二次函数压轴题基本模型ppt课件

方法点拨：
1、求出AB、AC、AO长度 2、当点D在直线AC上运动时，有∠OAD=∠BAC， 以A、0、D三点为顶点的三角形与△BAC相似， 必有两种情况:△OAD~ △B AC、 △OAD~ △ CAB 3、利用相似三角形的性质得出夹等角的线段构 成的比例式，求出线段长度，再转化为点的坐 标。
二次函数与相似三角形问题解决问题的主要 思路是通过两三角形中恒相等的角确定分类， 利用相似三角形的性质求得线段长并转化横平 竖直的线段长求得点的坐标。
4
4、等腰三角形问题 y=x2-2x-3
如图抛物线y=x2-2x-3，连接AC, 在其对称轴上找一点P，使得 △PAC为等腰三角形，求出P坐标。
5
6、相似三角形问题 y=x2-2x-3
如图抛物线y=x2-2x-3 ，动点 D在直线AC上，若以A、0、D为 顶点的三角形与△BAC相似,求出 点D坐标 .
方法点拨: 要求差最大，当两点在直线同侧，直接连接 与对称轴相交，求交点
2
2、面积最大问题 y=x2-2x-3
如图抛物线y=x2-2x-3，连接AC, 在 第四象限的抛物线上找点P，使得三角 形PAC面积最大，求出P坐标。
方法点拨:
水平宽
过点P作x轴的垂线交AC于点E 先求直线AC的解析式y=kx+b
6
5、平行四边形问题 y=x2-2x-3
如图抛物线y=x2-2x-3，点E在其对称轴 上，点F在抛物线上，且以B、A、F、E 四点为顶点的四边形为平行四边形，求 点F的坐标。
方法点拨：
7Biblioteka Baidu
E
C
铅 垂
A 设坐标: P (m，m2-2m-3) E (m，km+b) 水平宽: OA 铅垂高: (km+b)- (m2-2m-3) (高-矮)
高
面积: S= x铅垂高x水平宽
P
3
3、直角三角形问题 y=x2-2x-3
如图抛物线y=x2-2x-3，连接AC, 在 其对称轴上找点P，使得△PAC为直 角三角形,求出P坐标。
1
1、线段和最短、周长最小问题
y=x2-2x-3
1、在抛物线y=x2-2x-3的对称轴 上找一点P，使得PB+PC的和最小， 求出P点坐标。
方法点拨: 要求和最小，当两点在直线同侧，先作一点 的对称点，再连接对称点和另一点与对称轴 相交，求交点
2、在抛物线y=x2-2x-3的对称轴 上找一点P，使得PB-PC的差最大， 求出P点坐标。