2021年全国卷高考数学(理)二轮复习测试1.1集合与常用逻辑用语(学生版)

2021年全国卷高考数学（理）二轮复习测试

1.1集合与常用逻辑用语

建议用时：45分钟姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．定义集合运算:{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合

A B *的所有元素之和为（ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

2．若实数a ，b 满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a 与b 互补，记φ（a ，b ）=﹣

a ﹣

b 那么φ（a ，b ）=0是a 与b 互补的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要的条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 A ．()p q ⌝∨

B ．p q ∧

C ．()()p q ⌝∧⌝

D ．()()p q ⌝∨⌝

4．设集合{1,2,3,4}A =，{1,0,2,3}B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C ⋃⋂=

A ．{1,1}-

B ．{0,1}

C ．{1,0,1}-

D ．{2,3,4}

5．已知集合{

}

2

20A x x x =-->，则

A =R

A ．{}12x x -<<

B ．{}

12x x -≤≤

C ．}{

}

{

|12x x x x <-⋃

D ．}{}{

|1|2x x x x ≤-⋃≥

6．“1x >”是“12

log (2)0x +<”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不

必要条件

7．已知是虚数单位，,则“

”是“

”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

8．已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

9．已知集合{

}

22

(,)1A x y x y =+=，{}

(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为

（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

10．若集合{

}234

,,,A i i i i = （i 是虚数单位）

，{}1,1B =- ，则A B 等于 （

） A ．{}1- B ．{}1

C ．{}1,1-

D ．φ

二、填空题

11．能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ⊥（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

12．已知集合{}0,1,2,8A =，{}1,1,6,8B =-，那么A B ⋂=________．

13．设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ⊥R ，都有a +b 、a -b ，ab 、a

b

⊥P （除数b ≠0），则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域；数集

{}

,F a a b Q =+∈也是数域.有下列命题：

⊥整数集是数域； ⊥若有理数集Q M ⊆，则数集M 必为数域； ⊥数域必为无限集； ⊥存在无穷多个数域．

其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上） 14．已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则A

B =_______.

15．设全集U R =．若集合{}1,2,3,4A =，{}|23x x B =≤≤，则U A

C B =_________．

三、解答题

16．设函数()211f x x x =-+-，2()1681g x x x =-+，记()1f x ≤的解集为M ，

()4g x ≤的解集为N.

（1）求M ；

（2）当x M N ∈⋂时，证明：2

2

1

()[()]4

x f x x f x +≤

. 17．设整数4n ≥，(,)P a b 是平面直角坐标系xOy 中的点，其中

{},1,2,3,,,a b n a b ∈>

（1）记n A 为满足3a b -=的点P 的个数，求n A ； （2）记n B 为满足1()3

a b -是整数的点P 的个数，求n B