开关电容等效电阻计算
电容的测量方法与详细单位换算
电容的测量方法与详细单位换算电容是板卡设计中必用的元件，其品质的好坏已经成为我们判断板卡质量的一个很重要的方面.①电容的功能和表示方法。
由两个金属极，中间夹有绝缘介质构成.电容的特性主要是隔直流通交流，因此多用于级间耦合、滤波、去耦、旁路及信号调谐.电容在电路中用“C"加数字表示,比如C8,表示在电路中编号为8的电容。
②电容的分类。
电容按介质不同分为：气体介质电容,液体介质电容,无机固体介质电容，有机固体介质电容电解电容。
按极性分为:有极性电容和无极性电容。
按结构可分为：固定电容，可变电容，微调电容。
③电容的容量.电容容量表示能贮存电能的大小。
电容对交流信号的阻碍作用称为容抗，容抗与交流信号的频率和电容量有关,容抗XC=1/2πf c （f表示交流信号的频率,C表示电容容量)。
④电容的容量单位和耐压。
电容的基本单位是F（法），其它单位还有：毫法（mF)、微法（uF）、纳法（nF）、皮法（pF）.由于单位F 的容量太大，所以我们看到的一般都是μF、nF、pF的单位。
换算关系:1F＝1000000μF，1μF=1000nF=1000000pF.每一个电容都有它的耐压值，用V表示。
一般无极电容的标称耐压值比较高有：63V、100V、160V、250V、400V、600V、1000V等。
有极电容的耐压相对比较低，一般标称耐压值有：4V、6.3V、10V、16V、25V、35V、50V、63V、80V、100V、220V、400V等。
⑤电容的标注方法和容量误差。
电容的标注方法分为:直标法、色标法和数标法.对于体积比较大的电容，多采用直标法。
如果是0。
005，表示0。
005uF=5nF。
如果是5n，那就表示的是5nF。
数标法：一般用三位数字表示容量大小，前两位表示有效数字，第三位数字是10的多少次方.如：102表示10x10x10 PF=1000PF，203表示20x10x10x10 PF。
色标法，沿电容引线方向，用不同的颜色表示不同的数字，第一、二种环表示电容量，第三种颜色表示有效数字后零的个数(单位为pF）。
电阻、电感、电容的等效阻抗计算及应用
--是一单向导电器件（无正向阻断能力）；
--为不可控器件，由其两断电压的极性控制通断，无其它外部控制；
--普通二极管的功率容量很大，但频率很低；
--开关二极管有三种，其稳态特性和开关特性不同：
--快恢复二极管；
--超快恢复，软恢复二极管；
--萧特基二极管（反向阻断电压降＜＜200V，无反向恢复问题）；
功率MOSFET的反向导通等效二极管的等效电路，可用一电压降等效，此二极管为MOSFET的体二极管，多数情况下，因其特性很差，要避免使用。
功率MOSFET的反向导通等效电路（2）
（1）：等效电路（门极加控制）
（2）：说明：功率MOSFET在门级控制下的反向导通，也可用一电阻等效，该电阻与温度有关，温度升高，该电阻变大；它还与门极驱动电压的大小有关，驱动电压升高，该电阻变小。详细的关系曲线可从制造商的手册中获得。此工作状态称为MOSFET的同步整流工作，是低压大电流输出开关电源中非常重要的一种工作状态。
功率MOSFET的正向截止等效电路
（1）：等效电路
（2）：说明：功率MOSFET正向截止时可用一电容等效，其容量与所加的正向电压、环境温度等有关，大小可从制造商的手册中获得。
功率MOSFET的稳态特性总结
（1）：功率MOSFET稳态时的电流/电压曲线
（2）：说明：功率MOSFET正向饱和导通时的稳态工作点：
当门极不加控制时，其反向导通的稳态工作点同二极管。
（3）：稳态特性总结：
--门极与源极间的电压Vgs控制器件的导通状态；当VgsVth时，器件处于导通状态；器件的通态电阻与Vgs有关，Vgs大，通态电阻小；多数器件的Vgs为12V-15V，额定值为+-30V；
Ch3-6 开关电容积分器
3.10 开关电容（SC ）滤波器用开关和电容来仿真电阻，构成的有源滤波器。
适于集成制造，具有精度高、价格低、使用方便灵活的特点。
此外还有：输入阻抗高、输出阻抗低、工作频率低（可达0.1Hz ）、电路简单、易调节参数等优点。
缺点是：有高频噪声产生、动态范围限制在80dB 左右、高频工作频率限制大约为200kHz 。
3.10.1 开关电容工作原理开关电容工作原理当开关S 1、S 2以较高频交替通断时，电源间歇向电容提供充电电流，从电源端看开关与电容部分相当于一个持续消耗电能的电阻。
