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电路分析基础(北京邮电大学)ppt课件
R() (m)
(m2)
式中，是导体的长度（m），A是截面积（m2），ρ是电阻率计量 符号，国际单位为欧姆·米。
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一般，电阻率比较高的材料做成电阻器，电阻器吸收的功率是
P V2 I2R R
电阻器所能承受的功率称为额定功率。工作时电阻器吸收的功率 要小于电阻的额定功率，一般称额定瓦数。
Z2 U2 +
Z3 U3 -
图3.6
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电感元件的串联：
电容元件的串联：
当Z1，Z2和Z3分别为L1，L2和L3时， 当Z1，Z2和Z3分别为C1，C2和C3时，
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波形图如图2.5所示
i, A
10
P, W
75
0
π/50
2π/50 t,s
0
π/50
2π/50 t,s
v, V
15
W, J
1.50
0
π/50
2π/50 t,s
0
π/50
2π/50
t,s
图2.5
由图2.5看出，当i=0时，能量为0，电感中电流增加时，能量增
加呈储存能量，电流减小，能量减小，是能量的释放阶段。
由于V，I随时间变化，则瞬间功率也为时间函数，功 率是能量对时间的微分
P=dW/dt 在电动机等其他设备中输出功率常用称为马力 (horsepower-hp)的单位表示。 马力与瓦特的关系为：
1hp=745.7W
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第二章 电路基本概念
2.1 电路元件分类 2.2 电压源 2.3 电流源 2.4 电阻元件 2.5 电容元件 2.6 电感元件
1J1Nm
功和能量单位相同。 功率是做功的速率或能量从一种形式转化为另一种形式的速度， 功率的单位为瓦特(W),即:
(m2)
式中，是导体的长度（m），A是截面积（m2），ρ是电阻率计量 符号，国际单位为欧姆·米。
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一般，电阻率比较高的材料做成电阻器，电阻器吸收的功率是
P V2 I2R R
电阻器所能承受的功率称为额定功率。工作时电阻器吸收的功率 要小于电阻的额定功率，一般称额定瓦数。
Z2 U2 +
Z3 U3 -
图3.6
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电感元件的串联：
电容元件的串联：
当Z1，Z2和Z3分别为L1，L2和L3时， 当Z1，Z2和Z3分别为C1，C2和C3时，
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波形图如图2.5所示
i, A
10
P, W
75
0
π/50
2π/50 t,s
0
π/50
2π/50 t,s
v, V
15
W, J
1.50
0
π/50
2π/50 t,s
0
π/50
2π/50
t,s
图2.5
由图2.5看出，当i=0时，能量为0，电感中电流增加时，能量增
加呈储存能量，电流减小，能量减小，是能量的释放阶段。
由于V，I随时间变化，则瞬间功率也为时间函数，功 率是能量对时间的微分
P=dW/dt 在电动机等其他设备中输出功率常用称为马力 (horsepower-hp)的单位表示。 马力与瓦特的关系为：
1hp=745.7W
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第二章 电路基本概念
2.1 电路元件分类 2.2 电压源 2.3 电流源 2.4 电阻元件 2.5 电容元件 2.6 电感元件
1J1Nm
功和能量单位相同。 功率是做功的速率或能量从一种形式转化为另一种形式的速度， 功率的单位为瓦特(W),即:
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4、参考方向（参考极性）人为任意假定的电压方向
参考方向的表示方法
A
B
+
U
-
A
B
UAB
A
B
U
电压参考极性
电压参考极性
+
UAB
-+
UAB
-
A
BA
B
+
-
实际电压降低方向
-
+
实际电压降低方向
UAB＞0
UAB＜0
5、电压与电流关联参考方向：
电流和电压参考方向一致，称U、I为关联参考 方向。
i A
+
UAB
回路：由支路相互联接所构成的一条闭合路径（其中节点不重复 经过）称为回路，图中支路{1, 3, 4}、{2, 3, 5}、{4, 5, 6}、{1, 2, 6}、{1, 3, 5, 6}、{1, 2, 5, 4}、{2, 6, 4, 3}构成了7个回路。
网孔：当回路中不包围其它支路时称为网孔，图中，支路{1, 3, 4}、 {2, 3, 5}、{4, 5, 6}构成了3个网孔。
1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律）：在集中参数电路中， 任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒为零。如下式 所示，式中，K为该节点处的支路数，ik(t)为第k条支路电流。
