北斗单历元基线解算算法研究及初步结果
北斗单双频单历元模糊度解算算法设计及性能测试研究
北斗单双频单历元模糊度解算算法设计及性能测试研究作者：张木坤来源：《科技创新导报》2017年第09期摘要：该文基于北斗卫星导航系统定向中的附有基线长度限制的单频单历元模糊度确定方法和双频单历元模糊度确定方法进行研究，并采用LAMBDA搜索方法进行模糊度搜索和确定，对北斗单双频单历元模糊度确定成功率和定向精度等指标进行了分析，在此基础上，利用UB240北斗/GPS双模双频接收机对算法性能进行了测试，结果表明单历元双频模糊度确定的可靠性高于99.8%，在成功率和可靠性上完全可以满足北斗动态定位定向的需要。
关键词：北斗导航卫星定向算法中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（c）-0018-03卫星导航定位系统具有全球覆盖、全天候、应用成本低等特点，在军民多个领域得到了广泛的应用。
其中卫星导航定向技术，因其在轮船姿态测量、火炮定位定向以及精密机械控制等相关领域中的应用，成为卫星导航应用的一个重要研究方向。
北斗卫星导航系统（以下简称北斗）是我国独立自主研制的新一代卫星导航定位系统，研究北斗定向算法，分析其定向精度、性能等指标，进而为研制北斗的定位定向设备提供技术支持，具有重要的应用价值。
在卫星定向中，一般具有基线长度等约束条件，因此，为了节约成本，通常采用单频接收机。
在某些特殊的应用中，为了减少定向的初始化时间和增加可靠性等，而采用双频接收机。
国内外许多学者对GPS单历元双频相位整周模糊度确定算法做过研究，并取得了可靠的成果。
由于单频数据观测量少，特别是单历元确定模糊度比较困难，因而人们常常利用某种约束条件或其他外部的观测量来辅助确定整周模糊度。
虽然GPS定向算法比较成熟，而北斗定向算法与其基本一致，但北斗卫星导航系统实现了亚太地区覆盖，对北斗定向的算法进行研究同样具有非常重要的意义。
因此，该文基于北斗卫星导航系统定向中的附有基线长度限制的单频单历元模糊度确定方法和双频单历元模糊度确定方法进行研究，并采用LAMBDA（the least-squares ambiguity decorrelation adjustment）搜索方法进行模糊度搜索和确定，对北斗单双频单历元模糊度确定成功率和定向精度等指标进行了分析。
北斗接收机位置解算算法及验证
０ 引 言
１ 利用广播星历解算卫星位置
的研制工作.虽然不同的应用环境,对北斗接收机 GPS略有不 同. 其 中IGSO、MEO 卫 星 计 算 方 法
要求的侧重点不同,但接收机位置解算都是必须考 相同,GEO 卫星因其轨道倾角和偏心率均很小,需
虑的部分.本文对北斗接收机的位置解算过程进 采用坐标系旋转的方法增大轨道倾角以提高卫星
行分 析 研 究,并 结 合 MATLAB 软 件,分 别 使 用 北
广,在农业、交通及 航 空 等 各 个 行 业 中 发 挥 着 越 来 轨道卫星,即地球同步轨道 (GEO)、倾斜地球同步
越 重 要 的 作 用 . 因 此 ,对 北 斗 接 收 机 的 需 求 也 越 来 越 大 ,各 导 航 设 备 研 制 单 位 竞 相 展 开 了 北 斗 接 收 机
轨 道 (InclinedIGSO)和 中 地 球 轨 道 (MEO)组 成 的 混合星 座[１],因 此,北 斗 卫 星 位 置 的 解 算 方 法 与
定义
升交点赤经变化率 参考时间的轨道倾角
轨道倾角变化率 纬 度 幅 角 的 余 弦/正 弦 调 和 改 正 项 的 振 幅 轨 道 半 径 的 余 弦/正 弦 调 和 改 正 项 的 振 幅 轨 道 倾 角 的 余 弦/正 弦 调 和 改 正 项 的 振 幅
收 稿 日 期 :２０１８Ｇ０５Ｇ１７ 资 助 项 目 :国 家 重 点 研 发 计 划 课 题 (批 准 号 :２０１６YFB０５０２４０２) 通信作者:丁其金 EＧmail:１３４２８５９８５０＠qq．com
北斗导航定位解算算法的研究与软件实现
北斗导航定位解算算法的研究与软件实现北斗导航系统是我国重要的空间基础设施,其建设对于维护我国的国家安全、促进我国的经济发展等都具有重大意义。
卫星导航定位最基本的功能就是为用户提供定位服务,相应的导航接收机定位解算模块的研究及其软件实现也一直是卫星导航领域的研究热点。
因此,本文选择对导航接收机中的定位解算模块进行研究,重点研究该模块中的解算算法对定位精度的影响以及该模块的软件实现。
本文首先对北斗导航系统进行了概述,介绍了该系统的构成、各构成模块的功能特点以及与导航定位密切相关的时间系统和坐标系统。
