斜截面抗剪验算
《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
桥博中组合对应规范
一、预应力混凝土梁1.持久状况正常使用极限状态计算（结构抗裂验算，第六章）参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（以下简称桥规）条，对预应力混凝土受弯构件进行正截面和斜截面抗裂验算。
(1)、正截面拉应力要求a.全预应力构件短期效应组合预制构件（对应桥梁博士正常使用组合II）σσpc≤0分段浇筑构件（对应桥梁博士正常使用组合II）σσpc≤0即短期效应组合下不出现拉应力。
类构件（短期效应组合）短期效应组合（对应桥梁博士正常使用组合II）σst-σpc≤长期效应组合（对应桥梁博士正常使用组合I）σlt-σpc≤0即长期组合不出现拉应力，短期组合不超过限值。
(2)、斜截面主拉应力要求a. 全预应力构件（短期效应组合）预制构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤现场浇筑构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤b. A类构件短期效应组合预制构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤现场浇筑构件(对应桥梁博士正常使用组合II）σtp≤2、持久状况和短暂状况构件的应力计算（持久状况）持久状况预应力混凝土构件应力计算参照《桥规》条的规定加以考虑。
计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规定限值。
考虑预加力效应，分项系数取，并采用标准组合，汽车荷载考虑冲击系数。
（1）正截面验算：标准组合下(对应桥梁博士正常使用组合III）构件受压区边缘混凝土法向压应力σkc+σpt≤（2）斜截面验算：标准组合下构件边缘混凝土主压应力(对应桥梁博士正常使用组合III）σcp≤3、持久状况和短暂状况构件的应力计算（短暂状况）(对应桥梁博士施工阶段应力）短暂状况预应力混凝土应力验算根据《桥规》7、2、8条，计算在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘的法向应力。
（1）法向压应力：σcct≤’（2）法向拉应力：（拉应力σctt不应超过’）a．当σctt≤’，预拉区纵向钢筋配筋率不小于%b．当σctt＝’，预拉区纵向钢筋配筋率不小于%c．当’＜σctt＜’，预拉区纵向钢筋配筋率线性内插4、持久状况承载能力极限状态验算(1)、正截面抗弯承载能力(对应桥梁博士承载能力组合I）根据《桥规》条，按基本组合进行持久状况正截面抗弯承载能力极限状态计算。
02_PSC设计验算说明(铁路)
3.该部分计算有错误。
分别计算成桥状态下预应力和其他荷载引起的截面应力，并比较相同位置预应力引
起的截面应力σ c 与其他荷载引起的截面应力σ
，当 σ c σ
≤ −0.7 时，表明结构的预
应力满足要求，足以抵抗外荷载的作用；
混凝土应力压为正；
因为预应反是
-
-
矩形截面和翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件，按规范公式（6.2.2-1）计算抗弯
( ) 承载力， KM
≤
f
c
bx⎜⎛ ⎝
h0
−
x 2
⎟⎞ ⎠
+
σ
pa
'
Ap
'
ho
− ap'
+
f s ' As '(h0
− as ') ，其中M为
荷载组合下的弯矩设计值，如果M为正，则程序计算得到的Mn为是该位置正弯矩承 载力；如果设计弯矩M为负值，则程序计算得到的Mn为该位置负弯矩承载力； 对于翼缘位于受压区的T形或工形截面受弯构件，正截面抗弯强度应分两种情况计 算，首先如果截面满足规范公式（6.2.3-1）
图1 铁路PSC设计参数
二. 铁路PSC设计使用方法
进行PSC结构（预应力混凝土结构）设计验算时，需按如下步骤操作： 1. 建立施工阶段模型，混凝土和预应力钢筋材料选择TB 10002.3-2005规范中对应材
料。（如果不建立施工阶段模型则预加应力阶段的验算项程序不予验算） 2. 运行分析，在后处理定义铁路荷载组合，可以采用程序自动生成荷载组合，也可以
1、预应力度验算：（对应规范6.1.3） ...........................................................................2 2、正截面抗弯验算：（对应规范6.2.2~6.2.3） ...........................................................3 3、斜截面抗剪验算：（对应规范6.2.4，附录C.0.2） .................................................4 4、运营阶段正截面抗裂验算：（对应规范6.3.9（第1条）和规范6.3.11）..............4 5、运营阶段斜截面抗裂验算：（对应规范6.3.9第2条，6.3.12）..............................5 6、运营阶段混凝土压应力验算：（对应规范6.3.10） .................................................6 7、运营阶段预应力钢筋拉应力验算：（对应规范6.3.13） .........................................7 8、运营阶段预应力钢筋应力幅验算：（对应规范6.3.14） .........................................7 9、运营阶段混凝土剪应力验算： ...................................................................................8 10、运营阶段裂缝宽度验算：（对应规范6.3.18） .......................................................8 11、传力锚固阶段预应力钢筋锚下控制应力验算：（对应规范6.4.3）......................9 12、传力锚固阶段混凝土法向应力验算：（对应规范6.4.4） .....................................9 13、正截面抗压强度验算：（对应规范6.2.5，6.2.6） .............................................10 14、正截面抗拉强度验算：（对应规范6.2.1，6.2.7） .............................................10 四、铁路PSC设计验算时错误信息说明 ................................................................................ 11 五、铁路PSC设计其它相关说明 ............................................................................................12
斜截面抗剪
剪力小于总剪力值的75% .
