初中数学数轴练习精选

合集下载

数轴计算练习题

数轴计算练习题在数学学习中，数轴是一个重要的工具，用于帮助我们理解和计算数值之间的关系。

通过数轴计算练习题，我们可以提高对数轴上数值位置的把握，加深对正负数之间关系的理解。

本文将为您提供一些数轴计算练习题，帮助您巩固知识。

练习题一：在数轴上，点A的位置是12，点B的位置是-6，请计算点A和点B之间的距离。

解答：将点A和点B在数轴上标出来，即在数轴上画出12和-6两个点。

然后通过计算两个点的距离，可以得出结果。

练习题二：在数轴上，点C的位置是-5，点D的位置是9，请计算点C和点D 之间的距离。

解答：将点C和点D在数轴上标出来，即在数轴上画出-5和9两个点。

然后通过计算两个点的距离，可以得出结果。

练习题三：在数轴上，点E的位置是0，点F的位置是-3，请计算点E和点F 之间的距离。

解答：将点E和点F在数轴上标出来，即在数轴上画出0和-3两个点。

然后通过计算两个点的距离，可以得出结果。

练习题四：在数轴上，点G的位置是-12，点H的位置是-19，请计算点G和点H之间的距离。

解答：将点G和点H在数轴上标出来，即在数轴上画出-12和-19两个点。

然后通过计算两个点的距离，可以得出结果。

练习题五：在数轴上，点I的位置是4，点J的位置是-9，请计算点I和点J之间的距离。

解答：将点I和点J在数轴上标出来，即在数轴上画出4和-9两个点。

然后通过计算两个点的距离，可以得出结果。

练习题六：在数轴上，点K的位置是-7，点L的位置是-2，请计算点K和点L 之间的距离。

解答：将点K和点L在数轴上标出来，即在数轴上画出-7和-2两个点。

然后通过计算两个点的距离，可以得出结果。

通过以上的练习题，您可以提高对数轴计算的熟练度，更好地理解和掌握数值之间的关系。

希望这些练习题对您的学习有所帮助！。

数轴问题练习题

数轴问题练习题
在数学学习中，数轴是一种常见的图形工具，用于表示和比较数值大小。

通过解决数轴问题，可以帮助学生更好地理解和运用数值的概念。

本文将提供一些数轴问题的练习题，帮助读者巩固对数轴的理解和运用。

问题一：在数轴上标出数值的位置
1. 将数-3、0和5标在同一条数轴上。

2. 标出数值-2、1和4所对应的点。

问题二：数轴上的比较
1. 比较数-1和数0，在数轴上用"<"或">"表示结果。

2. 比较数-5和数-3，在数轴上用"<"或">"表示结果。

问题三：数轴上的计算
1. 数轴上有数值-6和2，请计算它们的和，并在数轴上标出结果。

2. 数轴上有数值3和7，请计算它们的差，并在数轴上标出结果。

问题四：数轴上的中点和距离
1. 数轴上有数值1和3，请标出它们的中点，并计算它们的距离。

2. 数轴上有数值-2和5，请标出它们的中点，并计算它们的距离。

问题五：解决数轴问题
1. 求解一个未知数x，使得数轴上距离-2和1的距离等于3。

2. 求解一个未知数y，使得数轴上距离3和7的距离等于9。

通过解决以上问题，我们可以更好地理解和应用数轴的概念。

数轴问题是数学学习中的基础内容，掌握了数轴的使用，可以帮助我们更好地理解数值的大小关系、计算和解方程等进阶概念。

希望读者通过练习和思考这些问题，能够提高自己的数轴运用能力，为更高级的数学学习打下坚实的基础。

七年级数学数轴专项练习题

七年级数学数轴专项练习题【例1】在数轴上有三个点A、B、C，如图所示．（1）将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是；（2）将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？（3）怎样移动A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？【变式1-1】在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，1，将点A向右平移2个单位长度，得到点C（点C不与点B重合），若CO＝BO，则a的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3【变式1-2】已知点A，B在数轴上表示的数分别是﹣2，3，解决下列问题：个单位长度后记为A1，A1表示的数是，将点B在（1）将点A在数轴上向左平移13数轴上向右平移1个单位长度后记为B1，B1表示的数是；（2）在（1）的条件下，将点B1向移动个单位长度后记为B2，则B2表示的数与A1表示的数互为相反数；（3）在（2）的条件下，将原点在数轴上移动5个单位长度，则点B2表示的数是多少？【变式1-3】【理解概念】对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以2，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移3个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B、C、D、E、F经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′、C′、D′、E′、F′．【巩固新知】（1）若点A表示的数为﹣1，则点A′表示的数为．（2）若点B′表示的数为9，则点B表示的数为．【应用拓展】（3）若点C表示的数为5，且CD′＝3CD，求点D表示的数；（4）已知点E在点F的左侧，将点E′、F′再次进行“倍移”后，得到的点分别为E″、F″，若E″F″＝2020，求EF的长．【例2】如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C ＝2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【变式2-1东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？【变式2-2】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（）A．3B．3.1C．πD．3.2【变式2-3如图，数轴上点D对应的数为d，则数轴上与数﹣3d对应的点可能是（）A．点A B．点B C．点D D．点E【例3】有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①（a+b）；③|a|＜1﹣bc；④|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|＝a．其中正（b+c）（c+a）＞0；②b＜b2＜1b确的结论有（）个．A．4B．3C．2D．1【变式3-1】已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述错误的是（）A．数轴是以小明所在的位置为原点B．数轴采用向北为正方向C．小刚所在的位置对应的数有可能是−53D．小刚在小颖的南边【变式3-2】如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，那么原点的位置可能是（）A．线段AM上，且靠近点A B．线段AB上，且靠近点BC．线段BM上，且靠近点B D．线段BM上，且靠近点M【变式3-3】如图，数轴上的点M，N表示的数分别是m，n，点M在表示0，1的两点（不包括这两点）之间移动，点N在表示﹣1，﹣2的两点（不包括这两点）之间移动，则下列判断正确的是（）A．m2﹣2n的值一定小于0B．|3m+n|的值一定小于2C．1m−n的值可能比2000大D．1m +1n的值不可能比2000大【例4】已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为﹣2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n，则称点C叫做点A、B的“n节点”，例如图1所示，若点C 表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为﹣3，则n＝．（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足B、E之间的距离是A、E之间距离的一半，且此时点E为点A、B的“n节点”，求出n的值．【变式4-1】在数轴上，点A代表的数是﹣12，点B代表的数是2，AB代表点A与点B之间的距离．（1）①AB＝；②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且AP＝6，则BP＝；③若点P为数轴上一点，且BP＝2，则AP＝．（2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C点表示的数．（3）若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个单位长度，当P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？【变式4-2】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．（1）数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？【变式4-3】已知数轴上两点A．B对应的数分别为﹣2和7，点M为数轴上一动点．（1）请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B；（2）若点M到A的距离是点M到B的距离的两倍，我们就称点M是【A，B】的好点．①若点M运动到原点O时，此时点M【A，B】的好点（填是或者不是）②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始运动，当M是【B，A】的好点时，求点M的运动方向和运动时间（3）试探究线段BM和AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【例5】如图，三点A、B、P在数轴上，点A、B在数轴上表示的数分别是﹣4，12（AB两点间的距离用AB表示）（1）C在AB之间且AC＝BC，C对应的数为；（2）C在数轴上，且AC+BC＝20，求C对应的数；（3）P从A点出发以1个单位/秒的速度在数轴向右运动，Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动．求：①P、Q相遇时求P对应的数②P、Q运动的同时M以3个单位长度/秒的速度从O点向左运动．当遇到P时，点M立即以同样的速度（3个单位/秒）向右运动，并不停地往返于点P与点Q之间，求当点P 与点Q相遇时，点M所经过的总路程是多少？【变式5-1】如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？【变式5-2】甲、乙两个昆虫分别在数轴原点和+8的A处，分别以1单位长度/s，1.5单位长度/s速度同时相向而行．（1）第一次相遇在数轴上何处；（2）若同时沿数轴的负方向而行，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫？（3）在（1）的条件下，两个昆虫分别到达点A和O处后迅速返回第二次相遇于数轴何处？【变式5-3】一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，数轴上两个动点M，N开始时所表示的数分别为﹣10，5，M，N两点各自以一定的速度在数轴上运动，且M点的运动速度为2个单位长度/s．（1）M，N两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求N点的运动速度．（2）M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？（3）M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有CN：CM＝1：2．若干秒后，C点在﹣12处，求此时N点在数轴上的位置．【例6】在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度，有理数a，b，c，d表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的位置如图所示．已知3a＝4b﹣3，则代数式c﹣5d的值是（）A．﹣20B．﹣16C．﹣12D．﹣8【变式6-1】（2022秋•余姚市期末）数轴上有6个点．每相邻两个点之间的距离是1个单位长，有理数a，b，c，d所对应的点是这些点中的4个，位置如图所示：（1）完成填空：c﹣a＝，d﹣c＝，d﹣a＝；（2）比较a+d和b+c的大小；（3）如果4c＝a+2b，求a+b﹣c+d的值．【变式6-2】如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且b﹣2a＝9，请在图中标出原点O，并求出3c+d﹣2a的值．【变式6-3】如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且有一个点表示的是原点．若d+2a+5＝0，则表示原点的应是点．【例7】已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．【变式7-1】阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA＝cm；若数轴上有一点D，且AD＝4，则点D表示的数为；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．【变式7-2】数轴上A，B，C三点对应的数a，b，c满足（a+40）2+|b+10|＝0，B为线段AC 的中点．（1）直接写出A，B，C对应的数a，b，c的值．（2）如图1，点D表示的数为10，点P，Q分别从A，D同时出发匀速相向运动，点P的速度为6个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒．当点P运动到C后迅速以原速返回到A又折返向C点运动；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动．求在此运动过程中P，Q两点相遇点在数轴上对应的数．（3）如图2，M，N为A，C之间两点（点M在N左边，且它们不与A，C重合），E，F分别为AN，CM的中点，求AC−MN的值．EF【变式7-3】数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM，求AB的值．OM【例8】平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A．（+3）+（+2）＝+5 B．（+3）+（﹣2）＝+1 C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5 D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2017的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示B点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）【变式8-1】一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是．【变式8-2】（2022秋•丰城市期中）操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：①﹣5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值．【变式8-3】已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．【例9】已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+6|+（b+3）2＝0，又b，c互为相反数．（1）求a，b，c的值．（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数．（3）若电子蚂蚁从B点开始连续移动，第1次向右移动1个单位长度；第2次向右移动2个单位长度；第3次向左移动3个单位长度；第4次向左移动4个单位长度；第5次向右移动5个单位长度；第6次向右移动6个单位长度；第7次向左移动7个单位长度；第8次向左移动8个单位长度…依次操作第2019次移动后到达点P，求P点表示的数．【变式9-1】在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是1，我们称点P′是点P的1−a“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，，则点A2016在数这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是12轴上表示的数是．【变式9-2】（2022秋•翁牛特旗期中）已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示，P是数轴上的一个动点．（1）数轴上A、B两点的距离为8．（2）当P点满足PB＝2P A时，求P点表示的数．（3）将一枚棋子放在数轴上k0点，第一步从k点向右跳2个单位到k1，第二步从k1点向左跳4个单位到k2，第三步从k2点向右跳6个单位到k3，第四步从k3点向左跳8个单位到k4．①如此跳6步，棋子落在数轴的k6点，若k6表示的数是12，则k o的值是多少？②若如此跳了1002步，棋子落在数轴上的点k1002，如果k1002所表示的数是1998，那么k0所表示的数是__（请直接写答案）．【变式9-3】如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是；（2）若使点B所表示的数最大，则需将点C至少向移动个单位；（3）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动个单位；（4）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有种，其中移动所走的距离和最少的是个单位；（5）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第101次时，应跳________-步，落脚点表示的数是；跳了第n次（n是正整数）时，落脚点表示的数是．。

