光学显微镜分辨本领共50页文档
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光学系统的分辨本领
创新：突破衍射极限
❖ 普通显微镜 （200nm）
❖ 超分辨率荧光显微镜 （20nm）
❖ 光激活定位显微镜 （已做成产品投入市场）
创新：突破衍射极限
知识扩展
❖ 国际著名光学望 远镜的主镜尺寸 比较
知识扩展
❖ 我国大型望远镜工程状况： ➢ 射电望远镜、硬X射线望远镜已跻身国际主流行列； ➢ 但光学望远镜与国际相差很大！
课堂小结
0
1.22
D
望远镜
• 增大通光口径; • 减小波长。
0.61
NA
显微镜
相机
N A
1.22
• 增大相对口径; • 减小波长。
u n NA nsin u
• 增大数值孔径; • 减小波长。
作业布置与参考文献
查阅文献，调研大型天文望远镜相关研究背景，撰 写2000字以上调研报告。
❖ 用激光控制所有荧光点逐步亮，每亮一个得到一个衍射圆斑， 找到它的中心，然后把所有亮斑中心位置描到右边图里。
创新：突破衍射极限
❖ 超分辨率荧光显微技术典型：光激活定位显微镜 （photoactivated localization microscopy，PALM）
❖ 用激光控制所有荧光点逐步亮，每亮一个得到一个衍射圆斑， 找到它的中心，然后把所有亮斑中心位置描到右边图里。
孔径 光阑
0
r0
R
0
1.22
D
r0 0R
1.成像系统的分辨率
❖ 瑞利判据：当一象斑中心恰好落在另一象斑边缘,则此两物点 恰可被分辨。
瑞利
1.成像系统的分辨率
0
❖ 刚可分辨：
0
1.22
显微镜的分辨本领
重要性
显微镜的分辨本领决定了其在科 学研究、医学诊断、工业检测等 领域的应用价值。
应用领域
生物学、医学、材料科学、半导 体工业等领域都需要高分辨本领 的显微镜进行观察和分析。
02
显微镜的基本原理
光学显微镜原理
光的折射与反射
光学显微镜通过透镜将光线折射 或反射，将物体放大并形成图像。
目镜与物镜
光学显微镜通常由目镜和物镜组成， 物镜将物体放大并形成中间像，目 镜再将中间像放大，最终在人眼中 形成清晰图像。
显微镜的分辨本领
• 引言 • 显微镜的基本原理 • 分辨本领的概念及影响因素 • 分辨本领在科学研究中的应用 • 未来展望与挑战
01
引言
主题简介
显微镜的分辨本领是指显微镜能够区 分两个相邻的点目标的最小距离。
分辨本领是衡量显微镜性能的重要参 数，它决定了显微镜的观察精度和细 节分辨能力。
重要性及应用领域
高分辨本领显微镜能够观察到微生物的形态和内部结构， 有助于微生物分类和鉴定，以及研究微生物与环境之间的 相互作用。
生物分子结构
高分辨本领显微镜能够观察生物分子的结构和动态，有助 于深入了解生物大分子的结构和功能，为药物设计和生物 工程提供有力支持。
材料科学
晶体结构
高分辨本领显微镜能够观察到材料的晶体结构和相变过程，有助于深入了解材料的物理和 化学性质，为新材料的研发和应用提供重要信息。
表面形貌
显微镜分辨本领的提高有助于更清晰地观察材料表面形貌和微观结构，了解材料的表面特 性和力学性能，有助于材料性能的优化和改进。
纳米材料
高分辨本领显微镜能够观察到纳米材料的结构和形态，有助于研究纳米材料的物理和化学 性质，为纳米科技的发展和应用提供有力支持。
光学仪器分辨本领
3.4 望远镜
光学仪器的基本原理
（ Principles of Optical Instruments ）
助视仪器的分辨本领
Resolution Capability of Assistant Vision instruments
一. 分辨本领的概念
从几何光学的观点看来，只要消除了光具组的各 种像差，则每一个物点和它的像共轭，因而物面 上无论多么微小的细节都可以在像面详尽无遗的 反应出来。然而实际光具组的光阑。物镜边框等 都是圆形的，都会产生圆孔衍射。
S1
D
*
* S2
最小分辨角：
0 I
1
1.22
D
由此可见，为了提高光学仪器的分辨本领，即减 小其最小分辨角。必须加大物镜的直径D。如图
D小
D大
另外，入射光波的波长越短，分辨本领越大。在 电子显微镜中，电子束的等效波长约为10－11m， 比光波波长短的多，因此，电子显微镜比一般的 光学显微镜具有高得多的分辨本领。
2. 望远镜的分辨本领
用望远镜观察远处物体时，能将远处很靠近的两个物体 在物镜的焦平面上成两个衍射像。
物
目
镜
镜
'
B
A
A
