信息论基础C 复习课
信息技术复习复习课程
超大规模集成电路计算机； 4. 80年代初出现的微型计算机的基本结构 ：
2 2
5. CPU（由控制器、运算器和寄存器组成）、总线（数据、地址、控制 总线）、内存（ROM 、RAM）、存储容量（1Byte=8bit、1KB=1024B、 1MB=1024KB 、 1GB=1024MB 、 1TB=1024GB 、 1PB=1024TB ）
6 6
6.2 Alice程序设计初步
1. Alice由美国卡耐基·梅隆（Carnegie Mellon）大学开发的可视化、面向对象程序设计、三维虚拟世 界动画场景建模与运行。
2.面向对象的程序设计以对象（Object）为核心；其三个特征是继承（保持已有类的特性而构造新类 的过程称为继承）、封装（Encapsulation）、多态（Polymorphism。
面向对象的程序设计中，还包括定义对象的属性和方法。 5.变量、常量与表达式 算术运算符：+、-、*、/ Alice三种逻辑运算符：not（非）、and（与）、or（或）。 关系表达式：==（等于）、！=（不等）、>、>=、<、<= 6.程序的结构 顺序执行结构：Do in order 同步执行结构：Do together 条件执行控制：If/Else 循环语句：Loop（循环次数确定）、While （循环次数不确定）。 7.注释符：//
第一章 信息与信息技术
• 1.信息论的主要创始人、信息论发展的三个阶段；数据、消息、信号 与信息的区别.
• 2.自信息量与信息熵（信源传给信宿的信息熵）的度量公式，并会计 算
• 3.信息科学及三个层次（哲学、基础理论、技术应用层）； • 4.四次信息技术革命、信息技术主要包括?信息技术核心，它与人类
信息论总结与复习
（3）稳态符号概率： （4）稳态信息熵：
结论：N阶马氏信源稳态信息熵(即极限熵)等于N+1阶条件熵。
第一部分、信息论基础
1.1 信源的信息理论
[例1] 已知二阶马尔可夫信源的条件概率：
p(0|00)=p(1|11)=0.8；p(0|01)=p(1|10)=0.6；
(2)联合熵：
H(XY)= -0.21log0.21 –0.14log0.14 –0.35log0.35 –0.12log0.12 –0.09log0.09–0.09log0.09 =2.3924 bit/符号
第一部分、信息论基础
1.2 信道的信息理论
(3)噪声熵：
由 和
H(Y | X)= – 0.21log0.3 –0.14log0.2 –0.35log0.5
（4）无噪有损信道：分组多对一（归并），其传输矩阵应具 有多行一列的分块对角化形式。
（5）对称信道：传输矩阵的各行都是一些相同元素的重排， 各列也是一些相同元素的重排。
第一部分、信息论基础
1.2 信道的信息理论
3、信道有关的信息熵：
（1）信源熵 (先验熵)：
（2）噪声熵 (散布度)：
（3）联合熵： （4）接收符号熵：
–0.12log0.4 –0.09log0.3–0.09log0.3
==（0.21+0.12，0.14+0.09，0.35+0.09） = （0.33, 0.23, 0.44）
H(Y)= -0.33log0.33 -0.23log0.23 -0.44log0.44
[例3]求对称信道 解：C =log4-H(0.2,0.3,0.2,0.3) =2+(0.2log0.2+0.3log0.3)×2 = 0.03 bit/符号； 的信道容量。
信息论基础复习题目PPT课件
22
则：H(XY)
p(xi y j ) log p(xi y j )
i1 j1
1.43比特/ 信源符号
.
15
N
由p( y j ) p(xi y j )得到Y集中各消息概率 i 1 2 p( y1) p(xi y1) p(x1 y1) p(x2 y1) 0.59 i 1
则该事件携带的信息量为：
I (xi | yj ) log p(xi | yj ) log(1/ 8) 3bit
由结果可知:
事件yj的出现降低了事件xi发生所携带的信息量
原因:
事件yj的出现带来了事件xi的部分的信息，导致对事件xi的
不确定性减小
.