数轴练习题(含答案)

亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档数轴练习题(含答案)，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。

相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。

假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。

数轴练习题(含答案)篇一：《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为()A．－5B．5C．－15D．152．－的相反数是()A．－8B．1818C．0.8D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是()4．下列说法正确的是()A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．－3B．5C．6D．76．若a＝7，b＝5，则a－b的值为()A．2C．2或12B．12D．2或12或－12或－27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）8．下列式子不正确的是()A．44B．1122C．00D．1.51.59．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是()A．－2B．－1C．0D．110．如果abcd0，那么这四个数中的负因数至少有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－111的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．21013．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使x1＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且xb>c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－120．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：31，－(＋6.3)，＋（－32），12，3．52(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－311，4，2.5，0，1，－(－7)，－5，－1．2221．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x＝1，这样的数x可以是0或2．(1)等式x2＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(2)等式x3＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x的相反数是_______，m＋的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝1n21(2＋6)，那么2到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m和点－n距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______．25．（6分）设abc0，abc0，求bccaab的值。

数轴练习题(含答案)

数轴练习题1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为 ________；规定直线上向右的方向为 _________，这样就得到了数轴． ?我们把上述三方向称为数轴的三要素．2 ．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的 _______，原点表示的数是________．3．数轴上表示 -2 的点离原点的距离是 ______个单位长度；表示 +2?的点离原点的距离是 _____个单位长度；数轴上与原点的距离是 2个单位长度的点有 _______个，它们表示的数分别是________．4、数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．5、轴上表示数 6的点在原点 _______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数 -8 的点在原点的 ______侧，到原点的距离是 ________个单位长度．表示数 6的点到表示数 -8 的点的距离是 _______个单位长度．二、选择题1、是 2．5个单位长度的点所表示的数是〔〕A ．2．5 B．-2．5C．±2．5D．这个数无法确定2、于 - 2 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的选项是〔〕A ．在-3 的右边B ．在3的右边C．在原点与-1之间 D ．在 -1 的左边3、点从数轴的原点开场，先向左移动 3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是〔〕A ．+6 B ．-3 C ．+3 D ．-9填空题6．用“ >〞、“ <〞或“＝〞填空．〔1〕-10______0；〔2〕 1_______-4 ；〔 3〕 -5_______-6 ；（4〕 -1 ．26________1 ；〔5〕 4________- 4 〔6〕 - _5_____3 ． 14；〔 7〕 -0 ．25______-0.3〔8〕-1________ 37．在数轴上到表示 -2 的点相距 8个单位长度的点表示的数为 _________．3．一个点从数轴上表示-2 的点开场，按以下条件移动后，到达终点，?说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．（1〕先向右移动 3个单位，再向右移动 2个单位．（2〕先向左移动 5个单位，再向右移动 3个单位．〔3〕先向左移动 3．5个单位，再向右移动 1．5个单位．〔4〕先向右移动 2个单位，再向左移动 6．5个单位．。

数轴练习题(含答案)

数轴练习题(含答案)篇一：《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为 ( )A．－5B．5C．－1 5 D．1 52．－的相反数是 ( )A．－8B． 1818 C．0.8D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是 () 4．下列说法正确的是 ( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为 () A．－3B．5C．6D．76．若a＝7，b＝5，则a－b的值为 ( )A．2C．2或12 B．12 D．2或12或－12或－27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）8．下列式子不正确的是 ( )A．?4?4B．11? 22C．0?0 D．?1.5??1.59．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b ＋c2－d的值是 ( )A．－2B．－1C．0D．110．如果abcd<0，a＋b＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－111的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数． 21013．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使x?1＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且x<y，那么x_______y．18．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，若a>b>c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－0．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：31，－(＋6.3)，＋（－32），12，3． 52(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－311，?4，2.5，0，1，－(－7)，－5，－1． 22 21．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为： x?＝1，这样的数x可以是0或2．(1)等式x?2＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(2)等式x?3＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______． 24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x的相反数是_______，m＋的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝1n21(2＋6)，那么2到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m和点－n距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______． 25．（6分）设a?b?c?0，abc?0，求b?cc?aa?b的值。

第1章数轴测试题 (含答案)

