(完整版)09数列(中职数学春季高考练习题)

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中职数学试卷:数列(带答案)

中职数学试卷:数列(带答案)

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷(数列)时间:90分钟 满分:100分一、 选择题(每题3分,共30分)1.数列-1,1,-1,1,…的一个通项公式是( ).(A )n n a )1(-= (B )1)1(+-=n n a (C )n n a )1(--= (D )2sin πn a n =2.已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式给出,则这个数列的一个通项公式是( ).(A)(B)(C)(D)3.已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89是它的第()项;(A)92 (B)47 (C)46 (D)45,则这个数列()4.数列{}n a的通项公式5a=n2+n(A)是公差为2的等差数列(B)是公差为5的等差数列(C)是首项为5的等差数列(D)是首项为n的等差数列5.在等比数列{}n a中,1a =5,1=S=().q,则6(A)5 (B)0 (C)不存在(D)306.已知在等差数列{}n a中,=3,=35,则公差d=().(A)0 (B)−2 (C)2 (D) 47.一个等比数列的第3项是45,第4项是-135,它的公比是().(A )3 (B )5 (C ) -3 (D )-58.已知三个数 -80,G ,-45成等比数列,则G=( )(A )60 (B )-60 (C )3600 (D ) ±609.等比数列的首项是-5,公比是-2,则它的第6项是( )(A ) -160 (B )160 (C )90 (D ) 1010.已知等比数列,85,45,25…,则其前10项的和=10S ( ) (A ) )211(4510- (B ))211(511- (C ))211(59- (D ))211(510- 二、填空题(每空2分,共30分)11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a12.等差数列3,8,13,…的公差d= ,通项公式=n a ___________,8a = .13.观察下面数列的特点,填空: -1,21, ,41,51-,61, ,…,=n a _________。

职高数列知识点及例题(有答案)

职高数列知识点及例题(有答案)

解 由等差中项公式: a3 + a7 = 2 a5 , a4 +a6 = 2 a5
由条件 a3 +a4 + a5 +a6 + a7 = 450, 得: 5 a5 =450, ∴ a2 + a8 = 2 a5 = 180.
S9 = 9 (a1 a9 ) 810
2
等比数列
1.定义与定义式: 从第二项起 , 每一项与它前一项的比等于同一个常数的
an
sn sn 1 ( n 2)
例1、已知数列 {100-3n} ,
(1)求 a 2 、a3 ;(2)此数列从第几项起开始为负项.
例2 已知数列 an 的前 n项和,求数列的通项公式: (1) Sn =n 2 +2n; (2) Sn =n 2 -2n-1.
解:( 1) ① 当 n≥2时, an = Sn - Sn 1 =(n 2 +2n)-[(n-1) 2 +2(n-1)]=2n+1 ; ② 当n=1时, a1 = S1 =1 2 +2×1=3;
等差数列
1. 如果一个数列从第 2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,
那么这个数列就叫做等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差, 公差通常 用字母 d表示.即: an 1 an d (常数 ) (n N ? )
2. 通项: an a1 (n 1) d ,推广: a n am (n m) d .
分析:前 n项之和最大转化为
an an 1
0
0.
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中职数学试卷 数列

中职数学试卷 数列

中职数学试卷:数列一、选择题1、下列哪个选项不是数列的特性?()A.有序性B.唯一性C.传递性D.分散性答案:D解析:数列是以有序性、唯一性和传递性为基本特性的。

选项D,分散性,并不是数列的特性。

2、下列哪个选项不是等差数列的特性?()A.公差相等B.公比相等C.项数相等D.和相等答案:C解析:等差数列是以公差相等,公比相等,项数相等为基本特性的。

选项C,项数相等,并不是等差数列的特性。

3、下列哪个选项不是等比数列的特性?()A.公比相等B.项数相等C.和相等D.积相等答案:B解析:等比数列是以公比相等,和相等,积相等为基本特性的。

选项B,项数相等,并不是等比数列的特性。

二、填空题4、已知一个等差数列的首项为2,公差为1,项数为5,则该数列的末项为_________。

答案:9解析:根据等差数列的通项公式,末项为初项加上(项数-1)的公差,所以该数列的末项为2+(5-1)*1=9。

41、已知一个等比数列的首项为2,公比为2,项数为5,则该数列的和为_________。

答案:32解析:根据等比数列的求和公式,该数列的和为首项乘以(1-公比的项数次方)除以(1-公比),所以该数列的和为2*(1-2^5)/1-2=32。

三、解答题6、已知一个等差数列的首项为1,公差为2,项数为10,求该数列的和。

解:根据等差数列的求和公式,该数列的和为n/2[2a1+(n-1)d],其中a1为首项,d为公差,n为项数。

在此题中,a1=1,d=2,n=10。

代入公式得该数列的和为10/2*(21+92)=100。

中职数学试卷数列一、试卷分析数列是中职数学的重要内容,是高中数学数列部分的进一步深化,是考查学生逻辑推理能力、运算能力、思维能力的重要载体,也是学生后续学习函数、不等式、解析几何等其他数学模块的基础。

