吉布斯自由能 超导体相变简介
吉布斯自由能的基本原理
吉布斯自由能的基本原理吉布斯自由能的基本原理一、引言：自由能是热力学中一个非常重要的概念，在各个领域都有广泛的应用。
而吉布斯自由能则是热力学中的一个衡量体系的尤其重要的量。
本文将从基本原理的角度出发，深入探讨吉布斯自由能的概念、计算方法以及其实际应用。
二、吉布斯自由能的概念：吉布斯自由能（Gibbs free energy）是指在恒温恒压条件下，系统能量以及体积的变化所能引起的外界对系统的做功的最大值。
简单来说，吉布斯自由能是系统所拥有的可利用能量，也是系统发生变化的驱动力。
三、吉布斯自由能的计算方法：吉布斯自由能的计算方法可以通过熵变和焓变来表示。
根据吉布斯自由能的定义，可以得到如下公式：G = H - TS其中，G表示吉布斯自由能，H表示焓，T表示温度，S表示熵。
通过这个公式，可以看出吉布斯自由能与熵、焓以及温度有关。
当系统处于平衡状态时，吉布斯自由能取最小值，此时系统的熵达到最大值。
根据吉布斯自由能的计算方法，我们可以通过测量焓变和熵变来计算吉布斯自由能的值。
四、吉布斯自由能的物理意义：吉布斯自由能的物理意义主要体现在以下几个方面：1. 反应的驱动力：吉布斯自由能是反应发生的驱动力。
当吉布斯自由能的变化为负值时，表示反应是自发进行的，是能量释放的过程；而当吉布斯自由能的变化为正值时，表示反应是不自发进行的，需要外界输入能量才能发生。
2. 可逆过程的判断：吉布斯自由能还可以用来判断过程的可逆性。
当吉布斯自由能的变化为零时，表示过程是可逆的；而当吉布斯自由能的变化不为零时，表示过程是不可逆的。
3. 平衡态的判断：吉布斯自由能的最小值对应着系统处于平衡态。
通过最小化吉布斯自由能，可以确定系统的平衡态以及平衡时的条件。
五、吉布斯自由能的应用：由于吉布斯自由能能够反映系统的稳定性和变化趋势，因此在各个领域都有着广泛的应用。
以下是吉布斯自由能在不同领域中的几个典型应用：1. 化学平衡：在化学反应中，吉布斯自由能可以用来判断反应的方向以及反应是否可逆。
第二章 超导相变热力学及二流体模型_806803828
第二章超导相变热力学及二流体模型1911年：法国，朗之万（Paul Langevin）提出从正常态向超导态的转变可以用两相之间的转变来描述，这是第一次提出用热力学来说明超导现象的想法。
1924年：Leiden大学W. H. Keesom将热力学用于超导的研究，得到了正常态与超导态的熵差和临界磁场的导数之间的关系。
1930-1932年: Leiden大学W. H. Keesom等人液氦和超导体比热不连续变化的实验研究。
1933年:埃伦菲斯特提出热力学中二级相变的概念，通常的相变为一级相变。
C. J. Gorter(1927-1931在Leiden读研究生)局限于超导态磁场B=0的情况，应用一般的热力学方法讨论了超导的相变，并应用更普遍的热力学方法得到Rutgers方程。
几个月后，Meissner-Ochsenfeld效应被发现，Gorter在《Nature》上发表文章，指出超导体内部B=0本章中阐述的内容：1. 超导态自由能随磁场变化2. 超导-正常态相变的熵及比热变化3. 超导态-正常态相变的级数4. 超导的二流体唯象模型对于磁介质材料，热力学第一定律的微分表达式：0dU TdS PdV H dmμ=−+⋅G G0~H PμVM ~0G U TS PV Hmμ=−+−0dG SdT VdP mdHμ⇒=−+−0dG mdHμ=−一摩尔物质的吉布斯自由能----化学势μ恒温、恒压00(,,)(,,0)H G T P H G T P mdHμ−=−∫0(,,)(,,0)Hg T P H g T P MdHμ−=−∫/M m V=G G 或g T (,H c →→c T T ns s s →超导态相比正常态相更加有序相变潜热0()()()0c n s c dH T q T s s TH T dTμ=−=−=0→T 0→n s 0→dTdH c→∴s s 0(,, 0)(,, 0)cn s cdH s T P s T P H dTμ−=−超导转变是二级相变(a)(b)无外加磁场()(n s o c q T s s TH T μ=−=−有外加磁场时，超导转变是一级相变⎤⎥⎥⎦20c T TcdH dT =⎤⎞>⎥⎟⎠⎥⎦在某一温度下达极小值间在n s c s s T b −→ 0 )(③补充：TAT c a n γ+=3:晶格贡献电子贡献对正常态及超导态，晶格贡献相同。
