计算机仿真技术实验报告-实验三
计算机仿真实验报告-实验三

一、实验内容:实验三 利用欧拉法、梯形数法和二阶显式Adams 法对RLC 串联电路的仿真1前向欧拉法状态方程:Du CX y Bu AX X m +=+=+•1 然后根据前向欧拉法(其中h 为步长)•++=m m m hX X X 1即可得到系统的差分方程2后向欧拉法根据前向欧拉法得到的系统状态方程,结合后向欧拉法(其中h 为步长)•+++=11m m m hX X X 即可得到系统的差分方程3梯形法由前面的系统状态方程,结合梯形法)(211+••+++=m m m m X X h X X 即可得到系统的差分方程4二阶显式Adams 方法由前面的状态方程,结合二阶显式Adams 方法)51623(12211--++-+=m m m m m F F F h X X 即可得到系统的差分方程但是二阶显式Adams 法不能自起步,要使方程起步,需要知道开始的三个值,但是我们只知道第一个值。
经过分析后,二阶显式Adams 方法精度是二阶的,而梯形法精度也是二阶的,因此我们可以先借助梯形法得到输出的前三个值,以达到起步的目的,然后借助上面得到的差分方程对其进行求解。
二、实验波形:下图为前向欧拉法、后向欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 方法的系统差分方程得到相应的输出波形:图1 h=410 时四种方法的输出波形图2 h=56-⨯时四种方法的输出波形10图3 h=510-时四种方法的输出波形图4 h=610-时四种方法的输出波形三、实验分析:由输出波形可以看到各种方法的特点(在图中蓝色线均表示连续系统模型的实际输出波形,红色线表示在对应方法下系统的输出波形。
):1前向欧拉法和二阶显式Adams方法对步长的要求很强。
步长太大,最后的到的结果不是绝对收敛,而是发散。
在小步长下才显得收敛,这也从另一方面验证,步长越小,截断误差越小;2步长不能太小,太小的步长相应的舍入误差和累积误差也会增大;3前向欧拉法也可称为显式欧拉法,后向欧拉法也可称为隐式欧拉法,可以看到,后向欧拉法的稳定域要比前向欧拉法大,计算精度也要高一些。
电路计算机仿真实验报告

电路计算机仿真分析实验报告实验一直流电路工作点分析和直流扫描分析一、实验目的1、学习使用Pspice软件,熟悉它的工作流程,即绘制电路图、元件类别的选择及其参数的赋值、分析类型的建立及其参数的设置、Probe窗口的设置和分析的运行过程等。
2、学习使用Pspice进行直流工作点分析和直流扫描分析的操作步骤。
二、原理与说明对于电阻电路,可以用直观法(支路电流法、节点电压法、回路电流法)列写电路方程,求解电路中各个电压和电流。
PSPICE软件是采用节点电压法对电路进行分析的。
使用PSPICE软件进行电路的计算机辅助分析时,首先在capture环境下编辑电路,用PSPICE的元件符号库绘制电路图并进行编辑、存盘。
然后调用分析模块、选择分析类型,就可以“自动”进行电路分析了。
需要强调的是,PSPICE软件是采用节点电压法“自动”列写节点电压方程的,因此,在绘制电路图时,一定要有参考节点(即接地点)。
此外,一个元件为一条“支路”(branch),要注意支路(也就是元件)的参考方向。
对于二端元件的参考方向定义为正端子指向负端子。
三、示例实验应用PSPICE求解图1-1所示电路个节点电压和各支路电流。
图1-1 直流电路分析电路图R2图1-2 仿真结果四、选做实验1、实验电路图(1)直流工作点分析,即求各节点电压和各元件电压和电流。
(2)直流扫描分析,即当电压源Us1的电压在0-12V之间变化时,求负载电阻R L中电流I RL随电压源Us1的变化曲线。
IPRINT图1-3 选做实验电路图2、仿真结果Is21Adc1.000AVs35Vdc3.200A R431.200A23.20VVs47Vdc1.200A 0VR142.800AIs32Adc 2.000A12Vdc2.800AIIPRINT3.200A10.60V 12.00V Is11Adc 1.000A18.80V 28.80V15.60V3.600VR222.800ARL13.200A18.80VVs210Vdc2.800A Is53Adc3.000AI42Adc图1-4 选做实验仿真结果3、直流扫描分析的输出波形图1-5 选做实验直流扫描分析的输出波形4、数据输出V_Vs1 I(V_PRINT2)0.000E+00 1.400E+00 1.000E+00 1.500E+00 2.000E+00 1.600E+00 3.000E+00 1.700E+00 4.000E+00 1.800E+00 5.000E+00 1.900E+00 6.000E+00 2.000E+00 7.000E+00 2.100E+00 8.000E+00 2.200E+009.000E+00 2.300E+001.000E+012.400E+001.100E+012.500E+001.200E+012.600E+00从图1-3可以得到IRL与USI的函数关系为:I RL=1.4+(1.2/12)U S1=1.4+0.1U S1 (公式1-1)五、思考题与讨论:1、根据图1-1、1-3及所得仿真结果验证基尔霍夫定律。
计算机仿真技术实验教案

课程教案课程名称:计算机仿真技术实验任课教师:汤群芳所属院部:电气与信息工程学院教学班级:电气1403-04班教学时间:2015—2016学年第2学期湖南工学院课程基本信息1 实验一熟悉MATLAB环境及基本运算(验证性实验)一、本次课主要内容1、熟悉MATLAB环境;2、掌握MATLAB常用命令;3、MATLAB变量与运算符。
二、实验目的与要求1、熟悉MATLAB开发环境;2、掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算。
三、教学重点难点重点:矩阵的运算;难点:无。
四、教学方法和手段课堂讲授、演示;巡回指导。
五、作业与习题布置完成实验报告2 实验一熟悉MATLAB环境及基本运算(验证性实验)一、实验目的1.熟悉MATLAB开发环境2.掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验原理1.熟悉MATLAB环境熟悉MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览文件和搜索路径浏览器。
3.MATLAB变量与运算符变量命名规则如下:(1)变量名可以由英语字母、数字和下划线组成(2)变量名应以英文字母开头(3)长度不大于31个(4)区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量,列于下表。
表1 MATLAB的特殊变量与常量MATLAB运算符,通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符3表2 MATLAB算术运算符表3 MATLAB关系运算符表4 MATLAB逻辑运算符表5 MATLAB特殊运算4. MATLAB的一维、二维数组的访问45. MATLAB的基本运算表7 两种运算指令形式和实质内涵的异同表6.MATLAB的常用函数表8 标准数组生成函数5表9 数组操作函数7.多项式运算poly——产生特征多项式系数向量roots——求多项式的根p=poly2str(c,‘x’)—(将特征多项式系数向量c转换为以习惯方式显示是多项式)conv, convs——多项式乘运算deconv——多项式除运算polyder(p)——求p的微分polyder(a, b)——求多项式a,b乘积的微分[p,q]=polyder(p1,p2)——求解多项式p1/p2微分的有理分式Polyval(p,A)——按数组运算规则求多项式p在自变量A的值polyvalm(p,A)——按矩阵运算规则求多项式p在自变量A的值三、实验仪器设备与器材计算机(安装有MATLAB软件平台)。
计算机仿真试验指导书

