立体图形的展开图思维锻炼教材
六年级上册数学教学设计《 长方体和正方体展开图 》苏教版
六年级上册数学教学设计《长方体和正方体展开图》苏教版一. 教材分析《长方体和正方体展开图》是苏教版六年级上册数学教材的一部分，这部分内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握长方体和正方体的展开图的特点，提高空间想象力，为后续学习立体图形的面积打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的基本知识，对立体图形有一定的认识。
但学生的空间想象力程度不同，部分学生对于立体图形的展开图还比较陌生，因此，在教学过程中需要注重培养学生的空间想象力，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点。
2.培养学生的空间想象力，提高观察、操作、思考、交流等能力。
3.激发学生的学习兴趣，使学生在实践中感受数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体展开图的特点。
2.难点：如何引导学生正确画出长方体和正方体的展开图，提高学生的空间想象力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引发学生对长方体和正方体展开图的兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察长方体和正方体的展开图，提高学生的空间想象力。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，分享各自的想法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些长方体和正方体的模型，让学生直观地观察。
2.准备展开图的示例，方便学生进行观察和操作。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的长方体和正方体物体，如纸箱、魔方等，引导学生关注这些物体的展开图。
提问：“你们知道这些物体的展开图是什么样子的吗？”让学生思考并回答。
2. 呈现（10分钟）教师呈现长方体和正方体的展开图示例，引导学生观察并思考：“你们能找出这些展开图的特点吗？”教师引导学生注意展开图的边、角、面的关系。
3. 操练（10分钟）教师分发一些长方体和正方体的模型，让学生亲自动手操作，尝试将模型展开。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
一年级第七讲 立体图形展开图
正方体有六个面：上面、下面、左面、右面、前面、后面
想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发 生变化呢？把你拿到的纸盒展开，你会展开出什么形状？
大家展开的都不一样，其实，正方体展开图有11种。
下面的图形，哪些能折成正方体？
请把能折成正方体的图形选出来（
）
下课后，乐乐帮老师把所有的正方体小木块收到一个立 方体大盒子里，已经放了一部分，请问再放多少块就能 把盒子全部装满？
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发 现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这 只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将 路线画出来。
在房间的一楼和二楼的角落里分别堆放了若干 个同样大小的箱子。请问:一楼和二楼分別堆 放了多少个箱子?
下面有三个图形． （1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？ （2）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的底部，上 面是哪一个面？
图①
图②
图③
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，这个面应添在哪里呢？
方 体
个
条
个
可能有两个相 对的面是正方
相对的 面的面 积相等
4条（也 有可能8 条）棱的
正方 体是
形）
长度相等 特殊
的长
正 方 体
6 12 个条
8 个
6个面都是相 等的正方形
6个面的 面积都 相等
12条棱 的长度都 相等
方体
一 ： 填空：
1。长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个 顶点。（相对的面）面积相等， （ 相对的 ）棱长相等。
希博士小课堂又开始了，今天希博士带着奇奇，笨 笨，跳跳，乐乐，一起探索立体图形里的秘密，我 们一起去看看吧！
4.1.1(3)立体图形的展开图教案
4.1.1(3)立体图形的展开图一、教学目标知识与技能⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。
⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
过程与方法⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。
⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
二、重点与难点重点：直棱柱的展开图。
难点：根据展开图判断和制作立体模型。
