逻辑学 第七章推理：归纳推理
逻辑学之归纳推理
1
A,B,C
a
2
A,D,E
a
3
A,F,G
a
……
所以,A是a的原因 或结果
3、注意：
各场合是否还有其他共同情况。 比较的场合越多,结论可靠程度越打大。
22
求同法例析：
有人为了探索长寿的原因,调查走访了20多 位百岁以上的老人后,发现他 她 们尽管 有生活在山区的,也有生活在平原的；有长 期吃素的,也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不 沾的,也有爱好喝几口的……但有一点是共 同的,那就是他 她 们都是性格开朗、心 情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心
普通逻辑学之
归纳推理
1
日常思维中的推理并不总是必然性的演绎 推理,有很大一部分推理并不具有必然性,但仍 是合乎情理的,这类推理应当得到逻辑的刻画 。
普遍性知识的命题通常被作为演绎推理 的大前提,从而构造严格的演绎证明体系,比如 科学证明；但这样的大前提却常常是通过归 纳法得到,比如某些科学发现。
与演绎推理不同,归纳推理只能在一定程 度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。
结论带百分数 应用广泛
频率是单个场合的、易±变的、暂时的 概率是多个场合的、长期的、稳定的
统计规律只适用于 群体,而不能确定 地预言某一事件
谬误
1. 样本太小 2. 偏颇样本 3. “赌徒谬误” 4. 忽略相关因素
16
典型归纳 定义
从总体中选出一个样本S1作为典型, S1有性质P,所以,可 能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体。
找反例
性质 结论超出前提的断定范围, 结论或然
11
结构
S1是 或不是 P S2是 或不是 P S3是 或不是 P
…………
《逻辑学》归纳推理
科学归纳法用公式表示为：
观察到的S都是P 未发现有S不是P 并且S与P之间有内在联系
所以，所有S都是P
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的 关系： 联系：二者同属于不完全归纳推理； 二者的前提均只考察了某类的部分 对象；二者的结论所断定的范围均 超出了其前提所断定的范围。 区别：二者的推理根据不同；二者对 前提数量的要求不同；二者结论的 可靠程度不同。
第八章
归纳推理
第一节
归纳推理概述
一、什么是归纳推理
以某类思维对象中个别对象具有 或不具有某属性为前提，推出该类 全部对象也具有或不具有某属性为 结论的推理。
蚊子的一只眼睛是由50只小眼构成的；
苍蝇的一只眼睛是由4000只小眼构成的；
凤蝶的一只眼睛是由8000只小眼构成的； 蜻蜓的一只眼睛是由一万多只小眼构成的； …… 所以，昆虫的眼睛是由许多只小眼构成的。
二、归纳推理与演绎推理的关系
两者的联系： 在认识过程中互相结合； 互相依赖，互为补充。 两者的区别： 前提与结论的联系性质不同； 前提与结论所断定的知识范围不同； 思维的进程不同。
三、归纳推理的种类
完全归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理
第二节 完全归纳推理
契合差异并用法用公式表示为：
A B A D A F …… —B —P —F …… C ——a E ——a G ——a
正
负
O —— — Q —— — P —— —
所以，A —— a
并用法的特点：既求同，又求异。
2、正确运用并用法
（1）正事例组与负事例组的场合愈 多，结论的可靠程度就愈高。 （2）对于负事例组的各个场合，应 选择与正事例场合较为相似的方面 进行比较。
普通逻辑第9讲(第七章第12讲)
【规则二】联项不变，量项不变或适当改 变。
2019/9/15
【规则三】换位前不周延的项，换位后不
2019/9/15
第七章 第一讲
21
二、对当关系推理
1、根据矛盾关系（根据逻辑方阵88）
⑴ SAP SOP ⑵ SEP SIP ⑶ SIP SEP ⑷ SOP SAP ⑸ SA’ P SE’ P ⑹ SE’ P SA’ P ⑺ SOP SAP ⑻ SIP SEP ⑼ SEP SIP ⑽ SAP SOP ⑾ SE’P SA’ P ⑿ SA’ P SE’ P
都不是不受法律保护的。
2019/9/15
第七章 第一讲
30
三、判断变形推理
1、换质法推理：是 P ，所以，所有 S 不是 非P 。 例：凡规律都是客观的，所以，凡规律都不是主观的。
⑵ E判断的换质推理：
所有 S 都不是 P ，所以，所有 S 是 非P 。
二、对当关系推理
4．根据差等关系的直接推理
⑴ SAP SIP
⑵ SIP SAP
⑶ SEP SOP
⑷ SOP SEP
例如：“所有恒星都是发光体，所以，有的恒星是 发光体。”
例如：“并非有的贪污罪是过失犯罪，所以，并非 所有的贪污罪都是过失犯罪。”
例如：“无物常驻”，所以，“有物不常驻。”
2019/9/15
第七章 第一讲
22
二、对当关系推理
2．根据反对关系的直接推理 ⑴ SAP SEP ⑵ SEP SAP
例如：“所有自然数都是有理数，所以，并非 所有自然数都不是有理数。”
例如：“凡规律都不是主观的，因此，不能说 凡规律都是主观的。”
逻辑学中的演绎推理与归纳推理
逻辑学中的演绎推理与归纳推理逻辑学是一门研究思维和推理的学科，其中的演绎推理和归纳推理是其重要内容。
演绎推理是从一般到个别的推理形式，而归纳推理则是从个别到一般的推理形式。
这两种推理方式在逻辑学中都具有重要地位，并在实际生活中发挥着巨大的作用。
演绎推理是一种从一般原理出发，通过逻辑推理得出特殊结论的过程。
它基于前提和规则，并利用逻辑规则进行推理。
演绎推理的一个典型例子是数学证明。
在数学中，我们可以根据已知的定理和公理，通过推理得出新的结论。
例如，欧几里得几何中的等腰三角形定理，我们可以通过演绎推理证明：如果一个三角形的两边相等，那么它的两个角也相等。