计算机仿真技术实验指导书1计算机仿真技术实验指导书MATLAB是一种交互式的以矩阵为基本数据结构的系统。
在生成矩阵对象时,不要求明确的维数说明。
所谓交互式,是指MATLAB的草稿纸编程环境。
与C语言或FORTRON语言作科学数值计算的程序设计相比较,利用MATLAB可节省大量的编程时间。
本实验指导书主要讨论四个实验。
实验一信号与系统的时域分析以及信号合成与分解1. 实验目的(1) 连续时间信号的向量表示法和符号运算表示法,典型离散信号表示;(2) 连续信号和离散信号的时域运算与时域变换;(3) 连续系统和离散系统的卷积,以及冲激响应、阶跃响应、单位响应、零状态响应;(4) 周期信号的傅立叶级数分解与综合(以周期方波为例);2. 实验原理与方法(1) 信号在MA TLAB中的表示方法MATLAB用两种方法来表示连续信号,一种是用向量的方法来表示信号,另一种则是符号运算的方法来表示信号。
用适当的MATLAB语句表示出信号后,就可以利用MATLAB的绘图命令绘制出直观的信号时域波形。
向量表示法表示信号的方法是:MATLAB用一个向量表示连续信号的时间范围,另一个向量表示连续信号在该时间范围内的对应样值。
如下列代码p=0.001;t=-pi:p:pi;f=1+cos(t);plot(t,f)title('f(t)=1+cos(t)')xlabel('t')axis([-pi,pi,-0.2,2.4])执行后即可绘制连续信号1+cos(t)的时域波形。
借助于符号运算以及符号绘图函数ezplot,也可以绘制连续信号时域波形。
如下列代码syms tf=sym('1+cos(t)') %定义符号表达式ezplot(f,[-pi,pi]) %绘制符号表达式波形set(gcf,'color','w') %设置当前图形背景颜色为白色执行后即可绘制连续信号1+cos(t)的时域波形。
计算机仿真实验实验报告4次

(3)模块复制及删除;
(4)模块的调整
(5)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ块参数的设置
(6)模块的连接
3、系统仿真运行
(1)在Simulink模型窗口下仿真
(2)在MATLAB命令窗口下仿真
4、仿真结果的输出和保存
(1)利用Scope模块;
(2)利用Out模块(在sinks库中),数据保存在MATLAB工作空间中(有tout和yout两项,分别为仿真时间向量和仿真输出向量),供以后调用和分析;
系统零极点增益模型
状态空间模型
系统模型的转换
系统模型参数的获取
时间延迟系统建模
模型属性设置和获取
系统模型的连接。
实验题目:
1、见教材《机电系统动态仿真》(机械工业出版社,刘白雁编)P-104,习题3、4。
获取已建立模型的参数;
2、系统开环传递函数为:
绘制当K=5、30时系统的Bode图,并判断系统的稳定性;计算K=5、30时系统的幅值和相位裕度;绘制K=5、30时系统的Nyquist图;绘制K=5、30时系统的Nichols图。
转速调节器是调速系统的主导调节器,它使转速n很快地跟随给定电压变化,稳态时可减小转速误差,如果采用PI调节器,则可实现无静差。电流调节器是内环调节器,在外环转速的调节过程中,它的作用是使电流紧紧跟随外环调节器的输出量变化。
实验要求:
根据直流电动机双闭环调速系统机构图,可以建立系统的Simulink仿真模型,经过仿真后,对所得结论进行分析比较,提高系统的动态性能。
3.在[–6,2]范围内用plot和fplot函数分别绘制二维曲线图。
4.绘制z=sin(x)*cos(y)的三维网格和三维曲面图,x,y变化范围均为[0,2π]。
计算机仿真实验报告

计算机仿真实验报告《计算机仿真》上机实验报告姓名:学号:专业:班级:实验⼀常微分⽅程的求解及系统数学模型的转换⼀.实验⽬的通过实验熟悉计算机仿真中常⽤到的Matlab指令的使⽤⽅法,掌握常微分⽅程求解指令和模型表⽰及转换指令,为进⼀步从事有关仿真设计和研究⼯作打下基础。
⼆. 实验设备个⼈计算机,Matlab软件。
三. 实验准备预习本实验有关内容(如教材第2、3、5章中的相应指令说明和例题),编写本次仿真练习题的相应程序。
四. 实验内容1. Matlab中常微分⽅程求解指令的使⽤题⽬⼀:请⽤MATLAB的ODE45算法分别求解下列⼆个⽅程。
要求:1.编写出Matlab 仿真程序;2.画出⽅程解的图形并对图形进⾏简要分析;3.分析下列⼆个⽅程的关系。
1.2.1.仿真程序xp1=@(t,x)-x^2;[t,x]=ode45(xp1,[0,20],[1]);plot(t,x);title('xp1')gridxp2=@(t,x)x^2;[t,x]=ode45(xp2,[0,20],[-1]);figure (2);plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x')grid2.⽅程解的图形图形进⾏简要分析3.⼆个⽅程的关系题⽬⼆:下⾯⽅程组⽤在⼈⼝动⼒学中,可以表达为单⼀化的捕⾷者-被捕⾷者模式(例如,狐狸和兔⼦)。
其中1x 表⽰被捕⾷者, 2x 表⽰捕⾷者。
如果被捕⾷者有⽆限的⾷物,并且不会出现捕⾷者。
于是有1'1x x ,则这个式⼦是以指数形式增长的。
⼤量的被捕⾷者将会使捕⾷者的数量增长;同样,越来越少的捕⾷者会使被捕⾷者的数量增长。
⽽且,⼈⼝数量也会增长。
请分别调⽤ODE45、ODE23算法求解下⾯⽅程组。
要求编写出Matlab 仿真程序、画出⽅程组解的图形并对图形进⾏分析和⽐较。
function xp3=xp3(t,x)xp3=[x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t ;-x(2)+0.02*x(1)*x(2)+0.04*t] [t,x]=ode45('xp3',[0,20],[30;20]); plot(t,x);grid[t,x]=ode23('xp3',[0,20],[30;20]); plot(t,x);gridODE45ODE232. Matlab 中模型表⽰及模型转换指令的使⽤题⽬三:若给定系统的的传递函数为1132106126)(23423+++++++=s s s s s s s s G 请⽤MATLAB 编程求解其系统的极零点模型。
计算机仿真实验

