变电站中的短路电流计算分析
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—t秒内设备允许通过的热稳定电流有效值（It kA）；
—t设备允许通过的热稳定电流时间（s）。 校验短路热稳定所用的计算时间t按下式计算
t js =tb td
式中 tb —继电保护装置后备保护动作时间（s）
/断路器失灵保护动作时间（s）
td —断路器的全分闸时间（s）
一般220kV变电站tjs取值为0.65s，500kV变电站tjs 取值为0.45s。
二、产生最大短路全电流的条件 稳态分量—取决于短路后的电路
短路全电流 暂态分量—和短路时刻、短路前运行状态及回 路阻抗有关
要使短路全电流最大——使暂态分量最大（无载，一相过零）
短路前电路为空载：Im=0
d / 2
电压“合闸相角”α=0 Φd=π/2，纯电感电路
三、短路冲击电流ich和冲击系数kch
Fa Fa1 Fa2 Fa0 Fb Fb1 Fb2 Fb0 Fc Fc1 Fc2 Fc0
如果以A相为基准相，各序分量有如下关系：
正序分量： Fa1
负序分量： Fa2 零序分量： Fa0
Fb1＝ 2 Fa1 Fc1＝ 2 Fb1＝ Fa1
Fb2＝ Fa2 Fc2＝ Fb2＝2 Fa2
D1短路：冲击短路电流值为91.893kA，短路电流有效值为 54.78KA，热稳定性为3000.34KA2S
D2短路：冲击短路电流值为39.796kA，短路电流有效值为 23.72KA，热稳定性为562.69KA2S
•三相短路计算 •低压侧短路电流计算
D3短路：冲击短路电流值为34.032kA，短路电流有效值为 20.285KA，热稳定性为411.52KA2S
0 / /
0 / / 0
0 / /
•算例：
•不对称短路计算 •算例： Sj=1000MVA，220kV母线Z1=0.089,Z0=0.110;110kV母线
Z1=∞，Z0=0.4 三台主变均为180MVA，Uk1-2%=14， Uk1-3%=23，Uk2-3%=8，均按标幺值进行计算。
变压器高压绕组电抗x1标幺值为1.208，中压电抗x2标幺 值为-0.042，低压电抗x3标幺值为0.708。
2 0 / 接线 :
x(0) xI xm(0) 当xm(0) x(0)
3 0 / 0 接线 :
➢当二次绕组负载侧有 接地中性点时：
x(0) xI xII x(1)
➢当二次绕组负载侧无接地 中性点时：同Y0/Y
4 n0 / 接线 :
（2）三绕组变压器的零序电抗 ➢为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形。 ➢通常的接线形式有：Y0/△/Y,Y0/△/Y0,Y0/△/△
S U
j
2 j
Uk%S j 100S N
S X L* j x1L
j 2
Uj
3、电抗器
X X R*N
R% 100
X R* j
X R%
100
UN Sj
3
I
N
U
2 j
注意：
1.没让UN=Uj是因为电抗器有时不按额定电压使用。
2.短路计算书中计算公式为下式，乘以1.05的原因？
X R* j
X R%
100
Fb0＝Fa0 Fc0＝Fa0
ej120 1 j 3 ; 2 ej240 1 j 3 ; 1 2 0; 3 1
22
22
Fa 1
Fb
2
Fc
1
2
1 Fa1
1
Fa 2
1 Fa 0
1
F abc T F120 T 2
1
2
1 1 1
Fa1
Fa 2
U U U I I I a（1） a（2） a（0） a（1） a（2） a（0） 0
Z (1)
Z (2)
Z (0)
E I a
a (1)
Ua(1)
Ia(2)
Ua ( 2 )
Ia(0)
Ua ( 0 )
I Z ZE Z a（1）
（1）
a
（2）//
（0）
同理可以求得110kV侧发生不对称短路故障的情况，此处不再进行介绍。
• ich用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性
四、短路电流最大有效值I
Ich
1 T
T 0
id2dt
1 T
T 0
idz idf
2 dt
• 假设idf的数值在第一个周波内是恒定不变的，t=T/2时值