紧接着,论述了伪距定位的基本原理,并设计了完整的伪距定位实现流程。
之后,本文具体介绍了北斗卫星原始数据文件的存储格式,讨论了如何从北斗原始数据文件中解析出相应的轨道参数。
然后,本文详细讲解了如何利用轨道参数计算可见卫星的位置、提取并修正伪距的方法,通过仿真验证了伪距修正方法和卫星位置计算方法的正确性。
在上述研究的基础上,本文讲解了三种常用解算算法的原理,并通过仿真验证了三种算法的性能。
仿真结果表明,卡尔曼滤波算法的定位精度要高于另外两种算法。
之后,本文重点对卡尔曼滤波算法进行了研究,研究了状态初值对该算法的影响以及实际应用中滤波发散现象的产生原因。
通过分析滤波初值对卡尔曼滤波结果的作用,发现滤波初值越精确,卡尔曼滤波结果更能快速趋于稳定,因此本文提出采用阿尔法贝塔滤波的结果作为卡尔曼滤波的初值;通过讨论滤波发散的产生原因,提出一种抑制滤波发散的算法,即在多历元连续定位情况下,当检测发现某一时刻的扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)结果远远大于最小二乘法的定位误差时,系统认为出现了滤波发散,此时舍弃当前的EKF的滤波结果,采用当前时刻的最小二乘定位结果代替该滤波结果,并重置EKF滤波中的状态协方差矩阵。
仿真结果表明,该方法可以有效抑制EKF滤波中出现的发散问题。
同时,本文基于VS 2012平台和MFC开发框架,设计实现了一个北斗定位解算模块的软件。
基于GAMIT北斗的基线解算方法与实践
Abstract:WiththegradualformationoftheBeidoubusinessin China,theBeidousatellitesystem has graduallybeenintegratedintolife．TheuseofBeidousatellitehighＧprecisionnavigationandpositioninghas becomethefocusofresearchinthenextfew years．Thispaperbrieflyintroducesthevirtualmachine constructionofUbuntusystem platform,elaboratestheenvironmentconfiguration,installationprocess andpathsettingofGAMIT softwareinstallationbasedon Ubuntusystem,andfinallyusesthelatest versionof GAMIT/GLOBK１０������６１ softwarefor multiＧmode GNSS experimenttracking network．The MGEXprojectdataisimplementedintheGAMITＧBDSbaselinesolution,andtheGAMITＧBDSbaseline solutionis compared with the GAMITＧGPS baseline solution．The resultshowsthatthe number, distributionandspatialstructureofvisibleBeidousatellitesreceivedbyGNSSreceiversarenotasgoodas thoseofGPS,whichleadstoaslightlylowerbaselinequality of GAMITＧBDSandabaselinesolution qualityofGAMITＧGPS． Keywords:GAMIT/GLOBK１０������６１;softwareinstallation;Beidoubaselinesolution;precisioncomparison
GPS北斗定位解算算法的研究
GPS北斗定位解算算法的研究一、本文概述随着全球定位系统的快速发展，GPS和北斗卫星导航系统已成为人们日常生活中不可或缺的定位技术。
它们通过接收来自多个卫星的信号，计算出接收器在地球上的位置，为导航、测量、军事等领域提供了强大的支持。
然而，GPS和北斗定位解算算法的研究，作为定位技术的核心，其复杂性和精度要求使得这一领域的研究具有重要的理论价值和实践意义。
本文旨在深入研究GPS和北斗定位解算算法，分析其原理、特点和优化方法，旨在提高定位精度和效率。