三、教学过程（一）、创设情境，导入课题在我们的生活中经常能见到很多精美的包装盒，要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料.出示PPT，并拿出一个包装盒给学生看，提问1：这是一个什么立体图形？（长方体）提问2：你觉得包装盒上的图案和文字是直接印在一个长方体上的，还是印在平面图形上折叠成长方体的？（二）、探究新知1、立体图形的展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.2、探究常见的立体图形的展开图：[1]、正方体的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）正方体的展开图有11种基本情况：（学生分组讨论，要求组内每个人的都不同，并由学生自主探讨分类依据）提醒：剪开之后是完整的一个平面图形一四一型：二三一型：二二二型：三三型：总结：正方体展开图共有11种，分为一四一、二三一、二二二、三三型四类，其中二二二以及三三类型分别都只有一种，很容易记，另外，一四一的四种以及二三一的三种其实是有规律的，观察并总结规律。
《立体图形的展开图》教学设计
1 ．知道正方体、直棱柱、圆柱、圆锥的展开图；2 ．会根据展开图判断其立体图形。
教学重点： 以正方体为例探究直棱柱和圆锥的展开图；教学难点： 探究正方体的展开图，正确判断立体图形及其展开图。
家中闲置的包装纸盒可被回收利用将纸盒沿着某些棱适当展开铺平变成一个平面的纸板既节省空间 又绿色环保.以生活中常 见实物吸引学生的注意 力，认识研 究立体几何图形展开图 的意义， 激 发学生学习 兴趣。
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面沿着某些棱适当 剪开， 可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的首先， 我们来研究最常见的正方体的展开图。
正方体有几个面，每个面是什么形状，展开后整体会是什么样子？1沿着正方体的棱剪开，得到它的平面展开图，并保持正方体每个面 的完整。
(教师示范正方体纸盒剪开的过程，并分析沿着不同的棱剪开得到 的展开图不一样。
) 学生活动1：在时空距 离受限的录 播课环境中1教师用ppt 动态演示以下展开方式(边演示边解说)：如果先将正方体的四个侧面展开成一横排，剩下的两个底面分布在两侧，底面和侧面正方形连接的位置可以用“枚举法”得到以下六种展开图：坚持引导学生动手实践，自主构建知识，培养学生的动手动脑能力，提高学生听课的参与度，掌握用剪刀剪开立体图形的方法。
让学生自主探究正方体展开的不同方式，体会从立体图形到平面图形的图形变化过程。
中间四个一连串，两边各一随便放，简称为“一四一”型；二三紧连错一个，三一相连一随便，简称为“二三一”型；两两相连各错一，简称为“二二二”型；三个两排一对齐，简称为“三三”型；631111类比正方体的展开方法——“中间四个一连串，两边各一随便放”，可得到长方体、三棱柱和五棱柱常见的展开图。
(播放ppt)类似的，每个直棱柱都有多种展开图，如三棱柱其他的两种展开图等等，只要能围成对应的立体图形即可。
2小学我们已经学过圆柱体的展开图：侧面展开是长方形，两个底面是圆。
华师大版七年级数学上册优秀教学案例：43立体图形的表面展开图
3.教师对学生的总结进行补充和强调，加深学生对本节课知识点的理解。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生选择一个生活中的立体图形，尝试将其表面展开成一个平面图，并写出展开过程。
2.作业要求：要求学生清晰展示展开过程，标注关键步骤，并尽量使用简洁明了的语言描述。
（二）过程与方法
1.采用直观演示、动手操作、小组合作等教学策略，引导学生通过观察、思考、讨论，探索立体图形与表面展开图之间的关系。
2.设计丰富多样的教学活动，如拼图游戏、制作立体模型等，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和空间想象力。
3.引导学生运用类比、归纳、推理等数学方法，发现并总结立体图形表面展开图的规律。
（二）讲授新知
1.教师通过教材和实物展示，向学生介绍立体图形的基本概念，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，并讲解它们的特性。
2.讲解立体图形表面展开图的基本原则和方法，如平面展开、折叠原理等，让学生了解如何将一个立体图形展开成一个平面图。
3.结合教材中的例题，演示如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并引导学生总结正方体表面展开图的特点。
（二）问题导向
本节课以问题为导向，设计具有挑战性的问题，引导学生积极思考。例如，让学生思考如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并探讨不同的展开方法。通过问题的引导，使学生主动探究立体图形与表面展开图之间的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个立体图形的表面展开图制作任务。在这个过程中，学生需要相互讨论、交流、协作，共同解决问题。小组合作有助于培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通技巧，同时也能够促进学生之间的相互学习。
六年级上册数学说课稿《长方体和正方体展开图》苏教版
六年级上册数学说课稿《长方体和正方体展开图》苏教版一. 教材分析《长方体和正方体展开图》是苏教版六年级上册数学教材的一部分，这部分内容的主要目的是让学生通过学习长方体和正方体的展开图，加深对立体图形的认识，提高空间想象能力。
教材通过生动的图片和具体的操作，引导学生观察、思考、探究长方体和正方体的展开图的特点，从而掌握长方体和正方体的特征。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对长方体和正方体有一定的了解。