Ich
I dzm 2
2
I
dzm
e
0.01 Ta
2
I dzm 2
1 2 kch 1 2 Idz
X*j
X *N
Sj SN
其中 ：------Sj为基准容量；
------ SN为额定容量；
------ XN为额定阻抗，
------ UN为额定电压，
------ Uj为基准电压。
1、变压器
XT
U
k
%U
2 N
100S N
, XT*N
XT XN
,
XT* j
2、线路
XT Xj
Uk
%U
2 N
100S N
第四节 不对称短路电流计算
除三相短路外，其余故障都是不对称故障，三相电路 变为不对称电路，不能用简单地用单相等值电路计算。引入 120对称分量法，把不对称的三相电路转换为对称电路，可 简化不对称故障的计算问题。
主要内容：
➢对称分量法（120坐标，线性系统中的叠加原理）
➢电力系统的各序等值电路
1.对称分量法（120坐标系） 在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量
1 2 kch 1 2
1≤ kch ≤ 2
发电机母线时kch=1.9， Ich =1.62 Idz 高压电网时kch=1.8， Ich =1.52 Idz
• ich用于校验电气设备和载流导体的热稳定性
短路的热稳定条件
It2t Qdt
式中 Qdt —在计算时间t秒内，短路电流的热效（kA2·S）；
id的最大瞬时值——短路冲击电流ich
• 出现在t=T/2时
0.01
0.01
ich Idzm Idzme Ta (1 e Ta )Idzm
2kch Idz
• kch与R，X的大小有关：R=0时， kch=2； L=0时， kch=1
1≤ kch ≤ 2
发电机母线时kch=1.9， ich =2.7 Idz 高压电网时kch=1.8， ich =2.55 Idz
UN
Sj
3
1.05
I
N
U
2 j
第三节 三相短路过渡过程分析
无限大电源——恒压源（内阻=0） ➢短路不影响电源的U，f（Z=0，U=C，S=∞） ➢实际内阻<短路回路总阻抗10%，即无限个有限源组成
一、暂态过程分析
Ua R
d(3)
L
R’ L’
三相短路是对称故 障，可用一相分析
Ub R
L
R’ L’
Uc R
1 3
1 1
Fa0 1
2
1
2Fa
Fb
1 Fc
1
F120
T
1 F
abc
T
1
1 3
1
1
2
1
2
1
当三相电流之和不等于零的时候才会有零序分量。当三 相系统是三角形接法，或者没有中性线的星形接法，三相线 电流之和总为零，不存在零序电流分量。只有在中性线的星 形接法中才有可能出现 Ia Ib Ic 0 ，则中性线中的电流 为 In Ia Ib Ic 3I0 ，为3倍的零序电流，且必须以中性 线为通路。
电气主接线比选 选择导体和电器 确定中性点接地方式 计算软导线的短路摇摆 确定分裂导线间隔棒的间距 选择继电保护装置和进行整定计算 验算接地装置的接触电压和跨步电压
本部分内容简介
三相短路电流计算方法
不对称短路电流计算方法
二、产生的原因 绝缘被破坏
过电压、雷击 风、雪、鸟、兽等 绝缘老化、污染
设计、安装、维护不当，人为因素
L
R’ L’
R
L
R’ L’ ➢短路电流值：
U id
id I dzmsin ( t d ) Ae t /Ta
idz idf
其中： ----idz周期分量；
----idf 非周期分量（直流分量）
----Idzm 短路在周期分量最大值
----Ta衰减时间常数，Ta L/ R
----A Im sin Idzm sin( d )
三、产生的危害
引起发热：10~20倍额定电流，达几万甚至几十万安 引起电动力效应：传导体变形甚至损坏—机械稳定性 引起网络中电压降落 使稳定性遭到破坏 短路可能干扰通信系统
三、措施
限制短路电流（加电抗器） 提高电压等级 接线方式，增大系统零序阻抗 直流输电
第二节 短路电流标幺值计算
一、计算短路电流的基本假设 1、以电网的平均电压取代元件的额定电压 同一电压级中各元件的额定电压可能不一样 线路首端，升压变压器二次侧高出10% 线路末端，降压变压器一次侧=UB 发电机高出5% 简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同， 数值上=平均电压，Upj=(1.1UB+UB)/2=1.05UB
