分式的乘除法导学案
分式的乘除第1课时导学案
分式的乘除（第一课时）【学习目标】1.明白得分式乘除法的法则，会进行分式乘除法运算；2.把握类比的数学思想方式较好地实现新知识的转化.【预习案】阅读讲义10-12页，回答下列问题：1、分数除法计算法则内容你还清楚吗？2、P10问题1，ab V 的由来依据是____________________，水面的高n m ab v ⋅的由来依据是___________________________ .3、问题2中的m a、n b 表示___________________意思；⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 表示_________________________________意思。
4、猜一猜，能够用分数乘除法的法则来推行分式的乘除法法则吗？【学习案】[观看] 依照所给算式，请你写出分数的乘除法法则.2. P11[试探]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类比分数的乘除法法则取得分式的乘除法法则的结论.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
bd ac d c b a =•分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母倒置位置后，再与被除式相乘。
bc ad c d b a d c b a =•=÷3.自学课本例1、例2、例3（1）分式的分子或分母中含有多项式时应该如何办？（2）分式乘除的结果必然要化为（3）分式乘除的实际运用，要注意变量的取值。
【检测】1、讲义13页练习第2、3题；2、计算（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）322542nm m n ⋅- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27（4）)3(2962y y y y -÷++-4、讲义22页习题第1、2（1）（2）题。
初中数学八年级《分式的乘除(第一课时)》导学案
15.2.1 分式的乘除（第一课时）导学案【学习目标】1.理解分式的乘除法法则，体会类比思想2.会根据分式的乘除法法则进行运算，并理解其算理3.能运用分式乘除法解决简单实际问题评价任务：1.达成目标1的标志，学生能通过问题3类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，通过分数的乘除法体会分式的乘除法，能用文字语言和符号语言表示分式乘除法法则2.达成目标2的标志是：学生通过例1例2的练习，会进行分式乘除运算，明确分子分母是多项式时，通常先分解因式再约分。
3.达成目标3的标志是：学生能运用分式乘除法解决简单实际问题。
㈠ 引入新课问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 n m时,水面的高度是多少?分析:长方体容器的高为____________水面的高度__________________问题2：大拖拉机m 天耕地a hm 2,小拖拉机n 天耕地b hm 2,大hm 2的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?( hm 2 公顷)分析:大拖拉机的工作效率是______________hm 2 /天,小拖拉机的工作效率是,_____________ hm 2 /天大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率____________倍.㈡ 探索法则问题3 ⒈根据分数的乘除法法则计算32×54=__________=158 ÷= 32×_____=_______分数的乘法法则：分数乘分数，用____________的积作为积的分子，____________的积作为积的分母分数的除法法则：分数除以分数,把除数的分子、分母_________后，与被除数______________.2.猜一猜b a ×dc =_________ b a ÷d c =_________分式的乘法法则：分式乘分式，用____________的积作为积的分子，____________的积作为积的分母分式的除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母_________后，与被除式______________. 法则用式子表示为：b a ×dc =______________ b a ÷d c =__________=_______㈢ 尝试练习3254例1（计算）注意：运算结果应化为__________例2(计算)㈣ 延伸训练 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>1)的正方形减去一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) m 的正方形,两块试验田的小麦都收获了500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多少倍?分析1. “丰收1号”小麦的试验田面积是________m 2单位面积产量是 ______________kg/m 23234)1(x y y x ⋅cd b a c ab 452)2(2223-÷411244)1(222--⋅+-+-a a a a a a mm m 71491)2(22-÷-2.“丰收2号”小麦的试验田面积是______________ m2，单位面积产量是__________________ kg/m23.看图比较a2-1与（a-1)2的大小__________＞_____________∴______________＜_______________所以_____________的小麦的单位面积产量高。
八年级数学上册 15.2.1 分式的乘除导学案1