B
根据瑞利判据，望远镜
的最小分辨角为：
B
' 1.22
A
D
A B
B A
17
通常，以物镜焦平面上刚能分辨开的两个像点之间的 线距离来表示望远镜的分辨极限，则
则
3.4104 rad 1'
即人眼的最小分辨角一般是1。
假设瞳孔到视网膜间的距离L＝22mm，则视网膜上恰 可分辨的两点之间的距离为：
光学仪器的基本原理
（ Principles of Optical Instruments ）
助视仪器的分辨本领
Resolution Capability of Assistant Vision instruments
一. 分辨本领的概念
从几何光学的观点看来，只要消除了光具组的各 种像差，则每一个物点和它的像共轭，因而物面 上无论多么微小的细节都可以在像面详尽无遗的 反应出来。然而实际光具组的光阑。物镜边框等 都是圆形的，都会产生圆孔衍射。
S1
D
*
* S2
最小分辨角：
0 I
1
1.22
D
由此可见，为了提高光学仪器的分辨本领，即减 小其最小分辨角。必须加大物镜的直径D。如图
D小
D大
另外，入射光波的波长越短，分辨本领越大。在 电子显微镜中，电子束的等效波长约为10－11m， 比光波波长短的多，因此，电子显微镜比一般的 光学显微镜具有高得多的分辨本领。
2. 望远镜的分辨本领
用望远镜观察远处物体时，能将远处很靠近的两个物体 在物镜的焦平面上成两个衍射像。
物
目
镜
镜
'
B
A
A
B
根据瑞利判据，望远镜
的最小分辨角为：
B
' 1.22
A
D
A B
B A
17
通常，以物镜焦平面上刚能分辨开的两个像点之间的 线距离来表示望远镜的分辨极限，则
则
3.4104 rad 1'
即人眼的最小分辨角一般是1。
假设瞳孔到视网膜间的距离L＝22mm，则视网膜上恰 可分辨的两点之间的距离为：
显微镜的三大本领
编号喀什大学学士学位论文显微镜的三大本领学生姓名：麦麦提沙力·麦麦提学号： 20120207012 系部：物理与电气工程学院专业：物理学（通用技术方向）年级： 2012级指导教师：艾尔肯完成日期：2016 年月日中文摘要本文是主要探讨光学显微镜的主要物理结构和光学显微镜的聚光本领，放大本领和分辨本领，以便更深入的对将来的光学显微镜的发展做一定的努力，为提高光学显微镜的性能和利用做简单的探讨和前景展望奠定物理基础。
关键词：光学显微镜，分辨本领，放大倍本领，聚光本领，物镜。
目录中文摘要 (1)1.引言 (1)1.显微镜系统及其特性 (1)1.1显微镜的构造 (1)1.2显微镜的物镜 (2)1.2.1显微物镜的特性 (2)1.2.2 显微物镜的基本类型 (3)1.3显微镜的目镜 (5)2.显微镜的三大本领 (6)2.1显微镜的放大本领 (7)2.2显微镜的分辨本领 (8)2.3显微镜的聚光本领 (10)2.4显微镜的种类和用途 (11)结语....................................................... ..参考文献 .................................................. .. 1.引言光学显微镜(optical microscope)简称光镜或显微镜，是一种将肉眼无法直接看清楚的微小物体进行光学放大成像的常用仪器，显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，是人类进入原子时代的标志。
主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。
显微镜分光学显微镜和电子显微镜：光学显微镜是在1590年由荷兰的杨森父子所首创。
现在的光学显微镜可把物体放大1600倍，分辨的最小极限达0.1微米，国内显微镜机械筒长度一般是160mm。
1.显微镜系统及其特性1.1显微镜的构造为了得到较大的视角放大率，通常采用显微镜，其成像原理。
分辨本领
谢谢观看
以上给出的光学成像仪器的分辨本领的公式是仅考虑衍射效应以后的理论公式，而实际上成像仪器还有各种 各样的几何像差，对摄影系统尤其如此，所以仪器的实际分辨本领比理论值要低一些，有些甚至降低一个量级。 将破坏点物成点像的各种因素综合起来，统一地对成像质量作出评价的工作开始于50年代兴起的光学传递函数的 概念。
成像仪器
1
人眼
2
望远镜
3
显微镜
4
摄影系统
5
总述
眼瞳的直径De可在2～8mm范围内调节。根据瑞利判据，并由爱里斑的半角宽度公式，可以求得人眼的最小分 辨角公式为