但是，对于长方体和正方体的展开图，他们可能还比较陌生，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过观察和操作，学生能够理解长方体和正方体的展开图的特点，掌握长方体和正方体的特征。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够提高自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，自主探究，体验成功，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解长方体和正方体的展开图的特点，掌握长方体和正方体的特征。
2.教学难点：学生能够通过观察和操作，理解长方体和正方体的展开图与立体图形之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将以引导为主，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来理解和掌握长方体和正方体的展开图。
2.教学手段：我将使用多媒体课件和实物模型，帮助学生更好地理解和掌握长方体和正方体的展开图。
六. 说教学过程1.导入：我会通过展示一些生活中的长方体和正方体的图片，引导学生观察和思考，激发他们的学习兴趣。
2.探究：我会让学生通过观察和操作，尝试找出长方体和正方体的展开图的特点，引导学生自主探究。
3.交流：我会学生进行交流和讨论，分享他们的发现和体验，让学生在交流中学习和提高。
4.总结：我会对学生的探究和交流进行总结，明确长方体和正方体的展开图的特点，强调长方体和正方体的特征。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案一、教学目标知识与技能目标：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法，并能够运用展开图制作简单的立体模型。
过程与方法目标：通过观察、实践、交流和合作，学生能够培养空间想象能力，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和动手操作能力。
二、教学重点与难点重点：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法。
难点：学生能够运用展开图制作简单的立体模型，培养空间想象能力。
三、教学准备教师准备：立体图形卡片、展开图样品、剪刀、胶水等教学用品。
学生准备：每人一份立体图形卡片，展开图样品，剪刀，胶水等。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些日常生活中的立体物体，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形。
2. 探究与发现：学生分组讨论，观察和分析立体图形的特点，尝试将其展开成平面图形。
3. 展示与交流：每组学生展示自己的展开图，并分享探究过程和发现。
4. 讲解与示范：教师讲解立体图形的平面展开图的原理和方法，示范如何将立体图形展开。
5. 动手实践：学生根据教师提供的立体图形卡片，自己动手将其展开成平面图形。
6. 制作立体模型：学生利用剪裁和粘贴的方法，将展开图制作成简单的立体模型。
五、作业布置学生回家后，利用家庭资源，制作一个自己喜欢的立体模型，并拍摄照片或绘制图片，下节课分享给同学们。
六、教学拓展1. 学生分组讨论，探索更多立体图形的展开方法，并尝试制作复杂的立体模型。
2. 教师引导学生思考：展开图在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。
3. 学生进行课堂小游戏，通过折叠和剪裁纸张，制作出不同的立体图形，培养学生的动手能力和创新思维。
七、课堂小结2. 教师强调学生在课堂中的表现，鼓励他们在日常生活中关注立体图形，培养空间想象力。
八、评价与反思1. 学生完成自我评价，反思自己在课堂中的学习态度、动手能力和合作精神。
立体图形的展开图说课稿
《立体图形的展开图》说课稿一、说教材：“立体图形的展开图”是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的物体——立体图形——面——点、线）中起着承上启下的作用。
本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准备。
教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是由平面图形围成的立体图形；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
二、说学生：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
三、说目标：A、知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。
2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。
B、过程和方法：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
C、情感态度价值观：在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。
四、说教法：启发式、讨论式、实践式、探究式五、说学法：根据新的课改理论，加强学生的学法指导，让他们学会学习尤为重要。
为此，我安排大量动脑、动口、动手的活动，采用分小组讨论、小组擂台赛等方式，调动各层次学生的积极性。