中职数学试卷中,数列部分的试题通常会占到总分的20%左右,题型以填空题和选择题为主,主要考察学生对数列基本概念、公式、定理的理解和运用。

中职数学试卷:数列.docx

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数学 元 卷( 数列): 90 分分: 100 分一、 (每 3 分,共 30 分)1. 数列 -1,1 ,-1,1 ,⋯的一个通 公式是().(A ) a n ( 1)n( B ) a n( 1) n 1 (C ) a n( 1) n(D ) a nsinn22.已知数列a n 的首 ,以后各 由公式 出, 个数列的一个通 公式是 ().1(A ) (B ) ( C ) ( D )3.已知等差数列 1, -1 ,-3 ,-5 ,⋯, -89 是它的第() ;(A )92( B ) 47 (C )46(D ) 454.数列 a n 的通 公式 a n 2n 5 , 个数列( )(A )是公差 2 的等差数列 (B )是公差 5 的等差数列(C )是首 5 的等差数列 (D )是首 n 的等差数列5.在等比数列 a n 中, a 1 =5 , q 1 , S 6 =().(A )5(B )0 ( C )不存在 (D ) 306.已知在等差数列 a n 中, =3, =35, 公差 d=( ).(A )0(B ) - 2 (C )2(D ) 47.一个等比数列的第 3 是 45,第 4 是 -135 ,它的公比是().(A )3 (B )5 ( C ) -3 (D )-58.已知三个数 -80 ,G ,-45 成等比数列, G=( )(A )60(B )-60(C )3600(D )609. 等比数列的首 是 -5 ,公比是 -2 , 它的第 6 是()(A ) -160(B )160 (C )90(D ) 1010. 已知等比数列 5 , 5 , 5, ⋯, 其前 10 的和 S 10()2 4 8( )5 (11 )5(11 )5(1 1 )5(11 )A4210(B )211(C )29(D )210二、填空(每空 2 分,共 30 分)11.数列 2,-4,6 , -8,10 ,⋯,的通公式a n12. 等差数列 3,8,13 ,⋯的公差 d=,通公式a n___________,a8 =.13.察下面数列的特点,填空 :-1, 1 ,,1,1,1 ,,⋯, a n_________。

山东省中职春季高考数学练习试卷(含答案)

山东省中职春季高考数学练习试卷(含答案)