第1章数轴测试题 (含答案)1.1 选择题1. 数轴上的点P的坐标是 _______。

A. 正数B. 零C. 负数D. 不能确定2. 下列数中，在数轴上从左向右表示时，最小的是 _______。

A. -3B. 0C. 2D. -13. 若点A的坐标为-4，B的坐标为3，则A、B两点的距离为_______。

A. 1B. 3C. 7D. 84. 数轴上从左向右依次标点4，-2，0，则这三个点的位置关系是 _______。

A. -4 < -2 < 0B. -4 < 0 < -2C. -2 < -4 < 0D. 0 < -2 < -45. 若a > 0，b < 0，则以下表达式中，其中为正数的是 _______。

A. a + bB. a - bC. -a + bD. -a - b1.2 填空题6. 数轴上，从点A到点B的距离是3。

若点A的坐标是-5，则点B的坐标是 _______。

7. 在数轴上，点C在点D的左边，点D在点E的右边，点C 与点E相隔4个单位长度。

若点E的坐标为-2，则点D的坐标为_______。

1.3 解答题8. 数轴上已知点F的坐标是-6，请你标点表示点G，使得FG = 4。

9. 数轴上有一点H，与点I的距离是3，与点J的距离是6，请你求点H的坐标。

参考答案1. C2. A3. 74. -4 < -2 < 05. B6. -27. 28. -109. 3 或 -9。

数轴练习题(含答案)

数轴练习题(含答案)篇一：《数轴、相反数、绝对值》专题练习《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．5的绝对值为A．5B．5c．15D．152．的相反数是A．8B．1818c．．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是4．下列说法正确的是A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数c．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为A．3B．5c．6D．76．若a＝7，b＝5，则ab的值为A．2c．2或12B．12D．2或12或12或27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）8．下列式子不正确的是A．?4?4B．11?22c．0?0D．???9．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子ab＋c2d的值是A．2B．1c．0D．110．如果abcd0，那么这四个数中的负因数至少有A．4个B．3个c．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近2且比2大的负整数是______．12．111的相反数是______；2是______的相反数；_______与互为倒数．21013．数轴上表示2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使x?1＝x1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且xb>c，则该数轴的原点o的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：120．（5分）如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：31，，＋（32），12，3．52用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．311，?4，，0，1，，5，1．2221．（6分）七班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：50分；B队：150分；c队：300分；D队：0分；E队：100分．将5个队按由低分到高分的顺序排序；把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；从数轴上看A队与B队相差多少分?c队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把5，3，5，1，3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x?＝1，这样的数x可以是0或2．等式x?2＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．等式x?3＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）5的相反数是5，5的相反数是5，那么x的相反数是_______，m＋的相反数是_______．数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝1n21，那么2到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点n距离相等的点表示的数是_______．数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝94，那么点10和点3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______．25．（6分）设a?b?c?0，abc?0，求b?cc?aa?b的值。

【七年级数学】数轴练习题(含答案)

【七年级数学】数轴练习题(含答案)数轴练题(含答案)§2．2数轴在线检测1．画一条水平直线，在直线上取一点表示，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______表示．2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点2，-3，，，，5，。

6．指出数轴上A，B，c，D，E，F各点所代表的数字．7．在数轴上画出透露表现以下各数的点，并回答以下问题．-3，2，-15，-2，，15，3．（1）哪两个数的点与原点的距离相等？（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单元长度，再向左移动5•个单元长度后，获得的点对应的数是什么？根蒂根基牢固训练一、挑选题1．图1中所画的数轴，正确的是（）2．在数轴上，原点及原点左侧的点所透露表现的数是（）A．正数B．负数c．非负数D．非正数3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2．5 B．-2．5 c．±2．5 D．这个数无法确定4．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）A．在-3的左侧B．在3的右边c．在原点与-1之间D．在-1的左侧5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A．+6 B．-3 c．+3 D．-96．不小于-4的非正整数有（）A．5个B．4个c．3个D．2个7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A．a 0 B．a 1 c．b -1 D．b -1二、填空题1．数轴的三要素是______ _______．2．数轴上透露表现的两个数，________边的数总比________边的数大．3．在数轴上透露表现数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单元长度，透露表现数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单元长度．透露表现数6的点到透露表现数-8的点的距离是_______个单元长度．4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“ ”将a，b，•c•三个数连接起________．5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．6．用“ ”、“ ”或“＝”填空．（1）-10______0；（2）________-；（3）- _______-；（4）-1．26________1；（5）________-；（6）-_______3．14；（7）-0．25______-；（8）- ________．7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．三、解答题1．画出数轴并标出透露表现以下各数的点，并用“〈”把以下各数毗连起．-3，4，2．5，，1，7，-5．2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．（4）先向右移动2个单元，再向左移动6．5个单元．四、创新题1．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下A队-50分；B队150分；c队-300分；D队分；XXX100分．（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？c队与E队呢？2．超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边a的大小．2．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单元长度，点A，B，c，•D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？中考题回忆六、中考题1．（7℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．-10℃，-7℃，1℃; B．-7℃，-10℃，1℃c．1℃，-7℃，-10℃; D．1℃，-10℃，-7℃2．（2．3．（．4．（2谜底一、1．D 2．D 3．c 4．D 5．c 6．A 7．D二、1．原点、正方向和单位长度2．右左3．右6左8144．ca b • 5．86．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）=（8）7．6或-10三、1．绘图（略）-5 -3 -1 0 1 2．5 4 72．A0 B-1 c4 D-2．5 E2 F-43．如图所示（1）（2）（3）（4）四、1．（1）c队A队D队E队B队；（2）如图所示（3）A队与B队相差a；（3）当a 0时，a -a．2．B为原点．。

数轴有关的练习题

数轴有关的练习题数轴是数学中经常用到的工具，能够帮助我们直观地理解数的大小关系以及进行简单的运算。

本文将为大家提供一些有关数轴的练习题，帮助读者更好地熟悉和掌握数轴的使用。

1. 在数轴上，标出数 3 和数 -5，并画出它们之间的距离。

2. 在数轴上，标出数 -2、0、2 和 5。

3. 在数轴上，标出数1、-3 和4，并按照大小顺序将它们连接起来。

4. 如果数轴上一个点表示数 x，另一个点表示数 x + 7，则可以在数轴上找到这两个点吗？为什么？5. 在数轴上，标出数-4、-1、3 和5，并将它们按照从小到大排序。

这些练习题旨在帮助读者巩固对数轴的理解和使用。

接下来，我们将一一解答这些问题。

1. 在数轴上，标出数 3 和数 -5，并画出它们之间的距离。

答案：在数轴上，可以将数 3 标在数轴上某个点上，比如数轴上的原点 O，然后将数 -5 标在离原点 O 左侧某个点上，比如离原点 O 5 个单位距离的点A。

接着，可以在数轴上画出表示这两个数之间的距离，即用一条线段连接点 A 和原点 O。

图示：-5 O 3-----------------2. 在数轴上，标出数 -2、0、2 和 5。

答案：在数轴上标出数 -2，可以将其标在原点 O 左侧 2 个单位距离的点上，记为点 A；标出数 0，可以将其标在原点 O 上；标出数 2，可以将其标在原点 O 右侧 2 个单位距离的点上，记为点 B；标出数 5，可以将其标在原点 O 右侧 5 个单位距离的点上，记为点 C。

图示：-2 O 0 2 5----------------------------3. 在数轴上，标出数1、-3 和4，并按照大小顺序将它们连接起来。

答案：在数轴上标出数 1，可以将其标在原点 O 右侧 1 个单位距离的点上，记为点 A；标出数 -3，可以将其标在原点 O 左侧 3 个单位距离的点上，记为点 B；标出数 4，可以将其标在原点 O 右侧 4 个单位距离的点上，记为点 C。