6
例2-4
设一系统的输入符号集X=(x1,x2,x3,x4,x5)，输出符号集 Y=(y1,y2,y3,y4) 输入符号与输出符号间的联合分布为
x 0.98 1 0.02
y1
x 0.2
2
0.8
y2
.
13
解：由题意可知
p(x1 ) 0.5 p(x2 ) 0.5 p( y1 | x1 ) 0.98 p( y2 | x1 ) 0.02 p( y1 | x2 ) 0.2 p( y2 | x2 ) 0.8
2
则：H ( X ) p(xi ) log p(xi ) i 1
.
3
（2）此消息中平均每个符号携带的信息量为：
I2 87.81/ 45 1.95bit / symbol
信源的信息熵:
4
H ( X ) p(ai ) log p(ai ) i 1
3 log 3 1 log 1 1 log 1 1 log 1 8 84 44 48 8
信息技术基础总复习课
图片、音频、视频文件的计算
音频文件数据量计算
一分钟的采样频率为44.1kHz，16位量化 分辨率，立体声双声道的音乐的数据量是 多少？
44.1*1000*16/8*2*60=10584000B≈10MB
WEND
IF 条件 THEN 语句1
ELSE 语句2
END IF
第四章 信息的管理
数据库（database）是指有组织地、动 态地存储在辅助存储器上的，能为多个 用户所共享，与应用程序能彼此独立的 一组相互关联着的数据集合。
数据库管理系统
数据库管理库管理系统是为了建立、使 用和维护数据库而设计的数据管理软件， 在计算机系统中它介于操作系统和用户 之间，负责对数据库资源进行统一的管 理和控制，所有用户或程序发出的有关 数据库方面的操作指令，都是通过数据 库管理系统来实现的。
PAL制式彩色视频需要的空间是多少? 720*576*3*25*5=155520000B≈148MB
各种格式的文件
音频文件的扩展名为：mp3、wav、rm 图片文件的扩展名为：jpg、bmp、gif、tif 文本文件的扩展名为：doc、txt 可执行文件扩展名为：exe、com、bat
8bit=1Byte 16bit=2Byte
1024B=1KB 1024KB=1MB 1024MB=1GB
图象数字化
象素也是一个度量单位，是用来度量计算 机中图片的单位。是一种单一颜色的点。
图像数字化：把图像分割成称为象素的小 区域
每个象素颜色的RGB表示 分辨率就是单位长度（或面积）的像素数
初中信息复习教案
初中信息复习教案课程名称：初中信息技术复习课时安排：2课时（90分钟）教学目标：1. 巩固学生对信息技术基础知识的掌握。
2. 提高学生对信息技术基本操作的熟练度。
3. 培养学生的信息素养，提升信息处理能力。
教学内容：1. 信息技术基础知识复习。
2. 常用信息技术操作复习。
3. 信息处理能力的培养。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师简要回顾上节课的内容，引导学生回顾信息技术的重要性和基本概念。
2. 学生分享自己对信息技术的理解和应用经验。
二、复习信息技术基础知识（15分钟）1. 教师通过PPT或黑板，列出信息技术的基本概念和知识点。
2. 学生跟随教师一起复习，重点复习信息的定义、特点、分类和处理方法等。
3. 教师提问，学生回答，检查学生对知识的掌握程度。
三、复习常用信息技术操作（40分钟）1. 教师选择一些常用的信息技术操作，如复制、粘贴、删除、保存等。
2. 学生跟随教师一起操作，巩固操作步骤和技巧。
3. 教师设置一些实际操作任务，如制作一份简单的文档或表格，学生独立完成，教师巡回指导。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课复习的内容，强调重点和难点。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
第二课时：一、复习上节课的内容（5分钟）1. 教师通过提问或小测验，检查学生对上节课复习内容的掌握程度。
2. 学生分享自己的学习成果和存在的问题。
二、培养信息处理能力（40分钟）1. 教师给出一个实际的信息处理任务，如整理和分析一组数据。
2. 学生独立完成任务，教师巡回指导。
3. 学生分享自己的处理方法和结果，教师进行评价和指导。