计算机仿真实验计算机仿真实验各位同学:(1)这是计算机仿真实验内容,给出的实验过程已在matlab 上运行,你们可以直接copy 在matlab 上运行,观察运行结果,对比学习。
(2)实验要求写出实验报告,实验报告的内容就按照以下给出的内容来写。
实验一:MATLAB 基础入门实验目的:熟悉MATLAB 环境,掌握一维数组的创建,二维数组的创建。
(1)一维数组的创建:观察下列计算结果,理解数组运算的意义:a=[1,2,pi,9,0]b=0:2:10c=linspace(1,2,10)a(2) b(5) c(6)(2)二维数组的创建:a=[1,2,3,0;9,22,1,1];观察下列计算结果,理解数组运算的意义:a(1,2) a(2,3) a(:) a(:,:) a(:,1) a(2,:)[1,2;3,4]+10[1,2;3,4]*[0.1,0.2;0.3,0.4][1,2;3,4].\[20,10;9,2]sin([1,2;3,4])[a,b]=find([1,2;3,4]>=[4,3;2,1]) [a,b]find([1,2;3,4]>=[4,3;2,1])(3) 观察下列计算结果,理解这些命令的意义Clear a ; Which ;clc 的作用实验目的:掌握MA TLAB 中基本的二维绘图plot(x,y);plot(x,y,string)指出以下各个绘图命令的输出图形分别是什么,并上机验证t=0:pi/20:2*pi;y=sin(t);plot(t,y)t=[0 1]; x=[1 2]; y=[x;3 4]; z=[y;5 6];plot(t,x,'r') plot(t,y, 'b') plot(t,y') plot(t,z) plot(t,z') 线型 -实线 :虚线 -. 点划线 --间断线点标记 . 点 o 小圆圈 x 叉子符 +加号 *星号s 方格 d 菱形 ^朝上三角 v 朝下三 >朝右三角颜色 y 黄色 m 品红色 c 青色 r 红色 g 绿色b 蓝色w 白色上机指出以下各个绘图命令的输出图形分别是什么t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t) ,'r:>')hold on;plot(t,cos(t),'b-.h')title('sin(t),cos(t)的函数图形')xlabel('t=0:pi/20:2*pi;')ylabel('sin(t),cos(t)')legend('sin(t)','cos(t)')体验grid on /grid off;hold on/hold off;figure(2)的作用利用 plot 函数在一个坐标系下绘制以下函数的图形:y1=sin(x),y2=cos(x),y3=sin(2*x),x在0到2*pi区间y 1 用黑色间断线点标记为星号y 2 用红色实线点标记为小方格y 3 用蓝色虚线点标记为小圆圈实验目的:掌握matlab 编程的基本知识。
计算机仿真实验教案

计算机仿真实验教案实验一MATLAB基本操作(验证性实验)一、本次课主要内容1.熟悉MATLAB基本的操作界面。
2.掌握MATLAB中变量、数组、向量和矩阵等对象的生成和基本基本运算方法。
二、教学目的与要求1.熟悉MATLAB基本的操作界面。
2.掌握MATLAB中变量、数组、向量和矩阵等对象的生成和基本基本运算方法。
三、教学重点难点MATLAB中变量、数组、向量和矩阵等对象的生成和基本基本运算方法。
四、教学方法和手段课堂讲授、提问、讨论;使用多媒体教学方式。
五、作业与习题布置思考题实验一MATLAB基本操作(验证性实验)一、实验目的1.熟悉MATLAB基本的操作界面。
2.掌握MATLAB中变量、数组、向量和矩阵等对象的生成和基本运算方法。
3.掌握MATLAB中绘图的基本操作。
4.掌握MATLAB中的常用帮助命令使用方法二、实验原理1.常见数学函数表1-1 常见数学函数2、系统的在线帮助(1)help 命令:1)当不知系统有何帮助内容时,可直接输入help以寻求帮助: >> help(回车)2)当想了解某一主题的内容时,如输入:>> help syntax (了解Matlab 的语法规定)3)当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时,如输入:>> help sqrt (了解函数sqrt 的相关信息)(2)lookfor 命令现需要完成某一具体操作,不知有何命令或函数可以完成,如输入:>> lookfor line (查找与直线、线性问题有关的函数)3.常量与变量系统的变量命名规则:变量名区分字母大小写;变量名必须以字母打头,其后可以是任意字母,数字,或下划线的组合。
此外,系统内部预先定义了几个有特殊意义和用途的变量,见表1-2:表1-2 特殊的变量、常量(1)数值型向量(矩阵)的输入1)任何矩阵(向量),可以直接按行方式输入每个元素:同一行中的元素用逗号(,)或者用空格符来分隔;行与行之间用分号(;)分隔。
《计算机仿真技术》报告

《计算机仿真技术》实验报告实验一 数字仿真方法验证一、实验目的1.掌握基于数值积分法的系统仿真、了解各仿真参数的影响; 2.掌握基于离散相似法的系统仿真、了解各仿真参数的影响; 3.掌握SIMULINK 动态仿真;4.熟悉MATLAB 语言及应用环境。
二、实验环境网络计算机系统,MATLAB 语言环境三、实验内容、要求(一)试将示例1的问题改为调用ode45函数求解,并比较结果。
示例1:设方程如下,取步长 h =0.1。
上机用如下程序可求出数值解。
调用ode45函数求解: 1)建立一阶微分方程组 du=u-2*t/u2)建立描述微分方程组的函数m 文件 function du=sy11vdp(t,u) du=u-2*t/u3)调用解题器指令ode45求解y[t,u]=ode45('sy11vdp',[0 1],1) plot(t,u,'r-'); xlabel('t'); ylabel('u'); 结果对比:euler 法:t=1,u=1.7848; RK 法:t=1,u=1.7321; ode45求解:t=1,u=1.7321;[]1,01)0(2∈⎪⎩⎪⎨⎧=-=t u u t u dt duode45求解t-u 图:00.10.20.30.40.50.60.70.80.9111.11.21.31.41.51.61.71.8tu(二)试用四阶RK 法编程求解下列微分方程初值问题。
仿真时间2s ,取步长h=0.1。
⎪⎩⎪⎨⎧=-=1)0(2y t y dt dy 四阶RK 法程序:clear t=2; h=0.1; n=t/h; t0=0; y0=1;y(1)=y0; t(1)=t0;for i=0:n-1 k1=y0-t0^2;k2=(y0+h*k1/2)-(t0+h/2)^2; k3=(y0+h*k2/2)-(t0+h/2)^2 k4=(y0+h*k3)-(t0+h)^2;y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t1=t0+h; y0=y1; t0=t1;y(i+2)=y1; t(i+2)=t1;end y tplot(t,y,'r'); 结果:t=2,y=2.61090.511.522.511.21.41.61.822.22.42.62.83:(三)试求示例3分别在周期为5s 的方波信号和脉冲信号下的响应,仿真时间20s ,采样周期Ts=0.1。
计算机仿真技术实验报告