《分式的乘除》 课时目标：明白得分式乘法的法那么，会进行分式乘法运算.重点难点：重点：会用分式乘法的法那么进行运算.难点：灵活运用分式乘法的法那么进行运算 .【学习课文内容，感悟新知】一、 类比分数的乘法法那么，你能说出分式的乘法法那么吗？分式．．的乘法法那么_____________________________ 上述法那么用式子可表示为______________________二、分式．．的乘法运算要注意： 当分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的必然先进行分解因式【运用新知】 1、 计算: (1) 3234x y y x • (2) xy y x 439822-• (3) 411244222-+-•+-+-a a a a a a （4）4826265222--+•+++a a a a a a (5) 3442622--++•++x x x x x 【巩固新知】1.计算:(1) 29a 16b 4b 3a ⋅ (2) 3b10c 5c 6ab 2⋅ (3) 6ba -4a 3b 22⋅ (4) 22x 9y 3yz 7x ⋅- 2.计算(5) ()222b a b 15a 5ab ab 4a b a -⋅+⋅-- (6) yx -xy x y 2xy x y x 22222--⋅+-- (7) a 3a 2a 1a 365a a 23a a a 42222-++⋅-+-⋅++- 3.先化简再求值： 计算22222ba ab a b ab a --⋅+，其中a ，b 知足490a b -+-=；再找一组你喜爱的a ，b 的值并求出上式的值.【课堂小结】：一、分式乘法法那么的内容它是数学游戏的二、运用分式的乘除法法那么进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判定运算符号，再计算结果.。
分式的乘除导学案、课堂练习、课后习题
课题：15.2.1分式的乘除（1）学习目标：1．运用类比的数学方法得出分式的乘、除法法则；2．理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.【课前预习】1. 一个长方形容器容积为V, 底面长为a, 宽为b, 当容器内水占容器的mn时，水高为多少？分析：一个长方形容器的高为_______________, 水高为________________.2. 大拖拉机m天耕地a公顷, 小拖拉机n天耕地b公顷, 大拖拉机工作效率是小拖拉机的多少倍？分析：大拖拉机工作效率是____________, 小拖拉机工作效率是_____________, 大拖拉机工作效率是小拖拉机的______________倍.【自主探究】1.计算：32×16＝______分数的乘法法则是:___________________________________________________, 分式的乘法法则是：____________________________________________________.用式子表示为：abcd＝__________2.计算：35÷45＝_______分数的除法法则是：___________________________________________________,类比分数除法, 计算am÷bn＝__________分式的除法法则是：_____________________________________ .用式子表示为：ab÷cd＝__________3．分式乘除法的运算结果和分数的乘除运算的结果要求一样，都要化成最简形式.当结果是分式时，还要看看能不能约分，化成___________.【例题点拨】例1 计算下列各题：4 (1)xy ·32yx（2）22abcd÷34axcd-（3）22243a bab-·2abb a-例2 计算：1.22152a bcb-÷2(24)ac-2．23xx+-·22694x xx-+-例3 计算1.2222452(3)6x x x xxx x x x---+++-2.32243b b aa a b-⎛⎫⎛⎫-÷-⋅⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭课堂总结：今天我们学习了哪些知识？【课堂训练】1．与a÷b÷cb的运算结果相同的是（）A．a÷b÷c÷d B．a÷b×(c÷d) C．a÷b÷d×c D．a÷b×(d÷c) 2．x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）克A．mxaB．amxC．amx a+D．mxx a+3．桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（）升A．32aB．4(8)aa-C．48a-D．24(8)aa-4.计算：（1）23aa-+÷22469aa a-++（2）2149m-÷217m m-15.2.1分式的乘除（1）一．填空题1．2a b ·（－2b a）=________. 2．12b a ÷32c a=________. 3．已知x －y ＝xy ,则1x －1y ＝________. 4．若1a ∶1b ∶1c＝2∶3∶4,则a ∶b ∶c ＝_____________. 5．若4x =4y =5z ,则23x y x y z +-+=_____________. 6. 判断正误（对的打“√”,错的打“×”）（1）(p －q )2÷(q －p )2＝1 （ ）（2）224()2()9()3()m n m n m n m n ++=-- （ ） （3）a m a b m b+=+（m≠0） （ ） 二．解答题7. 计算(1)22a b ab -÷(a －b )2 (2)yx x x y xy x 22+⋅+ (3))8(5122y x a xy -÷(4)n m m n m n 2222⋅÷- (5)ab b b a a b a b a a 222224)()(⋅+÷--三．提高题8．给定下面一列分式：3xy，－52xy，73xy，－94xy，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.9. 甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）10.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了1000千克．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）单位面积产量高是低的多少倍？。
北师大版数学八下《分式的乘除法》word导学案