为保证电源不会短路，S 1、S 2可以采用以1S C 、2S C 为触发信号的MOS 型开关。
一个周期内，电源提供给电容的电荷量：S u C q ⋅=，若开关频率为S f ，则单位时间内电源提供的电荷量S S S f Cu f q Q =⋅=，平均电流S S f Cu Tqi ==， SC 网络入端等效电阻SS Cf i u R 1==，如果用这样一个仿真电阻构成积分器如下图：开关电容反相积分器这里，开关1上的电容充电电流与开关2上的电容放电电流只在时间上相差半个周期，其他均相同。
s f C C C Cf s sRC s H S S1111)(111⋅-=⋅⋅-=-=，积分常数S f C C 11=τ，由于开关频率S f 可以调节，所以积分常数是可调的，并且积分常数由容量比决定，而不再与具体电容值有关。
在制造集成SC 滤波器时，所用到的器件（电容、电阻、开关等）均采用MOS 技术实现，简化了制造工艺，有利于提高集成度。
但是依赖于集成MOS 技术制造的电容，容量很难精确控制，误差会达到30%以上，不过依赖于同种制造工艺的电容，容量比却可以十分精确，精度可以达到0.1%以上。
因此，借助于SC 来实现电阻的集成滤波器，集成度高而且很精确。
当一个集成的通用滤波器器件内部需要用到多个SC 仿真电阻时， 每个仿真电阻都有一个S f 控制端，这样就衍生出了可编程SC 滤波器，不改变器件结构，通过编程指令改变滤波器的性能和参数。
电容的等效电阻
电容的等效电阻电容的等效电阻一、引言电容是电路中常用的元件之一，它具有储存电荷、隔离信号、滤波等作用。
但是在实际应用中，电容也会带来一些问题，例如：在交流电路中，电容会产生阻抗，影响信号传输；在直流电路中，电容会漏电，导致信号失真。
因此，在设计和分析电路时，需要了解和计算电容的等效参数，其中包括等效电阻。
二、什么是等效电阻等效电阻是指将一个复杂的元件或网络转化为一个简单的元件或网络时所需加入的一个单一的固定值。
在实际应用中，很多情况下需要将复杂的线路或网络简化为一个等效单元来进行分析和设计。
对于含有大量并联或串联的元件或网络而言，其等效参数可以通过串联或并联的方式计算得到。
对于一个纯粹由两个端子组成的元件而言（例如：理想电源、理想开关、理想变压器），其等效参数只有一个——内部阻抗（或内部导纳）。
而对于具有三个及以上端子组成的元件（例如：二极管、晶体管、放大器等），其等效参数则包括多个，例如：输入输出阻抗、增益、带宽等。
对于电容而言，其等效电阻是指在直流电路中，当电容已经充满电荷后，对于进入电容的直流电流而言，所产生的等效阻力。
这个值通常被称为“漏电阻值”。
三、如何计算等效电阻1. 理论计算对于一个理想的电容而言，其内部没有任何导体与外界相连。
因此，在理论上讲，一个理想的电容不应该有任何漏电现象。
但是，在实际应用中，由于制造工艺和材料特性的限制，所有的实际电容都会存在一定程度的漏电现象。
根据欧姆定律和基尔霍夫第二定律，在直流条件下，可以通过以下公式来计算一个理想的平板型无限大平行板电容器（即：没有边缘效应）的漏电阻值：R = d/(εε0S)其中：R为漏电阻值；d为两个平行板之间的距离；ε为介质常数；ε0为真空介质常数；S为两个平行板之间的面积。
2. 实验测量在实际应用中，电容的等效电阻可以通过实验测量来得到。
在直流条件下，可以将一个电容器放置在一个恒定电压源中，然后测量通过电容器的电流和电压，根据欧姆定律计算出其漏电阻值。
开关电源的设计及计算
开关电源的设计及计算1.先计算BUCK 电容的损耗（电容的内阻为R buck 假设为350m Ω，输入范围为85VAC~264VAC,频率为50Hz ，P OUT =60W,V OUT =60W ）：电容的损耗：P buck =R buck *I buck,rms 2I buck,rms =I in,min1**32−cline t F t c :二极管连续导通的时间t c =linelineF VpeakV e F **2)min(arcsin *41π−=3ms其中：V min =linein ch in in in F C D P V V *)1(***2min ,min ,−−V peak =2*V in,min其图中的T1就是下面公式中t c或：V min =η*)*21(**2**2min ,min ,in c line o in in C t F P V V −−所以(假设最低输入电压时，输入电流=0.7A)：I buck,rms =I in,min1**32−cline t F =0.7*13*50*32−=1.3A P buck =350m*1.32=0.95W第一步计算电容损耗是为了使用其中的t c 值,电容的容量一般通用范围选2~3μ/W ，固定电压为1μ/W2.