初一数学数轴经典例题20道

初一数学数轴经典例题20道1. 请在数轴上标出数值3和-3。

2. 如果数轴上的0点代表着原点，正方向代表着向右，负方向代表着向左，那么数轴上标出数值-5和7。

3. 如果数轴上的一个点A代表着数值5，点B代表着数值-3，求AB的长度。

4. 在数轴上标出数值1/2和-1/2。

5. 若数轴上的点C代表着数值-2，点D代表着数值4，求CD 的长度。

6. 如果数轴上的点E代表着数值-7，点F代表着数值3，求EF 的长度。

7. 请画出一个数轴，标出数值-4，-2，0，2，4。

8. 若数轴上的点G代表着数值-8，点H代表着数值6，求GH的长度。

9. 在数轴上标出数值1/3和-1/3。

10. 如果数轴上的0点代表着原点，正方向代表着向右，负方向代表着向左，那么数轴上标出数值-6和9。

11. 若数轴上的点I代表着数值-10，点J代表着数值5，求IJ 的长度。

12. 在数轴上标出数值1/4和-1/4。

13. 如果数轴上的点K代表着数值-12，点L代表着数值8，求KL的长度。

14. 如果数轴上的点M代表着数值-9，点N代表着数值3，求MN的长度。

15. 请画出一个数轴，标出数值-5，-3，0，3，5。

16. 若数轴上的点O代表着数值-15，点P代表着数值10，求OP的长度。

17. 在数轴上标出数值1/5和-1/5。

18. 如果数轴上的点Q代表着数值-20，点R代表着数值15，求QR的长度。

19. 若数轴上的点S代表着数值-11，点T代表着数值4，求ST 的长度。

20. 请画出一个数轴，标出数值-7，-4，0，4，7。

希望这些数轴上的经典例题能够帮助你更好地理解数轴的概念和运用。

如果还有其他问题，欢迎随时提出。

数轴练习题

数轴练习题一、选择题1. 数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么AB两点之间的距离是：A) 2B) 8C) 3D) 52. 在数轴上，如果点P表示的数是-2，点Q表示的数是3，那么PQ两点之间的距离是：A) 5B) 1C) 3D) 43. 数轴上，点M表示的数是-5，点N表示的数是1，点O表示的数是3，那么MN和NO两点间距离的比是：A) 2:1B) 1:2C) 3:1D) 1:34. 如果数轴上点A表示的数是-7，点B表示的数是7，那么AB两点的中点表示的数是：A) 0B) -7C) 7D) -3.55. 数轴上，点X表示的数是2，点Y表示的数是-4，若点Z表示的数是X和Y的平均数，则Z表示的数是：A) -1B) 1C) -2D) 2二、填空题6. 在数轴上，如果点A表示的数是-10，点B表示的数是10，那么AB 两点之间的距离是________。

7. 如果数轴上点C表示的数是-3，点D表示的数是3，那么CD两点之间的中点表示的数是________。

8. 数轴上，点E表示的数是-5，点F表示的数是5，若点G表示的数是E和F的平均数，则G表示的数是________。

9. 在数轴上，如果点H表示的数是-2，点I表示的数是2，那么HI两点之间的距离是________。

10. 数轴上，点J表示的数是-1，点K表示的数是1，若点L表示的数是J和K的和，则L表示的数是________。

三、解答题11. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是4，求AB两点之间的距离，并说明如何找到AB两点的中点。

12. 假设数轴上点M表示的数是-6，点N表示的数是6，求MN两点之间的距离，并计算MN两点的中点表示的数。

13. 在数轴上，点P表示的数是-1，点Q表示的数是2，求PQ两点之间的距离，并计算PQ两点的中点表示的数。

14. 如果数轴上点R表示的数是-4，点S表示的数是4，求RS两点之间的距离，并说明如何找到RS两点的中点。

中考数学专题复习《数轴》测试卷(附带答案)