王庄中学八年级数学（下）导学案姓名：班级：日期：§5.2分式的乘除法【学习内容】分式的乘除法（P114-P116页）【学习目标】1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
对子间等级评定： 对子间提出的问题： 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟） 基础题：1、计算：（1）c b a a b 2242⋅＝________；（2）x y 62÷231x= （3）()341815ax abx ÷= ． 2、若5=ba，则ab b a 22+= ．3、计算： (1)cb aa bc 222• (2)bb a a b -+•-2239 (3)y x xy y x xy x -÷-+2; (4)2)(ba b b a a -•-（5）aba b a a b a b a --•+-2224 （6）)4(2442222y x y x y xy x -÷++- （7）yx y 21)(3•4、对于b b a 1•÷，小明是这样计算的：a a bb a =÷=•÷11，他的计算过程正确吗？为什么？发展题：5、先化简，再求值． (1)xx x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－． （2）xx x x x x x +-÷++223122，其中x=－2．提高题：5、由甲地到乙地的一条铁路全程为skm，火车全程运行时间为ah；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为bh，那么火车的速度是汽车速度的多少倍？总结：今天我知道了：。
我发现了：。
我学会了：。
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------今天你展示了吗！。
15.2.1分式的乘除 (一)导学案
15.2.1分式的乘除（一）导学案学习目标：1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算。
2、通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.学习重点：会用分式乘除的法则进行运算.。
学习难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算。
学习过程：一、自学课本135--137，并完成下面问题：1、一个长方形容器的容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，则此长方形容器的高为 ，若容器中的水占容积的21时，水的高度为 ，若容器中的水占容积的nm时，水的高度为 ；2、大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，则大拖拉机的工作效率是 ；小拖拉机的工作效率是 ；大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 （ ）倍. 3、探究分式的乘除法法则观察：25275615523152532155329102452515321553==⨯⨯=⨯=÷==⨯⨯=⨯由以上算式，请写出分数乘除法的法则：乘法法则： ； 除法法则： ； 4、类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？【1】分式的乘法法则： 。
【2】分式的除法法则： 。
用式子表示为：。
二、运用新知解决问题：【例1】计算：（1）3234x yy x ∙ （2）cd b a cab 4522223-÷总结：这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.【例2】计算：（1）41244222--∙-+-a a a a a a （2）mm m 7149122-÷-总结：这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘时不必把它们展开.对应练习：（1）291643ab b a ∙ （2）xy y x x xy -÷-)(2（3）x y xy 3232÷- （4）2222251033b a b a ab b a -∙-（5）4411242222++-⋅+--a a a a a a （6）)3(2962y y y y -÷++-例3 :“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米（a ＞1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1) 哪种小麦的单位产量高?(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?三、巩固练习1．下列各式正确的是（ ）A ．1)(1=+÷+b a b aB ．1122+=--a aa a C ．1)1(22-=+÷-a a a a a D ．223232b ab ab =÷ 3．计算： （1）abc 2c b a 22⋅ （2）322542n m m n ⋅-（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）8xy -x y 52÷(5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2962y y y y -÷++-（7）aa a a a a a 349622222--÷+-+ （8）)4(3121622m m m m +÷--41441)4(222--÷+--a a a a a (10)y x y xy x -+-24422÷(4x 2-y 2)4．（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a -+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简后求值：先化简，再求值：21x x x -+÷1xx +，其中．（3）先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．拓展提高： 1．已知x －3y=0，求2222x yx x y +-+·（x －y ）的值2. 若432z y x ==,求222zy x zx yz xy ++++=_______． 3．已知m+1m =2，计算4221m m m++=_______．。