2. 变压器的零序电抗和等值电路
➢静止元件的正序参数与负序参数是相同的 x1 x(2) xT
➢零序参数与三相绕组的接线方式及变压器的结构有关
接线方式
为零序电流提供了通道，三角中环流 无零序电流通道
x0
0 中性点直接接地，构成回路
x0与另一侧接
n0 中性点经电阻接地，构成回路 线方式有关
5. 各种不同类型短路时，各序电压分布规律
f
短路 短路点各序电压 类型
U (1)
单相
E
U (0)
接地 短路
Uf (1) (Uf (2) Uf )(0)
U (2)
变电站中的短路电流计算分析
第一节 概述
一、短路的类型：大多数故障是短路故障 短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接
短路类型
示意图
符号 发生的机率
对称 三相短路 二相短路
不 二相接地短路 对 称 单相接地短路
d(3)
5%
d(2)
10%
d(1,1)
20%
d(1)
65%
短路电流计算的目的：
Uk2% Sj 100 Se
0.042
I* 1 2.093, I I * S j 9.985
Z
3U j
短路：冲击短路电流值为25.461kA，
短路电流有效值为15.18KA，热稳定
性为149.80KA2S
•三相短路计算 叠加法
X
x1*
x
* 2
3
X * Z1(Z1 X ) Z1 Z1 X
计算得：220kV母线短路时，冲击短路电流值为75.19kA，短 路电流有效值为44.82A，热稳定性为1305.7KA2S
阻抗值：Z1=0.089；
1 I* ,
Z1
I I* Sj 3U j
•三相短路计算
•110kV侧短路电流计算
X
* d1
Uk1% S j 100 Se
1.208
X
* d
2
2、高压电网只计及电抗,当RdΣ< XdΣ/3时,忽略RdΣ
故
Id
U pj 计算误差不超过15% 3X d
二、各元件统一基准值电抗标幺值计算 将额定值下的标幺值归算到统一基准值下的标幺值
2
X *N
X
ZN
X
SN U2
N
X*j
X
Zj
X
Sj U2
j
X
*
N
U U
N j
Sj SN
在短路计算中，一般采用近似计算法，额定 电压UN =平均电压Upj ，基准电压Uj =Upj
•3. 220kV侧发生不对称短路
•单相短路等值序网
Z (1)
Z (2)
Ea Ia(1) Ua(1)
Ua(2) Ia(2)
•零序网络
E
X
1
X2
0.089 a
3.569
I I I Z Z Z X 0.102 a（1）
a（2）
a（0） 0（1）
（2）
（0）
Z
(
I
0)
d
U3aI（a1(）1)U10a.（72）07 Ua（3）
0
Ia（1） Ia（2） Ia（0）
Ua(0) Ia(0)
•两相短路等值序网
Z (1)
Ea Ia(1) Ua(1)
Z (2)
Ia(2)
Ua ( 2 )
U U I I I a（1） a（2） a（1） a（2） a（0） 0
I I Z EZ a（1） a（2）
a
（1）
（2）
Βιβλιοθήκη Baidu
•两相短路接地等值序网
结构
三个单相：磁路独立
xm1 xm0
三相三柱：零序经无绕
组的铁芯返回，xm0
三相五柱：零序磁通经返
回，励磁电抗小 xm0* 1
（1）双绕组变压器的零序电抗
1 0 / 接线 :
x(0) xI xII // xm(0)
当xm(0) x(0) xI xII x(1)
三角形侧感应的电动势以电压降的形式完全降落于该侧漏抗中， 相当于该绕组的短接。
对导体采用的是主保护动作时间加相应断路器的开 断时间。主保护有死区的时候，可采用能对该死区起作 用的后备保护时间，并采用相应处的短路电流值。
校核开关设备开断能力，短路开断电流计算时间采 用开关设备实际开断时间（主保护动作时间加断路器开 断时间）。
•三相短路计算
•算 例 ： Sj=1000MVA ， 220kV 母 线 Z1=0.089,Z0=0.110;110kV 母 线 Z1= ∞ ， Z0=0.4 三台主变均为180MVA，Uk1-2%=14， Uk1-3%=23， Uk2-3%=8，均按标幺值进行计算。