三、课堂小结（10分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，强调信息处理能力的重要性。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和回答问题的准确性。
2. 操作熟练度：检查学生在实际操作任务中的熟练度和正确性。
信息论基础复习
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4
定义6.4.1 有输入功率约束P的高斯信道容量定义为
C = max I ( X ; Y ) 2
f (x ):EX P
这个信道容量的计算并不是困难,事实上,取约束
条件为EX 2 P, 则:
I ( X ; Y ) h(Y ) h(Y X ) h(Y ) h( X Z X )
EY 2 = EX 2 + EZ 2 P N
由定理6.2.6知,有方差为P N的连续随机变量的最大熵
在正态分布N(0,P N )时到达,所以
1 h(Y ) log 2 e( P N ) 2
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其中等号成立当且仅当Y N(0,P N ),从而
1 1 I ( X ; Y ) log 2 e( P N ) log 2 eN 2 2
H ( X 1 , X 2 , , X n ) H ( X i | X i 1 , , X 1)
i 1 n
二进熵函数：
h (p ) p log p (1 p ) log(1 p)
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16
四、相对熵和互信息
相对熵：
D( p || q)
xX
p ( x) p ( x) p( x) log E p log q ( x) q ( x)
Z (t )
X (t ) Y (t )
上一页 下一页 1
根据随机信号的采样定理，可将随机信号离散化。 因此，对时间离散信道的输入和输出序列可分别表示为
X ( X1,X 2 , ,)和 Y (Y1 , Y2 ,)
随机噪声可表示为 Z (Z1,Z 2， )
《C语言复习》课件
循环语句
01
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04
循环语句用于重复执行一段 代码，直到满足特定条件为 止。在C语言中，主要有三种 类型的循环语句：for循环、 while循环和do-while循环。
for循环用于在指定次数内重 复执行代码块。for循环的语
法格式为：for (initialization; condition; update) { code block }。
while循环用于当条件为真时 重复执行代码块。while循环
的语法格式为：while (condition) { code block }
。
do-while循环与while循环类 似，不同之处在于do-while循 环至少会执行一次代码块，然 后再判断条件。do-while循环
的语法格式为：do { code block } while (condition)。
C语言的基本语法结构
C语言的基本语法结构包括数据类型、运算符、控制结构、函数等部分。
数据类型包括整型、浮点型、字符型等，运算符包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等，控制结 构包括条件语句、循环语句等。
函数是C语言的基本组成单位，用于实现特定的功能或计算，通过函数可以重复使用代码，提高代码复 用性。
数，对参数的修改会影响原始变量的值。
数组的定义和使用
总结词
掌握数组的定义和使用方法
VS
详细描述
数组是一种存储相同类型数据元素的数据 结构。在C语言中，可以通过指定数组大 小来定义数组，并使用下标来访问数组元 素。数组可以用于存储大量相同类型的数 据，并提供高效的随机访问。
数组的遍历和排序
总结词
掌握数组的遍历和排序方法
02
信息技术复习课教案
信息技术复习课教案教案标题：信息技术复习课教案教学目标：1. 复习信息技术课程中的关键概念和技能。
2. 提高学生对信息技术的理解和应用能力。
3. 培养学生的信息技术解决问题的能力。