超导2
对于超导体，加上外磁场 B0后，磁化能密度 增加了 B02 / 2µ0, 这是Meissner效应将磁力线 排出超导体所致
2．对于正常态 M ≈ 0 ，则（2.1）式成为
dg = 0
积分得 g N (T , B0 ) = g N (T ,0) (2.3) gN
正常态的磁化能可忽略， g N (T )与外磁场 B0无关
三、熵
熵是在压强和外场不变时，Gibbs自由能密度对温度的
偏微商
S
=
−⎜⎛ ⎝
∂g ∂T
⎞ ⎟ ⎠
p,
B0
（2.6）
未加外场时 ∆g(T ,0) = g N (T ,0) − gS (T ,0)
g
N
( 3)
与B0无关
g
N
(T
,
BC
)
−
g
S
(T
,0)
( 5)
B C2
/
2µ
（2.7）
0
故
∆S (T ,0)
BC µ0
dBC dT
⎞ ⎟⎟= ⎠
T µ0
⎢⎡⎜⎛ dBC ⎢⎣⎝ dT
2
⎞ ⎟ ⎠
+ BC
dBC2 dT 2
（⎤ 11）
⎥ ⎥⎦
在 T = TC时，BC = 0，从（2.11）式得到
CS
− CN
=
TC µ0
⎜⎛ dBC ⎝ dT
2
⎞ ⎟ ⎠TC
> 0 （2.12）
C
（2.12）式叫 拉特杰尔公式 Sn
T = 0时，n = nS ，完全有序 S
T ≥ TC时，nS = 0 ，完全无序
Sn(锡) SN
超导相变的BCS理论
超导相变的BCS理论超导相变的BCS理论超导现象是指在某些特定条件下，某些材料的电阻突然变为零，电流可以在其中无阻碍地流动。
超导材料的研究对于电力输送和储存的提高具有重要的意义。
超导现象的解释和理解离不开BCS理论，本文将对超导相变的BCS理论进行探讨。
1. 超导现象的历史超导现象的发现可以追溯到1911年，荷兰物理学家海兹·昂涛冯·伊德霍芬（Heike Kamerlingh Onnes）在研究汞的性质时偶然发现了超导现象。
他发现，当汞降到低温时，电阻突然变为零，电流可以无阻碍地通过。
这一发现开启了超导研究的大门。
2. 超导相变的基本原理超导相变是指材料从正常态转变为超导态的过程。
BCS理论是解释超导相变的重要理论之一。
BCS理论由约翰·巴丁、莱昂·库珀和约翰·斯奈德于1957年提出。
BCS理论的基本思想是，在超导材料中，电子会通过作用力相互耦合形成库珀对，这是一对自旋相反、动量互补的电子对。
这些库珀对的形成是由于晶格的振动引起的。
库珀对中的电子会产生一种被称为“库珀对波函数”的共同波函数，该波函数具有由于电子间相互吸引而导致的长程排斥行为。
3. 超导相变的关键机制BCS理论的关键机制是库珀对和电子-晶格相互作用之间的耦合。
当超导材料的温度降低到超导转变温度（临界温度）以下时，电子间的库珀对耦合将变得更加稳定，并且形成一个与库珀对波函数耦合的玻色凝聚态。
这种玻色凝聚态的出现导致了超导态的电阻为零。
BCS理论还解释了超导材料的两个重要特性：能隙和迈斯纳效应。
能隙是指在超导态下，电子在能量上的分布中存在一个缺口，这个缺口使得电子无法通过原本应该可通过的能级。
迈斯纳效应是指在超导材料中加入外加磁场时，电阻随着磁场的增加而逐渐增加。
4. BCS理论的实验证据BCS理论提出以来，经过多年的实验证据积累证实了这一理论的正确性。
其中最重要的实验证据是超导体的磁通量量子化现象。
材料热力学第三章
S
[ Hc
d Hc dT
2
(
) ]
2
C n C s T [ Hc
d Hc dT
2
2
(
dHc dT
) ]
2
因为T=Tc时，Hc=0，代入上式 Cn-Cs不等于0 表示超导态的热容和普通态不同，在相变时有突变
2
dG SdT
0
S (
G T
)P
T
2
)p
Cp T
T S
衡压下，不可逆自发：
T
S
0
Cp T
dT
第三章
讨论衡压时H与T的关系
dH=CpdT
T
H
CpdT
298
T H
取298K下稳定状态纯组元的焓为零 0 298k