分式的乘除导学案
分式的乘除导学案（1）一、学习目标1．使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 2．教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．二、知识储备1．观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
2．分数的乘法法则： 。
分数的除法法则： 。
三、自主学习1．自学教材上的内容。
2．类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？分式乘法法则： 。
分式除法法则： 。
3．上述法则用式子表示为：1．例：（1）3234xy y x ⋅ （2）cd b a c ab 4522223-÷ 解：（1）2333264234x y x xy x y y x ==⋅，（2）2223232223104542452c b a cd ab ac cd c ab cd b a c ab -=-⋅=-÷。
提示：运算结果应化为最简分式。
四、合作交流1．计算：b a a b a 23242)1(∙； （2）nx my mx ny ∙； n mn mmn 5632)3(2∙2．计算：（1）411244222--⋅+-+-a a a a a a （2）mm m 7149122-÷-五、当堂训练1．计算： b a a b a 23242)1(÷； （2）y x yx 28712÷ ； 2291634)3(x y x y -÷（4）x x x x x x +-÷-+-2221112 （5）2221x x x x x +⋅-（6）1112-⋅-+a a a a （7）233344222++-⋅+--a a a a a a六、拓展反思1．先化简，再求值：)142(282232++⋅-÷++-+x x x x x x x x x ，其中54-=x 。
《分式的乘除法》导学案1
第二节 分式的乘除法【学习目标】1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式的乘除法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。
当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
二、教材精读3、()222244229164311y x x y y xy x y x x y y x +-•+--•２ ） 计算：（例 分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。
模块二 合作探究1、计算：（1）222c a b ab c ⋅ （2）223425n m m n-⋅ （3）2222412144a a a a a a --⋅-+++（4）285y xy x -÷ (5) 27y x x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(6) 269(3)2y y y y -+÷-+2、计算：)22(22)1(11)1(1)1(22222ab ab b a a b ab ab a x x x x -÷-÷+--+•-÷--） （模块三 形成提升1、计算：（1）231x y x y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭ （2）2510321b bc ac a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（3）222432a b ab ab a b-⋅-（4）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （5）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2、计算： (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(模块四小结评价一、本课知识点：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。
人教初中数学八上《分式的乘除分式的乘除》导学案
第1课时 分式的乘除1.理解分式乘除法的法那么.2.会进行分式乘除运算.自学指导：阅读教材P135-137，完成课前预习. ab v ·n m ，m a ÷n b 怎么计算？ 2.复习回忆：(1)32×54=5342⨯⨯=158. (2)75×92=9725⨯⨯=6310. (3)32÷54=32×45=4352⨯⨯=1210=65. (4)75÷92=75×29=2795⨯⨯=1445. 分数的乘除运算法那么：1.两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；2.两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.3.类比分数的乘除运算法那么，总结出分式的乘除运算法那么：〔1〕分式乘分式用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.〔2〕分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表达为：b a ·dc =d b c a ⋅⋅ b a ÷d c =b a ·c d =cb d a ⋅⋅.活动1 讨论例1 计算： (1)y x 34·32x y ；(2)222c ab ÷4cdb 3a -22. 解：(1)原式=3234x y y x ⋅⋅=y x xy 364=232xx . (2)原式=222c ab ·22b3a -4cd =2222b 3a 2c 4cd ab ⋅⋅-=3ac 2d -. 例2 计算:(1)12a -a 44a -a 22++·4-a 1-a 2； (2)2m -491÷7m-m 12. 解：(1)原式=221)-(a 2)-(a ·2)-2)(a (a 1-a +=2)2)(a -(a 1)-(a 1)-(a 2)-(a 22+=2)1)(a -(a 2-a +. (2)原式=2m -491·17m -m 2=m)-m)(7(71+·17)-m(m =m)-m)(7(77)-m(m +=m 7m +-.