式进行计算即可.【解答】解：原式=1652﹣(165﹣1)(165+1)=1652﹣1652+1=1.【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键.23.先化简，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .【考点】整式的混合运算—化简求值.【专题】计算题;压轴题.【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解.【解答】解：原式=9x2﹣4﹣(5x2﹣5x)﹣(4x2﹣4x+1)=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式= =﹣3﹣5=﹣8.【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式.。

人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。

七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)

七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。

（共40分）1.计算a 2•a 3=（）A.a 8B.a 6C.a 5D.a 92.一个数是0.0 000 016，这个数用科学记数法表示的是（）A.1.6×10﹣6B.1.6×10﹣7C.1.6×107D.1.6×10﹣83.下列计算结果是a 6的是（）A.a 7－aB.a 2•a 3C.（a 4）2D.a 8÷a 24.下列是负数的（）A.|﹣5|B.（﹣1）2023C.﹣（﹣3）D.（﹣1）05.下列计算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.（ab 4）4=ab 8C.（a 3）3=a 9D.a 6÷a 3=a 26.下列能用平方差公式计算的是（）A.（a －b ）（a －b ）B.（a －b ）（﹣a －b ）C.（a+b ）（﹣a －b ）D.（﹣a+b ）（a －b ）7.若多项式x 2+mx+4是完全平方式，则m 的值为（）A.2B.﹣2C.±2D.±48.（2x+a ）（x －2）的结果中不含x 的一次项，则a 为（）A.2B.﹣2C.4D.﹣49.下列计算：①（﹣1）0=﹣1；②（﹣1）﹣1=﹣1；③2×2﹣2=12；④3a ﹣2=13a 2；⑤（﹣a 2）m =（﹣a m ）2，正确有（）.A.5个B.4个C.3个D.2个10.利用图①所示的长为a ，宽为b 的长方形卡4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（）A.（a－b）2+4ab=（a+b）2B.（a+b）（a－b）=a2－b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.（a－b）2=a2－2ab+b2二.填空题。

（共24分）11.计算：2x•（﹣3x）= .12.若N是一个单项式，且N•（﹣2x2y）=﹣3ax2y2，则N等于.13.已知2m=3，2n=2，则22m+n等于.14.若a=2023，b=1，则代数式a2023•b2023的值是.202315.若x－y=3，xy=10，则x2+y2的值为.16.有两个正方形A，B，将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A、B的面积之和为.三.解答题。

七年级数学下册第一次月考试题及答案

七年级数学第一次月考试题一、选择题(每小题2分：共28分) 1. 计算32x x ⋅的结果是（）A ．9xB ．8xC ．6xD ．5x 2. 计算423(3)a b -的结果是（）Ａ．1269a b -Ｂ．7527a b - Ｃ．1269a bＤ．12627a b -3. 若01x <<：则2x ：x1x这四个数中（） A ．1x最大：2x 最小B ．x 最大：1x最小C ．2x最小 D ．x 最大：2x 最小4. 下列语句中：正确的是（）A 、无理数都是无限小数B 、无限小数都是无理数C 、带根号的数都是无理数D 、不带根号的数都是无理数 5. 立方根等于它本身的数有（）（A ）－1：0：1 （B ）0：1 （C ）0 （D ）1 6. 下列计算正确的是（） A ．(ab 2)2=ab 4 B ．(3xy )3=9x 3y 3 C ．(-2a 2)2=-4a 4 D ．(-3a 2bc 2)2=9a 4b 2c 47. 计算20072007532135⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭结果等于（）．A ．1-B ．1C ．0D ．2007 8. 在 1.414-：：227：3π：3.142：2- 2.121121112…中：无理数的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 9. 若实数m 满足0m m -=：则m 的取值范围是（）Ａ．0m ≥ Ｂ．0m > Ｃ．0m ≤ Ｄ．0m <10. 的平方根是[ ]A 0.4B 0.04C ±0.4D ±11. 若4：则估计m 的值所在的范围是 ( )＜m ＜＜m ＜＜m ＜＜m ＜512. 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示：则它们的公共部分的解集是（）Ａ．13x -<≤ Ｂ．13x <≤ Ｃ．11x -<≤ Ｄ．无解13. 已知a <b ：则下列不等式中不正确的是（）．Ａ．4a <4b Ｂ．a +4<b +4 Ｃ．－4a <－4b Ｄ．a －4<b －414. 下列不等式：是一元一次不等式的是（） A ．2(1)42y y y -+<+B ．2210x x --<C ．111236+= D ．2x y x +<+二、填空题（每小题2分：共20分）15. 若,0ac bc c ><：则a______b ．16. 不等式2x -1＜3的正整数解是_____________________．17. 5m -3是非负数：用不等式表示为___________________．18. 925的平方根为：算术平方根为．19. 若264x =：则x 的立方根为．20. 用大小完全相同的100块正方形方砖铺一间面积为25米2的卧室地面：则每块方砖的边长为．的平方根是．22. 如果3415x -<：那么3154x <+：其根据是：如果33a b ->-ππ：则a b <：其根据是． 23. 若2(1)160x --=：则x = ．24.化简：11--= ．三、计算题25. （12分）求下列各式的值。

七年级月考试卷答案数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1D. -5答案：C解析：正数是大于零的数，因此选项C是正确答案。

2. 下列各数中，负数是（）A. 2B. -3C. 5D. 0答案：B解析：负数是小于零的数，因此选项B是正确答案。

3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 0答案：A解析：因为a > b，所以a - b一定大于0，因此选项A是正确答案。

4. 下列各数中，有理数是（）B. πC. -1/3D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此选项C是正确答案。

5. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. 3/4C. √9D. √2答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，因此选项D是正确答案。

6. 若a² = 4，则a的值是（）A. 2B. -2C. 0D. ±2答案：D解析：a² = 4意味着a可以是2或者-2，因此选项D是正确答案。

7. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 1B. -1D. -2答案：C解析：绝对值表示一个数与零的距离，因此0的绝对值最小，选项C是正确答案。

8. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值是（）A. 2B. 3C. 1D. 2或3答案：D解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解或者使用求根公式求解，x的值可以是2或者3，因此选项D是正确答案。

9. 下列各数中，最接近π的是（）A. 3.1B. 3.14C. 3.1416D. 3.14159答案：C解析：π是一个无理数，其近似值为3.1416，因此选项C是正确答案。

