2牛顿定律习题课概述

(A)a＞a′ (B)a=a′ (C)a＜a′ (D) 不能确定.
解：建立坐标，隔离物体受力分析o
x mB
mA
T1
fB
mA
mAg
N
mB
T1
mB g
y
N
fB mB
T
mB g
来自百度文库
mB T= mAg
mAg T1 mAa
T1 fB mBa
fB mB g
a mAg mBg
mA mB
牛顿定律一（4）
一、填空 1、沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与
墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦 力为f0，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为 f0
原因：物体受力平衡，重力等于静摩擦力 f0 mg A
F
2、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物m，
当升降机以加速度 a1上升时，绳中的张力正好等于
2R
2m 2
（C） R
（D）5m2R 2
解：选取零势能点为B点。
mgh 1 m 2
2
h Rsin
质点m的受力如图所示。
N

mg sin

2
m
R
N 3mV 2
2R
R
A h

N
B
mg
另解——用牛顿运动定律求解 解：受力分析如图，选自然坐标
牛顿运动方程的分量式
N mg sin man (1)
解（1）F大于mB与桌面间的静摩擦力， mA和mB才能一起运动。
F
mA mB
(mA mB )g 15N F mA, mB 无相对运动，
f 0, aA 0
（2）先判别 mA, mB有无相对运动；
受力分析
N1
f2
N1
F
mA g f1 f AB
N
mB g
o
x
f1 mAaA
物体m1与m2的加速度 a F -m2 g
m1 +m2

解：建立坐标，隔离物体受力分析

O θ
mg cos ma
(2)
mg sin θ m
N mg cosθ
θ
a

dV dt

dV
d
d
dt

dV
d

V R
dV
d
(3)
mg V
V2 an R (4)
将(3)、(4) 代入(1)、(2)式得
N

mg
sin

V2 m
(5)
R
mg cos m V dV (6) R d
m
如果小于卡车的加速度, 则卡车和
箱子有相对运动。
f smg ma箱子
a箱子 4m / s2 a卡车 a箱子 则箱子和卡车一起加速运动
f ma卡车 =40 2=80N
3、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及
滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，
m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用下，

5 3
N
/
kg
mA与mB间的摩擦力
10 f =mAaA 3 N
一、填空：
牛顿定律二（5）
1、一 物体质量为M，置于光滑水平地板上．今用一水平力 F 通过一质量为m的绳拉动物体前进，则物体的加速度
a F m+M
M
m
F
解：建立坐标，隔离物体受力分析
Tm
F
T
M
F T ma
T Ma
F f2 fAB mBaB
f1 mAg
f2 f1
fAB mA mB g
若有相对运动aB aA, F 15 mAaA mBaB 15N
所以A，B无相对运动，则A，B一起加速运动
F mA mB g mA mB a
a

a A =aB
a F M m
2、质量m=40 kg的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子 与底板之间的静摩擦系数为us＝0.40，滑动摩擦系数为 uk＝0.25，当卡车以a = 2 m/s2的加速度行驶时，作用在箱 子上的摩擦力的大小 80N
解答：先判别箱子和车板有无相对运动；
m上最大静摩擦力f产生的加速度
x
N

y
F
mg
M
N
N sin ma;
mg N cos
F Nsin Ma;
F m M g t g
N N
3、一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静
止下滑，质点在碗内某处的速率为v，则质点对该处的压
力数值为（ B ）
（A）m 2
R
（B）3m 2
由(6) 式得 VdV Rg cos d (7)
对(7) 式积分 VdV Rg cosθdθ
并考虑 θ 0时V 0 得
g sin V 2
2R
(8)
将(8) 代入(5)式得 N 3mV 2 选 (B)
2R
3、如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止
开始下滑，圆弧半径为R，则小球在B点处的法向加速度

an

v2 R

2g
AR B
受力分析知，在B点合力方向在沿法向，切向不受力
a 0
三、计算题 1、如图，已知mA=2kg，mB=1kg， mA , mB与桌面间的摩 擦系数μ=0.5(g=10m/s2)
(1)今用水平力F=10N推mB，求mA与mB的摩擦力f及mA 的加速度aA ；
(2) 今用水平力F=20N推mB，求mA与mB间的摩擦力f及mA 的加速度aA
T fB mBa
T mAg a mAg mBg
fB mB g
mB
2、m与M，M与水平桌面间都是光滑接触，为维持m与M相对
静止，则推动M的水平力F为：(B)
m
(A)(m+M)gctgθ (B)(m+M)gtgθ
F
M θ
(C)mgtgθ
(D) Mgtgθ
解：建立坐标，隔离物体受力分析 o
a1
绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大
加速度 a g 2a1上升时，绳子刚好被拉断。
解 研究对象：重物
F
Fmax 2
mg ma1
Fmax
2m(g a1)
Fmax mg ma a Fmax mg / m g 2a1
mg
1、在mA＞μmB的条件下，可算出mB向右运动的加速度a, 今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a′则有：(C )
an 2g
切线加速度 a 0
N

mg sin

V2 m
(5)
R
g sin V 2 (8)
2R
AR B
联立(5) 和(8)得： 代入(5)中可得
N 3mg sin
B po int sin 1
N 3mg
an=2g, at=0
另解-能量守恒观点
根据机械能守恒 mgR 1 mv2 2