2).集中荷载下(包括作用有多种荷载,但其中集中荷载在计算截面所产生的剪
力大于总剪力值的75% 以上)矩形,T形和I形截面的独立简支梁斜截面受剪承
载力(仅配箍筋)的计算公式
Vu=Vcs=1.75/(l+1.0)ftbh0+1.0fyv(Asv/s)h0 式中剪跨比取值范围 1.0>l>3.0
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三.斜截面受剪破坏的三种主要形态
1.无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 由下图可见,不同剪跨比时,梁内的主应力迹线 也不同.因而导致不同的斜截面破坏形态. 1).斜压破坏(l<1) 2).剪压破坏(1<l<3) 3).斜拉破坏(l>3)
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2.有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁相似.但除剪跨比外,箍筋的配置 数
5.3.简支梁斜截面受剪机理
一.带拉杆的梳状拱模型
二.拱形桁架模型
三.桁架模型
5.4.斜截面受剪承载力计算公式
一.影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比—随着剪跨比增大,抗剪承载力逐步减弱. 2.混凝土强度—混凝土强度提高,抗剪承载力增强.
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3.箍筋配箍率—配箍率增加,抗剪承载力加大,两者基本呈线性关系. rsv=Asv/(bs)=nAsv1/(bs)
5.7.其他构造要求
一.纵向受力钢筋 二.弯起钢筋 三.箍筋 四.纵向构造钢筋
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3).有弯起钢筋时梁的受剪承载力计算公式
Vu=Vcs+Vsb=
202V0s/b4/=240.8fyAsbsina
斜截面验算
斜截面抗剪承载力验算按《公预规》5.2.6条规定。
斜截面抗剪强度验算位置为：1. 距支座h/2（梁高的一半）处截面2. 受拉区弯起点处的截面3. 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面4. 箍筋数量或间距有改变处的截面5. 受弯构件腹板改变处的截面据此，本设计斜截面抗剪强度的验算截面如下图所示：（1）. 距支座h/2处截面1-1，相应的550.15,403.3d d V kN M kN m ==（2） 距支座中心1.4m 处截面2-2（弯起钢筋弯起点），相应的525.10,718d d V kN M kN m ==（3） 距支座中心2.7m 处截面3-3（弯起点及弯矩间距变化处），相应的456.60,1686d d V kN M kN m ==（4）距支座中心4.0m 处截面4-4（弯起点），相应的332,2011d d V kN M kN m ==此时的,d d V M 为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力（kN ）和相应于上述最大剪力时的弯矩。
按《公预规》5.2.7条规定，受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：0cs sb V V γ≤+3130.4510cs V bh αα-=⨯式中： cs V ——斜截面混凝土与箍筋共同的抗剪能力（kN ）SV ρ——箍筋的配筋率，()sv sv V A S b ρ=sb V ——与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力（kN ）sb V ——斜截面内在同一弯起钢筋的截面面积（2mm ）。
斜截面水平投影长度C 按下式计算：00.6C mh =式中：m ——斜截面受压正截面的剪跨比，0M m Vh =，当3m >时候，取m=3。
为了简化计算可近似取0C h ≈。
（此处的0h 取平均值），即：()134.46144.28139.37C cm =+=由C 值可内求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩，按《公预规》取1 1.0α=3 1.1α=斜截面1-1 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率16.0861001000.57720139.37P μ==⨯=⨯,0.0025sv ρ=3cs1=1.0 1.10.4510200139.37V -⨯⨯⨯⨯⨯3sb1=0.75102801608.60.707=238.83kN V -⨯⨯⨯⨯ cs1sb1=570.09238.83=808.92kN 550.15kN V V ++>截面2-2截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率16.0861001000.57720139.37P μ==⨯=⨯0.0025sv ρ=3cs1=1.0 1.10.4510200139.37V -⨯⨯⨯⨯⨯3sb1=0.75102801608.60.707=238.83kN V -⨯⨯⨯⨯cs1sb1=371.11238.83=609.94kN 525.10kN V V ++>截面3-3 截割两组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率9.8181001000.35220139.37P μ==⨯=⨯,0.0025svρ=3cs1=1.0 1.10.4510200139.37V -⨯⨯⨯⨯⨯3sb1=0.7510280981.80.707=145.77kN V -⨯⨯⨯⨯cs1sb1=137.98145.77=506.04kN 456.60kN V V ++>截面4-49.8181001000.35220139.37P μ==⨯=⨯3cs1=1.0 1.10.4510200139.37V -⨯⨯⨯⨯⨯cs1sb1=137.98145.77=506.04kN 332kN V V ++>持久力状况斜截面抗弯极限承载状态验算钢筋混凝土梁斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或者弯起钢筋位置不当而造成。