10. 下列各数中，有理数是（）A. √25B. √16C. √4D. √0答案：C解析：√4 = 2，可以表示为两个整数之比，因此选项C是正确答案。

2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列各数中，是无理数的是( )A.B.C.D.2. 下列各式中，是关于，的二元一次方程的是 A.B.C.D.3. 如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为( )A.B.−23–√227x y ()3x +yx −5y =122xy +y −3=0−y =15x (−2,3)(1,3)(3,2)(3,1)(2,2)C. D.4. 若，则下列各式正确的是（）A.B.C.D.5. 如图，下列各点在阴影区域内的是( )A.B.C.D.6. 如图，把一块含的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，则的度数是（）A.B.C.D.(2,2)(−2,2)m >n 2m −2n <0m −3>n −3−3m >−3n<m 2n 2(3,2)(−3,2)(3,−2)(−3,−2)45∘∠1=20∘∠215∘20∘25∘30∘b a//b b//c7. 数学小组的同学探究同一平面内三条直线，，的位置关系．甲同学说：若，，则；乙同学说：若，，则．则甲、乙两同学的说法是( )A.甲、乙的说法都正确B.甲、乙的说法都不正确C.甲的说法正确，乙的说法错误D.甲的说法错误，乙的说法正确8. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户只；若每户发放母羊只，则多出只母羊，若每户发放母羊只，则有一户可分得母羊但不足只．这批种羊共( )只．A.B.C.D.9. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人走步的时候，走路慢的才走了步，走路慢的人先走步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少部才能追上？若设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了步，根据题意可列方程组为（）A.B.C.D.10. 两个数和在数轴上从左到右排列，那么关于的不等式的解集是( )A.B.C.a b c a//b b//c a//c a ⊥b b ⊥c a ⊥c 1517735572838910060100x y {=x 100y 60x −y =100{=x 60y 100x −y =100{=x 100y 60x +y =100{=x 60y 100x +y =1002−m −1x (2−m)x +2>m x >−1x <−1x >1D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11. 比较大小：________（填“”或“”）．12. 如图，已知，，则________.13. 若关于的不等式的解集是，则________.14. 在平面直角坐标系中，已知点，轴，且，则满足条件的点的坐标为________．15. 当________，________时，方程组和有相同的解．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16.解方程组：解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来. 17. 阅读材料：基本不等式，当且仅当时，等号成立．其中我们把叫做正数、的算术平均数，叫做正数、的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在的条件下，当为何值时，有最小值，最小值是多少？解：∵，∴，∴ ，即是，∴．当且仅当即时，有最小值，最小值为．请根据阅读材料解答下列问题：x <1−33–√−27–√<>∠1=∠2=40∘∠3=80∘∠ACB =x 3−x >a x <4a =A(3,0)PA //y PA =4P m =n ={x +2y =n ，4x −y =8{5x +3y =2，3x −4y =m(1){x +y =1，3x −y =3；(2)≤x −227−x 3≤(a >0,b >0)ab −−√a +b 2a =b a +b 2a b ab −−√a b x >0αx +1x x >0>01x x +≥12x ⋅1x −−−−√x +≥21x x ⋅1x −−−−√x +≥21x x =1x x =1x +1x 2=2x +1若，函数，当为何值时，函数有最值，并求出其最值．当时，式子成立吗？请说明理由．18. 关于，的二元一次方程的两个解为和，求，的值． 19. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形经过平移得到的.分别写出点的坐标；说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？若点是三角形内的一点，则平移后三角形内的对应点为写出点的坐标.20. 将下列各数填入相应的集合内．，，，，，，，，①正有理数集合：；②无理数集合：；③实数集合：．21. 小红和小凤两人在解关于的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为小凤只因看错了系数，得到方程组的解为求，的值和原方程组的解. 22. 为落实“实物扶贫”的决策，某地政府为贫困户购置一批生产资料和生活资料．已知购置吨生产资料和吨生活资料共需万元，购置吨生产资料和吨生活资料共需万元，求购置吨生产资料和吨生活资料各需多少万元？23. 一个四边形的纸片，其中，把纸片按如图所示折叠，点落在边上的点，是折痕．(1)x >0y =2x +1xx (2)x >0+1+≥2x 21+1x 2x y y =kx +b {x =3y =7{x =2y =5k b ABC A ′B ′C ′A ′B ′C ′ABC (1)，，A ′B ′C ′(2)A ′B ′C ′ABC (3)P(a ，b)ABC A ′B ′C ′P ′P ′−70.321208–√12−−√−64−−√3π0.303003...{}{}{}x ，y {ax +3y =5，bx +2y =8a {x =−1，y =2，b {x =1，y =4，a b 23 2.141 1.711ABCD ∠B =∠D =90∘B AD E AF (1)EF //DC求证：；如果，求的度数．(1)EF //DC (2)∠AFB =70∘∠C参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数常见的三种类型：开不尽的方根，如等；特定结构的无限不循环小数，如(两个之间依次多一个)；含有的绝大部分数，如.，，是有理数，是无理数.故选.2.【答案】B【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：、是多项式，故不符合题意；、是二元一次方程，故符合题意；、是二元二次方程，故不符合题意；、是分式方程，故不符合题意；(1)7–√(2) 2.010010001…10(3)π1π−222703–√B A A B B C C D D故选．3.【答案】A【考点】位置的确定【解析】根据“车”的位置，向右个单位，向下个单位确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮”的坐标即可．【解答】解：∵“车”的坐标为，“马”的坐标为，∴建立平面直角坐标系如图，∴“炮”的坐标为．故选．4.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】、两边都乘以，不等号的方向不变，故不符合题意；、两边都减，不等号的方向不变，故符合题意；、两边都乘以，不等号的方向改变，故不符合题意；、两边都除以，不等号的方向不变，故不符合题意；故选：．5.B 23(−2,3)(1,3)(3,2)A A 2A B 3BC −3CD 2D BA【考点】点的坐标【解析】先判断出阴影区域在第一象限，且长宽为的矩形，进而判断在阴影区域内的点．【解答】解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，是长宽为的正方形，、在第一象限，且，，所以点在阴影区域内，故正确；、在第二象限，故错误；、在第四象限，故错误；、在第三象限，故错误．故选．6.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴，∵，∴.∵，∴．故选.7.【答案】C44A (3,2)3<42<4(3,2)B (−3,2)C (3,−2)D (−3,−2)A ∠1=∠3∠3+∠2=45∘∠1+∠2=45∘∠1=20∘∠2=25∘C平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定定理，逐一判定，即可.【解答】解：，，∴，则甲是说法正确；∵，，∴，则乙的说法错误.综上所述，甲的说法正确，乙的说法错误故选.8.【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】设该村共有户，则母羊共有只，根据“每户发放母羊只时有一户可分得母羊但不足只”列出关于的不等式组，解之求得整数的值，再进一步计算可得．【解答】解：设该村共有户，则公羊共有只，母羊共有只，由题意知，解得：，∵为整数，∴，则这批种羊共有（只）.故选.9.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】∵a//b b//c a//c a ⊥b b ⊥c a//c C x (5x +17)73x x x x (5x +17){5x +17−7(x −1)>05x +17−7(x −1)<3<x <12212x x =1111+5×11+17=83C设设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了步，根据走路快的人走步的时候，走路慢的才走了步可得走路快的人与走路慢的人速度比为，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程组，然后根据等式的性质变形即可求解．【解答】设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了步，根据题意，得．10.【答案】B【考点】解一元一次不等式数轴【解析】先根据题意判断出，即，再根据不等式的基本性质求解即可．【解答】解：由题意知.