以 De=2mm，光波长λ=0.55μm估算，人眼的最小分辨角数值为
即正常人能分辨明视距离25cm处相隔 0.075mm的两条刻线，或者说，能分辨10m远处相隔3mm的两条刻线。 生理光学的这一数据对于助视光学仪器和电视机的设计，以及对于图像识别这类问题，都是必须考虑的基本数据。
摄影系统(如照相机、电视摄像机一类)一般工作于远物短焦距情形，它与助视光学仪器（望远镜、显微镜） 不同之点在于，物经摄影镜头成为一个缩小的实像被感光介质直接记录。因此，在分析整个系统的分辨本领问题 时，既要考虑到镜头（光瞳）的衍射效应,又要考虑到记录介质本身的空间分辨率N──感光乳剂单位长度内能分 辨的线纹数目。镜头衍射效应限制的物方最小分辨角公式仍然是在像面上的摄影系统的最小分辨线度相应地为， 式中f为镜头焦距，比值D/f称为镜头的相对孔径。相对孔径越大，则镜头的分辨本领越高。以相对孔径1∶3.5估 算， ≈2.35 μm。为了充分利用镜头的分辨本领，记录介质的分辨率应满足N≥1/δy╭≈425mm,即要求选用每 毫米能分开425条线纹以上的感光乳剂。
它观察的对象是远物，其本身线度并不小，故通常以最小分辨角直接标志它的分辨本领。望远镜的最小分辨 角公式为
光学系统的分辨本领
“天眼”
“慧眼”
0.5m2
500m
HXMT硬X射线望远镜 2017.6
Fast射电望远镜
2016.9
贵州
成像系统的分辨率
课程：物理光学
2017年7月
1.成像系统的分辨率
❖ 分辨率：光学系统分辨细微结构的能力。
望远镜
一般分辨率
高分辨率
显微镜 相机
1.成像系统的分辨率
❖ 分辨率的限制因素：成像系统孔径光阑的衍射。
➢ 如何理解“充分利用分辨率”？ ➢ 设计思路？
1.22 取λ=555nm 4.67 ''
D
60 ''
仪
0
=
tan 仪 tan
60''
12.86
正常放大率
放大率一般设计为Γ0的1.5到3倍。这里可设计为： =25
f目=10mm
2.典型成像系统的分辨率
❖ 显微镜的分辨率：物面上最小分辨距离ε。
创新：突破衍射极限
❖ 超分辨率荧光显微技术典型：光激活定位显微镜 （photoactivated localization microscopy，PALM）
❖ 用激光控制所有荧光点逐步亮，每亮一个得到一个衍射圆斑， 找到它的中心，然后把所有亮斑中心位置描到右边图里。
创新：突破衍射极限
❖ 超分辨率荧光显微技术典型：光激活定位显微镜 （photoactivated localization microscopy，PALM）
1. Born M, Wolf E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light[M]. Elsevier, 2013. 2. DeCusatis, C.,Enoch, J. Handbook of optics (Vol. 2). M. Bass (Ed.). New York: McGraw-Hill. (2001) 3. 郁道银，工程光学（第3版），机械工业出版社，2011 4. 李林，应用光学（第4版），北京理工大学出版社，2010 5. Gardner J P, Mather J C, Clampin M, et al. The james webb space telescope[J]. Space Science Reviews, 2006, 123(4): 485-606. 6. Johns M, McCarthy P, Raybould K, et al. Giant Magellan Telescope: overview[C]//Proc. SPIE. 2012, 8444: 84441H. 7. 郑永春, 高原. 走近中国“天眼”——FAST射电望远镜[J]. 军事文摘, 2016(20):46-49. 8. Williams D B, Carter C B. The transmission electron microscope[J]. Transmission electron microscopy, 2009: 3-22. 9. Egerton R F. Physical principles of electron microscopy: an introduction to TEM, SEM, and AEM[M]. Springer, 2016.