思维锻炼立体图形教案中班
思维锻炼立体图形教案中班一、教学目标。
1. 知识与技能。
（1）掌握立体图形的概念和特点；（2）能够识别和绘制简单的立体图形；（3）能够描述立体图形的特征和性质。
2. 过程与方法。
（1）通过观察、比较、分析等方法，培养学生的观察力和分析能力；（2）通过绘制和搭建立体图形，培养学生的动手能力和创造力；（3）通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3. 情感态度价值观。
（1）培养学生对立体图形的兴趣和好奇心；（2）培养学生的耐心和细致的品质；（3）培养学生的合作精神和团队意识。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点。
（1）立体图形的概念和特点；（2）简单立体图形的识别和绘制。
2. 教学难点。
（1）立体图形的特征和性质的描述；（2）学生对于立体图形的概念和特点的理解。
三、教学过程。
1. 导入新课。
通过展示一些简单的立体图形，引导学生观察和比较，让学生尝试描述这些立体图形的特征和性质，引出本节课的主题。
2. 概念讲解。
（1）向学生介绍什么是立体图形，立体图形与平面图形的区别；（2）讲解立体图形的特点和性质，如有多少个面、多少个棱、多少个顶点等。
3. 学习立体图形的识别和绘制。
（1）通过展示不同的立体图形，让学生观察并尝试绘制；（2）引导学生讨论各种立体图形的特点和性质，加深对立体图形的理解；（3）组织学生进行小组合作，利用纸板或其他材料，手工制作一些简单的立体图形。
4. 拓展训练。
（1）设计一些拓展训练题目，让学生巩固所学的知识；（2）组织学生进行立体图形的比较和分析，培养学生的观察力和分析能力。
5. 总结提高。
通过本节课的学习，让学生总结立体图形的特点和性质，加深对立体图形的理解；通过学生的表现和讨论，总结本节课的教学内容，提出下节课的预习内容。
四、教学反思。
本节课的教学目标是让学生掌握立体图形的概念和特点，能够识别和绘制简单的立体图形，并能够描述立体图形的特征和性质。
在教学过程中，我采用了多种教学方法，如观察、比较、绘制、手工制作等，让学生通过多种方式来理解和掌握立体图形的知识。
人教版七年级数学教案：4.1立体图形的展开图
（2）空间想象能力的提升：空间想象能力是学生在学习立体图形过程中的一个难点，需要通过多种教学手段帮助学生提高。
举例：利用教具、多媒体等资源，让学生更直观地感受立体图形与展开图之间的转换关系。
（3）逻辑推理能力的应用：在识别和还原展开图的过程中，学生需要运用逻辑推理能力，分析各部分之间的关系。
1.理解立体图形及其展开图的概念；
2.掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的展开图特点；
3.能够识别并还原以上四种立体图形的展开图；
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标旨在培养学生的几何直观、空间想象和逻辑推理能力。通过学习立体图形的展开图，使学生能够：
1.形成对立体图形及其展开图的基本认识，发展几何直观能力；
（3）空间想象能力的培养：提高学生在脑海中构建和操作立体图形的能力，从而更好地理解展开图与立体图形之间的关系。
举例：让学生在观察展开图时，想象其折叠成立体图形的过程，并在脑海中构建出相应的立体图形。
2.教学难点
（1）展开图的识别：对于部分学生来说，识别不同立体图形的展开图可能存在困难，特别是当展开图的形式发生变化时。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立体图形与展开图的关系，以及如何识别和还原展开图这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和动画演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形展开图相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的折叠实验。学生通过折叠纸张，体验展开图还原成立体图形的过程。
人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计一. 教材分析《立体图形的展开图》是人教版数学七年级上册第4章第1节的内容。
本节主要让学生了解并掌握立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形，并识别常见的立体图形的展开图。
通过本节的学习，为学生后续学习立体图形的计算和应用打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力。
但是，对于立体图形的展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形。
2.能够识别常见的立体图形的展开图。
3.培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
四. 教学重难点1.立体图形的展开图的概念。
2.将立体图形展开成平面图形的方法。
3.识别常见立体图形的展开图。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、操作活动法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握立体图形的展开图的概念和展开方法。
六. 教学准备1.准备立体图形的模型或图片。
2.准备展开图的示例。
3.准备练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的立体物体，如纸箱、易拉罐等，让学生观察这些立体物体的形状，引发学生对立体图形的兴趣。