—t设备允许通过的热稳定电流时间（s）。 校验短路热稳定所用的计算时间t按下式计算
t js =tb td
式中 tb —继电保护装置后备保护动作时间（s）
/断路器失灵保护动作时间（s）
td —断路器的全分闸时间（s）
一般220kV变电站tjs取值为0.65s，500kV变电站tjs 取值为0.45s。
二、产生最大短路全电流的条件 稳态分量—取决于短路后的电路
短路全电流 暂态分量—和短路时刻、短路前运行状态及回 路阻抗有关
要使短路全电流最大——使暂态分量最大（无载，一相过零）
短路前电路为空载：Im=0
d / 2
电压“合闸相角”α=0 Φd=π/2，纯电感电路
三、短路冲击电流ich和冲击系数kch
Fa Fa1 Fa2 Fa0 Fb Fb1 Fb2 Fb0 Fc Fc1 Fc2 Fc0
如果以A相为基准相，各序分量有如下关系：
正序分量： Fa1
负序分量： Fa2 零序分量： Fa0
Fb1＝ 2 Fa1 Fc1＝ 2 Fb1＝ Fa1
Fb2＝ Fa2 Fc2＝ Fb2＝2 Fa2
D1短路：冲击短路电流值为91.893kA，短路电流有效值为 54.78KA，热稳定性为3000.34KA2S
D2短路：冲击短路电流值为39.796kA，短路电流有效值为 23.72KA，热稳定性为562.69KA2S
•三相短路计算 •低压侧短路电流计算
D3短路：冲击短路电流值为34.032kA，短路电流有效值为 20.285KA，热稳定性为411.52KA2S
0 / /
0 / / 0
0 / /
•算例：
•不对称短路计算 •算例： Sj=1000MVA，220kV母线Z1=0.089,Z0=0.110;110kV母线
Z1=∞，Z0=0.4 三台主变均为180MVA，Uk1-2%=14， Uk1-3%=23，Uk2-3%=8，均按标幺值进行计算。
变压器高压绕组电抗x1标幺值为1.208，中压电抗x2标幺 值为-0.042，低压电抗x3标幺值为0.708。
2 0 / 接线 :
x(0) xI xm(0) 当xm(0) x(0)
3 0 / 0 接线 :
➢当二次绕组负载侧有 接地中性点时：
x(0) xI xII x(1)
➢当二次绕组负载侧无接地 中性点时：同Y0/Y
4 n0 / 接线 :
（2）三绕组变压器的零序电抗 ➢为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形。 ➢通常的接线形式有：Y0/△/Y,Y0/△/Y0,Y0/△/△
S U
j
2 j
Uk%S j 100S N
S X L* j x1L
j 2
Uj
3、电抗器
X X R*N
R% 100
X R* j
X R%
100
UN Sj
3
I
N
U
2 j
注意：
1.没让UN=Uj是因为电抗器有时不按额定电压使用。
2.短路计算书中计算公式为下式，乘以1.05的原因？
X R* j
X R%
100
Fb0＝Fa0 Fc0＝Fa0
ej120 1 j 3 ; 2 ej240 1 j 3 ; 1 2 0; 3 1
22
22
Fa 1
Fb
2
Fc
1
2
1 Fa1
1
Fa 2
1 Fa 0
1
F abc T F120 T 2
1
2
1 1 1
Fa1
Fa 2
U U U I I I a（1） a（2） a（0） a（1） a（2） a（0） 0
Z (1)
Z (2)
Z (0)
E I a
a (1)
Ua(1)
Ia(2)
Ua ( 2 )
Ia(0)
Ua ( 0 )
I Z ZE Z a（1）
（1）
a
（2）//
（0）
同理可以求得110kV侧发生不对称短路故障的情况，此处不再进行介绍。
• ich用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性
四、短路电流最大有效值I
Ich
1 T
T 0
id2dt
1 T
T 0
idz idf
2 dt
• 假设idf的数值在第一个周波内是恒定不变的，t=T/2时值
Ich
I dzm 2
2
I
dzm
e
0.01 Ta
2
I dzm 2
1 2 kch 1 2 Idz
X*j