文章首先简要介绍了GPS和北斗卫星导航系统的基本原理和发展现状，然后重点阐述了定位解算算法的基本理论和关键技术，包括信号接收、信号处理、定位解算等过程。
在此基础上，文章对现有的定位解算算法进行了分析和比较，指出了各自的优缺点和适用范围。
为了进一步提高定位精度和效率，文章还探讨了定位解算算法的优化方法。
通过引入先进的信号处理技术和优化算法，对传统的定位解算算法进行了改进和创新。
这些优化方法包括滤波技术、最小二乘法、神经网络等，它们可以有效地提高定位精度、减少定位时间和降低误差。
文章对GPS和北斗定位解算算法的未来发展趋势进行了展望。
随着技术的不断进步和应用领域的不断拓展，定位解算算法将面临着更多的挑战和机遇。
未来，我们将继续深入研究定位解算算法，推动其在导航、测量、军事等领域的应用和发展。
本文的研究将为GPS和北斗定位解算算法的优化和应用提供理论支持和实践指导，有助于推动我国卫星导航事业的发展和创新。
二、GPS和北斗卫星导航系统概述全球定位系统（GPS）是由美国国防部研制建立的一种具有全方位、全天候、全时段、高精度的卫星导航系统，能为全球用户提供低成本、高精度的三维位置、车行速度及精确的时间信息。
该系统由空间部分——GPS卫星、地面控制部分-地面监控系统、用户部分-GPS 信号接收器三大部分组成。
GPS系统最初是为了军事目的设计的，但现在已经广泛应用于商业和民用领域，包括航空、航海、车辆导航、测量和地理信息系统等。
基于北斗三频的长基线模糊度解算模型研究_谢恺
表 2 北斗系统中常用的相位观测值组合
信号 B3-B2 B1-B3 B1-B2 组合 EWL WL ML 模糊度表示 N0,-1,1 N1,0,-1 N1,-1,0 载波频率/Mhz 61.38 292.58 353.96 波长/m 4.884 1.025 0.847
N 2 N1 NWL N EWL
第四届中国卫星导航学术年会电子文集
基于北斗三频的长基线模糊度解算模型研究
谢恺 1，柴洪洲 1，范龙 1,2，王敏 1，潘宗鹏 1
1.信息工程大学地理空间信息学院，郑州，中国，450052 2.海军海洋测绘研究所，天津，中国，300061 nicholas_kevin2003@
（2）矩阵变换方法
利用式 (1) 的三个伪距方程可以求解出双 差站星距离和双差电离层延迟：
3 I E 1 E1 E2
1
EWL
EWL
EWL
EWL
(7)
式中，EWL 表示超宽巷。 在短基线的情况下， 忽略电离层和对流层延迟造成的误差，则有
图 1. CIR 方法解算三个频点上的双差模糊度
式(22)中原始模糊度方差较大，为降低 模糊的相关性、减小模糊度方差，可以进行 整数变换。 设变换矩阵为 Z ，原始模糊度矩阵为 N ，则有：
N Z N T D Nˆ ZD N Z
(23)
图 2. 矩阵变换法解算三个频点上的双差模糊度
第三步， 同理利用宽巷模糊度求解原始载波模 糊度（以 B1 模糊度为例）
（ W L N W L ) W L N 1 1
1
(13) (14)
) N 1 r o u n d ( N 1
基于单频数据的北斗单历元定向算法研究
6DIGITCWDI G I T C W技术 研究Technology Study2017.04基于单频数据的北斗单历元定向算法研究张国利1，李娟娟2，3，杨开伟2，3（1.中国人民解放军92941部队，葫芦岛 125001；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，石家庄 050081；3.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，石家庄 050081）摘要：在进行北斗单频单历元定向解算时，采用LAMBDA方法获得的最优解不能保证完全正确。
在此基础上，本文提出了一种基线长辅助搜索算法，通过理论分析和试验验证，表明该定向算法能够提高单历元定向的成功率和精度。
关键词：北斗；单频；单历元算法；定向doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.04.002中图分类号：TN96 文献标示码：A 文章编码：1672-7274（2017）04-0006-03Abstract:In the single-epoch heading determination algorithm of single frequency BDS, LAMBDA algorithm cannot ensure an absolutely correct optimum solution. On this basis, starting