然后，教师提出问题：“如果把这些立体物体展开成平面图形，会是什么样子呢？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过展示立体图形的模型或图片，以及对应的展开图，向学生介绍立体图形的展开图的概念，并解释如何将立体图形展开成平面图形。
同时，教师进行讲解和演示，让学生直观地理解立体图形的展开过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，每组选择一个立体图形，尝试将其展开成平面图形。
学生在操作过程中，可以互相交流和讨论，共同完成任务。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予评价和反馈。
4.巩固（10分钟）教师出示一些立体图形的展开图，让学生识别出对应的立体图形。
人教版数学七年级上册《立体图形的展开图》教学设计1
人教版数学七年级上册《立体图形的展开图》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《立体图形的展开图》是学生在学习了平面几何图形的基础上，开始接触立体几何的学习。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握立体图形的展开图的特点和画法，培养学生空间想象能力和思维能力。
教材通过具体的立体图形，让学生了解其展开图的画法，并能够通过展开图还原出立体图形，从而培养学生的空间想象力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的平面几何知识，对于图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于立体图形的认识还比较模糊，空间想象力相对较弱。
因此，在教学过程中，需要教师通过直观的教学手段，帮助学生建立空间想象，引导学生从平面图形过渡到立体图形。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图的概念，掌握常见立体图形的展开图的画法。
2.培养学生空间想象能力和思维能力。
3.能够通过展开图还原出立体图形，培养学生的观察能力和动手能力。
四. 教学重难点1.立体图形的展开图的概念和画法。
2.从平面图形到立体图形的过渡。
3.通过展开图还原立体图形。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地了解立体图形的展开图。
2.采用引导发现法，引导学生从平面图形中发现立体图形的特点，培养学生空间想象力。
3.采用实践操作法，让学生动手操作，通过实际操作掌握立体图形的展开图的画法。
六. 教学准备1.准备立体图形和其展开图的模型或图片。
2.准备展开图的画具，如剪刀、胶水等。
3.准备相关的教学课件或视频。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形，如盒子、圆柱等，引导学生观察这些立体图形的特点，并提问：你们能想象出这些立体图形打开后的样子吗？通过这个问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——立体图形的展开图。
2.呈现（10分钟）教师通过展示立体图形和其展开图的模型或图片，让学生直观地了解立体图形的展开图。
同时，教师讲解展开图的概念，解释立体图形是如何展开成平面图形的。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案一、教学目标1. 让学生了解立体图形的概念，认识常见的立体图形及其特征。
2. 让学生掌握平面展开图的概念，了解常见立体图形的平面展开图。
3. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
二、教学内容1. 立体图形的概念及分类2. 平面展开图的概念3. 常见立体图形的平面展开图4. 立体图形和平面展开图之间的联系与转化三、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的概念，平面展开图的特点，常见立体图形的平面展开图。
2. 教学难点：立体图形和平面展开图之间的联系与转化。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，掌握立体图形的特征及平面展开图的绘制方法。
2. 采用分组讨论法，引导学生互相交流、合作，提高学生的空间想象力。
3. 运用练习法，巩固所学知识，提高学生动手操作能力。
五、教学准备1. 教师准备立体图形模型、平面展开图示例、教学课件等。
2. 学生准备练习纸、剪刀、胶水等手工制作材料。
【教学环节】1. 导入新课：通过展示立体图形模型，引导学生回顾立体图形的概念，为新课学习做铺垫。
2. 知识讲解：讲解平面展开图的概念，引导学生了解常见立体图形的平面展开图。
3. 动手操作：学生分组讨论，尝试将立体图形转化为平面展开图，并绘制出自己的作品。
4. 作品展示：学生展示自己的平面展开图作品，互相交流、评价。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强调立体图形和平面展开图之间的联系与转化。
6. 布置作业：设计适量的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学内容1. 立体图形的表面积与体积计算2. 平面展开图在实际应用中的例子七、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的表面积与体积计算方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为立体图形和平面展开图的问题。