这种推理方式具有严密性和确定性，能够确保结论的正确性。
与演绎推理相对应的是归纳推理。
归纳推理是从个别事实出发，通过归纳总结得出一般结论的过程。
它基于观察和经验，并通过归纳法进行推理。
归纳推理的一个典型例子是科学研究。
科学家通过观察现象、实验和数据分析，从中总结出一般规律和原理。
例如，通过观察多个实验结果，科学家可以得出一个普遍的结论：A 发生时，B也会发生。
这种推理方式具有不确定性和概率性，但它能够帮助我们理解和解释现象，为科学研究提供基础。
演绎推理和归纳推理在实际生活中都有广泛的应用。
演绎推理在法律和司法领域中发挥着重要作用。
法官和律师通过演绎推理来判断案件的合法性和罪责。
他们根据法律法规和案例判例，通过逻辑推理得出判决结果。
而归纳推理则在市场营销和消费行为中起到重要作用。
市场营销人员通过观察消费者的行为和购买偏好，从中总结出消费者的需求和趋势，为产品设计和推广提供依据。
尽管演绎推理和归纳推理在逻辑学中有明确的定义和规则，但在实际应用中，它们并不是完全独立和互不关联的。
演绎推理和归纳推理常常相互补充和支持。
在科学研究中，科学家通过归纳推理得出一般规律，然后再利用演绎推理进行验证和证明。
在法律领域中，律师通过归纳推理找出案例的共同点和规律，然后再利用演绎推理进行判决。
逻辑学 第七章
• 科学归纳推理的推理形式可用公式表 示为： • Sl是P , • S2是P， • ……， • Sn是 P； • Sl，S2，……，Sn是S类的部分对象； 并且，S与P之间有内在联系。 • 所以，所有的S都是P。
典型归纳推理
• 典型归纳推理是这样一种推理：它是从一类事 物中选择一个标本作为典型，对它进行考察， 然后将其显示的某种属性概括为同类其它个体 对象共同具有的属性。 • 典型归纳体力是以研究作为类的标本代表性个 体为基础的。典型归纳能否具有有效性，不在 于考察对象数量的多少，而在于选出的标本是 否典型，是否为某类事物的代表性个体。例如 ，我们要研究某种动物的体型构造和生理功能 ，大可不必对这种动物的个体进行大量考察， 只要被选择的标本与被考察的属性具有典型意 义，就可以把考察代表性个体的结果推广到它 所属的类。
完全归纳推理的作用
• 因为完全归纳推理是由个别知识前提推出一般性 知识结论的推理，并且结论是由前提必然推出的 ，完全归纳推理的结论是对一类所有对象的认识 的概括，所以它能使人们的认识从个别上升到一 般，使人们对某一类事物的认识深化，这正是完 全归纳推理的认识作用。此外，完全归纳推理还 常常被用作科学发现的方法。 • 当然，由于完全归纳推理要求被讨论的某类事物 的所有对象必须一一列举出来，加以考察和断定 ，从而其对象的数量必须是有限的，因此，完全 归纳推理的应用就有一定的局限性，它只适用于 有限对象的事物类别，遇到一些对象无限的事物 类别时，就不能使用完全归纳推理了。
简单枚举法有不可忽视的认识作用
• 首先，在日常工作和生活中，它是初 步概括生活和实践经验的重要手段。 在工作和生活中，人们对一些重复出 现的情况，在没有遇到反例的情形下 ，往往用简单枚举法进行概括，探求 客观事物的规律，以指导自己的行动 。 • 第二，在科学研究中，简单枚举法是 初步发现客观规律以及提出关于这些 规律的假说的重要手段。如数学史上 著名的哥德巴赫猜想，即每个不小于4 的偶数都是两个素数之和，就是应用 简单枚举法提出来的。
推理的类型归纳推理和演绎推理
推理的类型归纳推理和演绎推理推理是人们日常思考和分析问题时经常使用的一种推断方法。
推理可以帮助我们从已知的事实或信息中得出结论或推断出未知的事实。
在逻辑学中，推理被分为多种类型，其中包括归纳推理和演绎推理。
本文将以这两种推理类型为主题，进行深入的探讨。
一、归纳推理归纳推理是从具体的事实或观察中得出一般性结论的推理过程。
它基于个别案例或观察到的现象，通过找到共同点和规律性的东西，进而得出普遍的结论。
归纳推理通常具有不确定性和概率性。
举个例子，假设我们观察到一只猫每次都害怕水，我们可以通过归纳推理得出结论：所有的猫都害怕水。
在这个例子中，我们没有观察到所有的猫，但是通过观察到的一个个案例，我们推断出普遍的规律。
归纳推理在科学研究和实践中有着重要的应用。
科学家通过观察和实验来获取数据，并通过归纳推理将这些数据归纳为普遍的理论或定律。
但归纳推理有时也会受到偏见和误导，因为基于个别案例的推断未必能代表所有情况。
二、演绎推理演绎推理是通过已知的前提和逻辑关系来推导出结论的推理过程。
它基于逻辑的规则和原则，按照严谨的思考步骤进行推理。
演绎推理通常具有确定性和必然性。
举个例子，如果我们知道“所有的哺乳动物都是动物”，并且我们知道“狗是哺乳动物”，那么我们可以通过演绎推理得出结论：“狗是动物”。
在这个例子中，我们通过已知的前提和逻辑关系进行推导，得出了必然的结论。
演绎推理在数学、哲学、法律等领域有着广泛的应用。
通过演绎推理，我们可以从已知的真实前提出发，推导出真实的结论。
演绎推理具有严密性和精确性，但也需要确保前提的准确性和逻辑的一致性。
综上所述，归纳推理和演绎推理是推理的两种主要类型。
归纳推理通过个别案例或观察得出普遍的结论，具有不确定性和概率性；演绎推理通过已知的前提和逻辑关系推导出必然的结论，具有确定性和必然性。
了解和运用这两种推理类型可以帮助我们更好地进行思考和分析问题，提高我们的逻辑思维能力。
逻辑学：基本规律与归纳推理
…bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. —Charles Sanders Peirce
• 从这段话里不难看出，作者最初提出的论题是： “文艺作品是有阶级性的”，而随后论述的却 是“文艺作品都是有思想性的”这样一个论题。 显然，作者是把后一个论题与前一个论题混为 一谈了，这就是混淆论题的逻辑错误，是违反 同一律要求的。 • 偷换论题是指在论证过程中，故意把两个不同 的论题混淆或等同起来，同一个论题去替换原 来所论证的论题所犯的逻辑错误，这是有意识 地违反同一律要求的一种诡辩手法。