第三章
讨论G与T的关系 G=H-TS,综合H、S与T关系，可得出G与T的关系
第三章
第三章 单元系中的相平衡
第一节 吉布斯自由能函数 第二节 一级相变与二级相变 第三节 Clausius-Clapeyron方程 第四节 Ehrenfest方程 第五节 超导态转变
第三章
第一节 吉布斯自由能函数
G=f(T,P) dG=-SdT+VdP 讨论衡压时S与T的关系
( S T )p ( G
H
CpdT
代入
H T R
2
Cp A
dP dT
P
ln P
C p R
ln T
A RT
C
C为常数，此为C-C方程的又一形式，用于Cp不因温 度而改变的情况。
dP
变温变压过程吉布斯自由能_概述说明以及解释
变温变压过程吉布斯自由能概述说明以及解释1. 引言1.1 概述在热力学中，变温变压过程是指系统在同时经历温度和压力变化的过程。
这种过程在许多实际情况下都非常常见，如气候变化、工业生产过程等。
而吉布斯自由能是描述系统平衡和稳定性的重要物理量，它能够预测系统是否会发生变化以及发生何种变化。
1.2 文章结构本文将先对变温变压过程进行定义和介绍，接着概述吉布斯自由能的背景和重要性，然后探讨吉布斯自由能与变温变压过程之间的关系。
最后，我们将详细解释在变温变压过程中吉布斯自由能发生变化的原因，并总结主要观点和结论，并对进一步研究和应用提出展望与建议。
1.3 目的本文旨在深入理解和探讨变温变压过程中吉布斯自由能的含义、重要性以及其与系统状态的关系。
通过对各方面因素的分析和解释，我们希望揭示出吉布斯自由能在描述系统平衡和稳定性中的作用，为进一步研究和应用提供指导和启示。
此外，我们也希望通过本文的阐述，能够让读者更加深入地了解变温变压过程和吉布斯自由能，并在实际应用中有所启发。
2. 变温变压过程2.1 定义变温变压过程是指系统在物质的温度和压力同时发生变化的过程。
在这个过程中，系统所处的热力学状态由初始状态变化到最终状态。
2.2 特点变温变压过程具有以下几个特点：- 温度和压力均发生变化：在变温变压过程中，系统受到外界环境的影响，导致系统的温度和压力都发生了实质性的改变。
- 系统内部能量的转移：由于温度和压力的改变，系统内部会发生能量的传递与转移，从而使得系统的热力学性质发生了显著的改变。
- 过程可能是可逆或不可逆的：根据具体条件，一个变温变压过程可以是可逆或不可逆过程。
对于可逆过程来说，在整个过程中系统一直处于平衡态，并且与外界之间存在无限小的差异。
而不可逆过程则不满足这些条件。
2.3 实例说明以汽车行驶为例进行实例说明。
当汽车行驶时，引擎运转产生的燃烧气体推动气缸活塞运动，使汽车前进。
在这个过程中，引擎的工作温度和压力会发生显著的变化。
表面吉布斯函数
表面吉布斯函数表面吉布斯函数是热力学中的一个重要概念，用于描述化学反应在不同温度下的热力学参数变化。
它常用于计算化学反应的平衡常数，从而判断反应的趋势和方向。
在热力学中，吉布斯自由能（G）是化学反应的重要热力学函数，描述了反应体系能量变化的趋势。
吉布斯自由能的表达式为：G = H - TS其中，H是反应体系的焓变，T是温度，S是熵变。
吉布斯自由能的正负与反应的可逆性有关，当G<0时，反应是可逆的，反应趋向于正向进行；当G>0时，反应是不可逆的，反应趋向于逆向进行；当G=0时，反应处于平衡态。
表面吉布斯函数是吉布斯自由能的一种特殊形式，用于描述固体表面和气体之间的相互作用。
固体表面的吉布斯自由能与固体的大小、形状、晶面等相关，而气体的吉布斯自由能与温度、压力等因素有关。
在固体表面吉布斯函数中，常常引入表面吉布斯能（γ），用于描述固体表面的吉布斯自由能。
表面吉布斯能是单位面积的表面上的吉布斯自由能，通常以J/m²（焦耳/平方米）为单位。
表面吉布斯能与固体表面的特性有关，如表面的晶面结构、表面的缺陷和污染等。
固体表面吉布斯函数的计算需要考虑固体表面和气体之间的相互作用。
当气体分子与固体表面相互作用时，会发生吸附现象，吸附分子与固体表面形成一个吸附层。
吸附分子与固体表面之间的相互作用力导致固体表面吉布斯能的变化。
表面吉布斯函数的计算可以利用热力学模型和实验数据。