八、教学方法1. 采用案例分析法，通过具体实例，让学生了解立体图形的表面积与体积计算在实际生活中的应用。
2. 采用小组合作法，引导学生共同探讨实际问题，提高学生解决问题的能力。
小学二年级数学教案：立体图形的展开图
教学设计黑林子中学倪丽娟4．3 立体图形的展开图教学目标：知识性目标：使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成；能力性目标：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作能力和想象力。
情感性目标：在学习过程中，欣赏教学图形的美，在合作交流中，培养团队精神。
发展性目标：通过教学，培养学生的空间观念，合作交流和创新意识。
教学重点、难点：重点：立体图形与平面图形的关系。
难点：正确判断某一平面图形是否可以折叠成立体图形，某一立体图形的展开图是哪一平面图形。
教学方法：引导发现法教具准备：立体图形教科书4.3.5放大图学具准备：小剪刀透明胶三棱锥正方体教学过程：引入：利用屏幕展示出示课题新课：1、三棱锥的平面展开图教师示范：将三棱锥的表面沿表面某些棱剪开，展成一个平面图形并贴在黑板上。
学生动手实践。
观察思考：（1）你的展开图与老师的一样吗？与周围的同学的一样吗？（2）不一样的那些是怎样展开的？把你的三棱锥用透明胶粘好。
换一个角度展开，会出现什么样的展开图？（3）把你所展开的不同样的展开图记下来，与其他同学比较，看谁的展开图样式多。
课件展示：做一做2、动手操作展开正方体学生分组操作并记录展开图。
让学生充分经历和体验图形的变化过程。
对表现好的小组予以表扬。
课件展示：试一试问题：你能画出与这些图不一样的展开图吗？3、其他立体图形的展开图课件展示：猜一猜思考：立体图形与平面图形的关系？练习：同桌互考：给你的同桌出示一个立体图形或一幅平面展开图，要求他（她）画出相应的展开图或立体图形。
总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？请用简练的语言概括。
展示学习目标：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成。
2、通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作能力和空间想象能力。
培养团队精神和创新意识。
3、在学习过程中，欣赏数学图形的美。
探究式作业：1、课件展示作业1。
一年级数学思维训练：《有趣的立体图形》
一年级数学思维训练：《有趣的立体图形》 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一年级数学思维训练：《有趣的立体图形》《有趣的立体图形》课前预热所属体系板块：第一级下有趣的立体图形主要知识点：1）认识和区分常见的立体图形；2）认识立体图形的展开图；3）数图形：分层数。
能力培养：观察力、逻辑思维体系对接：第四级上图形的分割例题展示：课前预热：1）认识顶点、线、面；2）认识各类立体图形及其特点：柱体（长方体、正方体、圆柱体、三棱柱、六棱柱）、椎体（圆锥体、三棱锥、四棱锥、六棱锥）、球体。
《有趣的立体图形》知识点精讲一、认识立体图形1、柱体①上下一样粗②上面下面形状、大小都相同2、椎体站正后，脑袋尖尖3、球体二、展开图找特征图形【例】下面四个图形是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？【解析】找特征图形。
正方体、长方体、四棱锥、三棱柱三、数图形分层数（顺序：从上到下）每层个数=看得见+上一层个数【例】下面的图形有（）个方块堆成。
【解析】分层数。
从上往下数：第一层：1个第二层：2（看得见）+1（上一层个数）=3个第三层：1（看得见）+3（上一层个数）=4个1+3+4=8（个）《有趣的立体图形》课后拓展练习1、挑出各种立体图形，在对应括号中填入编号。
2、球有（）个，圆柱体有（）个，圆锥体有（）个。
3、正方体）图形？A． B. C. D.4、下图是小明搭的积木，数一数一共有（）个小正方体。
5、数一数，下面的“沙发”是由（）块小方块搭成的。
【答案解析】1. 长方体：1,5；立方体：2；圆柱：4,7；圆锥：3,6；球：8。
2. 球：5个；圆柱：1个；圆锥：5个。
3. A。
4. 10个。
5. 20个。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案第一章：立体图形和平面展开图的概念介绍1.1 教学目标让学生了解立体图形和平面展开图的定义。
让学生理解立体图形和平面展开图之间的关系。
1.2 教学内容立体图形：定义、分类（如立方体、球体、圆柱体等）。
平面展开图：定义、特点（如矩形、正方形、圆形等）。
1.3 教学方法采用讲解、展示图片、学生互动讨论等方式进行教学。
1.4 教学步骤引入：通过展示一些立体图形和平面展开图的图片，引导学生思考它们之间的关系。
讲解：详细讲解立体图形和平面展开图的定义及特点。
互动讨论：让学生举例说明他们所知道的立体图形和平面展开图，并进行小组讨论。
第二章：立体图形的平面展开图的绘制方法2.1 教学目标让学生掌握立体图形的平面展开图的绘制方法。
2.2 教学内容立方体、球体、圆柱体等立体图形的平面展开图的绘制方法。
2.3 教学方法采用讲解、示范、学生实践等方式进行教学。
2.4 教学步骤引入：通过展示一些立体图形的平面展开图，引导学生思考它们的绘制方法。
讲解：详细讲解立方体、球体、圆柱体等立体图形的平面展开图的绘制方法。
示范：在黑板上绘制一些立体图形的平面展开图，边绘制边解释步骤和技巧。
学生实践：让学生自己尝试绘制一些立体图形的平面展开图，并提供指导。
第三章：立体图形的平面展开图的应用3.1 教学目标让学生了解立体图形的平面展开图在实际生活中的应用。