05受弯构件斜截面受剪承载力计算
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
斜截面受剪承载力计算步骤
第5章
6. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值；
⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋； ⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； ⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否
满足要求。
混凝土结构设计原理
第5章
截面设计：
一般：V
0.7
ft bh0
fyv
解：本例采用C30混凝土，取
as 35mm , h0 h as 550mm 35mm 515mm （1）复核截面的确定和剪力设计值计算
Asv s
h0
0.8 fy Asb sin
特殊：V
1.75
1
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin
已知 ：b、 h0、 V 、 f c、 f t、 f yv、 f y、 、
求：
Asv s
、Asb
未知数：Asv、Asb、s
混凝土结构设计原理
第5章
例5-1 某宿舍钢筋混凝土矩形截面简支梁，设计使用年限为 50年，环境类别为一类，两端支承在砖墙上，净跨度ln 3660mm 截面尺寸b h 200mm 500mm 。该梁承受均布荷载，其中恒荷 载标准值gk 25kN/m（包括自重），荷载分项系数G 1.2，活 荷载qk 38kN/m ，荷载分项系数Q 1.4 ；混凝土强度等级为 C20；箍筋为HPB300级钢筋，按正截面受弯承载力计算； 已选配HRB335级钢筋为纵向受力钢筋。试根据斜截面受剪 承载力要求确定腹筋。 g q
99
kN
< Vcs
混凝土结构设计原理
第5章
故不需要第二排弯起钢筋。其配筋图如下图(b)所示
斜截面受剪承载力计算例题
斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 5.7622ql =××=201.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -8-25/2=600-20-8-12.5=559.5 559.52.244250w h b ==<00.250.25 1.014.3250559.5500.1201.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。
3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.43250559.5140.01201.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 331000.7201.610140.01100.408270559.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==×mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3246.570.4080.408sv nA s mm ×≤== 取 s=240mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.430.001680.240.240.00127250240270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@240②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的4 25纵向钢筋，将1 25的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8490.936099.972sb yv sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 201.610140.011099.9710270559.5t yv sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==×负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@250的箍筋，1,min 228.3 1.430.000910.240.240.00127250250270sv t sv sv yvnA f bs f ρρ×===<==×=× 不满足 选双肢φ6@170的箍筋1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===<==×=× 满足 b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求并满足最小配箍率选双肢φ6@170的箍筋，1,min 228.3 1.430.001330.240.240.00127250170270sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。
