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16-8
久期/价格 关系
价格变化与久期成比例，而与到期时间 无关。
P P
Dx
(1 y)
1 y
D* = 修正久期
P D * y P
16-9
例 16.1 久期
• 两种债券的久期都是1.8852 年。其中一种是2年期的，票面利率是 8% ，到期 收益率是10%.。另一种是零息债券，久期也是1.8852 年。
16-37
积极债券管理：互换策略
• 替代互换 • 市场价差价互换 • 利率预期互换 • 纯收益获得互换 • 税收互换
16-38
水平分析
• 选择特定的持有期并预测该期末的收益 率曲线。
• 给定持有到期时债券的到期时间， – 它的收益可以从预测的收益率曲线和 计算的期末价格中得出
16-39
感谢下 载
5. 利率风险与债券票面利率成反比。 6. 债券价格对其收益变化的敏感性与当期
出售债券的到期收益率成反比。
16-3
图 16.1 作为到期收益率变化的函数的债券 价格变化
16-4
表 16.1 票面利率为8%的债券价格(半年付 息一次)
16-5
表 16.2 零息债券的价格(半年计一次复利)
16-6
• 每一债券的久期是1.8852 x 2 = 3.7704 个半年周期。 • 修正周期是D = 3.7704/1+0.05 = 3.591 个周期。
16-10
例16.1 久期
• 假设半年期利率上升了0.01，债券价格应该下降: • =-3.591 x 0.01% = -0.03591% • 相同久期的债券实际上利率敏感性相同。
– 抵押贷款支持证券受负凸性的约束。
16-24
抵押贷款支持证券
• 通常其售价高于本金余额。 • 房主不会在利率下跌时马上融资，所以其隐含的赎回价格不是一个在抵押贷
款支持证券价值上不可突破的上限。 • 拆分– 低层的抵押资金池被分成一系列衍生证券。
16-25
图16.6 抵押贷款支持证券的价格-收益曲线
来自百度文库第十六章
债券资产组合管理
债券价格与收益的关系
1. 债券价格与收益成反比。 2. 债券的到期收益率升高导致其价格变化
幅度小于等规模的收益下降导致其价格 变化的幅度。 3. 长期债券价格对利率变化的敏感性比短 期债券更高。
16-2
债券价格和收益的关系
4. 当债券期限增加时，债券价格对收益率 变化的敏感性增加，但增幅递减。
投资者为什么喜欢凸性?
• 曲率大的债券价格在收益下降时的价格上升大于在收益上涨时的价格下降。 • 收益率越不稳定，这种不对称性的吸引力就越大。 • 对于凸性较大的债券而言，投资者必须付出更高的价格并接受更低的到期收
益率。
16-21
可赎回债券
• 当利率下降时，债券的市场价格有一个上限，债券价格不会超过其赎 回价格。
久期
• 衡量债券的有效期限 • 债券每次支付时间的加权平均，每次支
付时间的权重应该是这次支付在债券总 价值中所占的比重。 • 除了零息债券，其他所有债券的久期都 应该小于其到期时间。 • 零息债券的久期等于其到期时间。
16-7
计算久期
wt CFt (1 y)t Price
T
D t wt t 1 CFt=时间t所发生的现金流
法则5 终身年金的久期=(1+y) / y
16-14
图 16.2 债券久期和债券期限
16-15
表16.3 债券久期(到期收益率= 8% APR; 半年票面利率)
16-16
凸性
• 债券价格与收益之间是非线性的关系。 • 只有利率变动很小时，久期法则可以给
出良好近似值。 • 具有较高凸性的债券，其价格-收益关系
P P D*y
16-11
例 16.1 久期
息票债券
• 息票债券的初始销售 价格是$964.540，当收 益上升至5.01%时，价 格下降到$964.1942。
• 下降了0.0359%
零息债券
• 零息债券的初始售价 是$1,000/1.05 3.7704 = $831.9704.