• • • •
•
第二节 同一律 一、同一律的基本内容 同一律的基本内容是：在同一思维过程中，任何 思想必须保持自身同一。同一律可用公式表示为： A是A或如果p，那么p 公式中的“A”可以表示任何一个概念，公式中的 “p”表示任何一个命题。 “A是A”这一公式，用自然语言表达，就是在同 一思维过程中，概念A就是概念A，即它是这个概念 就是这个概念，而不是别的概念。“如果p，那么p”， 这—公式用自然语言表述，就是在同一过程中， 每—个命题都有其确定的内容，是这个命题就是这 个命题，而不是别的命题。
• 又如，古希腊的诡辩者欧布里德对他的朋友说：“你 没有失去的东西，那么你就有这件东西，是不是这 样?”对方问答说：“是这样。”欧布里德接着说： “你没有失去头上的角吧？那么你的头上就有角了。” 这就是利用词所处的语言环境而产生的歧义来偷换概 念。在这里，两句问话中的“没有失去”这个词有歧 义，前一个是指“原来有的而没有失去’，后一个则 是指“从来没有的也就无所谓失去”。显然它所表达 的是两个含义不同的概念。 • 再如，有位翻译陪外宾到医院里参观。医院里挂着一 块匾，上面写着“华佗再见” 四个大字，外宾问是 什么意思，翻译道“再见吧华佗！”在这里，翻译之 所以闹笑话，就在于他缺乏古汉语和逻辑知识。在古 汉语中“见”是有歧义的，因为在古代“现”字很少 见，诗文中大多以“见”， “华佗再见”用的是古 汉语，意思是“华佗再现”，这是被治好了病的人民 群众对医务工作者高尚医德和精湛医技的热情称赞。
第七章 归纳推理案例
某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节 销售的胜仗。据统计，其皮衣的销售额在6、7、8三个月连续成 倍数增长，6月527件，7月1269件，8月3218件。市有关主管部 门希望在今年冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策略， 力争在今年11、12月和明年1月使全市的夏衣销售能有大突破。 以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这 种希望可能会遇到麻烦? A． 皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡 季的时候购买原材料，其价格可以降低30％。 B． 皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保 本或者微利，把利润压缩了55％。 C． 盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁 星商厦同时推出了售后服务，由消协规定的三个月延长到七个月， 打消了很多消费者的顾虑，所以在诸商家中独领风骚。 D． 根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行、买 冬衣重实惠是消费者的极为普遍的心理。
【案例】巧匠鲁班 鲁班是春秋时鲁国的巧匠。据传说，他有一次 承造一座大宫殿，需用很多木材，他叫徒弟上山去 砍伐大树。当时还没有锯子，用斧子砍，一天砍不 了多少棵树，木料供应不上，他很着急，就亲自上 山看看。山非常陡，他在爬山的时候，一只手拉着 丝茅草，一下子就把手指头拉破了，流出血来。鲁 班非常惊奇，一根小草为什么会这样厉害？在回家 的路上，他就摘下一棵丝茅草，带回家去研究。他 发现丝茅草的两边有许多小细齿，这些小细齿非常 锋利，用手指去扯，就划破了一个口子。这一下把 鲁班提醒了。他想，如果像丝茅草那样，打成有齿 的铁片，不就可以锯树了吗？于是，他就和铁匠一 起试制了一条带齿的铁片，拿去锯树，果然成功了。 有了锯子，木料供应问题就解决了。
【解题分析】 市有关主管部门的建议依据类比推理：夏季反季节 销售冬季服装获得成功，因此若在冬季反季节销售 夏季服装也将获得成功。 显然这个类比结论是可错的，题目所要求的就是找 出使这个类比不成立的理由。 选项A、B、C都只是部分地说明了繁星商厦反季节 销售冬装取得成功的原因，与“反季节销售夏装是 否会取得成功”毫不相干。而选项E则解释了原因： 买冬衣重实惠，在夏天买冬衣便宜，所以夏季反季 节销售容易取得成功；买夏衣重流行，而在冬天无 法知道来年夏天流行什么，因此冬季反季节销售夏 衣不大容易取得成功。
逻辑思维训练归纳推理和归纳方法
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
▪ 完全归纳推理旳构造
S1——P S2——P S3——P
…… Sn——P （S1、S2、S3……Sn是S类旳全部对象） S——P
9
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
▪ 完全归纳推理旳特点 ——前提考察了某类对象旳每一种个别对象。 ——结论知识实质上没有超出前提知识旳范围，其实质是一种
▪ 完全归纳推理 ——根据某类对象旳每一种个别对象具有（或不具有）
某种属性，从而断定该类对象旳全体都具有（或不具有） 该属性旳推理。
7
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
北京旳人口超出700万， 上海旳人口超出700万， 天津旳人口超出700万， 重庆旳人口超出700万， 所以，我国旳直辖市都是人口超出700万旳城市。
下列对题干旳论证提出旳质疑最为有力旳是: A、提干中没有阐明，23年前这些企业有关总经理人选是否有年 龄限制。 B、提干中没有阐明，这些总经理任职旳平均年数。 C、提干中旳信息，仅仅基于有23年以上历史旳企业。 D、23年前这些企业旳总经理旳平均年龄，近是个近似数字。
C
28
我国多数企业完全缺乏"专利意识"，不懂得经过专利来保护自 己旳正当利益。中国专利局近来对500家大中型企业专利工作旳 一次调查旳成果表白，在科研或新产品规划时制定了专利计划旳 仅有26％。
陈华得出结论旳思维措施，与下列哪项最为类似?