K
ik (t) 0
k 1
电流的代数和是根据电流是流出节点还是流入节点来判断的。 在建立节点电流方程（又称KCL方程）时，若规定流出节点的电 流前面取“+”号，则流入节点的电流前面取“–”号（亦可作相反的 规定，两者是等价的）。
【例1 – 4】 如图所示电路中，i = 1 A，u1 = 5 V，uS = 4 V，R = 3 Ω， 求电流源的端电压u。
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i Cdu1064105 0.4A dt
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11
解答
从0.75ms到1.25ms期间
du 200 4 105 dt 0.5
i C du dt
106 4 105 0.4 A
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12
例5-2
设电容与一电流源相接，电流 波形如图(b)中所示，试求电
容电压。设u(0)=0。
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6
❖ 把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电 容器。
❖ 理想介质是不导电的，在外电源作用下，两块极板 上能分别存储等量的异性电荷。
❖ 外电源撤走后，电荷依靠电场力的作用互相吸引， 由于介质绝缘不能中和，极板上的电荷能长久地存 储下去。因此，电容器是一种能存储电荷的器件。
❖ 电容元件定义如下：一个二端元件，如果在任一时
(2)当信号变化很快时，一些实际器件已不能再用电阻模型 来表示，必须考虑到磁场变化及电场变化的现象，在模型 中需要增添电感、电容等动态元件。
❖ 至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。
❖ 基尔霍夫定律施加于电路的约束关系只取决于电路的连接 方式，与构成电路的元件性质无关。
编辑版ppt
3
§5-1 电容元件
• 电容元件是一种反映电路及其附近存在电场而可以储存电 能的理想电路元件 。
• 电容效应是广泛存在的，任何两块金属导体，中间用绝 缘材料隔开，就形成一个电容器。工程实际中使用的电容 器虽然种类繁多、外形各不相同，但它们的基本结构是一 致的，都是用具有一定间隙、中间充满介质（如云母、涤 纶薄膜、陶瓷等）的金属极板（或箔、膜）、再从极板上 引出电极构成。这样设计、制造出来的电容器，体积小、 电容效应大，因为电场局限在两个极板之间，不宜受其它 因素影响，因此具有固定的量值。如果忽略这些器件的介 质损耗和漏电流，电容器可以用电容元件作为它们的电路 模型。
电路分析基础课件第1章电路基本概念
总结词
通过设定各节点电压为变量，建立方程组来求解电压的方法。
详细描述
节点电压法是一种常用的电路分析方法，通过设定各节点电压为变量，根据基尔霍夫定律建立方程组，求解各节点电压。该方法适用于具有多个节点的电路。
总结词
将多个电源分别作用下的电路响应叠加起来，得到总电路响应的方法。
要点一
要点二
详细描述
电路分析是电子工程和电气工程学科的基础
电路分析是电子工程和电气工程学科的重要基础，是学习电子技术和电气工程学科的必备知识。
电路分析在电子设备和系统中的应用
通过电路分析，可以理解电子设备和系统的基本原理，预测其性能，优化其设计，提高其可靠性。
电路分析的历史
电路分析的历史可以追溯到19世纪初，当时科学家开始研究电流、电压、电阻等基本概念和规律。随着科技的发展，电路分析的理论和方法不断得到完善和发展。
详细描述
电感元件通常由线圈组成，可以存储电能并产生磁场。电感元件的电压和电流之间的关系由自感定律描述。当电感元件中的电流发生变化时，会产生感应电动势来阻止电流的变化。电感元件在电路中可用于滤波、振荡、延迟等。
03
CHAPTER
电路的基本定律
VS
描述电流、电压和电阻之间关系的定律。
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它指出在同一电路中，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，而与电阻成反比。数学表达式为：I=U/R，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。
详细描述
一阶电路的暂态分析主要通过建立和解决一阶线性常微分方程来实现，通过求解微分方程，可以得到电路中电压和电流随时间变化的规律。
总结词
一阶电路的暂态分析中，常用的电路元件是电阻、电容和电感。
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可否短路？
恒压源特性中不变的是：__ __U_S________
恒压源特性中变化的是：_____I________
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 I 的变化。
I 的变化可能是 _大__小____ 的变化，
或者是__方__向___ 的变化。
22.04.2020
.