一种常用的方法是利用热力学模型计算吸附分子与固体表面的相互作用力，然后将相互作用力代入表面吉布斯函数的表达式中进行计算。
另一种方法是通过实验测量固体表面的吉布斯自由能变化，从而计算表面吉布斯函数。
表面吉布斯函数在材料科学、化学工程等领域有着广泛的应用。
它可以用于研究材料的吸附性能、表面活性、催化性能等。
通过表面吉布斯函数的计算和分析，可以优化材料的表面性质，提高材料的吸附、催化等性能。
表面吉布斯函数是热力学中重要的概念，用于描述固体表面和气体之间的相互作用。
晶体成核的吉布斯自由能
晶体成核的吉布斯自由能全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：晶体成核是指在液态物质中出现稳定的晶体团簇，这是固态晶体形成的起始阶段。
在晶体成核过程中，一个关键的参数是吉布斯自由能，它决定了成核过程中是否会发生，以及成核形成的稳定性。
吉布斯自由能是热力学中特别重要的一个概念，它是熵和焓的组合，描述了系统中可用于做功的能量。
晶体成核是一个复杂的过程，它包括两个阶段：成核团簇的形成和成核团簇的生长。
吉布斯自由能在这两个阶段都扮演着至关重要的角色。
在晶体成核前期，液态相的分子逐渐聚集形成小团簇，这些团簇的生长需要克服表面张力和形成团簇的自由能障碍。
吉布斯自由能可以描述这一过程中团簇的稳定性，同时也可以用来计算成核临界尺寸，即最小的团簇尺寸，超过这个尺寸就会继续生长形成晶体。
吉布斯自由能的计算一般可以通过以下公式进行：ΔG = ΔH - TΔSΔG是吉布斯自由能的改变量，ΔH是焓的改变量，T是绝对温度，ΔS是熵的改变量。
在晶体成核过程中，造成吉布斯自由能变化的主要因素有三个：团簇表面张力、团簇的体积和温度。
团簇表面张力是成核过程中最主要的驱动力之一。
表面张力会使液态相中的分子更倾向于聚集在一起形成团簇，从而减少体积能带来的增加的自由能。
表面张力对吉布斯自由能的影响可以通过下面的公式计算：ΔG = 4πr²γ - (4/3)πr³ΔG_vr是团簇的半径，γ是表面张力系数，ΔG_v是单位体积增长所带来的吉布斯自由能。
从公式可以看出，随着团簇半径的增大，团簇的表面张力能量减小，从而使吉布斯自由能减小，使得团簇的形成更加有利。
另一个影响吉布斯自由能的因素是团簇的体积。
增大团簇的体积会带来额外的能量，增加吉布斯自由能。
这也是为什么要求更高的温度来促使团簇形成的原因之一，高温下系统的熵会增加，从而减小团簇体积所带来的吉布斯自由能增加。
除了表面张力和团簇体积之外，温度也是影响晶体成核过程的重要参数。
表面吉布斯函数
表面吉布斯函数表面吉布斯函数（Surface Gibbs Function）是用于描述表面物质行为的重要概念。
它在界面科学领域具有广泛的应用，并在科学研究和工程实践中发挥着重要的作用。
本文将介绍表面吉布斯函数的定义、性质和应用，以及与其他相关概念的关系。
首先，让我们来了解一下表面吉布斯函数的定义。
表面吉布斯函数又称为表面积，它表示在单位面积上的自由能差异。
更具体地说，它是一个热力学函数，描述了表面上物质的稳定性和相变行为。
表面吉布斯函数通常用符号γ表示，单位为焦耳/平方米（J/m2）。
表面吉布斯函数与体相吉布斯函数（Bulk Gibbs Function）密切相关。
体相吉布斯函数描述了体相物质的平衡状态和相变行为，而表面吉布斯函数描述了界面上物质的平衡状态和相变行为。
两者之间的关系可以通过以下公式表示：γ = ΔG/A其中，γ表示表面吉布斯函数，ΔG表示界面上的自由能差异，A表示单位面积。
表面吉布斯函数具有一些重要的性质。
第一，表面吉布斯函数是一个广延量，即它与体相间的界面面积成正比。
这意味着当界面面积增加时，表面吉布斯函数也会增加。
第二，表面吉布斯函数与界面的几何形状有关。
例如，对于球形液滴，表面吉布斯函数与液滴的曲率半径相关。
第三，表面吉布斯函数可以用于解释一些表面现象，如润湿性和界面张力等。
在实际应用中，表面吉布斯函数有许多重要的应用。
例如，在润湿性研究中，表面吉布斯函数被用来描述固体和液体之间的相互作用。
表面吉布斯函数可以衡量液滴在固体表面上的润湿度，以及液体在固体表面上形成接触角的大小。
此外，表面吉布斯函数还可以用于解释界面张力现象，即液体与液体或液体与气体之间的张力。