输入交流整流桥的计算(假设V TO =0.7V,R d =70m Ω)在同一个时间内有两个二极管同时导通，半个周期内两个二极管连续导通I d,rms =c line in t F I **3min ,=m3*50*37.0=1.04AP diodes =2*(V TO *2min ,in I +R d *I d,rms 2)=2*(0.7*27.0+70m*1.042)=640mW 一个周期内桥堆损耗为:P BR=2*P diodes =2*640m=1.28W桥堆功耗超过1.5W 时，我个人认为应加散热器（特别是电源的使用环境温度较高时）变压器和初级开关MOS ：反激式开关电源有两种模式CCM 和DCM ，各有优缺点。
ch基本原理开关电容(演示文稿)
R V1 V2 T 1
I
C fcC
(1.3)
上式中，fc是开关的时钟频率。
3.开关电容等效电阻的讨论 (1)在以上分析过程中，我们假设V1和V2在开关 导通时是不变的.实际上这个假设只是一个近似。 但是，只要时钟频率远远大于信号频率，这个假 设就可以基本满足。 (2)从R的表达式可以看出，SC等效电阻的大小 与电容值和时钟频率成反比。如果电容取1 pF， 时钟频率取100kHz，这时SC等效电阻具有10MΩ 的 阻值。这样实现的电阻所占的芯片面积仅相当于 直接利用MOS工艺实现该电阻所占的芯片面积的大 约400分之一。 (3)用开关和电容构成的电路取代电阻，其原理 和电路都很简单，但其意义却非常重大。
开关电容网络最先是在高质量单片集成滤波 器的研究中受到重视和得到应用的。
早期的滤波器是用无源RLC电路实现的，但由 于电感难以集成，在六十年代，随着集成有源 器件和集成运算放大器的发展，人们开始致力 于用有源器件取代电感。由此导致了有源RC滤 波器的发展。
有源RC滤波器的缺点是： ①不便于用MOS工艺直接集成。 RC有源滤波器可以用混合集成技术集成，但 这种技术不能同目前的主流集成工艺即MOS集成 工艺兼容。因此，自七十年代起，追求用MOS工 艺技术单片集成高性能滤波器就成为滤波器研 究的主要方向。
从上式可以看出，当时钟频率fc一定时，SC 积分器传输函数仅是电容比C1／C2的函数。
由于SC等效电阻仅是一个近似的关系，所以 上式所描述的SC积分器传输函数也是一个近似 关系。
4．开关电容积分器的z域传递函数 下面从电荷守恒原理出发，推导出图1.2(b)中 电路的实际传输函数，并与式（1.8)的传输函数 进行比较。 (1) 电路的差分方程 为了得到电路的差分方程, 首先分析电路的工 作过程。 分析方法:假设初始时刻为t= nT(因为开关脉冲 的频率为T)，每间隔T/2分析一次电路的工作状 态(因为电路的状态每间隔T/2变化一次) 。
Ch3-6-开关电容积分器
3.10 开关电容（SC ）滤波器用开关和电容来仿真电阻，构成的有源滤波器。
适于集成制造，具有精度高、价格低、使用方便灵活的特点。
此外还有：输入阻抗高、输出阻抗低、工作频率低（可达0.1Hz ）、电路简单、易调节参数等优点。
缺点是：有高频噪声产生、动态范围限制在80dB 左右、高频工作频率限制大约为200kHz 。
3.10.1 开关电容工作原理开关电容工作原理当开关S 1、S 2以较高频交替通断时，电源间歇向电容提供充电电流，从电源端看开关与电容部分相当于一个持续消耗电能的电阻。
为保证电源不会短路，S 1、S 2可以采用以1S C 、2S C 为触发信号的MOS 型开关。
一个周期内，电源提供给电容的电荷量：S u C q ⋅=，若开关频率为S f ，则单位时间内电源提供的电荷量S S S f Cu f q Q =⋅=，平均电流S S f Cu Tqi ==， SC 网络入端等效电阻SS Cf i u R 1==，如果用这样一个仿真电阻构成积分器如下图：开关电容反相积分器这里，开关1上的电容充电电流与开关2上的电容放电电流只在时间上相差半个周期，其他均相同。
s f CC C Cf s sRC s H S S1111)(111⋅-=⋅⋅-=-=，积分常数S f C C 11=τ，由于开关频率S f 可以调节，所以积分常数是可调的，并且积分常数由容量比决定，而不再与具体电容值有关。