24
电工基础教学部
电路的基本分析方法。
22.04.2020
.
电工基础教学部
4
目录
电工电子技术
1.1 电路元件
1.1.1 电路及电路模型
电路——电流流通的路径。
1.电路的组成和作用
电路是由若干电路元件或设备组成的，能够传输能 量、转换能量；能够采集电信号、传递和处理电信号 的有机整体。
①电路的组成：
电源 信号源
中间环节
目录
电工电子技术
②理想电流源（恒流源): RO= 时的电流源.
Ia
Uab
外
Is
U RL
特
I性
b
o
IS
特点：（1）输出电流 I 不变，即 I IS （2）输出电压U由外电路决定。
22.04.2020
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电工基础教学部
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目录
电工电子技术
（3）恒流源的电流 IS为 零时，恒流源视为开路。
IS=0
（4）与恒流源串联的元件对外电路而言为可视为短路。
E
+ _
R2
Is
a
R1 b
Is
a R1
b
例 设: IS=1 A
则: R=1 时， U =1 V Is R=10 时， U =10 V
I UR
电路分析基础 739页PPT文档
1 kA 10 3 A
1 mA 10 3 A
1 uA 10 6 A
电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际 方向。在一些很简单的电路中，如图 1.1-4，电流的实际方向是显而易见的， 它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如图 1.2-3 所示桥形电路中，R5上的电流实际方向就不是一看便知的。不过，R5 上电流的实际方向只有 3 种可能：(1) 从a流向b; (2) 从b流向a; (3) 既不从a 流向b, 又不从b流向a(R5上电流为零)。所以说，对电流这个物理现象可以用 代数量来描述它。简言之，电流是代数量，当然可以像研究其它代数量问 题一样选择正方向，即参考方向。假定正电荷运动的方向为电流的参考方 向，用箭头标在电路图上。今后若无特殊说明，就认为电路图上所标箭头 是电流的参考方向。 对电路中电流设参考方向还有另一方面的原因，那就 是在交流电路中电流的实际方向在不断地改变，因此很难在这样的电路中 标明电流的实际方向，而引入电流的参考方向也就解决了这一难题。 在对 电路中电流设出参考方向以后，若经计算得出电流为正值，说明所设参考 方向与实际方向一致；若经计算得出电流为负值，说明所设参考方向与实 际方向相反。 电流值的正与负在设定参考方向的前提下才有意义。
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
例1.2-1 如图 1.2-7(a)所示电路，若已知2s内有4C正电 荷均匀的由a点经b点移动至c点，且知由a点移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。
1 mA 10 3 A
1 uA 10 6 A
电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际 方向。在一些很简单的电路中，如图 1.1-4，电流的实际方向是显而易见的， 它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如图 1.2-3 所示桥形电路中，R5上的电流实际方向就不是一看便知的。不过，R5 上电流的实际方向只有 3 种可能：(1) 从a流向b; (2) 从b流向a; (3) 既不从a 流向b, 又不从b流向a(R5上电流为零)。所以说，对电流这个物理现象可以用 代数量来描述它。简言之，电流是代数量，当然可以像研究其它代数量问 题一样选择正方向，即参考方向。假定正电荷运动的方向为电流的参考方 向，用箭头标在电路图上。今后若无特殊说明，就认为电路图上所标箭头 是电流的参考方向。 对电路中电流设参考方向还有另一方面的原因，那就 是在交流电路中电流的实际方向在不断地改变，因此很难在这样的电路中 标明电流的实际方向，而引入电流的参考方向也就解决了这一难题。 在对 电路中电流设出参考方向以后，若经计算得出电流为正值，说明所设参考 方向与实际方向一致；若经计算得出电流为负值，说明所设参考方向与实 际方向相反。 电流值的正与负在设定参考方向的前提下才有意义。
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
例1.2-1 如图 1.2-7(a)所示电路，若已知2s内有4C正电 荷均匀的由a点经b点移动至c点，且知由a点移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。