A 李京是语文教师，他仔细地阅改了每一篇作文，得出结论：全班同学 旳文字体现能力普遍有提升。
B. 王江检验一批产品，第一件合格，第二件是次品，于是得出结论， 这批产品不全合格。
C美国挑战者号航天飞机失事旳原因或是设备故障，或是操作失误，联 邦调查局已经找到了操作失误旳证据，所以得出结论：能够排除设备故障旳 原因。
逻辑学 第七章推理：归纳推理
对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对
归 象都具有（或不具有）某种属性的推理。它的
纳 与
公式可以表示如下：
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1---Sn是S类的部分对象），
所以，所有S都是（或不是）P。
制
作 人
不完全归纳推理与完全归纳推理的区别是：
比 推
归纳推理除外）的结论是或然的。
理
制
作
人
：
第李 卫
五大 章炮
总之，在实际思维过程中，归纳推理中有 演绎推理，演绎推理中也有归纳推理。二者互
归 相依赖，互相补充，相辅相成。有时以归纳为
纳 主，有时又以演绎为主，它们是不可分割的，
与 又是相互区别的。
类
比
推
理
制
作 人
第二节
完全归纳推理
：
第李 卫
五大
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P，
Sn是（或不是）P， （S1—Sn是S类的全部或部分对象）、
所以，凡S都是（或不是）P。
制
作 人
二、归纳推理与演绎推理的关系
：
第李 卫
五大
归纳推理与演绎推理之间相互联系、相互
章炮
区别的。
归
相互联系表现在以下两个方面：
纳
1. 演绎推理离不开归纳推理。可以说没有
学归纳推理。
制
作 人
二、简单枚举归纳推理
：
第Hale Waihona Puke 卫（一）简单枚举归纳推理的含义
五大 章炮
简单枚举归纳推理也称简单枚举法，是根据一 类对象中的部分对象具有（或不具有某种属性，
《逻辑学》归纳推理
契合法用公式表示为：
A B C——a A D E——a A F G——a …… 所以，A——a
契合法的特点：异中求同。
2、正确运用契合法
• （1）要注意排除那些与被研究现 象并无因果联系的相同情况。
• （2）要尽可能多地观察被研究现 象出现的场合。
二、差异法（求异法）
1、什么是差异法
在被研究现象出现与不出现的两 个场合中，其它先行情况都相同， 只有一个先行情况不同，则这个唯 一不同的先行情况就是被研究现象 的原因。
N中有V个是P
；
所以，所有S都有V/N是P。
第四节 探求因果联系的逻辑方法
一、契合法（求同法）
1、什么是契合法
被研究现象在不同场合出现，而在各个场 合的诸多先行情况中，只有一个情况是这 些场合共同具有的，则这一个唯一的共同 情况就是研究现象的原因。
• 例如：在雨后初晴的天空中、在瀑 布水雾中、在船桨荡起的水花中、在 早晨的露珠中都可以见到虹的现象， 这些事物虽然出现在不同的时间、场 合，但有一个现象是共同的，这就是 阳光射过水珠。所以，人们就获得这 样的认识：阳光射过水珠是产生虹的 原因。
四、概率归纳推理：
根据某类思维对象中部分对 象出现的概率而推出该类事物的 全部对象也都具有这个概率的归 纳推理。
设某类对象为S，概率为P，观察总次 数为N，事件发生次数为V，V/N为发生频率， 那么，概率归纳推理的逻辑形式是：
S1是P,
S2不是P,
S3是 P,
……
Sn是（或不是）P,
S1… Sn是S类的部分对象，
• A B C D —— a • - B C D —— • 所以，A ——a
运用差异法时应注意：
（1）差异法仅仅运用于两个不同 的场合。
法律逻辑学-第七章 推理的概述
第一节 推理的特征 第二节 推理的类型及其区别与联系 第三节 推理的有效性与合理性 第四节 证据的运用与逻辑推理
1
第一章 推理的特征
一、什么是推理： 推理就是根据几个已知命题推导出另一个命题的思维形式。 马克思主义者都是唯物主义者。 所以，有些唯物主义者是马克思主义者。 凡人不能无过，杰出的领导人也是人 所以，杰出的领导人不能无过。 人在水中比空气中轻 石头在水中比空气中轻 木头在水中比空气中轻 …………… 人、石头、木头……都是物体并且没有发现相反的情况。 所以，凡物体在水中都比在空气中轻。
１３ 德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４ 挪威人住在蓝房子旁边
１５ 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？？
4
答案
第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽 DUNHILL香烟，养猫；
第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟， 养马；
第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；
2
推理小故事
1、农夫杀公Leabharlann 2、家庭作业做错了，老师让谁来学校
3
逻辑推理题
前提：1、 有五栋五种颜色的房子；2 、每一位房子的主人国籍都不同；
3 、这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠
物； 4 、没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：１ 英国人住在红房子里