，，不等式两边同时除以，得，不等式的解集为.故选.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】【考点】实数大小比较【解析】求出，再根据实数的大小比较法则比较即可．【解答】x y 10060100:60x y { =x 100y 60x −y =1002−m <−12−m <02−m <−1∵(2−m)x +2>m ∴(2−m)x >m −22−m x <−1∴(2−m)x +2>m x <−1B >3=9–√−3=−3–√27−−√−2=−7–√28−−√解：∵，，∴，即.故答案为：．12.【答案】【考点】平行线的判定与性质对顶角【解析】先根据平行线的判定得出，再根据平行线的性质解答即可．【解答】解：∵ ，，∴，∴，∴，即.故答案为：.13.【答案】【考点】不等式的解集解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵,∴,∴,故.故答案为：.14.【答案】−3=−3–√27−−√−2=−7–√28−−√−>−27−−√28−−√−3>−23–√7–√>80∘a//b ∠1=∠2=40∘∠1=∠ABC =40∘∠2=∠ABC =40∘a//b ∠4=∠3=80∘∠ACB =80∘80∘−13−x >a x <3−a 3−a =4a =−1−1(3,4)(3,−4)或【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据平行于轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【解答】解：∵点，轴，且，∴在点上方的点坐标为，在点下方的点坐标为，∴满足条件的点的坐标为或.故答案为：或.15.【答案】,【考点】同解方程组二元一次方程组的解【解析】首先联立两个方程组不含、的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含、的两个方程从而得到一个关于，的方程组求解即可．【解答】解：解方程组得则有解得故答案为：；．(3,4)(3,−4)y A(3,0)PA //y PA =4A P (3,4)A P (3,−4)P (3,4)(3,−4)(3,4)(3,−4)20617−3817m n m n m n {4x −y =8，5x +3y =2， x =，2617y =−，3217 −2×=n ，261732173×+4×=m ，26173217 m =，20617n =−.381720617−3817三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16.【答案】解：①②得，所以.把代人①得，所以原方程组的解为分式两边同时乘以，去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为得：，所以不等式的解集为．其解集在数轴上表示为：【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】(1)利用加减消元求出解即可.本题主要考查一元一次不等式及其解法．根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为等步骤解不等式.【解答】解：①②得，所以.把代人①得，所以原方程组的解为分式两边同时乘以，去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为得：，所以不等式的解集为．其解集在数轴上表示为：(1){x +y =1，①3x −y =3.②+4x =4x =1x =1y =0{x =1，y =0.(2)63(x −2)≤2(7−x)3x −6≤14−2x 5x ≤201x ≤4x ≤41(1){x +y =1，①3x −y =3.②+4x =4x =1x =1y =0{x =1，y =0.(2)63(x −2)≤2(7−x)3x −6≤14−2x 5x ≤201x ≤4x ≤417.【答案】解：（）∴∴ ．,当且仅当时，即时,有最小值，最小值为．（2）式子不成立，理由如下：∵.，，即当且仅当时则有∴，∴∵ ．∴∴ 不成立．【考点】两点间的距离绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：（）∴∴ ．1x >02x >0,>01x 2x +≥21x 2x ⋅1x −−−−−√2x +≥21x 2–√2x =1x x =2–√2(2x +)1x 22–√+1+≥2x 21+1x 2x >0+1>0,>0x 21+1x 2+1+≥2x 21+1x 2(+1)⋅x 21+1x 2−−−−−−−−−−−−−√+1+≥2x 21+1x 2+1=x 21+1x 2+1=1x 2=0x 2x =0x >0x ≠0+1+≥2x 21+1x 21x >02x >0,>01x 2x +≥21x 2x ⋅1x−−−−−√x +≥21,当且仅当时，即时,有最小值，最小值为．（2）式子不成立，理由如下：∵.，，即当且仅当时则有∴，∴∵ ．∴∴ 不成立．18.【答案】解：将和分别代入得由①②得，把代入①得，，，.【考点】二元一次方程组的解【解析】此题暂无解析【解答】解：将和分别代入得由①②得，把代入①得，，，.19.【答案】2x +≥21x 2–√2x =1x x =2–√2(2x +)1x 22–√+1+≥2x 21+1x 2x >0+1>0,>0x 21+1x 2+1+≥2x 21+1x 2(+1)⋅x 21+1x 2−−−−−−−−−−−−−√+1+≥2x 21+1x 2+1=x 21+1x 2+1=1x 2=0x 2x =0x >0x ≠0+1+≥2x 21+1x 2{x =3y =7{x =2y =5y =kx +b {3k +b =7，①2k +b =5，②−k =2k =23×2+b =7b =1∴k =2b =1{x =3y =7{x =2y =5y =kx +b {3k +b =7，①2k +b =5，②−k =2k =23×2+b =7b =1∴k =2b =1(1)(−3，1)A ′(−2，−2)B ′(−1，−1)C ′解：由图可知，，，；由图可知，,由到：横坐标,纵坐标,故由到向左平移个单位，向下平移个单位.经验证到,到符合上述规律，故向左平移个单位，向下平移个单位得到；三角形内的点满足中的规律，故点的坐标为.【考点】网格中点的坐标作图－平移变换平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知，，，；由图可知，,由到：横坐标,纵坐标,故由到向左平移个单位，向下平移个单位.经验证到,到符合上述规律，故向左平移个单位，向下平移个单位得到；三角形内的点满足中的规律，故点的坐标为.20.【答案】解：①正有理数集合：；②无理数集合：，，，；③实数集合：．【考点】无理数的识别有理数的概念及分类实数正数和负数的识别【解析】(1)(−3，1)A ′(−2，−2)B ′(−1，−1)C ′(2)A(1,3),(−3,1)A ′A A ′1−(−3)=43−1=2A A ′42B B ′C C ′△ABC 42△A ′B ′C ′(3)ABC (2)P ′(a −4，b −2)(1)(−3，1)A ′(−2，−2)B ′(−1，−1)C ′(2)A(1,3),(−3,1)A ′A A ′1−(−3)=43−1=2A A ′42B B ′C C ′△ABC 42△A ′B ′C ′(3)ABC (2)P ′(a −4，b −2){0.32,}12{8–√12−−√π0.303003...}{−7,0.32,,0,,,−,π,0.303003...}128–√12−−√64−−√3根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、、负实数．进行填空．【解答】解：①正有理数集合：；②无理数集合：，，，；③实数集合：．21.【答案】解：根据题意，不满足方程，但满足方程，代入此方程，得，解得，同理，将代入方程，得，解得.所以原方程组应为由方程②得，把代入①得，解得，所以，所以原方程组的解是【考点】二元一次方程组的解代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，不满足方程，但满足方程，代入此方程，得，解得，同理，将代入方程，得，解得.0{0.32,}12{8–√12−−√π0.303003...}{−7,0.32,,0,,,−,π,0.303003...}128–√12−−√64−−√3{x =−1，y =2ax +3y =5bx +2y =8−b +4=8b =−4{x =1，y =4ax +3y =5a +12=5a =−7{−7x +3y =5①，−4x +2y =8②，−2x +y =4y =4+2x −7x +3(4+2x)=5x =7y =4+14=18{x =7，y =18.{x =−1，y =2ax +3y =5bx +2y =8−b +4=8b =−4{x =1，y =4ax +3y =5a +12=5a =−7−7x +3y =5①，所以原方程组应为由方程②得，把代入①得，解得，所以，所以原方程组的解是22.【答案】解：设购置吨生产资料需万元，购置吨生活资料需万元，根据题意得解得答：购置吨生产资料需万元，购置吨生活资料需万元．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题【解析】【解答】解：设购置吨生产资料需万元，购置吨生活资料需万元，根据题意得解得答：购置吨生产资料需万元，购置吨生活资料需万元．23.【答案】证明：由折叠得的性质可得，∵，∴.解：由折叠的性质可得，∵，∴.∵，∴．【考点】平行线的判定平行线的性质{−7x +3y =5①，−4x +2y =8②，−2x +y =4y =4+2x −7x +3(4+2x)=5x =7y =4+14=18{x =7，y =18.1x 1y {2x +3y =2.1,4x +y =1.7,{x =0.3,y =0.5,10.310.51x 1y {2x +3y =2.1,4x +y =1.7,{x =0.3,y =0.5,10.310.5(1)∠AEF =∠B =90∘∠D =90∘EF //CD (2)∠AFB =∠AFE ∠AFB =70∘∠BFE =×2=70∘140∘EF //DC ∠C =∠BFE =140∘【解析】此题暂无解析【解答】证明：由折叠得的性质可得，∵，∴.解：由折叠的性质可得，∵，∴.∵，∴．(1)∠AEF =∠B =90∘∠D =90∘EF //CD (2)∠AFB =∠AFE ∠AFB =70∘∠BFE =×2=70∘140∘EF //DC ∠C =∠BFE =140∘。

