《分式的基本性质》教学设计1课时
分式的基本性质教学设计
分式的基本性质教学设计16．1．2分式的基本性质第一课时教学设计教材分析：“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学研究了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步研究分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后研究方程、函数等问题的关键。
教材的处理:1）通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。
2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理解。
3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练，使其掌握“性质”的运用。
4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
教法分析:基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。
教学任务分析教知识1.理解分式的基本性质。
学技能2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。
目数学通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步把握类比的思想标思考方法。
解决通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
问题情感通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。
态度重点理解分式的基本性质。
难点运用分式的基本性质进行分式化简。
五：教学流程放置活动流程图活动内容和目的活动1复分数的基本性质从分数的变形着手，为类比研究新知做铺活动2类比得到分式的基本性质垫。
活动3初步应用分式的基本性质活动4练巩固小结评价布置作业六：教学过程设计问题情境活动1问题（1）以下分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？,,,,（2）分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（3）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？猜想得到分式的基本性质。
《分式的基本性质》(第1课时)教案doc初中数学
《分式的基本性质》（第1课时）教案doc 初中数学[教学目标]1．明白得分式的差不多性质，了解分式通分和约分的依据．2．明白得最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．3．明白得最简公分母的概念，会将异分母分式通分为同分母分式．4．培养学生类比推理能力．[教学过程(第一课时)]1．情境创设匀速行驶的火车，在相同时刻内行驶的距离相同，这是每个学生都能明白得的。
如何运算这列火车速度的大小?课本给出了几种不同的算法，由因此匀速行驶，火车速度大小不变，因此学生不难明白得这些算法的结果相同，感受〝将分式的分子和分母扩大或缩小相同倍数，分式的值不变〞的事实．这是通过与分数的类比，探究分式的差不多性质的重要基础．2．探究活动(1)让学生举例讲明分数的差不多性质，例如，通过运算4221=、12832=等，口述分数的差不多性质．也能够先写出几个分数，例如，128.32.42.21等，让学生指出其中相等的分数，并讲明理由，然后口述分数的差不多性质；(2)联系火车匀速行驶的情境，类比分数差不多性质，让学生感受ntns t s t s t s ,,33,22, 相等的数学道理，而不仅仅停留在生活常识上； (3)让学生摸索：假如分式的分子与分母分不乘同一个任意实数，所得分式与原分式仍相等吗?什么缘故?分不乘同一个整式呢?(4)猜想分式的差不多性质，并用数学式子表示结论；(5)明晰分式的差不多性质．3．例题教学例1是分式差不多性质的简单应用．教学时，应紧扣分式的差不多性质，详尽分析后再给出答案，深化学生对分式差不多性质的明白得．例2既是分式差不多性质的直截了当应用，也是处理分式符号变化的例如．通过此例，让学生感受分式的分子、分母的符号及分式本身的符号，有时可依照需要改变，教学时无需补充符号法那么，可在练习2后让学生归纳．。
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的第一课时，主要介绍了分式的概念和分式的基本性质。
本节课的内容是学生学习分式的基础，对于学生理解分式的本质和后续学习分式的运算具有重要意义。
教材通过例题和练习题引导学生理解和掌握分式的基本性质，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对分式概念理解不深、对分式性质记忆不牢的问题，需要在教学过程中加以引导和纠正。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行简单的分式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式基本性质的运用和分式运算的技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过设置问题引导学生思考和探索，通过案例教学使学生理解和掌握分式的基本性质，通过练习巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问实数、代数式的相关知识，引导学生进入新的学习内容，引出分式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义，通过实例使学生理解分式的概念。
接着呈现分式的基本性质，引导学生思考和探索，通过讲解和示范使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）根据分式的基本性质，让学生进行一些简单的分式运算，引导学生运用所学的知识，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关分式的练习题，检验学生对分式基本性质的理解和掌握程度，对学生的错误进行纠正和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用，通过实例使学生认识到分式基本性质的重要性，培养学生的应用能力。
初中数学分式的基本性质(第1课时)优质课教案设计
分式的基本性质（1）一、学习目标1．通过问题情境，运用类比方法，理解、掌握分式基本性质；2．通过运用分式基本性质对分式进行简单恒等变形，体会分式基本性质应用价值．二、学习过程（一）回顾情境：现有甲、乙、丙3个质地均匀的圆形转盘，甲转盘被等分为3个扇形，乙转盘被等分为6个扇形，丙转盘被等分为4个扇形，每个扇形均被涂成红、蓝、绿中的一种颜色。