from the common single frequency LAMBDA algorithm, a baseline length constraint search method of ambiguity resolution is put forward, which enhances the success rate and reliability and ensures the validity and usability of the single epoch algorithm. The results of calculation indicate that the single epoch algorithm can get very high success rate and heading accuracy, and demonstrate that this heading determination algorithm is feasible and reliable in practice.Keywords ：BDS; single frequency; single epoch algorithm; heading determinationZhang Guoli 1, Li Juanjuan 2,3, Yang Kaiwei 2,3(1. 92941 uint of PLA, Huludao,125000; 2.The 54th Research Institute ofCETC ，Shijiazhuang, 050081; 3. State Key Laboratory of Satellite NavigationSystem and Equipment Technology ，Shijiazhuang, 050081)BDS Single Epoch Heading Determination Algorithm with Single Frequency Data基金项目：国家国际科技合作专项基金资助项目(2013DFA10540)；地理信息国家重点实验室开放基金（SKLGIE2014-M-2-4）。
开题报告书 北斗卫星导航系统(BDS)数据质量分析及定位精度评价
硕士研究生学位论文
工作计划及开题报告书
学号
研究生姓名学科、专业研究Fra bibliotek向指导教师
姓名、职称
培养学院
开题报告时间
**大学研究生院制表
研究表明对于只影响伪距观测值的钟跳mw组合方法可以将其和周跳一并准确探测到基于历元间相位差分的bds单点定位精度会随着数据采样频率的增大而提高在平面和高程方向上均可达到厘米级甚至毫米级精度232013针对一个观测方程使用卡尔曼滤波法探测周跳的局限性提出多观测方程融合法探测周跳利用自适应卡尔曼滤波对多观测方程分别进行探测得到相应的探测结果和协方差矩阵并通过加权最小二乘法进行融合求得最优的周跳结果
北斗GEO卫星失效对单历元基线解算的影响
2020.09科学技术创新随着科技技术的提升，以及对卫星导航定位需求的日益增长。
卫星导航发展已进入百花齐放、群星争艳的时代[1]。
北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS ）是中国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要空间基础设施[2]。
BDS 系统的空间段由静止轨道卫星（geostationary earth orbit,GEO ）、倾斜地球同步轨道卫星（inclined geosynchronous orbit,IGSO ）和中高轨道卫星（medium earth orbit,MEO ）三类卫星组成[2]，其他导航系统相比，BDS 系统增加了两种特殊的卫星类型：GEO 卫星与IGSO 卫星。
由于GEO 高轨道特性，相对MEO 卫星而言，可以被观测的时间大大增加，有效的郑家了时段内卫星的可见数量，有利于区域增强导航系统的性能。
目前对北斗基线解算常用的方法有，附有约束的单频单历元解算方法；使用双频伪距加宽巷载波相位双差模型进行的基线解算；使用实现单历元三频基线定位。
但这些并未深入研究GEO 卫星的特殊构型对模糊度固定率及定位结果的影响，因此，文中着眼于GEO 卫星的特殊性，对BDS 单历元基线定位中GEO 卫星数目对于模糊度解算成功率和定位精度的影响。
1函数模型和随机模型三频单历元基线解算模型:三频数据双差组合可以描述为[10]：（1）（2）式中：、表示伪距双差和载波双差；i 、j 、k 分别表示BDS 组合系数，f 1、f 2、f 3为北斗信号的频率。
