2019年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷

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小升初数学试卷

一、填空题（6个小题，每小题4分，共24分） 1.右图中有________条线段.

2.一个小数7.123 653 653 653 653……，那么小数点后2018个数字是________.

3.已知1357986420x =⨯，1357886421y =⨯，那么x ________y （填＞、＜、＝）.

4.有一个时钟现在显示10时整，那么经过________分钟，分针和时针第一次重合.

5.如图，D 是BC 的三等分点，E 是AC 的四等分点，三角形ABC 的面积是三角形ADE 的面积的________倍.

6.三个最简真分数

10a ，12b ，15c 的积为1

5

，则它们的和为________. 二、计算能力题（8个小题，每小题5分，共40分）

7.112

4342516%2 2.515221.751

4

⨯⨯-+÷+÷+

8.111111762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫

⨯+-⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

9.137153163127255248163264128256+++++++

10.

11 20202018

20192019

11 20192019

20202018

++

+

++

11.

198

1101 1

1

32

1

1

x

=

+

+

+

12.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，看看用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？

13.下图是用棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积.

14.下图中正方形的边长为8厘米，求阴影部分的面积.

三、解决生活问题（6个小题，共36分）

15.（本小题5分）有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中

的溶液重量的1

2

，

1

3

，

1

4

倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？

16.（本小题5分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向面行.出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？

17.（本小题6分）如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答。

（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表.

（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m，边数n、区域数f之间的一种关系：________.

（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，则这个平面图有______边.

18.（本小题6分）某高速公路收费站对过往车辆的收费标准：大型车30元/辆，中型车15元/辆，小型车10元/辆.一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5:6，中型车与小型车的辆数之比是4:11，小型车的通行费总数比大型车多270元，求这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆和收费总数是多少元？

19.（本小题7分）某村为打通交通瓶颈，开始修建一段山路，其中一段路可由若干台机器在规定的时间内

完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的

9

10

就可做完：如果减少3台机器，那么就要推迟1小时做

完，那么由10台机器去完成这项工程需要多少小时？

20.（本小题7分）甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少.后来进行了重新分配.第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多：第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？

小升初数学试卷

答案解析

一、 1.【答案】15

【解析】5432115++++= 2.【答案】5

【解析】混循环小数7.12365&&，减去非循环节长度，再除以循环节长度，201823672-÷=（），

2018位就是循环节最后一位5. 3.【答案】＞

【解析】两个数和相同，差小，积大.

135798642013578186420135788642086420x =⨯=+⨯=⨯+（），135788642113578864201135788642013578y =⨯=⨯+=⨯+（）

4.【答案】

60011或6

5411

【解析】600

30060.511

÷-=（）（分）

5.【答案】6

【解析】三角形ADC 面积=

2

3

三角形ABC 面积， 三角形ADE 面积=14三角形ADC 面积=1

6

三角形ABC 面积

6.【答案】

37

20 【解析】1

10121518005

a b c abc ⨯⨯==，3221800235=⨯⨯

a 和10互质，a 不含2，5；

b 和12互质，b 不含2，3；

c 和15互质，c 不含3，5

239a ==，5b =，328c ==，则

958111371012156020

++== 二、

7.【答案】112

4342516%2 2.515221.7514

⨯⨯-+÷+÷+ 55554623

=-++

24=