计算机仿真技术实验报告今天我要给大家讲一讲我做的计算机仿真技术实验。
这个实验可有趣啦,就像玩一场超级神奇的游戏。
我做这个实验的目的呢,就是想看看计算机怎么能像变魔术一样模拟出真实的东西。
我用到的工具就是学校电脑室里的电脑,那电脑的屏幕大大的,闪着光,好像在等着我去探索它的秘密。
实验开始的时候,我打开了一个专门做仿真的软件。
这个软件的界面花花绿绿的,有好多小图标。
我点了一个看起来像小房子的图标,屏幕上就出现了一个简单的小房子模型。
这个小房子就像我们用积木搭起来的一样,方方正正的,还有个三角形的屋顶。
我可以用鼠标拖着它转来转去,从各个角度看这个小房子,就像我真的围着小房子在走一样。
然后呢,我想让这个小房子变得更像真的。
我就在软件里找到了一个可以给小房子加颜色的功能。
我给房子的墙涂成了白色,就像我们家的房子一样。
屋顶呢,我涂成了红色,就像圣诞老人的帽子。
这时候的小房子看起来漂亮多了,就像从童话里走出来的一样。
接着,我又想给小房子周围加点东西。
我就在软件里找啊找,发现了可以加树的工具。
我在小房子前面加了几棵大树,那些大树有粗粗的树干和绿绿的树叶。
我还在树下加了一些小花,五颜六色的小花在风中好像还会轻轻晃动呢。
现在小房子看起来就像是住在森林里的小木屋,感觉特别温馨。
在这个实验里,我还发现了一些特别有趣的事情。
比如说,我可以让太阳在小房子的上空移动。
当太阳慢慢升起的时候,阳光洒在小房子和树上,小房子和树的影子就会慢慢变短。
当太阳慢慢落下的时候,影子又会变长。
这就像我们在外面玩的时候,早上和傍晚影子长长的,中午影子短短的一样。
我还能让天空中的云动起来。
我加了一些白白的云,那些云就像棉花糖一样。
我让风一吹,云就慢慢地飘走了,有的云还会变成各种形状,像小兔子,像小绵羊。
这个计算机仿真技术实验真的太好玩了。
它就像一个魔法世界,我可以在这个世界里创造出我想要的东西。
通过这个实验,我也明白了计算机好厉害呀,它能做出这么像真的东西。
计算机仿真技术实验报告

计算机仿真技术实验报告1. 引言计算机仿真技术是一种基于计算机模型的虚拟实验手段,通过对真实系统的建模和仿真运行,可以模拟系统在不同条件下的行为和性能,从而实现系统优化、预测和决策支持等目的。
本实验旨在通过一个简单的例子,介绍计算机仿真技术的基本原理和应用。
2. 实验目的掌握计算机仿真技术的基本原理和方法,通过实际操作了解模型建立、参数设置和结果分析等相关内容。
3. 实验过程3.1 模型建立选择一个适合的仿真软件,如Arena、Simulink等,并根据实际需要,在软件中建立相应的仿真模型。
模型的建立包括确定系统的输入、输出、变量和参数,并定义其关系和约束条件。
3.2 参数设置为了保证仿真结果的准确性和可靠性,需要对模型中的参数进行设置。
根据实际情况,选择合适的参数值,并考虑不同参数对仿真结果的影响。
3.3 仿真运行设置好参数后,可以运行仿真程序,观察系统在不同条件下的运行情况。
可以通过改变输入、输出、变量和参数等相关参数,来模拟不同的系统行为。
3.4 结果分析根据仿真运行的结果,进行相应的数据分析和结果评估。
可以通过绘制柱状图、折线图、散点图等,直观地展示系统的性能和行为。
4. 实验结果与讨论根据实际情况,展示实验的结果,并进行相应的讨论。
可以比较不同参数下的仿真结果,分析其差异和影响因素。
在讨论时,可以考虑系统的稳定性、效率、安全性等方面。
5. 实验结论通过本次实验,我们深入了解了计算机仿真技术的基本原理和方法,并通过实际操作,掌握了模型建立、参数设置和结果分析等相关技能。
计算机仿真技术具有广泛的应用领域,包括交通运输、物流管理、生产调度、风险评估等,可以帮助我们理解和优化现实系统的运行和性能。
6. 参考文献[1] Robert, J. (2007). Simulation Modeling and Analysis. Boston: McGraw-Hill.[2] Banks, J., Carson, J., Nelson, B. L., & Nicol, D. M. (2000). Discrete-Event System Simulation. New Jersey: Prentice Hall.7. 致谢感谢实验指导教师对本次实验的支持和指导,也感谢实验中的所有参与人员的付出和帮助。
实验三---基尔霍夫定律的验证(仿真实验)

实验三 基尔霍夫定律的验证(仿真实验)一、实验目的1. 验证基尔霍夫定律的正确性,加深对基尔霍夫定律的理解。
2. 学会使用电流表、电压表测量各支路电流和各元件电压的方法。
3. 学会使用EWB 仿真软件。
二、实验原理基尔霍夫定律是集总电路的基本定律,它包括电流定律和电压定律。
基尔霍夫电流定律(KCL )指出:“在集总参数电路中,任何时刻,对任一结点,所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零”。
此处,电流的“代数和”是根据电流是流出结点还是流人结点判断的。
若流出结点的电流前面取“+”号,则流入结点的电流前面取“-”号;电流是流出结点还是流入结点,均根据电流的参考方向判断,所以对任意结点都有∑=0i上式取和是对连接于该结点的所有支路电流进行的基尔霍夫电压定律(KVL )指出:“在集总参数电路中,任何时刻,沿任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零”。
所以,沿任一回路有}∑=0u上式取和时,需要任意指定一个回路的绕行方向,凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者,该电压前面取“+”号,支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者,前面取“-”号。
三、实验设备四、实验内容基尔霍夫定律实验电路如图6-1所示,按图3-1所示电路接线,令U 1=6V ,U 2=12V 。
使用EWB 仿真软件对图3-1所示电路进行测试。
45U 2I I图3-1 基尔霍夫定律电路1.用电流表分别测量I 1、I 2、I 3的电流值,记录之,填入表3-1中。
2.用电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值,记录之,填入表3-1中。
在表3-1中电流的单位为毫安(mA),电压的单位为伏特(V)。
&图3-2 Multisim基尔霍夫定律仿真电路U CD U DE 被测量I1I2I3U1U2U FA U AB~UAD 计算值。
测量值&绝对误差…相对误差~五、实验注意事项1. 所有需要测量的电压值,均以电压表测量的读数为准。
U1、U2也需测量,不应取电源本身的显示值。
计算机仿真实验报告