“慧眼”
0.5m2
500m
HXMT硬X射线望远镜 2017.6
Fast射电望远镜
2016.9
贵州
成像系统的分辨率
课程：物理光学
2017年7月
1.成像系统的分辨率
❖ 分辨率：光学系统分辨细微结构的能力。
望远镜
一般分辨率
高分辨率
显微镜 相机
1.成像系统的分辨率
❖ 分辨率的限制因素：成像系统孔径光阑的衍射。
➢ 如何理解“充分利用分辨率”？ ➢ 设计思路？
1.22 取λ=555nm 4.67 ''
D
60 ''
仪
0
=
tan 仪 tan
60''
12.86
正常放大率
放大率一般设计为Γ0的1.5到3倍。这里可设计为： =25
f目=10mm
2.典型成像系统的分辨率
❖ 显微镜的分辨率：物面上最小分辨距离ε。
创新：突破衍射极限
❖ 超分辨率荧光显微技术典型：光激活定位显微镜 （photoactivated localization microscopy，PALM）
❖ 用激光控制所有荧光点逐步亮，每亮一个得到一个衍射圆斑， 找到它的中心，然后把所有亮斑中心位置描到右边图里。
创新：突破衍射极限
❖ 超分辨率荧光显微技术典型：光激活定位显微镜 （photoactivated localization microscopy，PALM）
1. Born M, Wolf E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light[M]. Elsevier, 2013. 2. DeCusatis, C.,Enoch, J. Handbook of optics (Vol. 2). M. Bass (Ed.). New York: McGraw-Hill. (2001) 3. 郁道银，工程光学（第3版），机械工业出版社，2011 4. 李林，应用光学（第4版），北京理工大学出版社，2010 5. Gardner J P, Mather J C, Clampin M, et al. The james webb space telescope[J]. Space Science Reviews, 2006, 123(4): 485-606. 6. Johns M, McCarthy P, Raybould K, et al. Giant Magellan Telescope: overview[C]//Proc. SPIE. 2012, 8444: 84441H. 7. 郑永春, 高原. 走近中国“天眼”——FAST射电望远镜[J]. 军事文摘, 2016(20):46-49. 8. Williams D B, Carter C B. The transmission electron microscope[J]. Transmission electron microscopy, 2009: 3-22. 9. Egerton R F. Physical principles of electron microscopy: an introduction to TEM, SEM, and AEM[M]. Springer, 2016.
显微镜的分辨本领
物镜数值孔径与分辨率关系
数值孔径定义
数值孔径（NA）是物镜的重要参数，表示物镜收集光线的能力， 影响显微镜的分辨率和亮度。
分辨率与数值孔径关系
分辨率与数值孔径成正比，数值孔径越大，显微镜的分辨率越高。
高数值孔径物镜特点
高数值孔径物镜能够收集更多光线，提高图像亮度和清晰度，同时 能够解析更细微的结构。
位于显微镜顶部，用于放大物 镜所成的像，便于观察。
载物台
放置被观察物体的平台，可移 动以调整观察位置。
照明系统
包括光源和聚光镜等部件，提 供适当的光照条件。
分辨率概念及影响因素
分辨率定义
显微镜能够分辨的两个相邻点或线之 间的最小距离，通常以单位长度内能 够分辨的线对数来表示。
01
02
光源波长
波长越短，分辨率越高。因此，使用 紫外光或可见光作为光源可以提高分 辨率。
提供足够亮度和均匀性的光源，确保 被观察物体清晰可见。
显微镜物镜与目镜
物镜靠近被观察物体，形成第一次放 大实像；目镜靠近眼睛，将物镜所成 的像再次放大。
显微镜主要部件及功能
物镜
靠近被观察物体的透镜组，具 有不同的放大倍数和工作距离。
调焦机构
用于调整物镜与载物台之间的 距离，使被观察物体清晰成像。
目镜
其他领域应用案例分享
01
02
03
文物保护与修复
利用显微镜观察文物的微 观结构和损伤情况，为文 物保护和修复提供科学依 据和技术支持。
环境监测与治理
借助显微镜观察环境样品 中的微生物、污染物等， 为环境监测和治理提供准 确数据和有效手段。
食品安全检测
通过显微镜观察食品中的 微生物、添加剂等有害物 质，保障食品安全和消费 者健康。
光学仪器的分辨本领
提高显微镜分辨本领的途径:
(1) 增大数值孔径 . 采用油浸物镜 , 可使分辨率提 高n倍。使显微镜工作在齐明点,是=n/n的一对共 轭点,增大u不会有球差,慧差.
