三角形的高、中线与角平分线说课稿 人教版〔优秀篇〕
三角形的高、中线与角平分线说课稿
三角形的高、中线与角平分线尊敬的各位评委老师大家好，我是初中数学组一号考生。
今天我说课的题目是三角形的高、中线与角平分线。
下面开始我的说课。
对于本节课，我将从教材分析、学情分析、教学目标等几个方面来进行阐述。
钻研教材是教师备好课、上好课的前提条件，在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。
本节课是初中数学人教版八年级上册第11章第1节的内容，属于图形与几何的领域。
本节课的主要内容是三角形的高、中线与角平分线的概念以及画法，是在学习了三角形相关概念的基础上进一步学习的，也为后续学习等腰三角形相关知识奠定了基础，所以起着至关重要的作用。
初中阶段的学生逐步由少年向青年过度，是智力和心理发展的关键阶段，也是逻辑思维从经验型逐步向理论型发展的阶段。
同时这一阶段的学生已经具有了一定的分析、归纳的能力以及运用数学思维解决实际问题的能力，以此为依据，本节课中我将以学生为主体，采用灵活多样的教学方法来进行教学，让学生真正的成为学习的主人。
根据新课标要求，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下教学目标：一、知识与技能：掌握三角形的高、中线与角平分线的概念以及画法；二、过程与方法：通过探索画三角形的高、中线与角平分线的过程来体会交点的位置；三、情感态度与价值观：通过动手操作让同学们感受到数学学习中几何图形的魅力。
基于教学目标的确定，本节课的教学重、难点就显而易见了，教学重点是掌握三角形的高、中线与角平分线的概念以及画法；教学难点是在三角形中画出三角形的高、中线与角平分线所在直线交点的位置。
该阶段的学生思维发展迅速，所以根据新课程教学过程中的指导思想，我们应该把学习的主动权交还给学生，倡导自主合作探究的学习方式，因此，我将采用启发法、讨论法、多媒体演示法等教学方法。
我认为钻研教材、研究教法、学法是上好一门课的前提和基础，合理安排教学过程则是最关键的一环，为了使学生学有所获，我将从五个方面展开我的教学过程，首先是导入环节，我是这样导入的，上课，同学们好，请坐。
三角形的高,中线,角平分线教案
三角形的高,中线,角平分线教案三角形的高、中线和角平分线教案第一节：三角形的高三角形的高是从一个顶点到对边所引的垂线段，也是三角形内一边的垂直平分线。
一个三角形可以有三条高。
1. 三角形的三条高相交于一个点，称为垂心。
2. 垂心离三角形三个顶点的距离相等，即垂心到三个顶点的距离相等。
三、求解方法：1. 已知三角形的底边和高，可以求出面积。
2. 已知三角形的两边和夹角，可以求出高。
第二节：三角形的中线三角形的中线是从三角形的一个顶点到对边中点的线段，也是三角形内一边的垂直平分线。
一个三角形可以有三条中线。
1. 三角形的三条中线相交于一个点，称为重心。
2. 重心离三角形三个顶点的距离比重心到对边中点的距离大。
三、求解方法：1. 已知三角形的底边和中线，可以求出面积。
2. 已知三角形的两边和夹角，可以求出中线。
第三节：三角形的角平分线三角形的角平分线是从一个角的顶点到对边的平分线。
一个三角形可以有三条角平分线。
1. 三角形的三条角平分线相交于一个点，称为内心。
2. 内心到三角形三边的距离相等，即内心到三个边的距离相等。
三、求解方法：1. 已知三角形的两边和夹角，可以求出角平分线。
2. 已知三角形的内心到三个顶点的距离，可以求出内心的位置。
通过本节课的学习，我们了解了三角形的高、中线和角平分线的定义、性质以及求解方法。
这些知识可以帮助我们更好地理解和解决与三角形相关的问题。
希望同学们能够通过课后的练习和巩固，熟练掌握这些概念和方法，为以后的学习打下坚实的基础。
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学上册
11．1.2 三角形的高、中线与角平分线写作背景本文档是针对2022-2023学年人教版八年级数学上册中的第11章第1节第2小节《三角形的高、中线与角平分线》的说课稿的撰写。
在该小节中，学生将学习三角形内部的高、中线和角平分线的概念、性质及应用，通过学习这些内容，能够加深对三角形内部关系的理解，并应用到实际问题中。
一、教学目标1.知识目标：•了解三角形的高、中线和角平分线的概念；•掌握三角形高、中线的性质和定理；•掌握角平分线的性质和定理。
2.能力目标：•能够应用三角形的高、中线和角平分线的性质解决问题；•能够调整策略选择和灵活运用不同的解决方法。
3.情感目标：•培养学生对数学的兴趣和探究精神；•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；•培养学生合作学习和独立思考的能力。