斜截面抗剪计算总结
第五章 斜截面抗剪计算第一节 概述一 配筋率1 ⎩⎨⎧弯起筋箍筋腹筋 2 箍筋配筋率s b A SV sv *=ρ1SV nA A SV = 1SV A —单肢箍筋截面面积3⎩⎨⎧求配筋无腹筋梁：根据构造要有腹筋梁：计算配筋按是否有腹筋分为 4 剪跨比：λ集中荷载作用点到支座距离a 与0h 的比值二 破坏机理（见书）三斜截面破坏特征1 斜拉破坏）太大（太小或3>λλρsv破坏时钢筋被拉断，类似于少筋破坏2 斜压破坏）太小（太大或1<λλρsv破坏时混凝土被压碎，类似于超筋破坏3 剪压破坏）适中（适中，31<<λλρsv破坏时钢筋屈服，类似于适筋破坏四 影响抗剪强度的因素1剪跨比：反比2 混凝土强度3 纵筋配筋率第二节 斜截面抗剪计算一 计算公式1 无腹筋梁当以集中荷载为主时，集中荷载占剪力75%时，0175.1h b f v t **+≤λ无腹筋梁，按表5—1 5—2 配筋⎩⎨⎧=>=<335.15.1λλλλ时，时， 2 有腹筋梁（1）只配箍筋0025.17.0h SA f h b f v v v v SV yv t s c cs *+**=+=≤S —箍筋间距以集中荷载为主，并占75%以上时，0025.1175.1h bA f bh v v v v SV yv s c cs ++=+=≤λ （2）兼配箍筋和弯起筋sb cs v v v +≤ αsin 8.0sb y sb A f v = ⎩⎨⎧=>=≤6080045800αα时，时，mm h mm h二 基本公式的适用范围基本共识的计算能保证不发生剪压破坏为防止出现斜拉破坏和斜压破坏，应满足：1 上限值—最小截面尺寸，防止出现斜压破坏4≤bh w 时，025.0h b f v t c **≤β（厚腹板，即一般梁）6≥b h w 时，02.0bh f v c c β≤（薄腹板）64<<b h w 时，按内插法计算 ⎩⎨⎧=-=0'0h h h h h h w f w w 矩形：梁腹高： 2 下限值—最小配筋率 yv tsv sv f f 24.0min =≥•ρρ 3 箍筋间距和直径要求见表5—1和5—2三 斜截面计算位置1 支座边缘处2 受拉区弯起钢筋弯起点处3 箍筋的截面面积和间距改变处4 腹板宽度改变处四 实用计算过程1 根据已知条件确定荷载类型及是否要考虑剪跨比2 验算截面尺寸bh w 若截面尺寸不满足，则应调整截面尺寸 同时计算025.0h b f vt c **≤β3确定配筋 （1）若07.0bh f v t ≤，为无腹筋梁，按构造要求配筋（2）若按最小配筋率配筋,7.00.100bh f v bh f t t >>（3）若后，计算配筋min 0,0.1ρρ>>sv t bh f v4腹筋计算(1）仅配箍筋确定最小配筋率→根据表5—1,5—2经验性选择箍筋→s SV sv A b 1=ρ与min •sv ρ比较−→−是配筋合格（2）配箍筋兼配弯起钢筋根据构造要求选配箍筋求出最小配筋率，是−→−=yvt f f 24.0min ρ→比较配筋率→求出cs v →求出sb v →求出αsin 8.0-yCS sb f V V A 设计≥→确定弯起钢筋的根数五 求均布荷载和集中荷载设计值1 根据正截面受弯计算最大荷载2 根据斜截面受剪计算最大荷载3 取较小值作为设计荷载值第三节 受弯构件的构造要求一 板1 最小厚度的控制一般为60mm 70mm 80mm 100mm ，应根据板的种类 表确定，同时考虑与跨度的最小比值（lh）的关系。
PSC设计验算说明
PSC设计验算说明北京迈达斯技术有限公司2007年5⽉MIDAS/Civil PSC设计验算功能说明⼀.程序给出的验算结果 (1)⼆. 程序验算结果说明及与规范中相应条⽂的对应关系 (2)1、施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算：（对应规范7.2.7，7.2.8） (2)2、受拉区钢筋拉应⼒验算：（对应规范6.1.3~6.1.4，7.1.3~7.1.5） (2)3、使⽤阶段正截⾯抗裂验算：（对应规范6.3.1（第1条）和规范6.3.2） (3)4、使⽤阶段斜截⾯抗裂验算：（对应规范6.3.1（第2条）和规范6.3.3） (3)5、使⽤阶段正截⾯压应⼒验算：（对应规范6.1.5，6.1.6，7.1.3~7.1.5） (4)6、使⽤阶段斜截⾯主压应⼒验算：（对应规范7.1.3~7.1.6） (4)7、使⽤阶段裂缝宽度验算：（对应规范6.4.2~6.4.4） (4)8、普通钢筋估算：（对应规范5.2.2~5.2.5） (5)9、预应⼒钢筋量估算： (5)10、使⽤阶段正截⾯抗弯验算：（应规范5.2.2~5.2.5） (6)11、使⽤阶段斜截⾯抗剪验算：（对应规范5.2.6~5.2.11） (6)12、使⽤阶段抗扭验算：（对应规范5.5.1~5.5.6） (7)三、PSC设计验算时错误信息说明 (7)四、PSC设计其它相关说明 (8)MIDAS/Civil PSC设计验算功能说明⼀.程序给出的验算结果程序⼀共给出了12项验算结果，如下所列。
根据“PSC设计参数”中“截⾯设计内⼒”和“构件类型”选定的内容的不同，给出的具体验算结果是不同的，详见表1。
