2014深圳中考数学试题及答案解析,推荐文档
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AB= AC2 BC2 =10
∴BE=4 设 CD=DE=X 则 BD=8-X
∴X²+4²=（8-X）²，X=3
解法二：S△ABC= AC.BC =24
2
S△ABC=S△ACD+S△ABD
= AC.CD + AB.DE
2
2
=（AB AC）CD
2
=（10 6）CD =24
2
∴CD=3
k
AO
15. 如图所示，双曲线 y= 经过 Rt△BOC 斜边上的点 A，且满足
y 随 x 增大而减小
A. 2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【考点】二次函数图像与系数的关系。
【解析】开口向上得 a＞0，对称轴在 y 轴右侧得 b＜0，图像交 y 轴与负半轴得 c＜0，可知①正确，④错
b
误；由对称轴 x=- ＜1 可知②正确；函数图像与 x 轴正半轴和负半轴各有一个交点可知⑤正确，由图像
深圳市 2014 年中考数学真题及答案
一、选择题
1.9 的相反数是（）
A.-9
B.9
C.±9
D. 1
9
【答案】A
【考点】有理数的相反数
2. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】轴对称与中心对称
3.支付宝与快的打车联合推出优惠，快的打车一夜之间红遍大江南北，据统计，2014 年快的打车账户流
【答案】485 【解析】
解法一：后一个图将前一个图迭代了 3 次，并多出中间和最大两个正三角形，第一个图 5 个，第二 个图 5×3+2=17 个，第 3 个图 17×3+2=53 个。第 4 个图 53×3+2=161 个，第 5 个图 161×3+2=485 个。
，得
，所以 a-b=7
b 2
7. 下列方程没有实数根的是（ ）
2
A.x +4X=10
2
B.3x +8X-3=0
C.x 2-2X+3=0
D.（X-2）（X-3）=12
【答案】C
【考点】一元二次方程的判别式
8.如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A. ∠A＝∠D
B. AC=Df
C. AC∥DF
D.∠ACB=∠F
【答案】B
【考点】全等三角形的判定
9.袋子里有 4 个球，标有 2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两个球数字之和大 于 6 的概率是（ ）
1
7
5
3
A.
B.
C.
D.
2
12
8
4
【答案】C 【考点】概率之树状图或列表法 【解析】
2a
知，当 x=1 时，y=a+b+c＜0，可知③错误；由图像可知⑥错误。
12. 如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，E 为 CD 的重点，连接 AE，且 AE=2 3 ，AD=
2 ，∠DAE=30°，作 AE⊥AF 交 BC 于 F，则 BF=（ ）
A. １
B. 3- 3
水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学计数法表示为（ ）
8
A.4.73× 10
8
B.47.3× 10
9
C.4.73 ×10
11
D.4.73 ×10
【答案】C 【考点】科学计数法 4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】三视图
5.在-2,1,2,1,4,6 中正确的是（ ）
∴BC= 3 AC，AF= 3 EF
∴1200+X= 3 （ 3 X+500）
∴X=600-250 3
∴AC= 3 +500=600 3 -250
11. 二次函数 y=ax2 +bx+c 图像如图所示，下列正确的个数为（ ）
①bc＞0；②2a+b＞0；③a+b+c＞0；④2a-3c＜0；⑤a x2 +bx+c=0 有一个正根和一个负根；⑥当 x＞1 时，
设 BF 为 X
∴BC=8- 2 +X
BC
∴BM=
-
AD
8
2
2
X
2
2
∵BM=X+2
∴ 8 2 2 X =X+2 2
∴X=4-2 2
二、填空题
13.因式分解 2x2 -8=
【答案】2x2 -8=2(x2 -4)=2(x-2)(x+2)
14. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= 【答案】3 【解析】解法一：过 D 作 DE⊥AB 于 E。由 AD 平分∠CAB 易知△ADC≌△ADE ∴AE=AC=6，CD=DE