中考数学专题复习《数轴》测试卷(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一．解答题（共15小题）1．如图1 将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所对应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为3 由此可得这根木棒的长为图中点A所表示的数是点B所表示的数是（2）受（1）的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：①一天爸爸对小明说：“我若是你现在这么大你才刚出生你若是我现在这么大我就84岁啦！”则爸爸的年龄是岁．（在图2中标出分析过程）②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大你还要14年才出生你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是岁．（画出示意图展示分析过程）2．数轴上两点A B A在B左边原点O是线段AB上的一点已知AB＝4 且OB＝3OA．点A B对应的数分别是a b点P为数轴上的一动点其对应的数为x．（1）a＝b＝（2）若P A＝2PB求x的值（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动点B以每秒3个单位长度的速度向右运动设运动时间为t秒．请间在运动过程中3PB﹣P A的值是否随着时间t的变化而改变？若变化请说明理由若不变请求其值．3．【定义】点M N Q是一条直线上从左到右的三个点若直线上点P满足PM+PN＝PQ 则称点P是点M N Q的“和谐点”．【理解】（1）在数轴上（图1）点A B C P表示的数分别为﹣2 0 5 1 点P是否为点A B C的“和谐点”？请通过计算作出判断．（2）点A B C是一条直线上从左到右的三个点且AB＝2 BC＝3 若点P是点A B C的“和谐点”则AP的长是．【拓展】（3）在数轴上（图2）点A B C表示的数分别为a a+2 a+5（a是整数）点P 在点A的左侧且点P是点A B C的“和谐点”点A B C P表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．4．已知数轴上A B C三点对应的数分别为﹣1 3 5 点P为数轴上任意一点其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP则x＝（2）若AP+BP＝8 求x的值（3）若点P从点C出发以每秒3个单位的速度向右运动点A以每秒1个单位的速度向左运动点B以每秒2个单位的速度向右运动三点同时出发．设运动时间为t秒试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．5．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发在一条东西走向的大街上来回投递包裹现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正向西为负单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？（2）在第次记录时快递小哥距公司P地最远（3）如果每千米耗油0.08升每升汽油需7.2元那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？6．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度得到点P1再把点P1表示的数乘以n所得数对应的点为P2．若mn＝k（m n是正整数）则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2 点N表示的数为﹣3．例如当m＝1 n＝2时若点A表示的数为﹣4 则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6．（1）当m＝1 n＝2时已知点B的“2倍关联点”是点B2若点B2表示的数是4 则点B表示的数为（2）已知点C在点M右侧点C的“6倍关联点”C2表示的数为11 则点C表示的数为（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动且在任何一个时刻点P始终为点Q的“k倍关联点”直接写出k的值．7．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离即|x|＝|x ﹣0| 这个结论我们可以推广到数轴上任意两点之间的距离如图若数轴上两点A B 分别对应有理数a b则A B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是（2）数轴上表示x和﹣2的两点A B间的距离是若AB＝3 则x （3）求|x﹣6|﹣|x+2|的最大值并求出x的取值范围（4）互不相等的有理数a b c在数轴上的对应点分别为A B C．若|a﹣b|+|c﹣a|＝|b ﹣c| 请分析判断在点A B C中哪个点居于另外两点之间．8．如图1 已知数轴上点A表示的数为a点B表示的数是b并且a b满足|a+16|+（b ﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为点B表示的数为（2）若点C是线段AB上一点点H为线段AC的中点图中所有的线段长度和是64 求点H表示的数（3）若点P开始从点A以每秒2个单位的速度向右移动同时点Q从点B开始以每秒1个单位的速度也向右移动设运动时间为t秒M是线段PB的中点N是线段BQ的中点．若线段MN＝ 2 求t．9．根据所学数轴知识解答下面的问题：（1）知识再现：在数轴上有三个点A B C如图1所示．①A点表示的数是AB之间的距离是②将点B向左平移4个单位此时该点表示的数是（2）知识迁移：如图2 将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为6 由此可得这根木棒的长为cm？②图中点A所表示的数是点B所表示的数是（3）知识应用：如图3由（2）中①②的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天妙妙去问奶奶的年龄奶奶说：“我若是你现在这么大你还要37年才出生你若是我现在这么大我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB奶奶像妙妙这样大时可看作点B移动到点A此时点A向左移动后所对应的点C所表示的数为﹣37根据琪琪的想法完成一下问题：①若把A移动到B时此时点B向右移动后所对应的点D表示的数为②求奶奶现在多少岁了．10．如图1 点A B C是数轴上从左到右排列的三个点分别对应的数为﹣7 b2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A发现点B对齐刻度2.1cm点C对齐刻度6.3cm．（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？（2）求在数轴上点B所对应的数b（3）若Q是数轴上一点且满足A Q两点间的距离是A B两点间的距离的2倍求点Q在数䌷上所对应的数．11．已知数轴上的点A B对应的有理数分别为a b且(12ab+10)2+|a−2|=0点P是数轴上的一个动点．（1）求出A B两点之间的距离．（2）若点P到点A和点B的距离相等求出此时点P所对应的数．（3）数轴上一点C距A点7.2个单位长度其对应的数c满足|ac|＝﹣ac．当P点满足PB＝2PC时求P点对应的数．12．已知数轴上A B两点对应的数分别为a b且a b满足|a+20|＝﹣（b﹣13）2点C 对应的数为16 点D对应的数为﹣13．（1）求a b的值（2）点A B沿数轴同时出发相向匀速运动点A的速度为6个单位/秒点B的速度为2个单位/秒若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等求t的值（3）在（2）的条件下点A B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时迅速以原来的速度返回到达出发点后又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中A B两点同时到达的点在数轴上对应的数．13．【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点A B在数轴上分别表示有理数a b A B两点之间的距离表示为AB在数轴上A B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．【理解应用】如图1 已知数轴上的点A B C分别表示有理数a b c其中b是最大的负整数且a b c满足（a﹣4b）2+|c﹣11|＝0．（1）请你直接写出a b c的值a＝b＝c＝．（2）若D为数轴上的一个动点且DC＝3DB求点D在数轴上表示的数．【拓展延伸】（3）若点P R Q分别从点A B C同时出发在数轴上运动点P以每秒4个单位的速度向左运动点Q以每秒5个单位的速度向右运动点R以每秒3个单位的速度朝某个方向运动若PQ+nRQ的值不随时间t的变化而变化请求出n的值．14．在数轴上把原点记作点O表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O点A重合）将线段PO与线段P A的长度之比定义为点P的特征值记作P即P= POPA例如：当点P是线段OA的中点时因为PO＝P A所以P=1．（1）如图点P1P2P3为数轴上三个点点P1表示的数是−14点P2与P1关于原点对称．①P2̂=②比较P1̂P2̂P3̂的大小（用“＜”连接）（2）数轴上的点M满足OM=13OA求M（3）数轴上的点P表示有理数p已知P＜100且P为整数则所有满足条件的p的倒数之和为．15．如图数轴上从左到右排列的A B C三点的位置如图所示．点B表示的数是3 A 和B两点间的距离为8 B和C两点间的距离为4．（1）求A C两点分别表示的数（2）若动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动运动时间为t秒．①当点P运动到与点B和点C的距离相等时求t的值②若同时有M N两动点分别从点B C同时出发都以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动把点P与点M之间的距离表示为PM点P与点N之间的距离表示为PN当PM+PN取最小值时求t的最大值和最小值．参考答案与试题解析一．解答题（共15小题）1．如图1 将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所对应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为 3 由此可得这根木棒的长为9图中点A所表示的数是12点B所表示的数是21（2）受（1）的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：①一天爸爸对小明说：“我若是你现在这么大你才刚出生你若是我现在这么大我就84岁啦！”则爸爸的年龄是56岁．（在图2中标出分析过程）②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大你还要14年才出生你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是74岁．（画出示意图展示分析过程）【考点】数轴．【专题】实数运算能力．【答案】（1）9 12 21（2）①56 ②74．【分析】（1）由图象可知3倍的AB长为30﹣3＝27 即可求AB得长度．A点在3的右侧距离3有9个单位长度故A点为12 B点在A的左侧距离A有9个单位长度故B点为21．（2）根据题意设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄B端表示爸爸（爷爷）的年龄则木棒的长度表示二人的年龄差参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．【解答】解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30﹣3＝27 则这根木棒的长为27÷3＝9∴A点表示为3+9＝12 B点表示的数是3+9+9＝21故答案为：9 12 21（2）①借助数轴把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB同理可得爸爸比小明大84÷3＝28∴爸爸的年龄是84﹣28＝56（岁）故答案为：56．②借助数轴把小明和爷爷的年龄差看作木棒AB同理可得爷爷比小明大（118+14）÷3＝44∴爷爷的年龄是118﹣44＝74（岁）故答案为：74．【点评】本题考查了数轴的认识用数轴表示数及有理数的加减法读懂题干及正确理解题意是解决本题的关键．2．数轴上两点A B A在B左边原点O是线段AB上的一点已知AB＝4 且OB＝3OA．点A B对应的数分别是a b点P为数轴上的一动点其对应的数为x．（1）a＝﹣1b＝3（2）若P A＝2PB求x的值（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动点B以每秒3个单位长度的速度向右运动设运动时间为t秒．请间在运动过程中3PB﹣P A的值是否随着时间t的变化而改变？若变化请说明理由若不变请求其值．【考点】数轴．【答案】（1）﹣1 3（2）x的值为53或7（3）3PB﹣P A的值为定值不随时间变化而变化．【分析】（1）根据OB＝3OA且AB＝4 求出OA和OB即可解答（2）分三种情况分析当P点在A点左侧时当P点位于A B两点之间时当P点位于B点右侧时依次令P A＝2PB即可解答（3）表示出t秒后的各点再计算3PB﹣P A得出固定结果即可说明．【解答】（1）∵OB＝3OA且AB＝4∴OA＝1 OB＝3∴a＝﹣1 b＝3故答案为：﹣1 3（2）①当P点在A点左侧时P A＜PB不合题意舍去．②当P点位于A B两点之间时因为P A＝2PB所以x+1＝2（3﹣x）所以x=5 3．③当P点位于B点右侧时因为P A＝2PB所以x+1＝2（x﹣3）所以x＝7．故x的值为53或7．（3）t秒后A点的值为（﹣1﹣t）P点的值为2t B点的值为（3+3t）所以3PB﹣P A＝3（3+3t﹣2t）﹣[2t﹣（﹣1﹣t）]＝9+3t﹣（2t+1+t）＝9+3t﹣3t﹣1＝8．所以3PB﹣P A的值为定值不随时间变化而变化．【点评】本题考查了数轴线段的和差关系及动点的应用是解题关键．3．【定义】点M N Q是一条直线上从左到右的三个点若直线上点P满足PM+PN＝PQ 则称点P是点M N Q的“和谐点”．【理解】（1）在数轴上（图1）点A B C P表示的数分别为﹣2 0 5 1 点P是否为点A B C 的“和谐点”？请通过计算作出判断．（2）点A B C 是一条直线上从左到右的三个点且AB ＝2 BC ＝3 若点P 是点A B C 的“和谐点” 则AP 的长是 3或73 ．