二、教学重难点1.教学重点：•三角形的高、中线和角平分线的概念；•三角形高、中线的性质和定理；•角平分线的性质和定理。
2.教学难点：•运用高、中线和角平分线的性质解决问题；•灵活应用不同的解决方法。
三、教学准备•多媒体教学设备；•教材《人教版八年级数学上册》；•课件；•三角形模型。
四、教学过程1. 导入新知识通过引导学生回顾前一节的内容，复习三角形的定义和分类，并提问引入本节主题，即三角形的高、中线和角平分线的概念。
2. 知识讲解与拓展首先，通过多媒体教学设备或者黑板，讲解三角形的高、中线和角平分线的定义。
并引导学生通过观察图形，找出三角形中的高、中线和角平分线。
然后，通过展示示意图和实际三角形模型，讲解高的概念及性质。
如：三角形的高是从顶点到对边的垂直线段，垂直线段相交于对边上的一点称为高的足。
接着，讲解中线的概念及性质。
如：三角形中线是连接两条边的中点的线段。
中线的中点是三角形重心的位置。
最后，讲解角平分线的概念及性质。
如：角平分线是将角分成两个相等部分的线段。
3. 解题示范与讲解通过实例的讲解，引导学生解题方法和思路。
三角形的高、中线与角平分线说课稿人教版（精品篇）
三角形的高、中线与角平分线说课稿人教版（精品篇）第七章三角形7.1.2 三角形的高、中线与角平分线---------说课稿下面我将从教材的分析，教学方法的选择，教发指导，教学程序设计等几个方面进行说课。
一.教材分析：《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.教材的地位与作用：《三角形的高、中线与角平分线》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的高、中线与角平分线》是致关重要的。
二.教学目标及重难点的确立1.经历析纸,画图及教师展示课件等过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点..难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系三.教学方法，教学手段的选择让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出法则，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的高、中线与角平分线》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。
整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。
学情分析：七年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。
人教版数学八年级上册说课稿《三角形的高线、中线、角平分线》
在新知讲授阶段，我会采用逐步呈现知识点的方式，引导学生深入理解。首先，我会通过几何模型和幻灯片，向学生展示三角形的高线、中线、角平分线的定义和性质。我会让学生观察和操作模型，引导他们思考和讨论，从而帮助他们理解和掌握知识点。然后，我会通过一些实际例题，让学生运用所学的知识解决问题，巩固他们的理解和应用能力。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：1.通过生动有趣的实例引入课题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引发学生的学习兴趣；2.采用分组合作、讨论交流的方式，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的参与度和积极性；3.设置富有挑战性的问题和实际应用题，激发学生思考和探索的欲望，培养学生解决问题的能力；4.结合多媒体教学和实物模型，直观地展示三角形的高线、中线、角平分线的性质，帮助学生更好地理解和记忆。通过这些策略和活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习动机。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将形状的标志，你能告诉我它代表什么吗？”让学生思考并发表自己的看法。然后我会给出答案，并引导students to associate the concept of a triangle with their daily lives. This will help students to understand the relevance and importance of studying triangles.