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2020/5/10
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第1章 电路的基本概念和定律
电路的组成：由电源、负载和中间环节所组成。 电源：是向电路提供能量和信号的元件。如电池、发电机等； 负载：是使用电能和输出信号的器件。如电灯、电炉、显像管
等；
中间环节：是把电源和负载连接在一起。如导线、开关、电视
机内部电路等。
电路举例：
开关
电池
灯泡
手电筒实际电路
2020/5/10
8
第1章 电路的基本概念和定律
1.1.2 电路图
• 电路原理图：
是为分析电路而将电路中的元器件用电路模型与符号来代 替实物而画的电路图。
如下图是手电筒的电路原理图。
开关
S
电池
E 灯泡
S
+
US
-
R
R0
（a） 实物图
（b） 原理图
（c） 电路模型图
实际电路与电路模型
电流的实际方向
电流的参考方向 i
i>0
电流的参考方向 i
i<0
电流参考方向和实际方向的关系
2020/5/10
17
第1章 电路的基本概念和定律
5．电流的分类
直流电流，简称直流（DC或dc）
交流电流，简称交流（AC或ac）
i
i
t
恒定直流电流
i
T
2
O
Tt
正弦交流电流
O
Tt
脉动直流电流
i
O
t
无规律变化交流电流
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1.2.2
第1章 电路的基本概念和定律
电压
• 1. 电压的定义与单位：
• 在电路中，电荷能定向移动是因为电路存在电场。在电场 力的作用下,把单位正电荷从电路的a点移到b点所做的功， 称为从a→b的电压。即：
《电路分析基础》PPT课件..课件
基尔霍夫电压方程也叫回路电压方程（KCL方程）
精品
基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律的另一种描述：集总参数电
路中，沿任意闭合回路绕行一周，电压降的代数 和=电压升的代数和。
基尔霍夫电压定律是能量守恒的结果，体现了
电压与路径无关这一性质，是任一回路内电压必 须服从的约束关系。
精品
KVL示例
电阻消耗的瞬时功率
参考方向一致时 参考方向不一致时
电阻消耗的能量
精品
1.5 独立电源
术语
电路中的电源：
独立电源：就是电压源的电压或电流源的电流不受外电 路的控制而独立存在的电源。 受控电源：是指电压源的电压和电流源的电流，是受电 路中其它部分的电流或电压控制的电源。 电压源和电流源
精品
电压源
精品
支路、节点、回路、网孔
支路： 1、2、3、4、5、6、7 节点： ①、②、③、④、⑤ 简单节点： ④
回路： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ①-②-⑤-③-④-①等等。 网孔： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ②-③-⑤-② 思考:①-②-③-⑤-①是网孔吗? 网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。精品
电路的组成(component)
激励与响应
精品
1.1电路和电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
1.电力系统：实现电能的传输和转换。 能量是主要的着眼点。涉及大规模电能的产生、 传输和转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、 家庭生活电气化等方面的基础。
精品
1.1电路和电路模型
电路分析基础
精品
电路分析基础教学PPT
课间休息
1-3 支路电流法
支路电流法是以基尔霍夫定律为基础的、用 于分析复杂电路的一种有效方法。
❖ 列方程时，必须先在电路图标出电流的参考方向， 这个方向是任意的。
❖ 求解过程 (1) 应用KCL，列出结点电流方程,n个结点列 n-1个方程； (2) 应用KVL，列出回路电压方程。
❖ 注意 在列回路电压方程时，选用单孔回路，这样才能
供给外电路的端电压保持为
电动势E不变，该电源称为
理想电压源。
理想电压源提供的电压没有 内部损耗。
R0I
U
I
1-1 电路的基本概念
2、开路 开路即是将电路断开。 电路电流为0，I=0 负载电压为0，U=0
S I=0
R0
U0
E
RU
电源端电压依然存在，并且U=E-R0I=E，该
电压称为开路电压，用U0表示，即U0=E。
第1章 电路分析基础
概述 本章所讲述的电路分析知识对后续直
流电路、交流电路、电机电路和电子电路 都具有实用意义，请务必充分重视。
第1章 电路分析基础
1-1 电路的基本概念
一、电路的组成