由于北斗系统具备3频播发功能，所以可以使用三频组合无几何模糊度固定的成功率。
根据上述模型对载波观测值组合得到超宽巷值，其中优先固定(0,-1,1)超宽巷模糊度。
双差观测模型，如下：（3）式中：、表示EWL 载波和伪距观测值残差；I 为单位阵；A 为系数矩阵；X 为待求坐标改正数；和分别为载波双差、伪距双差与几何距离双差之差。
北斗导航系统中基于概率论的位置解算算法
北斗导航系统中基于概率论的位置解算算法北斗导航系统是中国自主研发的卫星导航系统，始于1994年，已成为我国重要的国家战略和基础设施之一。
北斗卫星导航系统可以为用户提供高精度、高可靠、全天候的导航、定位、时间及短报文服务，广泛应用于交通运输、电力、气象、农业、渔业等行业。
北斗导航系统的核心是卫星定位技术，要实现准确的定位，需要解决位置解算问题。
位置解算就是利用卫星的测量信号，通过计算，确定接收设备所在的地理位置，在北斗导航系统中，通常采用基于概率论的位置解算算法。
基于概率论的位置解算算法主要分为两类：静态定位和动态定位。
静态定位指接收设备在静止状态下进行位置解算，适用于定位精度要求高的应用场景，如测绘和精准农业等。
动态定位指接收设备在运动状态下进行位置解算，适用于交通运输、物流、航空等应用场景，动态定位对定位速度和精度要求较高。
在基于概率论的位置解算算法中，最重要的概念是误差椭球。
误差椭球是指在确定接收设备位置时，由于各种误差的影响，导致位置解算结果存在一定的误差，这些误差会构成一个椭球型的空间区域，这个空间区域就称为误差椭球。
误差椭球的大小和形状与卫星位置、观测时间、信号传播状况等因素有关。
在静态定位中，通常采用最小二乘法进行位置解算。
最小二乘法指根据观测值的平均值，以最小化观测值与预测值之间的偏差为目标，通过不断调整预测值来逼近真实值的一种数学方法，最小二乘法可以有效地减小噪声干扰和误差影响。
最小二乘法在进行静态定位时，需要通过接收卫星信号获取卫星位置、时间差等信息，并通过观测值和参考数据计算误差椭球，最后通过最小二乘法计算接收设备的位置。
在动态定位中，由于接收设备的运动速度和方向变化，误差椭球也会不断变化。
因此，采用动态定位算法可以更精确地确定接收设备的实时位置。
动态定位算法需要同时考虑卫星的位置、时间差、信号传播时间、接收设备的运动状态等因素，利用卡尔曼滤波算法对数据进行处理，得到接收设备的实时位置。
北斗与GPS基线解算精度对比分析
北斗与GPS基线解算精度对比分析北斗与GPS基线解算精度对比分析摘要：本文将北斗导航系统和GPS导航系统为研究对象，以HGO 数据处理软件为平台，以载波相位观测值的双差模型为基础。
使用长短两组基线观测数据进行基线处理，根据处理得到的RATIO、RMS、点位精度这几个质量指标来衡量基线解算的质量。
通过更改一些基本参数设置来分析不同情况下的精度问题，同时分析比较北斗系统和GPS系统的区域卫星可见性，以及在单系统和系统组合下的定位精度和可靠性的区别。
关键字：北斗导航系统；GPS系统；双差模型；基线解算1引言在美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后，中国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是中国自主研发的全球第三个成熟的卫星导航系统[1]。
北斗系统的快速发展不仅可以促进国家的经济建设,也提高了中国在世界的地位。
但目前北斗系统相比GPS略有不足，所以要通过不停的探究来使其进一步的发展与完善。
2卫星可见性和PDOP值的比较卫星可见性是在特定仰角下地面某点在某时刻能观测到的所有卫星的数量或某时段所有观测卫星的跟踪弧段长度，根据卫星可见性的定义，卫星可见性与测站所处位置、观测时间及卫星的截止高度角等息息相关[2]。
PDOP值是指三维几何精度因子单点定位的精度为由相关数据分析可知：使用GPS系统进行基线处理时，在其它基线解算设置参数不变的情况下，仅改变高度截止角，从开始，高度截止角越高（观测卫星数越少），RMS值略微降低（观测值质量越好）；点位精度有所降低；RATIO值基本不变，定位精度差别不大。
以此例来看，并不是高度截止角越高越好，此例中高度截止角25°时定位精度效果最好。
使用COMPASS系统进行基线解算时，结论与使用GPS系统基本相似,定位精度差别不大,总的来看20°时的精度效果最好。
（2）采样间隔采样间隔是指在处理基线时，系统在观测数据按照固定的时间间隔提取数据。