２ 瑞典人养了一条狗
３ 丹麦人喝茶
４ 绿房子在白房子左边
５ 绿房子主人喝咖啡
６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８ 住在中间那间房子的人喝牛奶
９ 挪威人住第一间房子
第七章 归纳推理案例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【案例分析】 财主要求每一根都划得着，只能一根根地试， 不然怎么知道每一根都划得着。从逻辑学上讲，这 是完全归纳推理。
贝蒂荣法则
1879年，在巴黎警察厅抄写卡片的贝蒂荣厌倦了自己的工作，他 放弃现有工作转而进行人体测量。他开始测量登记在案的一些囚 犯的身体的部分部位，并记录下来。资料积累到一定的程度后， 贝蒂荣进行了分析和归类，并运用到囚犯识别上。1883.2，贝蒂 荣运用人体测定法则成功识别出一名囚犯的前科身份。1884年， 他鉴别了300名有前科的罪犯，而且也没有遇到两个人人体测量 资料完全相同的情况。于是法国人认为以测量人体某些不变部位 的骨骼为基础的贝蒂荣法则是19世纪警务中最伟大的发明，这个 发明不仅使法国而且使全世界的辨真工作不再出错。由此贝蒂荣 法则在历史上风靡一时。岂料在后来一次鉴别中贝蒂荣却发现了 两名人体测量数据完全一样的囚犯，贝蒂荣法则失败了。 怎样看待贝蒂荣法则的失败?
利用人体测量数据识别囚犯的贝蒂荣法则是运用何种推理得出的?
贝蒂荣法则
贝蒂荣法则是运用不完全归纳推理获得的。 其推理形式是： 对第一个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的， 对第二个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的， …… 对N个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的， N个犯人是所有犯人中的一部分 目前没有发现贝蒂荣法则对犯人辨真无效， 所以，对所有犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的。 这个推理前提和结论间不具有必然性关系，而是或然 性的，即前提不能保证结论必然真。
某大学30名学生参加一项旨在提高约会技巧的计划。在参加这项 计划前一个月，他们平均已经有过一次约会。30名学生被分成两 组：第一组与6名志愿者进行6次“实习性”约会，并从约会对象 得到对其外表和行为的看法的反馈；第二组仅为对照组。在进行 实习性约会前，每组都要分别填写社交忧惧调查表，并对其社交 技巧评定分数。进行实习性约会后，第一组需要再次填写调查表。 结果表明：第一组较之对照组表现出更少社交忧惧，在社交场合 更多自信，以及更易进行约会。显然，实际进行约会，能够提高 我们社会交际的水平。 以下哪项如果为真，最可能质疑上述推断? A． 这种训练计划能否普遍开展，专家们对此有不同的看法。 B． 参加这项训练计划的学生并非随机抽取的，但是所有报名的 学生并不知道实验计划将要包括的内容。 C. 对照组在事后一直抱怨他们并不知道计划已经开始，因此， 他们所填写的调查表因为对未来有期待而填得比较悲观。 D． 填写社交忧惧调查表时，学生需要对约会的情况进行一定的 回忆，男学生普遍对约会对象评价得较为客观，而女学生则显得 比较感性。
第7章 推理的概述 法律逻辑学 教学课件
推理的组成及其语言表达形式
• 任何推理都必然包含三个组成要素：前提、结论
和推导关系；
• 推理有其具体内容和逻辑形式； • 推理的前提与结论之间的推导关系，是逻辑学在推
理方面特别关注的核心问题。推导关系的实质，就在
于它能把前提的真（无论是确实为真还是假定为真） 传递给结论，能用前提的真来证明结论必然真或非
第二节 推理的类型及其区别与联系
• 推理的分类：
1.根据前提和结论之间是否具有蕴涵关系， 把推理分为必然性推理和或然性推理
➢ 必然性推理，其联结方式可以保证由真前
提推导出真结论的推理。
➢ 或然性推理，其联结方式只能在一定程度
上保证由真前提推导出真结论的推理。
2．根据思维进程的方向不同，将推理分为演 绎推理、归纳推理和类比推理。
常可能为真；并且，承认结论的真还必须依赖于承认 或相信前提的真。
推理是有预定目的的思维活动
• 运用推理的预定目的，主要两种情形：
一是基于认识的需要； 二是基于论证的需要
• 所谓推理的预定目的，就是
或者由已知的（即前提）命题出发，求结 论命题；
或者由确立的结论命题出发，寻找能推导 出的它的前提命题。
• 运用证据证明案件事实的过程，是一个复杂的逻辑
推理过程
• 运用证据证明案件事实，不仅必须掌握证据，而且，
证据还必须确实、充分。
• 证据运用中要注意把握逻辑推理与主观臆断的界限
举例A：下列对当关系推理或其形式 是否正确？为什么？
• 并非金属都不是固体，所以，金属都是固体。
分析：不正确。 反对关 系不能从一个假推另一 个真。
模态命题，将推理分为模 态推理和非模态推理。
不同类型推理的区别
逻辑学划分举例
逻辑学划分举例逻辑学是一门研究推理和论证的学科，其主要目标是通过规范和分析思维方式，使人们能够正确地思考和判断。
逻辑学可以帮助人们识别逻辑谬误、构建严密的论证和推理链条，从而提高思维的准确性和逻辑性。
以下是一些以逻辑学划分的举例：1. 归纳推理：通过观察一系列具体事例，得出一般性的结论。
例如，我们观察到多个物体都是金属，可以归纳出金属具有导电性这一一般性结论。