• 收益率更高时，它的 卖价是
• 负凸性 • 使用有效久期:
有效久期 P / P r
16-22
图 16.5 可赎回债券的价格-收益率曲线
16-23
抵押贷款支持证券
• 良好的可赎回公司债券的发行数量在减少，但抵押贷款支持证券市场 正在快速扩大。
• 抵押贷款支持证券可看作是可提前赎回的分期付款贷款的资产组合。
– 房主有权随时预缴贷款。
16-26
图 16.7 流入整个抵押集合的现金流和 拆分到三个部分的现金流
16-27
消极债券管理
• 两种消极管理的策略: 1. 指数策略 2. 免疫策略 • 这两种策略都认为市场价格是合理的，但在处理风险敞口方面非常不
同。
16-28
债券指数基金
• 债券指数包含了数千只债券，很多债券交易量很小。 • 随着债券的到期，债券指数比股票指数更难再平衡。 • 因此，债券指数基金只能持有在实际指数中具有代表性的债务样本。
16-32
表 16.4 债券组合5年后的终值
16-33
表 16.5 市场价值平衡表
16-34
图16.9 投资基金增长
16-35
图 16.10 免疫
16-36
现金流匹配和贡献
• 现金流匹配= 自动免疫 • 现金流匹配是一种贡献策略。 • 现金流匹配的使用并不广泛，可能的原因是它对债券选择的严格要求。
中曲率较高。
16-17
图16.3 债券价格的凸性: 30年期，票面利率 8%；初始到期收益率8%的债券
16-18
凸性
凸性
1 P (1 y)2
n CFt
t 1
(1
y)t
(t 2 t)
修正的凸性:
P -D*y 1/2* 凸性 y2
P
16-19
图 16.4 两种债券的凸性
16-20
16-29
图 16.8 债券分层网格
16-30
免疫
• 免疫是一种控制利率风险的方式。 • 广泛应用于养老基金、保险公司和银行。
16-31
免疫
• 通过匹配资产和负债的利率风险敞口建立一个免疫组合。 – 这就意味着: 资产和负债的久期相匹配。 – 价格风险和再投资风险正好相互抵消。
• 结果: 不管利率是上升还是下降，资产和负 债务的价值都将做出同样的反应。
$1,000/1.053.7704 = $831.6717。价格下降 了0.0359%。
16-12
久期法则
法则 1 零息债券的久期等于它的到期时间。 法债则券2 久到期期较时短间。不变时，当息票率较高时， 法限则增3 加票而面增利加率。不变时，债券久期会随期
16-13
久期法则
法收则益4 率保较持低其时他，因息素票都债不券变的，久当期债会券较到长期。
久期/价格 关系
价格变化与久期成比例，而与到期时间 无关。
P P
Dx
(1 y)
1 y
D* = 修正久期
P D * y P
16-9
例 16.1 久期
• 两种债券的久期都是1.8852 年。其中一种是2年期的，票面利率是 8% ，到期 收益率是10%.。另一种是零息债券，久期也是1.8852 年。
16-37
积极债券管理：互换策略
• 替代互换 • 市场价差价互换 • 利率预期互换 • 纯收益获得互换 • 税收互换
16-38
水平分析
• 选择特定的持有期并预测该期末的收益 率曲线。
• 给定持有到期时债券的到期时间， – 它的收益可以从预测的收益率曲线和 计算的期末价格中得出
16-39
感谢下 载
5. 利率风险与债券票面利率成反比。 6. 债券价格对其收益变化的敏感性与当期
出售债券的到期收益率成反比。
16-3
图 16.1 作为到期收益率变化的函数的债券 价格变化
16-4
表 16.1 票面利率为8%的债券价格(半年付 息一次)
16-5
表 16.2 零息债券的价格(半年计一次复利)
16-6
• 每一债券的久期是1.8852 x 2 = 3.7704 个半年周期。 • 修正周期是D = 3.7704/1+0.05 = 3.591 个周期。
16-10
例16.1 久期
• 假设半年期利率上升了0.01，债券价格应该下降: • =-3.591 x 0.01% = -0.03591% • 相同久期的债券实际上利率敏感性相同。
– 抵押贷款支持证券受负凸性的约束。
16-24
抵押贷款支持证券
• 通常其售价高于本金余额。 • 房主不会在利率下跌时马上融资，所以其隐含的赎回价格不是一个在抵押贷
款支持证券价值上不可突破的上限。 • 拆分– 低层的抵押资金池被分成一系列衍生证券。
16-25
图16.6 抵押贷款支持证券的价格-收益曲线
来自百度文库第十六章
债券资产组合管理
债券价格与收益的关系
1. 债券价格与收益成反比。 2. 债券的到期收益率升高导致其价格变化
幅度小于等规模的收益下降导致其价格 变化的幅度。 3. 长期债券价格对利率变化的敏感性比短 期债券更高。
16-2
债券价格和收益的关系
4. 当债券期限增加时，债券价格对收益率 变化的敏感性增加，但增幅递减。
投资者为什么喜欢凸性?