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用几何模型、幻灯片、教学软件等多媒体资源和技术工具。几何模型可以帮助学生直观地理解三角形的高线、中线、角平分线的性质；幻灯片可以用于展示教学内容和实例，提高教学效率；教学软件可以用于动态演示三角形的高线、中线、角平分线的性质，帮助学生更好地理解和记忆。这些媒体资源和技术工具在教学中的作用是丰富教学手段，激发学生兴趣，提高教学效果。
三角形的高,中线与角平分线说课稿
三角形的高,中线与角平分线说课稿篇一：三角形高、中线与角平分线说课稿17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》说课稿一、教材分析与学生分析（一）教材分析。
本节课是义务教育试验教科书《数学》七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。
本课时属于概念课堂教学的范畴，在雷米雷蒙县小学据此认识三角形的基础上，进一步学习三角形的强、中线、角平分线。
它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关．它既是上述知识的承续，又是后继讲授重心，内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础．在知识体系上具有有着承上启下的作用。
通过三角形的高、中线与角平分线的学习，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能。
（二）学生分析。
初二学生好奇心相对而言，思维活跃。
已经具备作图了基本图形作图能力与简单推理能力，有一定的与人合作中、归纳总结、主动探究的经验。
但学生小也存在着注意力易分散这一缺点，教师要注意创设情境，调动学生的积极性，恰当的点拨引导。
二、教学目标分析。
依据课标数学课程应学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确知确定本课的教学目标为：三、教学方法分析。
根据本课教学内容运用到以几种教学方法：1、情境教学法。
设置疑问情境，引起兴趣，激发学习欲望，活跃课堂气氛，使学生进入积极的学生学习状态。
2、对比教学法。
三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，相连接解说时将新旧知识融合贯通，进行对比，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系。
3、启发激励教学法。
教师是学生学习的演讲者、促进者、合作者，要激发学生的兴趣，适时点拨，指导他们需要进行自主学习，进行战略合作探究学习，鼓励学生发言，适当表扬评价，营造民主和谐的氛围，使学生受到鼓舞，充满自信，积极思维，发展能力。
4、多媒体辅助教学法。
运用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。
三角形高中线与角平分线说课稿
17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》说课稿一、教材分析与学生分析（一）教材分析。
本节课是义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。
本课时属于概念教学的范畴，在小学初步认识三角形的基础上，进一步学习三角形的高、中线、角平分线。
它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关．它既是上述知识的延续，又是后继学习重心，内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础．在知识体系上具有承上启下的作用。
通过三角形的高、中线与角平分线的学习，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能。
（二）学生分析。
初二学生好奇心强，思维活跃。
已经具备了基本图形作图能力与简单推理能力，有一定的与人合作、归纳总结、主动探究的经验。
但学生小也存在着注意力易分散这一缺点，教师要注意创设情境，调动学生的积极性，恰当的点拨引导。
二、教学目标分析。
依据课标数学课程应致力于学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确定本课的教学目标为：三、教学方法分析。
根据本课教学内容运用到以几种教学方法：1、情境教学法。
设置疑问情境，引起兴趣，激发学习欲望，活跃课堂气氛，使学生进入积极的学习状态。
2、对比教学法。
三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，进行对比，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系。
3、启发激励教学法。
教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，要激发学生的兴趣，适时点拨，指导他们进行自主学习，进行合作探究学习，鼓励学生发言，适当表扬评价，营造民主和谐的氛围，使学生受到鼓舞，充满自信，积极思维，发展能力。
4、多媒体辅助教学法。
运用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。
四、学习方法分析。
依据课标的要求，学生是学习和发展的主体，数学课程必须依据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方法。
11.1.2三角形的高、中线与角平分线说课稿 2022-2023学年人教版八年级上册数学
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线说课稿一、教材内容梳理1. 教材版本2022-2023学年人教版八年级上册2. 课时安排本课时计划授课时间为一课时，预计用时45分钟。
3. 教学目标•理解三角形的高、中线、角平分线的定义；•掌握三角形高、中线和角平分线的性质；•能够应用三角形高、中线和角平分线的性质解决相关问题。