在制造集成SC 滤波器时，所用到的器件（电容、电阻、开关等）均采用MOS 技术实现，简化了制造工艺，有利于提高集成度。
但是依赖于集成MOS 技术制造的电容，容量很难精确控制，误差会达到30%以上，不过依赖于同种制造工艺的电容，容量比却可以十分精确，精度可以达到0.1%以上。
因此，借助于SC 来实现电阻的集成滤波器，集成度高而且很精确。
当一个集成的通用滤波器器件内部需要用到多个SC 仿真电阻时， 每个仿真电阻都有一个S f 控制端，这样就衍生出了可编程SC 滤波器，不改变器件结构，通过编程指令改变滤波器的性能和参数。
【很完整】牛人教你开关电源各功能部分原理分析、计算与选型
【很完整】⽜⼈教你开关电源各功能部分原理分析、计算与选型1 开关电源介绍此⽂档是作为张占松⾼级开关电源设计之后的强化培训，基于计划安排，由申⼯讲解了变压器设计之后，在此⽂章中简单带过变压器设计原理，重点讲解电路⼯作原理和设计过程中关键器件计算与选型。
开关电源的⼯作过程相当容易理解，其拥有三个明显特征：开关：电⼒电⼦器件⼯作在开关状态⽽不是线性状态⾼频：电⼒电⼦器件⼯作在⾼频⽽不是接近⼯频的低频直流：开关电源输出的是直流⽽不是交流也可以输出⾼频交流如电⼦变压器1.1 开关电源基本组成部分1.2 开关电源分类：开关电源按照拓扑分很多类型：buck boost 正激反激半桥全桥 LLC 等等，但是从本质上区分，开关电源只有两种⼯作⽅式：正激：是开关管开通时传输能量，反激：开关管关断时传输能量。
下⾯将以反激电源为例进⾏讲解。
1.3 反激开关电源简介反激⼜被称为隔离buck-boost 电路。
基本⼯作原理：开关管打开时变压器存储能量，开关管关断时释放存储的能量反激开关电源根据开关管数⽬可分为双端和单端反激。
根据反激变压器⼯作模式可分为CCM 和DCM 模式反激电源。
根据控制⽅式可分为PFM 和PWM 型反激电源。
根据驱动占空⽐的产⽣⽅式可分为电压型和电流型反激开关电源。
我们所要讲的反激电源精确定义为：电流型PWM 单端反激电源。
1.4 电流型PWM 单端反激电源此类反激电源优点：结构简单价格便宜，适⽤⼩功率电源。
此类反激电源缺点：功率较⼩，⼀般在150w 以下，纹波较⼤，电压负载调整率低，⼀般⼤于5%。
此类反激电源设计难点主要是变压器的设计，特别是宽输⼊电压，多路输出的变压器。
2 举例讲解设计过程为了更清楚了解设计中详细计算过程，我们将以220VAC-380VAC 输⼊，+5V±3%（5A），±15±5%（0.5A）三路共地输出反激电源为例讲解设计过程。
提出上⾯要求，选择思路如下：提出上⾯要求，选择思路如下：电源总输出功率P=5*5W+15*0.5*2=40W 功率较⼩，可以选择反激开关电源。
开关电源设计计算公式包括电容开关管的选取
1、因输出电压12V输出电流1A故输出功率：
Pour=Vo*Io=12.0V*1A=12W
2、设变压器的转换效率为80%，则输出功率为12W的电源其输入功率：
Pin=Pout/效率=
3、因输入最小电压为90VAC，则直流输出电压为：
Vin=90* =127Vdc
故负载直流电流为：I= =
13、计算辅助绕组匝数：
CDQZ-5107 SEHOTTKY计算方法
1、由于前面计算变压器可知：
Np=82T ；Ns=13 T
2、在输入电压为264Vac时，反射到次级电压为：
Vmax=264Vac* =373 V
V = * Vmax = *373=59.5 V
3、设次级感量引起的电压为：（VR：初级漏感引起的电压）
V = * V = *90=14.5 V
二、输出电解电容计算方法
1、设定工作频率为f=60KHZ则
2、因为最小输入电压，90Vac,取反射电压为90Vac，根据磁平衡原理，计算出最大占实比
（90* -20）*D=90（1-D）
D-0．457
3、计.算出TOFF. TON
TOFF=（1-D）*T=13us TON=16.7-13=3.7us
1
输入电压电流
1
1
1
CDQZ-5107 MOSFET计算方法
1、由于前面计算变压器可知：
Np=Ns=13 T
2、输入电压最大值为264Vac，故经过桥式整流后，得到：
Vmax=264Vac* =373 V
3、次级反射到初级的电压为：
V = * V = *12=76V
4、由前面计算变压器可知，取初级漏感引起的电压，V =90 V ，故MOFET要求耐压值为：
等效电路及等效电阻的计算