(2) 采用短波 , 即减小 . 用紫外光 , 透紫外光的材 料种类有限, 无法矫正各种像差.用处不大.
可用比紫外光波长还短的 x 射线 . 但缺少透过 x 射线 的透镜材料.现在已制成波长几十个埃的 x光显微镜, 用菲涅耳波带片聚焦和成像 . 比光学显微镜分辨率 高, 另一优点是,被观察的样品不需要染色或干燥 之类的处理,生物样品不致于被杀死. 电子显微镜：电子是实物粒子 , 实物粒子也有波 动性, 其波长可以小到 0.1埃以下. 在几万伏高压 下,长可达10-3 nm, 分辨率可达10-1nm，放大率高 达几万倍，乃至几十万倍.
y' f ' '1 .22D
f'
f 为物镜的像方焦距，D/ f 为望远镜的相对孔径。
可见，要提高望远镜的分辨本领，必须加大物镜的 直径。望远镜的分辨本领由物镜决定 .目镜的作用是 把物镜所成的像再放大.
物镜不能分辨的两物点,目镜照样不能分辨.物镜能分辨 的两物点,目镜一定能分辨.不能用提高放大倍数的方法 提高分辨本领.
相 对 光 强曲线
1
I / I0
sin1
0
sin
1.22 1 D
艾里斑 集中了约 84% 的 衍 射光能。 L1
半径R θ
A
L2
D
P
S
光源 障碍物 接收屏
f
'
所以，光学仪器所成的像不是由理想的几何光学点组 成。而是由具有一定大小的衍射中央亮斑组成，衍射 图样中央亮斑有一定的大小，因此像面上要详细地反 映物面的细节是不可能的。 在最简单的夫琅禾费圆孔衍射的情况下。中央亮斑的 范围由第一个暗环的衍射角1（艾里斑的半角宽度） 确定。
光学仪器的分辨本领
光学仪器的分辨本领5 光学成像的波动学原理§5.4 光学仪器的分辨本领主要内容1. 衍射受限系统的成像特点2. 瑞利判据3. 成像仪器的分辨本领4. 眼睛及助视仪器的分辨本领5. 分光仪器的分辨本领分辨本领：光学系统对被观察对象微小细节的分辨能力(1) 几何光学成像系统的分辨本领一个无像差或像差得到良好矫正的光学系统能够使一个点物成一个理想的点像，因而物平面上无论怎样微小的细节，都可以在其共轭像平面上详尽无遗地反映出来。
可见，从几何光学角度，一个无像差的光学系统的分辨本领是无限的。
5.4.1 衍射受限系统的成像特点无像差系统的理想成像：点?点L s' s P Qx x ' I (x ) x 0 物点强度 I'(x')x' 0 像点强度从波动光学角度，成像光具组的孔径光阑起衍射屏的作用。
一个点物的共轭像，实际上是自该物点发出的球面光波经成像光具组有限大小的孔径，在物的共轭像平面上所形成的以其几何像点为中心的夫琅禾费衍射图样。
孔径较大时，衍射光能量主要集中在中央亮斑内；光具组的孔径较小时，中央亮斑可能会很大。
(2) 对夫琅禾费衍射实验光路的再分析衍射受限系统的成像：点?衍射斑I (x ) x 0 物点强度 I'(x')x' 0 像斑强度L s' s P 0 Qx x'若光具组的孔径光阑为矩形孔（或狭缝），相应的像点为矩形孔（或狭缝）的夫琅禾费衍射图样的中央亮斑（或亮条纹）。
图5.4-1 光具组的孔径有限大小时的成像特性(a) 孔径光阑为圆孔 Q L P (b) 孔径光阑为狭缝Q LP若光具组的孔径光阑为圆孔，相应的像点就是圆孔的夫琅禾费衍射图样的中央艾里斑。
结论：几何光学中的所谓像点，实际上是在假定成像系统孔径无限大时的一种极限情况。
假设：① 成像系统无像差或像差已得到良好矫正② 物平面上的相邻两点可视为强度相等的两个独立发光点结果：以单透镜成像系统为例两个艾里斑不重叠时，可完全分辨出是两个像点；两个艾里斑的重叠区域很小时，亦可以分辨出是两个像点；两个艾里斑的重叠区域增大到一定程度时，两个像点不可分辨。
光学显微镜原理
1.显微镜的发展
