第十三章_第二节__刚体惯性力系的简化

三、刚体作平面运动
FIR= ―m aC MIC= ―JCa 加在质心上
刚体具有质量对称平面，且刚体平行于对称平面作平面运动 的情况。 随质心的平动 平面运动 绕质心的转动
aC
a w
C
FIR
简化中心：质心C 惯性力系主矢 FIR= ―m aC 惯性力系对质心C的主矩 MIC= ―JCa
MIO
具有质量对称平面且平行于此平面作平面运动的刚体，惯性力 系向质心C简化的结果为一个主矢和一个主矩。主矢过质心C， 大小等于刚体质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的 方向相反；主矩的大小等于刚体对质心轴的转动惯量与角加速 度的乘积，转向与角加速度的转向相反。
二、刚体作定轴转动 FIR= ―m aC MIO= ―JOa 加在转轴上 刚体具有质量对称平面，且转轴垂直于质量对称平面。 简化中心：转轴O t a i Fn 惯性力系主矢 Ii FIR= SFIi = ―m aC
aC
C
a w
ai
n
Mi
FIi
t
惯性力系对转轴O的主矩 MIO = SMO (FIi) = SMO (FIi ) = ▬ S r i ( m ir ia )
第二节 刚体惯性力系的简化
一、刚体作平动
FIR= ―m aC
加在质心上 简化中心：质心C 惯性力系主矢 FIR= SFIi = ―m aC 惯性力系对质心C的主矩
Mi a i
ai= aC
FIi FIR
C aC
a1
FI2 M2 a2 FI1 M1
MIC=0
刚体作平动时，惯性力系简化的结果为一个通过质心的合力 FIR，其大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与 质心加速度的方向相反。
t
O
IR MIF O
= ▬ aSmiri2 = ▬ JOa 刚体绕垂直于质量对称平面的转轴转动时，惯性力系向转轴与 对称面的交点O简化的结果为一个主矢和主矩。主矢的大小等 于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向 相反；主矩的大小等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘 积，转向与角加速度的转向相反。
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讨论： (1)切向、法向分量形式； (2)简化中心为质心C的情况； (3)几种特殊情况：
O
aC C FIR
w
w wa
MI O FIR=0 MIC=0
FIR=mew2 MIO=0
FIR=0 MIO=MIC= ―JCa
1.刚体转轴不通过质心，作匀速转动 ——偏心轮匀速转动(a=0,e≠0) 2.刚体绕质心轴非匀速转动(a≠0,e=0) 3.刚体绕质心轴匀速转动(a =0,e =0)