• 曲率大的债券价格在收益下降时的价格上升大于在收益上涨时的价格下降。 • 收益率越不稳定，这种不对称性的吸引力就越大。 • 对于凸性较大的债券而言，投资者必须付出更高的价格并接受更低的到期收
益率。
16-21
可赎回债券
• 当利率下降时，债券的市场价格有一个上限，债券价格不会超过其赎 回价格。
久期
• 衡量债券的有效期限 • 债券每次支付时间的加权平均，每次支
付时间的权重应该是这次支付在债券总 价值中所占的比重。 • 除了零息债券，其他所有债券的久期都 应该小于其到期时间。 • 零息债券的久期等于其到期时间。
16-7
计算久期
wt CFt (1 y)t Price
T
D t wt t 1 CFt=时间t所发生的现金流
法则5 终身年金的久期=(1+y) / y
16-14
图 16.2 债券久期和债券期限
16-15
表16.3 债券久期(到期收益率= 8% APR; 半年票面利率)
16-16
凸性
• 债券价格与收益之间是非线性的关系。 • 只有利率变动很小时，久期法则可以给
出良好近似值。 • 具有较高凸性的债券，其价格-收益关系
P P D*y
16-11
例 16.1 久期
息票债券
• 息票债券的初始销售 价格是$964.540，当收 益上升至5.01%时，价 格下降到$964.1942。
• 下降了0.0359%
零息债券
• 零息债券的初始售价 是$1,000/1.05 3.7704 = $831.9704.
• 收益率更高时，它的 卖价是
• 负凸性 • 使用有效久期:
有效久期 P / P r
16-22
图 16.5 可赎回债券的价格-收益率曲线
16-23
抵押贷款支持证券
• 良好的可赎回公司债券的发行数量在减少，但抵押贷款支持证券市场 正在快速扩大。
• 抵押贷款支持证券可看作是可提前赎回的分期付款贷款的资产组合。
– 房主有权随时预缴贷款。
16-26
图 16.7 流入整个抵押集合的现金流和 拆分到三个部分的现金流
16-27
消极债券管理
• 两种消极管理的策略: 1. 指数策略 2. 免疫策略 • 这两种策略都认为市场价格是合理的，但在处理风险敞口方面非常不
同。
16-28
债券指数基金
• 债券指数包含了数千只债券，很多债券交易量很小。 • 随着债券的到期，债券指数比股票指数更难再平衡。 • 因此，债券指数基金只能持有在实际指数中具有代表性的债务样本。
16-32
表 16.4 债券组合5年后的终值
16-33
表 16.5 市场价值平衡表
16-34
图16.9 投资基金增长
16-35
图 16.10 免疫
16-36
现金流匹配和贡献
• 现金流匹配= 自动免疫 • 现金流匹配是一种贡献策略。 • 现金流匹配的使用并不广泛，可能的原因是它对债券选择的严格要求。
中曲率较高。
16-17
图16.3 债券价格的凸性: 30年期，票面利率 8%；初始到期收益率8%的债券
16-18
凸性
凸性
1 P (1 y)2
n CFt
t 1
(1
y)t
(t 2 t)
修正的凸性:
P -D*y 1/2* 凸性 y2
P
16-19
图 16.4 两种债券的凸性
16-20
16-29
图 16.8 债券分层网格
16-30
免疫
• 免疫是一种控制利率风险的方式。 • 广泛应用于养老基金、保险公司和银行。
16-31
免疫
• 通过匹配资产和负债的利率风险敞口建立一个免疫组合。 – 这就意味着: 资产和负债的久期相匹配。 – 价格风险和再投资风险正好相互抵消。
• 结果: 不管利率是上升还是下降，资产和负 债务的价值都将做出同样的反应。
$1,000/1.053.7704 = $831.6717。价格下降 了0.0359%。
16-12
久期法则
法则 1 零息债券的久期等于它的到期时间。 法债则券2 久到期期较时短间。不变时，当息票率较高时， 法限则增3 加票而面增利加率。不变时，债券久期会随期
16-13
久期法则
法收则益4 率保较持低其时他，因息素票都债不券变的，久当期债会券较到长期。