3.2 教学内容立体图形的平面展开图在包装、设计、建筑等领域的应用。
3.3 教学方法采用讲解、展示案例、学生互动讨论等方式进行教学。
3.4 教学步骤引入：通过展示一些实际案例，引导学生思考立体图形的平面展开图的应用。
讲解：详细讲解立体图形的平面展开图在包装、设计、建筑等领域的应用。
展示案例：展示一些立体图形的平面展开图在实际中的应用案例，如包装设计、建筑设计等。
互动讨论：让学生举例说明他们所知道的立体图形的平面展开图的应用，并进行小组讨论。
第四章：立体图形的平面展开图的练习与拓展4.1 教学目标让学生通过练习和拓展活动，巩固所学的内容，并提高他们的实际应用能力。
立体图形的展开教学方法和教学手段
立体图形的展开教学方法和教学手段一、引言立体图形是数学中的重要内容之一，它在多个领域的应用广泛。
而了解立体图形的展开方法，对学生理解和综合运用立体图形具有重要意义。
本文将介绍几种常用的立体图形展开教学方法和教学手段，以帮助教师更好地进行立体图形的教学。
二、传统课堂教学法在传统的课堂教学中，教师可以采用黑板、草稿纸和教材等工具，重点讲解立体图形的展开原理和方法。
通过示范，让学生了解如何从一个立体图形得到展开图，并讲解各个面的相对位置和边界关系。
同时，可以通过习题训练巩固学生对展开方法的掌握。
这种教学方法的优点是简单直接，教师可以清晰地向学生展示展开过程，并及时纠正学生的错误。
然而，这种教学方法存在一定的局限性，如时间有限，难以进行大量的展开实例，而且学生的学习兴趣可能有所不足。
三、计算机辅助教学法随着计算机和多媒体技术的发展，可以采用计算机软件辅助教学的方法来展开立体图形。
教师可以运用模拟软件或网上教学平台，向学生展示立体图形的展开过程。
这种教学方法不仅可以增强学生的兴趣，还能够提供更多的实例和练习，帮助学生更好地理解展开的原理和方法。
通过计算机辅助教学，学生可以在虚拟环境中进行不同立体图形展开的操作，例如将一个立方体展开成一个六边形。
学生可以通过拖拽、旋转和对称等交互操作，观察立体图形展开的变化，并通过计算机自动进行校正，纠正可能出现的错误。
四、实物模型演示法除了计算机辅助教学外，教师还可以运用实物模型来进行立体图形展开的演示。
通过使用纸板和黏合剂等材料，教师可以手工制作不同形状的实物模型，在课堂上直观地展示立体图形的展开过程。
教师可以先制作一个完整的立体图形模型，然后逐步展示展开的步骤，并讲解每个步骤的原理和方法。
学生可以通过观察实物模型的变化，更好地理解立体图形的展开过程，并进行实践操作，加深对展开方法的理解。
五、启发式教学法启发式教学法以学生为中心，通过引导和激发学生的思考，培养他们的问题解决能力和创造性思维。
数学-立体思维-第4课
（3）第三个图形也是圆形，颜色依次是黄、红、绿，所以和最左边的答案连线。
2.第二题：
（1）第二组图里的图形是什么形状的？（正方形），每个大正方形里面又是几个小正方形，从最外边到最中心的颜色依次是黄、红、绿，所以和最中间的答案用线连起来。
老师这里有一个已经粘贴好的三角形，你们知道它是由哪些颜色的三角形组合成的吗？（三个不同颜色、不同大小的三角形彩纸）
3.教师总结：
小朋友们你们发现了吗？我们在观察一个图形，想知道它是有哪些图形组合成的，可以先观察最外面的形状、颜色，然后依次向里观察，或者从里向外依次观察形状、颜色。
绿色、红色、黄色正方形彩纸各一张；
教学步骤
教学方法
准备教具
引导语
3分钟
1.问好：
小朋友好！x老师好！
2.范例引入：
今天老师带来了几个不同颜色、不同大小的正方形，你们看最大的是绿色正方形，老师把它放在最下面，比绿色正方形小点的是红色正方形，我们把它放在绿色正方形上面，最小的是黄色正方形，我们把它放在红色正方形上面。小朋友你们看，这三个正方形组成了一个新的正方形，这个新的正方形是由绿色、红色、黄色正方形组合成的。
（2）第二个图案的正方形颜色从外到里依次是绿、黄、红，所以和最右边的答案用线连起来。
（3）第三个图案的正方形颜色从外到里依次是红、绿、黄，所以和最左边的答案用线连起来。
纠错题
10分钟
请小朋友从头到尾再检查一遍自己做的题，把正确的答案写在括号里面。
课堂小结
2分钟
教师：我们今天学习了图形的组合，知道一个图形是由哪几个不同颜色、形状的图形组合成的，回家以后可以和爸爸妈妈一起来组合图形哦！下节课请把你们组合好的图形带到班级一起分享，这节课就到这里，小朋友们再见。
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A
B
C
D
1.下列图形中，（ C ）是正方体的展开图
（A）
（B）
（C）
（D）
3 、右图需再添上一个面，折叠后才能 围成一个正方体，下面是四位同学补画 的情况（图中阴影部分），其中正确的 B 是（ ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2018/10/9
3.下列四个展开图形中 能够构成如图所示模 型的是(C )
S T
P
H
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
与P点重合的有：V，T
Z
Y
常见几何体的平面展开图
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
圆锥的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
3
6 7 3
7
2
5
6 3
B
?
如图，一只瓢虫落在铁桶的A处， 一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢 虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到 达瓢虫停留的地方消灭害虫。 A A
