《图形的相似》单元测试2.docx

第四章图形的相似

一、精心选一选（每题3分，共30分）

1.已知4x-5y = 0,则（x + y）：（x-y）的值为（）

A・ 1 ： 9 B・—9 C・ 9 D・—1 ： 9

2.地图上的比例尺为1： 200000,小明家到单位的图距为20cm ,小明骑自行

车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时（）

A. 40000 米

B. 4000 米

C. 10000 米

D. 5000 米

3.将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（）

A.菱形的各角扩大为原来的2倍

B.菱形的边长扩大为原来的2倍

C.菱形的对角线扩大为原来的2倍

D.菱形的面积扩大为原来的4倍

4.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）

A.AABC 中，ZA=42°, ZB=118°, △A'B'C'中，ZA r=118°, ZB'=15°

B.AABC 屮，AB = 8, AC=4, ZA=105°, △A'B'C'中，A'B'=16, BV = 8,

ZA r=100°

C・ AABC 中，AB=18, BC = 20, CA = 35, △A'B'C'中，A'B' = 36, B'C' = 40, C'A、=70

D. AABC 和MBC中，有気二去,ZC=ZC

5.如图1,在D ABCD中，EF〃AB, DE : EA=2 : 3, EF=4,贝ij CD 的长为

A-

16

T

B. 8

C. 10

D. 16

图1 R

图2

图3 图4

6.如图2, Z1 = Z2,则下列各式不能说明△ ABC^AADE的是（）

A. ZD=ZB

B. ZE=ZC

C. — = —

D. —

AB AC AB BC

7.如图3,这是圆桌止上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在

地面上形成（圆形）的示意图。已知桌而直径为1. 2米，桌而离地而1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）

A. 0.36龙米彳

B. 0.81龙米彳

C. 2兀米$

D. 3.24龙米？

8.如图4,在钝角三角形ABC中，AB = 6cm, AC=12cm,动点D从A点出

发到B点止，动点E从C点出发到A点止。点D运动的速度为1cm/秒，点E 运动的速度为2cm/秒。如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与AABC相似时，运动的时间是（）

A. 3秒或48秒

B. 3秒

C. 45秒

D. 45秒或4・8秒

9.如图5, —电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起

1米高的直杆，量得其影长为0. 5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算岀了屯线杆AB的高。请你计算，电线杆AB的高为（）

A. 5米

B. 6米C・7米 D. 8米

10・如图6,路灯距地面8米，身高1・6米的小明从距离灯的底部（点O） 20 米

的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度（）

A.变长3.5米

B.变短3.5米

C.变长1.5米

D.变短1.5米

图5

二、细心填一填（每题3分，共30分）

1.______________________________________________ 女口呆寸=彳二j, Rx +尹 + z = 1& 那么x + y-z = __________________________ o

2.在AABC 中，AC = 9, BC = 6,在AC ±找一点D,使△ABCs^BDC,则

AD= __________ o

3. 若厶ABC^ADEF, A ABC 的面积为81 cw 2, ADEF 的面积为36cw 2,且 AB= 12cm,则 DE= _______ c m 。

4. 如图7,梯形ABCD 中，AD 〃BC,两腰BA 与CD 的延长线相交于P, PF 丄BC, AD=3. 6, BC=6, EF=3,贝iJPF= ______________ 。

5・在等腰直角三角形中，直角边与斜边的比是 ______ ,斜边上的高与斜边的比

是 ____

O

6. 如图8是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平而示意图，测得光线与地

面所成的角ZAMC = 30° f 窗户的高在教室地面上的影长MN= 2巧米，窗户的 下檐到教室地面的距离BC=1米（点M 、N 、C 在同一直线上），则窗户的高 AB 为 _______________ 米o

7. 已知AABC,取三边中点，连接三个中点构成第一个中点三角形，再取第一

个中点三角形三边中点，连接三个中点得到第二个中点三角形……依此类推，当 得到第斤个中点三角形时，所有这些三角形都相似，此时第〃个中点三角形与 AABC 周长的比是 ________________ ,面积的比是 _________ o

8. 在厶ABC 中，ZB = 25o,AD 是BC 边上的高，并且如》=BD . DC ,则ZBCA

的度数为 __________

o

9. 如图 9, 在 RtAABC 中，ZACB = 90°, CD 丄AB 于 D,若 AD=4, BD = 1, ___________ 则 CD= o

10. 如图 10, AABC 中,DE 〃FG 〃BC, AD ： DF ： FB=1： 2： 3,贝0 S mDFGE : S 四边形FBCG _ -------- 0

P

A

M

N C

图8

c

图9

A

图10