有机聚合物光波导有效折射率的测量

１

光波导薄膜厚度和折射率的测量

有效折射率是表征光波导的重要参数，知道了有效折射率，才能计算波导的传播常数，进而根据光波导的色散方程计算波导介质的厚度、介电系数等其它参数。因此,通过测量光波导的有效折射率计算波导波膜厚度和折射率对波导器件的设计具有十分重要的意义。

[实验目的]

1． 了解聚合物光波导结构，学习介质平板波导理论； 2． 掌握测量有机聚合物光波导有效折射率的方法； 3． 熟悉棱镜耦合激发导模的实验方法。

[实验原理]

1．介质平板波导理论

如图1所示的三层平板波导的TM 模色散方程可写为：

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--κκπκq n n p n n m h 232

1122211

tan tan 式中：

()2

122120βκ-=n k

()

2

12

2202n k p -=β

()

123

202n k q -=β

其中β为传播常数。0k 为真空中的波矢，λπ20=k ，λ为实验中所用激光的波长（λ=650nm ）。1n 、2n 分别为波导薄膜、衬底（空气）的的折射率，3n 为覆盖层（银膜）

的复折射率，172

3-=n 。h 为薄膜厚度。导模有效折射率eff n 定义为：

0k n eff β=

因而测得了eff n ，便知道了传播常数β。对于多模波导，若知道了三个模的1-m β、m β、1+m β，便可联立当模序数为m-1、m 、m+1时的超越方程（1），

⎪⎪⎪

⎪⎩

⎪⎪⎪

⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=++-++-+---------112321111222111232112221111232

1111222111tan tan )1(tan tan tan tan )1(m m m m m m m m m m m m m m m q n n p n n m h q n n p n n m h q n n p n n m h κκπκκκπκκκπκ 求出波导薄膜的厚度h 和折射率1n

（1） （2）

（3）

（4）

（5）

（6）

２

2．棱镜耦合

棱镜耦合法是在波导中激发导模的一种重要方法。棱镜耦合的原理如图2所示。棱镜耦合条件为：

βθ=p p n k sin 0

Fig.2 棱镜耦合原理图

本实验中棱镜的折射率p n =1.75。当耦合条件满足时，大部分能量进入波导，反射光强骤减，在反射屏上能观察到一条弯曲的线，即m-line 。这时就认为导模被激发了。

[实验仪器]

半导体激光器、起偏器、探测器、θθ2-仪、计算机。

[实验内容]

1．有效折射率测量的实验方法

有效折射率的传统测量方法是采用m-line 方法。即通过用肉眼观察到m 线时记录下角度，即可计算得到有效折射率。但由于人眼误差较大，且对于一些m-line 不易被观察到的特殊情况（如波导损耗较大或光波波长较长等情况），m-line 方法就不大有效了。本实验中，样品被放置在旋转台上，用探测器测量反射光随入射角θ的变化函数。通过反射曲线的骤减峰来判断导模的激发。实验光路布置如图3所示。为了获得较为精密的实验数据，转台的转速及数据采集都由计算机来控制。

Fig.3 实验光路布置

棱镜p n 银膜3n

导波层1n 衬底（空气）2n h

θ

３

需要注意的是，当转台以角速度ω转动的时候，根据反射定律，反射光线将以2ω转动。也就是说，探测器将以2ω绕转台中心转动。若无特殊机构，很难保证二者的同步。在本实验中采用的θθ2-仪能很好的满足上述要求。如图4所示。圆台实际上是由内圆台和外圆环构成，二者严格同心。样品放置在内圆台上，当内圆台以ω转动时，通过一系列机构带动外圆环以2ω转动。探测器放置在外圆环上。从而保证了不论样品转动到了何处位置，始终能准确的探测到出射光强的变化。

Fig.4 θθ2-仪示意图

探测器即为普通的硅光电池。探测到的光强信号电压一般为几个毫伏，将这个信号经模拟放大电路放大，再通过 A/D 转换卡转换成数字信号进行分析。数据经计算机采集并分析之后能直接获得棱镜的耦合角p θ。从而可以根据公式p p eff n n θsin =计算导膜的有效折射率。

测量软件的计算机界面如图5所示：

Fig.5 m-line 实验曲线

外圆环

内圆台

样品

探测器

入射光线

2．具体操作

本实验全部由软件控制，以下就软件控制实验过程说明如下：

1．首先将棱镜自准，确定马达打开后棱镜向角度减小方向转动；

2．输入棱镜折射率。若回车则表示采用缺省值1.750；

3．屏幕显示命令键定义，回车则进入下一步；

4．按“s”开始测量，等到屏幕上出现两个尖锐的峰之后按“e”停止数据采集；

5．用“+”和“─”调节标尺到峰底附近，按“Enter”确定；

。

6．记录两峰位置。即为棱镜耦合角

p

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