1)施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算2)受拉区钢筋的拉应⼒验算3)使⽤阶段正截⾯抗裂验算*4)使⽤阶段斜截⾯抗裂验算*5)使⽤阶段正截⾯压应⼒验算*6)使⽤阶段斜截⾯主压应⼒验算*7)使⽤阶段裂缝宽度验算8)普通钢筋量估算*9)预应⼒钢筋量估算*10)使⽤阶段正截⾯抗弯验算11)使⽤阶段斜截⾯抗剪验算12)使⽤阶段抗扭验算不同的“PSC设计参数”对应的验算结果表1项⽬⼆维⼆维+扭矩三维全预应⼒不提供第7)、8)、12)项验算不提供第7)、8)项验算不提供第7) 、8)项验算部分预应⼒不提供第7)、12)项验算不提供第7)项验算不提供第7)项验算A类部分预应⼒不提供第3)、12)项验算不提供第3)项验算不提供第3)项验算B类* 以上不提供验算的项⽬均为规范中不要求验算的内容⼆. 程序验算结果说明及与规范中相应条⽂的对应关系1、施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算：（对应规范7.2.7，7.2.8）-进⾏施⼯阶段正截⾯法向应⼒验算时，由预加⼒和荷载产⽣的法向应⼒可分别按照规范第6.1.5条和第7.1.3条进⾏计算。
PSC截面设计验算功能说明
验算PSC截面设计功能说明1.程序给出的结果验算设计参数”中“截面设计内力”和“构件类型”选定的内容的不同，给出的PSC项12验算结果，如下所列。
根据“程序一共给出了结果是不同的，详见表验算1。
具体验算1) 施工阶段正截面法向应力验算2) 受拉区钢筋的拉应力* 3) 使用阶段正截面抗裂验算* 使用阶段斜截面抗裂验算4)验算使用阶段正截面压应力* 5)6) 使用阶段斜截面正压应力验算*7) 使用阶段裂缝宽度验算*普通钢筋量估算8)* 预应力钢筋量估算9)使用阶段正截面抗弯验算10)11) 使用阶段斜截面抗剪验算 12) 使用阶段抗扭验算结果说明及与规范中相应条文的对应关系验算2.程序）7.2.7施工阶段正截面法向应力验算：（对应规范，7.2.81)条进行计7.1.3验算时，由预加力和荷载产生的法向应力可分别按照规范第6.1.5条和第进行施工阶段正截面法向应力?条的规定采用。
6.1.4算。
此时，预应力钢筋应扣除相应阶段的预应力损失，荷载采用施工荷载，截面性质按本规范第条的规定。
对计算结果的叠加要满足规范第7.2.8 最大、最小分别代表施工阶段在相应截面产生的正截面混凝土法向压应力和正截面混凝土法向拉应力。
?混凝土最大拉应力值，同时相/最小分别表示的是计算结果的混凝土最大压应力值/设计结果表格中的Sig_MAX针对最大?/容许拉应力。
应的Sig_ALW指的是施工阶段混凝土容许压应力设计结果表格中应力压为正，拉为负。
?。
阶段表示的是该最大最小值所属施工阶段名称(其他符号说明参见联机帮助)?计。
按照规范要求施工阶段混凝土的抗f'ck=0.8fck在计算抗压容许应力时取用的施工阶段混凝土的抗压强度标准值按?用户可以把表格里面的f'ck≠0.8fck压强度标准值应该取施工时实测的立方体抗压强度换算抗压强度标准值，如实测Excel表格中，手动调整容许应力值。
结果拷贝到验算）7.1.5～7.1.3，6.1.4～6.1.3：（对应规范验算受拉区钢筋拉应力2)为按照规范第条）的规定。
梁斜截面受剪承载力计算
a h0 2000 530 3.77＞3，取 3
1.75 1.75 f t bh0 1.27 200 530 59000N<V=98.5kN 1 3 1
故需按计算配置箍筋
3. 计算箍筋数量
1.75 V f t bh0 3 Asv 98 . 5 10 59000 1 0.356 s f yv h0 210 530
（1）复核截面尺寸
梁的截面尺寸应满足式（4-14）～式（4-15）的要求，否则，应加 大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
（2）确定是否需按计算配置箍筋
V 0.7 f t bh0 , 按构造
1.75 V f t bh0 , 按构造 1
（3）确定腹筋数量
Asv V 0.7 f t bh0 s 1.25 f yv h0
【例 4-1】 某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸 250mm×500mm，h0 =465mm，承受均布荷载作用， 以求得支座边缘剪力设计值为 185.85kN ， 混凝土为 C25级，箍筋采用HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。
【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，βc =1.0
＜V=185.85kN 需按计算配置箍筋。 3. 确定箍筋数量
Asv V 0.7 f t bh0 185.85 103 103346 .25 s 1.25 f yv h0 1.25 210 465
= 0.676mm2 /mm
按构造要求，箍筋直径不宜小于 6mm ，现选用 φ8 双 肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距
1.2la或1.2la+h0 20d或h0
斜截面抗剪(按新规)
普通钢筋混凝土斜截面抗剪验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.2.6-5.2.12条之规定计算一）、验算条件设计剪力V d ：300KN 结构重要性系数r 01截面尺寸 b:520mm h:2500mm a:220mm h 0:2280mm 混凝土强度等级25MPaf sv 280MPa 弯起钢筋抗拉设计强度fsd280MPa二）、截面尺寸验算截面（矩形、T 形、I 字形）尺寸应符合下式：公式右侧计算值为:3023.28KN公式左侧截面最大剪力：300KN满足截面条件。