数学试题第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出) 1. 若角α是ABC ∆的一个内角,且4cos 5α=-,则sin α= ()A 35 ()B 35-()C 45 ()D 45-2.已知42ππθ<<,则下列关系式中正确的是()A sin cos tan θθθ>> ()B cos sin tan θθθ>>()C tan sin cos θθθ>>()D tan cos sin θθθ>>3.a b =是a b =的()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分也不必要条件4.直线210ax y +-=与()120x a y +-+=平行,则a 的值为()A 32()B 2()C1-()D 2或1-5. 直线34100x y --=与圆229x y +=的位置关系是()A 相切 ()B 相交 ()C 相离 ()D 相交且过圆心6. 已知角α终边上一点()(),0P m m m <,则sin α=()A 2()B 2-()C 2±()D 不能确定7.若圆22290x y ax +++=的圆心坐标是()5,0,则该圆的半径是()A ()B 3 ()C 4 ()D 58. 已知点()()2,46,0M N 、,点P 使得34MP MN =成立,则点P 的坐标为 ()A ()5,3 ()B ()3,5()C ()5,3--()D ()3,5--9. 若cos tan 0θθ>,则θ为()A 第一或第二象限的角 ()B 第二或第三象限的角 ()C 第三或第四象限的角()D 第四或第一象限的角10. 过点()()3,00,4A B -、的椭圆的标准方程是()A 222211916169x y x y +=+=或()B 222211916169x y x y -=-=或()C 221916x y +=()D 221169x y +=11.设非零向量a b 、,下列说法错误的是()A a 与b 同向时,a b +与a 同向 ()B a 与b 同向时,a b +与b 同向()C a 与b 反向且a b <时,a b +与a 同向 ()D a 与b 反向且a b >时,a b +与a 同向12. 为了得到函数sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像,只需把正弦曲线上的所有点 ()A 向左平移13个单位()B 向右平移13个单位()C 向左平移3π个单位()D 向右平移3π个单位13.已知双曲线2213x y k+=的离心率为方程221150x x -+=的一个根,则实数k 的值为 ()A 72-()B 9-()C 4-()D 9414. 函数54sin 23x y π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为 ()A 2π ()B π()C 2π()D 4π15. 已知抛物线的顶点是双曲线22312x y -=的中心,而焦点是该双曲线的左顶点,则抛物线的标准方程是()A 24y x =-()B 28y x =- ()C 29y x =- ()D 218y x =-16.已知()()3,21,2a b =-=--,,则2a b -= ()A 29()B 29-()C 37()D 17. 以下四个等式中,能够成立的有①sin 0x =;②cos 0x =;③tan 80x +=;④2cos cos 7x x +=;()A 1个 ()B 2个 ()C 3个 ()D 4个18. 若点P 为抛物线2y x =上的任意一点,点F 为该抛物线的焦点,则点P 到点F 与点P 到点()3,1A -的距离之和的最小值为()A 3()B 4()C 72()D 13419.下列命题中正确的是()A 若0a b =,则a 与b 中至少有一个为0 ()B ()()22a b a b a b +-=-()C ()()a b c a b c =()D ()()a b c a b c ++≠++20. 抛物线()240y axa =<的焦点坐标是()A 1,04a ⎛⎫ ⎪⎝⎭()B 10,16a ⎛⎫ ⎪⎝⎭()C 10,16a ⎛⎫- ⎪⎝⎭()D 1,016a ⎛⎫⎪⎝⎭数学试题第Ⅱ卷(非选择题,共40分)注意事项:1.答卷前将密封线内的项目填写清楚.2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上,解答题和应用题应写出推理、演算步骤. 3.本试题允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 二、填空题(本大题4个小题,每题3分,共12分.请将答案填在题中的横线上)21.函数y =的定义域为 .22.若()4,3a =-,//a b 且10a b =,则b 的坐标为 .23.已知两点()()7,45,6A B --、,则线段AB 的垂直平分线方程为 . 24.已知椭圆的对称轴是坐标轴,焦距为20,则该椭圆的标准方程是 .三、向量解答题(6分)25. 已知有()1,1a =,()2,6b =,求当t 为何值时,ta b +取得最小值,并求出此最小值.四、解析几何解答题(7分)26.求以椭圆221169144x y +=的右焦点为圆心,且与双曲线221916x y -=的渐近线相切的圆的标准方程.五、三角解答题(7分)27. 已知函数()()2sin 3sin y x x =+-,试求该函数的最大值和最小值,并求出当y 取得最值时相应的x 的值的集合.六、解析几何解答题(8分)28.已知直线1y ax =+与双曲线2231x y -=相交,交点为A B 、,求当a 为何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原点.()1,1a =,()2,6b =,()()(1,12,6ta b t t +=+=+(2ta b t +=+当且仅当4t =-时,ta b +取得最小值,最小值为21y += 因为圆的圆心为()5,0,与43y x =±相切,设圆的半径为r r =,解得4r =,所以所求圆的标准方程是()22516x y -+=。

中职数学试卷:数列带答案.doc

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江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷(数列)时间:90分钟 满分:100分一、 选择题(每题3分,共30分)1.数列-1,1,-1,1,…的一个通项公式是( ).(A )n n a )1(-= (B )1)1(+-=n n a (C )n n a )1(--= (D )2sinπn a n = 2.已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式给出,则这个数列的一个通项公式是( ).(A ) (B ) (C ) (D ) 3.已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89是它的第( )项;(A )92 (B )47 (C )46 (D )454.数列{}n a 的通项公式52+=n a n ,则这个数列( )(A )是公差为2的等差数列 (B )是公差为5的等差数列(C )是首项为5的等差数列 (D )是首项为n 的等差数列5.在等比数列{}n a 中,1a =5,1=q ,则6S =( ).(A )5 (B )0 (C )不存在 (D ) 306.已知在等差数列{}n a 中,=3,=35,则公差d=( ).(A )0 (B ) −2 (C )2 (D ) 47.一个等比数列的第3项是45,第4项是-135,它的公比是( ).(A )3 (B )5 (C ) -3 (D )-58.已知三个数 -80,G ,-45成等比数列,则G=( )(A )60 (B )-60 (C )3600 (D ) ±609.等比数列的首项是-5,公比是-2,则它的第6项是( )(A ) -160 (B )160 (C )90 (D ) 1010.已知等比数列,85,45,25…,则其前10项的和=10S ( )(A ) )211(4510- (B ))211(511- (C ))211(59- (D ))211(510- 二、填空题(每空2分,共30分)11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a12.等差数列3,8,13,…的公差d= ,通项公式=n a ___________,8a = .13.观察下面数列的特点,填空: -1,21, ,41,51-,61, ,…,=n a _________。