（1）若小明和小华两位同学分别转动甲、乙两个转盘，转盘停止转动后，哪个转盘的指针指向红色区域的可能性大？（2）若小明和小华两位同学分别转动甲、丙两个转盘，转盘停止转动后，哪个转盘的指针指向红色区域的可能性大？设计意图：通过转盘游戏，回顾分数的基本性质，让学生明白分数的基本性质是分数约分、通分的依据，进而说明分数的基本性质是分数运算的基础，为用类比的方法归纳分式基本性质及其应用价值做好铺垫。
（二）构建情境：（1）甲、乙两车分别以x （km/h ）和y （km/h ）的速度同时出发、匀速前进，分别写出甲、乙两车1（h ）后、5（h ）后和n （h ）后的路程之比，你有什么发现？（2）将x （g ）盐充分溶解在一个装有y （g ）水的烧杯中，请用含x 、y 的代数式表示这杯盐水的含盐量．将3杯同样的盐水倒入一个大烧杯中，则大烧杯中盐水的含盐量如何表示？将n 杯同样的盐水倒入一个大烧杯中，则大烧杯中盐水的含盐量如何表示？写出你的发现．类似于分数基本性质，我们可以得出分式的基本性质．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．A A CB BC ⨯=⨯，A A C B B C÷=÷，其中C 是不等于0的整式． 设计意图：利用学生已有的知识储备（数学模型）和生活经验，直观呈现分式的恒等变形，从已知到未知，从生活到数学，帮助学生自觉运用类比方法归纳出分式的基本性质．（三）应用分式基本性质是分式恒等变形的依据，是分式运算的基础．例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）2b aba a =；（2）32a a ab b =； （3）()022a ac c b bc=≠； （4）22222a b a b a b -+=-． 变式1：填空：（1）()12a ab =； （2）()()3044a c b bc =≠； （3）()()222a b a b a b -=--； （4）()22222a b a b a ab b -+=-+． 变式2：（《课课练》P72第8题扩）下列等式是否成立？如果不成立。
八年级数学教学设计：分式的基本性质
八年级数学教学设计：分式的基本性质第一课时(一)教学过程【复习提问】1.分式的定义?2.分数的基本性质?有什么用途?【新课】1.类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：(其中是不等于零的整式.)2.加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1);由学生口述分析，并反问：为什么?解：∵(2);学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)解：∵(3)学生口答.解：∵，例2 填空：(1);(2);(3);(4).把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据.例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.(1);分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值?②怎样把分子分母中各项系数都化为整数?解：.(2).解：.例4 判断取何值时，等式成立?学生分组讨论后得出结果：(二)随堂练习1.当为何值时，与的值相等()A.B.C.D.2.若分式有意义，则，满足条件为( )A.B.C.D.以上答案都不对3.下列各式不正确的是( )A.B.C.D.4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值A.扩大两倍B.不变C.缩小两倍D.缩小四倍(三)总结、扩展1.分式的基本性质.2.性质中的可代表任何非零整式.3.注意挖掘题目中的隐含条件.4.利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.(四)布置作业单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
15.1.2分式的基本性质(第1课时)教学设计
15.1.2分式的基本性质第1课时教学设计
一、教材分析
1、地位作用：“分式的基本性质（第1课时）”是新人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．
2、教学目标：
(1)、能总结分式的基本性质；利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；
（2）、说出分式约分的步骤和依据及方法，能将分式化为最简分式。
3、教学重、难点:
重点：（1）利用分式的基本性质约分；
（2）将一个分式化简为最简分式。
难点：分子、分母是多项式的分式的约分。
重难点突破方法：通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，通过例题、练习来巩固这些知识点。
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程：
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分式的基本性质第一课时教学设计
第3章 分式 §3.1 分式的基本性质第一课时【学习目标】1、经历分式概念产生的过程，体会分式是表示现实世界的一类量的模型，发展符号感，渗透类似思想。
2、了解分式的概念、3、熟练掌握分式有意义，无意义和分式值为0的条件。
【学习重点】分式的概念【学习难点】分式有意义、无意义和值为0的条件 【学习过程】一、预习导读：1、分数的基本性质是2、自学教材P70—71内容，完成相应问题【设计意图】进一步经历探索实际问题中的数量关系。
初步感受“分式是表示具体情境中数量的模型”，为引入分式概念做好准备。
二、 解读探究（组内合作） 1、比较下列算式12600，8s ，20600+v ，20-v s 那些是整式？那些不是整式？为什么？2、20600+v ，20-v s认真观察上面的式子，它们还是整式吗? 它们有什么共同特点？(试着编写类似的式子，与同伴交流)【设计意图】让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，试着自己编写这类式子，教师及时收集展示，为获得分式概念打基础。
师生共同总结归纳：我们把这类不同于整式，形如分数的代数式叫做分式。
小结：形如BA的式子，当A 、B 都是 ，且B 中含有时，这样的式子叫分式，其中A 叫分式的，B 叫分式的_。
