土力学第五章-渗透固结理论

u0 ut ut U 1 u0 u0
平均固结度
• 平均固结度：指地基在固结过程中，任一 时刻的沉降量与最终沉降量之比。
St Ut S
• 变化：地基的固结度在0~100%之间变化， 随着固结过程的继续，固结度逐渐增大， 到渗透固结完成时，固结度达到100%，这 时，土层达到压缩稳定状态，其压缩量为 最终压缩量。
• 主要讨论施加外荷后，随着时间的增加， 饱和土中孔隙水压力和有效应力的变化。 • 1）没有外荷载作用时，容器水位与侧压 管水位齐平； • 2）加荷瞬时，时间为0，来不及排水，外 荷全部由水承担，土骨架不受力，这时有 效应力为0； • 3）过一段时间，沿活塞孔口排出水，活 塞下降，弹簧受到压缩，这时产生了有效 应力，外荷载由水和弹簧承担；
U t 2 2U t 0 U t1 1 0.59e
Tv 4
情况3、情况4的固结度
• 情况3、情况4：指附加应力成梯形分布， 但情况3梯形的短边在透水边上，情况4梯 形的短边在不透水边上。 • 两种情况的固结度用叠加原理计算：
2U t 0 (1 )U t1 Ut 1
z ,t
dz dz

z
单面排水条件下的固结度
• • •
• • 根据附加应力分布情况，单面排水分为： 情况0：附加应力均匀分布，成矩形； 情况1：附加应力分布成三角形，三角形的 顶点在透水边上； 情况2：附加应力分布成三角形，三角形的 顶点在不透水边上； 情况3：附加应力分布成梯形，梯形短边在 透水边上； 情况4：附加应力分布成梯形，梯形短边在 不透水边上。
Tv1 Tv 2
C v t1 H1
2

Cv t 2 H2
2
t1 H1 2 t2 H2
2
厚度相同排水不同固结度
• 在相同土层和相同压缩应力条件下，如 单面排水该为双面排水，达到相同固结 度，时间因素相等，所需时间减小为原 来的1/4。
Tv1 Tv 2
C v t1 Cv t 2 2 1 H 2 ( H) 2
固结系数的确定方法
• 方法：确定固结系数的方法分为时间平 方根法和时间对数法两种。 • 时间平方根法：就是根据时间的平方根 与压缩量之间的关系（t1/2~S）来确定固 结系数； • 时间对数法：就是根据时间的对数与压 缩量之间的关系（logt~S）来确定固结系 数。
时间平方根法确定固结系数
• 1）将t1/2~S主段直线向左上方延长交纵坐标 轴，得真正零点读数； • 2）过零点绘一直线，该线上各点的横坐标 是主 直线段的1.15倍，交于原曲线C点 ； • 3）C点的纵坐标相应于固结度90%的压缩量， 找出对应的时间t1/2； 2 0 . 848 H • 4）按情况0计算固结系数： C
饱和土的压缩过程
• 饱和土中，孔隙全被水充满，在外荷作 用下，试样排水，引起孔隙体积减小。 随时间增加，压缩量增大。 • 饱和土中水的排出速度，主要取决于土 的渗透性和土的厚度。 • 土层越厚、土的渗透性越小，水的排出 速度越小，化的时间越长。
渗透固结
• 主固结：指与土体中自由水的渗透速度 有关的饱和土的固结过程。 • 次固结：与土骨架蠕变性、矿物颗粒的 重新排列和自由变形以及土颗粒间薄膜 水的粘滞性有关的固结过程。 • 当土层受无限铅直均布荷载作用产生单 向压缩时，饱和土的变形速率主要由渗 透固结控制。
v
t 0 .9
时间对数法确定固结系数
• 1）取试验曲线主段切线与尾段切线的交点 的纵坐标，作为固结度100%的最终压缩量； • 2）在曲线首段上按1：4的时间比找出 两点 的压缩量读数差，向上推相同的读数差，得 固结度为0的真正零点读数； • 3）根据固结度100%和固结度为0的压缩量， 计算出固结度50%的压缩量及相应历时； 2 0.197 H • 4）按情况0计算固结系数： C
t2 1 t1 4
情况1的固结度
• 情况1：指附加应力成三角形分布，三 角形的0点在透水边上，将uz,t代入固结 度的表达式中，整理简化可得：
U t1 1
32