2023初一下学期月考数学试卷-学生用卷 (5)

初一下学期月考数学试卷-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、计算x2⋅x3结果是（）．A. 2x5B. x5C. x6D. x82、下列计算正确的是（）．A. a2+2a2=3a4B. (2a2)3=6a6C. (a+b)2=a2+b2D. (a+2)(a−2)=a2−43、已知火车站托运行李的费用C和托运行李的质量P（P为整数）的对应关系如下表所示：则C与P之间的关系式为（）．A. C=2+0.5(P−1)B. C=2P−05C. C=2P+0.5D. C=0.5(P−1)4、中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名命为2019−nCoV．该病毒的直径在0.00000008米−0.00000012米，将0.000000012用科学记数法表示为a×10n的形式，则n为()A. −8B. −7C. 7D. 85、下列每组数分别是三根木棒的长度，不折断且将它们首尾相连时，能摆成三角形的是（）．A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 13cm，12cm，20cmD. 5cm，5cm，11cm6、如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）．A. A、C两点之间B. E、G两点之间C. B、F两点之间D. G、H两点之间7、根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）．A. AB=3，BC=4，AC=8B. AB=4，BC=3，∠A=30°C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D. ∠C=90°，AB=68、下列说法中，正确的个数是（）．①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．A. 1B. 2C. 3D. 49、实践课上，张老师给同学们出了这样−道题：已知，如图，点C在∠AOD的边上，用尺规作出CN//OA．小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹中可以发现，弧FG是（）．A. 以点C为圆心，OM为半径的弧B. 以点C为圆心，DM为半径的弧C. 以点E为圆心，OM为半径的弧D. 以点E为圆心，DM为半径的弧10、已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中结论正确的个数是（）．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、计算：(−3)2020×(−13)2018=．12、已知a m=3，a n=2，则a2m+n的值为．13、已知等腰三角形的一边等于3cm，一边等于6cm，则它的周长为cm．14、如图1、2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一个简单的工具（如图2，AC=BD，O为AC、BD的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外径为a、图2中的DC长为b，瓶直壁厚度x=（用含a，b的代数式表示）．15、如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC//DE，若∠C=80°，则∠CEF=°．16、△ABC中，AD是高，∠BAD=60°，∠CAD=20°，AE平分∠BAC，则∠EAD的度数为．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17、计算：(1) (π−3)0+(12)−2−(−1)2009．(2) (−3a2)2−a2⋅a2+a6÷a2．(3) (x+3)(x−4)−2x(x+1)．(4) (2a−b)2−(2a+b)(2a−b)．18、先化简再求值：[(xy+2)(xy−2)−2x2y2+4]÷(−xy)，其中x=10，y=−1．2519、如图，已知线段a、b，用尺规作△ABC，使AC=a，AB=b，BC=2a．（不写作法，保留作图痕迹）20、如图，在△ABC中，点E是AC的中点，FC//AB，连接FE并延长FE交AB于点D，求证：DE=FE．21、A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s(km)表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系，请根据图象回答：(1) 直接写出：甲出发后小时，乙才开始出发．(2) 请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？(3) 求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？22、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4=22−02，12=42−22，20=62−42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”．(1) 36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？23、如图1，AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)，当点P到达点B 时，点Q也停止运动．(1) 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ全等，此时PC⊥PQ吗？请说明理由．(2) 将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”后得到如图2，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x、t的值．(3) 在（2）成立的条件下且P、Q两点的运动速度相同时，∠CPQ=．（直接写出结果）1 、【答案】 B;【解析】x2⋅x3=x2+3=x5．2 、【答案】 D;【解析】 A选项 : a2+2a2=3a2，故A错；B选项 : (2a2)3=8a6，故B错；C选项 : (a+b)2=a2+2ab+b2，故C错；D选项 : D正确．3 、【答案】 A;【解析】根据表格数据可知，P每增加1，C增加0.5，且当P=1时，C为2，所以C与P的关系式为：C=0.5P+1.5．故选A．4 、【答案】 B;【解析】解：0.00000012用科学记数法表示为1.2×10−7，∴n=−7，故选：B．5 、【答案】 C;【解析】三角形三边满足任意两边之和大于第三边，所以要判断三根木棒能否构成三角形只要判断较短两边之和是否大于最长边即可，满足条件的只有C．6 、【答案】 B;【解析】工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间(没有构成三角形)，这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．7 、【答案】 C;【解析】 A选项 : 根据三边关系3，4，8不能构成三角形，A错误．B选项 : SSA不能判定全等，B错误．C选项 : ASA可以判定全等，C正确．D选项 : 一边及其对角不能判定全等，D错误．8 、【答案】 A;【解析】三角形的中线、角平分线、高都是线段．三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形内部，且分别交于一点；锐角三角形的三条高在三角形内部，直角三角形也有三条高，其中两条高是三角形的两条直角边，且交于一点，钝角三角形有两条高在三角形外部，钝角三角形的三条高无交点，但高所在直线会交于三角形外一点．故①正确，②③④错误，故答案为A．9 、【答案】 D;【解析】根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，FG⌢是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选D．10 、【答案】 D;【解析】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，∴△BAD≅△CAE(SAS)，∴BD=CE，本选项正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵△BAD≅△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，本选项正确；④∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAE+∠DAC=360°−90°−90°=180°，故此选项正确，故选：D．11 、【答案】9;【解析】原式=(−3)2020×(−13)2018=(−3)2018×(−13)2018×(−3)2=(−1)2018×9=9．12 、【答案】18;【解析】原式=a2m+n=a2m⋅a n=(a m)2⋅a n=32×2=18．13 、【答案】15;【解析】当3cm为腰长，6cm为底长时，∵3+3=6，∴不能构成三角形；当腰长为6cm时，∵3+6>6，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：6+6+3=15cm．故答案为15．14 、【答案】a−b2;【解析】∵AC=BD，O为AC、BD的中点，∴OA=OB=OC=OD，在△OAB和△BCD中，{OA=OC∠AOB=∠DOCOB=OD，∴△OAB≌△OCD（SAS），∴AB=DC=b，由图可知，瓶直壁厚度x=a−b2．故答案为：a−b2．15 、【答案】20;【解析】因为BC//DE，∠C=80°，所以∠AED=∠C=80°，且∠DEC=180°−∠C=100°，又因折叠关系，∠FED=∠AED=80°，故∠CEF=∠DEC−∠FED=100°−80°=20°．16 、【答案】20°或40°;【解析】17 、【答案】 (1) 6．;(2) 9a4．;(3) −x2−3x−12．;(4) −4ab+2b2．;【解析】 (1) (π−3)0+(12)−2−(−1)2009=1+4−(−1)=6．(2) (−3a2)2−a2⋅a2+a6÷a2=9a4−a4+a4=9a4．(3) (x+3)(x−4)−2x(x+1)=x2−x−12−2x2−2x=−x2−3x−12．(4) (2a−b)2−(2a+b)(2a−b)=4a2−4ab+b2−4a2+b2=−4ab+2b2．18 、【答案】−25．;【解析】原式=(x2y2−4−2x2y2+4)÷(−xy) =(−x2y2)÷(−xy)=xy，当x=10，y=−125时，原式=10×(−125)=−25．19 、【答案】画图见解析．;【解析】如图所示，△ABC即为所求．20 、【答案】证明见解析．;【解析】∵E是AC的中点，∴AE=EC，∵FC//AB，∴∠F=∠ADE，在△ADE和△CFE中，{∠ADE=∠F∠AED=∠CEFAE=EC，∴△ADE=∽△CFE(AAS)．∴DE=FE．21 、【答案】 (1) 1;(2) 甲的速度为10千米/时，乙的速度为25千米/时．;(3) 乙行驶43小时后追上甲，此时两人距B地还有503千米．;【解析】 (1) t=1时，S乙=0，所以甲出发后1小时，乙才开始出发．故答案为1．(2) 甲出发1小时后的速度为：(50−20)÷(4−1)=10千米/时，乙的速度为：50÷(3−1)=25千米/时．(3) 设乙行驶t小时后追上甲，根据题意得20+(50−203)t=502t，解得t=43，即乙行驶43小时后追上甲，此时两人距B 地还有50−43×25=503（千米）．答：乙行驶43小时后追上甲，此时两人距B 地还有503千米． 22 、【答案】 (1) 36和2020是“和谐数”． ;(2) 两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数． ;【解析】 (1) ∵36=102−82，2020=5062−5042， ∴36和2020是“和谐数”．(2) ∵(2k +2)2−(2k)2=4(2k +1)，∴两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数． 23 、【答案】 (1) 垂直，证明见解析．;(2) x =2，t =1或x =207，t =74． ;(3) 60°;【解析】 (1) ∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A =∠B =90°，∵AP =BQ =2cm ，∴BP =AB −AP =5cm ，∴BP =AC 在△ACP 和△BPQ 中，{AP =BQ∠A =∠B AC =BP，∴△ACP =∽△BPQ (SAS )，∴∠C =∠BPQ ，∵∠C +∠APC =90°，∴∠BPQ +∠APC =90°，∴∠CPQ =90°，∴PC ⊥PQ ．(2) ①若△ACP =∽ △BPQ ，则AC =BP ，AP =BQ ， ∴5=7−2t ，2t =xt ，解得：x =2，t =1； ②若△ACP =∽ △BQP ，则AC =BQ ，AP =BP ， ∴5=xt ，2t =7−2t ，解得：x =207，t =74．综上所述：x =2，t =1或x =207，t =74．(3) 由（1）知，∠A =∠B =60°， ∵P 、Q 两点的运动速度相同， ∴P 、Q 两点的运动速度为2cm/s ， ∴t =1，∴AP =BQ =2cm ，∴BP =AB −AP =5cm ， ∴BP =AC在△ACP 和△BPQ 中，{AP =BQ∠A =∠B AC =BP，∴△ACP =∽ △BPQ (SAS )， ∴∠C =∠BPQ ，∵∠C +∠APC =120°， ∴∠BPQ +∠APC =120°， ∴∠CPQ =60°．。

2024年粤人版七年级数学下册月考试卷465

2024年粤人版七年级数学下册月考试卷465考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共7题，共14分)1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形2、为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是()A. {20x+10y=36x−y=1.2B. {20x+10y=36y−x=1.2C. {10x+20y=36x−y=1.2D. {10x+20y=36y−x=1.23、两条直线相交构成四个角；给出下列条件：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等；其中能判定这两条直线垂直的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4、函数y=x−1+3中自变量x的取值范围是()A. x>1B. x≥1C. x≤1D. x≠15、下列命题是真命题的有()①若a2=b2则a=b②内错角相等；两直线平行．③若ab是有理数，则|a+b|=|a|+|b|④如果∠A=∠B那么∠A与∠B是对顶角．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、已知4a5b2和是同类项．则代数式12m-24的值是（）A. -3B. -4C. -5D. -67、据杭州市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口870.04万人，其中870.04万人用科学记数法表示为（）A. 8.7004×105人B. 8.7004×106人C. 8.7004×107人D. 0.87004×107人评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．9、已知-x m+3y6与3x5y2n是同类项，则m n的值是 ______ ．10、某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2013，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是 ______ ．11、已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，则x=____，y=____．12、（2014秋•达州月考）使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x=____，y=____．13、（2013春•西昌市校级月考）如图：想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是____，理由____．14、写出一个点的坐标，其积为-10，且在第二象限为______。

