水轮机的特性.ppt

w
V2 2 2gH
σ称为水轮机汽蚀系数，一般从模型汽蚀实验得到。
5．σ的性质： ①σ是转轮叶片动力真空的相对值，是无因次系
①研究对象：一中间流面的一流线a—0—1—2 ②运动分析：水流质点进入转轮后的复合运动根据
理论力学知识分解为相对运动、牵连 运动、绝对运动。 相对运动：水流质点沿叶片的运动 牵连运动：水流质点随转轮的旋转运动 绝对运动：水流质点相对于大地的运动
每种运动对应的速度为相对速度W，牵连速度U， 绝对速度V，即W与U合成V，所以此三种速度构成的 矢量三角形称为水轮机的速度三角形。
第二节 水轮机工作的基本方程
一．理论分析
用动量矩定律，单位时间内水流质量对水轮 机主轴动量矩的变化应等于作用在该质量上全部外 力对同一轴的力矩总和
d(mVur)
dt
Mw
r——半径
∑Mw——作用在水体质量m上所有外力对主轴力矩 的总和
m——dt时间内通过水轮机转轮的水体质量，当进
入转轮的有效流量为Qe时，则
所以
Hs
g
(Vu1r1
Vu2r2 )
Hs
1 g
(U1Vu1 U 2Vu2 )
Hs
1 g
(U1V1
cos 1
U 2V2
cos 2 )
用环量来表示基本方程为：
Hs
2g
(1
2 )
本节总结： 水轮机基本方程反映了水流能量在转轮中的
转换，其与进、出口速度矩、环量变化有关。
第五节 水轮机的汽蚀
一．汽蚀的概念
一．水轮机的汽蚀系数
1．现象分析： 2．压力分析：
3．计算k点的压力值
Байду номын сангаас
对k点与转轮出口2点列相对运动的伯诺里方
程
Zk
Pk
Wk 2 2g
Uk2 2g
Z2
P2
W22 2g
U22 2g
hk2
因为k点与2点很接近，可近似认为Uk=U2，从汽蚀 现象最严重的k点到下游水位之间的垂直高度为水
轮机的吸出高度Hs ，则：
二．汽蚀类型
根据汽蚀发生的部位和情况不同，汽蚀一般分 为翼形汽蚀、间隙汽蚀、空腔汽蚀和局部汽蚀等。 1．翼形汽蚀
指转轮叶片上产生的汽蚀。 它的形成主要与翼形的几何形状和运行工况有 关。 2．间隙汽蚀
3．空腔汽蚀
4．局部汽蚀 由于水轮机的过流表面在某些地方凹凸不平，
因脱流产生的汽蚀叫局部汽蚀。
第六节 水轮机的汽蚀系数、吸出 高度及安装高程
②水流经过转轮时可以近似地认为是沿着无数个 喇叭形回转流面上的流动，若忽略水的粘性， 可以认为这些流面之间是互不干扰的。
③假定转轮是由无限多、无限薄的叶片组成，即 可认为转轮中的水流运动是均匀的，轴对称的 ，也即同一圆周上各水流质点的压力和速度大 小相等，叶片正反面压力差和流速差为零。
3．转轮中的水流质点的运动状态
③上冠、下环内表面对水流的压力：由于这些内表 面均为旋转面，故此压力也是轴对称的，不产生 作用力矩。
④重力：水流质量重力的合力与轴线重合，也不产 生作用力矩。
所以∑Mw=M0。
设水流对转轮的力矩M，则
M
Qe
g
(Vu1r1 Vu2r2 )
M=-M0
N
M
Qe
g
(U1Vu1
U2Vu2 )
因为 N=γQeHηs
水管总水头计算式 因为Va2/2g≈0，所以
h2a
V2 2 2g
ξω为尾水管水力损失系数
Pk
Pa
Hs
Wk
2 W2 2g
2
1
V22
2g
因为1-ξω=ηw（尾水管恢复系数） 所以
Pk
Pa
Hs
Wk
2 W2 2g
2
W
V2 2 2g
Pk用真空值表示为：
Pa
Pk
Hs
Wk
2 W22 2g
W
V2 2 2g
可看出k点的真空值也是由静力真空和动力真空组
成，静力真空由吸出高度Hs形成，取决于水轮机的 安装高程，与水轮机性能无关；动力真空值与转轮
的翼型、水轮机工况以及尾水管性能有关，与安装
高程确定以后（即Hs定）无关。水轮机的汽蚀特性 主要由k点的动力真空值反映。
4．导出汽蚀系数σ
Wk 2 W22 2gH
因为圆周方向U⊥轴面 V=U+W=U+Wu+Wm=Vu+Wm
所以 Wm=Vm
Vu=U+Wu
二.轴流式水轮机转轮中的水流运动
1．特征：水流沿轴向流进转轮，同时又依轴向
流出转轮。
2．对水流运动的假设：
①与HL同 ②转轮中水流的运动假定以主轴中心线为轴线的圆
柱面流动，当忽略水流的粘性时，则亦可认为 这种圆柱层面的流动是互不干扰的，即水流没 有径向速度Vr=0 ③与HL同
第二章 水轮机的工作原理
第一节 水流在反击式水轮机转轮
中的运动
一.混流式水轮机转轮中的水流运动
1．特征：水流由辐向流动转为轴向流动的变化是
在转轮中进行的。
2．对水流运动的假定：
①水流在蜗壳、导水机构、尾水管中的流动以及在 转轮中相对于转动叶片的运动都属于恒定流动 ，即不随时间的推移而改变其运动状态（即H、 Q、N、n都不变的稳定工况）。
PK
P2
Hs
Z
2
WK
2 W2 2g
2
hK 2
对P2 可用2点和下游水位a点的伯诺里方程求得：
Z2
P2
V22 2g
Pa
Va2 2g
h2a
所以：
P2
Pa
Z2
V22 2g
h2a
Pk
Pa
Hs
V2 2 2g
Wk 2 W22 2g
hk2 h2a
因为k点与2点很接近，所以hk-2忽略不计。根据尾
m Qe dt
g
1．根据转轮中水流运动为恒定流动及水流连 续定律
d (mVur) dt
Qe
g
(Vu 2 r2
Vu1r1 )
2．∑Mw 其可能作用在水流质量上外力：
①转轮叶片的作用力：此作用力迫使水流改变其运 动的方向与流速的大小，因而对水流产生作用力 矩M0。
②转轮外的水流在转轮进、出口处的水压力：此压 力对转轮轴是对称的，压力作用线通过轴心，不 产生作用力矩。
3．转轮中水流质点的运动状态
每个柱面上任一点速度三角形矢量关系仍为V=U+W
V=Vu+Vz
W=Wu+Wz
Vm=Vz=Wm=Wz
进、出口速度三角形如右图
U1=U2 βe1：叶片翼形断面的骨线与圆周切线的夹角，称
叶片进口安放角。
βe2：叶片出口安放角。
本节总结 1．对转轮中水流运动的假定 2．水流在转轮中运动的速度三角形（HL，ZZ区别）
该速度三角形满足矢量关系 α——绝对速度V的方向角 β——相对速度W的方向角
V=U+W
在圆柱坐标系中V被分解成沿圆周方向的Vu及轴 面（r轴和Z轴构成的平面）方向的Vm
即 V=Vu+Vz+Vr= Vu+Vm
因为在速度三角形中V与W同面，所以也可以在圆 柱坐标系中作同样分解
W=Wu+Wz+Wr= Wu+Wm