中职数学试卷:数列(带答案)word版本

中职数学试卷:数列(带答案)word版本

数学单元试卷(数列) 时间:90分钟 满分:100分2.已知数列a n 的首项为1,以后各项由公式 则这个数列的一个通项公式是().一、选择题(每题3分,共30分) 1.数列-1,1,-1,1 ,…的一个通项公式是( (A ) a n ( 1)n (B ) a n ( 1)n 1(C ) a n(1)n(D ) a n.n sin 2给出,A) B)C)D)精品文档3•已知等差数列1,-1 , -3 , -5,…,则-89是它的第()项;(A)92 (B)47 (C)46 (D)454.数列a n 的通项公式a n 2n 5 ,则这个数列()(A)是公差为2的等差数列(B)是公差为5的等差数列(C)是首项为5的等差数列(D)是首项为n的等差数列5.在等比数列a n 中,a1 =5 ,q 1,则S6=().(A) 5 (B)0 (C)不存在(D)306.已知在等差数列a n 中,=3,=35,则公差d=()A) 0( B) - 2( C) 2 ( D) 47. —个等比数列的第3项是45,第4项是-135,它的公比是( ).(A ) 3(B ) 5( C )-3(D ) -58. 已知三个数-80 , G, -45成等比数列,贝U G=() (A ) 60(B ) -60(C ) 3600(D ) 609. 等比数列的首项是-5,公比是-2,则它的第6项是( ) (A ) -160(B ) 160(C ) 90(D ) 10 10. 已知等比数列5,5,5,…,则其前10项的和S 10()2 4 85 1111(A ) 4(1 尹)(B ) 5(1 尹) (C ) 5(1 弄(D ) 5(1 尹)二、填空题(每空2分,共30分)11. 数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式a n _____________12. _______________________________ 等差数列3,8,13,…的公差d= __________________________________ ,通项公式a n 13. 观察下面数列的特点,填空-1,15. 数列a n 是等比数列,a 11,q 3,则a 5 _____ .16. 一个数列的通项公式是a n n(n 1),则冇 ____________ ,56是这个数列的第 ______ 项. 17. 已知三个数.3 1,A 「3 1成等差数列,贝U A= ___________ 。

最全面中职数学试卷数列(带答案)2021

最全面中职数学试卷数列(带答案)2021

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷( 数列)时间: 90 分钟 满分: 100 分一、 选择题(每题 3 分,共 30 分) 1. 数列 -1,1 ,-1,1 , 的一个通项公式是( ). n 2n1) n ( 1)1n( 1)(A ) a (D )a sin( ( B ) a (C ) a n nnn2.已知数列 a n 的首项为 1,以后各项由公式 给出,则这个数列的一个通项公式是( ). (A )( B )( C )(D )3.已知等差数列 1, -1 ,-3 ,-5 , ,则 -89 是它的第( )项;(A )92( B ) 47(C )46(D ) 454.数列 5 ,则这个数列()a n 的通项公式 a n 2n (A )是公差为 2 的等差数列 (B )是公差为 5 的等差数列 (C )是首项为 5 的等差数列(D )是首项为 n 的等差数列5.在等比数列 a n 中, a 1 =5 , q 1 ,则 S 6 =( ).(A )5( B )0(C )不存在( D ) 306.已知在等差数列 a n 中, =3, =35,则公差 d=( ).(A )0(B ) - 2( C ) 2(D ) 47.一个等比数列的第 3 项是 45,第 4 项是-135 ,它的公比是( ).(A )3(B )5( C ) -3(D )-58.已知三个数 -80 ,G ,-45 成等比数列,则 G=( ) (A )60(B )-60(C )3600(D ) 609. 等比数列的首项是 -5 ,公比是 -2 ,则它的第 6 项是( )(A ) -160(B )160(C )90(D ) 10 5 5 5, , , 2 4 810. 已知等比数列 ,则其前 10 项的和 S ()105 (1 4 11 1 1 (A ) )(B ) 5(1(C ) 5(1) (D ) 5(1) )10 119102222二、填空题(每空 2 分,共 30 分) 11. 数列 2,-4,6 ,-8,10 , ,的通项公式 a n 12. 等差数列 3,8,13 , 的公差 d= ,通项公式 a n, a 8 =.13. 观察下面数列的特点,填空 :1 ,21 ,41 1 , ,5 6-1,, , , a 。