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷含详解

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷（范围：第5-7章满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（）A．﹣1B．0C．D．3.143．点P（3，m2+1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等5．下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即B．＝﹣C．的平方根是±9D．存在立方根和平方根相等的数6．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°，则第二次拐弯的角度是（）A．右拐30°B．左拐30°C．左拐150°D．右拐150°7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．428．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB∥y轴，则A点的坐标为（）A．（4，7）B．（4，﹣1）C．（0，3），或（8，3）D．（4，7），或（4，﹣1）9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（）A．14条B．15条C．20条D．35条二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．比较大小： 2（填“＞”、“＜”或“＝”号）．12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果，那么．13．第四象限内的点P（x，y）满足|x|＝7，y2＝9．则点P的坐标是．14．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是．15．已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD的度数为．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）解答下列问题：（1）计算：；（2）求出式子中x的值：（x﹣1）2﹣25＝0．18．（6分）已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根．19．（6分）如图，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠C＝130°，求∠E的度数．20．（8分）请把下面证明过程补充完整．如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝ °（）．∴AD∥EG（）．∴∠1＝∠2（），∠E＝∠3（）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠ （）．∴AD平分∠BAC（）．21．（8分）（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值；（2）实数a在数轴上对应的位置如图，化简：．22．（10分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（10分）如图1，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）求证：AB∥CD；（2）若点E，F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图2，求∠FAC的度数；（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值．（请自己画出正确图形，并解答）24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，c），点C（0，c），其中a是算术平方根等于本身的正数，且，AB与y轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）如图2，点P为线段BC延长线上一点，连接OP，OM平分∠KOP，OM⊥ON，当点P运动时，∠OPC与∠MOC是否有确定的数量关系？写出你的结论并说明理由；（3）如图3，点G是线段AB上一点，点F是射线BS上一点，射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，GQ∥FH，求的值．人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、﹣1是有理数，不符合题意；B、0是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、3.14是有理数，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵m2+1≥1，∴点P（3，m2+1）位于第一象限．故选：A．4．【解答】解：∵∠DPF＝∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．5．【解答】解：A、±0.3是0.09的平方根，即，该说法正确，故选项不符合题意；B、＝﹣，该说法正确，故选项不符合题意；C、，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，该说法不正确，故选项符合题意；D、0的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的数，该说法正确，故选项不符合题意，故选：C．6．【解答】解：如图，延长AB到C，∵BD∥AE，∴∠CBD＝∠BAE＝30°，∴第二次拐弯的角度是右拐30°，故选：A．7．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：A．8．【解答】解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝4，∴A点纵坐标为：3+4＝7或3﹣4＝﹣1，∴A点的坐标为：（4，7）或（4，﹣1）．故选：D．9．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE＝90°，∠ABC+∠DBF＝90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE＝∠DBF，∴∠ABC＝∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D＝90°正确；④无法证明∠DBF＝60°，故错误．故选：C．10．【解答】解：如图所示，利用“标数法”可得：共35条路径，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：∵＞，∴＞2，故答案为：＞．12．【解答】答案：两个角是对顶角；这两个角相等．解：“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．【解答】解：∵第四象限内的点P（x，y），∴x＞0，y＜0，∵|x|＝7，y2＝9，∴x＝7，y＝﹣3．故点P的坐标是：（7，﹣3）．故答案为：（7，﹣3）．14．【解答】解：根据题意得：①这个实数为正数时：3x+3+x﹣1＝0，∴x＝﹣，∴（x﹣1）2＝，②这个实数为0时：3x+3＝x﹣1，∴x＝﹣2，∵x﹣1＝﹣3≠0，∴这个实数不为0．故答案为：．15．【解答】解：由AO⊥BO，DO⊥CO，得∠AOB＝∠COD＝90°．由余角的性质，得∠AOC＝∠BOD，由角的和差，得∠AOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD，即2∠AOC+∠BOC＝4∠BOC，解得∠AOC＝∠BOC．由于角的定义，得∠AOC+∠BOC＝90°，即∠BOC+∠BOC＝90°，解得∠BOC＝36°，∠AOD＝4∠BOC＝4×36°＝144°，故答案为：144°．16．【解答】解：观察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）个点，当n＝13时，有91个点．所以排到横坐标为13的点是第91个点横坐标为13的点最后一个是（13，0）∴（13，0）是第91个点∴可数得第100个点是（14，8）；故答案为：（14，8）．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）＝3+（﹣1）﹣3＝﹣1；（2）（x﹣1）2﹣25＝0，（x﹣1）2＝25，x﹣1＝±5，x＝6或x＝﹣4．18．【解答】解：由题意得：4x﹣37＝33，4x﹣37＝27，4x＝64，解得x＝16，∴2x+4＝36，∴2x+4的平方根是±6．19．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图：则EF∥AB∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°∴∠AEF＝180°﹣∠A＝40°，∠CEF＝180°﹣∠C＝50°，∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝90°．20．【解答】解；∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义）．∴AD（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：90；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；3；等量代换；角平分线的定义．21．【解答】解：（1）∵，∴的整数部分为3，的小数部分为，∴，∴；（2）由实数a在数轴上对应的位置可知，a＜π，∴＝＝．22．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，点C′的坐标（5，﹣2）；（2）点P′的坐标（a+4，b﹣3）；（3）△ABC的面积＝5×5﹣3×52×52×3＝．23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B＝∠D＝120°，∴∠D+∠A＝∠180°，∴AB∥CD．（2）解：∵AD∥BC，∠B＝∠D＝∠120°，∴∠DAB＝60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴，，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝＝30°．（3）解：当点E在线段CD上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，∵∠EAC＝，∴∠ACD：∠AED＝2：3；当点E在线段DC的延长线上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵，∴∠ACD：∠AED＝2：1，综上，∠ACD：∠AED＝2：1或∠ACD：∠AED＝2：3．24．【解答】解：（1）∵a是算术平方根等于本身的正数，∴a＝1，∵，∴b+2＝0，c﹣3＝0，∴b＝﹣2，c＝3，∴A（1，0），B（﹣2，3），C（0，3），连接OB，作BF⊥x轴于点F，∴BF＝3，OA＝1，BC＝2，S△OAB＝S△AOE+S△BOE，∴∴∴OE＝1，∴E（0，1）；（2）∵OM平分∠KOP，∴∠KOM＝∠POM＝α，∵OM＝ON，∴∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣α＝∠AON，∵BC∥OA，∴∠OPC＝∠POA＝180°﹣2α，∠MOC＝∠KOC﹣∠KOM＝90°﹣α，∴∠OPC＝2∠COM；（3）∵射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，∴∠SFH＝∠GFH＝α，∠AGT＝∠FGT＝β，∵GQ∥FH，∴∠GFH+∠QGF＝180°，∴∠QGF＝180°﹣α，∴∠TGQ＝∠QGF﹣∠FGT＝180°﹣α﹣β，∵BC∥OA，∴∠ABC＝∠KAB，由“U型”可得：∠KAB+∠AGF+∠SFG＝360°，∴∠KAB＝360°﹣2α﹣2β，即∠ABC＝360°﹣2α﹣2β，∴．。

七年级数学下册第一次月考试卷(含答案解析)

