江苏盐城市第一中学物理 静电场及其应用精选测试卷

一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（）

A．小球P受到的库仑力先减小后增大

B．小球P、Q间的距离越来越小

C．轻质细线的拉力先减小后增大

D．轻质细线的拉力一直在减小

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

画出小球P的受力示意图，如图所示

当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。

2．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ（θ不是很小）表示细线与竖直方

向的夹角，x 表示A 偏离O 点的水平距离，实验中（ ）

A ．d 可以改变

B ．B 的位置在同一圆弧上

C ．x 与电荷量乘积Qq 成正比

D ．tan θ与A 、B 间库仑力成正比

【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d 应保持不变，选项A 错误；

B ．因要保持A 、B 连线与细线垂直且A 、B 距离总保持d 不变，可知B 到O 点的距离不变，故B 的位置在同一圆弧上，选项B 正确；

C ．对A 球由平衡知识可知

2sin qQ x

k

mg mg d L

θ== 可知x 与电荷量乘积Qq 成正比，选项C 正确； D ．因为

2tan =

qQ

k

d d L mgx

θ= 由于x 变化，所以不能说tan θ与A 、B 间库仑力成正比，故D 错误。 故选BC 。

3．如图所示，两个带电小球A 、B 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F 作用于B 球，两球在图示位置静止，现将B 球沿斜面向下移动一小段距离，发现A 球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）

A．推力F变小B．斜面对B的弹力不变

C．墙面对A的弹力不变D．两球之间的距离减小

【答案】AB

【解析】

【详解】

CD．先对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

mg

F

cos

=

库α，N

F mgtan

=α

由于α减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD错误；AB．对AB整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力F N、推力F，如图所示：

根据共点力平衡条件，有

N

Nsin F F

Ncos m M g

+=

=+

（）

β

β

解得

()

F mgtan m M gtan

M m g

N

cos

=-+

+

=

（）

αβ

β

由于α减小，β不变，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，选项AB正确。

故选AB 。

4．如图所示，带电小球a 由绝缘细线PM 和PN 悬挂而处于静止状态，其中PM 水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH ，圆心P 与a 球位置重合，管道底端H 与水平地面相切，一质量为m 可视为质点的带电小球b 从G 端口由静止释放，当小球b 运动到H 端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g 。在小球b 由G 滑到H 过程中，下列说法中正确的是（ ）

A ．小球b 机械能保持不变

B ．小球b 所受库仑力大小始终为2mg

C ．细线PM 的拉力先增大后减小

D ．小球b 加速度大小一直变大 【答案】ACD 【解析】 【详解】

A ．小球b 所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b 机械能守恒，故A 正确；

B ．小球b 机械能守恒，从G 滑到H 过程中，有：

212

mgR mv =

H 处有：

2

-库m F mg =R

v

则有：

F 库=3mg

故B 错误；

C ．设PN 与竖直方向成α角，对球a 受力分析，将其分解： 竖直方向上有：

F PN cos α=mg +F 库sin θ

水平方向上有：

F 库cos θ+F PN sin α=F PM 。

解得：

(3)

PM mgcos F mgtan cos θααα

-=+

下滑时θ从0增大90°，细线PM 的拉力先增大后减小，故C 正确；

D ．设b 与a 的连线与水平方向成θ角，则有：任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：

()22

2

221

2

()5322

v cos a a a gcos g R θθ-=+=+=

可知小球的加速度一直变大，故D 正确。 故选ACD 。

5．有固定绝缘光滑挡板如图所示，A 、B 为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的力F 作用于B 时，A 、B 均处于静止状态．现若稍改变F 的大小，使B 向左移动一段小距离（不与挡板接触），当A 、B 重新处于平衡状态时与之前相比（ ）

A ．A 、

B 间距离变小 B ．水平推力力F 减小

C ．系统重力势能增加

D ．系统的电势能将减小 【答案】BCD 【解析】 【详解】

A ．对A 受力分析，如图；由于可知，当

B 向左移动一段小距离时，斜面对A 的支持力减小，库仑力减小，根据库仑定律可知，AB 间距离变大，选项A 错误；

B ．对AB 整体，力F 等于斜面对A 的支持力N 的水平分量，因为N 减小，可知F 减小，选项B 正确；

C ．因为AB 距离增加，则竖直距离变大，则系统重力势能增加，选项C 正确；

D ．因为AB 距离增加，电场力做正功，则电势能减小，选项D 正确； 故选BCD.

6．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各