三）、是否按构造配筋验算验算公式：预应力提高系数1Mpa): 1.39公式右侧计算值为：823.992KN 板式受弯构件，容许限值提高25％后为：1029.99KN公式左侧截面最大剪力：300KN故不需进行斜截面配筋设计。
四）、斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力Vcs 箍筋直径d 16mm 箍筋枝数n6枝100mm 0.0232斜截面内纵向受拉主筋直径：28斜截面内纵向受拉主筋根数：5斜截面内纵向受拉主筋面积：3079mm 2纵向受拉主筋配筋率p0.2597>2.5时取p ＝2.5调整后的受拉主筋配筋率p 0.260斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力V cs （KN ）11hk 五）、弯起普通钢筋的抗剪能力在一个弯起平面内弯起钢筋直径25在一个弯起平面内弯起钢筋根数15在一个弯起平面内弯起钢筋总截面面积A sb 7363.11cm 2弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角45度角度为弧度0.785375弯起钢筋的抗剪能力Vsb （KN ）：V sb =1093.340六）、配箍加弯起钢筋的共同抗剪能力＝6002.898KN>设计剪力值=300KN故抗剪承载能力满足设计要求。
桥梁工程课程设计---装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算基本设计资料1.标准跨径：20m2.计算跨径：19.5m3.主梁全长：19.96m4.桥面宽度（桥面净空）：净9m（行车道）+20.5m（防撞栏）。
技术标准设计荷载：公路—Ⅰ级，人群荷载采用主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。
混凝土：C50 ，容重；桥面铺装采用沥青混凝土：容重。
设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）构造形式及截面尺寸（桥梁横断面和主梁纵断面图）全桥共由5片梁组成，单片梁高1.3m，宽2.0m;设5根横梁。
一：主梁的计算一）主梁荷载横向分布系数B=9+2×0.5=10m l=19.5m b/l=0.0.513>0.51.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法）二）主梁的弯矩及抗扭惯矩Ix和ITx求主梁界面的重心位置 (如图)：平均板厚：h1===36.5cmIx==0.07254主梁抗扭惯矩按 I T x = ,（）对于翼板：对于梁肋：故，主梁的抗扭惯矩为：I T x=单位板宽的弯矩及抗扭惯矩：三）横梁的抗弯及抗扭惯矩翼板的有效宽度的计算，计算如图：横梁的长度取两边主梁轴线之间的距离求横梁截面重心位置:=18cm由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，所以可取单位抗弯及抗扭惯矩:=四）计算参数：===0.387其中B为主梁全宽的一半 L为计算跨径故：五）计算荷载弯矩横向分布影响线已知影响系数b 3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b 0################ 1.15 1.100.980.910.80 b/4################ 1.130.900.660.350.12 b/2################ 1.100.530.12#####-0.66 3b/4################0.900.39##########-1.40 b ################0.800.12##########-1.640################ 1.09 1.06 1.000.960.92 b/4################ 1.060.980.900.820.75 b/2################ 1.000.910.810.730.67 3b/4################0.940.810.730.630.57 b################0.910.800.680.600.50k荷载荷载位置k1用内插法求梁位处横向分布影响线坐标值，如下图：1号梁和5号梁：2号梁和4号梁：3号梁 ：=列表计算各梁的横向分布影响线坐标值，表如下：梁号 算式荷载位置b-b1.6081.066 1.248 1.438 0.934 0.808 0.72 0.624 0.5561号3.5281.5042.162 2.92 0.88 0.336 -0.254 -0.676 -1.448-1.92 -0.438 -0.914 -1.482 0.054 0.472 0.974 1.3 2.004-0.321-0.073 -0.153 -0.247 0.009 0.079 0.163 0.217 0.3353.2071.4312.009 2.673 0.889 0.415 -0.091 -0.459 -1.1130.641 0.286 0.402 0.535 0.178 0.083 -0.018 -0.092 -0.2232号1.1881.114 1.164 1.22 1.024 0.938 0.846 0.766 0.7022.0721.342 1.552 1.86 1.112 0.678 0.336 -0.022 -0.348-0.884 -0.228 -0.388 -0.64 -0.088 0.26 0.51 0.788 1.05-0.148-0.038 -0.065 -0.107 -0.015 0.043 0.085 0.132 0.1751.9241.304 1.487 1.753 1.097 0.721 