电路是电流的通路。是为了某种需要由某些电 工设备或元件按一定方式组合起来的。 根据电流性质分类
➢ 直流电路 ➢ 交流电路
位高10V。
b-
❖ 电位是一个相对概念，单纯的电位没有意义。 必须选取一个参考点，才能谈及电位。
❖参考点可任意选取，被选取的参考点是被作为 一个标准，这个参考点的电位称为参考电位，通 常设为零。
❖参考点在电路图中标以“接地”符号，但并不 是真正意义上的接地。
作业： P10：思考题1-2-2、1-2-3
1-1 电路的基本概念
《电路分析基础》PPT课件
•网孔电流经过的各条支路，若某支路上仅流过一个网孔电 流，且方向与网孔电流一致时，则这条支路电流在数值上应 等于该网孔电流，若方向相反应为回路电流的负值；若某公 共支路上通过两个网孔电流时，则支路电流在数值上应等于 这两个网孔电流之代数和，其中与该支路电流方向一致的网 孔电流取正值，与该支路电流方向相反的网孔电流取负值。
求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验
R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
电路分析基础
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路 电流法
2.2 回路 电流法
2.3 结点 电压法
2.5 戴维南 定理
2.4 叠加 定理
返章目录
本章的学习目的和要求
熟练掌握支路电流法，因为它是直接应 用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一； 理解回路电流及结点电压的概念，掌握回路电 流法和结点电压法的内容及其正确运用；深刻 理解线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用 范围；理解有源二端网络和无源二端网络的概 念及其求解步骤，初步学会应用维南定理分析 电路的方法。
• 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。 • 联立求解方程式组，求出m个支路电流。
支路电流法应用举例
• 举例一
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功
率平衡校验求解结果。
求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验
R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
电路分析基础
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路 电流法
2.2 回路 电流法
2.3 结点 电压法
2.5 戴维南 定理
2.4 叠加 定理
返章目录
本章的学习目的和要求
熟练掌握支路电流法，因为它是直接应 用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一； 理解回路电流及结点电压的概念，掌握回路电 流法和结点电压法的内容及其正确运用；深刻 理解线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用 范围；理解有源二端网络和无源二端网络的概 念及其求解步骤，初步学会应用维南定理分析 电路的方法。
• 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。 • 联立求解方程式组，求出m个支路电流。
支路电流法应用举例
• 举例一
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功
率平衡校验求解结果。
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8
i _ u+
图1-５ u、i非关联参考方向
1.2.3 电 功 率
电功率:即电场力做功的速率，用p表示。
电功率的计算：
当电流与电压为关联参考方向时，一段电路（或元 件）吸收的功率为：
p=ui
或
P= UI
当电流与电压为非关联参考方向时
p=-ui
或
P= -UI
由于电压和电流均为代数量，显然功率也是代数量，二 端电路是否真正吸收功率，还要看计算结果p的正负 而定，当功率为正值，表示确为吸收功率；反之负值。
9
1.3 电 压 源 和 电 流 源
1.3.1 电压源
不论外部电路如何变化,其两端电压总能保 持定值或一定的时间函数的电源定义为 理想电压源,简称电压源。
它有两个基本性质:
1、其端电压是定值或是一
定的时间函数，与流过的电 流无关。
2、电压源的电压是由它本 身决定的，流过它的电流则
是任意的。电压源的伏安特 性曲线是平行于 i 轴其值为 uS1(0t) 的直线。如图1-6所示.