计算机仿真实验报告计算机仿真实验报告引言:计算机仿真是一种利用计算机模拟实际系统行为的方法。
它通过建立数学模型,运用计算机算法和技术,模拟和分析系统的运行过程,以便更好地理解和预测系统的行为。
本文将探讨计算机仿真实验的概念、目的、方法和应用。
一、概念与目的计算机仿真实验是指利用计算机技术对实际系统进行模拟和分析,以研究系统的行为、性能和优化方法的一种实验方法。
其目的在于通过模拟实验,提供对实际系统的理解和预测,以便进行决策和改进。
二、方法与技术1. 建立数学模型:计算机仿真实验的第一步是建立数学模型,即将实际系统抽象为数学表达式或算法。
这需要对系统的结构、行为和性能进行深入分析和理解。
2. 数据采集与预处理:收集实际系统的数据,并对数据进行预处理,以便在计算机中进行仿真实验。
这包括数据清洗、数据转换和数据校正等步骤。
3. 编程与算法设计:根据建立的数学模型,使用计算机编程语言编写仿真程序,并设计相应的算法。
这需要熟悉计算机编程和算法设计的基本原理和方法。
4. 参数设置与验证:根据实际系统的特点和需求,设置仿真实验的参数,并进行验证。
这需要对实际系统的数据进行分析和比对,以确保仿真实验的准确性和可靠性。
5. 仿真运行与结果分析:运行仿真程序,观察和分析仿真结果。
这包括对系统行为、性能和优化方法的分析,以及对仿真结果的可视化和统计。
三、应用与案例计算机仿真实验在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些典型的案例:1. 交通仿真:通过模拟城市交通流量和交通信号灯的运行,优化交通信号配时方案,提高交通效率和减少拥堵。
2. 生物仿真:通过模拟生物系统的行为和进化过程,研究生物多样性、环境适应性和生物进化机制。
3. 金融仿真:通过模拟金融市场的价格波动和交易行为,预测市场趋势和风险,辅助投资决策和风险管理。
4. 工程仿真:通过模拟工程系统的设计和运行过程,优化工程结构和工艺参数,提高工程效率和质量。
5. 医学仿真:通过模拟人体器官的结构和功能,研究疾病的发生机制和治疗方法,辅助医学研究和临床决策。
计算机仿真实验报告

计算机仿真实验报告实验名称叠加定理的验证串联RLC电路时域相应的测试学生姓名学号所在学院教师叠加定理的验证一、实验目的1. 进一步掌握直流稳压电源和万用表的使用方法。
2. 掌握直流电压与直流电流的测试方法。
3.进一步加深对叠加定理的理解。
二、实验原理叠加定理叠加定理指出全部电源在线性电路中产生的任一电压或电流,等于每一个电源单独作用时产生的相应电压或电流的代数和。
三、测试方法1. 直流电压的测试;2. 直流电流的测试。
四、实验内容1. 实验电路图验证R3两端的电压之和等于V1和V2分别作用在R3上的电压U1与U2之和。
两个电压源都不为零时:a.R3上的电压U0=13.2V;将电压源V1置零后:b.电压源V1置零后R3上的电压: U1=6V,I1=1mA;将电压源V2置零后:c.电压源V2置零后R3上的电压U2=7.2,I2=1.201mA。
经验证:U0=13.2V=U1+U2;I0=I1+I1=2.201mA故叠加定理得到验证。
五、实验器材电压源面包板万用表导线RLC串联谐振电路的测试一、实验目的1. 进一步理解谐振电路的谐振特点。
2.掌握谐振频率、品质因数的测试方法。
3.掌握串联谐振电路频率特性的测试方法。
二、实验原理1.RLC串联谐振电路的条件:含有电阻、电容和电感元件的单口网络,在某些工作频率上,出现端口电压和电流波形相位相同的情况时,称为电路发生谐振。
如图所示RLC串联电路,电路的转移函数电压转移比为H(jω)=U RU=RR+jωL+1jωC=11+j(ωLR−1RωC)因此,电路的谐振角频率和谐振频率分别为:ω0=√LC f0=2π√LC2.RLC串联电路谐振特性(1)谐振时,RLC串联回路的输入阻抗为纯电阻,激励电压与回路电流同相,电阻电压相同与电源电压相同且同相。
(2)谐振时,电感上的电压与电容上的电压幅值相等且反相(实际电路中,因电感有串联等效电阻、电容有并联等效电阻,因此电感两端的电压略高于电容电压),若品质因数Q>1,则谐振时,电容、电感电压是激励电压的Q部,可实现电压放大。
计算机仿真实验报告

计算机仿真实验报告《计算机仿真实验报告》摘要:本实验利用计算机仿真技术对某一特定系统进行了模拟实验,通过对系统的运行状态、性能参数等进行观测和分析,得出了一系列有意义的结论。
本报告将详细介绍实验的背景、目的、方法、结果和结论,以及对实验过程中遇到的问题和解决方法进行总结。
1. 背景随着计算机技术的不断发展,计算机仿真技术已经成为了科学研究和工程实践中不可或缺的一部分。
通过对实际系统的建模和仿真,可以更好地理解系统的运行规律,优化系统设计,提高系统的性能和可靠性。
2. 目的本实验旨在利用计算机仿真技术对某一特定系统进行模拟实验,通过观测和分析系统的运行状态和性能参数,得出有意义的结论,为系统的优化设计提供参考。
3. 方法本实验选取了某一特定系统作为研究对象,首先对系统进行了建模,并利用计算机软件进行了仿真实验。
在实验过程中,通过改变系统的参数和条件,观测系统的运行状态和性能参数的变化,并记录实验数据。
4. 结果通过实验观测和数据分析,得出了一系列有意义的结论:系统在不同参数和条件下的运行状态、系统的性能参数随时间的变化趋势等。
这些结论为系统的优化设计提供了重要的参考依据。
5. 结论本实验利用计算机仿真技术对某一特定系统进行了模拟实验,通过观测和分析系统的运行状态和性能参数,得出了一系列有意义的结论。
这些结论为系统的优化设计提供了重要的参考依据,具有一定的理论和实际意义。
6. 实验过程中遇到的问题和解决方法在实验过程中,我们遇到了一些问题,如系统建模的复杂性、仿真实验的参数选择等。
通过认真分析和讨论,我们采取了一些解决方法,最终顺利完成了实验。
综上所述,本实验利用计算机仿真技术对某一特定系统进行了模拟实验,通过观测和分析系统的运行状态和性能参数,得出了一系列有意义的结论,为系统的优化设计提供了重要的参考依据。
同时,我们也总结了实验过程中遇到的问题和解决方法,为今后的研究和实践提供了一定的借鉴。
计算机仿真实验报告