北斗四频中长基线模糊度解算研究
糊度， ｋ １ ，ｋ ２ ，ｋ ３ ，ｋ ４ 表示其相应的组合系数，ｃ 表示波
长，ｆ （ ｋ１，ｋ２，ｋ３，ｋ４） ，λ （ ｋ１，ｋ２，ｋ３，ｋ４） 和 Ｎ （ ｋ１，ｋ２，ｋ３，ｋ４） 分 别 表 示 组
合观测值的频率、波长和模糊度．
以“ 周” 为单位的组合后的载波相位观测值可
度．通过特定的组合可以大幅削弱或消除电离层延迟的影响，特别是
当基线长度较长时，无电离层（ Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ Ｆｒｅｅ，ＩＦ） 组合和弱电离层
（ Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ Ｒｅｄｕｃｅｄ，ＩＲ） 组合的优势得以凸显．因此，多频观测值的出
现为卫星导航定位提供了更广阔的发展空间．由于高速公路为带状区
域，需在沿线布设多个基站以提供差分信号，基站间最大距离可达
曹相，女，博士，高级工程师，主要从事高
精度卫星导航定位计量方面的研究工作．ｃａｏｘ⁃
ｉａｎｇ１６３＠ １６３．ｃｏｍ
１ 南京市计量监督检测院，南京，２１００４９
２ 东南大学 交通学院，南京，２１１１８９
影响的缺陷，提出一种改进的 ＴＣＡＲ 方法，该方法在第二步和第三步
引入前一步中固定的宽巷模糊度并辅以伪距削弱或消除电离层延迟
明四频模糊度固定方法可以用于大尺度实时高精
度定位．
综上所述，双频无电离层解算时还需要利用宽
巷模糊度，而双频宽巷模糊度需要多个历元平滑固
定，这无疑降低了模糊度固定效率，同时需要传输和
存储较多数据，会加重网络负担． 因此，可以采用弱
电离层组 合 解 算， 并 利 用 几 何 相 关 模 型 直 接 对 其
算方法对比，改进的逐步 ＡＲ 法单历元模糊度固定率有着明显的提
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Ｓ Ｓ即将进入 当前 的 全 球 卫 星 导 航 系 统 ＧＮ Ｇ Ｐ Ｓ、 Ｇ Ｌ ＯＮＡ Ｓ Ｓ、 ＧＡ Ｌ Ｉ Ｌ Ｅ Ｏ 和中国的北斗卫星
１］ 。 作 为 全 球 ＧＮ 导航系 统 共 存 的 局 面 ［ Ｓ Ｓ的组 北斗 卫 星 导 航 系 统 （ 简称北斗系统） 成部分之一 ，
１ 卫星可见性
） ； ） ； 项目来源 ： 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 （ 国家自然科学基金资助项目 （ 国家 ８ ２ ０ １ ２ ２ １ ４ ０ ２ ０ ２ ０ ８ ４ １ ０ ０ ４ ０ １ ４ ６ ３ 计划资 ） 。 助项目 （ ２ ０ １ ２ ＡＡ １ ２ Ａ ２ ０ ２
８ ９ ８
武汉大学学报·信息科学版
（ ） 文章编号 ： １ ６ ７ １ ８ ８ ６ ０ ２ ０ １ ３ ０ ８ ０ ８ ９ ７ ０ ５ － － －
文献标志码 ： Ａ
北斗单历元基线解算算法研究及初步结果
唐卫明１ 邓辰龙１，２ 高丽峰１，３
（ ） 武汉市珞喻路 １ １ 武汉大学 ＧＮ Ｓ Ｓ 中心 ， ２ ９号， ４ ３ ０ ０ ７ ９ ） （ 武汉市珞喻路 １ ２ 武汉大学测绘学院 ， ２ ９号， ４ ３ ０ ０ ７ ９ ） （ 北京市丰滢东路 １ 号 ， ３ 中国航天科技集团公司第九研究院卫星导航系统工程中心 ， １ ０ ０ ０ ９ ４
摘 要： 目 前 北 斗 卫 星导航系统 在 轨 卫 星 共 有 １ 处 于 试 运 行 阶 段， 亚 太 地 区 已 经 具 备 了 实 时 定 位 能 力。 ３颗， 首先 ， 根 据 武 汉 地区的实测 数 据 ， 初 步 分析 当 前 系统 卫 星 的 可 见 性 。 然 后 ， 针对北斗系统短基线相对 定 位， 提 出了 合 适 的模 糊 度 搜索 算 法 。 根 据 武 汉 地区的北 斗／ 进行北斗系统单历元模糊度固定 Ｇ Ｐ Ｓ 双 系统 实 测 数 据 ， 及基 线 解算 ， 并将 模 糊 度 固 定结果 及基 线 解算精度 与 Ｇ 对于 １ Ｐ Ｓ 系统进行 对比 。 结果表 明 ， ５ｋ ｍ 以下的 短 基 线， 北 斗系统 单 历元 模 糊 度 固 定 成功率 超 过 ８ 单历元基 线 解 算 精 度 比 Ｇ 在平面方向可达３ ０％ ； Ｐ Ｓ系 统 稍 低， 高 程方向可达 ６ｃ ｃ ｍ， ｍ。 关键词 ： 北 斗 卫 星导航系统 ； 卫星可见性； 单 历元 ；整 周 模 糊 度 ； 短基线 中图法分类号 ： Ｐ ２ ２ ８． ４ １