职高数列练习题

职高数列练习题

职高数列练习题数列是数学中的一个重要概念,在职业高中的数学学习中也占有重要的地位。

掌握数列的概念和运算是学好数学的基础,也是应对职高数学考试的关键。

为了帮助大家加深对数列的理解和掌握,下面将给出一些职高数列练习题。

1. 求下列等差数列的通项公式:a) 2, 5, 8, 11, 14, ...b) 6, 10, 14, 18, 22, ...c) -3, 1, 5, 9, 13, ...解析:对于等差数列,可以通过找规律或使用公式进行求解。

a)该数列的公差为3,首项为2,因此通项公式为an = 2 + 3(n-1)。

b)该数列的公差为4,首项为6,因此通项公式为an = 6 + 4(n-1)。

c)该数列的公差为4,首项为-3,因此通项公式为an = -3 + 4(n-1)。

2. 求下列等比数列的通项公式:a) 2, 6, 18, 54, ...b) 1, -3, 9, -27, ...解析:对于等比数列,同样可以通过找规律或使用公式进行求解。

a)该数列的公比为3,首项为2,因此通项公式为an = 2 * 3^(n-1)。

b)该数列的公比为-3,首项为1,因此通项公式为an = 1 * (-3)^(n-1)。

3. 给定等差数列的首项a1为3,公差d为4,求第10项的值。

解析:由等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d,代入已知条件,可得a10 = 3 + 9 * 4 = 39。

4. 给定等差数列的前n项和Sn为100,首项a1为2,公差d为3,求n的值。

解析:由等差数列的前n项和公式Sn = (a1 + an)n/2,代入已知条件,可得100 = (2 + an)n/2。

由通项公式可得an = a1 + (n-1)d,再带入前式进行求解,最终得到n的值。

通过以上练习题,希望大家能够掌握数列的基本概念和运算方法,并能熟练运用到实际问题中。

数列作为数学的一种重要工具,在职业高中的数学学习中具有广泛的应用,掌握好数列对后续数学学习和职业发展都具有重要的帮助。

中职数列练习题

中职数列练习题

中职数列练习题(总4页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--数列练习题练习说出生活中的一个数列实例.2.数列“1,2,3,4,5”与数列“5 ,4, 3,2,1 ”是否为同一个数列3.设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5,…” ,指出其中3a 、6a 各是什么数练习 根据下列各数列的通项公式,写出数列的前4项:(1)23-=n n a ; (2)n a n n ⋅-=)1(.2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式:(1)?1,1,3,5,…;(2) 13-, 16, 19-,112,…; (3) 12,34,56,78,….3. 判断12和56是否为数列2{}n n -中的项,如果是,请指出是第几项.1.练习已知{}n a为等差数列,58a=-,公差2d=,试写出这个数列的第8项8a.写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.练习求等差数列25,1, 85,…的通项公式与第15项.2.在等差数列{}n a中,50a=,1010a=,求1a与公差d.3.在等差数列{}n a中,53a=-,915a=-,判断-48是否为数列中的项,如果是,请指出是第几项.1.练习求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和.2、在等差数列{n a }中,4a =6,269=a ,求20S .练习如图一个堆放钢管的V 形架的最下面一层放一根钢管,往上每一层都比他下面一层多放一个,最上面一层放30根钢管,求这个V 形架上共放着多少根钢管.2.张新采用零存整取方式在农行存款.从元月份开始,每月第1天存入银行200元,银行以年利率%计息,试问年终结算时本利和总额是多少(精确到元)练习在等比数列{}n a 中,63-=a , 2=q ,试写出4a 、6a .第1题图2.写出等比数列,24,12,6,3--……的第5项与第6项.练习求等比数列 ,6,2,32.的通项公式与第7项.2. 在等比数列{}n a 中,2125a =-,55a =-, 判断125-是否为数列中的项,如果是,请指出是第几项.练习求等比数列91,92,94,98,…的前10项的和.2.已知等比数列{n a }的公比为2,4S =1,求8S练习张明计划贷款购买一部家用汽车,贷款15万元,贷款期为5年,年利率为%,5年后应偿还银行多少钱。