X *N
Sj SN
其中 ：------Sj为基准容量；
------ SN为额定容量；
------ XN为额定阻抗，
------ UN为额定电压，
------ Uj为基准电压。
1、变压器
XT
U
k
%U
2 N
100S N
, XT*N
XT XN
,
XT* j
2、线路
XT Xj
Uk
%U
2 N
100S N
第四节 不对称短路电流计算
除三相短路外，其余故障都是不对称故障，三相电路 变为不对称电路，不能用简单地用单相等值电路计算。引入 120对称分量法，把不对称的三相电路转换为对称电路，可 简化不对称故障的计算问题。
主要内容：
➢对称分量法（120坐标，线性系统中的叠加原理）
➢电力系统的各序等值电路
1.对称分量法（120坐标系） 在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量
1 2 kch 1 2
1≤ kch ≤ 2
发电机母线时kch=1.9， Ich =1.62 Idz 高压电网时kch=1.8， Ich =1.52 Idz
• ich用于校验电气设备和载流导体的热稳定性
短路的热稳定条件
It2t Qdt
式中 Qdt —在计算时间t秒内，短路电流的热效（kA2·S）；
id的最大瞬时值——短路冲击电流ich
• 出现在t=T/2时
0.01
0.01
ich Idzm Idzme Ta (1 e Ta )Idzm
2kch Idz
• kch与R，X的大小有关：R=0时， kch=2； L=0时， kch=1
1≤ kch ≤ 2
发电机母线时kch=1.9， ich =2.7 Idz 高压电网时kch=1.8， ich =2.55 Idz
UN
Sj
3
1.05
I
N
U
2 j
第三节 三相短路过渡过程分析
无限大电源——恒压源（内阻=0） ➢短路不影响电源的U，f（Z=0，U=C，S=∞） ➢实际内阻<短路回路总阻抗10%，即无限个有限源组成
一、暂态过程分析
Ua R
d(3)
L
R’ L’
三相短路是对称故 障，可用一相分析
Ub R
L
R’ L’
Uc R
1 3
1 1
Fa0 1
2
1
2Fa
Fb
1 Fc
1
F120
T
1 F
abc
T
1
1 3
1
1
2
1
2
1
当三相电流之和不等于零的时候才会有零序分量。当三 相系统是三角形接法，或者没有中性线的星形接法，三相线 电流之和总为零，不存在零序电流分量。只有在中性线的星 形接法中才有可能出现 Ia Ib Ic 0 ，则中性线中的电流 为 In Ia Ib Ic 3I0 ，为3倍的零序电流，且必须以中性 线为通路。
电气主接线比选 选择导体和电器 确定中性点接地方式 计算软导线的短路摇摆 确定分裂导线间隔棒的间距 选择继电保护装置和进行整定计算 验算接地装置的接触电压和跨步电压
本部分内容简介
三相短路电流计算方法
不对称短路电流计算方法
二、产生的原因 绝缘被破坏
过电压、雷击 风、雪、鸟、兽等 绝缘老化、污染
设计、安装、维护不当，人为因素
L
R’ L’
R
L
R’ L’ ➢短路电流值：
U id
id I dzmsin ( t d ) Ae t /Ta
idz idf
其中： ----idz周期分量；
----idf 非周期分量（直流分量）
----Idzm 短路在周期分量最大值
----Ta衰减时间常数，Ta L/ R
----A Im sin Idzm sin( d )
三、产生的危害
引起发热：10~20倍额定电流，达几万甚至几十万安 引起电动力效应：传导体变形甚至损坏—机械稳定性 引起网络中电压降落 使稳定性遭到破坏 短路可能干扰通信系统
三、措施
限制短路电流（加电抗器） 提高电压等级 接线方式，增大系统零序阻抗 直流输电
第二节 短路电流标幺值计算
一、计算短路电流的基本假设 1、以电网的平均电压取代元件的额定电压 同一电压级中各元件的额定电压可能不一样 线路首端，升压变压器二次侧高出10% 线路末端，降压变压器一次侧=UB 发电机高出5% 简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同， 数值上=平均电压，Upj=(1.1UB+UB)/2=1.05UB