2. 演绎推理：根据已知的前提和逻辑关系，得出必然的结论。
例如，已知"A是B，B是C"，可以演绎出"A是C"这一结论。
3. 假设推理：在缺乏充分证据的情况下，根据已知信息做出合理的推断。
例如，我们看到一间房子里有烟雾，可以假设房子可能着火了。
4. 逆否命题：通过对命题的逆否进行推理，得到等价的命题。
例如，如果"A是B"为真，则逆否命题为"非B就是非A"。
5. 排中律：对于任意命题，要么它为真，要么它为假。
不存在中间状态。
例如，命题"P或非P"为真。
6. 三段论：通过两个前提和一个结论的关系，进行推理。
例如，已知"所有人都会死"和"你是人"，可以推理出"你会死"这一结论。
7. 调整前提：通过调整前提来推导出不同的结论。
例如，已知"所有人都会死"和"你是人"，可以调整前提为"你不会死"，从而得出不同的结论。
8. 排除法：通过逐个排除一些可能性，得出最终的结论。
例如，通过排除一些选项，确定正确答案。
9. 反证法：通过假设反命题为真，推导出矛盾的结论，从而证明原命题为真。
例如，假设"若A，则B"的反命题"若非B，则非A"为真，但由此推导出矛盾的结论，说明原命题为真。
10. 模态逻辑：研究命题的可能性和必然性。
逻辑推理和归纳总结
逻辑推理和归纳总结逻辑推理是一种重要的思维方式，它帮助我们理清思路、分析问题、形成合理的结论。
归纳总结则是在逻辑推理的基础上，通过整合和总结大量的事实和信息，形成简洁准确的结论或概括。
本文将探讨逻辑推理和归纳总结的概念、方法和实际应用，以帮助读者在解决问题和做出决策时更加准确和有效。
一、逻辑推理逻辑推理是指通过整合和分析多个事实或前提，进而得出结论的一种推理过程。
它建立在逻辑学基础上，通过运用严密而系统的推理规则和方法，在思考过程中避免主观偏见和推理错误。
逻辑推理有两种基本模式：演绎推理和归纳推理。
演绎推理是从一般到特殊的推理方式，通过已知的前提和普遍规律，推导出特定的结论。
归纳推理则是从特殊到一般的推理方式，通过观察到的一系列现象或案例，推测出普遍规律或结论。
在逻辑推理过程中，我们需要注意以下几点：1. 准确理解前提：在进行逻辑推理前，我们需要准确地理解并明确前提，避免对问题的错误解读和推理方向的偏离。
2. 使用合适的推理规则：根据推理的目的和前提的类型，选择合适的推理规则和方法，例如分类推理、因果推理、假设推理等。
3. 检验推理的有效性：在得出结论后，要对推理过程进行反复验证，确保推理的准确性和合理性。
二、归纳总结归纳总结是将大量的信息或事实进行整合和概括，从而形成简明扼要的结论或概括性观点的思维过程。
它是在逻辑推理的基础上，对问题或情况进行归纳、分类和总结，寻找共同点和本质特征。
归纳总结有助于我们从复杂的问题中抽离出核心要点，帮助我们更好地理解和解决问题。
以下是进行归纳总结的方法和技巧：1. 分类整理：将大量的信息进行分类整理，形成层次清晰的框架结构。
可以采用逻辑分类、时间分类、空间分类等方式，使信息更易于理解和掌握。
2. 查找规律：在分类整理的基础上，寻找事物或问题之间的共性和规律。
通过观察和归纳，找出隐藏在表象下的本质特征，从而形成概括性的结论。
3. 简化表达：在总结时，要尽量简化表达，去除冗余和重复的信息。
归纳推理_精品文档
归纳推理什么是归纳推理？归纳推理是逻辑学中的一种推理方法，用于从具体的事实中推导出普遍的结论。
相比于演绎推理，归纳推理不是基于公式化的规则，而是基于人们对世界的观察和经验的总结。
通过观察和分析大量的个别事件和事实，人们试图找出其中的共同模式和规律，从而得出普遍性的结论。
归纳推理的基本步骤归纳推理一般包括以下几个基本步骤：1.收集事实和观察数据：首先，我们需要收集足够的事实和观察数据，这些数据可以来自各种渠道，如实验数据、调查问卷、统计数据等。
2.分类和整理数据：在收集到数据后，我们需要对其进行分类和整理，寻找其中的共性和规律。
这可以通过归类、统计、图表等手段来进行。
3.形成假设和理论：在整理数据的基础上，我们可以提出一些假设和理论来解释这些观察和事实。
这些假设和理论应该能够解释和预测未来的观察结果。
4.验证和修正假设：通过实验证据的收集和分析，我们可以验证和修正之前提出的假设和理论。
如果实验证据与假设一致，我们可以继续进行下一轮的推理。
如果不一致，我们需要重新考虑和修改我们的假设。
5.得出结论：通过多轮的验证和修正，我们最终可以得出一个经过多次验证的结论。
这个结论可以形成新的理论或广泛适用的规律。
归纳推理的应用领域归纳推理广泛应用于科学研究、统计学、社会科学、市场调研等领域。
在科学研究中，科学家们通过观察和实验证据的收集来归纳出新的理论和规律。
在统计学中，人们通过对样本数据的分析来推断总体的特征。
在社会科学中，人们通过观察和调查来总结人类社会行为的规律。
在市场调研中，通过对消费者行为的观察和分析，人们可以归纳出消费者的偏好和购买行为的规律。
归纳推理的优缺点归纳推理具有一定的优势和缺点。
其优势在于可以从具体的事实中总结出普遍的规律和结论，从而扩大我们对世界的认识和理解。
归纳推理能够处理现实生活中具体复杂的情况，并应用于各个领域。
然而，归纳推理也有一些缺点，其中最主要的是归纳推理的结论不具有必然性。
逻辑学第七章