AB 3 OB 5
相似比为 2:5
∴面积比为22 ： 52 =4:25
又 S△BOD=S△BOC-S△DOC=S△BOC-S△AOE=21 ∴S△BOC=25，S△AOB=4 K=AE.EO S△AOE= AE.EO
2
∴K=2S△AOE=8
16. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有
C. 5 －１
D.4-2 2
【答案】D 【考点】等腰梯形类倍长中线 【解析】延长 AE 交 BC 延长线于点 A’,过 A 作 AM⊥BC，交 BC 于 M。 易证：△ECA’,△EDA
∴A’C=AD= 2 ，∠A’=30°
∵∠A’AF=90° ∴AF=4，FA’=8 ∠AFA’=60°
∴AM=2 3wk.baidu.com，FM=2
10. 小明去爬ft，在ft脚看ft顶角度为 30°，小明在坡比为 5:12 的ft坡上走 1300 米，此时小明看ft顶的 角度为 60°，求ft高（ ）
A. 600-250 5
B.600 3 -250
C.350+350 3
D.500 3
【答案】B 【考点】三角函数应用 【解析】依题意：ED：DB：EB=5:12:13 ∵BE=1300 ∴DB=1200，ED=500 设 EF=X ∵∠ABC=30°，∠AEF=60°
A. 平均数 3
B.众数是-2
C.中位数是 1
D.极差为 8
【答案】D
【考点】数据的代表
6.已知函数 y=ax+b 经过（1,3）（0,-2），则 a-b 的值为（ ）
A.-1
B.-3
C.3
D.7
【答案】D
【考点】一次函数的解析式
3 a b a 5
【解析】函数经过（1,3）（0,-2），所以 2 b
2 ，与 BC 交于点 S D， △BOD=21，
x
AB 3
求 k=
【答案】8
【解析】 解法一：由结论知， CD OA 2
CB OB
4 ，∴ S△OCD
25
S
CD BD
4
， 21
△OBD
S ∴ △OCD=4，∴k=8
解法二：过 A 作 AE⊥OC 于 E，易知△AEO∽△BCO。 又AO 2 ， 即 OA = 2
∴BE=4 设 CD=DE=X 则 BD=8-X
∴X²+4²=（8-X）²，X=3
解法二：S△ABC= AC.BC =24
2
S△ABC=S△ACD+S△ABD
= AC.CD + AB.DE
2
2
=（AB AC）CD
2
=（10 6）CD =24
2
∴CD=3
k
AO
15. 如图所示，双曲线 y= 经过 Rt△BOC 斜边上的点 A，且满足
y 随 x 增大而减小
A. 2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【考点】二次函数图像与系数的关系。
【解析】开口向上得 a＞0，对称轴在 y 轴右侧得 b＜0，图像交 y 轴与负半轴得 c＜0，可知①正确，④错
b
误；由对称轴 x=- ＜1 可知②正确；函数图像与 x 轴正半轴和负半轴各有一个交点可知⑤正确，由图像
深圳市 2014 年中考数学真题及答案
一、选择题
1.9 的相反数是（）
A.-9
B.9
C.±9
D. 1
9
【答案】A
【考点】有理数的相反数
2. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】轴对称与中心对称
3.支付宝与快的打车联合推出优惠，快的打车一夜之间红遍大江南北，据统计，2014 年快的打车账户流
【答案】485 【解析】
解法一：后一个图将前一个图迭代了 3 次，并多出中间和最大两个正三角形，第一个图 5 个，第二 个图 5×3+2=17 个，第 3 个图 17×3+2=53 个。第 4 个图 53×3+2=161 个，第 5 个图 161×3+2=485 个。
，得
，所以 a-b=7
b 2
7. 下列方程没有实数根的是（ ）
2
A.x +4X=10
2
B.3x +8X-3=0
C.x 2-2X+3=0
D.（X-2）（X-3）=12
【答案】C
【考点】一元二次方程的判别式
8.如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A. ∠A＝∠D
B. AC=Df
C. AC∥DF
D.∠ACB=∠F
【答案】B
【考点】全等三角形的判定
9.袋子里有 4 个球，标有 2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两个球数字之和大 于 6 的概率是（ ）
1
7
5
3
A.