等效电路及等效电阻的计算1．下面各图中的电阻阻值分别为R1= 10Ω,R2=20Ω, R3=40Ω,计算各图的等效电阻阻值图⑴的R AB= ________Ω；图⑵的R AB= ________Ω；图⑶的R AB= ________Ω；图⑷R AB= ________Ω图⑹中的R AB= ________Ω图⑺中的R AB= ________Ω图⑻中的R AB= ________Ω2．图示中的各个电路图中，电阻R1=R2=10Ω, R3=R4=20Ω图⑼中的R AB = ________Ω图⑽中的R AB= ________Ω；图⑾中的R AB=________Ω；图(12)中的R AB=________Ω3．画出下列各图的等效电路图，并求出指点两点之间的等效电阻的阻值(13)图中A、B两点之间的电阻R AB= ________Ω(14)图中，在a、b端输入电压是6V，则c、d端输出空载电压是_______V。
4．画出下列各电路图的等效电路图并求出A、B两点之间的等效电阻（16题中的R1=3Ω,R2=6Ω,R3=10Ω,R4=40Ω；17图与18图中的各个电阻的阻值均为R4．画出(19)图电路的等效电路图5．如图（20）图所示，电路中的电阻R0是已知，要使AB间的总电阻等于R0,电阻R应为多大？6．如图(21)所示的电路中，电阻R1=R3=R5=……=R99=R100=5ΩR2=R4=R6=……R100= 10Ω,电源电压U =10V，求：⑴整个电路消耗的总功率有多大？⑵电阻R1与R2上消耗的电功率各是多大？7．如图所示是某电路的一部分,其中R1=5Ω,R2=1Ω,R3=3Ω,I1=2mA,I2=1mA，则流过电流表的电流方向是________;电流强度是_______8．如图电路(23)中R ab = _______Ω；(24)图中R ab= ______Ω．(25)图中U ab =30V,则R ab =_______Ω；U cd=_________Ｖ．9．如图(26)所示的电路，电路两端的电压U=9V，通过电阻R1的电流I1=2A，电阻R2=2Ω，电阻R3消耗的电功率P3=15W，则R1的阻值为______Ω；R3的阻值为____Ω．10．如图(27)所示的电路，R1=10ΩR2=20Ω，变阻器R3的最大阻值为30Ω,则A、B两点间的电阻R AB的取值范围是___________。
电容器的等效电阻(ESR)
电容的ESR参数对电路的影响电容器的ESR（等效串联电阻）参数电容器的主要技术指标有电容量、耐压值、耐温值。
除了这三个主要指标外，其他指标中较重要的就是等效串联电阻（ESR）了。
有的电容器上有一条金色的带状线，上面印有一个大大的空心字母“I”，它表示该电容属于LOWESR低损耗电容。
有的电容还会标出ESR值（等效串联电阻），ESR越低，损耗越小，输出电流就越大，电容器的品质越高。
ESR是Equivalent Series Resistance的缩写，即“等效串联电阻”。
理想的电容自身不会有任何能量损失，但实际上，因为制造电容的材料有电阻，电容的绝缘介质有损耗。
这个损耗在外部，表现为就像一个电阻跟电容串联在一起，所以就称为“等效串联电阻”。
和ESR类似的另外一个概念是ESL，也就是等效串联电感。
早期的卷制电感经常有很高的ESL，容量越大的电容，ESL一般也越大。
ESL经常会成为ESR的一部分，并且ESL会引起串联谐振等现象。
但是相对电容量来说，ESL的比例很小，出现问题的几率很小，后来由于电容制作工艺的提高，现在已经逐渐忽略ESL，而把ESR作为除容量、耐压值、耐温值之外选用电容器的主要参考因素了。
串联等效电阻ESR的单位是毫欧（mΩ）。
通常钽电容的ESR通常都在100毫欧以下，而铝电解电容则高于这个数值，有些种类电容的 ESR甚至会高达数欧姆。
ESR的高低，与电容器的容量、电压、频率及温度都有关系，当额定电压固定时，容量愈大 ESR愈低。
同样当容量固定时，选用高的额定电压的品种也能降低 ESR；故选用耐压高的电容确实有许多好处；低频时ESR高，高频时ESR 低；高温也会造成ESR的升高。
现在电子技术正朝着低电压高电流电路的设计方向发展，供应给元器件的电压呈现越来越低的趋势，但对功率的要求却丝毫没有降低。
按P=UI的公式来计算，要获得同样的功率，电压降低了，那就必须得增大电流。
例如INTEL、AMD 的最新款CPU，电压均小于2V，和以前3、 4V的电压相比低得多。
第14章 MOS开关电容电路