(负号怎么来的？) 整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式.注意变换过程中的符号.例3 计算：3-5x 2x ÷9-25x 32·35x x +. 解：原式=3-5x 2x ·39-25x 2·35x x + =3-5x 2x ·33)-3)(5x (5x +·35x x + =3)3)(5x -3(5x 3)x -3)(5x 2x (5x ++ =32x 2活动2 跟踪训练1.计算：(1)4b 3a ·29a16b ； (2)5a 12xy ÷8x 2y ； (3)-3xy ÷3x 2y 2. 解：(1)原式=29a 4b 16b 3a ⋅⋅=a34. (2)原式=5a12xy ·y 8x 12=y 8x 5a 12x y 2⋅=ax 103. (3)原式=-3xy ·22y 3x =22y 3x 3x y ⋅-=2y9x 2-. (2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式.2.以下计算对吗？假设不对，要怎样改正？(1)a b ·b a =1； (2)ab ÷a=b ； (3〕2b x -·2x 6b =x 3b ； (4)3a 4x ÷2x a =32. 解：2a b . (3x 3-223a8x . 3.计算：(1)34x -x 4-x 22+÷x-x 23x x 22++； (2)2x 4x -462x ++÷(x+3)·x -36-x x 2+. 解：(1)原式=34x -x 4-x 22+·23x x x -x 22++ =1)-3)(x -(x 2)-2)(x (x +·2)1)(x (x 1)-x (x ++P N M C B A =1)3)(x -(x 2)-x (x +=3-2x -x 2x -x 22. (2)原式=2x 4x -462x ++·3x 1+·x -36-x x 2+ =22)-(x 3)2(x +·3x 1+·3)-(x -2)-3)(x (x + =3)-2)(x -(x 3)2(x +-. 分式的乘除要严格按着法那么运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式.运算过程一定要注意符号.课堂小结1.分式的乘除运算法那么.2.分式的乘除法法那么的运用.教学至此，敬请使用学案当堂训练局部.角的平分线的性质一、学习目标1、会表达角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上〞．2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
八年级数学上册15.2.1分式的乘除一导学案新版新人教版2
15.2.1分式的乘除（一）【学习目标】：1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算2、通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化. 【学习重点】：会用分式乘除的法则进行运算. 【学习难点】：灵活运用分式乘除的法则进行运算 一、自主学习1、阅读课本P135 ～137 页，思考下列问题： （1）分式乘除法的法则分别是什么？（2）课本P136页例1、例2你能独立解答吗？（3）、例3是个实际应用题你能读懂吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：二、合作交流探究与展示： 计算：(1)3525933522-•-÷+a a a a a (2))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅（3）9693322++--+x x x x x 。
(4) xx x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622(4) xx x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622三、当堂检测：（P138练习2、3 必做 2选做 ） 2、计算：（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）322542n m m n ⋅-（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）-8xy x y 52÷（5）4411242222++-⋅+--a a a a a a四、学习反思1、这节课你学到了什么？。
2、还有什么疑惑？。
2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列式子从左到右变形错误的是（ ）A ．2b ab a a =B ．n n m m -=-C ．a a 1b b 1-=-D ．2a a ab b=2．在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别为(2,0)-，(2,0)，(2,3)，则顶点D 的坐标是( ) A ．(2,3)-B ．(2,3)--C ．(2,3)D ．(2,3)-3．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab+b 2B ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣abC ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2D ．a 2﹣b 2＝（a+b ）（a ﹣b ）4．下列一次函数中，y 随x 增大而减小的是( ) A ．3y x =B ．32y x =-C ．32y x x =+D ．32y x =--5．若a ，b ，c 是Rt△ABC 的三边，且222+=a b c ，h 是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（ ） （1）2a ，2b ，2c 能组成三角形 （2a b c 能组成三角形 （3）c h +，+a b ，h 能组成直角三角形 （4）1a，1b ，1h 能组成直角三角形 A ．1B ．2C ．