（板书）(1)请举几个分式的例子:____________________．(2)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能 . 当分式的分母的值为 时,分式 . (3)分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有 ．②如同分数一样，分式的分母不能为 ．③分式是两个整式之商，分数线可以理解为除号和括号的作用。
（板书） 3、 整式和分式统称为有理式有理式整式单项式多项式分式⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪4、 若A B 表示分式且AB 有意义，则B 5、 若分式AB 的值为零，则A ＝0且B三、应用示例：例1：如果v=30，s=600，分别求出客船顺流而下与逆流而上所需航行时间？ 对应练习（1）当a=30 L=600时，求分式20+a l的值；(2) 当a 取何值时，分式20+a l有意义？例2 ：（1）当a 取何值时，分式a a 2334--无意义？（2）当a 取何值时，分式aa 2334--的值为0？【设计意图】例题比较简单，解答思路清晰，步骤详细，学生能够学会。
分式的基本性质第1课时教案
分式的基本性质第1课时教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》八年级上册第三章“分式”中的第一部分“分式的基本性质”。
具体内容包括：分式的定义、分式的分子分母的概念、分式的相等条件、分式的约分和通分等。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够准确地识别分子和分母。
2. 学会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
3. 能够运用分式的相等条件解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分式的约分和通分的运用。
教学重点：分式的定义、分子和分母的识别、分式的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的分配问题为例，引导学生理解分式的概念。
2. 知识讲解：（1）分式的定义：介绍分式的组成，讲解分子和分母的概念。
（2）分式的基本性质：讲解分式的相等条件、约分和通分的原理。
3. 例题讲解：（1）识别分子和分母。
（2）运用分式的基本性质进行约分和通分。
（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
4. 随堂练习：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
六、板书设计1. 分式的定义：分子、分母。
2. 分式的基本性质：相等条件、约分、通分。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
2. 答案：在课后作业中提供详细解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对课堂教学效果进行自我评价，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：引导学生了解分式在其他数学领域中的应用，如代数方程、不等式等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 分式的定义及分子分母的识别。
2. 分式的基本性质，尤其是约分和通分的原理及应用。
3. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。
4. 作业设计及其答案的详细解释。
5. 课后反思与拓展延伸的深度和广度。
详细补充和说明：一、分式的定义及分子分母的识别分式是数学表达式中的一种形式，由分子和分母组成，分子与分母之间用横线（分数线）隔开。
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计1
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是学生在学习了分数和小数的基础上，进一步研究分式的一种表达形式。
本节内容主要让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母和分数值的变化规律。
通过学习，学生能运用分式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对数学知识有一定的积累。
但部分学生对分数与小数的转化可能会产生困惑，对分式的实际应用可能感到陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.分式的概念及其基本性质。
2.分式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探究分式的基本性质。
3.案例教学法：结合实际问题，让学生运用分式解决问题。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对问题进行讲解和辅导。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，帮助学生直观地理解分式的概念和性质。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用分式解决。
3.练习题：编写适量习题，巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引入分式的概念。
让学生思考：如何用数学表达式表示盐水的浓度？从而引出分式的定义。
2.呈现（10分钟）展示分式的基本性质，如：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分数值不变。
引导学生观察、总结这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用分式的基本性质进行计算。
教师巡回指导，及时解答学生的问题。
15.1.2分式的基本性质(1)教学设计