概述 14.1 开关电容等效电阻电路 14.2 开关电容积分器 14.3 开关电容低通滤波器
作业
概述
MOS开关电容电路(SC电路)是由MOS模拟开关和MOS电 容组成，电路在时钟信号的控制下，完成电荷的存储和 转换。它和运放、比较器等基本电路组合起来，可以构 成多种功能的电路。如SC等效电阻电路、SC积分电路、 SC滤波电路等。 为了突出对开关电容基本工作原理的论述，假定各元 件具有理想特性，即模拟开关的导通电阻为零，关断电 阻为无限大，不存在寄生电容；并假定模拟开关栅电压 的设计满足使开关正常工作的条件。此外还假定MOS电 容没有损耗；不考虑时钟信号的上升、下降沿；运算放 大器的增益和输入电阻足够高，并且频带足够宽。 用MOSFET构成的模拟开关可 用简单的单掷开关符号表示。
(1)采样频率fc应比信号最高频率fs高得多，即要求fc>>fs， 才能使被采样的信号不失真地被还原。
(2)1端和2端的电压V1和V2不能受开关闭合的影响，这样可 避免开关闭合时，引起电路瞬变和瞬时信号电平的变化。
二、串联型开关电容等效电阻电路 当φ为高电平时，M1导通M2截止， 电容C1上存储电荷量Q为：Q＝C1(V1V2)。 当φ为低电平时，M2导通M1截止，电容C1通过M2放电， 电容C1上电荷量变为零。
作业
14.1、14.2、14.3、14.4
CP的存在改变了积分器的特性，而且CP是随加在其两 端电压的不同而变化的非线性电容，这就失去了开关电 容积分器易于得到准确和稳定的时间常数的优点。然而 这些电容是在制造开关电容积分器时不可避免的，因此 需要设法在电路结构上解决。
当φ为高电平时，开关S1、S2接通，S3、S4断开，此 时输出电压Vo为 CP2和C1被充电到等于Vi的电压，而CP3因为和运算 放大器的输入端相连，所以两端的电压为零。 在φ为低电平时，S1和S2断开，S3和S4接通，此时 CP2、CP3和C1被短路。 可见，在一个时钟周期内，CP2和CP3都不会影响电 路中电荷的正常转移，从而消除了寄生电容对积分器 性能的影响。
开关电容电路
ic ( t )
c 2 C (C1 Cc2 ) f c 1 C2
7.1.2 基本开关电容单元
3. 开关电容模拟电阻的特点 开关电容可以模拟电阻，这种模拟电阻与无源电阻的差别有两个方面： ①开关电容两端口之间流通的是电荷，而无源电阻流通的是电流；②开 关电容转移的电荷量与两端口之间不同时刻的电压有关，而无源电阻流 通的电流与两端同一时刻的电压有关。另外，开关电容模拟电阻还具有 以下的特点： (1)开关电容的等效电阻与时钟频率有关，通过改变时钟频率即可改变 其等效电阻值，这对程控电阻、程控滤波器等都很有用。 (2)节省芯片面积。若电容为lpF，时钟1MHz，则等效电阻为1MΩ 。如 果用双层多晶硅电容，制作lpF电容只需要2272μm2芯片面积。如果用扩散 电阻，设其方块电阻为200 Ω ／口，制作1MΩ的电阻需要5000方块。如果 采用2 μ m工艺，电阻的长度为10000 μ m，芯片面积为20000 μ m2。 (3)时间常数是设计滤波器时必不可少的参数。等于电阻和电容的乘积， 即，τ=RC。因为集成电阻和电容的精度很差，绝对误差可达±20％，而 且都随温度而变。如果用开关电容取代无源电阻R，如图7.7 (b)所示，则 C C2 时间常数变为 Req C 2 2 Tc C1 C1 f c
7.2 开关电容电路的分析方法
7.2.1 s域与z域之间的变换
电路结构上讲，开关电容滤波器是用开关电容的模拟电阻代替无源电阻
而实现的模拟滤波器，它的设计方法与连续时间滤波器相似：第一步是 将目标滤波器的s域传输函数正确地转换成z域传输函数，第二步再用开关
电容电路去综合或实现这个z域传输函数。显然，如何把有理的s域传输函
uc ( z ) 7.2.1 Tc s域与z域之间的变换 i ( z ) C ( z 1)
开关电容电路
MOS采样开关的误差
因此，电荷注入效应引起的输出误差可分成： a) 增益误差： Vout WLCox = 1+ 表现为非单位增益。 Vin CH WLCox b) 固定的失调电压误差： ΔVout = (VDD − Vthn ) CH c) 非线性误差： 考虑体效应，引入阈值电压和输入电压的非线性关系
开关电容放大器
放大：S1和S2断开，S3导通
t = t0 Vin = V0
因为，x点电荷守恒，注入问题。 考虑S2的注入： S2比S1先关断，S2 的沟道电荷注入采样开关。 对NMOS开关， Δq = W2 L2Cox (Vck − Vx − Vth )