1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
KVL的基本内容是：对于任何集总电路中 的任一回路，在任一瞬间，沿回路的 各支路电压的代数和为零。
如图1-10，从a点开始按 顺时针方向(也可按逆时针 方向）绕行一周，有：
u1- u2- u3+ u3=0 当绕行方向与电压参考方向 一致（从正极到负极），电 压为正，反之为负。
之，电流为负值。
7
1.2.2 电 压
电压——即电路中两点之间的电位差， 用u表
示。即
u(t) dw dq
电压的实际方向——电位真正降低的方向。
电压的参考方向——即为假设的电位降低的方向。
关联参考方向——电流的流向是从电压的“+”极 流 向 “-”极；反之为非关联参考方向。
i +u _
图1-4 u、i 关联参考方向
5
+
Us
R
-
图1-3 电路模 型图
1.2 电 路 变 量
1.2.1 电流 电流——在电场作用下，电荷有规则的移动 形成 电流，用u表示。电流的单位是安培。 电流的实际方向——规定为正电荷运动的方 向。 电流的参考方向——假定正电荷运动的方向。 为表示电流的强弱，引入了电流强度这个物 理量，用符号i(t)表示。电流强度的定义是单位 时间内通过导体横截面的电量。
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图 1-7 电流源伏安特性曲线
1.4 电 阻 元 件
1.4.1 线性非时变电阻
即电阻值不随其上 的电压u 、电流i和时 间t 变化的电阻，叫线 性非时变电阻。显然， 线性、非时变电阻的 伏安特性曲线是一条 经过坐标原点的直线。 如图1-8 (b)所示，电 阻值可由曲线的斜率 来确定。
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图１-8 线性非时变电阻模型及伏安特性
图 1– 6 电压源伏安特性曲线
1.3.2 电 流 源
不论外部电路如何,其输出电流总能 保持定值或一定的时间函数的电源， 定义为理想电流源，简称电流源。
它有两个基本性质:
1、它输出的电流是定值或一
定的时间函数，与其两端的 电压无关。
2、其电流是由它本身确定的， 它两端的电压则是任意的。
电流源的伏安特性曲线是平 行于u 轴其值为 i S(t)的直线， 如图1-7所示。
2
1.1 电路及电路模型
1.1.1电路及其功能
实际电气装置种类繁多，如自动控制设 备，卫星接收设备，邮电通信设备等；实际 电路的几何尺寸也相差甚大，如电力系统或 通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的， 但集成电路的芯片有的则小如指甲。
为了分析研究实际电气装置的需要和方 便，常采用模型化的方法，即用抽象的理想 元件及其组合近似地代替实际的器件，从而 构成了与实际电路相对应的电路模型。
13
1.5 基尔霍夫定律
5.1 基尔霍夫电流定律(kCL)
其基本内容是：对于集 总电路的任一节点，在 任一时刻流入该节点的 电流之和等于流出该节 点的电流之和。例如对 图1-9所示电路a节点， 有 i1= i2+i3+ i4
或 i1-i2-i3-i4=0
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i1
i2
2
1
i3
a
3
4
i4
图1-9说明KCL
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1.2.1 电 流
电流强度简称电流，即i (：t )
dq dt
式中dq 为通过导体横截面的电荷量，若 dq/dt为常数，这种电流叫做恒定电流，简称 直流电流，常用大写字母I表示。电流的单位 是安培（A），简称安。
电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。 电流的参考方向：假定为正电荷运动的方向。 并且规定：若二者方向一致，电流为正值，反
l 熟练掌握基尔霍夫电流、电压定律，并 能灵活地运用于电路的分析计算。 l 深刻理解支路上电流、电压参考方向及 电流、电压间关联参考方向的概念。 l 理解理想电压源、理想电流源的伏安特 性，以及它们与实际电源两种模型的区别。 l 正确运用等效概念和方法来化简和求解 电路。 l 了解受控源的特性，会求解含受控源的 电路。
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1.1.2 实 际 电 路 组 成
下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就是 一个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是 提供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统 称其为负载，它将电能转换为其他形式的能量；