除了在润湿性和界面张力研究中的应用外，表面吉布斯函数还在光催化、催化反应、表面动力学等领域发挥着重要的作用。
它可以用来研究界面的结构和性质，从而提供有关界面反应动力学和表面吸附现象的关键信息。
此外，表面吉布斯函数还可以用于控制和优化界面性能，以满足特定工业和应用需求。
传统超导的基本性质和理论
临沂师范学院理学院 2010 届本科毕业论文（设计）
目
录
引言: ................................................ 6 一 关于超导的几个唯象理论： .......................... 6
1 二流体模型........................................................................................................................... 6 2 London 方程......................................................................................................................... 7 3 超导与对称性自发破却（金兹堡-朗道理论） ................................................................. 7
3 超导与对称性自发破却（金兹堡-朗道理论）
二 超导态微观图像（BCS 理论） ....................... 10 三 第二类超导体 ..................................... 12 小结 ................................................ 15 参 考 文 献 ......................................... 16 致 谢 .............................................. 17
吉布斯自由能
吉布斯自由能在热力学中，吉布斯自由能是用来衡量从一个等温、等压的热力学系统中得到“有用”功的热力学潜能（势）。
在技术上，吉布斯自由能是能够从一个封闭系统榨取的最大量的非压力-体积功注1，而且这个最大量只能在完全可逆过程中得到。
当一个系统从一个定义得很好的初始状态演变到一个定义得很好的终止状态，吉布斯自由能∆G等于系统和它的环境所交换的功，小于系统从一个相同的初始状态到一个相同的终止状态的可逆转换时，压力所作的功。
吉布斯自由能，最初称为可获得能，是1870年代美国数学物理学家Willard Gibbs提出。
1873年，Gibbs定义一个物体的他所称的“可获得能”如下：“在给定初始状态下，从给定量的物质中，在不增加总体积或没有热量进出外部物体，并且过程结束时没有回到初始条件的情况下，能够获取的最大量的机械功，”按照Gibbs的设想，初始状态下的物体，是指“能够被置于可通过可逆过程耗散能量的状态的物体。
”IUPAC注2指定G称为吉布斯能；在物理学中，G被当作吉布斯函数或“自由能”。
定义Willard Gibbs 1873年可获得能的图形。
它显示一个垂直于v（体积）轴的平面，通过代表物体的初始状态的点A。
MN是耗散能表面的一部分。
Qε和Qη是平面η=0和ε=0的一部分，因此和轴ε（内能）和轴η（熵）分别平行。
AD和AE是物体在初始状态的能量和熵，AB 和AC分别是可获得能（吉布斯自由能）和熵容量（表示物体在不增加能量或增大体积的情况下可增加的熵的量）。
吉布斯自由能，定义为TS PV U G -+=或等价的∑==k i i i N G 1μ这里：U 是内能，（SI 单位焦耳）P 是压力，（SI 单位帕）V 是体积，（SI 单位m 3）T 是温度，（SI 单位K ）S 是熵，（SI 单位J/K ） μi 是第i 种化学组分的化学势（SI 单位J/粒子或J/mol ）N i 是组成第i 种化学组分的粒子数或摩尔数对于开放系统，考虑到有加入的外部作用X i ，引起了系统a i 的外部参数变化了da i 的量，吉布斯自由能无穷小的可逆变化表达式如下+++-=∑∑==k i i ik i i i da X dN SdT VdP dG 11μ在这个无穷小表达式中，包括了从外部加入的粒子引起的吉布斯自由能的化学势改变量。