第七章归纳、类比与假说一、思考题1．Ol 什么是归纳推理?归纳推理与演绎推理的区别是什么?1．02 什么是完全归纳推理、不完全归纳推理?二者的区别是什么?1．03 什么是简单枚举法、科学归纳法、二者的相同、相异之处是什么?1．04 什么是求同法?如何用图式表示求同法?1．05 什么是求异法?如何用图式表示求异法?1．06 什么是求同求异并用法?如何用图表示求同求异并用法?1．07 什么是共变法?如何用图式表示共变法?1．08 什么是剩余法?如何用图式表示剩余法?1．09 什么是类比推理?类比推理与归纳推理的相同、相异之处是什么？1．10 什么是“以偏概全”(或“轻率概括”)?什么是“机械类比”?二、概念解释题：2．01简单枚举法 2．02科学归纳法 2．03求同法 2．04求异法2．05求同求异并用法 2．06共变法 2．07剩余法 2．08类比推理 2．09假说 2．10以偏概全(轻率概括) 2．11机械类比三、指出下列推理属于哪一种推理：3．01 “恩格斯这样说明过矛盾的普遍性：‘如果简单的机械的移动本身包含着矛盾，那么，物质的更高的运动形式，特别是有机生命及其发展，就更加包含着矛盾……生命首先就在于：生物在每一个瞬间是它自身，但却又是别的什么。
……同样，我们看到了，在思维范围以内我们也不能避免矛盾，并且我们看到了，例如，人的内部无限的认识能力与此种认识能力仅在外部被局限的而且认识上也被局限的个别人们身上的实际的实现二者之间的矛盾，……高等数学的主要基础之一，就是矛盾……’‘就是初等数学，也充满着矛盾。
…’” (《毛泽东选集》第一卷P280—281)3．02地球与火星都是太阳系的行星；它们的体积相近；与太阳的距离相近；地球为大气层所包围，火星也为大气层所包围；地球上有水分，火星上也有水分；并且，它们的气温都是适中的；地球上有生命；所以，火星上也有生命存在。
3．03三段论第一格的AAA式是大前提全称，小前提否定的；第一格的AAI式是大前提全称，小前提肯定的；第一格的EAE式是大前提全称，小前提肯定的；第一格的EAO式是大前提全称，小前提肯定的，第一格的All式是大前提全称，小前提肯定的；第一格的EIO 式是大前提全称，小前提肯定的第一格只有此六个有效式。
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被研究对象
（1） A，B，C
a
类
（2） A，D，E
a
比
（3） A，F，G
a
推
．．．
理
所以，A是a的原因。
这种方法的特点就是异中求同，即通过排除
事物现象间不同的因素，寻找共同的因素来确定
被研究现象的原因。精品课件
制 作 人
二、求异法
：
第李 卫
求异法，也称差异法，其基本内容是：如果
五大 某一被研究现象在第一个场合出现，在第二个场
被研究现象
类 正面场合 （1）A，B，C
a
比
（2）A，C，D
a
推
（3）A，D，E
a
理 反面场合 （1）--，E，F
---
（2）--，F，G
---
（3）--，G，H
---
所以，精品A课是件 a的原因。
制
作 人
运用求同求异并用法应注意的问题
：
第李 卫
五大
章炮 第一 正反场合的事例越多越好。这就是由于
归 上面所说，场合越多，可靠性也就越高。
制
作 人
完全归纳推理的作用表现在以下几个方面：
：
第李 卫
五大 章炮
ބ1.它具有认识作用。完全归纳推理能使人们
的认识从个别上升到一般，使人们对某类事物的
归
认识深化。
纳 与
ބ2.它具有论证作用。因为完全归纳推理的前
类
提与结论之间存在着必然的联系，所以我们可以
比
通过对前提中的每一对象进行考察并确定，从而
精品课件
制
作 人
二、完全归纳推理的特点、逻辑要求和作用
：
第李 卫
五大
章炮
完全归纳推理具有以下特点：
归 ❖ １．前提对某一类事物的每一个对象都做
纳
了断定，无一遗漏。
与 类 比
❖ ２．前提与结论之间的联系是必然的，结 论是真实可靠的。
推
理
精品课件
制
作 人
完全归纳推理的正确运用要遵守以下要求：
：
第李 卫
场合
先行情况
被研究现象
与 类 比 推 理
（1） A1，B，C，D
a1
（2） A2，B，C，D
a2
（3） A3，B，C，D
a3
所以，A是a的原因。
优点：（一）共变法不但能求出原因，并且还能找
出因果的数量关系；
（二）共变法较求异法更简单，只要共变，便可推
出结论，不必象求异法那样要从无到有，比较有、
无两个方面。但是，精共品课变件法的结论也是或然性的。
推
达到对一般性结论的确定和证明。
理
精品课件
制
作
人
：
第李 卫
完全归纳推理也有局限性
五大
章炮
因为它要考察所有的对象。当对象数
归
量有限时，运用完全归纳推理有它的优越
纳
性，可是，当人们所要认识的事物对象数
与
量极大，甚或无限时，就很难甚至根本无
类
法使用完全归纳推理。如果出现这种情况，
比
就要使用不完全归纳推理。
所以，所有S都是（或不是）P。
精品课件
制
作 人
不完全归纳推理与完全归纳推理的区别是：
：
第李 卫
五大 （1）不完全归纳推理的前提是某事物的部分对
章炮 象；而完全归纳推理的前提是某类中的全部对象。
归 纳 （2）不完全归纳推理的结论超过了前提所断定 与 的范围，故结论是或然性的；而完全归纳推理的
类 结论没有超过前提所断定的范围，故结论是必然
科学归纳推理又叫科学归纳法，它是以科 学分析为主要根据，依据某类事物中部分对象 与其属性之间具有（或不具有）因果联系，推
归 出该类事物的全部对象都具有（或不具有）某
纳 种属性的归纳推理。它的逻辑形式表示如下：
与 类
S1是（或不是）P，
比
S2是（或不是）P，
推
Sn是（或不是）P，
理
（S1、S2、．．．Sn是S类的部
与 理。它的形式可以表示如下：
类
比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1、S2、．．．、Sn是S类的部分