4. 教学重点•理解三角形的高、中线、角平分线的定义；•掌握三角形高、中线和角平分线的性质。
5. 教学难点•能够应用三角形高、中线和角平分线的性质解决相关问题。
二、教学准备1. 教具准备•钢尺、直尺、铅笔；•针对每个学生准备一份复印的参考资料。
2. 学生准备•学生需准备铅笔、橡皮擦、直尺。
三、教学过程1. 导入新知通过简单的问题导入，引起学生对三角形的兴趣。
•引导学生回顾三角形的定义，并找出三角形的一些性质（例如三角形内角和为180度）。
•提问：如果已知一个三角形的两条边长，是否可画出该三角形？请举例说明。
2. 学习新知2.1 三角形的高和中线•定义三角形的高：从三角形的一个顶点到所对的底边的垂线段。
•定义三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段。
让学生在纸上画出不同形状的三角形，并标出高和中线。
2.2 三角形的角平分线•定义三角形的角平分线：从三角形的一个顶点引出的射线，将对角分成两个相等的角。
让学生在纸上画出不同形状的三角形，并标出角平分线。
3. 深化理解3.1 高和底边的关系•高等于底边的长度乘以正弦值。
•提问：用已知条件表示三角形的高与底边的关系。
3.2 中线的性质•中线的长度等于底边长度的一半，且平行于底边。
•提问：如何画出一个三角形的中线？3.3 角平分线的性质•角平分线所分的两个角相等。
•提问：如何判断一个线段是三角形的角平分线？4. 综合练习设计一些练习题，让学生应用所学知识解决问题。
5. 拓展延伸引导学生进一步思考，探讨其他与三角形的高、中线和角平分线相关的性质和定理，并拓展到其他类型的多边形。
人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形高、中线、角平分线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
3.引导学生在实际问题中运用三角形高、中线、角平分线的知识，培养解决实际问题的能力，增强数学应用的意识。
4.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、互动交流，提高表达和倾听能力，促进数学交流与共享。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握三角形高、中线、角平分线的定义及其性质。
-学会从三角形的一个顶点向对边作高、中线、角平分线。
2.教学难点
-理解三角形高、中线、角平分线的性质，并能够运用这些性质解决几何问题。
-在复杂图形中，能够准确地作出三角形的高、中线、角平分线。
举例解释：
-针对性质部分，通过对比、归纳的方法，让学生理解三角形高、中线、角平分线的共有性质（如：它们都分割三角形为两个相似三角形）和独特性质（如：中线将三角形底边平分）。
我注意到，有些学生在作图时遇到了一些困难，特别是在作三角形的高时，如何确保作出的线段是垂直的。这时，我强调了使用直尺和圆规的技巧，并提醒他们检查作图的准确性。此外，通过小组讨论和实验操作，学生们能够相互学习，共同解决难题。
在小组讨论环节，我看到了学生们的积极性和创造性。他们提出了很多关于三角形高、中线、角平分线在实际生活的应用，这超出了我的预期。我意识到，通过开放性的问题，可以激发学生们的思考，让他们将几何知识与现实世界联系起来。
人教版数学八年级上册优秀教学案例《三角形的高线、中线、角平分线》
首先，我利用多媒体课件展示了各种类型的三角形，引导学生观察并发现三角形的高线、中线、角平分线的特点，从而加深对它们概念的理解。其次，我组织学生进行小组讨论，探讨三角形的高线、中线、角平分线之间的相互关系，以及它们在解决实际问题中的应用。最后，我设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在实践中进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
3.鼓励学生分享自己的观点和成果，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结三角形的高线、中线、角平分线的性质及其应用。
2.强调三角形的高线、中线、角平分线在几何图形中的重要性，激发学生进一步学习的兴趣。
3.总结本节课的学习方法，培养学生自主学习、合作学习的意识。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固本节课所学知识。
2.鼓励学生自主完成作业，培养学生的自主学习能力。
3.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的不足，鼓励学生的优点。
在实际教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活调整教学内容与过程，确保每个学生都能在课堂学习中得到有效的提升。同时，注重对学生的关注和引导，让他们在学习过程中形成良好的学习习惯，提高他们的数学素养。
3.引导学生运用小组讨论、合作交流的方式，提高团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ激发学生学习数学的积极性。
2.让学生在克服困难、解决问题的过程中，增强自信心和自主学习能力。
三角形的高、中线与角平分线中线说课稿人教版数学八年级上册
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些巩固基础知识的题目，目的是让学生掌握三角形高、中线、角平分线的定义和性质。
2.提高作业：设置一些综合性的题目，旨在培养学生的问题分析和解决能力。
3.拓展作业：提供一些拓展性的学习资料和题目，鼓励学生进行自主学习，拓宽知识面。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及全等三角形等知识。然而，可能存在以下学习障碍：
1.对三角形高、中线、角平分线的定义理解不够深入，容易混淆。
2.空间想象能力不足，导致在求解三角形高、中线、角平分线时遇到困难。