单位体积自由能变化公式
单位体积自由能变化公式
单位体积自由能变化公式，也称为吉布斯自由能变化公式，是描述
化学反应或相变过程中物质的能量变化的重要公式。
吉布斯自由能变
化公式由化学家Josiah Willard Gibbs在19世纪末提出，对于化学动力
学和热力学的研究具有重要意义。
单位体积自由能变化公式的核心思想是描述系统中所有可测量的不
可逆过程，例如化学反应或相变，所涉及的能量变化。
该公式的表达
式如下：
△G = △H - T△S
其中，△G表示系统的单位体积自由能变化，△H表示系统的焓变化，T表示温度（开尔文），△S表示系统的熵变化。
单位体积自由能变化公式可以用来判断反应的进行性和平衡条件。
如果△G小于零，意味着反应是自发进行的，系统的自由能降低。
当
△G等于零时，反应处于平衡状态，系统的自由能不再改变。
而当△G
大于零时，反应是不可逆反应，需要外界提供能量才能进行。
温度在单位体积自由能变化公式中起到关键的作用。
当温度较高时，熵变的影响会显得更加重要，而焓变的影响相对较小。
然而，当温度
较低时，焓变的影响会占据主导地位。
通过单位体积自由能变化公式，我们可以定量地描述化学反应或相
变过程中的能量变化。
这对于理解和优化化学反应、相变过程以及材
料科学等领域具有重要意义。
同时，该公式也为我们提供了评估反应
的可逆性和热力学稳定性的方法，从而有助于指导实际应用和工业生产。
超导物理基础2分解
g mH
g mH dH C 2 (T )
g NH
g NH dH C 2 (T )
dT
dT
T H H T
T H H T
用热力学熵的定义
s g T H
a
利用
b 0 js
b 0
0
2 ( R)
1
| R |
| R |
2
f ( f ) f
2 2
b b 0 2 ( R) zˆ
伦敦磁通线模型方程
2 2
b b 0 2 ( R) zˆ
1
2
Gs s g s (0)dx s g n (0) 0 H C dx
2
定义超导-正常界面能密度NS
NS
NS
1
GSH GS
s
2
2
2
2
2
b
H
d
e
*
A
2
4
2
0
C
dx
| | | |
三、伦敦磁通线模型
1、 伦敦磁通线模型方程
1
伦敦第二方程
b js 0
a
伦敦方程不适应于正常态的磁通线芯子区域(|R|<)，对于高
GL参量的超导体（>>），正常态芯子很小，可用一个二
超导物理
《超导物理》课程教学大纲课程英文名称：Superconductivity physics课程编号：0332262002课程计划学时：32学分：2课程简介：本课程为专业任选课。
通过该课程的学习，学生可以掌握超导电性的基础知识、基本原理、概念及物理模型，使学生对超导有系统、深入地了解。
能提高本科生分析和解决实际物理问题的能力，为磁性材料物理本科生后续专业发展奠定理论基础。
本课程还适当介绍当前超导的科技发展，超导新材料的进展概况、超导的实际应用等。
一、课程教学内容及教学基本要求第一章超导电基本现象本章重点：超导体磁性的描述。
本章难点：超导体磁性的描述。
本章学时: 4学时教学形式:讲授教具: 黑板，粉笔第一节零电阻现象本节要求：了解金属的电阻随温度的降低而减小的现象。
（考核概率100%）。
第二节临界磁场本节要求：理解外加磁场达到一定程度时，超导态被破坏的现象。
（考核概率50%）。
第三节临界电流本节要求：了解通过超导体的电流达到一定程度时，超导态被破坏的现象。
第四节迈斯纳效应本节要求：理解除去零电阻外，超导体还有独特的磁特性的迈斯纳效应（考核概率50%）。
第五节对超导体磁性的两种模写本节要求：理解磁介质中磁场分布理论的两种观点，即分子电流观点与磁荷观点。
理解两种描述的基本公式。
（考核概率50%）。
第六节无电阻回路的特性本节要求：理解回路无电阻时磁通量保持常熟的特性。
第七节超导元素、合金及化合物本节要求：了解元素、合金及化合物在不同条件下的超导现象。