0.421 0.11 -0.1730.3850.261 0.297 0.351 0.219 0.144 0.084 0.022 -0.035 3号0.921.06 1.0 0.96 1.09 1.06 1.0 0.96 0.920.81.10 0.98 0.91 1.15 1.10 0.98 0.91 0.80.12-0.004 0.02 0.05 -0.006 -0.004 0.02 0.05 0.120.02-0.007 0.003 0.008 -0.01 -0.007 0.003 0.008 0.020.821.093 0.983 0.918 1.14 1.093 0.983 0.918 0.820.1640.2190.1970.1840.2280.2190.1970.1840.164绘制横向分布影响线图如下，求横向分布系数按《桥规》4.3.11条和4.3.5条规定汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。
筏板基础计算知识讲解
筏板基础计算筏板基础分为平板式筏基和梁板式筏基，平板式筏基支持局部加厚筏板类型；梁板式筏基支持肋梁上平及下平两种形式，下面就筏基的分析计算做详细阐述。
（1）地基承载力验算地基承载力验算方法同独立柱基，参见第17.1.1节内容。
对于非矩形筏板，抵抗矩W采用积分的方法计算。
（2）基础抗冲切验算按GB50007-2002第8.4.5条至第8.4.8条相关条款的规定进行验算。
①梁板式筏基底板的抗冲切验算底板受冲切承载力按下式计算式中：F l——作用在图17.1.5-1中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值；βhp——受冲切承载力截面高度影响系数；u m——距基础梁边h0/2处冲切临界截面的周长；f t——混凝土轴心抗拉强度设计值。
图17.1.5-1 底板冲切计算示意②平板式筏基柱（墙）对筏板的冲切验算计算时考虑作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩所产生的附加剪力，距柱边h0/２处冲切临界截面的最大剪应力τmax应按下列公式计算。
式中：F l——相应于荷载效应基本组合时的集中力设计值，对内柱取轴力设计值减去筏板冲切破坏锥体内的地基反力设计值；对边柱和角柱，取轴力设计值减去筏板冲切临界截面范围内的地基反力设计值；地基反力值应扣除底板自重；u m ——距柱边h0/2处冲切临界截面的周长；M unb——作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值；c AB——沿弯矩作用方向，冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离；I s——冲切临界截面对其重心的极惯性矩；βs——柱截面长边与短边的比值，当βs<2时，βs取2；当βs>4时，βs取4；c1——与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长；c2——垂直于c1的冲切临界截面的边长；a s——不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力传递的分配系数；③平板式筏基短肢剪力墙对筏板的冲切验算短肢剪力墙对筏板的冲切计算按等效外接矩形柱来计算，计算方法完全同柱对筏板的冲切，等效外接矩形柱参见图17.1.5-2。
混凝土简支梁斜截面抗剪强度.
混凝土简支梁斜截面抗剪强度1 影响混凝土抗剪强度Vc的主要参数的分析1.1 混凝土强度的影响试验表明，混凝土梁抗剪强度的增长与混凝土抗压强度fcu并非直线关系，而是按抛物线变化。
图1表示前苏联学者无箍筋梁抗剪强度与混凝土强度fcu的关系，梁混凝土立方体强度fcu 从20kg／cm2到1000kg／cm2变化，曲线为采用fct为参数的Vc 表达式，Vc=Kfctbh2/a=Kfctbh/m，m=a/h为剪跨比；直线表示采用fc为参数的波氏公式，Vc =0.15fcbh2/c=0.15fcbh/m。
从图可明显地看出，采用fct为混凝土强度影响参数与试验结果比较相符合，而如果采用fcu 或fc为参数时，混凝土强度低时，试验值高于计算值；中等强度时，两者相接近；高强度时，试验值大大低于计算值，这是很不安全的。
因此，苏联规范对波氏抗剪强度公式进行了修改，将混凝土强度从fc 改为fct。
CEB/FIP规范对无抗剪钢筋构件Vc计算式实际是采用fct 为参数。
西南交大抗剪试验［2，3］表明，把混凝土抗拉强度fct做为混凝土强度对Vc影响参变量是合适的。
考虑到铁路桥梁多使用高强度混凝土，而采用fct为参数，能更明确地反映问题的实质，并可避免单位变换时引起不同系数的因次带来的麻烦。
因此，选取fct为混凝土强度的影响参数。
图1 苏联无箍筋梁抗剪强度Vc 与混凝土fct的关系1.2 剪跨比m的影响大量试验表明，剪跨比m是影响混凝土抗剪强度的主要参数之一。
V c 随m的增大而减小，当m>3～4，Vc基本上就不受m的影响，其变化较小。
各规范在Vc表达式中，对m影响的处理上有所不同。
CEB/FIP,BS5400和《苏联СНИПⅡ-21-75》等规范，其Vc取较低值，考虑小剪距比时，乘一个2/m(m<2)的提高系数。
我国铁路、公路桥规直接取1/m，文中分析时选取1/m为参数。
1.3 预应力度的影响［2，3，5］PPC简支T梁试验结果证明，预应力大小对无箍、有箍PPC简支梁的混凝土抗剪强度Vc有提高作用。
桥梁桩基承台的剪切及冲切计算
桥梁桩基承台的剪切及冲切计算摘要：本文通过对承台所受剪切力和冲切力的特征分析和比较对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明，使我们更加明确剪切和冲切的概念和验算方法。