测卫星 ， 下标组合表示对测站作 ｐ 为 参 考 卫 星； 差， 上标组合表示对卫星作差 ； Ｐ 为伪距观测值 ； λ 为载波波长 ； ｄ Ｘ、 ｄ Ｙ 和ｄ Ｚ φ 为 载 波 相 位 观 测 值； 、 分别为基线向量的 ３ 个 坐 标 改 正 数 ； ｌ ｍ 和ｎ 分 别为 ３ 个坐标方向 上 的 方 向 余 弦 ； Ｎ 为载波相位 模糊度 。 常数项 ： （ ） Ｌ ＝ Ｌ －Ｌ ＝ρ －ρ －ρ ＋ρ ３ 其中 ， ε 为观测噪声 。 ρ 为测站到卫星之间的距离 ；
２ ０ １ ３年８月
ｎ －１ … －１ 燄 ｓ －１ 熿 … ｎ －１ ｓ －１ １ １ －１ （ ） Ｐ ４ ｓ ＝ ２ ２ ｓ σ ｓｎ －１ … ｎ ｓ －１ 燀 －１ 燅 式中 ， 下 标ｓ 表 示 观 测 值 类 型 ， ｓ ＝ Ｐ 或 Ｌ； σ ｓ 为 观测值精度 ； 假设单位权方 ｎ ｓ 为观测卫星的颗数 ；
２ 。 差因子σ ０ 为１ 此外 ， 北斗卫星导 航 系 统 中 含 有 Ｇ Ｅ Ｏ 卫 星，
图 １ 武汉地区北斗系统可见卫星统计 Ｆ ｉ ． １ Ｖ ｉ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ Ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ Ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｇ
在计算它们的空 间 位 置 时 需 进 行 一 次 坐 标 旋 转 ， ］ 。 具体做法参见文献 ［ ３ ２． ２ 模糊度搜索算法 高精度的基 线 解 算 依 赖 于 正 确 的 模 糊 度 值 ， ］ 因此 ， 模糊度固定是基线解算的核心 。 文献 ［ 为 ８ 解决单历元解算 法 方 程 秩 亏 的 问 题 ， 以较高精度 的初始坐标为基础 ， 提出了阻尼 Ｌ ＡＭＢ Ｄ Ａ 算法 ， 通过坐标先验权阵加大矩阵主对角线元素 。 在此 ］ 基础上 ， 文献 ［ 进一步引入待定点坐标的函数约 ９ 束关系 ， 提高了 模 糊 度 解 算 的 成 功 率 。 文 献 ［ １ ０］ 首先固定双差宽巷模糊度 ， 再根据 Ｌ １和Ｌ ２ 的线性 充分利用 关系固定 Ｌ １ １］ １和 Ｌ ２的 模 糊 度。 文 献［ 双频码伪距 ， 通过 相 位 平 滑 伪 距 进 行 快 速 短 基 线 本文确 的模糊度解 算 。 结 合 以 上 各 算 法 的 特 点 ， 定了模糊度搜索算法 ， 具体步骤如下 ： ）根据基 准 站 坐 标 计 算 基 准 站 观 测 卫 星 的 １ 流动站采用单点定位获得概略坐标 ， 并通过 位置 ， 伪距双差解算获得流动站较为精确的初始坐标 。 ）考虑到单历元解算法方程的秩亏问题 ， 组 ２ 建双频伪距及宽巷载波相位观测方程 。 采用双频 然后利用 码 相 组 合 确 定 宽 巷 模 糊 度 的 初 始 值， Ｌ ＡＭＢ Ｄ Ａ 方法固定宽巷模糊度 。 ）在固定宽巷 模 糊 度 值 后 ， 根据 Ｌ ３ １和 Ｌ ２的 线性关系 ＮＬ２ ＝ ＮＬ１ －ＮＷ ， 建立宽巷及 Ｌ Ｌ １、 ２的 再次利用 Ｌ 双差观测方程 ， ＡＭＢ Ｄ Ａ 方法固定 Ｌ １ 的模糊度 ， 然后根据关系得到 Ｌ ２ 的模糊度 。 由于短基线模糊度解算时一般不考虑电离层 当电离层影响较大时 ， 会存 延迟双差残差的影响 ， 在模糊度错 误 固 定 的 情 况 。 针 对 这 一 问 题 ， 文献 ［ ］ 提出了一种利用部分模糊度搜索算法来提高 １ ２ 但该方法计算 单历元模糊度固 定 成 功 率 的 方 法 ， 量较大 ， 对于实时定位不太适用 。 鉴于以上问题 ， 本文在搜索宽巷模糊度时 ， 利 用Ｌ ＡＭＢ Ｄ Ａ 搜索方法获取最佳的 ３ 组模糊度组 合， 对每个组合分别搜索对应的 Ｌ １ 模糊 度 。 若 利 用最可能的 宽 巷 模 糊 度 组 搜 索 Ｌ １模糊度得到的 记为ｒ 大于３， 则直接认为该组模糊 ｒ ａ ｔ ｉ ｏ值（ ａ ｔ ｉ ｏ ０） 度成功固定 ； 若ｒ 但利用次可能的宽巷 ａ ｔ ｉ ｏ ２， ０＜
个特点 ： ）相对地 １） ３颗 Ｇ Ｅ Ｏ 卫星 （ Ｂ Ｄ １， Ｂ Ｄ ３， Ｂ Ｄ ４ 可全天连续跟踪 。Ｇ 面静止 ， Ｅ Ｏ 卫星覆盖的区域 如中国全境及部分亚太地区 ， 能够连续观测 。 ） ２ ５ 颗Ｉ Ｇ Ｓ Ｏ 卫星单天可见时长平均为２ ０ 与地面测站位置相对静止 ， Ｅ Ｏ 卫星轨道高 ， ｈ。Ｇ ６］ 。观 测Ｉ 站星几何 变 化 很 小 ［ 克服了 Ｇ Ｓ Ｏ 卫 星， 单纯依靠 Ｇ Ｅ Ｏ 卫星定位导致的此类问题 。 ）测 站 单 历 元 跟 踪 至 少 ６ 颗 ， 平 均 ７～８ 颗 ３ 卫星 。 充足的可 见 卫 星 ， 可满足相对定位的卫星 是进行高精度定位的前提 。 数要求 ，
