幂的运算和整式的乘法专题训练含答案.docx

幂的运算和整式的乘法专题训练含答案

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的结果正确的是 ( )

1．计算 (－ a) · (a)·(－a)

A．a11B．－ a11C．－ a10D．a13

2．下列计算正确的是 ( )

A．x 2(m

＋

1)m

＋1＝x284＝(xy) 2÷x B．(xy)÷ (xy)

107254n

2n 2n＝1

C．x ÷ (x÷x)＝ x D． x÷x·x

3．已知 (x＋a)(x＋ b)＝x2－13x＋ 36，则 ab 的值是 ()

A．36 B ． 13C．－ 13D．－ 36

4．若 (ax＋ 2y)(x－ y)展开式中，不含 xy 项，则 a 的值为 ( )

A．－ 2 B ． 0C． 1D．2

5．若 x＋y＝1， xy＝－ 2，则 (2－x)(2 －y)的值为 ( )

A．－ 2 B ．0C．2D．4

6．若(x＋ a)(x＋b)＝ x2＋px＋ q，且 p＞0，q＜ 0，那么 a、b 必须满足的条件是 ( ) A．a、b 都是正数B．a、b 异号，且正数的绝对值较大

C．a、b 都是负数D．a、b 异号，且负数的绝对值较大

7．一个长方体的长、宽、高分别是3x－ 4、 2x－1 和 x，则它的体积是 ( ) A．6x3－ 5x2＋ 4x B． 6x3－ 11x2＋4x

C．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋4

8．观察下列多项式的乘法计算：

(1)(x ＋3)(x＋ 4)＝x2＋ 7x＋ 12；(2)(x＋ 3)(x－4)＝ x2－x－12； (3)(x－ 3)(x ＋4)＝ x2＋x－ 12；(4)(x －3)(x－ 4)＝x2－7x＋12

根据你发现的规律，若 (x＋ p)(x ＋q)＝ x2－8x＋ 15，则 p＋q 的值为 ( ) A．－ 8 B ．－ 2C． 2D．8

9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①(2a＋ b)(m＋ n)；②2a(m＋n) ＋b(m＋n)；③m(2a＋ b)＋ n(2a＋ b)；④2am＋ 2an ＋bm＋ bn，

你认为其中正确的有 ( )

A．①②B ．③④C．①②③D．①②③④

10．计算：

(1)(－ 3ab2c3)2＝________；

(2)a3b2·(－ab3)3＝________；

(3)(－ x3y2)(7xy 2－9x2y)＝_______________.

11．若 3m＝81， 3n＝9，则 m＋n＝________.

．若5·m 3＝a4m，则m＝________.

12a(a)

13．若x2＋kx－ 15＝(x＋ 3)(x＋b)，则 k＝________.

14．计算：

(1)(a2)3·a3－ (3a3)3＋ (5a7) ·a2；

2 2 21

3

(2)(－4x y) ·(－x y ) ·(y)

2 (3)(－3ab)(2a2b＋ ab－1)；

(4)(m－2

)(m＋

1

)；36

(5)(－1

xy)2· [xy(x－ y)＋x(xy － y2)] ；3

15．若多项式 x2＋ ax＋8 和多项式 x2－3x＋ b 相乘的积中不含x3项且含 x 项的系数是－ 3，求 a 和 b 的值．

16．如图，长为 10 cm，宽为 6 cm 的长方形，在 4 个角剪去 4 个边长为 x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．

17．化简求值： (3x＋2y)(4x －5y)－11(x＋y)(x － y)＋5xy，其中 x＝31，y＝－21

.

22

18．解方程： (2x＋5)(3x －1)＋ (2x＋ 3)(1－3x)＝28. 19．已知x2－8x－3＝0，求(x－ 1)(x－3)(x－ 5)(x－7)的值．

答案

1. B

2. C

3. A

4. D

5. B

6. B

7. B

8. A

9. D

10. （1）9a 2b 4c 6

（ 2）－ a 6b 11

（ 3）－ 7x 4y 4＋9x 5y 3 11. 6 12. 5 13. －2

14. （1）原式＝－ 21a 9

（ 2）原式＝ (－4x

2

y) ·(－x 2y 2

)(1y 3)＝ 1x 4y 6

82

（ 3）原式＝ (－4x

2

y) ·(－x 2y 2

)(1y 3)＝ 1x 4y 6

82

（ 3）原式＝－ 6a 3b 2－3a 2b 2＋3ab

（ 4）原式＝ m 2

＋(－2m ＋1m)＋(－2) ×1

＝m 2

－ 1m － 1

3 6 3 6 2 9

（ 5）原式＝

1

x 2y 2(2x 2y －2xy 2

)＝ 2

x 4y

3

－

2

x 3y 4

9

9

9

15. ∵ (x 2＋ ax ＋ 8)(x 2－ 3x ＋ b)＝ x 4＋ ( － 3＋ a)x 3＋ (b － 3a ＋ 8)x 2－ ( － ab ＋ 24)x ＋

8b ，又∵不含 x 3 项且含 x 项的系数是－ 3， ∴ a －3＝0

，解得 a ＝ 3

－ab ＋24＝ 3 b ＝ 7

16. (4x 3－ 32x 2＋60x) cm 3

17. 原式＝ x 2－2xy ＋y 2＝ 36

18. (2x ＋5)(3x － 1)＋(2x ＋3)(1－ 3x)＝ 28，6x

2

＋ 13x － 5－

6x 2

－ 9x ＋2x ＋3＝28，