【拓展】（3）在数轴上（图2）点A B C 表示的数分别为a a +2 a +5（a 是整数）点P 在点A 的左侧且点P 是点A B C 的“和谐点” 点A B C P 表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．【考点】数轴．【专题】数形结合数感推理能力．【答案】（1）是（2）3或73 （3）能被4整除．【分析】（1）根据PM +PN ＝PQ 则称点P 是点M N Q 的“和谐点” 在﹣2 0 5 1选择合适的数据确定出P 的位置．（2）由AB ＝2 BC ＝3 若点P 是点A B C 的“和谐点” 设P 表示的教为x 分情况讨论．（3）P 在A 左侧时设AP ＝m 则PB ＝m +2 PC ＝m +5 化简即可．【解答】解：（1）∵P A ＝3 PB ＝1 PC ＝4 ∴P A +PB ＝PC∴点P 是A B C 的“和谐点”（2）以A为原点建立数轴则A表示0 B表示2 C表示5设P表示的教为x①P在A左边时令P A+PB＝PC即（0﹣x）+（2﹣x）＝（5﹣x）x＝﹣3此时AP＝3．②P在AB之间时令P A+PB＝PC即（x﹣o）+（2﹣x）＝（5﹣x）x＝3（舍去）．③P在BC之间时令P A+PB＝PC即（x﹣0）+（x﹣2）＝（5﹣x）解得：x=7 3．此时AP=7 3．P在C点右侧时不可能P A+PB＝PC．（3）P在A左侧时设AP＝m则PB＝m+2 PC＝m+5且满足P A+PB＝PC即m+m+2＝m+5解得：m＝3∴p表示的数为a﹣3．A B C P来示的数之和为：a﹣3+a+a+2+a+5＝4a+4＝4（a+1）（a为整数）∴能被4整除．故答案是：（1）是（2）﹣3或73 （3）能被4整除．【点评】本题主要考查的是数轴根据阅读内容进行转化同时考查了线段的和差列方程求解．4．已知数轴上A B C 三点对应的数分别为﹣1 3 5 点P 为数轴上任意一点其对应的数为x ．点A 与点P 之间的距离表示为AP 点B 与点P 之间的距离表示为BP ．（1）若AP ＝BP 则x ＝ 1 （2）若AP +BP ＝8 求x 的值（3）若点P 从点C 出发以每秒3个单位的速度向右运动点A 以每秒1个单位的速度向左运动点B 以每秒2个单位的速度向右运动三点同时出发．设运动时间为t 秒试判断：4BP ﹣AP 的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．【考点】数轴．【专题】数形结合分类讨论实数数据分析观念运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）观察数轴可得答案（2）根据点P 在点A 左侧或点P 在点A 右侧分别列式求解即可（3）分别用含t的式子表示出BP和AP再计算4BP﹣AP即可得答案．【解答】解：（1）由数轴可得：若AP＝BP则x＝1故答案为：1（2）∵AP+BP＝8∴若点P在点A左侧则﹣1﹣x+3﹣x＝8∴x＝﹣3若点P在点A右侧则x+1+x﹣3＝8∴x＝5∴x的值为﹣3或5．（3）BP＝5+3t﹣（3+2t）＝t+2AP＝t+6+3t＝4t+6∴4BP﹣AP＝4（t+2）﹣（4t+6）＝2∴4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化．【点评】本题考查了数轴在有理数加减运算中的简单应用数形结合及分类讨论是解题的关键．5．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发在一条东西走向的大街上来回投递包裹现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正向西为负单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？（2）在第五次记录时快递小哥距公司P地最远（3）如果每千米耗油0.08升每升汽油需7.2元那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？【考点】数轴正数和负数．【专题】实数数感．【答案】（1）最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边距离公司3千米（2）五（3）快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元．【分析】（1）利用有理数的加减法求七个数的和得出的数是正数表示在公司东是负数就在公司西（2）从第一个数开始绝对值最大的就是最远距离（3）首先算出走过的路即各数的绝对值的和乘以每千米耗油量再乘以单价即可．【解答】解：（1）﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8＝﹣3（千米）答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边距离公司3千米（2）|﹣2|＝2（千米）|﹣2+7|＝5（千米）|﹣2+7﹣9|＝4（千米）|﹣2+7﹣9+10|＝6（千米）|﹣2+7﹣9+10+4|＝10（千米）|﹣2+7﹣9+10+4﹣5|＝5（千米）|﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8|＝3（千米）∴第五次快递小哥距公司P最远．故答案为：五（3）|﹣2|+|+7|+|﹣9|+|+10|+|+4|+|﹣5|+|﹣8|＝45（千米）∴0.08×45＝3.6（升）7.2×3.6＝25.92（元）答：快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元．【点评】本题考查的是绝对值的性质有理数的加减和乘法大小比较等知识关键就是要求学生对有理数相关知识的要熟练掌握．6．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度得到点P1再把点P1表示的数乘以n所得数对应的点为P2．若mn＝k（m n是正整数）则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2 点N表示的数为﹣3．例如当m＝1 n＝2时若点A表示的数为﹣4 则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6．（1）当m＝1 n＝2时已知点B的“2倍关联点”是点B2若点B2表示的数是4 则点B表示的数为1（2）已知点C在点M右侧点C的“6倍关联点”C2表示的数为11 则点C表示的数为52或5（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动且在任何一个时刻点P始终为点Q的“k倍关联点”直接写出k的值．【考点】数轴．【专题】新定义分类讨论数与式应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）设B表示的数为x利用“k被关联点”的定义列出方程即可解决问题（2）由于没有给出具体m n的值m n为正整数所以“6被关联点”要分4种情况进行根据定义列出方程求出C表示的数然后根据已知得到满足条件的C值即可（3）分别用运动时间表示P Q对应的数根据“k被关联点”的定义列出方程列出方程再根据k的取值与t无关即可确定对应的m n的值进而确定k的值．【解答】解：（1）设B表示的数为x则有：2（x+1）＝4∴x＝1即B表示的数为1．故答案为：1．（2）设C表示的数为y C在M的右侧则y＞2∵6的正因数有1 2 3 6∴①当m ＝1 n ＝6时则有6（y +1）＝11 解得：y =56＜2 不符合题意舍去②当m ＝2 n ＝3时则有3（y +2）＝11 解得：y =53＜2 不符合题意舍去 ③当m ＝3 n ＝2时则有2（y +3）＝11 解得：y =52＞2 符合题意 ④当m ＝6 n ＝1时则有y +6＝11 解得：y ＝5＞2 符合题意综上所述 y 为52或5 即C 表示的数为52或5．故答案为：52或5．（3）设运动时间为t 秒则P 表示的数为2+2t Q 点表示的数为﹣3+t ∵点P 始终为点Q 的“k 倍关联点” ∴n （﹣3+t +m ）＝2+2t∴（n ﹣2）t +（﹣3n +mn ﹣2）＝0 对于任意t 都成立 ∴n ＝2 3n +mn ﹣2＝0 解得：n ＝2 m ＝4 ∴k ＝8．【点评】此题的关键是根据已知理解新定义同时能够灵活运用定义解决问题同时要注意分情况进行讨论．7．阅读材料：我们知道|x |的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离即|x |＝|x ﹣0| 这个结论我们可以推广到数轴上任意两点之间的距离如图若数轴上两点A B 分别对应有理数a b 则A B 两点之间的距离为AB ＝|a ﹣b |．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 5（2）数轴上表示x和﹣2的两点A B间的距离是|x+2|若AB＝3 则x﹣5或1（3）求|x﹣6|﹣|x+2|的最大值并求出x的取值范围（4）互不相等的有理数a b c在数轴上的对应点分别为A B C．若|a﹣b|+|c﹣a|＝|b ﹣c| 请分析判断在点A B C中哪个点居于另外两点之间．【考点】数轴绝对值．【专题】实数数感运算能力．【答案】（1）5（2）|x+2| ﹣5或1（3）x≤﹣2（4）点A位于点B C之间．【分析】（1）绝对值内相减即可解答（2）绝对值内相减再代入3即可解答（3）分析差最大时的点应在﹣2或﹣2的左侧即可解答（4）根据已知判断AB+AC＝BC即可解答．【解答】解：（1）2﹣（﹣3）＝5∴表示2和﹣3的两点之间的距离是5故答案为：5（2）|x﹣（﹣2）|＝|x+2|∵|x+2|＝3∴x＝﹣5或1故答案为：|x+2| ﹣5或1（3）|x﹣6|﹣|x+2|表示的是x与6和x与﹣2的距离的差当x≤﹣2时6﹣（﹣2）＝8∴x的取值范围为x≤﹣2（4）∵|a﹣b|+|c﹣a|＝|b﹣c|∴AB+AC＝BC∴点A位于点B C之间．【点评】本题考查了数轴绝对值的性质的应用是解题关键．8．如图1 已知数轴上点A表示的数为a点B表示的数是b并且a b满足|a+16|+（b ﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为﹣16点B表示的数为4（2）若点C是线段AB上一点点H为线段AC的中点图中所有的线段长度和是64 求点H表示的数（3）若点P开始从点A以每秒2个单位的速度向右移动同时点Q从点B开始以每秒1个单位的速度也向右移动设运动时间为t秒M是线段PB的中点N是线段BQ的中点．若线段MN＝ 2 求t．【考点】数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方．【专题】代数几何综合题数感几何直观模型思想．【答案】（1）﹣16 4 （2）﹣12 （3）16或24．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可得到a+16＝0 b﹣4＝0 可得出a b 的值进而得出点A B的表示的数（2）从条件所有线段的和为64入手再由点A B表示的数及点H为线段AC的中点可得到3AB +CH ＝64 可得出点H 表示的数（3）当运动时间为t 时点P 表示的数为﹣16+2t 点Q 表示的数为4+t 计算出M N 表示的数结合MN ＝2 得出一个关于t 的一元一次方程解方程即可．【解答】解：（1）由题意得：a +16＝0 b ﹣4＝0 解得：a ＝﹣16 b ＝4∴点A 表示的数为﹣16 点B 表示的数为4．故答案为：﹣16 4．（2）∵点A 表示的数为﹣16 点B 表示的数为4 ∴AB ＝20∵所有线段的和为64∴AH +AC +AB +HC +HB +CB ＝2AC +2BC +AB +HC ＝3AB +HC ＝64 ∴HC ＝4 ∴AH ＝4∴点H 表示的数为：﹣16+4＝﹣12．（3）当运动时间为t 时点P 表示的数为：﹣16+2t 点Q 表示的数为：4+t 16÷2＝8（秒）当MN 的距离为2时点P 在B 的右侧则点M 表示的数为：−16+2t−42+4=t −6 则点N 表示的数为：4+t 2∴t −6−(t2+4)=±2 解得：t ＝16或t ＝24 答：t的值为16或24.【点评】本题考查了一元一次方程的应用数轴绝对值的非负性以及偶次方的非负性解题的关键是构建一元一次方程正确解方程．9．根据所学数轴知识解答下面的问题：（1）知识再现：在数轴上有三个点A B C如图1所示．①A点表示的数是﹣2AB之间的距离是4②将点B向左平移4个单位此时该点表示的数是﹣2（2）知识迁移：如图2 将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为6 由此可得这根木棒的长为8cm？②图中点A所表示的数是14点B所表示的数是22（3）知识应用：如图3由（2）中①②的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天妙妙去问奶奶的年龄奶奶说：“我若是你现在这么大你还要37年才出生你若是我现在这么大我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB奶奶像妙妙这样大时可看作点B移动到点A此时点A向左移动后所对应的点C所表示的数为﹣37根据琪琪的想法完成一下问题：①若把A移动到B时此时点B向右移动后所对应的点D表示的数为119②求奶奶现在多少岁了．【考点】数轴．【专题】实数数感运算能力．【答案】（1）①﹣2 4 ②﹣2（2）①8 ②14 22（3）①119 ②奶奶现在的年龄67岁．【分析】（1）①从图中数轴可直接得出答案②将点平移即可得出答案（2）①最大数减去最小数再除以3即可②依次加8即可解答（3）①由题得最大数为119 即为答案②最大数减去最小数再除以3 再用119减去AB即可．【解答】解：（1）①如图点A表示﹣2 点B表示2∴AB＝4故答案为：﹣2 4②将点B向左平移4个单位该点表示的数是﹣2故答案为：﹣2（2）①30﹣6＝24 24÷3＝8∴这根木棒的长为8cm故答案为：8②6+8＝14 30﹣8＝22∴点A所表示的数是14 点B所表示的数是22故答案为：14 22（3）①若把A移动到B时此时点B向右移动后所对应的点D表示的数为119故答案为：119②妙妙和奶奶的年龄差为：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（岁）∴奶奶现在的年龄：119﹣52＝67（岁）．【点评】本题考查了数轴点的平移规律及合理的计算是解题关键．10．如图1 点A B C是数轴上从左到右排列的三个点分别对应的数为﹣7 b2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A发现点B对齐刻度2.1cm点C对齐刻度6.3cm．（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？（2）求在数轴上点B所对应的数b（3）若Q是数轴上一点且满足A Q两点间的距离是A B两点间的距离的2倍求点Q在数䌷上所对应的数．【考点】数轴．【专题】实数运算能力．【答案】（1）0.7cm（2）﹣4（3）﹣1或﹣13．。

