matlab在机械控制中的应用

Matlab在机械工程控制中的应用

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专业：机械制造及其自动化

Matlab在机械工程控制中的应用

摘要：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

一、机械工程控制简介

机械控制工程是研究控制论在机械工程中应用的科学。它是一门跨控制论和机械工程的边缘学科。随着工业生产和科学技术的不断向前发展，机械工程控制论这门新兴学科越来越为人们所重视。他不仅满足今天自动化技术高度发展的需要，同时也与信息科学和系统科学紧密相关，更重要的是它提供了辩证的系统分析方法，即不但从局部，而且从整体上认识和分析机械系统，改进和完善机械系统，以满足科技的发展和工业生产的实际需要。

1.1机械工程控制论的研究对象与任务

机械工程控制论的研究对象是机械工程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械控制路是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系，也就是研究机械工程广义系统在一定的外界条件下，从系统的一定初始条件出发，所经历有内部的固有属性所决定的整个动态历程。就系统及其输入、输出三者之间动态关系而言，机械工程控制论的任务主要研究一下几方面的为题：

（1）当系统已定，输入已知时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关为题，称系统分析。

（2）当系统已定，系统的输出也已给定是，要确定系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，称系统的最优控制。

（3）当输入已知输出也一给定时，要确定系统，使其可能符合给定的最佳要求，称最优设计。

（4）当输入和输出均已知时，求系统的结构参数，即建立系统的数学模型，称系统的便是或系统识别。

（5）当系统已定输出已知时，要识别输出输出输入的有关信息，成滤波与预测。

1.2控制系统的工作原理与组成

所谓控制系统，是指系统的输出能按照要求的参考输入或控制输出进行调节的系统。控制系统的工作原理可以归纳如下：

（1）检测被控量或输出量的实际值。

（2）将实际值与给定值进行比较得出的偏差值。

（3）用片擦偏差值产生控制调节作用去消除偏差。

控制系统分为闭环控制系统和开环控制系统。闭环控制系统一般由给定元件、反馈元件、比较元件、放大元件、执行元件及矫正元件等单元组成。当一个系统没有反馈回路时，称之为开环系统。开环系统较闭环系统简单，其系统组成没有反馈元件和比较元件。

1．3系统的数学模型

为了从理论上对控制系统的性能进行分析，首要任务就是建立系统的数学模型。系统的数学模型是描述系统的输入量、输出量以及内部变量之间关系的数学表达式，它揭示了系统结构及其参数与其性能之间的内在关系。系统的数学模型有多种形式，这取决于变量与坐标的选择，在时域，数学模型一般采用微分方程获一阶微分方程组表示；在频域，则采用传递函数和频率特性来表示。

建立系统的数学模型，通常采用解析法和实验法。解析法就是依据系统本身所遵循的有关物理定律列写数学表达式，在列写方程的过程中往往要进行必要的化简。实验法适用于较复杂的系统。当研究者对系统的构成、机理、信息传递等缺乏了解，无法用解析法建立系统的数学模型是，必须根据系统对某些典型输入信号的响应或其他实验数据来建立系统的数学模型，这种用实验数据建立的数学模型的方法也称为系统辨识。

二、MATLAB简介

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB产品族可以用来进行一下各种工作：数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理、数字信号处理、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程。Simulink是Matlab的重要组成部分，是面向结构的系统仿真软件，在可视化的动态系统仿真

中，它采用系统模块直观地描述系统，可十分方便地建立系统模型，并可对系统进行模拟或线性化处理。因此MATLAB为系统的建模分析和设计提供了有力的手段。

三、MATLAB在机械工程控制中的应用

MATLAB的名称源自MatLaboratory，它是一种科学计算软件．专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起。并提供了大量的内置函数．从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。而且利用MATLAB产品的开放式结构．可以非常容易地对MAllAB 的功能进行扩充。控制系统工具箱是MATLAB软件包中专门针对控制系统工程设计的函数和工具的集合．主要用于反馈控制系统的分析、设计和仿真。所涉及的领域涵盖经典控制理论和现代控制理论的大部分内容。包括根轨迹、极点设置和线性二次最优控制器设计等。控制系统工具箱既可适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统．并且可以实现不同模型之间的相互转换。用户还能够轻松地绘制系统的时域或频域响应和开环系统的根轨迹图。MATLAB自身提供的开放式环境，可以让用户通过M文件建立自己的控制模型和控制算法。

3.1数学模型的MATLAB的描述

MATLAB的控制系统工具箱，主要处理以传递函数为主要特征的经典控制和以状态空间为主要特征的现代控制中的问题。该工具箱为控制系统的建模、分析和设计提供了一个完整的解决方案，是MATLAB最有力和最基本的工具箱之一。概括地说，控制系统工具箱具有以下几方面的功能：

（1）系统建模。控制系统工具箱同时支持连续系统和离散系统，能够建立系统的状态空间模型、传递函数模型及传递函数零极点增益模型，并可实现任意两者之间的转换、可通过串联、并联、反馈连接及更一般的框图建模来建立复杂系统的模型；可通过多种方式实现连续系统的离散化、离散系统的连续化及重采样。

（2）系统分析。控制系统工具箱不仅支持对单输入单输出系统的分析，也支持对多输入所输出系统的分析。系统的频率特性，可支持系统的Bode图、Nyquist图和Nichols图的计算和绘制。对系统的时域响应，可支持对系统的单位阶跃响应、单位脉冲响应、零输入响应，以及更广泛的对任意输入信号的响应进行分析和仿真。

（3）系统设计。控制系统工具箱可计算系统的各种特性，如可控和可观