七年级数学下册第一次月考试卷（含答案解析）班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共10小题,共30分）1. 在下面各数中，−√5，-3π，12，3.1415，√643，0.1616616661…，√9，√8无理数个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个D.1个2. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65∘，则∠2的度数为( )A.15∘B.35∘C.25∘D.40∘3.下列各式中正确的是( ) A.√36=±6B.√(−3)2=−3C.√8=4D.(√−83)3=−84. 如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是( )A.∠A+∠2=180∘B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A5.下列语句中，真命题有( )①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG=58∘，则∠BEG等于( )A.58∘B.116∘C.64∘D.74∘7.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）A.等于7B.小于7C.不小于7D.不大于78.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.24B.40C.42D.489.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A.√a2+1B.√a+1C.a+1D.√a+110.如图，AB∥CD，∠BED＝130∘，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（）A.135∘B.120∘C.115∘D.110∘二．填空题（共5小题,共15分）11.比较大小：√7+1_______3(填“＞”、“＜”或“=”)．12.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72∘，则∠2=_______度．13. 珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC ＝120∘，∠BCD＝80∘，则∠CDE ＝_______度．14. ∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60∘，则∠2= _______ ． 15. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为______．三．解答题（共8小题,共55分）16. （1）计算：√9−√1253+|1−√5|+√214 （5分）（2）解方程：(2x-1)2=25 （5分）17. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥OE 于O ，且∠DOF=75∘，求∠BOD 的度数．（6分）18.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根．（7分）19.如图，已知AB∥CD，∠A=∠D，求证：∠CGE=∠BHF．（7分）20.已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简|a|+|b|+|a+b|−√(c−a)2−2√c2（7分）21.根据下表回答问题：（8分）(1) 272.25的平方根是________ （2分）(2) √259.21=_______，√27889=_______，√2.6244=_______ （3分）(3) 设√270的整数部分为a，求﹣4a的立方根．（3分）22.直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E、F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：（10分）(1) 若图1中∠1=36∘，∠2=63∘，则∠3=_________；（2分）(2) 探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；（3分）(3) ①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P1，若∠2=α，试求∠EP1F的度数(用含α的代数式表示)；（3分）②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEPn-1与∠DFPn-1的平分线交于点Pn，且∠2=α，直接写出∠EPnF的度数(用含α的代数式表示)．（3分）参考答案与解析一．单选题（共10小题）第1题：【正确答案】 A【答案解析】是无理数，-3π是无理数，是分数，是有理数，3.1415是有理数，=4是有理数，0.1616616661…是无理数，是有理数，是无理数．故选：A．第2题：【正确答案】 C【答案解析】∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°-65°=25°．故选：C．第3题：【正确答案】 D【答案解析】A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算正确；故选：D．第4题：【正确答案】 D【答案解析】解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1=∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．第5题：【正确答案】 A【答案解析】①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行是真命题；②垂直于同一条直线的两条直线平行是假命题；③有理数与数轴上的点是一一对应的是假命题；④对顶角相等是真命题；⑤平方根等于它本身的数是0，1是假命题，故选：A．第6题：【正确答案】 C【答案解析】∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC=58°．而EF是折痕，∴∠FEG=∠FEC．∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°．故选：C．第7题：【正确答案】 D【答案解析】如图，当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b 之间的距离≤PA+PB=3+4=7．即直线a、b之间的距离不大于7．故选：D．第8题：【正确答案】 D【答案解析】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC＝S△DEF，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝6，∵S阴影部分+S△OEC＝S梯形ABEO+S△OEC，＝S梯形ABEO＝×(6+10)×6＝48．∴S阴影部分故选：D．第9题：【正确答案】 A【答案解析】∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故选：A．第10题：【正确答案】 C【答案解析】如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB ∥CD ，∴EM ∥AB ∥CD ∥FN ，∴∠ABE+∠BEM ＝180°，∠CDE+∠DEM ＝180°， ∴∠ABE+∠BED+∠CDE ＝360°，∵∠BED ＝130°，∴∠ABE+∠CDE ＝230°， ∵BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ， ∴∠ABF ＝∠ABE ，∠CDF ＝∠CDE ，∴∠ABF+∠CDF ＝ (∠ABE+∠CDE)＝115°，∵∠DFN ＝∠CDF ，∠BFN ＝∠ABF ，∴∠BFD ＝∠BFN+∠DFN ＝∠ABF+∠CDF ＝115°．故选：C ．二．填空题（共5小题）第11题：【正确答案】＞无【答案解析】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1＞3，故答案为：＞．第12题：【正确答案】 54 无【答案解析】∵AB ∥CD ，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG ，又∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．第13题：【正确答案】 20 无【答案解析】过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故答案为：20．第14题：【正确答案】 60°或120°无【答案解析】如图：当α=∠2时，∠2=∠1=60°，当β=∠2时，∠β=180°-60°=120°，故答案为：60°或120°．第15题：【正确答案】1−√3无【答案解析】∵正方形的面积为3，∴圆的半径为，∴点A表示的数为．故答案为：.三．解答题（共8小题）第16题：【正确答案】解：原式＝3﹣5+﹣1+．【答案解析】见答案。

初一数学下册月考试卷及答案

初一数学下册月考试卷及答案马上就到初一数学月考考试了，希望你能做好数学月考试卷的练习，提高做题的技巧。

以下是小编给你推荐的初一数学下册月考试卷及参考答案，希望对你有帮助!初一数学下册月考试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)2.下列各组数据中，能构成三角形的是( )A. 2cm，2cm，4cmB. 3cm，3cm，4cmC. 4cm，9cm，3cmD. 2cm，1cm，5cm3.下列计算中正确的是( )A. a2+a3=2a5B. (a2)3=a5C. (ab2)3=ab6D. a2•a3=a55.下列各式能用平方差公式计算的是( )A. (2a+b)(2b﹣a)B. (﹣a+b)(a﹣b)C. (a+b)(a﹣2b)D. (a+b)(b ﹣a)7.下列各式从左到右的变形，是因式分解的为( )A. 6ab=2a•3bB. (x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10C. x2﹣8x+16=(x﹣4)2D. x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在相应横线上)9.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C=.10.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为.11.若x+y=6，xy=8，则x2y+xy2= .12.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形.13.若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是.16.若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为.18.已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1，则A 的个位数字是.三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)19.计算：(1)32﹣2﹣1+(﹣3)0(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)•(3a)2.20.将下列各式分解因式：(1)4x2﹣y2(2)x3﹣10x2+25x.21.先化简，再求值：(2x+1)(x﹣2)﹣(2﹣x)2，其中x=﹣2.23.问题：阅读例题的解答过程，并解答(1)(2)：例：用简便方法计算195×205解：195×205=(200﹣5)(200+5)①=2002﹣52②=39975(1)例题求解过程中，第②步变形依据是(填乘法公式的名称).(2)用此方法计算：99×101×10001.初一数学下册月考试卷答案一、选择题(本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)2.下列各组数据中，能构成三角形的是( )A. 2cm，2cm，4cmB. 3cm，3cm，4cmC. 4cm，9cm，3cmD. 2cm，1cm，5cm考点：三角形三边关系.分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可.解答：解：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误;B、3+3>4，能构成三角形，故本选项正确;C、4+3<9，不能构成三角形，故本选项错误;D、1+2<5，不能构成三角形，故本选项错误.故选：B.点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.3.下列计算中正确的是( )A. a2+a3=2a5B. (a2)3=a5C. (ab2)3=ab6D. a2•a3=a5考点：幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法运算，然后选择正确选项.解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误;B、(a2)3=a6，原式计算错误，故本选项错误;C、(ab2)3=a3b6，原式计算错误，故本选项错误;D、a2•a3=a5，原式计算正确，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键.5.下列各式能用平方差公式计算的是( )A. (2a+b)(2b﹣a)B. (﹣a+b)(a﹣b)C. (a+b)(a﹣2b)D. (a+b)(b ﹣a)考点：平方差公式.分析：运用平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.解答：解：A、中不存在互为相同和互为相反的项，B、中不存在互为相同的项，C、中不存在互为相反的项，D、中符合完全平方公式;因此A、B、C都不符合平方差公式的要求.故选D.点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键.7.下列各式从左到右的变形，是因式分解的为( )A. 6ab=2a•3bB. (x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10C. x2﹣8x+16=(x﹣4)2D. x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x考点：因式分解的意义.分析：根据因式分解的定义(把一个多项式分解成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解)判断即可.解答：解：A、不是因式分解，故本选项错误;B、不是因式分解，故本选项错误;C、是因式分解，故本选项正确;D、不是因式分解，故本选项错误;故选C.点评：本题考查了对因式分解的定义的应用，主要考查学生对定义的理解能力和辨析能力.二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请将答案直接写在相应横线上)9.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C=80°.考点：三角形内角和定理.分析：利用三角形内角和定理结合条件可求得答案.解答：解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°，由三角形内角和定理可得：2x+3x+4x=180，解得x=20，∴∠C=4x°=80°，故答案为：80°.点评：本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形三个内角的和为180°是解题的关键.10.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8 .考点：科学记数法—表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11.若x+y=6，xy=8，则x2y+xy2= 48 .考点：因式分解的应用.专题：常规题型.分析：将所求式子提取xy分解因式后，把x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值.解答：解：∵x+y=6，xy=8，∴x2y+xy2=xy(x+y)=6×8=48.故答案为：48.点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子分解因式是解本题的关键.12.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形.考点：多边形内角与外角.专题：计算题.分析：利用多边形的内角和为(n﹣2)•180°即可解决问题.解答：解：设它的边数为n，根据题意，得(n﹣2)•180°=1440°，所以n=10.所以这是一个十边形.点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题.。