15.1.2 分式的基本性质（1） 教学设计教学目标：1.理解并掌握分式的基本性质及分式约分的概念2.会用分式的基本性质将分式进行变形，会进行分式的约分 教学重点：理解并掌握分式的基本性质及分式约分的概念教学难点：会用分式的基本性质将分式进行变形，会进行分式的约分 一、新知探究1问题1 48与12是否相等，依据是什么？相等 理由：分数的分子与分母同时乘 (或除以) 一个不等于零的数，分数的值不变. 问题2：(1) 一列匀速行驶的火车，如果 t (h) 行驶了 s (km)，那么火车的速度是多少? s t(2) 如果 2t (h)行驶了 2s (km)，那么火车的速度是多少?2s 2t (3) 如果 3t (h)行驶了 3s (km)，那么火车的速度是多少?3s 3t (4) 如果 nt (h)(n ≠0)行驶了ns km ，那么火车的速度是多少? nsnt 思考：上述结果有什么发现？ st=2s st =3s 3t=nsnt 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 二、新知讲解1分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于 0 的整式，分式的值不变. 上述性质可以用等式表示为：其中 A ，B ，C 是整式（单项式或多项式） 三、例题讲解1例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：∵m ≠0 ∴a b =b ∙m 2a ∙m =bm解：∵n ≠0 ∴an bn =a ÷nb ÷n =a )0(22)1(≠=m ambma b ba bn an =)2(例2 填空：练习1：判断下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由.22)1(++=x y x y()b abcac =4练习2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？2223321ca ab ac b 2=）（)0(≠a)1(32)164)2(-=-a aa b ab （ab a a ab a a )1()1)1)1)3(+=-+-（（（练习3 填空()()(1)0m mkk n=≠()()01053)2(≠=a axyxy a ()bbmam 362)3(2=()ba abb a 2)4(=+()()01)5(≠++=-n m nm nm()y x xy xy x -=-3426)6(2 练习4 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号练习5 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数分子分母都分子分母都分子分母都 xxxxx√×a ÷2b ÷(a －1) nk6a 2 am a 2+abm 2-n 2 2y a b −a b a b −a b −abx 22xa2ab －b 204.03.05.001.0)1(+-x x b a aa +-32232)2(xx 221)3(=()222ba b a =()mcnkm n =5()116+=+ax axx x解：原式=(0.01x−0.5)×100(0.3x+0.04)×100四、新知探究2想一想：分数约分关键的是什么？约去分子分母的最大公约数.想一想：类比分数的约分，观察下列等式的变形，你能想出如何对分式进行约分吗？约去分子分母的公因式.注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.五、新知讲解21、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2、最简分式：分子与分母没有公因式的式子六、例题讲解2例2 约分：(1)−25a2b 315ab2解：原式练习1 下列分式是最简分式的个数为( B ).A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个练习2. 约分：（1）=x−5030x+4解：原式=(2a−32b)×6(23a+b)×6=12a−9b4a+6b232436＝七、课堂总结 1.分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于 0 的整式的整式，分式的值不变. 2.分式的符号法则：3、分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分 4.数学思想：类比思想 八、作业布置 详见《精准作业》九、板书设计1.分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于 0 的整式的整式，分式的值不变. 2.分式的符号法则：3.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分15.1.2分式的基本性质（1）。
分式的基本性质（第1课时）教案
分式的基本性质（第1课时）教案课题：《分式的基本性质（第1课时）》授课教师：教材：人教版一、教学目标知识与技能：1、了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法通过探索分式的基本性质积累数学活动经验。
通过研究解决问题的过程，培养交流的意识。
重点：理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。
课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，同时通过对已有知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入：1、进行变形的依据是什么？2、分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。
一般地，对于任意一个分数有老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。
设计意图：通过复习分数的总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。
这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础。
因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？2、你能用语言来描述分式的基本性质吗？3、老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。
设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。
分式的基本性质第一课时教案数学八年级数学上册 第15章 分式人教版
第十五章分式15.1.2分式的基本性质1 教学目标1.1 知识与技能：使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．1.2过程与方法：通过分式的恒等变形提高学生的运算能力。
1.3情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．2.2 教学难点灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形3 专家建议（1）“分式的基本性质”本章的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。