Vout R =− 2 Vin R1
是一个反相放大器。 若运放的增益不是无限大，则可能引入误差。 当输出阻抗很高时，电阻R2使运放增益下降，误差增加。 电阻的工艺绝对误差很大，而电容的工艺绝度误差相对较小 问题：为什么不能用电容代替电阻？
基本概念
在反相放大器中，用电容代替电阻。 如图：若运放增益无限大，则：
基本概念
上述开关电容电路的特点： 工作分二个过程： 采样：对模拟输入信号进行采样，没有放大功能。 放大：对采样输入信号进行放大，而不是处理连续信号 放大需要一定的时间，使输出达到一定的精度。 因为放大过程是电荷转换过程，需要充放电电流。 电路需要一个时钟来确定每个阶段。因此开关电容电路是 一种离散时间系统。 和电阻负载相比，电容负载不会影响运放的输出阻抗。 电容易匹配，精度高。 虚地必须是高阻，使电荷不会损失。因此，适用于MOS管
Vout C =− 1 Vin C2
电容的测量方法与详细单位换算
电容的测量方法与详细单位换算电容是板卡设计中必用的元件，其品质的好坏已经成为我们判断板卡质量的一个很重要的方面.①电容的功能和表示方法。
由两个金属极，中间夹有绝缘介质构成.电容的特性主要是隔直流通交流，因此多用于级间耦合、滤波、去耦、旁路及信号调谐.电容在电路中用“C"加数字表示,比如C8,表示在电路中编号为8的电容。
②电容的分类。
电容按介质不同分为：气体介质电容,液体介质电容,无机固体介质电容，有机固体介质电容电解电容。
按极性分为:有极性电容和无极性电容。
按结构可分为：固定电容，可变电容，微调电容。
③电容的容量.电容容量表示能贮存电能的大小。
电容对交流信号的阻碍作用称为容抗，容抗与交流信号的频率和电容量有关,容抗XC=1/2πf c （f表示交流信号的频率,C表示电容容量)。
④电容的容量单位和耐压。
电容的基本单位是F（法），其它单位还有：毫法（mF)、微法（uF）、纳法（nF）、皮法（pF）.由于单位F 的容量太大，所以我们看到的一般都是μF、nF、pF的单位。
换算关系:1F＝1000000μF，1μF=1000nF=1000000pF.每一个电容都有它的耐压值，用V表示。
一般无极电容的标称耐压值比较高有：63V、100V、160V、250V、400V、600V、1000V等。
有极电容的耐压相对比较低，一般标称耐压值有：4V、6.3V、10V、16V、25V、35V、50V、63V、80V、100V、220V、400V等。
⑤电容的标注方法和容量误差。
电容的标注方法分为:直标法、色标法和数标法.对于体积比较大的电容，多采用直标法。
如果是0。
005，表示0。
005uF=5nF。
如果是5n，那就表示的是5nF。
数标法：一般用三位数字表示容量大小，前两位表示有效数字，第三位数字是10的多少次方.如：102表示10x10x10 PF=1000PF，203表示20x10x10x10 PF。
色标法，沿电容引线方向，用不同的颜色表示不同的数字，第一、二种环表示电容量，第三种颜色表示有效数字后零的个数(单位为pF）。
开关器件开关过程损耗计算公式
开关器件开关过程损耗计算公式开关器件是电路中常用的元件，用于控制电流的通断。
在开关过程中，由于器件内部存在一定的电阻和电容，会产生一定的损耗。
开关过程损耗的计算公式如下：损耗 = 0.5 * C * U^2 * (1 - cos(2π * f * t))其中，C为开关器件的等效电容，U为开关器件的电压，f为开关频率，t为开关时间。
开关过程损耗主要包括导通损耗和关断损耗。
导通损耗是指在开关器件导通时，由于内部电阻产生的功耗。
关断损耗是指在开关器件关断时，由于内部电容放电产生的功耗。
在导通过程中，开关器件的电压为正，电流流经器件内部的导通电阻，产生导通损耗。
导通损耗与电压的平方成正比，与导通时间成正比。
因此，当电压或导通时间增大时，导通损耗也会增大。
在关断过程中，开关器件的电压为负，内部电容需要放电。
由于放电过程中存在电流，会产生关断损耗。
关断损耗与电压的平方成正比，与关断时间成正比。
因此，当电压或关断时间增大时，关断损耗也会增大。
通过以上公式，我们可以计算出开关过程的损耗。
在实际应用中，为了减小损耗，可以采取以下措施：1. 选择合适的开关器件。
不同类型的开关器件有不同的导通电阻和关断电容，选择合适的器件可以降低损耗。
2. 降低开关频率。