(完整版)数轴习题精选

数轴习题精选（二）1．在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数___________；原点左侧的离原点越远的点表示的数_________．2．数轴上表示－122的点与表示3.1的点之间有____________个整数点，这些整数分别是______________．3．指出如图1－12所示的数轴上的点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ所示的有理数分别是___________．4．在数轴上与原点的距离等于4个单位长度的点有_____________个，这样的点表示的有理数是____________．5．用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0；（2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5；（4）12____123．6．数轴上表示―3的点记为Ａ，表示2的点记为Ｂ，那么把Ａ点向____边移动_____个单位长度得到Ｂ点．7．下列说法错误的是（）Ａ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ．数轴上的原点用有理数0表示Ｃ．数轴上表示－243的点在原点左边243个单位长度处Ｄ．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大8．在数轴上表示－1与－4两点之间有理数的点有（）Ａ．3个Ｂ．2个Ｃ．1个Ｄ．无数个9．到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．6个Ｄ．5个10．图1－13中表示数轴的是（）11．如图1－14所示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）Ａ．a＜b＜c＜dＢ．b＜a＜d＜cＣ．a＜b＜d＜cＤ．d＜c＜b＜a12．－910与－89这两个数在数轴上的位置描述正确的是（）Ａ．－910在－89的右边Ｂ．－89在－910在右边Ｃ．－910离原点近Ｄ．－89离原点近13．如图1-15，一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?14．分别画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连结起来（1）－4000,－2000,1000,3500,－1500；（2）0.4,－0.1,0.2,－0.3,－0.5.15．一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．16．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图1－16所示，试用“＞”将有理数a,－a,b，－b,c,－c,0连接起来．17．下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃）上海沈阳昆明北京广州兰州4 －18 12 －5 15 －3（1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来；（2）根据数轴指出最高温度和最低温度分别是多少？并求出最低温度比最高温度低多少摄氏度？18．为了使我国国民经济健康、持续发展，党中央对国民经济的增长率进行了宏观调控，图1－17是最近8年来我国经济增长率一览表，请按下列要求回答问题：（1）1999年我国经济增长率与1993年相比__________，2000年与1999年相比_________．（数字填定要具体）（2）用一句话概括这8年我国经济增长率的发展趋势（不得超过30字）答：___________________________。

数轴计算题

数轴计算题数轴计算题主要涉及到在数轴上进行加、减、乘、除等运算，以及利用数轴解决实际问题。

以下是一些典型的数轴计算题：1. 题目：小明在数轴上表示的点是4，小华在数轴上表示的点是7，求两人之间的距离。

解：两人之间的距离等于小明的点减去小华的点，即7 - 4 = 3。

所以，小明和小华之间的距离是3。

2. 题目：小红在数轴上表示的点是-3，小蓝在数轴上表示的点是1，求两人之间的距离。

解：两人之间的距离等于小红的点减去小蓝的点，即-3 - 1 = -4。

所以，小红和小蓝之间的距离是4。

3. 题目：一个数轴上有三个点，分别是-5，0，和3，求这三个点两两之间的距离。

解：分别计算三个点之间的距离：-第一个点和第二个点之间的距离：0 - (-5) = 5。

-第二个点和第三个点之间的距离：3 - 0 = 3。

所以，这三个点两两之间的距离分别是5、8和3。

4. 题目：一个数轴上有四个点，分别是-4，1，6，和-2，求这四个点两两之间的距离。

解：分别计算四个点之间的距离：-第一个点和第二个点之间的距离：1 - (-4) = 5。

-第一个点和第三个点之间的距离：6 - (-4) = 10。

-第一个点和第四个点之间的距离：-2 - (-4) = 2。

-第二个点和第三个点之间的距离：6 - 1 = 5。

-第二个点和第四个点之间的距离：-2 - 1 = -3。

-第三个点和第四个点之间的距离：6 - (-2) = 8。

所以，这四个点两两之间的距离分别是5、10、2、5、-3和8。

5. 题目：一个数轴上有五个点，分别是-3，1，2，5，和-7，求这五个点两两之间的距离。

解：分别计算五个点之间的距离：-第一个点和第二个点之间的距离：1 - (-3) = 4。

-第一个点和第三个点之间的距离：2 - (-3) = 5。

-第一个点和第五个点之间的距离：-7 - (-3) = -4。

-第二个点和第三个点之间的距离：2 - 1 = 1。

七年级数学《数轴》练习题精选

1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，离原点距离等于3的数是。

4．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

5．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

6．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

7．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

若数轴上表示―3的点记为Ａ，表示2的点记为Ｂ，那么把Ａ点向____边移动_____个单位长度就得到了Ｂ点．8．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小9．下列结论正确的有（）个：① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.310．数轴上A 和B 点表示的数分别为－2和1，要使A 点表示的数是B 的3倍，应把A 点（）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位11．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． -10(1) 0(2)-1(3)1 (4) (5)(6)12．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数13．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）A ．2．5B ．-2．5C ．±2．5D ．这个数无法确定14．关于-32这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边15．不小于-4的非正整数有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个16．用“>”、“<”或“＝”填空．（1）-10__0；（2）32___-23；（3）-110_____-19；（4）-1．26___114；（5） 23_____-12；（6）- ____3．14； 17．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为______． 18.图1－13中表示数轴的是（）19．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－３14， 112，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。