（2）本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此首先要引导学生通过分数的基本性质，激活学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质，让学生自我构建新知识。
通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。
4 教学方法分组讨论5 教学用具多媒体6 教学过程6．1课堂引入问题1：下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？生：依据分数的基本性质问题2．分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？生：分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.师：一般地，对于任意一个分数，有师：（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；（4）分数值不变.问题3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？生：分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四则运算的基础．分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.问题4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.生：（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式的分子和分母都除以2.201543)1(和83249)2(和2015545343)1(=⨯⨯=8332439249)2(=÷÷=ba.,cbcabacbcaba÷÷=⨯⨯=)0(≠c生：（2）成立.等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a ；等号左边的分式 的分子和分母都除以不为0的整式a .问题5：类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.（C ≠0） 其中A , B , C 是整式.师：类比分数的基本性质，应用分式的基本性质时要注意什么？（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.6.2例2 填空：（1） （2） 师：你是怎么想的？ 生：因为 中的xy 除以x 才能变成y ，根据分式的基本性质，分子也得除以x 。
《15.1.2分式的基本性质》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《分式的基本性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握分式的基本性质，理解分式等价变换的原理，能够运用分式性质解决简单的数学问题。
通过学习，培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，并激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学重难点教学重点：分式的基本性质及其应用。
包括对分式等价变换的理解，以及如何利用分式性质进行简单的计算和证明。
教学难点：学生能够熟练运用分式性质解决实际问题，特别是涉及多个分式运算的复杂问题。
三、教学准备1. 教材与教辅资料准备：初中数学教材、教学课件、练习册等。
2. 教学环境准备：多媒体教室，确保每个学生都能清晰看到屏幕。
3. 学生准备：预习分式的基本概念，准备笔记本和练习本。
4. 教师准备：熟悉教材内容，准备教案和课堂互动环节。
通过并理解课堂所授知识的内涵与实际应用的案例，让每一节课程都能有效地促进学生深入思考。
同时，确保自身教育观念的更新，与时俱进，以适应教育发展的新趋势。
此外，教师还需准备一些教学辅助工具，如多媒体设备、教学软件等，以便在课堂上进行演示和讲解。
这些工具能够有效地增强教学效果，使课堂更加生动有趣。
同时，为了能够及时掌握学生的学习情况，教师还应该设计一套完善的课后作业与评估系统。
这将帮助教师评估学生的知识掌握程度，从而为他们提供更具针对性的指导和帮助。
最后，教师在教学准备过程中还需注意调整自身心态，以积极、热情的态度去面对每一位学生，让每一位学生都能感受到教师的关心与支持。
这样，不仅能够提升教学质量，还能营造一个积极向上的学习氛围。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师可以通过回顾之前学习的内容，如整式的性质和运算，来引出分式的基本性质这一新课内容。
教师可以提出一些与分式相关的问题，如“你们还记得整式的基本性质吗？那么分式与整式有哪些异同之处呢？”这样的问题有助于学生将新旧知识联系起来，激发他们的学习兴趣和好奇心。
二、知识讲解1. 概念介绍在讲解分式的基本性质前，教师应首先明确分式的概念。
人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质 教案
15．1.2分式的基本性质(2课时)第1课时分式的基本性质（教学设计）教材分析《分式的基本性质》（第一课时）选自教材《数学》(人教版)八年级上册。
本节内容是在学生小学学习过分数的基本性质和初中掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解和分式的概念的基础上进行的。
由于编排体系和结构的需要，教材省略了分式基本性质的探究过程，仅通过类比分数的基本性质直接得出了分式的基本性质。
这样，虽然从一定程度上可以培养学生类比的能力，但由于方法单一，过程太简捷，束缚了学生的思维，不利于培养学生的创新意识和能力。
因此，我在本节教学设计中，力图还原分式基本性质产生、发展和应用的过程，以培养学生的能力，开发其智力。
教学目标1、理解分式基本性质及其内涵要点；灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。
2、根据教师提供的素材，通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出运用分式基本性质进行恒等变形时的注意要点，并且在学习中获得一些探索定理性质的经验。
重点：使学生理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质进行恒等变形。
教学方法任务驱动式教学法，即以分式基本性质的有关知识和技能目标为依据，设计课堂学习任务，利用学生积极参加和完成明确的学习任务的心理作用，在教师的引导下，经过学生自主合作探究、发散思维与聚合思维的学习过程，达到学会教材知识，培养创新思维的双重目标的教学方法。