3.不会运用已知知识解决实际问题，缺乏问题分析、解决的能力。
三角形的高、中线与角平分线中线说课稿人教版数学八年级上册
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版数学八年级上册，主要教学内容是三角形的高、中线与角平分线。这一部分内容是几何知识的重要组成部分，也是整个初中数学课程体系中的基础内容。通过本节课的学习，学生将对三角形的内部结构有更深入的了解，为后续学习相似三角形、解直角三角形等知识打下基础。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰、简洁的布局，主要内容分为三个部分：定义与性质、方法与步骤、应用与拓展。板书的风格将注重逻辑性和条理性，使用不同颜色的粉笔突出重点和难点。
1.定义与性质：列出三角形的高、中线、角平分线的定义，并通过图形标注出它们的性质。
2.方法与步骤：详细展示求解三角形高、中线、角平分线的具体步骤，以及相关的解题技巧。
1.培养学生严谨、认真的学习态度，激发学生对几何知识的兴趣。
人教版八年级数学 三角形的高、中线与角平分线教案
A B C O D E F 人教版八 年级 数学 教案备课序号：第 2 节主备教师备课组长执行教学 上课时间20 年 月 日 教学内容 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课 型教 学目 标 知 识 与 技 能1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点. 过 程 与 方 法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感态度价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。
教学重点 1、三角形的高、中线与角平分线的概念。
2、能利用三角形的高、中线与角平分线的性质进行简单计算。
教学难点 1、三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高。
2、熟练运用三角形的高、中线与角平分线的性质进行有关计算。
教学准备 教学课件 教 学 过 程个性思考 教学过程〕一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。
三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。
二、三角形的高请你在图中画出△ABC 的一条高并说说你画法。
从△ABC 的顶点A 向它所对的边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ，所得线段AD叫做△ABC 的边BC 上的高，表示为AD ⊥BC 于点D 。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形AB 、AC 边上的高，看看有什么发现？结论;三角形的三条高相交于一点。
如果△ABC 是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上D CB A。
三角形的高、中线、角平分线说课稿
三角形的高、中线、角平分线说课稿
《三角形的高、中线、角平分线》说课稿
各位评委、老师：
大家好！
（说内容）今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章第二节的《三角形的高、中线、角平分线》一课。
下面，我从教材分析和教学过程设计两方面对本节课的教学进行说明。
一、教材分析
（教材的地位和作用）这节课是在学生已经在感官上认识了三角形的高、会画角平分线的基础上进行教学的。
学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。
它也是学习三角形的角、边以及三角形全等、相似等后继知识的延续。
依据本课概念较多，动手频率较高的特点，我制定教学目标如下：
（教学目标）让学生了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念；掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法；培养学生动手操作及解决问题的能力；鼓励学生主动参与，感受成功的乐趣，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情。
(教学重点)。
第二讲 三角形的高、中线与角平分线(含解析)(人教版)
第二讲三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念。
2.掌握三角形的高，中线及角平分线的画法。
3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法。
【温故知新】1.垂线的定义2.线段中点的概念3.角平分线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段中点。
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
【新课学习】知识点1：三角形的高1.定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
2.如图所示，AD是边BC上的高。
3.三角形的高的做法：锐角三角形的高直角三角形的高钝角三角形的高4. 三角形的三条边上的高的交点锐角三角形的高交于三角形内部一点；交点在内部的三角形是锐角三角形。
直角三角形的高交于直角顶点；交点在顶点的三角形是直角三角形。
钝角三角形的高所在的直线交于三角形外部一点。
交点在外部的三角形是钝角三角形。
5.与三角形高相关的解题方法（1）记住三角形面积公式=BC AD/2（2）等面积法。