2022-2023学年全国初中七年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷考试总分：295 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 8 分，共计80分）1. 已知，，，则的值是( )A.B.C.，或D.或2. 年月日时分，中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获”．面对制动捕获过程中，探测器距离地球公里，无法实时监控的困难，环绕器团队设计了多通道切换策略、发动机双关机策略、两重保险等多项技术，极大地提升了系统的可靠性，成功为制动捕获过程探测器安全保驾护航．其中数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D. 3.有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是 A.B.C.D.4. 下列各选项中的两个单项式，属于同类项的是 a <b |a|=4|b|=6a −b −2−10−2−1010−2−10202121019521920000001920000001.92×10719.2×1081.92×1081.92×109a b c |b |>|c |()abc <0b +c <0a +c >0ac >ab()A.B.C.D.5. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A.B.C.或D.或6. 若，则的值为 A.B.C.D.7. 下列说法正确的个数是与是同类项；不是单项式；是一次二项式；的项是，，．A.个B.个C.个D.个8. 一个正方体的展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A.河B.南C.迎−2x,2y2xy,xyz−x ,xy 213y 2x ,yy 2x 2x ax +3=4x +1a 2323125m −n =13+n −5m ()421−2()①3xy −xy ②0③−b 1a ④3−4a +1a 23a 24a 11234D.您9. 如图，长度为的线段的中点为，为线段上一点，且，则线段的长度为( )A.B.C.D.10. 如图，直线，相交于点，，，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为( )A.B.C.或D.或卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 11 分，共计44分）11. 比较大小：________，________．12. ________________″；″________．13. 若，则的值为________.14. 已知点为线段上的一点（在、两点之间），，，、分别是、的中点，则________．三、解答题（本题共计 9 小题，共计171分）12cm AB M C MB MC :CB =1:2AC 8cm6cm4cm2cmAB CD O ∠AOC =∠BOD ∠EOF =∠COG =90∘OA ∠COF OD ∠BOE 2:1∠COF 45∘60∘72∘45∘40∘60∘−(+2)|−2|−23−34=1.25∘'=2'2435∘=∘abcd >0++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|B AC B A C AB =8cm AC =18cm P Q AB AC PQ =15.(11分) 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？ 16.(20分) 计算：（1）；（2）））．17. （20分）先化简，再求值：，其中，. 18.(20分) 如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图（1）画直线；作射线；画线段；（2）连接，并将其反向延长至，使；（3）找到一点，使点到、、、四点距离和最短． 19.(20分) 观察下列两个等式，，给出定义：我们称使等式成立的一对有理数，为“携手有理数对”，记为，如：数对，，都是“携手有理数对”．判断：数对________“携手有理数对”（填“是”或“不是”）；若是某“携手有理数对”的其中一个数，求该数对中的另一个数；若，都是“携手有理数对”，求的值．20.(20分) 如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点．求线段的长；在线段上有一点，，求的长．21. （20分）．22.(20分)年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：−−14×[2−(−3])2(−2÷(−2)4+52×(−−0.25[−x (x −2y)]÷2y(x +2y)2x =3y =−1A B C D AB BC CD AD E DE =2AD F F A B C D 2+1=2×(2−1)+13+=2×(3−)+14343a +b =2(a −b)+1a b (a,b)(2,1)(3,)43(1)(−2,−1)(2)15(3)(a,b)(b,a)a AB =8C AB D BC (1)AD (2)AC E CE =BC 13AE 2|x −1|+3=92019优惠条件一次性购物不超过元一次性购物超过元，但不超过元一次性购物超过元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中元仍按九折优惠，超过元部分按八折优惠用代数式表示(所填结果需化简)设一次性购买的物品原价是元，当原价超过元但不超过元时，实际付款为________元；当原价超过元时，实际付款为________元；若甲购物时一次性付款元，则所购物品的原价是多少元？若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？ 23.(20分) 已知：如图，线段、、、、在同一平面内，且，．（1）若平分，求的度数．（2）在（1）条件下，若也平分，求的度数．（3）若线段与分别为同一钟表上某一时刻与分针，则经过多少时间，与第一次垂直．200200500500500500(1)x x 200500x 500(2)490(3)1000894OA OB OC OD OE ∠AOE =110∘∠AOB =20∘OB ∠AOC ∠COE OD ∠BOE ∠COD OA OB OA OB参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 8 分，共计80分）1.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴.∵，∴当时，，；当时，，.故选.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.3.【答案】B|a|=4|b|=6a =±4，b =±6a <b a =4b =6a −b =−2a =−4b =6a −b =−10D 192000000=1.92×108C数轴【解析】根据题意，和是负数，但是的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．【解答】解：数轴的原点应该在表示的点和表示的点的中点的右边，．有可能是正数也有可能是负数，和是负数，，但是的符号不能确定，故错误；若和都是负数，则，若是负数，是正数，且，则，故正确；若和都是负数，则，若是正数，是负数，且，则，故错误；若是负数，是正数，则，故错误．故选：．4.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.与所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；与所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；与符合同类项的定义，故本选项符合题意；与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意.故选.5.【答案】C【考点】一元一次方程的解解一元一次方程a b c |b |>|c |b c c a b ab >0abc A b c b +c <0b c ||⋅|c |b →b +c <0B a c a +c <0a c |a |>|c |a +c <0C b c ac <ab D B A ，−2x 2y B ，2xy xyz C ，−xy 2x 13y 2D ，xy 2y x 2C此题可将原方程化为关于的二元一次方程，然后根据，且为整数来解出的值．【解答】解：，.又，∴，∴.∵为整数，∴要为的倍数，∴或．故选.6.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】查学生的数学运算能力．【解答】解：．故选．7.【答案】A【考点】同类项的概念多项式【解析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．【解答】x a x >0x a ∵ax +3=4x +1∴x =24−a x >0x =>024−a a <4x 24−a a=23C 3+n −5m =3−(5m −n)=3−1=2B解：①与所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，符合题意；②是单独的数，是单项式，不符合题意；③不是整式，不是一次二项式，不符合题意；④的项是，，，不符合题意．∴符合题意的只有个．故选．8.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】（1）利用正方体以及表面展开图的特点进行解题即可.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“南”与面“★”相对，面“河”与面“迎”相对，面“欢”与面“您”相对.故选.9.【答案】A【考点】线段的和差线段的中点【解析】由已知条件知，根据，得出，的长，故可求．【解答】解：∵长度为的线段的中点为，∴.∵点将线段分成，∴，，∴．故选10.3xy −xy 0−b 1a 3−4a +1a 23a 2−4a 11A B AM =BM =AB 12MC :CB =1:2MC CB AC=AM +MC 12cm AB M AM =BM =6cm C MB MC :CB =1:2MC =2cm CB =4cm AC=6+2=8(cm)A.【答案】C【考点】角的计算角平分线的定义【解析】设，或，表示出其他角，根据平角列方程即可．【解答】解：设，射线将分成了角度数之比为的两个角，当时，，，平分，，，，，解得，，当时，，，同理，，，解得，．综上所述，大小为或．故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 11 分，共计44分）11.【答案】,【考点】有理数大小比较【解析】（1）先把分数化为小数，再由负数比较大小的法则进行比较即可；【解答】∠DOE =x ∘∠BOD =2x ∘12x ∘∠DOE =x OD ∠BOE 2:1∠DOE :∠BOD =2:1∠BOD =x 12∠AOC =∠BOD =x 12∵OA ∠COF ∴∠AOC =∠AOF =x 12∵∠EOF =∠COG =90∘∠COD =180∘∴x +x ++x =121290∘180∘x =45∘∴∠COF =2∠AOC =45∘∠BOD :∠DOE =2:1∠BOD =2x ∠AOC =∠BOD =2x ∠AOC =∠AOF =2x 2x +2x ++x =90∘180∘x =18∘∠COF =2∠AOC =72∘∠COF 72∘45∘C <>(1)−(+2)=−2|−2|=2解：∵，，∴；∵，，，∴，即．故答案为：；．12.【答案】,,【考点】度分秒的换算【解析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：″；″，故答案为：，，．13.【答案】或或【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，，，，都是正数；，，，都是负数；，，，中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：当，，，都是正数时，原式；当，，，都是负数时，原式；当，，，中有两个正数，两个负数时，不妨设，为正数，，为负数，原式.(1)−(+2)=−2|−2|=2−(+2)<|−2||−|==2323812|−|==3434912<812912−>−812912−>−2334<>75450035.04=75'=45001.25∘2'2435∘=35.04∘75450035.041−35①a b c d ②a b c d ③a b c d ①a b c d =++++=1+1+1+1+1=5a a b b c c d d abcd abcd ②a b c d =++++=−1−1−1−1+1=−3a −a b −b c −c d −d abcd abcd ③a b c d a b c d =++++=−1−1+1+1+1=1a a b b c −c d −d abcd abcd +++b d abcd综上可得，的值为或或.故答案为：或或.14.【答案】【考点】两点间的距离线段的中点【解析】，，、分别是、的中点，根据线段中点的性质求出，，再根据线段的和差关系计算即可．【解答】解：∵，，、分别是、的中点，∴，，∴．故答案为：．三、解答题（本题共计 9 小题，共计171分）15.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|1−351−355cmAB =8cm AC =18cm P Q AB AC AP AQ AB =8cm AC =18cm P Q AB AC AP =4cm AQ =9cm PQ =AP −AQ =9−4=5cm 5cm −51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x −1)加(1,x +1)=x −142x +163(x −1)=2(2x +1)3x −3=4x +23x −4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad（2）16.【答案】原式＝＝＝＝；原式＝+＝--＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】解：原式.当，时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】暂无【解答】(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x −1)加(1,x +1)=2x −1+3(x +1)=2x −1+3x +3=7x =1−1−×(2−9)−4−×(−2)−1+16××(−=(+4xy +4−+2xy)÷2yx 2y 2x 2=(6xy +4)÷2y y 2=3x +2y x =3y =−1=3×3+2×(−1)=7=(+4xy +4−+2xy)÷2y222解：原式.当，时，原式.18.【答案】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．【解答】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：19.【答案】不是①若，则，所以，=(+4xy +4−+2xy)÷2yx 2y 2x 2=(6xy +4)÷2y y 2=3x +2y x =3y =−1=3×3+2×(−1)=7AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O (2)a =15+b =2(−b)+11515b =25=1②若，则，，∴该数对中的另一个数为或 .∵是携手有理数对，∴，∴ .∵是携手有理数对，∴，∴，∴，解得.【考点】有理数的混合运算定义新符号解一元一次方程【解析】根据“携手有理数对”的定义即可判断；要分情况讨论，得出值 .根据携手有理数对，把、的值代入即可得到结果 .【解答】解：，所以，不是“携手有理数对”.故答案为：不是 .①若，则，所以，②若，则，，∴该数对中的另一个数为或 .∵是携手有理数对，b =15a +=2(a −)+11515a =−2525−25(3)(a,b)a +b =2(a −b)+1b =a +13(b,a)b +a =2(b −a)+1b =3a −1=3a −1a +13a =12a b (1)−2−1=−3，2(−2+1)+1=−1−3≠−1(−2,−1)(2)a =15+b =2(−b)+11515b =25b =15a +=2(a −)+11515a =−2525−25(3)(a,b)a +b =2(a −b)+1∴，∴ .∵是携手有理数对，∴，∴，∴，解得.20.【答案】解：，是线段的中点，.是线段的中点，,.，，,.【考点】线段的中点线段的和差【解析】【解答】解：，是线段的中点，.是线段的中点，,.，，,.21.【答案】a +b =2(a −b)+1b =a +13(b,a)b +a =2(b −a)+1b =3a −1=3a −1a +13a =12(1)∵AB =8C AB ∴AC =BC =4∵D BC ∴CD =DB =BC =212∴AD =AC +CD =4+2=6(2)∵CE =BC 13BC =4∴CE =43∴AE =AC −CE =4−=4383(1)∵AB =8C AB ∴AC =BC =4∵D BC ∴CD =DB =BC =212∴AD =AC +CD =4+2=6(2)∵CE =BC 13BC =4∴CE =43∴AE =AC −CE =4−=43832(x −1)+3=9解：当，即时，方程化为，去括号得：，移项合并得：，解得：；当，即时，方程化为，去括号得：，移项合并得：，解得：，综上，原方程的解为或．【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】分两种情况考虑：当大于等于与小于，利用绝对值的代数意义化简后，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：当，即时，方程化为，去括号得：，移项合并得：，解得：；当，即时，方程化为，去括号得：，移项合并得：，解得：，综上，原方程的解为或．22.【答案】,设甲所购物品的原价是元，∵，∴．根据题意得：，解得：．答：甲所购物品的原价是元．∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过元，第一次所购物品的原价低于元．设乙第一次所购物品的原价是元，则第二次所购物品的原价是元，①当时，有，解得：（舍去）；②当时，有，解得：，∴．答：乙第一次所购物品的原价是元，第二次所购物品的原价是元．【考点】x −1≥0x ≥12(x −1)+3=92x −2+3=92x =8x =4x −1<0x <1−2(x −1)+3=9−2x +2+3=9−2x =4x =−2−24x −10x −10x x −1≥0x ≥12(x −1)+3=92x −2+3=92x =8x =4x −1<0x <1−2(x −1)+3=9−2x +2+3=9−2x =4x =−2−240.9x (0.8x +50)(2)y 490>500×0.9=450y >5000.8y +50=490y =550550(3)500500z (1000−z)0<z ≤200z +0.8(1000−z)+50=894z =220200<z <5000.9z +0.8(1000−z)+50=894z =4401000−z =560440560一元一次方程的应用——打折销售问题列代数式【解析】（1）根据给出的优惠办法，用含的代数式表示出实际付款金额即可；（2）设甲所购物品的原价是元，先求出购买原价为元商品时实际付款金额，比较后可得出，结合（1）的结论即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；【解答】解：当时，实际付款元；当时，实际付款元．故答案为：；．设甲所购物品的原价是元，∵，∴．根据题意得：，解得：．答：甲所购物品的原价是元．∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过元，第一次所购物品的原价低于元．设乙第一次所购物品的原价是元，则第二次所购物品的原价是元，①当时，有，解得：（舍去）；②当时，有，解得：，∴．答：乙第一次所购物品的原价是元，第二次所购物品的原价是元．23.【答案】经过分钟，与第一次垂直．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）由平分，可得，那么；（2）先求出，再根据角平分线定义得出，，代入即可求解；（3）设经过分钟，与第一次垂直．根据与第一次垂直时，分针比时针多转列出方程，求解即可．【解答】x y 500y >500y (1)200<x ≤5000.9x x >500500×0.9+0.8(x −500)=(0.8x +50)0.9x (0.8x +50)(2)y 490>500×0.9=450y >5000.8y +50=490y =550550(3)500500z (1000−z)0<z ≤200z +0.8(1000−z)+50=894z =220200<z <5000.9z +0.8(1000−z)+50=894z =4401000−z =56044056020OA OB OB ∠AOC ∠AOC =2∠AOB =40∘∠COE =∠AOE −∠AOC =70∘∠BOE =∠AOE −∠AOB =90∘∠BOD =∠BOE =1245∘∠BOC =∠AOB =20∘∠COD =∠BOD −∠BOC x OA OB OA OB 110∘6x −x =90+2012OB ∠AOC ∠AOB =20∘解：（1）∵平分，，∴，∵，∴；（2）∵，，∴，∵平分，平分，∴，，∴；（3）设经过分钟，与第一次垂直．由题意得，，解得．答：经过分钟，与第一次垂直．OB ∠AOC ∠AOB =20∘∠AOC =2∠AOB =40∘∠AOE =110∘∠COE =∠AOE −∠AOC =70∘∠AOE =110∘∠AOB =20∘∠BOE =∠AOE −∠AOB =90∘OD ∠BOE OB ∠AOC ∠BOD =∠BOE =1245∘∠BOC =∠AOB =20∘∠COD =∠BOD −∠BOC =25∘x OA OB 6x −x =90+2012x =2020OA OB。