目录实验一Matlab语言编程 (1)一.实验目的 (1)二.具体实验内容、步骤、要求: (1)实验二数值积分算法及函数调用练习 (3)一.实验目的 (3)二.实验实例介绍: (3)实验三控制工具箱与SIMULINK软件应用 (9)一.实验目的 (9)二.实验预习要求: (9)三.学会调出、运行已由SIMULINK建立的仿真模型。
(9)四.实验设计题目与要求: (10)实验一 Matlab 语言编程一. 实验目的熟悉Matlab 语言及其编程环境,掌握编程方法 要求认真听取实验指导老师讲解与演示二. 具体实验内容、步骤、要求:1.运行交互式学习软件,学习Matlab 语言2.在Matlab 的命令窗口下输入如下命令:INTRO,然后根据显示出来的幻灯片右面按钮进行操作,可按START —>NEXT —>NEXT 按钮,一步步运行,观察。
3.自编程序并完成上机编辑、调试、运行,存盘。
(1). 用Matlab 命令完成矩阵的各种运算,例如:⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44434241343332312423222114131211A 求出下列运算结果,并上机验证。
A(:,1),A(2,:),A(1:2,2:3),A(2:3,2:3),A(:,1:2),A(2:3), A(:),A(:,:),ones(2,2), eye(2)⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=41312111A(:,1)[]24232221:)A(2,=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=232213123):2,2:A(1 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=333223223):3,2:A(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=42413231222112112):A(:,1[]31213):A(2=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44342414433323134232221241312111A(:)⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44434241343332312423222114131211:)A(:,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1111)2,2(ones ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1001)2(eye(2). 绘制数学函数图形t=0:0.1:8;y=1-2*t.*sin(t); plot(t,y)12345678-15-10-551015时间t输出y绘制数学函数图形4.理解命令文件和函数文件的区别,并自编函数文件并调用。
计算机仿真、实验报告

计算机仿真技术MATLAB实验报告实验一:实验内容:已知单位负反馈系统前向通道传递函数和其闭环传递函数分别为:2()(2)n n G s s s ωξω=+222()2nn n s s s ωξωωΦ=++1. 算法说明因为wn=1,所以分子num 为1,这里我们用bc 代表阻尼系数,再对其每隔0.1取一个数,利用循环for 语句画其每一条曲线并观察;y(:,i)表示y 中所有行,第i 列;用step 函数绘制阶跃响应曲线模型,mesh 函数用来建立三维曲线模型,此处相当于将几条阶跃响应扯出并竖过来,使其更符合观察需要,flipud 用来实现矩阵的翻转。
2.程序及运行结果在MATLAB 中键入以下程序:为了从不同的角度观察响应曲线,我们取了两个视角范围:(1)[280 20]图形如下:(2)[220 30]图形如下:两张图中范围为[0,10]的是x 轴,在这里代表阻尼比,范围[0,200]的是y 轴,范围[0,2]的是z 轴。
可以看出,两张图处于三维空间的不同视角,可以满足不同的观察需要。
实验二:实验内容:已知一个单位负反馈系统的前向通道的传递函数为:243224183()210s s G s s s s ++=++试绘制该函数的单位等加速度信号输入响应及其稳态误差响应曲线,并计算其响应的稳态误差。
1.算法说明此处使用tf 函数建立开环传递函数模型,feedback 函数建立闭环传递函数模型, 并通过dcgain 函数求出加速度误差系数,因为计算加速度误差取极限时前方要乘以s 的平方,所以要将原系数每个提升二阶,所以num 后要加两个0,再根据公式,对加速度误差系数取倒数即可得稳态误差。
对于加速度响应,由于不像阶跃响应由预置好的step 函数,所以我们要建立一个加速度输入函数u(i),再将闭环传递函数和输入函数数据交给lsim 函数画图即可。
2.程序及运行结果在MATLAB中键入以下程序:上图程序中可见,已算出稳态误差为Ka为3.33333。
计算机仿真技术实验报告