教学内容：1. 信息技术基础知识的复习：包括计算机硬件和软件的基本概念、计算机网络的原理和应用、常用的办公软件等。
2. 信息技术应用技能的复习：包括文字处理、电子表格、演示文稿、图像处理等常用软件的操作技巧。
3. 信息技术解决问题的方法和策略的复习：包括信息搜索和筛选、信息评估和整理、信息安全和隐私保护等。
教学步骤：1. 导入：通过提问或展示相关图片等方式引起学生的兴趣，激发他们对信息技术的回忆和思考。
2. 知识复习：通过讲解、示范和案例分析等方式，对信息技术基础知识进行复习，帮助学生巩固概念和理解。
3. 技能训练：通过实际操作和练习，引导学生运用信息技术工具解决实际问题，提高他们的应用能力。
4. 问题解决：提出一些与信息技术相关的问题或情境，让学生运用所学知识和技能进行分析和解决，培养他们的问题解决能力。
5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结和归纳，强调重点和难点，帮助学生理清思路和加深记忆。
6. 拓展延伸：根据学生的兴趣和能力，推荐一些拓展资源或活动，让学生进一步探索和应用信息技术。
教学评估：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、问题解决能力和合作精神等方面的表现。
2. 练习成绩：布置一些与课堂内容相关的练习题或作业，通过批改和评分来评估学生的掌握程度。
3. 个人反思：要求学生在课后写一篇反思文章，总结自己在本节课中的收获和不足，提出改进的建议。
教学资源：1. 计算机、投影仪等多媒体设备。
2. 信息技术课程教材和参考书籍。
3. 相关软件和应用程序。
4. 练习题和作业。
教学建议和指导：1. 根据学生的年级和学习水平，调整教学内容的难度和深度，确保教学目标的达成。
2. 在教学过程中，注重理论与实践的结合，让学生通过实际操作来巩固和应用所学知识和技能。
信息论基础C 复习课
失真函数、平均失真 信息率失真函数R(D)、信息率失真函数的性质
信息论基础
4.1.3 信息率失真函数R(D)
X
x ∈ {a1, a2 , an }
信源编码器
Y
y ∈ {b1, b2 ,bn }
假想信道
将信源编码器看作信道
信息论基础
4.1.3 信息率失真函数R(D)
信源编码器的目的是使编码后所需的信息传输率R尽量小，然而R越 小，引起的平均失真就越大。给出一个失真的限制值D，在满足平均 失真
使编码中各个符号出现的概率尽可能地相等， 即概率均匀化。
信息论基础
信源编码的基础是信息论中的两个编码定理：
无失真编码定理 限失真编码定理
∆无失真编码只适用于离散信源 ∆对于连续信源，只能在失真受限制的情况下进行
限失真编码
信息论基础
能获得最佳码的编码方法主要有：
香农（Shannon） 费诺（Fano） 哈夫曼（Huffman）等
信息论基础
马尔可夫极限熵
信息论基础
第3章信道和信道容量
重点掌握 信道容量的概念 对称DMC信道容量的计算 准对称DMC信道容量的计算 限时限频限功率加性高斯白噪声信道 容量的计算 一般掌握 信道模型及其分类 了解 一般DMC信道容量的迭代计算 离散序列信道容量的计算
信息论基础
第5章
无失真信源编码定理（定长编码定理、变长编 码定理）； 最佳变长编码（香农编码、费诺编码、哈夫曼 编码）； 限失真信源编码定理； 了解常用信源编码方法
信息论基础
信源编码的主要任务就是减少冗余，提高编码 效率。
信源编码的基本途径有两个： 使序列中的各个符号尽可能地互相独立，即解 除相关性；
信息论基础复习共38页
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
38
信息论基础复习
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
初中信息技术复习课
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从第一台计算机ENIAC问世以来，计算机已经经历了四代 历史变革：
第一代：电子管计算机
第二代：晶体管计算机
第三代：中小规模集成电路计算机
第四代：大规模和超大规模集成电路计算机 （目前使用的计算机都属于第四代计算机）
① 计算机系统组成
应用软件； word、excel、powerpoint、 flash、千千静听、迅雷等
realplay winrar