3D ．46．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．2，3，4B ．3，4，6C ．4，5，6D ．6，8，107．如图所示，在ABCD □中，,M N 分别是,AB CD 的中点，BD 分别交,AN CM 于点,P Q .下列命题中不正确的是（ ）A ．BD AN ⊥B ．DAN BCM ∠=∠C ．BP DQ =D ．AMCNABCD:1:2SS=8．函数2y x =-的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS10．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ）A ．25B ．26C ．27D ．28二、填空题11．已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为________________． 12．已知一组数据3、x 、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x 的值是______．13．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）. 14．函数x 5+中，自变量x 的取值范围是___________． 15．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD=12cm ．点P 从点A 出发，以3cm/s 的速度在射线AD 上运动；同时，点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度在射线CB 上运动．运动时间为t ，当t=______秒（s ）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．16．如图，它是个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为____．17．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时） 1 1 2 3y（升）111 92 84 76由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．三、解答题18．已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，DC的中点，已知OE=52，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积．19．（6分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，二班D级共有4人．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此竞赛中一班共有多少人参加比赛，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中A级对应的圆心角度数是．（3）此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为．（4）请你将表格补充完成：20．（6分）如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形.21．（6分）为加快城市群的建设与发展，在A、B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的210km缩短至180km，平均时速要比现行的平均时速快200km，运行时间仅是现行时间的29，求建成后的城际铁路在A、B两地的运行时间？22．（8分）把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，求：（1）DF的长；（2）重叠部分△DEF的面积．23．（8分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。
分式的乘除导学案
分式的乘除导学案题10.4 分式的乘除(1)自主空间学习目标1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
学习重点掌握分式的乘除运算学习难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算教学流程预习导航1、观察下列运算：猜一猜与同伴交流。
2、你会计算 . = =合作探究一、新知探究：1、猜一猜与同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（）n= 。
二、例题分析：例2、计算（1）（2）分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。
小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。
三、展示交流：⑴ 下列各式计算正确的是 ( )A． B．C． D．（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是（）A．B．C．D．（3）当，时，代数式的值为（）A．49 B．-49 C．3954 D．-（4）计算与的结果（） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．以上都不对四、提炼总结：1、分式的乘法、除法法则2、从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法。
将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置。
3、在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行。
当标1、计算；；2、若x等于它的倒数，则的值是（）A．-3 B．-2 C．-1 D． -3或3、当，时，计算：。
2022年初中数学精品《分式的乘除》导学案
1.2 分式的乘法和除法 第1课时分式的乘除【学习目标】：1.掌握分式乘法和除法的运算法那么。
2.会用分式乘法和除法法那么进行分式的乘除运算。