s
1
3
图 1-1 手电筒电路
4
（3）是连接电源与 负载传输电能的金 属导线，简称导线。 电源、负载连接导 线是任何实际电路
第一章 电路的基本概念和定律
➢1.1 电路及电路模型 ➢1.2 电 路 变 量 ➢1.3 电压源和电流源
➢1.4 电 阻 元 件
➢1.5 基 尔 豁 夫 定 律 ➢1.6 等效电路概念的运用
➢1.7实际电源的两种模型及相互转换
➢ 1.8 受 控 源
➢1.9 电阻Y形与 形连接的等效变换
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学习目标
1.4.2 电阻元件上吸收的功率与能量
1 R吸收的功率为:
p ui i2R
对于正电阻来说，吸收的功率总是大于 或等于零。
2 设在to-t区间R吸收的能量为w(t)、它等于从 t0- t对它吸收的功率作积分。即：
t
w p( )d t0
上式中τ是为了区别积分上限t 而新设的一个表示 时间的变量。
2
都不可缺少的3个组 成部分。
1.1.3 电 路 模 型
实际电路中使用着电气元、器件，如电阻 器、电容器、灯泡、晶体管、变压器等。在 电路中将这些元、器件用理想的模型符号表 示。如图1-2。
电路模型图——将实际电路中各个部件用 其模型符号表示而画出的图形。如图1-3。
R
C
图1-2 理想电阻、电容元 件模型符号
i _ u+
图1-５ u、i非关联参考方向
1.2.3 电 功 率
电功率:即电场力做功的速率，用p表示。
电功率的计算：
当电流与电压为关联参考方向时，一段电路（或元 件）吸收的功率为：
p=ui
或
P= UI
当电流与电压为非关联参考方向时
p=-ui
或
P= -UI
由于电压和电流均为代数量，显然功率也是代数量，二 端电路是否真正吸收功率，还要看计算结果p的正负 而定，当功率为正值，表示确为吸收功率；反之负值。
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1.3 电 压 源 和 电 流 源
1.3.1 电压源
不论外部电路如何变化,其两端电压总能保 持定值或一定的时间函数的电源定义为 理想电压源,简称电压源。
它有两个基本性质:
1、其端电压是定值或是一
定的时间函数，与流过的电 流无关。
2、电压源的电压是由它本 身决定的，流过它的电流则
是任意的。电压源的伏安特 性曲线是平行于 i 轴其值为 uS1(0t) 的直线。如图1-6所示.
1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
KVL的基本内容是：对于任何集总电路中 的任一回路，在任一瞬间，沿回路的 各支路电压的代数和为零。
如图1-10，从a点开始按 顺时针方向(也可按逆时针 方向）绕行一周，有：
u1- u2- u3+ u3=0 当绕行方向与电压参考方向 一致（从正极到负极），电 压为正，反之为负。
之，电流为负值。
7
1.2.2 电 压
电压——即电路中两点之间的电位差， 用u表
示。即
u(t) dw dq
电压的实际方向——电位真正降低的方向。
电压的参考方向——即为假设的电位降低的方向。
关联参考方向——电流的流向是从电压的“+”极 流 向 “-”极；反之为非关联参考方向。
i +u _
图1-4 u、i 关联参考方向
5
+
Us
R
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图1-3 电路模 型图
1.2 电 路 变 量
1.2.1 电流 电流——在电场作用下，电荷有规则的移动 形成 电流，用u表示。电流的单位是安培。 电流的实际方向——规定为正电荷运动的方 向。 电流的参考方向——假定正电荷运动的方向。 为表示电流的强弱，引入了电流强度这个物 理量，用符号i(t)表示。电流强度的定义是单位 时间内通过导体横截面的电量。
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图 1-7 电流源伏安特性曲线
1.4 电 阻 元 件
1.4.1 线性非时变电阻
即电阻值不随其上 的电压u 、电流i和时 间t 变化的电阻，叫线 性非时变电阻。显然， 线性、非时变电阻的 伏安特性曲线是一条 经过坐标原点的直线。 如图1-8 (b)所示，电 阻值可由曲线的斜率 来确定。
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图１-8 线性非时变电阻模型及伏安特性
图 1– 6 电压源伏安特性曲线
1.3.2 电 流 源
不论外部电路如何,其输出电流总能 保持定值或一定的时间函数的电源， 定义为理想电流源，简称电流源。
它有两个基本性质:
1、它输出的电流是定值或一
定的时间函数，与其两端的 电压无关。
2、其电流是由它本身确定的， 它两端的电压则是任意的。
电流源的伏安特性曲线是平 行于u 轴其值为 i S(t)的直线， 如图1-7所示。