计算机内文件的存储单位
bite 8 Byte
KB
MB
1024
GB
TB
第二单元 管理计算机
第一节 认识计算机
世界上第一台计算机：埃尼阿可（ENIAC）1946 美国
ENIAC：长30.48米，宽1米，占地面积170平方米， 约相当于10间普通房间的大小，重达30吨，耗电量 150千瓦，造价48万美元。
第1单元：走进信息世界
第一节 信息与信息技术（信息）
1、什么是信息？（要求了解）
信息是指数据、消息所包含的内容和意义 信息具有：普遍性
信息具有：存储性 信息具有：传递性
2、信息的7个特征（掌握）
信息具有：共享性 信息具有：失真性
信息具有：加工性
信息具有：时效性
信息技术与信息的编码
信息技术的概念：是指信息的获取、存储、加工处理、传递、 利用和服务过程中涉及到的相关技术。（了解）
《信息论》复习资料
《信息论》复习资料信息论导论参考资料第⼀章概论●在认识论层次研究信息时，把只考虑到形式因素的部分称为语法信息，把只考虑到含义因素的部分称为语义信息；把只考虑到效⽤因素的部分称为语⽤信息。
⽬前，信息论中主要研究语法信息●归纳起来，⾹农信息论的研究内容包括： 1) 信息熵、信道容量和信息率失真函数2) ⽆失真信源编码定理、信道编码定理和保真度准则下的信源编码定理 3) 信源编码、信道编码理论与⽅法●⼀般认为，⼀般信息论的研究内容除⾹农信息论的研究内容外，还包括维纳的微弱信号检测理论：包括噪声理论、信号滤波与预测、统计检测与估计理论、调制理论等。
信息科学以信息为研究对象，信息科学以信息运动规律为研究内容，信息运动包括获取、传递、存储、处理和施⽤等环节。
消息、信息、信号●消息是由图像、声⾳、⽂字、数字等符号组成的序列。
●承载消息的载体称为信号●信息是通信系统传输和处理的对象，泛指消息和信号的具体内容和意义. ●三者关系：通信系统传输的是信号，信号承载着消息，消息中的不确定成分是信息。
第⼆章离散信源及离散熵●单符号离散信源的数学模型：1212()()()()n n x x x X P x P x P x P X = ⾃信息量：()log ()i x i I x P x =-，是⽆量纲的，⼀般根据对数的底来定义单位：当对数底为2时，⾃信息量的单位为⽐特(bit,binary unit)；对数底为e 时，其单位为奈特(nat,nature unit)；对数底为10时，其单位为哈特(Hart, Hartley)⾃信息量性质：I(x i )是随机量；I(x i )是⾮负值；I(x i )是P(x i )的单调递减函数。
●单符号离散信源的离散熵：1()[()]()()ni i i i H X E I x P x lbP x ===-∑，单位是⽐特/符号(bit/symbol)。
离散熵的性质和定理：H(X)的⾮负性；H(X)的上凸性；最⼤离散熵定理：()H X lbn ≤(证明)●如果除概率分布相同外，直到N 维的各维联合概率分布也都与时间起点⽆关，即：111111()()()()()()k l k k l l k k k N l l l N P X P X P X X P X X P X X X P X X X ++++-++-===则称该多符号离散信源为N 维离散平稳信源。
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cˆ i = max P(r / ci )
信息论基础
6.3 线性分组码
消息m
(n , k) 码字c
m=(mk-1,…,m1,m0) 分组编码器 c=(cn-1,…,c1,c0)
qk
<
qn
码集C能否构成n维n重矢量空间的一个k维n重子空 间？
如何寻找最佳的码空间？ qk个信息元组以什么算法一一对应映射到码空间。 码率－－编码效率：Rc =k/n
信源
信源 编码
加密
信道 编码
信宿
信源 译码
解密
信道 译码
干扰 信道
噪声
通信系统三项性能指标： 传输的有效性(Efficiency) 传输的可靠性(Reliability) 传输的安全性
信息论基础
第2章 信源与信息熵
离散单符号信源熵、条件熵、联合熵 平均互信息量 马尔可夫信源极限熵 熵及平均互信息量的性质 连续信源相对熵及最大熵定理 冗余度的概念 数据处理中信息不增加性原理
信源消息符 号ai a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