第二章超导相变热力学及二流体模型本章重点：1) 本章是本课程的重点内容之一，用热力学理论讨论超导态和正常态之间的相变问题。
2）掌握二流体模型对超导态的分析本章难点：超导态的自由能，二流体模型本章学时:5学时教学形式:讲授教具: 黑板，粉笔第一节磁化物体的吉布斯自由能本节要求：掌握：磁场中物体的吉布斯自由能，会做简单计算（考核概率100%）。
第二节在磁场中超导态的自由能本节要求：了解在磁场中超导态的自由能的计算（考核概率50%）。
介观相变及其物理过程研究
介观相变及其物理过程研究介观相变是指物质在介观尺度（大小在纳米到微米之间）上发生的相变。
一般来说，介观相变与大尺度相变和小尺度量子相变不同，它们通常与物质的微观结构有关。
介观相变在材料科学和物理学领域都有很大的应用前景，因为它能够帮助我们理解材料的性质和控制工艺。
相变是物质的一种本质变化，即从一种物态转变成另一种物态的过程。
根据Gibbs 自由能（G）的变化，相变可以分为两类：一类是一阶相变，在相变点处Gibbs 自由能发生了不连续的跃迁；另一类是二阶相变，在相变点处 Gibbs 自由能的导数发生了不连续的跃迁。
一阶相变是非常常见的，比如固-液相变和液-气相变。
而二阶相变则比较少见，比如铁磁性相变和超导相变。
介观相变与大尺度相变不同的地方在于，它们通常发生在介观尺度上。
在介观尺度下，物质的微观结构具有重要的影响。
举个例子，纳米颗粒在大小、形状、结构和表面性质等方面与宏观物态有很大的不同。
这些性质都影响到纳米的相互作用，从而影响相变的行为。
实际上，纳米粒子的相变在许多方面都是非常重要的。
对于固体纳米颗粒，我们可以通过控制粒子大小和形状，来调整其它的热力学性质。
例如，铁氧体的磁滞回线可以通过控制颗粒大小来调整。
另外，非晶态材料可以通过制备纳米晶体来获得更好的热稳定性。
在生物医学和纳米技术领域，纳米颗粒可以用于药物输送和成像。
除了纳米颗粒，其它一些介观物质也表现出介观相变现象。
例如，在二维有序体系中，可能会出现图案转变现象。
在一些天然物体中如磁性薄膜中，可能会出现铁磁性到顺磁性的相变。
这些现象都显示了介观相变的重要性。
介观相变的物理过程包括多种因素，比如热力学相互作用、动力学效应以及量子效应。
这些因素共同影响介观物质的相变。
热力学相互作用是介观相变中最基本的因素。
它包括化学势、热能和热容等因素，可以用来计算物质状态的稳定性。
化学势是物质状态的一个重要指标，可以用来计算固体溶解度、流体相平衡等问题。
化学势的大小和物质状态的相变有直接关系。
超导相变机理的微观理论
超导相变机理的微观理论超导现象是固体物理学中的重要现象之一，其具有高电导、零电阻和磁场排斥等特点，对能源传输、电子器件等领域具有广泛的应用前景。
超导材料在低温下显示出这些独特的性质，但其具体的相变机理却一直以来都是科学家们研究的焦点。
本文将就超导相变机理的微观理论进行论述。
1. 超导材料的基本特性超导材料是指在低温下，电阻突然减为零的材料。
其超导特性可分为两类：一类是Type-I超导体，磁场在超导转变温度下完全被排斥出材料；另一类是Type-II超导体，磁场在临界磁场下进入材料形成磁通线，但电流仍然无阻碍地通过。
这些特性相信与材料电子结构和能带的相关信息密切相关。
2. 超导相变的微观理论在材料研究中，研究者首先发现，绝大部分超导体的超导转变与电子对（Cooper pair）的形成和破裂有关。
Cooper pair是一对电子，在晶体中通过库伦相互作用形成一对具有相反自旋的束缚态。
当材料处于超导态时，Cooper pair的形成能量下降，对电子的相互作用强化使得这对电子对能够通过晶格存在较长的寿命。
基于BCS理论，Bardeen、Cooper和Schrieffer提出了描述超导相变的微观理论，BCS理论。
该理论认为超导的本质是电子-晶格的相互作用引发的电子对_condensate_相变。
其关键观点包括：电子在晶格振动场中发生配对（Cooper pair）；电子对具有玻色性质，可与振动的晶格模式相互作用；当温度降低到临界临界温度时，超导态形成并且电子对开始在晶格中运动。
3. BCS理论的关键步骤BCS理论中描述了电子配对的形成和超导相变的关键步骤。