关键词：剪切；冲切；桩基承台一概述桥梁桩基承台是将桩基础和桥墩连接为整体的重要构件,通常结构是承台桩之上墩身以下的厚板，其作用为将桥梁上部荷载传递给桩基。
承台内部应力分布较为复杂，影响因素很多, 而在桩承台的计算中，各规范均明确要求同时验算剪切承载力和冲切承载力。
那么剪切和冲切有什么不同，各自验算方法又是什么呢？让我们试着分析一下。
目前国内桩基承台的计算方法，依据《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004(以下简称“新桥规”)，“新桥规”承台冲切和剪切验算在原规范的基础上进行了一定的优化和修正，但是冲切和剪切的概念却并不明确，以至于许多同志对这两个概念还很模糊，那么下面我们就加以总结和区分。
二剪切和冲切的概念解析一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。
不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。
故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。
也就是说，两者相比，冲切是一个空间概念。
三剪切和冲切的区别我们还可以用小表来具体说明两者之间的异同：三具体验算方法抗剪验算“新桥规”中承台斜截面抗剪承载力是完全根据原规范混凝土的抗剪能力公式转化过来的,与普通受弯构件的混凝土抗剪公式(“新桥规”5.2.10式)相比,抗剪承载力有较大的提高,其原因是虽然两者都是根据同一公式得到的,但普通受弯构件的混凝土抗剪公式,是按剪跨比取3、纵向配筋率取2%~3%简化而来,对承台而言,由于剪跨比远小于3,虽然配筋也较上述数值小,但计算结果会比“新桥规”5.2.10式的计算结果大,而且一般情况下,随着跨高比的减少,梁的斜截面抗剪能力有一定的提高,承台的斜截面抗剪承载力的公式也符合该规律。
斜截面抗剪配筋计算和验算
(1)距支座中心h/2处截面 (2)受拉区弯起钢筋弯起点处截面 (3)锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处
(1)支点横隔梁边缘处截面 (2)变高度梁高度突变处截面 (3)参照简支梁的要求，需要进行验算的截
斜截面抗剪承载力的验算
箍筋 类别 R235 R235 R235 R235 R235 单根箍 筋 肢数 2 2 2 2 2 箍筋 根数 4 4 4 4 4 fsv (MPa) 195 195 195 195 195 Asv (mm ) 628 628 628 628 628
序号 1 2 3 4 5
剪力Vd 宽度b 高度h a （kN） （mm） （mm） (mm) 1000 1000 1000 1000 1000 700 700 700 700 700 700 700 700 700 700 50 50 50 50 50
h0 (mm) 650 650 650 650 650
α1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
α2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
α3 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1
截面大小判断 截面通过 截面通过 截面通过 截面通过 截面通过
是否需要进行 斜截面抗剪承载力验算 需要进行斜截面抗剪承载力验算 需要进行斜截面抗剪承载力验算 需要进行斜截面抗剪承载力验算 需要进行斜截面抗剪承载力验算 需要进行斜截面抗剪承载力验算
的纵向钢筋开始不受力处的截面
要求，需要进行验算的截面
承载力的验算
弯起筋 根数 5 5 5 5 5 Asb (mm ) 1901 1ห้องสมุดไป่ตู้01 1901 1901 1901
2
fsd (MPa) 280 280 280 280 280
Vsb （kN） 282.234 282.234 282.234 282.234 282.234
MIDASCivil 6.7.1 PSC截面设计验算功能说明
（剪力最大时） 5）使用阶段斜截面应力验算
（扭矩最大时） 3）使用阶段正截面法向应力
验算 4）使用阶段斜截面应力验算
（剪力最大时） 5）使用阶段斜截面应力验算
（扭矩最大时）
6）使用阶段裂缝宽度验算
7）使用阶段正截面抗弯验算
8）使用阶段斜截面抗剪验算
9）使用阶段抗扭验算
表2
6.7.1 版验算内容
6.7.0 版验算内容
改进说明
8）普通钢筋量估算 新增 内容
9）预应力钢筋量估算
根据用户输入的预
—
应力钢筋的用量及 内力设计值预估普
通钢筋的用量。
根据截面形式和荷
—
载组合预ห้องสมุดไป่ตู้预应力
钢筋的用量。
-1-
MIDAS Civil V6.7.1 技术资料
其他 验算 内容
1）施工阶段正截面法向应力 验算
- 按照公式（6.3.3-1）~（6.3.3-4）计算混凝土主拉应力，并要满足规范6.3.1（第2条） 的规定。计算混凝土主拉应力时要注意规范6.3.3下的关于公式（6.3.3-1）~（6.3.34）的注释。
- Sig_P1~ Sig_P10指的是位置1~10的主拉应力值。Sig_MAX指的是所有输出主拉应 力位置处主拉应力最大值。设计结果表格中应力压为正，拉为负；其他关于设计表 格的说明同第3）项。
2) 受拉区钢筋的拉应力验算
3) 使用阶段正截面抗裂验算*
4) 使用阶段斜截面抗裂验算*
5) 使用阶段正截面压应力验算*
6) 使用阶段斜截面主压应力验算*
7) 使用阶段裂缝宽度验算
8) 普通钢筋量估算*
9) 预应力钢筋量估算*