符号概 率(ai) 0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01
累加概 率Pi 0 0.2
0.39 0.57 0.74 0.89 0.99
-log p(ai)
2.32 2.39 2.47 2.56 2.74 3.32 6.64
信息论基础
准对称的DMC信道容量
将转移概率矩阵划分成若干个互不相交的对称的子集
r
∑ C
=
log
n
−
H(
p1 ' ,
p2
'
,
ps ' )
−
N k log Mk
k =1
n为输入符号集个数；p1’，p2’，…ps’是转移概率矩阵P 中一行的元素，即H(p1’，p2’，…ps’)＝H(Y/ai)；Nk是第 k个子矩阵中行元素之和，Mk是第k个子矩阵中列元素之 和，r是互不相交的子集个数
信息论基础
•互信息量与熵的关系
All Together Now
H(X,Y)
H(X|Y) I(X;Y) H(Y|X)
H(X)
信息论基础
H(Y)
2.4连续信源的熵与互信息
最大熵定理
限峰功率最大熵定理：对于定义域有限的随机 变量X，当它是均匀分布时，具有最大熵
限平均功率最大熵定理：对于相关矩阵一定随机 变量X，当它是正态分布时具有最大熵
失真 D ≤ D的条件下，选择一种编码方法使信息率R尽可能小。信息
率R就是所需输出的有关信源X的信息量。将此问题对应到信道，即 为接收端Y需要获得的有关X的信息量，也就是互信息I(X;Y)。这样， 选择信源编码方法的问题就变成了选择假想信道的问题，符号转移 概率p(yj/xi)就对应信道转移概率。
信息论基础
信息论基础 C 总复习
任课老师：干宗良 博士（讲师） 江苏省图像处理与图像通信重点实验室
考试时间和内容
考试时间： 2011年1月8日 出题方式： 考教分离 所以大家不要问我类似于考什么的话题
以前考试形式 填空 20 判断 10 计算题 70
主要是信息论的基本概念，基本方法
信息论基础
第一章 通信系统模型方框图:
掌握线性分组码的码距，纠错能力、MDC码； 掌握循环码的基本概念、生成多项式、校验多
项式，及其对应的生成矩阵和校验矩阵
信息论基础
差错类型
差错符号：由符号发生差错引起，也叫信号差 错，信号差错概率用误码元率表示
差错比特：由信息比特发生差错引起，也叫信 息差错，信息差错概率用误比特率表示
对于二进制传输系统，符号差错等效于比特差 错；
逆定理：信道容量C是可靠通信系统传信率R 的上边界，如果R >C，就不可能有任何一种 编码能使差错概率任意小。
信息论基础
6.2.2最优译码与最大似然译码
消息组mi
码字ci
接收码r
估值 cˆ i
消息 mˆ i
编码器 信道
译码
消息还原
最佳译码，也叫最大后验概率译码(MAP)
cˆi = max P(ci / r)
信息论基础
应用方法三
0.5 0.3 0.2 P = 0.3 0.5 0.2
0.5 0.3 0.2 0.3 0.5, 0.2
C = log2 2 − H (0.5,0.3,0.2) − 0.8log2 0.8 − 0.2log2 0.4 = 0.036bit / 符号
信息论基础
信道容量
信息论基础
反馈重发（ARQ）：收端通过检测接收码是否 符合编码规律来判断，如判定码组有错，则通 过反向信道通知发端重发该码
混合纠错（HEC）：前向纠错和反馈重发的结 合，发端发送的码兼有检错和纠错两种能力
信息论基础
信道编码定理
正定理：只要传信率R小于信道容量C，总存 在一种信道码（及解码器），可以以所要求的 任意小的差错概率实现可靠的通信。
信息论基础
3.2离散单个符号信道及其容量
信息传输率
信道在单位时间内平均传输的信息量定义为信息 传输速率
R=I(X;Y)=H(X)－H(X/Y) 比特/符号
Rt=I(X;Y)/t
比特/秒
信道容量 比特/符号（bits/symbol或
bits/channel use）
C = max I ( X ;Y )
信息论基础
2.5冗余度
冗余度，表示给定信源在实际发出消息时所包含的 多余信息。 它来自两个方面: 一是信源符号间的相关性； 二是信源符号分布的不均匀性
信息论基础
定义信息效率 :
η = H∞(X)
Hm (X ) 定义冗余度 :
γ = 1−η = 1− H∞(X)
Hm (X )
信息论基础
马尔可夫极限熵