【重点难点】：1.分式乘除法法那么及运用分式乘除法法那么进行计算。
2.分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
【自主探究】：阅读教材第8、9页的内容，答复以下问题： 1.分式的乘法法那么和除法法那么有什么异同？2.在做分式乘除法运算之前，如果分子和分母是多项式，首先应该怎么办？3.分式的乘除法运算顺序是怎样的？4.运算后的结果应注意什么？【根底演练】：根据以上的探究，自主解决以下问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1.计算:〔1〕22843xy y x ⋅〔2〕16122-÷-x x x x2.认真观察左边的计算，完成右边的计算：〔1〕32281552xy y x -⋅〔2〕32632a b b a -⋅-解：原式32285152xy y x ⋅⋅-=〔确定符号〕解： y x y x 3224030-=xy43-=〔结果化为最简分式〕 〔3〕112162-÷-b ab b a 〔4〕141222-÷+y y y y 解：原式abb b a 121162-⋅-=〔分式除法，先变除为乘〕解： ab b b b a 12)1)(1(16-+⋅-=)1(12)1)(1(6--+=b ab b b a bb 21+=〔结果化为最简分式〕 【综合提升】：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决以下问题： 3.计算：〔1〕22525105ab b b a ab +⋅+--〔2〕222223449x x x x x x x +⋅+÷++【练习反应】： 计算以下各题：〔1〕⎪⎭⎫⎝⎛-⋅532326b a b a 〔2〕163122-⋅+a a a a〔分式的乘除法运算过程中， 分子与分母能够分解因式的， 始终保持分解状态〕〔3〕2344922+-÷++x x x x x 〔4〕x xx x x -+⋅+-322922第1课时 线段垂直平分线的性质定理学习目标：1.掌握线段垂直平分线的性质定理的证明和简单应用.〔重点〕2.会用尺规作线段的垂直平分线及过点作直线的垂线过程.〔难点〕 学习重点：线段垂直平分线的性质定理.学习难点：线段垂直平分线的性质定理的运用.一、知识链接1.如图，以下哪些图形是轴对称图形？请把轴对称图形的对称轴画出来.二、新知预习2.如图，线段AB 和它的中垂线l ，O 为垂足.在直线l 上取一点P ，连接PA ，PB.线段PA 和线段PB 有怎样的数量关系？自主学习54D BA C猜测：_____________________________________________________. 证明如下：：如图，线段AB 和它的垂直平分线l ，垂足为O ，点P 为直线l 上任意一点，连接PA ，PB. 求证：______________________.证明：在△_______和△________中，∵___________________________________________, ∴△_______≌△________. ∴_______________________.于是我们得到线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离______. 三、自学自测1.如图1，EF 是△ABC 中BC 边上的垂直平分线，假设FC=5，那么BF=2.如图2， AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，〔1〕如果△EBC 的周长是24cm ，那么BC= 〔2〕如果BC=8cm ，那么△EBC 的周长是 〔3〕如果∠A=28度，那么∠EBC 是图1 图33.如图3，△ABC 中AC>BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，AC=5，BC=4，那么△BCD 的周长是〔 〕A ．9B ．8C ．7D ．6 四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究合作探究BA C DE A B E F探究点1：线段垂直平分线的性质定理问题1：如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，假设△DBC 的周长为35cm，那么BC的长为( )A．5cm B．10cm C．15cm D．1【归纳总结】利用线段垂直平分线的性质，可以实现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长．【针对训练】1.撑伞时，把伞“两侧的伞骨〞和支架分别看作AB,AC和DB,DC，始终有AB=AC，DB=DC，那么伞杆AD与B,C的连线BC的位置关系为 _________.2.如下图，在△ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D,E，假设∠DAE=50°，那么∠BAC= _____度，假设△ADE的周长为19 cm，那么BC=__________cm．探究点2：线段垂直平分线的性质定理的运用问题1：如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？(要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写画法)【归纳总结】对于作图题首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和根本作图的方法作图．【针对训练】如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，那么所需管道最短的是〔〕二、课堂小结内容线段垂直平分线上的点，与这条线段两个端点的距离________.线段的垂直平分线解题策略三角形中与线段垂直平分线结合求周长：一般先根据线段垂直平分线的性质进行线段间的转化，把三角形的周长转化成两条线段的和甚至是一条线段的长．如：如图，DE垂直平分BC，那么有C△ABE＝AB＋BE＋AE＝AB＋(CE＋AE)＝AB＋________.当堂检测1.如图，BD是AC的垂直平分线，假设AD=1.6cm，BC=2.3cm，那么四边形ABCD的周长是( )2.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,那么点P是△ABC ( )3.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于E,连接BE，AB+BC=16cm,那么△BCE的周长是_______ cm.4.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，点A、B到河边的距离分别为AC、BD且AC=BD，点A、B到CD的中点的距离均为500m.牧童从A出把牛牵到河边饮水后再回家，请你设计出最短路线.当堂检测参考答案：1.B2.D3.164.。