山东省职教高考(春季高考)模拟考试数学试卷

山东省职教高考(春季高考)模拟考试数学试卷

山东省职教高考(春季高考)模拟考试数学试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。

在每小题列出的四个选项中,只有一个选项正确)1. 已知全集U={1,2,3,4},集合A={2,4},B={2,3},则u C A B =( )A.∅B.{1,2,3}C.{1,2}D.{3} 2. 绝对值不等式2|1-x |<的解集为( )A .(-∞,-1)B .(3,+∞)C .(-1,3)D .(-∞,-1)∪(3,+∞) 3. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ).A .y =x +1B .y =-x 3C .y =1x D .y =x |x | 4. 向量(AB +MB )+(BO +BC )+OM 化简后等于( )A . BCB . ABC . ACD .AM 5. 圆22(2)(3)2x y -++=的圆心和半径分别是( ).A .(2,3)-,1B .(2,3)-,2C .(2,3)-D .(2,3)-6. 点P (-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为( )A. 2B. 21 C. 1 D.277. 某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A. 15,5,25B. 15,15,15C. 10,5,30D. 15,10,209. 在等差数列{a n }中,a 1+a 9=10,则a 5的值为 ( )A .5B .6C .8D .1010. 给出命题p :1与4的等比中项是2; q :φ={0},则在下列三个复合命题:“p ∧q 、p ∨q 、⌝p ”中,真命题的个数为( )A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个11.若抛物线22y px =的焦点与双曲线2213y x -=的右焦点重合,则p 的值是( ) A . 4- B .2- C .2 D .412. 从9名学生中任意选出3名参加某项活动,其中甲被选中的概率为( )A .213B .715C .13D .32513. 已知椭圆x 210-m +y 2m -2=1,长轴在y 轴上,若焦距为4,则m 等于( )A .4B .5C .7D .815. 在△ABC 中,C =60°,AB =3,BC =2,那么A 等于( )A .135°B .105°C .45°D .75°516. 下图是某学校举行的运动会上,七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )A .84, 4.84B .84, 1.6C .85, 1.6D .85, 417.自点1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线,则切线长为( )B. 3C. 10D. 5A. 18.设 =( ,sinα), =(cosα, )且 ∥ ,则锐角α为( )A .30°B .60°C .45°D .75°19. 若l 、m 表示直线,α、β、γ表示平面,则使α∥β的条件是( )A .α⊥γ,β⊥γB .l ∥α,l ∥βC .α∩γ=l ,β∩γ=m 且l ∥mD .l ⊥α,l ⊥β20.若443322102)32(x a x a x a x a a x ++++=+,则()()2202413a a a a a ++-+=( )A. 1B. -1C. 0D. 2二、填空题(本大题5小题,每题4分,共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上)22.在△ABC 中,若a =3,b =3,31C cos=∠,则△ABC 的面积等于________. 23. 若命题P:“存在x ∈R ,使得x 2+2x +5=0成立”则P ⌝为 ___________________.,则f(-3)= ________25. 如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P —ABCDEF 则此正六棱锥的侧面积是________.三、解答题(本大题5小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程)26.(7分)设数列{a n }为等差数列,S n 为数列{a n }的前n 项和,已知S 7=7,S 15=75 (1)求数列{a n }的通项公式; (2)若na n 2b ,证明数列{b n }为等比数列.27.(7分)为落实十九大报告“绿水青山就是金山银山”的理念,我国的沙漠治理工作得到了进一步加强。

春季高考数学数列历年真题资料讲解

春季高考数学数列历年真题资料讲解

春季高考数学数列历年真题收集于网络,如有侵权请联系管理员删除第五章:数列历年高考题一、 单项选择题1、(2003)已知数列{a n }是等差数列,如果a 1=2,a 4=-6则前4项的和S 4是( )A -8B -12C -2D 42、(2004年)在∆ABC 中,若∠A 、∠B 、∠C 成等差数列,且BC=2,BA=1,则AC 等于( )A 332 B 1 C 3 D 73、(2004)在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服,如果每次能洗去污垢的32,则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅,该洗衣机至少要清洗的次数是( )A 2B 3C 4D 54、(2005年)在等差数列{a n }中,若a 1+a 12=10,则a 2+a 3+ a 10+a 11 等于( )A 10B 20C 30D 405、(2005年)在等比数列{a n }中,a 2=2,a 5=54,则公比q=( ) A 2 B 3 C 9 D 276、(2006年)若数列的前n 项和S n =3n n -2,则这个数列的第二项a 2等于( )A 4B 6C 8D 107、(2007)为了治理沙漠,某农场要在沙漠上栽种植被,计划第一年栽种15公顷,以后每一年比上一年多栽种4公顷,那么10年后该农场栽种植被的公顷数是( )A 510B 330C 186D 518、(2007年)如果a,b,c 成等比数列,那么函数y=ax 2+bx+c 的图像与x 轴的交点个数是( )A 0B 1C 2D 1或29、(2007年)小王同学利用在职业学校学习的知识,设计了一个用计算机进行数字变换的游戏,只要游戏者输入任意三个数a 1 ,a 2,a 3,计算机就会按照规则:a 1+ 2a 2- a 3,a 2+ 3a 3,5a 3进行处理并输出相应的三个数,若游戏者输入三个数后,计算机输出了29,50,55三个数,则输入的三个数依次是( ) A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,1110、(2008年)在等差数列{a n }中,若a 2+a 5=19,则a 7 =20,则该数列的前9项和是( )A 26B 100C 126D 15511、(2009年)在等差数列{a n }中,若a 1+a 8=15,则S 8等于( ) A 40 B 60 C 80 D 24012、(2009年)甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a (亿元)和4a(亿元),甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国,假设乙国的年平均增长率为,那么甲国的年平均增长率最少应为( )A 9.6℅B 9.2℅C 8.8℅D 8.4℅13、(2009年)如果三个实数a,b,c 成等比数列,那么函数y=ax 2+bx+c 与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是( )y yx xy收集于网络,如有侵权请联系管理员删除14、(2010年)已知2,m ,8构成等差数列,则实数m 的值是( ) A 4 B 4或-4 C 10 D 515、(2010年)已知数列的前n 项和S n =n n +2,则第二项a 2的值是( ) A 2 B 4 C 6 D 816、(2011年)如果三个正数a,b,c 成等比数列,那么lga,lgb,lgc ( ) A.成等差数列但不成等比数列 B.成等比数列但不成等差数列 C.成等差数列且成等比数列 D.既不成等差数列也不成等比数列17、(2011年)已知等差数列{a n },a 3=5,a 7=13,则该数列前10项的和为( )。