=BC AD/2= AC BE/2= AB CF/26.例题演练【例题1】如图，于点B，于点C，且AC与BD相交于点E，则的边DE上的高是____，边AE上的高是_____；若，，，则______．【答案】AB；DC；．【解析】的边DE上的高为线段AB，边AE上的高为线段DC．知识点2：三角形的中线1. 三角形的中线定义在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线. AE是BC边上的中线.2. 三角形的重心.每一个三角形都有三条中线，并且三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.【例题2】在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长。
【答案】20cm.【解析】∵CD是△ABC的中线，∴BD＝AD，∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，则BD+CD＝25－BC.∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC＝BD＋CD＋AC＝25-BC＋AC＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm.知识点3：三角形的角平分线1.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.注意：“三角形的角平分线”是一条线段.如上图线段AD是∠A的平分线。
三角形的高、中线与角平分线 优秀教学设计
三角形的高、中线与角平分线
【课题】：三角形的高、中线与角平分线
【教学目标】：
（1）理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并掌握这三种三角形重要线段的画法（2）能根据三角形的三条高的交点的位置（在三角形内、在三角形外、在三角形有顶点处）判断三角形的形状。
（3）掌握三角形的中线、角平分线、高的几何语言表示方法。
（4）学会识别较复杂图形中的三角形的重要线段，培养从不同角度识别图形的能力。
【教学重点】：三角形的中线、角平分线、高的理解与应用。
【教学难点】：①钝角三角形的高的画法；②在复杂图形中应用三角形的高、中线、角平分线的有关性质。
【教学突破点】：通过让学生动手画图，使学生掌握三角形的中线、角平分线、高的画法，体会和掌握三角形的中线、角平分线、高的几何语言表示方法。
【教法、学法设计】：教法：讲授法，举例法；学法：动手画图、观察图形
【课前准备】：教师：PPT课件及几何画板课件，学生：直尺和三角板
【教学过程设计】：。
三角形的高、中线、角平分线的教案
三角形的高、中线、角平分线的教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形的高、中线、角平分线的概念。
2. 让学生掌握三角形的高、中线、角平分线的性质。
3. 培养学生运用三角形的高、中线、角平分线解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 三角形的高：从三角形的某个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。
2. 三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
3. 三角形的角平分线：从一个顶点出发，把这个顶点的角平分的线段叫做三角形的角平分线。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的高、中线、角平分线的概念及性质。
2. 教学难点：三角形的高、中线、角平分线的画法及运用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解三角形的高、中线、角平分线的概念。
2. 采用讲授法，讲解三角形的高、中线、角平分线的性质。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过复习三角形的相关知识，引出本节课的主题——三角形的高、中线、角平分线。
2. 讲解：讲解三角形的高、中线、角平分线的概念及性质。
3. 演示：通过实物演示或电子白板，展示三角形的高、中线、角平分线的画法。
4. 练习：布置一些有关三角形的高、中线、角平分线的练习题，让学生独立完成。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形的高、中线、角平分线的重要性质。
6. 作业：布置一些有关三角形的高、中线、角平分线的家庭作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对三角形的高、中线、角平分线概念的理解程度。
2. 通过练习题，评估学生对三角形的高、中线、角平分线性质的掌握情况。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，综合评价学生对三角形的高、中线、角平分线的学习效果。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在实际应用中，三角形的高、中线、角平分线有哪些作用？2. 介绍三角形的高、中线、角平分线在几何证明题中的应用。
人教版八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》说课稿
人教版八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》说课稿一、教材内容分析1.1 教材基本信息•教材名称：人教版八年级数学上册•单元内容：三角形的高、中线与角平分线1.2 教学目标•知识目标：掌握三角形的高、中线、角平分线的定义和性质，能够运用相关知识解决实际问题。
•能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养逻辑思维和推理能力。
•情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和积极参与的精神。
二、教学重点和难点2.1 教学重点•三角形的高、中线、角平分线的定义和性质。
•运用三角形的高、中线、角平分线解决实际问题。
2.2 教学难点•运用所学知识综合解决问题。