课堂教学分为四步循环进行：提出任务，自主探究，汇报交流，讨论概括。
教学流程一、组织学习任务一1. 提出任务------探究分式的基本性质（1）阅读材料 222222,332332⨯÷==⨯÷ 回顾分数的基本性质：①、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？分数的分子与分母都乘（或除）以同一个不等于零的数，分数的值不变。
由分数的基本性质可知，如数c ≠0,那么c c 3232=，5454=c c ②、尝试用字母表示分数的基本性质：小组讨论交流如何用字母表示分数的基本性质，然后写出分数的基本性质的字母表达式．（2）分解因式 ①x 2-2x = ②3x 2+3xy=③a 2-4= ④ a 2-4ab+4b 2=2、 自主探索问题研究 下列从左到右的变形成立吗？为什么？① 1133x x ⨯=⨯ ② 11y x x y ⨯=⨯ ③ 11(1)x x x x -=- 归纳结论 你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试用式子表示是：（ 其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记.注：①先由学生个体自主探索，遇到疑难问题，自己积极主动思索；若不能解决时，提交小组讨论；若小组仍不能解决的问题，由小组长安排人员整理出来，进行组间交流。
分式的性质教学设计
分式的基本性质教学设计一、教学内容的解析“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式”的重点内容之一，是在学习了整式，因式分解，分式的概念的基础之上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函数的基础.学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通分和约分的方法.而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的因式分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质.基于以上分析，考虑到本节课是分式的基本性质的第一课时，所以可以确定本节课的教学重点是：理解分式的基本性质.二、学情分析在学习本节课之前，学生原有的知识是分式的基本性质的运用，八年级学生一方面可能会对原有的知识遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识，另一方面，八年级的学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活的运用分式的基本性质进行化简、变形、变号等计算就是本节内容重点要解决的问题。
三、教学目标的设置根据课标对本节课教学内容的要求,结合教材内容和调查得到的学生实际情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标:1．知识与技能：理解分式的基本性质，并在此基础上能运用分式的基本性质对分式进行变形，并且进一步提高学生的计算能力。
2．过程与方法：通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质，提高学生的对比比联想的思想方法和类比转化的思想方法；3．情感态度与价值观：通过运用基本性质对分式的变形，获得分式变形的基本方法，体验数学学习的乐趣.四、教学重点与难点重点：使学生理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质并进行恒等变形。
五、学过程在分数的基本性质中，“数”是一个具体的、唯一确定值.在分式的基本性质中，“整式”的值随整式中的字母的取值不同而变化.通过例题，加深理解：例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c ≠0？解：∵c ≠0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x ≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)解：∵x ≠0，学生回答教师板书并不断提问来让学生分析解释活学活用，更能加强学生对分式基本性质的理解，通过例题的教学，落实分式变形的依据是分式的基本性质，正确的变形是保证分式的值不变.反思应用分式基本性质对分式进行变形需要注意的。
分式的基本性质教学设计
已知分式 ，当x取什么值时，分式的值是0？
课后复习提升：
1、分式的概念
重点：（1）、分式的分母含有字母（2）、分式只看其初始状态，如：
（3）、分式是一种表达形式，如： 是分式，但（x-1） （x-2）不是分式
例1、下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
（1）学会题目的解答方法，正确书写解题过程，说出这种方法的理论依据
（2）归纳：判断一个代数式是否是分式的方法是什么？
（3）归纳：判断分式有意义的解题方法是什么？
（4）思考：让分式的值为0的解题方法是什么？选一个分式运用解答一下
（二）练一练（独立完成后小组讨论并纠错）
1．下列代数式中，哪些是分式?哪些是整式？
1．做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；
2．观察第1题的（2）（3）的结果及代数式。回答问题：
（1）什么是整式？这些代数式是我们学过的整式吗？
、2a+b、 、 、 、2a+b
分式
整式
2．当a=2时，分别求分式 的值
3、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） ；（2）
4．当取何值时，分式 的值为0？
（三）试一试（合作探究）
1、思考：代数式 是分式吗？为什么？
2、当x取什么值时，分式 无意义？
（四）谈一谈
回顾本节课的学习谈一谈你的收获和体会
当堂小测验：
（2）这些代数式与整式有什么区别？
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“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十五章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
学情分析
三、巩固练习：
1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
① ；② ； ③ ； ④
2、约分：① ② ； ③
④ ⑤ ⑥
四、拓展延伸：
计算：
1、老师要趁热打铁，追问约分的步骤。
2、提醒学生分子分母是多项式要先分解因式。
关注：大部分学生是否能准确的完成任务；学生表现出来的态度是否积极。
3、如有时间，让学生完成练习-1.
