1.3 热辐射基本定律

Planck-德国物理学家 德国物理学家， 德国物理学家
ε = h =ℏω ν
(ℏ =
h ) 2π
基于能量子假设，Planck利用统计 物理推导出与实验符合得很好的黑 黑 体辐射公式——Planck公式 公式： 体辐射公式 公式
8π hν 3 ρ (ν ) dν = 3 hν / KT dν c e −1
ρ (λ , T ) =
8π kT ∝ λ −2 cλ 2
实验
ρ (λ , T )
8π 2 ρ (ν , T )dν = 3 ν kTdν c
结论: 结论: 在长波（低频）部分与 实验符合，短波部分不符合。此 外存在“紫外光的灾难”
瑞利瑞利-琼斯
维恩
T=1646k
∫
∞ 0
ρ (ν )dν = ∫
∞ 0
其中 h = 6.385 × 10 −34 J （称为Planck常数）
⋅S
讨论： 讨论：
λ →0
c1C 3 λ − 3 e
c2C λT
维恩公式 维恩公式
ρ (λ , T ) =
ρ (λ , T ) =
c1 C 3
λ
3
e
− c2C λT
−1
λ →∞
瑞利-琼斯公式 瑞利 琼斯公式 琼斯
Planck公式 公式
c1C 2 T 8π k T ρ (λ , T ) = = 2 c2λ Cλ2
注：Planck的“能量子”假说与经典物理中振子的能量是连续的相 抵触。可见，Planck理论突破了经典物理学在微观领域的束缚，打 理论突破了经典物理学在微观领域的束缚， 理论突破了经典物理学在微观领域的束缚 开了认识光的粒子性的大门。 开了认识光的粒子性的大门。 1918年Planck获得诺贝尔物理学奖。 年 获得诺贝尔物理学奖。 获得诺贝尔物理学奖
在 ν − ν + dν 频率之间的辐射能量密度 ρ (ν ) d ν 只 与空腔的温度T有关，而与空腔的形状及其组成物质无关。实验 曲线：
黑体辐射
（1）维恩（Wein—德国物理学家）的解释 维恩（Wein 德国物理学家 德国物理学家） 维恩 1896年 维恩根据经典热力学得出： •• 1896年, 维恩根据经典热力学得出：
8π 2 ν kTdν → ∞ 3 c
λ
长波吻合好, 长波吻合好,短波段差
（3）普朗克解释（1900年） 普朗克解释（ 普朗克解释 Planck assumption: 黑体可看作一组连续振动的带电谐振子， 这些谐振子的能量应取分立值，这些分立 值都是最小能量ε的整数倍，这些分立的能 量称为谐振子的能级 能级。 能级 可见：黑体与辐射场交换能量只能以ε为 单位进行，亦即黑体吸收或发射电磁辐 射能量的方式是不连续 不连续的，只能“量子 量子” 不连续 量子 式地进行，每个“能量子 能量子”的能量为: 能量子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ρ (λ , T ) =
c1C 3
λ3
e
2
− c2 C λT
实验
ρ (λ , T )
瑞利-琼斯 瑞利-
ρ (ν )dν = c1ν 3e−c ν / T dν
维恩 结论: 结论: 在短波（高频）部分与 实验符合得很好，但长波（低频） 部分与实验不符。 获得1911年诺贝尔物理学奖 获得1911年诺贝尔物理学奖 1911
1.3 热辐射基本定律
1．黑体辐射
黑体
黑体辐射问题所研究的是辐射（电磁波）与周围物体处于平 衡状态时能量按波长（频率）的分布。
对于外来的辐射，物体有反射 和吸收作用。 如果一个物体能全部吸收投射 在它上面的辐射而无反射，这种物体 称为黑体。一个开有小孔的封闭空腔 可看作是黑体。
黑体辐射实验事实： 黑体辐射实验事实
T=1646k
λ
短波吻合好, 短波吻合好,长波段差
（2）瑞利 琼斯（Raileigh-Jeans英国物理学家）的解释 瑞利—琼斯 Raileigh-Jeans英国物理学家 英国物理学家） 瑞利 琼斯（ 1900年 •• 1900年, 瑞利和琼斯用能量均分定理 和电磁理论(驻波法) 得出： 和电磁理论(驻波法) 得出：