职业中专数学考试试题(数列)(含答案)

职业中专数学考试试题(数列)(含答案)

×县职业中等专业学校2020-2021学年第一学期期中考试数学试卷适用班级: 命题教师:班级: 姓名: 得分:一、 单项选择题1. 集合A 中有12个元素,集合B 中有8个元素,集合A ∩B 中有5个元素,则集合A ∪B 中的元素个数是 A .10B .15C .20D .252. 下列函数中是指数函数的是A .21x y =B .y=(-3)xC.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=52 D.y=3×2x 3. 下列函数中是对数函数的是A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x = 4. 数列{a n }的通项公式a n =2n +7,则此数列的第10项是A .9B .27C .5 D. -245. 在等差数列{a n }中,a 2 = -5,d =3,则a 1为A. -9B.-8C.-7D.-4 6.已知一个等比数列的前4项为1,-2,4,-8则其前6项的和为 A.-5 B.21 C.−21 D. 63 7. 在等差数列{a n }中,已知a 1=50,d =-2,S n =0,则n= A.51 B.48 C.47 D. 46 8.常数列4,4,4,4,…是A.公差为0的等差数列,但不是等比数列B.公比为1的等比数列,但不是等差数列C.公差为0的等差数列,也是公比为1的等比数列D. 以上都不对9. 设数列{a n }的前n 项和S n =n ²+3n +1,则a 1,a 2的值依次为A.4,5B.5,6C.4,6D.5,710.已知数列{a n }的递推公式为 a n+1=2a n + 1,且a 1=21,则这个数列的第5项是A .43B .87C .175 D. 351 二.填空题11.观察以下数列的特点,用适当的数填空:(1)2, 5, ,17, 26,…; (2)1, √2, ,2, √5, …. 12.数列 -3,-6,-9,-12,…的一个通项公式是 .13设等差数列{a n }的公差为d ,则其通项公式为:a n = . 14.设等比数列{a n }的公比为q ,则其通项公式为:a n = . 15.在等差数列{a n }中,已知 a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=20,则a 3 = . 三.解答题16. 在等差数列{a n }中,a 20= 18,d = -3,求a 10 .17. 已知等差数列{a n }的通项公式为 a n =6n -10,求其前n 项和公式及S 10 .18.在2和54之间插入两个数,使得这四个数成等比数列,求插入的两个数.19. 在等比数列{a n }中,已知a 1= 1,a n = 2432,S n =182,求q 和n 的值.数学参考答案一、单项选择题二.填空题11. (1)10 (2)√312. a n=-3n13.14.15. a3 = 4三.解答题16. a10= 4817. S n=3n²-7n;S10=230.18. 插入的两个数分别为6和18.19.q=3,n =6。

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校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________密