2、学生独立完成练习2-
（除个别学生，其它学生均要完成）
2、学生独立完成2-④⑤⑥，交流方法。
3、学生思考、归纳，在小组内交流得出的规律。
鼓励学生在独立思考的基础上，勇于发表自己的观点，在交流讲解中获益。变号法则易错，需着重强调。
课堂小结：学生在老师的引导下整理知识，理顺思维。
主要问题是1、分式的基本性质是什么？
2、运用分式基本性质时的注意事项。
3、经历分式基本性质得出的过程和分式的约分过程，从中学到了什么方法？
受到什么启发？
板书设计
分式的基本性质
一、分式的基本性质类比学习
例题板演
二、分式的约分
约分
作业反馈：大部分学生能
安全小贴士：室内外温差大，小心感冒。
教学过程
目标与
问题1：填空：（用=或 ）
，
，
问题2：你能用语言和式子表示分式的基本性质吗？
问题3：应用分式的基本性质时需要注意什么？
【练一练】填空：
（1） = ；
(2) ；
（3） (4) 。
1、教师提问：分数的基本性质是什么？
老师板书分数的基本性质。
2、类比分数的基本性质，能类比得出分式的基本性质吗？
15.1.2分式的基本性质（1）教学设计1课时
主备人
田慧敏
课时
1课时
时间
2015-12-10
教学目标
知识与技能
1、理解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形；
2、能运用分式的基本性质对分式进行约分。
过程与方法
通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比转化的思想方法探究数学问题。
二、实现B目标：
1、利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：
① ②
2、思考：（1）上述的化简实际是我们的约分，什么是约分？它约去了什么？
（2）什么是最简分式？
3、例题：约分：
① ② ③
【归纳】约分的步骤是什么？
1、请同学们用分式的性质化简左面两题。
2、书写结果，引导学生能正确判断什么样的分式是最简分式。
3、老师在分数基本性质的基础上给出分式的基本性质。
4、应用时要注意什么？
1、学生思考回答。
2、学生完成问题1，感受分式的基本性质。
3、试着说出分式的基本性质。
4、学生思考给出答案。
注意：1、同乘除2、同一个整式3、整式不等于0.
引导学生回忆前面学段学过的分数约分的依据----分数的基本性质，在类比得出分式的基本性质，激活了学生原有的知识。
3、师生共同完成例--1。
4、例--2，引导学生发现分子、分母都是多项式。
1、学生完成，汇报答案。
2、学生感受分式约分的过程。
观察结果知道最简分式。
3、学生独立思考。
4、学生思考，然后小组内合作交流，总结得出，找出分子分母的公因式，再约去。
分式的约分是十分自然的知识扩充，启发学生温故而知新，让学生类比发现、自己总结，主动参与、探索。
情感态度
与价值观
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神。
重点及突破
理解、掌握分式的基本性质。
难点
灵活运用分式的基本性质进行分式的化简和变形、约分。
课型
新授课
教法
课堂教学采用了“问题—类比—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳和类比的探索过程。确定本节课主要采用启发、引导、类比、探索的教学方法。
学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简和约分就是本节内容要突破的难点。