B B
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点 A 沿表面爬行 到顶点 B ，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶 点C呢？说出你的理由.
C
B A
你还记得他们的展开图是什么吗?
D
（A ）
（B ）
（C）
（D）
想一想、折一折
6以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展： 你有办法将图形（ 1 ） , （ 3 ）修改， 使它能折叠成棱柱?
考考你
7 在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相 对面上的数互为相反数
-7 -8 9 7 -9
8
8一个立方体的六个面上分别标有 2,3,4,5,6,7中的一个数,下面是这个 立方体的三种不同的放法则三种放 法中各个立方体下底面的数字之和 为________________________
二、由五个正方形组成的“7字”形 如
三、由五个正方形组成的“凹字” 形
如
四、由四个正方形组成的“田字” 形
例.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(× )
(√)
例题
例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ B ）
D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
请同学们拿出课前准备好的几个正方 体纸盒，按不同的方式展开，画出你所得 到的展开图。
友情提示：
1、沿着棱剪
2、展开后是 一个图形 3.数一数展开一个正方体需要剪几刀？为什么？
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
中间四个面
上、下各一面
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
说明：各面位置可以凭借图案确定
(A)
(B)
(C)
(D)
6 如图是一个正方体纸盒的展开图，请 在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、 -2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相 对面上的两个数互为相反数。
7 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的 值．
黑
红 兰
白
黄 乙
红
绿
兰 丙
黄
甲
红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）
Байду номын сангаас
10 有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5 4 1 2 4 6 1
2
5----4
1----3
5 ，如图，这是一个正方体的展开图，如果 将它组成原来的正方体，哪些点与点 P 重合。
长 方 体
长方体的展开图
练习
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
2 下面几个图形是一些常见几何体的 展开图，你能正确说出这些几何体的 名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
3．下图所示的平面图形中不能围成三棱 柱的是( B )
4. 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成 正方体的是( B )
立体图形的展开图
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊 子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上 方的蚊子，该走哪条路最近呢？
蚊子
●
●
壁虎
如图，一只瓢虫落在铁桶的A处， 一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢 虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到 达瓢虫停留的地方消灭害虫。 A
B
?
如图，一只瓢虫落在铁桶的A处， 一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢 虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到 达瓢虫停留的地方消灭害虫。 A
－2
3
-4
1
A 3x-2
8 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
9 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
中间三个面
一、二隔河见
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
中间两个面 楼梯天天见
第四类，两排各三个，只有一种。
中间没有面
三、三 连一线
总结:
中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的 “五子连” 形 如
下列立体图形的平面展开图 是什么?
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥
C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