DOI:10.13203/j.whugis2013.08.018
第３ ８卷 第８期 ２ ０ １ ３年８月 武 汉 大 学 学 报 · 信 息 科 学 版 Ｇ ｅ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｖ ｏ ｌ ． ３ ８Ｎ ｏ ． ８ ． ２ ０ １ ３ Ａ ｕ ｇ
ｐ ｑ ｑ ｐ ｐ ｑ Ｐ ｌ ｌ ｄ Ｘｊ ＋ （ ｍｑ ｄ Ｙｊ ＋ （ ｎ ｉ ｊ ＝ （ ｊ－ ｊ） ｊ －ｍ ｊ） ｊ－ ｐ） ｐ ｑ （ ） ｎ Ｚ １ ε ｉ ｊ ｄ ｊ ＋Ｌ ｊ ＋ ｐ ｑ ｑ ｐ ｐ ｌ ｌ ｄ Ｘｊ ＋ （ ｍｑ ｄ Ｙｊ ＋ λ ｉ ｊ ＝ （ ｊ－ ｊ） ｊ －ｍ ｊ） φ ｑ ｐ） ｐ ｑ ｐ ｑ （ （ ） ｎ Ｚ Ｎｉ ２ λ ε ｉ ｊ －ｎ ｊ ｄ ｊ－ ｊ ＋Ｌ ｊ ＋ 、 式中 ， 下标ｉ 上标 ｐ、 ｉ 为基准站 ； ｊ 为测站 ， ｑ 为观
。 收稿日期 ： ２ ０ １ ３ ０ ５ １ ９ － －
且能够从 以判断测站所在 位 置 观 测 条 件 的 好 坏 ， 测站位置的角度了解 、 评价系统卫星的运行情况 。 根据卫星可见性 的 定 义 ， 卫星可见性与测站所处 位置 、 观测时间及卫星的截止高度角有关 。 本文选择了 ２ ０ １ ２ ０ １ 连 续 ３ｄ 武 汉 地 区 的 北 － 斗观测数据进行卫星可见性分析 。 由于本文只统 计北斗系统的卫 星 可 见 情 况 而 不 讨 论 其 可 用 性 ， 因此不设置 截 止 高 度 角 。 经 统 计 ， 北斗系统各卫 星这段时间在武汉地区的卫星可见情况如图 １ 所 示。 由图 １ 可 知 ， 截至２ 武汉地区可见卫 ０ １ ２ ０ １， － 星达到 ８ 颗 ， 包括 ３ 颗 Ｇ Ｅ Ｏ 卫星和 ５ 颗 Ｉ Ｇ Ｓ Ｏ卫 测试用的 Ｇ 星（ Ｅ Ｏ 卫 星、 ＭＥ Ｏ 卫星各１颗未予 考虑 ， 不久后又发射１颗 Ｇ Ｅ Ｏ 卫 星、 ２ 颗 ＭＥ Ｏ ） 。 卫星 现阶段北 斗 系 统 卫 星 可 见 性 具 有 以 下 几
卫星可见性是在特定仰角下地面某点在某时 刻能观测到的所有卫星的数量或某时段所有观测
５］ 。分 析 卫 星 的 可 见 性， 卫星的跟踪 弧 段 长 度 ［ 可
目前正处 于 建 设 规 划 “ 三步走” 展战略的第二 步
［ ］ １ ３ －
， 截至 ２ 一共成功发射了１ ０ １ ２ 年 ５ 月 初， ３
ｐ ｑ ｉ ｊ ｑ ｉ ｊ ｐ ｉ ｊ ｑ ｊ ｑ ｉ ｐ ｊ ｐ ｉ
假设系统伪距 及 相 位 观 测 值 的 精 度 为 σ Ｐ 和 则伪距及相位双差观测方程的权阵为 ： σ Ｌ，
８ 卷第 ８ 期 第３
唐卫明等 ： 北斗单历元基线解算算法研究及初步结果
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模糊度组搜索 Ｌ 记 为ｒ ａ ｔ ｉ ｏ值（ ａ － １ 模糊度得到的 ｒ 大于 ５， 则认为该组模糊度为所求的成功固 ｔ ｉ ｏ １） 定的模糊 度 组 ； 若ｒ 但利用第 ａ ｔ ｉ ｏ ２， ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ２， ０＜ １＜ 三可能的宽巷模糊度组搜索 Ｌ ａ － １ 模糊度得 到 的 ｒ 记为 ｒ 大于 １ 则认为该组模糊度为 ｔ ｉ ｏ值（ ａ ｔ ｉ ｏ ０， ２） 所求的 成 功 固 定 的 模 糊 度 组 ； 若ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ０、 １ 和 则直接采用第一组模糊度进行解 ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ２ 均较小 ， 算。 在确证模糊度是否固定时 ， 普遍采用 ｒ ａ ｔ ｉ ｏ值 检验法 ， 即当次优 模 糊 度 组 残 差 二 次 型 与 最 优 模 糊度组残差二次型 的 比 值 大 于 某 个 设 定 阈 值 （ 一 时， 认为该组模糊度正确固 般按 经 验 取 ２ 或 ３） 定 。 但是在实际解算中 ， 可能会拒绝 ｒ ａ ｔ ｉ ｏ 值较小 的正确模糊度 组 或 接 受 ｒ ａ ｔ ｉ ｏ值 较 大 的 错 误 模 糊