(完整版)15.2.1分式的乘除(第一课时)导学案
15．2．1分式的乘除(第一课时)导学案学习目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算。
一、复习旧知：约分： （1）343123ab c b a- （2)43)(6)(3b a a b -- （3）22211x x x +--二、预习新知1：教材135~136 观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 你能记得分数的乘法法则吗？类比分数的乘法法则， 你能说出分式的乘法法则吗？那么除法呢？猜一猜_________________________=÷=⨯cda b c d b a 乘法法则： 除法法则： 例1、 计算：（1）3234xyy x ⋅ （2）cd b a c ab 4522223-÷归纳： 练习：⎪⎭⎫⎝⎛-÷a bc ac b 2110352 ()y x a xy 28512-÷例2:计算（1)411244222--⋅+-+-a a a a a a （2)mm m 7149122-÷-归纳:练习:（1)23x x +-·22694x x x -+- （2)23a a -+÷22469a a a -++ （3）22121a a a -++÷21a a a -+探究新知2：教材138页1．根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算下列各题： 1)2)(ba=⋅b a b a =（ ） 2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =（ ） 3)4)(b a =⋅b a ⋅b a b a ba⋅=( ） nba )(=_____________(n 为正整数)分式的乘方就是___________________________________例1．判断下列各式是否成立，并改正。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题： 分式的乘除（第一课时）
课型：新授 主备： 审核：八年级数学组 时间:2016-9-22
班级：___________ 姓名：__________ 小组：___________
一．【学习目标】
1、知识与技能：学会分式的乘除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算，能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。
2、过程与方法：以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。
3、情感态度与价值观：体验数学活动充满探索性和创造性。
二、【重点、难点】
重点：学会运用分式的乘除法运算法则。
难点：多项式的乘除法运算
三、【学习过程】
(一)温故知新
1、因式分解的定义：把一个________化为几个整式的______的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
2、公因式的定义：多项式中______都含有的________因式，叫做这个多项式各项的公因式。
3、约分：把一个分式的分子与分母的________约去，这种变形称为分式的约分。
（二）自主学习
学法指导：自主学习课本，认真圈划知识点，有疑问的地方做上标记，认真完成下列问题：
1、分式乘法法则：两个分式相乘，把 作为积的
，把 作为积的 。
2、分式除法法则：两个分式相除，把除式的 再与。
3、进行分式的乘除运算时，结果应当是 。
（三）自学检测
2a b b a ⋅ y x 34·32x y n
m m n 2⋅ 3xy x y 26÷
（四）合作探究
分式乘法法则：
1、单项式相乘
（1）223286a y y a • (2) )32(422b a c c ab -•
2、多项式相乘
（1）1122+⋅-x y y
x (2) 222
25010y x y x xy y x -⋅-
3、分式与整式相乘
（1）（a 2-a ）·1
-a a (2) =•-233y x xy 分式除法法则：
1、单项式相除
（1）22)()(b a b a ÷- (2) x y 62÷231x
2、多项式相除
（1）412122--÷--a a a a (2) m
m m -+÷-11112
3、分式与整式相除
（1）)66(2
2y x xy
y x -÷- (2) 8xy 2712xy ÷
四、【课堂小结】
1、单项式相乘的步骤：① ②
2、多项式相乘的步骤：① ② ③
3、当分式与整式相乘时，可把整式看成分母为 的式子参与运算。
4、根据分式除法法则，先把 的分子和分母 ，把除法转化为乘法，再按乘法法则计算。
5、计算的结果要通过约分化为 。
五、【当堂检测】
1、计算（1） c b a a b 2242⋅ （2） b ac 34·32
29ac b
（3）44224222+-+•+-2x x x x x x x （4） y y x x y -+•-2239
（5）b a ab ab b a 2342
22-⋅- （6）a a a a 21222+⋅-+ （7）()341815ax ab x ÷ （8）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x
2、化简求值：x x x x x 144421422++÷--，其中4
1-=x
选做：已知x,y 满足⎩
⎨⎧-=-=+1522y x y x ，求代数式y x y x y xy x y x xy x -+++-÷+-2222223的值。
六、【学习反思】
存在的问题： 组长签名：。