《计算机仿真技术》实验指导书实验一 状态空间模型的仿真一、实验目的通过实验,学习4阶龙格-库塔法的基本思路和计算公式,加深理解4阶龙格-库塔法的原理和稳定域。
加深理解仿真的稳定性,仿真步长对仿真精度的影响。
二、实验内容1、线性定常系统[]1112223332010002001010060000600x x x x x u y x x x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&&;)(1000)0()0()0(321t u x x x =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡2、非线性系统()()()()()()()()xt rx t ax t y t yt sx t bx t y t =-⎧⎨=-+⎩&& 其中:r=0.001, a=2⨯10-6, s=0.01, b=1⨯10-6, x(0)=12000, y(0)=600。
三、实验原理运用SIMULINK 仿真工具进行实验。
四、实验设备和仪器微型计算机、MATLAB 软件。
Sources(信号源),Sink(显示输出),Continuous(线性连续系统),Discrete(线性离散系统),Function & Table (函数与表格),Math(数学运算), Discontinuities (非线性),Demo (演示)五、实验方法运行MA TLAB ,在MA TLAB 窗口中按SimuLink 按钮,启动SimuLink 库浏览器,在浏览器窗口上选create a new modem 命令,得到一个空模型,从Library: SimuLink 窗口中找到需要的模块,将这些模块拖到空模型窗口中。
将空模型窗口中的排好,并按要求连接。
在保存好的模型窗口中,选Simulation\Paramters 命令设置各模块的参数和仿真参数。
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《仿真技术与应用》实验报告计算机仿真技术实验报告实验三利用数值积分算法的仿真实验实验三 利用数值积分算法的仿真实验实验目的1) 熟悉MATLAB 勺工作环境;2) 掌握MATLAB 勺.M 文件编写规则,并在命令窗口调试和运行程序;3)掌握利用欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及四阶龙格库塔法构建系统仿 真模型的方法,并对仿真结果进行分析。
实验内容系统电路如图2.1所示。
电路元件参数:直流电压源E =1V ,电阻R=10门,电感L =0.01H ,电容C 二WF 。
电路元件初始值:电感电流i L (0) =0A ,电容电压u c (0) = 0V 。
系统输出量为电容电压u c (t)。
连续系统输出响应u c (t)的解析解为:u c (t)二 U s (1 — e_at (cos ■ t si nt a/ J)三、要求1) 利用欧拉法、梯形法、二阶显式 Adams 法及显式四阶Runge-Kutta 法构建系统仿真模 型,并求出离散系统的输出量响应曲线;(2-1)其中, a =2L图2.1 RLC 串联电路2) 对比分析利用欧拉法、梯形法、二阶显式 Adams 法及显式四阶Runge-Kutta 法构建系 统仿真模型的仿真精度与模型运行的稳定性问题;3) 分别编写欧拉法、梯形法、二阶显式 Adams 法及显式四阶Runge-Kutta 法的.m 函数文 件,并存入磁盘中。
.m 函数文件要求输入参数为系统状态方程的系数矩阵、仿真时间及仿 真步长。
编写.m 命令文件,在该命令文件中调用已经编写完成的上述 .m 函数文件,完成 仿真实验;4) subplot 和plot 函数将输出结果画在同一个窗口中,每个子图加上对应的标题。
四. 实验原理(1) 连续系统解析解连续系统输出响应u c (t)的解析解为:u c (t)二U s (1-e^t (cos t si nt x/ ,))(2) 原系统的传递函数根据所示电路图,我们利用电路原理建立系统的传递函数模型,根据系统的传递函数 是在零初始条件下输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比,可得该系统的传 递函数:(3) 系统的仿真模型在连续系统的数字仿真算法中,较常用的有欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及显式 四阶Runge-Kutta 法等。
欧拉法、梯形法和二阶显式 Adams 法是利用离散相似原理构造的 仿真算法,而显式四阶 Runge-Kutta 法是利用Taylor 级数匹配原理构造的仿真算法。
对于 线性系统,其状态方程表达式为:;X(t) = Ax (t) + Bu (t)W)二 Cx (t)Du (t)其中: x h X 't)X 2(t)…x n (t) T 是系统的n 维状态向量u (t) = U i (t)比⑴ …U m (t )T 是系统的m 维输入向量其中, G(s)二U c (s) E(s)1/ LC s 2 R/ Ls 1/LCX (t o) = X 0X 页,y(t)二y i(t) y2(t)…y r(t)T是系统的r维输出向量A为n n阶参数矩阵,又称动态矩阵,B为n m阶输入矩阵,C为r n阶输出矩阵, D为r m阶交联矩阵。
根据图所示电路,系统状态方程模型:x(t)二Ax(t) B E y(t)二ex(t)式中,状态变量x = [x1,x2]T二[i L,u C]T,输出变量y(t)=u C,系数矩阵为:A「― R/L -1/U D刁/L l 厂r A=| ,B=| ,C = 101」。
]1/C 0」]0 一(1) 欧拉法利用前向欧拉法构建线性系统的仿真模型为:x m 1 二x m * x m h 二—A h x m - h Bu m,y m 1 二Cx m -1 ' DU m -1式中,h为积分步长,1为单位矩阵。
利用后向欧拉法构建线性系统的仿真模型为:. -1X m ・1 二x m - xm』二1 - A h X g h BU m 1.y m ・1 二Cx m -1 ' Du m -1对于前向欧拉法,系数矩阵为:A z = 1 h A,B z二h B,C z二C,D=0。
对于后向欧拉法,系数矩阵为:£ = 1 -h A ' , B z二1 - h A 一1h B,C z二C。
(2) 梯形法利用梯形法构建线性系统的仿真模型为:对图所示的系统,利用梯形法构造的系统差分方程具有形式:X m 1二 A t X m 2B t Ey m二 C t X m -1二1其系数矩阵为:A = H - h A / 21 h A /2 ,,B t 二 1 - h A /2 J h B 2,C t 二 C ,D = 0。
(3)二阶显式Adams 法利用二阶显式Adams 法构建线性系统的仿真模型为:h --]I x 羽=x + 一 23F —16F q + 5F 21 m 12 - m m _1m -2』m+1 = C x m 41 + DU m+1F m = Ax m - BU m式中:Fm」二 A xmdBUmJFm 上二 Ax m/ BU m/二阶显式Adams 法为多步计算方法,利用多步计算方法对系统进行仿真时, 需要与之 具有相同计算精度的单步计算方法辅助计算。
二阶显式Adams 法的计算精度为二阶,可以 采用梯形法或改进的Euler 法等辅助计算。
利用改进的Euler 法构建线性系统的仿真模型为:k 1 = f (t m ,X m ) = Ax m + B E k 2 二 f(t mh ,x mhkj = A x m k [h B E其中,m = 0,1。
由式计算出 片和x 2后,便可以转入由二阶显式 Adams 法构造 的离散系统模型计算,即系统差分方程。
其计算方程为:xm 单 x m 1y^i匚h /r h jh 口 11 — 一 A < 2丿1 + — A < 2丿x m + ㊁ B (Um + U ^1 )号 k 1 k 2)x m号 X m - Xm .1C X m 1D U m 1x mF m = Ax mB EFm 二 Ax m _1 B EFm^= Ax mJ2'B Ey m 1 二 Cx m 1(4)显式四阶 Runge-Kutta 法利用显式四阶Runge-Kutta 法构建线性系统的仿真模型为:k [=f(t m,xm)=Axm+ BEk 2 = f (t mh + —2xm+ h k 1)=A ( X m + k-i h / 2) + B E k 3= f(t m+h, 2xm+h k 2)=A (X m+ k 2h / 2) + B Ek 4 = f (t m+ h, X m + hk3)= A (X m + k3h ) + B EX m41 =x m h + - 6(k 1 + 2k 2 + 2k 3 + k 4)[_y m 舟=CxmH!五. 