数轴测试题及答案

数轴测试题及答案一、选择题1. 数轴上表示的数是负数的点位于原点的哪一侧？A. 左侧B. 右侧C. 上侧D. 下侧答案：A2. 在数轴上，绝对值较大的负数表示的点位于原点的哪一侧？A. 左侧B. 右侧C. 左侧更远处D. 右侧更远处答案：C3. 如果点A在数轴上表示的数是-3，点B表示的数是5，那么AB两点之间的距离是多少？A. 2B. 4C. 8D. 无法确定答案：C二、填空题1. 数轴上，点P表示的数是-2，点Q表示的数是3，那么PQ两点之间的距离是_________。

答案：52. 如果数轴上点M表示的数是-1，点N表示的数是2，那么MN两点之间的距离是_________。

答案：3三、解答题1. 画出数轴，并在数轴上标出-3，0，3三个点，然后求出-3和3两点之间的距离。

答案：首先画出数轴，然后在数轴上标出-3和3的位置。

由于数轴上每相邻两个整数单位长度为1，所以-3和3两点之间的距离为3 - (-3) = 6。

2. 如果数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是6，求出A和B两点之间的距离，并说明点A位于原点的哪一侧。

答案：点A表示的数是-4，点B表示的数是6，所以A和B两点之间的距离为6 - (-4) = 10。

点A位于原点的左侧。

四、判断题1. 数轴上，点的顺序与数的大小顺序是一致的。

（）答案：正确2. 在数轴上，正数总是位于0的右侧。

（）答案：正确3. 数轴上，两个负数之间的距离总是比它们到0的距离要小。

（）答案：错误五、简答题1. 请简述数轴的基本概念和特点。

答案：数轴是一种数学工具，用于表示实数。

它通常水平排列，有一个起点称为原点，表示数0。

原点的右侧为正数，左侧为负数。

数轴上的每个点都对应一个实数，相邻两点之间的距离表示数的差值。

数轴的特点包括有序性，即点的顺序与数的大小顺序一致；以及连续性，即任意两个不同的点之间都有无数个点。

(完整)七年级数轴动点练习册

(完整)七年级数轴动点练习册
练一
1. 在数轴上标出下列数的位置：
-2, 0, 3, -5, 7
2. 用大于或小于号表示下列数之间的关系：
-4和2, -1和5, 0和-3
3. 在数轴上标出下列数的位置，并填写它们之间的关系：
-6和-2, -3和-7
练二
1. 设x表示数轴上某点的位置，若x>3，写出可能的数的范围。

2. 设x表示数轴上某点的位置，若x<0，写出可能的数的范围。

3. 在数轴上标出下列数的位置，并填写它们之间的关系：
1和-5, -4和4, 0和2
练三
1. 每个小短线的单位长度是多少？
2. 在数轴上标出下列数的位置：
12, -8, 5, -3, 9
3. 每个小短线之间的距离是多少？
练四
1. 在数轴上标出下列数的位置，并填写它们之间的关系：
-3和3, -2和6, -5和-1
2. 找出以下数的相反数：
4, -7, 0, -3
3. 在数轴上标出A、B两点，使得A的位置是B的位置的2倍。

练五
1. 在数轴上标出下列数的位置，并填写它们之间的关系：
-4和-6, -1和0, -3和7
2. 用大于或小于号表示下列数之间的关系：
-2和5, -3和-3, -1和-5
3. 在数轴上标出下列数的位置，并填写它们之间的关系：
4和-4, -5和5
以上为《七年级数轴动点练习册》的部分练习内容，希望能够帮助你巩固和提升数轴的相关知识。

祝你学习进步！。

初中数学精品试题：数轴练习

1．2 数轴【课前热身】1．画数轴需要注意三个要素即_______、_______、________．2．—个数的相反数是-34，则这个数是_______；0的相反数是________．3．数轴上原点表示的数是________，原点左边的数是________，原点右边的数是_______．4．下列图形表示数轴，正确的是 ( )5．数轴上表示2与-2的点到原点的距离__________．【课堂讲练】典型例题1 如图，数轴的单位长度为1，(1)如果点E与点K表示的数是互为相反数，那么点T表示的数是什么?(2)如果点T与点A表示的数是互为相反数，那么点S表示什么数．巩固练习1 如图，数轴的单位长度是l，在图上AC之间每两个相邻点之间的距离相等且CD 的长度是CE长度的3倍．(1)若点H与点E所表示的数是相反数，那么点D表示的数是什么?(2)若点F和点D表示的数是相反数，那么点G表示的数是什么?典型例题2 按照要求在数轴上进行操作，并说出移动后表示的数．(1)点A 表示的数是-3，将点A 向右移动5个单位，再向左移动3个单位，那么此时A 点表示的数是什么?(2)若将点C 向左移动4个单位，再向右移动2个单位，此时C 点到原点的距离等于原来c 点到原点的距离，那么原来c 点表示的数是什么?巩固练习2 已知在数轴上点A 表示的数是a ，把A 点向右移动4个单位，再移动3个单位，此时的点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值.【跟踪演练】—、选择题1．以下四个数，分别是数轴上A ，B ，C ，D 四个点可表示的数，其中数写错的是 ( )A ．-3．5B ．-132C ．0D ．131 2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是 ( )A ．正数B ．整数C ．非负数D ．非正数3．如果—个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为8，那么这个数是 ( )A ．+8和-8B ．+4和-4C ．+8D ．-44．文具店、书店和玩具店依次坐落在—条南北走向的大街上，文具店在书店北边20米处，玩具店位于书店南边100米处．小花从书店沿街向南走了40米，接着又向南走了-60米，此时小花位置在 ( )A ．文具店B ．玩具店C ．文具店北边40米D ．玩具店南边-60米二、填空题5．在数轴上，A ，B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A 表示73，那么点B 表示_______．6．数轴上与原点距离小于3个单位的整数点的个数为________. 7．如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A 表示的数是__________.三、解答题 8．求4，0，-25的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上．9．已知在数轴上点A 表示的数是a ，把A 点移动4个单位，此时的点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值．10．如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A,B 两点的距离为多少?参考答案【课前热身】 1.原点单位长度正方向 2. 34 0 3. 0 负数正数4.D 5.相等【课堂讲练】典型例题1 解析：表示互为相反数的点在数轴上就是到原点的距离相等，且位于原点的两侧.解：(1)如果点E 与点K 是互为相反数，那么线段EK 的中点即为原点，因为线段EB=4，线段KB=4.且E ，K 位于B 的两侧，所以B 是原点，而T 位于B 的右侧，距B 点2个单位，所以T 表示的数是2.(2)点T 与点A 表示的数是互为相反数，同样的道理可得B 表示-0.5，H 表示0.5，那么S 表示4.5.巩固练习1 解：若点H 与点E 所表示的数是相反数，那么点D 表示的数是6. 若点F 和点D 表示的数是相反数，那么点G 表示的数是-4.5 典型例题2 解析：通过画数轴并将点沿着数轴进行移动即可得答案. 解：(1)点A 表示的数是-3，将点A 向右移动5个单位，此时A 点表示的数是2，再向左移动3个单位得到的数是-1. (2)画数轴可知原来C 点表示的数是1.巩固练习 2 解：再移动时的方向不明确，所以有两种情况.再移动时的方向是向右时，a=-3.5 再移动时的方向是向左时a=-0.5【跟踪演练】1.B2.C3.B4.A5.-736.57. 28.解：-4，O ，25 5，图略9.解：移动时的方向不明确，所以有两种情况.移动时的方向是向右时，a=-2 移动时的方向是向左时a=2. 10.解：有两种情况8或2。

初中数学数轴练习精选

数轴计算练习题

数轴问题练习题

七年级数学数轴专项练习题

数轴练习题(含答案)

数轴练习题(含答案)

数轴练习题(含答案)

第1章 数轴测试题 (含答案)

数轴练习题(含答案)

【七年级数学】数轴练习题(含答案)

数轴有关的练习题

初一数学数轴经典例题20道

数轴练习题

中考数学专题复习《数轴》测试卷(附带答案)

(完整版)数轴习题精选

数轴计算题

七年级数学《数轴》练习题精选

数轴测试题及答案

(完整)七年级数轴动点练习册

初中数学精品试题：数轴练习

第1章数轴测试题 (含答案)