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1.1 电路及电路模型
1.1.1电路及其功能
实际电气装置种类繁多，如自动控制设 备，卫星接收设备，邮电通信设备等；实际 电路的几何尺寸也相差甚大，如电力系统或 通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的， 但集成电路的芯片有的则小如指甲。
为了分析研究实际电气装置的需要和方 便，常采用模型化的方法，即用抽象的理想 元件及其组合近似地代替实际的器件，从而 构成了与实际电路相对应的电路模型。
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1.5 基尔霍夫定律
5.1 基尔霍夫电流定律(kCL)
其基本内容是：对于集 总电路的任一节点，在 任一时刻流入该节点的 电流之和等于流出该节 点的电流之和。例如对 图1-9所示电路a节点， 有 i1= i2+i3+ i4
或 i1-i2-i3-i4=0
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i2
2
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i3
a
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4
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图1-9说明KCL
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1.2.1 电 流
电流强度简称电流，即i (：t )
dq dt
式中dq 为通过导体横截面的电荷量，若 dq/dt为常数，这种电流叫做恒定电流，简称 直流电流，常用大写字母I表示。电流的单位 是安培（A），简称安。
电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。 电流的参考方向：假定为正电荷运动的方向。 并且规定：若二者方向一致，电流为正值，反
l 熟练掌握基尔霍夫电流、电压定律，并 能灵活地运用于电路的分析计算。 l 深刻理解支路上电流、电压参考方向及 电流、电压间关联参考方向的概念。 l 理解理想电压源、理想电流源的伏安特 性，以及它们与实际电源两种模型的区别。 l 正确运用等效概念和方法来化简和求解 电路。 l 了解受控源的特性，会求解含受控源的 电路。
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1.1.2 实 际 电 路 组 成
下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就是 一个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是 提供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统 称其为负载，它将电能转换为其他形式的能量；
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图 1-1 手电筒电路
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（3）是连接电源与 负载传输电能的金 属导线，简称导线。 电源、负载连接导 线是任何实际电路
第一章 电路的基本概念和定律
➢1.1 电路及电路模型 ➢1.2 电 路 变 量 ➢1.3 电压源和电流源
➢1.4 电 阻 元 件
➢1.5 基 尔 豁 夫 定 律 ➢1.6 等效电路概念的运用
➢1.7实际电源的两种模型及相互转换
➢ 1.8 受 控 源
➢1.9 电阻Y形与 形连接的等效变换
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1.4.2 电阻元件上吸收的功率与能量
1 R吸收的功率为:
p ui i2R
对于正电阻来说，吸收的功率总是大于 或等于零。
2 设在to-t区间R吸收的能量为w(t)、它等于从 t0- t对它吸收的功率作积分。即：
t
w p( )d t0
上式中τ是为了区别积分上限t 而新设的一个表示 时间的变量。
2
都不可缺少的3个组 成部分。
1.1.3 电 路 模 型
实际电路中使用着电气元、器件，如电阻 器、电容器、灯泡、晶体管、变压器等。在 电路中将这些元、器件用理想的模型符号表 示。如图1-2。
电路模型图——将实际电路中各个部件用 其模型符号表示而画出的图形。如图1-3。
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图1-2 理想电阻、电容元 件模型符号