2024七年级数学月考卷

2024七年级数学月考卷一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 例如：3（正整数）、0、 - 5（负整数）、1/2（分数）、0.333…（无限循环小数，也是分数）都是有理数。

2. 有理数的运算。

- 加法。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，(-3)+(-5)= - 8。

- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)= - 2，(-3)+5 = 2。

- 一个数同0相加，仍得这个数，如0+3 = 3。

- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例如：3 - 5=3+( - 5)= - 2。

- 乘法。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。

- 任何数同0相乘都得0。

- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

例如：6÷3 = 6×1/3 = 2，6÷(-3)=6×(-1/3)= - 2。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

例如：2³表示3个2相乘，即2×2×2 = 8。

3. 有理数的混合运算顺序。

- 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

例如：2×(3 + 2²)=2×(3 + 4)=2×7 = 14。

二、整式的加减。

1. 单项式。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

例如：3x、 - 5、a都是单项式。

- 单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。

例如：3x的系数是3，次数是1； - 5的系数是 - 5，次数是0；a²b的系数是1，次数是3。

初一月考数学试题及答案

初一月考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是它与0的距离，那么|-5|的值是：A. 5B. -5C. 0D. 104. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 5B. 3 < 5C. 3 = 5D. 3 ≥ 55. 一个角的补角是与它相加等于180°的角，那么45°的补角是：A. 135°B. 45°C. 90°D. 180°6. 一个数的平方是它本身，那么这个数是：A. 0 或 1B. -1 或 0C. 1 或 -1D. 0 或 -17. 一个数的立方是它本身，那么这个数是：A. 0, 1, -1B. 0, 1C. 1, -1D. 0, -18. 以下哪个选项是正确的分数比较？A. 1/2 > 2/3B. 1/2 < 2/3C. 1/2 = 2/3D. 1/2 ≥ 2/39. 一个数的因数是能够整除它的数，那么12的因数包括：A. 1, 2, 3, 4, 6, 12B. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24C. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24, 36D. 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24, 36, 4810. 一个数的倍数是它乘以任何整数的结果，那么6的倍数包括：A. 6, 12, 18, 24B. 6, 12, 18, 24, 30C. 6, 12, 18, 24, 30, 36D. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是它加上_____的结果。

2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_____或_____。

3. 一个角的补角是与它相加等于_____°的角。

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