实验过程1■实验程序(1) 前向欧拉法fun ctio n []=RLC(R 丄,C,U,t,h) R=10; L=0.01; C=1.0e-6; U=1; t=0.01; h = 2.0e-4; m = fix(t/h); n = 2;A = [-R/L -1/L;1/C 0];B = [1/L;0]; D = [0 1]; E = [1 0;0 1]; %前向欧拉法%X m -1 X m—23F m -16F125F m _2for i=1:1: nx1(1: n,1) = 0;endfor k=1:mx1(1: n,k+1) = x1(1: n,k) + (A* x1(1: n,k)+B)*h;endfor k=1:1:my1(k) = D*x1(1: n,k);end%解析解%p = R/(2*L);w=sqrt(1/(L*C)-(R/(2*L)F2);for k=1:1:my(k) = U*(1-exp(-p*(k-1)*h) * ( cos(w*(k-1)*h) + si n(w*(k-1)*h)*p/w)); end %输出曲线%for k=1:1:mt(k) = (k-1)*h;endsubplot(2,3,1),plot(t,y,'g',t,y1,'r')legend('y解析解,','y1前向欧拉')title('前向欧拉法')(2)后向欧拉法fun ctio n []=RLC(R ,L ,C,U,t,h)R=10;L=0.01;C=1.0e-6;U=1;t=0.01;h = 2.0e-4;m = fix(t/h);n = 2;A = [-R/L -1/L;1/C 0];B = [1/L;0];D = [0 1];E = [1 0;0 1];%后向欧拉法%for i=1:1: nx2(1: n,1) = 0;endA1 = in v(E-A*h);for k=1:mx2(1: n,k+1) = A1*(x2(1: n,k) + B*h);endy2(k) = D*x2(1: n,k);end%解析解%p = R/(2*L);w=sqrt(1/(L*C)-(R/(2*L)F2);for k=1:1:my(k) = U*(1-exp(-p*(k-1)*h) * ( cos(w*(k-1)*h) + sin(w*(k-1)*h)*p/w));end%输出曲线%for k=1:1:mt(k) = (k-1)*h;endsubplot(2,3,2),plot(t,y,'g',t,y2,'r')legend('y解析解,','y2后向欧拉') title('后向欧拉法')(3)梯形法fun ctio n []=RLC(R ,L ,C,U,t,h)R=10;L=0.01;C=1.0e-6;U=1;t=0.01;h = 2.0e-4;m = fix(t/h);n = 2;A = [-R/L -1/L;1/C 0];B = [1/L;0];D = [0 1];E = [1 0;0 1];%梯形法%for i=1:1: nx3(1: n,1) = 0;endA2 = in v(E-A*h/2);for k=1:mx3(1: n,k+1) = A2*( x3(1: n,k) + B*h + A*x3(1: n,k)*h/2); end for k=1:1:my3(k) = D*x3(1: n,k);end%解析解%p = R/(2*L);w=sqrt(1/(L*C)-(R/(2*L)F2);y(k) = U*(1-exp(-p*(k-1)*h) * ( cos(w*(k-1)*h) + sin(w*(k-1)*h)*p/w));end%输出曲线%for k=1:1:mt(k) = (k-1)*h;endsubplot(2,3,3),plot(t,y,'g',t,y3,'r')legend('y解析解,','y3梯形法')title('梯形法')(4)二阶显式Adams法fun ctio n []=RLC(R ,L ,C,U,t,h)R=10;L=0.01;C=1.0e-6;U=1;t=0.01;h = 2.0e-4;m = fix(t/h);n = 2;A = [-R/L -1/L;1/C 0];B = [1/L;0];D = [0 1];E = [1 0;0 1];% 二阶显示Adams法%for i=1:1: nx4(1: n,1) = 0;endfor k=1:mx4(1: n, k+1) = A2*(x4(1: n,k) + B*h + A*x4(1: n,k)*h/2);endfor k=3:mfm1 = 23*(A*x4(1: n,k)+ B);fm2 = -16*(A*x4(1: n,k-1)+ B);fm3 = 5*(A*x4(1: n,k-2)+ B);x4(1: n, k+1) = x4(1: n,k)+(fm1+fm2+fm3)*h/12;endfor k=1:1:my4(k) = D*x4(1: n,k);end%解析解%p = R/(2*L);w=sqrt(1/(L*C)-(R/(2*L)F2);y(k) = U*(1-exp(-p*(k-1)*h) * ( cos(w*(k-1)*h) + sin(w*(k-1)*h)*p/w));end%输出曲线%for k=1:1:mt(k) = (k-1)*h;endsubplot(2,3,4),plot(t,y,'g',t,y4,'r')legend('y解析解,','y4Adams 法') title('二阶显式Adams 法')(5)四阶Runge-Kutta 法fun ctio n []=RLC(R ,L ,C,U,t,h)R=10;L=0.01;C=1.0e-6;U=1;t=0.01;h = 2.0e-4;m = fix(t/h);n = 2;A = [-R/L -1/L;1/C 0];B = [1/L;0];D = [0 1];E = [1 0;0 1];% 四阶Runge-Kutta 法%for i=1:1: n % 状态变量初值x5(1: n,1) = 0;endfor k=1:mx5(1: n, k+1) = A2*( x5(1: n,k) + B*h + A*x5(1: n,k)*h/2);endfor k=1:1:mk1= A*x5(1: n,k+1);k2=A*(x5(1: n,k+1)+h*k1/2);k3=A*(x5(1: n,k+1)+h*k2/2);k4=A*(x5(1: n,k+1)+h*k3);x5(1: n,k+1)=x5(1: n,k+1)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)./6;endfor k=1:1:my5(k) = D*x5(1: n,k);end%解析解%《仿真技术与应用》实验报告-11 -p = R/(2*L); w=sqrt(1/(L*C)-(R/(2*L)F2); for k=1:1:my(k) = U*(1-exp(-p*(k-1)*h) * ( cos(w*(k-1)*h) + sin(w*(k-1)*h)*p/w)); end%输出曲线%for k=1:1:mt(k) = (k-1)*h;end subplot(2,3,5),plot(t,y,'g',t,y5,'r')legend('y 解析解,','y5Runge-Kutta 法') title('显式四阶 Runge-Kutta 法')2■仿真图形取积分步长h=2*10-4s ,可以得到以下几个仿真图形: (1)前向欧拉法1x 10-1-2-3-4-50 0.001 0.002 0.003i* 0.0040.0050.006r0.0070.0080.0090.01(2)后向欧拉法后向欧拉法1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2y 解析解,-y2后向欧拉“0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01y 解析解, y1前向欧拉《仿真技术与应用》实验报告-12-显式四阶Runge-Kutta 法1 X 10 16前向欧y%法析解y1前向欧拉后向欧拉法0 -1 22梯形法y 解析解,1.5y2后向欧拉x 10■■二 阶显式Adams 法y 解析解, -21y3梯形法1.5y 解析解, -3 1 0y4Adams法-40.5-11一-50.0050.01-20.5/1 _0 00.005-30.01一11I \0.005 0.01-41 \ F0 0.0020.0040.0060.008 0.01-0.5-10.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01(3)梯形法梯形法21.8 1.6 1.4 1.2 --------- y 解析解,--------- y 3梯形法1 0.8 0.6 0.4 0.2 00.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01(4)二阶显式Adams 法0.5 (26)X 10二 阶 显 式 Adamsy 解析解,y4Adams 法-0.5-1-1.5-2-2.5-3x 10161前向欧拉法y 解析解, y1前向欧拉后向欧拉法-1-2 -3-4-50.0050.011.50.50.0050.001 0.002 0.003 0.004 0.005 y 解析解, y2后向欧拉梯形法1.50.50.010.0050.006 0.007 0.008 y 解析解, y3梯形法0.010.009 0.01(5)四阶 Runge-Kutta 法 四阶 Runge-Kuttay 解析解,y5龙格库 塔------------- y 解析解,------------- y5龙格库塔-10 0.0051.5《仿真技术与应用》实验报告六.实验结论1. 从仿真的稳定性看,当选取不同的积分步长时,欧拉法稳定性最低,梯形法稳定性其次,而显式四阶Runge-Kutta法、二阶显示Adams法稳定性较好。