高二数学限时训练2

三水中学高二级数学限时训练（2）

2011、9、19

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50．在每题的四个选项中,只有一项是符合题意的 1．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆正中心有一个点，则这个几何体可能是（ ）

A ． 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 球体 2. 圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是 （ ） A.

152

π

B. 12π

C. 15π

D. 30π 3．在棱柱中（ ）

A ．只有两个面平行

B ．所有的棱都平行

C ．所有的面都是平行四边形

D ．两底面平行，且各侧棱也互相平行

4．矩形ABCD 中，AB ＝5厘米，AD ＝2厘米，以直线AB 为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（ ） A ．20π平方厘米 B ．28π平方厘米 C ．50π平方厘米 D ．70π平方厘米

5．一个球的外切正方体的表面积的等于6cm 2

，则此球的体积为（ ）

A ．334cm π

B ．386cm π

C ．3

61cm π D ．366cm π

6.有下列四个命题：

1）过三点确定一个平面；2）矩形是平面图形；3）三条直线两两相交则确定一个平面；4）两个相交平面把空间分成四个区域.其中错误命题．．．．的序号是（ ） A. 1）和2） B. 1）和3） C. 2）和4） D. 2）和3） 7.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD 在原正方体中的位置关系是（ ）

A ．平行

B ．相交且垂直

C ． 异面

D ．相交成60°

8．已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是（ ） A ．V 正方体=V 圆柱=V 球 B ．V 正方体V 圆柱>V 球 D ．V 圆柱>V 正方体>V 球 9．在△ABC 中，2AB =，BC=1.5，120ABC ∠=，如图所示。若将

△ABC 绕BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A 、92π B 、72π C 、52π D 、32

π

10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，设四面体EFGH 的表面积

为T ，则S

T

等于（ ）

D

C

A

B

A ．91

B ．94

C ．41

D ．31

二、填空题：(本大题共5题，每小题5分，共25分.)

11．一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 cm 2

．

12．圆锥的高是10 cm ，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积 _ __；轴截面等腰三角形的顶角为_ _ _．

13．已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°，上底和腰均为1的等腰梯形，则原图形的面积为_____ ___．

14.一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 _____ ．

15．在三棱锥S —ABC 中，SA ＝SB ＝SC ＝1，∠ASB ＝∠ASC ＝∠BSC ＝30°，如图，一只蚂蚁从点A 出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A 点，则蚂蚁爬过的最短路程为 __ __．

三水中学高二级数学限时训练（2）答卷

班级 姓名 学号 成绩

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

11、 ；12、 ， 13、 14、 15、

三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

16．（本小题满分12分）一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，求h。

17．（本小题满分13分）圆锥的底面半径为5 cm，高为12 cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少?