•培养学生观察和分析问题的能力。
三、教学过程设计3.1 导入新课引导学生思考：在日常生活中，什么是三角形？有哪些特征和性质？请写下你们的观察结果。
3.2 引出知识点根据学生的思考结果，引出三角形的定义和性质。
与学生互动，帮助他们理解三角形的重要概念。
3.3 学习三角形的高3.3.1 引入通过一个实际生活中的例子，引入三角形的高的概念。
例如：高楼大厦的高是怎样测量的？高是指垂直于底边的线段，建立三角形的高的概念。
3.3.2 讲解与示例•讲解三角形的高的定义：垂直于底边且通过顶点的线段。
•通过示例，练习画出三角形的高。
•引导学生思考高的性质和应用场景。
3.3.3 练习与讨论•学生个别或小组练习，画出指定三角形的高并分析性质。
•学生互相讨论，分享自己的思考和解决方法。
3.4 学习三角形的中线3.4.1 引入通过一个实际生活中的例子，引入三角形的中线的概念。
例如：在球场上，足球队员传球时会尽量选择传球线上离对方最远的位置，这个传球线就是三角形的中线，引导学生理解中线的重要性。
3.4.2 讲解与示例•讲解三角形的中线的定义：连接两个边中点的线段。
•通过示例，练习画出三角形的中线。
•引导学生思考中线的性质和应用场景。
3.4.3 练习与讨论•学生个别或小组练习，画出指定三角形的中线并分析性质。
11.1.2三角形的高、中线与角平分线说课稿2022-2023学年人教版数学八年级上册
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线说课稿一、教学目标1.知识与能力目标：–掌握三角形高、中线与角平分线的概念；–理解三角形高、中线与角平分线的性质；–能够根据已知条件解答与三角形高、中线与角平分线相关的问题。
2.过程与方法目标：–培养学生观察、发现、总结和分析问题的能力；–引导学生运用逻辑思维和几何直观想象进行问题求解；–培养学生合作学习和自主学习的能力。
3.情感态度价值观目标：–培养学生对几何知识的兴趣，提高学生对几何学科的学习主动性；–引导学生从几何图形中感受到美的存在，培养学生的审美情趣。
二、教学重难点1. 教学重点•三角形高、中线与角平分线的概念•三角形高、中线与角平分线的性质2. 教学难点•运用三角形高、中线与角平分线的性质进行问题求解三、教学过程导入（5分钟）•使用一个简单的问题引导学生思考：已知一个三角形，如何能够准确地画出三角形的高、中线与角平分线呢？探究与讲解（30分钟）1.讲解三角形的高：–定义：从三角形的一个顶点引一条垂线到对边上的点，这条垂线叫作三角形的高。
–教师可通过示意图和实例来讲解，同时与学生一起探讨与高相关的性质：高与对边垂直，高相交于对边的垂心等。
–鼓励学生举例说明高的特点和性质，并与其它同学交流讨论。
2.讲解三角形的中线：–定义：从三角形的一个顶点引一条线段到对边中点，这条线段叫作三角形的中线。
–教师可通过示意图和实例来讲解，同时与学生一起探讨与中线相关的性质：中线平分对边，中线相交于一点等。
–鼓励学生举例说明中线的特点和性质，并与其它同学交流讨论。
3.讲解三角形的角平分线：–定义：从三角形的一个内角引一条线段到对边上的点，使得这条线段把该内角分成两个相等的角，这条线段叫作三角形的角平分线。
–教师可通过示意图和实例来讲解，同时与学生一起探讨与角平分线相关的性质：角平分线相交于三角形的内心，内心到三条边的距离相等等。
–鼓励学生举例说明角平分线的特点和性质，并与其它同学交流讨论。
11.1.2三角形的高、中线与角平分线-人教版八年级数学上册教案
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线-人教版八年级数学上册教案本篇教案主要讲解的是三角形的高、中线与角平分线。
通过本节课的学习，学生应该能够掌握三角形的基本特征，了解三角形的各种线段及其关系，并能够熟练运用相关公式进行计算。
一、教学目标1.知道高、中线、角平分线的定义及特点，并能够描述它们之间的关系。
2.掌握三角形高、中线、角平分线的计算公式，能够准确计算各种线段的长度。
3.能够应用所学知识，解决三角形相关的问题。
二、教学重点1.理解高、中线、角平分线的定义及特点。
2.掌握高、中线、角平分线的计算公式。
三、教学难点1.应用所学知识，解决实际问题。
2.熟练掌握计算公式。
四、教学内容1.三角形的定义以及性质。
2.高的定义及性质，计算公式。
3.中线的定义及性质，计算公式。
4.角平分线的定义及性质，计算公式。
5.实例分析。
五、教学方法1.讲授法，通过板书和课件讲解三角形各类线段的定义、性质和计算公式。
2.实例演练法，通过多个实例演示解题思路和计算方法。
六、教学过程1. 三角形的定义及性质三角形是指由三条边和三个内角组成的图形。
三角形有多种分类方式，如按照边的长短分为等腰三角形、等边三角形等，按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等。
此外，三角形满足的基本性质有：•三角形的三个内角之和等于180°。
•任意两边之和大于第三边。
•任意两角之和大于第三角。
2. 高的定义及计算公式高是指三角形任一角顶点到对边的垂线段，一般用h表示。
对于任意三角形ABC，若从顶点 A 到边 BC 上的点 D 作高，则有计算公式：h = 2S/BC，其中 S 为三角形 ABC 的面积。
通过此公式，我们可以求出任意三角形的高。
3. 中线的定义及计算公式中线是指连接三角形某个角的顶点和对边中点的线段，一般用m表示。
对于任意三角形 ABC，若以边 AB 中点为 M，连接 M 至边 AC 的点 E，则有计算公式：m = 1/2 AB.通过此公式，我们可以求出任意三角形的中线。
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第七章三角形
7.1.2 三角形的高、中线与角平分线---------说课稿
下面我将从教材的分析，教学方法的选择，教发指导，教学程序设计等几个方面进行说课。
一.教材分析：《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、
角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.