B.
C.
D.
2
12
8
4
【答案】C 【考点】概率之树状图或列表法 【解析】
2a
知，当 x=1 时，y=a+b+c＜0，可知③错误；由图像可知⑥错误。
12. 如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，E 为 CD 的重点，连接 AE，且 AE=2 3 ，AD=
2 ，∠DAE=30°，作 AE⊥AF 交 BC 于 F，则 BF=（ ）
A. １
B. 3- 3
水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学计数法表示为（ ）
8
A.4.73× 10
8
B.47.3× 10
9
C.4.73 ×10
11
D.4.73 ×10
【答案】C 【考点】科学计数法 4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】三视图
5.在-2,1,2,1,4,6 中正确的是（ ）
∴BC= 3 AC，AF= 3 EF
∴1200+X= 3 （ 3 X+500）
∴X=600-250 3
∴AC= 3 +500=600 3 -250
11. 二次函数 y=ax2 +bx+c 图像如图所示，下列正确的个数为（ ）
①bc＞0；②2a+b＞0；③a+b+c＞0；④2a-3c＜0；⑤a x2 +bx+c=0 有一个正根和一个负根；⑥当 x＞1 时，
设 BF 为 X
∴BC=8- 2 +X
BC
∴BM=
-
AD
8
2
2
X
2
2
∵BM=X+2
∴ 8 2 2 X =X+2 2
∴X=4-2 2
二、填空题
13.因式分解 2x2 -8=
【答案】2x2 -8=2(x2 -4)=2(x-2)(x+2)
14. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= 【答案】3 【解析】解法一：过 D 作 DE⊥AB 于 E。由 AD 平分∠CAB 易知△ADC≌△ADE ∴AE=AC=6，CD=DE
AB 3 OB 5
相似比为 2:5
∴面积比为22 ： 52 =4:25
又 S△BOD=S△BOC-S△DOC=S△BOC-S△AOE=21 ∴S△BOC=25，S△AOB=4 K=AE.EO S△AOE= AE.EO
2
∴K=2S△AOE=8
16. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有
C. 5 －１
D.4-2 2
【答案】D 【考点】等腰梯形类倍长中线 【解析】延长 AE 交 BC 延长线于点 A’,过 A 作 AM⊥BC，交 BC 于 M。 易证：△ECA’,△EDA
∴A’C=AD= 2 ，∠A’=30°
∵∠A’AF=90° ∴AF=4，FA’=8 ∠AFA’=60°
∴AM=2 3wk.baidu.com，FM=2
10. 小明去爬ft，在ft脚看ft顶角度为 30°，小明在坡比为 5:12 的ft坡上走 1300 米，此时小明看ft顶的 角度为 60°，求ft高（ ）
A. 600-250 5
B.600 3 -250
C.350+350 3
D.500 3
【答案】B 【考点】三角函数应用 【解析】依题意：ED：DB：EB=5:12:13 ∵BE=1300 ∴DB=1200，ED=500 设 EF=X ∵∠ABC=30°，∠AEF=60°
A. 平均数 3
B.众数是-2
C.中位数是 1
D.极差为 8
【答案】D
【考点】数据的代表
6.已知函数 y=ax+b 经过（1,3）（0,-2），则 a-b 的值为（ ）
A.-1
B.-3
C.3
D.7
【答案】D
【考点】一次函数的解析式
3 a b a 5
【解析】函数经过（1,3）（0,-2），所以 2 b
2 ，与 BC 交于点 S D， △BOD=21，
x
AB 3
求 k=
【答案】8
【解析】 解法一：由结论知， CD OA 2
CB OB
4 ，∴ S△OCD
25
S
CD BD
4
， 21
△OBD
S ∴ △OCD=4，∴k=8
解法二：过 A 作 AE⊥OC 于 E，易知△AEO∽△BCO。 又AO 2 ， 即 OA = 2