2. 变压器的零序电抗和等值电路
➢静止元件的正序参数与负序参数是相同的 x1 x(2) xT
➢零序参数与三相绕组的接线方式及变压器的结构有关
接线方式
为零序电流提供了通道，三角中环流 无零序电流通道
x0
0 中性点直接接地，构成回路
x0与另一侧接
n0 中性点经电阻接地，构成回路 线方式有关
5. 各种不同类型短路时，各序电压分布规律
f
短路 短路点各序电压 类型
U (1)
单相
E
U (0)
接地 短路
Uf (1) (Uf (2) Uf )(0)
U (2)
变电站中的短路电流计算分析
第一节 概述
一、短路的类型：大多数故障是短路故障 短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接
短路类型
示意图
符号 发生的机率
对称 三相短路 二相短路
不 二相接地短路 对 称 单相接地短路
d(3)
5%
d(2)
10%
d(1,1)
20%
d(1)
65%
短路电流计算的目的：
Uk2% Sj 100 Se
0.042
I* 1 2.093, I I * S j 9.985
Z
3U j
短路：冲击短路电流值为25.461kA，
短路电流有效值为15.18KA，热稳定
性为149.80KA2S
•三相短路计算 叠加法
X
x1*
x
* 2
3
X * Z1(Z1 X ) Z1 Z1 X
计算得：220kV母线短路时，冲击短路电流值为75.19kA，短 路电流有效值为44.82A，热稳定性为1305.7KA2S
阻抗值：Z1=0.089；
1 I* ,
Z1
I I* Sj 3U j
•三相短路计算
•110kV侧短路电流计算
X
* d1
Uk1% S j 100 Se
1.208
X
* d
2
2、高压电网只计及电抗,当RdΣ< XdΣ/3时,忽略RdΣ
故
Id
U pj 计算误差不超过15% 3X d
二、各元件统一基准值电抗标幺值计算 将额定值下的标幺值归算到统一基准值下的标幺值
2
X *N
X
ZN
X
SN U2
N
X*j
X
Zj
X
Sj U2
j
X
*
N
U U
N j
Sj SN
在短路计算中，一般采用近似计算法，额定 电压UN =平均电压Upj ，基准电压Uj =Upj
•3. 220kV侧发生不对称短路
•单相短路等值序网
Z (1)
Z (2)
Ea Ia(1) Ua(1)
Ua(2) Ia(2)
•零序网络
E
X
1
X2
0.089 a
3.569
I I I Z Z Z X 0.102 a（1）
a（2）
a（0） 0（1）
（2）
（0）
Z
(
I
0)
d
U3aI（a1(）1)U10a.（72）07 Ua（3）
0
Ia（1） Ia（2） Ia（0）
Ua(0) Ia(0)
•两相短路等值序网
Z (1)
Ea Ia(1) Ua(1)
Z (2)
Ia(2)
Ua ( 2 )
U U I I I a（1） a（2） a（1） a（2） a（0） 0
I I Z EZ a（1） a（2）
a
（1）
（2）
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•两相短路接地等值序网
结构
三个单相：磁路独立
xm1 xm0
三相三柱：零序经无绕
组的铁芯返回，xm0
三相五柱：零序磁通经返
回，励磁电抗小 xm0* 1
（1）双绕组变压器的零序电抗
1 0 / 接线 :
x(0) xI xII // xm(0)
当xm(0) x(0) xI xII x(1)
三角形侧感应的电动势以电压降的形式完全降落于该侧漏抗中， 相当于该绕组的短接。
对导体采用的是主保护动作时间加相应断路器的开 断时间。主保护有死区的时候，可采用能对该死区起作 用的后备保护时间，并采用相应处的短路电流值。
校核开关设备开断能力，短路开断电流计算时间采 用开关设备实际开断时间（主保护动作时间加断路器开 断时间）。
•三相短路计算
•算 例 ： Sj=1000MVA ， 220kV 母 线 Z1=0.089,Z0=0.110;110kV 母 线 Z1= ∞ ， Z0=0.4 三台主变均为180MVA，Uk1-2%=14， Uk1-3%=23， Uk2-3%=8，均按标幺值进行计算。