3
e

2
4
Tv
1 1.03e

2
4
Tv
• 可知，固结度只与时间因素有关。
情况2的固结度
• 情况2：指附加应力成三角形分布，三角 形的0点在不透水边上。这种固结度计算 用叠加原理。 • 叠加原理：在某种附加应力作用下，任一 历时内均质土层的变形，等于应力分布图 形各组成部分在同一历时内所引起的变形 之和。 2
v
t 0.5
单向渗透固结微分方程的建立
• 1）根据单向渗透固结的假定条件，在单面 排水土层中，任取一微分单元，分析任一 时段内，流进微分单元水量和流出微分单 元水量的变化； • 2）根据达西定律和压缩定律，确定此刻微 微分单元体积的变化； • 3）根据微分单元水量的变化等于微分单元 体积的变化，建立起孔隙水压力随时间和 土层深度的变化关系，即微分方程。
单向渗透固结微分方程
• 微分方程：反映土层中任一深度、任一 时刻孔隙水压力情况。
u u Cv 2 t z
2
• 固结系数：
k (1 e1 ) Cv av
单向渗透固结微分方程的求解
• 方程解：考虑土层的初始条件和边界条件， 用分离变量法可得到单向渗透固结微分方程 的解为： 2
渗透固结理论曲线
• 作图：由于在各种附加应力分布情况下的 固结度只与附加应力分布情况和时间因素 有关，因而将固结度、时间因素和附加应 力比值之间的关系表示成曲线——渗透固 结理论曲线。 • 它是以时间因素为横坐标，以固结度为纵 坐标，反映不同情况下的一组曲线。 • 根据这组曲线，即可计算不同附加应力分 布情况下的固结度或达到一定固结度所化 的时间。
双面排水的固结度
• 前面讲的是单面排水条件下的固结度问题。 对双面排水，按叠加原理计算。 • 计算：根据叠加原理，在双面排水条件下， 不论土层中附加应力如何分布，只要是线 性分布，均质土层的固结度均可按情况0计 算，这时的最远排水距离为土层厚度的一 半。 2 2
Tv 8 4 Tv U t0 1 2 e 1 0.81e 4
wk.baidu.com 单向渗透固结的概念
• 单向渗透固结：指在土层中，只沿一个方向 的排水固结。它与土层的透水性和排水性有 关。 • 土层的透水性：分为透水层和不透水层。 透水层：指水能透过的土层； 不透水层：指水不能透过的土层。 • 土层的排水性：分为单面排水和双面排水。 单面排水：只沿土层的上面或下面的排水； 双面排水：能同时沿土层的上下面的排水。
情况0的固结度
• 情况0：指附加应力成矩形分布，将uz,t 代入固结度的表达式中，整理简化可得：
U t0 1
8

2
e
2 Tv 4
1 0.81e
2 Tv 4
• 可知，固结度只与时间因素有关。
排水相同厚度不同固结度
• 在压缩应力分布及排水条件相同的情况下， 两个土质相同而厚度不同的土层，要达到 相同的固结度，其时间因素应相等。 • 即达到同一固结度所花时间之比，等于两 土层最远排水距离之比。
固结度的基本表达式
• 根据平均固结度的概念，结合土层压缩量 的计算，注意引起土层产生压缩的是有效 应力，可得到固结度与孔隙水压力、有效 应力以及总应力之间的关系：
St Ut S
av z ,t dz 1 e1 0 av z dz 1 e1 0
H
H
H
1
u
0 H 0
太沙基渗透固结模型
• 模型构成：太沙基渗透固结模型由三部 分组成：容器、弹簧、侧压管。 • 模拟：整个容器模拟饱和土，弹簧代表 土颗粒，容器中的水代表土体中的水， 容器上的带孔活塞表示土体中的连通孔 隙。 • 压缩：当在活塞上作用外力后，活塞下 降，水就从孔口排出来，表示饱和土的 排水过程。
饱和土的渗透固结过程-1
饱和土的渗透固结过程-2
• 4）随着时间增加，容器中的水不断排出， 活塞继续下降，弹簧受力增大，即有效 应力增大。最后，水停止排出，弹簧内 的应力与外荷平衡，活塞不再下降。这 时外荷全部由土颗粒承担，有效应力达 到最大，孔隙水压力为0，表示饱和土的 渗透固结完成。
饱和土的有效应力原理
• 1）在饱和土的渗透固结过程中，存在着 孔隙水压力向有效应力的转化； • 2）随着渗透固结过程的继续，饱和土中 的孔隙水压力逐渐减小，而有效应力逐 渐增大； • 3）最后，孔隙水压力全部转化为有效应 力，孔隙水压力为0，有效应力达到最大， 但孔隙水压力和有效应力之和始终等于 外荷载。=+u
单向渗透固结基本假定
• 1）土是均匀、各向同性的饱和土； • 2）土的压缩完全是由于孔隙体积减小的结 果，不计土颗粒和水的压缩变形； • 3）土的压缩和排水只在铅直方向； • 4）土的压缩速率取决于土中自由水的排出 速度，且孔隙水的排出符合达西定律； • 5）整个固结过程中，渗透系数和压缩系数 保持不变； • 6）荷载一次施加。
1 mz u z ,t z sin( )e 2H m 1 m Cv t • 时间因素： Tv 2 H 4

m2

4
Tv
• 最远排水距离H：单面排水就是土层厚度， 双面排水就是土层厚度的一半。
固结度的基本概念
• 固结度：指在某一固结应力作用下，经过 一段时间后，土体发生固结或孔隙水压力 消散的程度。 • 固结度就是土中孔隙水压力向有效应力转 化过程的完成程度。
透水面上的附加应力 z 不透水面上的附加应力
z

各种情况固结度比较
• 在各种附加应力分布情况下，其固结度都 可统一写成：
2U t 0 (1 )U t1 Ut 1
只要知道情况0和情况1的固结度，其它各 种情况的固结度都可计算。 • 情况0：=1；情况1：=0； 情况2：= 情况3：=0~1；情况4：>1