1.1 人眼：人眼观察物体的能力是有限的。一 般的情况下，在25cm的明视距离内，人眼 只能分辨相距0.1-0.2mm的两个物体。也就 是说，当两个物体相距不到0.1mm的时候， 人眼就会把它们看成是一个物体了。这个 极限便称为人眼的分辨本领。
第3页/共45页
1.2 放大镜：约在四百年前眼镜片工匠们开始磨制 放大镜。当时的放大镜的放大倍数只有3—5x 1.3 显微镜：
3.3孔径角：由标本上一点发出的进入物镜最边缘光线 L和进入物镜中心光线OA之间的夹角称为孔径角。
3.4数值孔径：令N·A = nsin , 叫物镜的数值孔径。 数值孔径与显微镜的分辨率有密切关系，越短，
NA越大，分辨率越高。
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物镜数值孔径
第18页/共45页
3.5放大率
在显微镜下所看到的物像 和实际物体之间的大小比例叫 显微镜的放大率或放大倍数。 显微镜下物像的放大主要由物 镜、镜筒长度、目镜所决定。 适合的放大倍数决定于物镜的 数值孔径，一船应为数值孔径 的500――1000倍。
第34页/共45页
如果像偏离视野，可慢慢调节载物台移动手柄。
瞳距调节：左右推拉目镜，使两目镜距离与自己 两眼距离相等。
屈光度调节
高倍物镜观察：把物像中需要放大观察的部分移 至视野中央。将高倍物镜转入光路（一般具有正 常功能的显微镜，低倍物镜和高倍物镜基本齐焦， 在用低倍物镜观察清晰时，换高倍物镜应可以见 到物像，但物像不一定很清晰），微动调焦手轮 进行调节。
6 光学显微镜的维护
显微镜要轻拿轻放。 严禁将表面有水的载片放到显微镜上。 从低倍转入高倍应能看到图象，否则需转入低倍另行调节、查找
原因。 每次使用完毕后将光源亮度调至最低。 临时不用显微镜只需将光源亮度调至最低而无需关闭。忌频繁开
第六章-4典型光学系统的分辨本领
M 有效 =
望远镜放大率(视角放大率)称正常放大率。
θ眼 D = θ望 d
(6-32)
M 正常 =
f '物镜 D入瞳 = f '目镜 D出瞳
(6-33)
为了确保望远镜达到预期的分辨本领， 在设计望远镜时， 一般使正常放大率略大于有效 放大率。 (3) 显微镜的分辨本领 显微镜的分辨本领也是由物镜的孔径来决定，不能用增大放大率的方法提高分辨本领。 放大率的作用最多只是保证物镜的分辨本领能被充分利用。 物镜的像
86
dy =
共轭点 AA’满足正弦条件,即
β
=
(6-35)
n sin udy = n ′ sin u ′dy ′
β sin u ′ = n sin u ,
dy =
0.61λ . n sin u
(6-36)
85
第六章 光的衍射与光学仪器的分辨本领
上式为显微镜可分辨的两物点的最小距离，用来量度显微镜的分辨本领。nsinu 为显微 物镜的数值孔径。 提高显微镜分辨本领的途径： (1) 增大数值孔径。采用油浸物镜，可使分辨率提高 n 倍。 (2) 采用短波,即减小 λ，用紫外光。透紫外光的材料种类有限，很难校正各种像差。 可用比紫外光波长还短的 x 射线。但缺少透过 x 射线的透镜材料。现在已制成波长几十个 埃的 x 光显微镜。用菲涅耳波带片聚焦和成像比光学显微镜分辨率高。 任何物质都有波动性，电子也不例外。由于电子的波长远小于可见光的波长，人们制造 了比光学显微镜分辨率高得多的电子显微镜，电子的波长可以控制在 0.01nm以下。在几万 伏高压下，波长甚至可以达到 10-3 nm, 此时，电子显微镜的分辨率可以达到 10-1nm，放大 率高达几万倍，乃至几十万倍。 (4) 照相物镜（摄像物镜）的分辨本领 大多数照相物镜（摄像物镜）的常用距离（物距）在 30 倍焦距以外，若不考虑像差对 分辨本领的影响，可以参照望远物镜的分辨本领公式，写成
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