分式的乘除法导学案

课题： 分式的乘除（第一课时）

课型：新授 主备： 审核：八年级数学组 时间:2016-9-22

班级：___________ 姓名：__________ 小组：___________

一．【学习目标】

1、知识与技能：学会分式的乘除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算，能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。

2、过程与方法：以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。

3、情感态度与价值观：体验数学活动充满探索性和创造性。

二、【重点、难点】

重点：学会运用分式的乘除法运算法则。

难点：多项式的乘除法运算

三、【学习过程】

(一)温故知新

1、因式分解的定义：把一个________化为几个整式的______的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

2、公因式的定义：多项式中______都含有的________因式，叫做这个多项式各项的公因式。

3、约分：把一个分式的分子与分母的________约去，这种变形称为分式的约分。

（二）自主学习

学法指导：自主学习课本，认真圈划知识点，有疑问的地方做上标记，认真完成下列问题：

1、分式乘法法则：两个分式相乘，把 作为积的

，把 作为积的 。

2、分式除法法则：两个分式相除，把除式的 再与

。

3、进行分式的乘除运算时，结果应当是 。 （三）自学检测

2a b b a ⋅ y x 34·32x y n

m m n 2⋅ 3xy x y 26÷

（四）合作探究

分式乘法法则：

1、单项式相乘

（1）223286a y y a • (2) )32(422b a c c ab -•

2、多项式相乘

（1）1122+⋅-x y y

x (2) 222

25010y x y x xy y x -⋅-

3、分式与整式相乘

（1）（a 2-a ）·1

-a a (2) =•-233y x xy 分式除法法则：

1、单项式相除

（1）22)()(b a b a ÷- (2) x y 62÷231x

2、多项式相除

（1）412122--÷--a a a a (2) m

m m -+÷-11112

3、分式与整式相除

（1）)66(2

2y x xy

y x -÷- (2) 8xy 2712xy ÷

四、【课堂小结】

1、单项式相乘的步骤：① ②

2、多项式相乘的步骤：① ② ③

3、当分式与整式相乘时，可把整式看成分母为 的式子参与运算。

4、根据分式除法法则，先把 的分子和分母 ，把除法转化为乘法，再按乘法法则计算。

5、计算的结果要通过约分化为 。

五、【当堂检测】

1、计算（1） c b a a b 2242⋅ （2） b ac 34·32

29ac b

（3）44224222+-+•+-2x x x x x x x （4） y y x x y -+•-2239

（5）b a ab ab b a 2342

22-⋅- （6）a a a a 21222+⋅-+ （7）()341815ax ab x ÷ （8）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x

2、化简求值：x x x x x 144421422++÷--，其中4

1-=x

选做：已知x,y 满足⎩

⎨⎧-=-=+1522y x y x ，求代数式y x y x y xy x y x xy x -+++-÷+-2222223的值。

六、【学习反思】

存在的问题： 组长签名：