对象，并且枚举中未遇到相反情况）
所以，所有S都是（或不是）P。
精品课件
制 作
（二）简单枚举归纳推理的作用
人
：
第李 卫
五大
章炮 1. 是人们日常生活、工作经验概括的重要手段。
与
归纳推理就没有演绎推理，演绎推理依赖于归
类 纳推理。
比 2. 归纳推理离不开演绎推理。
推
理
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制
作
人
：
第李 卫
五大 章炮
相互区别表现在以下两个方面： ➢ 从思维方向来看，二者之间正好相反。演
绎推理是从一般性认识推出个别性认识；
归
而归纳推理是从个别性认识推出一般性认
纳
识。
与 类
➢ 从二者的结论的可靠性程度来看，演绎推 理的结论是必然性的；而归纳推理（完全
章炮 合不出现，而这两个场合中的其他情况完全相同，
归 只有一个情况不同，那么，这个情况就是被研究
纳 现象的原因。它的逻辑形式表示如下：
与 类 比
场合 先行情况
被研究对象
（1） A，B，C
a
（2） -，B，C
-a
所以，A是a的原因。
推
求异法的特点是同中求异，即通过排除两个场
理 合的许多现象之中的相同情况，找出相异之处，来
推
理
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制 作 人
第三节 不完全归纳推理
：
第李 卫
五大 章炮
一、不完全归纳推理的含义 不完全归纳推理是根据一类事物中的部分
对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对
归 象都具有（或不具有）某种属性的推理。它的
纳 与
公式可以表示如下：
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1---Sn是S类的部分对象），
：
第李 卫
五大
求同求异法也叫契合差异并用法，在被研究现 象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个
章炮 共同的惶情况，而在被研究现象不出现的若干场合
（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽
归 相同，那么，这个唯一共同的情况就是被研究现象
纳 的原因（或结果）。它的逻辑形式可以表示如下：
与
先行情况
分对象，并且S与P有因果联系）
所以，所有S都是（或不是）P。
精品课件
制
作 人 ：
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系
第李 卫
五大
1. 二者都属于不完全归纳推理。
章炮
归
2. 二者的前提中都只是考察了一类事物的
纳
部分对象。
与
类
3. 结论都是对一类事物的全部对象的断定
比
结论所断定的知识范围都超出了前提的范
寻找被研究现象的原因（或结果）。求异法是应用
实验的方法，较之求同法的经验观察，可靠程度显
然要高。
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制 作 人
运用求异法应注意的问题
：
第李 卫
五大 章炮
第一、被考察的两个场合，只有一个不同情况， 其他情况必须完全相同。如果不同情况不只一个， 就不易确定被研究现象的真正原因。
归
纳 第二、要分析两种场合中惟一的不同情况是被研
分原因
归
与剩余部分的现象无因果联系。否
纳
则，结
与
论就不可靠。
类 比 推 理
第二、注意观察剩余现象与剩余原因是单一的， 还是复合的，如果是复合的，还必
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1—Sn是S类的全部或部分对象）、
所以，凡S都是（或不是）P。
精品课件
制
作 人
二、归纳推理与演绎推理的关系
：
第李 卫
五大
归纳推理与演绎推理之间相互联系、相互
章炮
区别的。
归
相互联系表现在以下两个方面：
纳
1. 演绎推理离不开归纳推理。可以说没有
理
剩余法的特点是“从余果求余因” ，其结论
也是或然的，它适用于观察、实验和日常生活中，
也是科学探索和司法工作必不可少的方法及手段。
精品课件
制 作
运第用一、剩必须余明法确被时研应究的注某意复合的现问象是题由某复合
人 ：
原因引起的，并且确知其中部分现
第李 卫
象是对
五大
应的部分原因引起的，而已知的部
章炮
的。有一因一果，多因一果，一因多果，多因多
果等情况。
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制 作 人
一、求同法
：
第李 卫
五大
求同法，也称契合法，其基本内容是：如果 被研究现象在各种不同场合出现，而在这些不同
章炮 场合中只有一个共同情况，那么，这个惟一的共
归 纳 与
同情况就可能是被研究现象的原因。它的逻辑形
式表示如下：
场合 先行情况
比 性的。
推
理
不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科
学归纳推理。
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作 人
二、简单枚举归纳推理
：
第李 卫
（一）简单枚举归纳推理的含义
五大 章炮
简单枚举归纳推理也称简单枚举法，是根据一 类对象中的部分对象具有（或不具有某种属性，
归 又没有发现相反的情况，从而断定该类事物的