线
数学试题
数列
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分
100分,考试
时间90分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器,
凡使用计算器的题目,最后结果精确到
0.01.
第Ⅰ卷(选择题,共
60分)
一、选择题(本大题共
30小题,每小题
2分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项
符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出)1.数列1111,,,,……的一个通项公式是
A .1
n
a B .
1
n
n a C .
1
1
n n a D .1
n
n a 2.已知数列
n a 的通项公式为1n
a n n ,则72是这个数列的
A .第7项
B .第8项
C .第9项
D .第10项
3.数列1
1
11
111
242
n n ,,,……,,……的第5项是
A .
1
10
B .
116
C .
116
D .
132
4.以下四个数中,是数列
1223341n n L L ,,,,,中的一项的是
A .17
B .18
C .19
D .20
5.在数列
n a 中,11
111
2
n
n a a a ,,则2
3a a 等于A .
34
B .
43
C .
47
D .
74
6.已知数列n a 满足1
1
21n
n a a a ,,则通项公式为
A .21
n
a n
B .21n
a n C .23
n
a n D .23
n
a n 7.在2和16之间插入3个数a
b
c ,,,使216a b c ,,,,成等差数列,则
b 的值为
A .7
B .8
C .9
D .10
8.在等差数列
258,,,……中,已知32n
a ,则n 的值为
A .8
B .9
C .10
D .11
9.在等差数列中,若
28
510a a ,,则14a 的值为
A .15
B .16
C .17
D .18
10.等差数列
n a 中,3815a a ,那么29
a a A .20 B .15
C .10
D .5
11.在等差数列
n a 中,3
4567450a a a a a ,那么2
8a a 等于
A .45
B .75
C .180
D .300
12.已知等差数列的前三项为
1223a a a ,,,则此数列的通项公式为
A .
35n B .32n C .31n
D .31
n 13.若a b c ,,成等差数列,公差不为零,则二次函数
2
2f x ax
bx c 的图象与x 轴的交点
个数为A .0 B .1
C .2
D .不确定
14.数列
n a 为等比数列的充要条件是
A .1
n n
a a 常数
B .1
n
n
a a 常数C .
1
n n
a a 常数
D .1
n
n
a a 常数
15.已知数列
n a 为等比数列,下列等式中成立的是
A .2
8
24
a a a B .2
4
23a a a C .2
4
17a a a D .2
2
14
a a a 16.下列数列中,既是等差数列又是等比数列的是
A .0000
,,,,……B .1111,,,,……C .1111
24816
,,,,
……D .1111,,,,……

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17.已知等比数列128643216,,,,……,则
116
是它的A .第10项
B .第11项
C .第12项
D .第14项
18.若数列
n a 为等比数列,3
58a a ,则17a a 等于
A .8
B .10
C .15
D .25
19.“2
b
ac ”是“b 为a c ,的等比中项”的
A .充要条件
B .充分条件
C .必要条件
D .不充分不必要条件
20.等比数列
n a 中,45
032n a a a ,,则2122
28
log log log a a a …
A .10
B .20
C .36
D .128
21.已知等比数列
n a 中,243546
0225n
a a a a a a a ,,那么35a a 的值等于
A .5
B .10
C .15
D .20
22.等比数列
n a 中,已知1
2323
463a a a a a a ,,则345678
a a a a a a A .
2116
B .
1916
C .
98
D .
34
23.在等比数列
n a 中,2462256a a a ,,则8a 的值为
A .128
B .256
C .64
D .32
24.已知数列3333,,,,…,,则该数列是
A .等差数列
B .等比数列
C .既是等差数列又是等比数列
D .既非等差数列又非等比数列
25.设
a R ,且0a
,则2
3
n
a a a
a …的值为
A .
11n
a a a
B .
1
11n a a
a
C .
11n
a a a
或n
D .
1
11n a a
a
或n
26.在等差数列
n a 中,已知前15项之和为15
90S ,则8a 的值为
A .3
B .4
C .6
D .12
27.已知等比数列
n a 中,3
516a a ,则147a a a 等于
A .128
B .
128C .64D .
64
28.已知数列
n a 的首项为1,其他各项由公式
1
11n
n
a a 给出,则这个数列的第
4项为
A .
2
B .32
C .53
D .
13
29.某种电子产品自投放市场以来,经过三次降价,单价由
375元降到192元,若每次降价的百
分率相同,则这种产品每次降价的百分率是A .18%
B .20%
C .19%
D .17%
30.两个数的等比中项为
8,等差中项为10,则这两个数为
A .8,8
B .4,16
C .2,18
D .6,14
第Ⅱ卷(非选择题,共
40分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题
3分,共12分)
31.在等比数列
n a 中,若1324510a a a a ,,则该数列前四项依次为
__________________.
32.公差不为零的等差数列
n a 中,1a 与2a 是方程2
340x
a x a 的两个根,则
n
a _______________________.
33.等比数列
n a 中,已知1
23234
2856a a a a a a ,,则此数列的通项公式是
_______________________.
34.设12x x ,是方程2
65
0x
x 的两根,则12x x ,的等比中项是______________.

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三、解答题(本大题共4小题,共28分)
35.在等比数列
n a 中,已知3
3
392
2
a S ,,求公比
q .
36.一个等比数列
n a ,前三项的和为
7,积为8,求这个数列的公比.
37.已知数列
n a 的前n 项和为2
2n
S n
n ,求数列n a 的通项公式n a .
38.成等差数列的三个正数的和等于
15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这
三个数.。

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