信息论基础
3.2离散单个符号信道及其容量
♦ X、Y一一对应
C＝maxI(X;Y)＝log n
♦ 多个输入变成一个输出
C＝maxI(X;Y)＝maxH(Y)
♦ 一个输入对应多个输出
C＝maxI(X;Y)＝maxH(X)
信息论基础
3.2离散单个符号信道及其容量
对称信道容量
C＝max I( X;Y ) = max[H ( X ) − H ( X | Y )]
0 1 0
1
第三次 分组
0 1
0 1
第四次 分组
0 1
二元 码字
00 010 011
10 110 1110 1111
码长Ki
2 3 3 2 3 4 4
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第6章 信道编码
掌握纠错编码的分类、差错控制系统分类、信 道编码定理；
了解纠错编码的基本思路、最优译码与最大似 然译码；
掌握线性分组码的生成矩阵和校验矩阵、伴随 式的基本概念；
R(D) = min I( X ;Y ) PD
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4.1.4 信息率失真函数的性质
1. R(D)函数的定义域 ⑴ Dmin和R(Dmin) Dmin＝0
R(D= min ) R= (0) H ( X )
对于连续信源
R(Dmin ) = R(0) = Hc ( x) = ∞
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(2) Dmax和R(Dmax)
p(ai )
p(ai )
= max[H (Y ) − H (Y | X )] 将平均互信息量
p(ai )
的最大值问题转
= max H (Y ) − H (Y / X ) p(ai )
换成输出熵的最
大值问题。
m
∑ C = log m − H (Y | ai ) = log m + pij log pij j =1
由于k个基底即G的k个行矢量线性无关，矩阵G的秩一 定等于k。
当信息元确定后，码字仅由G矩阵决定，因此我们称 这k×n 矩阵G为该(n,k)线性分组码的生成矩阵。
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二、纠错码分类
从功能角度：检错码 、纠错码 码元与原始信息位的关系：线性码、非线性码 对信息序列的处理方法：分组码、卷积码 差错类型：纠随机差错码、纠突发差错码、介
于中间的纠随机/突发差错码。 构码理论：代数码、几何码、算术码、组合码
等
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三、差错控制系统分类
前向纠错（FEC）：发端信息经纠错编码后传 送，收端通过纠错译码自动纠正传递过程中的 差错
对于多进制系统，一个符号差错到底对应多少 比特差错却难以确定。因为一个符号由多个比 特组成。
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差错图样类型
随机差错：若差错图样上各码位的取值既与前 后位置无关又与时间无关，即差错始终以相等 的概率独立发生于各码字、各码元、各比特；
突发差错：前后相关、成堆出现。突发差错总 是以差错码元开头、以差错码元结尾，头尾之 间并不是每个码元都错，而是码元差错概率超 过了某个额定值。
选择所有满足R(D)＝0中D的最小值，定义为R(D)定义域
的上限Dmax，即
Dmax
=
min
R( D )=0
D
因此可以得到R(D)的定义域为
D ∈ 0, Dmax
n
∑ Dmax
=
min
j =1,2,,m
i =1
pi dij
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第5章
无失真信源编码定理（定长编码定理、变长编 码定理）；
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6.3.1 生成矩阵和校验矩阵
c＝ m G
1×n 1×k k×n 码字 消息 生成矩阵 G＝[gk-1…g1g0]T，有k个(1×n)行矢量，如 何选择呢？
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