教材的地位与作用：
《三角形的高、中线与角平分线》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的高、中线与角平分线》是致关重要的。
二.教学目标及重难点的确立
1.经历析纸,画图及教师展示课件等过程认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.
重点:
(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
.难点:
(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)钝角三角形高的画法.
(3)不同的三角形三条高的位置关系
三.教学方法，教学手段的选择
让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出法则，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的高、中线与角平分线》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。
整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。
学情分析：
七年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。
学发指导：
1.鼓励学生步步为营，及时指导学生在学习中出现的错误，让他们克服马虎的习惯。
2.学习图形利用了声光影像完备的多媒体课件，增强了学生的视觉感，引发他们的兴趣。
3.学习新知识教师引导，学生自己探究，自己发现，自己归纳总结，增强学生的成就感和自信心，从而培养他们对数学的热爱。
教师准备：
1.多媒体辅助教学
2.直尺、圆规和剪刀
3.三角形纸板
学生准备
剪刀、三角形纸板、圆规、直尺
教学程序设计：
一.创设情景（播放幻灯片），
天空的幸福是穿一身蓝，
森林的幸福是披一身绿，
老师的幸福是因为认识了你们，
愿你们：努力进取，永不言败。
通过给出格言，让同学们畅所欲言，激发同学们的学习兴趣，渲染整节课的气氛，表达一下同学们学习数学的决心
二.引入新课
1、看一看
把下面图表投影出来:
三角形的重要线段意义图形表示法
三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°.
三角形的中线三角形中,连结一个
顶点和它对边中的
线段1.AE是△ABC的BC上的中线.
2.BE=EC=BC.三角形的
角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.
2.∠1=∠2=∠BAC.
1.指导学生阅读课本P71-72的课文.
2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与边两点的直线有何区别和联系?
三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.
3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.
二、做一做
1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.
3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.
三、议一议
通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.
四、练习
1.课本P72,练习1.
2.
2.画钝角三角形的三条高.
五、作业
1.P75 Ex7.1 3.4.
2.补充作业:
一、填空题.
1.如图(1),△ABC的三条高AD、BG、CF交于H,则△ABH 的三条高分别是____________,这三条高交于__________.
2.如图(2),AD是△ABC的角平分线,则∠________=∠_______=∠_______.
BE是△ABC的中线,则_________=_________= _________.
CF是△ABC的高,则∠_________=∠________=90°.
3.如图(3)AD=DE=BE,则图中共有_______个三角形,它们分别是_________,CD、CE分别为△_______与△_________的中线.
4.如图(4),∠1=∠2=∠3,那么图中有______个三角形,它们分别是______,AD、AE分别是△_____与△_______的角平分线.
5.如图(5),G为△ABC的三条高AE、BD、CF的交点,则AF是△_____、△______、△______的高.
二、判断题
1.直角三角形只有一条高.( )
2.钝角三角形的高只能画一条.( )
3.三角形的顶点面对边作垂线,叫做三角形的高.( )
4.三角形中线小于任何一边.( )
5.三角形的三个内角平分线都在三角形内.( )
三、选择题.
1.三角形的高、中线与角平分线都是( )
A.直线
B.射线
C.线段
D.可能是直线,也可能是线段
2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点, 那么这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形;
C.直角三角形
D.无法确定
3.如图(6),在△ABC中BE∥AC,BD⊥AC,BD交EF于G,则下面说法中错误的是( )
A.BD是△ABC的高
B.CD是△BCD的高
C.EG是△ABD的高
D.BE是△BEF的高
4.三角形的三条高的交点一定在( )
A.三角形内部
B.三角形的外部
C.三角形的内部或外部
D.以上答案都不对
5.三角形的三条角平分线的交点一定在( )
A.三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的顶点
D.以上答案都不对
四、解答题
1.画一个直角三角形ABC,其中∠B=90°,分别作出AB与BC边上的高.
2.画一个△ABC,其中∠B<90°,画出它的三条高,并标出定这三条高的交点.
3.△ABC为等边三角形,请你画出它的三条高、三条中线和三条角平分线, 从中你发现了什么?
4.等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合吗?
5.三角形的一条中线是否把三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?
6.用不同方法画线把△ABC分成四个面积相等的三角形.
7.直角三角形ABC的两直角边为3cm和4cm,斜边为5cm,不用度量的办法你能得到斜边上的高等于多少吗?为什么?。