总结起来，主要包括以下几个方面：a. 电子与晶格的相互作用：晶格振动产生了电子间的吸引力，这种吸引力可以被看作是一个传递相互作用，即库伦相互作用。
b. Cooper pair的形成：在超导转变温度以下，传导带上电子和费米能级以下的能量态可以形成状态密度较高的电子对，而这些电子对被称为Cooper pair。
吉布斯自由能
根据体系与环境之间的关系，把体系分为三类：
（1）敞开体系（open system） 体系与环境之间既有物质交换，又有能量交换。
（2）封闭体系（closed system） 体系与环境之间无物质交换，但有能量交换。
（3）孤立体系（isolated system） 体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故
（2）除规定熵外（绝对0K），其它函数绝对值不可知； （3）熵单位J ·K-1 ，其余 J （4）封闭体系、可逆过程和一定限制条件下，它们的
改变量可表示体系能做的最大非体积功：
(dG)T, p Wf ,max 或 (G)T, p Wf ,max
(dF)T,v Wf ,max (F)T,v Wf ,max (dU)S,v Wf ,max (U )S,v Wf ,max
恒温恒压下，体系G的减小，等于体系所做的最 大有用功。
若 W f =0
且恒温恒压，则 GT, p,Wf 0
“<”自发 “=”平
即 恒温恒压且Wf =0的情况下，体系沿着衡吉布斯 自由能减小的方向自发进行。
二 热力学函数的性质
五个函数
U S 基本函数 H F G 衍生函数
共性：
（1）是体系的容量性质，状态函数；异途同归；
若某物质有两种以上晶体时如单质石墨和金刚石则选择具有最小焓的石墨作为参考物质规定其而金刚石29815k1897kjmol1正交硫是稳定状态单斜硫的29815k030kj化合物的标准生成焓在不同温度下有不同值单质0化学手册所列的均是29815k的数据常用表示29815k
历史上曾一度热衷于制造这种机器，均以失 败告终，也就证明了能量守恒定律的正确性。
吉布斯体积的概念和应用
吉布斯体积的概念和应用吉布斯体积是热力学中一个非常重要的概念，它是描述物质在不同条件下可能的相变行为的基础参数之一。
在化学、物理和材料学等众多领域中，吉布斯体积都有着广泛的应用，并为相关领域的研究和实践提供了强有力的理论基础。
一、什么是吉布斯体积吉布斯体积，通常用符号Vg表示，是吉布斯自由能G在压强变化下的一阶导数，即：Vg = (∂G/∂P)T其中T为温度，P为压力。
吉布斯体积可以描述物质的压缩性质和扩散过程中的自由体积变化。
在热力学中，吉布斯自由能是描述体系的稳定性的基本参数。
吉布斯体积是吉布斯自由能对压强变化的敏感度，可以反映相变、反应和吸附等现象的发生条件和特征。
二、吉布斯体积的应用1.相变规律的研究在热力学中，相变是物理和化学过程中的一种重要现象。
吉布斯体积可以描述物质的相变行为和相变规律。
吉布斯体积随压强变化而变化，当压强达到一定值时，物质的状态会发生相变。
吉布斯体积随压强的变化曲线被称为相变线，可以用于研究物质在不同温度和压力下的相变特征。
2.材料科学中的表征方法吉布斯体积可以用于研究材料的自由体积变化和内部结构特征。
在材料科学中，吉布斯体积通常作为表征材料特性和性能的重要参数之一，在材料设计和制备中起到重要的指导作用。
吉布斯体积可以帮助研究人员了解材料内部结构的稳定性和相对疏密程度，从而优化材料的制备和性能。
3.生物化学研究中的应用吉布斯体积可以用于描述生物分子在不同环境条件下的结构和稳定性特征。
在生物化学研究中，吉布斯体积通常用于研究生物分子的三维结构和相互作用，以及生化反应的产物稳定性和分布特征等。
吉布斯体积可以帮助研究人员了解生物分子的内部结构和稳定性特征，为生物化学研究提供理论和实践基础。
4.环境科学中的应用吉布斯体积可以用于描述物质在环境中的分布和运移特征。
在环境科学中，吉布斯体积通常用于研究污染物的迁移和转化过程，以及生态系统中的能量和物质流动规律等。
吉布斯体积可以帮助研究人员了解物质在环境中的分布和特性，为环境研究和保护提供理论支持和实践指导。