开关频率越高，导通和关断的次数越多，损耗也越大。
因此，降低开关频率可以减小损耗。
3. 控制开关时间。
合理控制开关时间可以减小损耗。
过长的开关时间会增加导通和关断的时间，导致损耗增加。
4. 优化电路设计。
合理布局和连接电路可以降低导线的电阻和电感，减小损耗。
开关过程损耗是开关器件在导通和关断过程中产生的功耗。
通过合理选择器件、降低频率、控制时间和优化电路设计，可以减小损耗，提高电路效率。
在实际应用中，需要根据具体情况进行计算和优化，以实现更好的性能和节能效果。
电容计算公式
电容计算公式电容计算公式LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】教你两条不变应万变得原理：1.电容器的计算依据是⾼斯通量定理和电压环流定律；2.电感的计算依据是诺伊曼公式。
要⼀两个答案查书就够了，要成⾼⼿只能靠你⾃⼰！慢慢学，慢慢练。
容量是电容的⼤⼩与电压没有关系。
电压是电容的耐压范围。
可变电容⼀般⽤在低压电路中电容的计算公式：平板C=Q/U=Q/Ed=εS/4πkd1.所以E=4πkQ/εS即场强E与两板间距离d⽆关。
2.当电容器两端接电时，即电压U⼀定时，U=Ed，所以U和d成正⽐。
容抗⽤XC表⽰，电容⽤C（F）表⽰，频率⽤f（Hz)表⽰，那么Xc=1/2πfc容抗的单位是欧。
知道了交流电的频率f和电容C，就可以⽤上式把容抗计算出来。
感抗⽤XL表⽰，电感⽤L（H）表⽰，频率⽤f（Hz)表⽰，那么XL=2πfL感抗的单位是欧。
知道了交流电的频率f和线圈的电感L，就可以⽤上式把感抗计算出来。
已知容抗与感抗，则对应的电压与电流可以⽤欧姆定律算出，如果电容与电阻和电感⼀起使⽤，就要考虑相位关系了。
2、电容器的计算公式：C=Q\U=S\4*Q为电荷量U为电势差S为相对⾯积D为距离实际是圆周率K为静电⼒常数并联：C=C1+C2电路中各电容电压相等；总电荷量等于各电容电荷量之和。
串联：1/C=1/C1+1/C2电路中各电容电荷量相等；总电压等于各电容电压之和。
电容并联的等效电容等于各电容之和!电容的并联使总电容值增⼤。
当电容的耐压值符合要求，但容量不够时，可将⼏个电容并联。
3、Q=UI=I2Xc=U2/Xc这是单相电容的Xc=1/2*为什么我看到⼀个三相电容上⾯标的额定容量是30Kvar，⽽额定容量是472微法。
额定电压是450伏。
额定电流是安三⾓接法？答：C＝KVar/(U×U×2×π×f×＝30/(450×450×2××50×≈472(µF)4、我知道电容公式有C=εS/D和C=Q/U,那么他们与电容"C"的关系，我特别想知道：我知道"U"与电容成反⽐，但是我在听⽼师讲时，没听到为什么成反⽐，就像知道"Q"与电容的关系时，就明⽩，⼀个电容放得的电荷越多就越⼤？还有"ε"是什么，与电容有什么关系？再请问在计算中应注意什么电容是如何阻直通交的呢五⼀长假除了旅游还能做什么辅导补习美容养颜家庭家务加班须知第2页共3页答：电容c是常数，只跟⾃⾝性质有关，即使没有电压，电荷它也是存在的，ε是介电，跟电介质的性质有关，交流能不停的对电容充电放电（因为交流的⽅向是变化的），⼆直流⽆此性质，所以通交流阻直流，更专业的话，⼤学物理⾥⾯会讲，如果你要求不⾼的话就不⽤深究了5、电容降压在常⽤的低压电源中，⽤电容器降压（实际是电容限流）与⽤变压器相⽐，电容降压的电源体积⼩、经济、可靠、效率⾼，缺点是不如变压器变压的电源安全。
开关电容积分器的原理与仿真
开关电容积分器的原理与仿真
开关电容电路，使⽤开关不断切换电容的充电和放电状态，来模拟电阻的作⽤。
等效电阻值，可以由开关频率来设定，⽤于滤波器中，可以⽅便的调节滤波器的截⽌频率。
如下图所⽰的电路，当电容连接到Vin时，电容充电，电容上的电荷量为Q=Vin*C。
当电容连接到地的时候，电容对地放电，平均电流Ieq=Q/Ts=Vin*C*fs，所以：
Req=Vin/Ieq=Vin/(Vin*C*fs)=1/(C*fs)
注意，开关频率必须远远⼩于充放电的时间常数，这样才能保证以上的等效计算成⽴。
来⼀个应⽤仿真电路看看：
使⽤开关电容最⼤的好处，就是不改变电路结构和响应特性的情况下，只需要调整开关频率就可以改变等效电阻值，进⽽可以改变滤波器的截⽌频率。
改变电容的放电⽅向，还可以形成负阻：
Req=Vin/Ieq=Vin/(-Vin*C*fs)=-1/(C*fs)
这样，反相放⼤电路就可以变为同相放⼤电路：
开关电容电路本⾝类似于数字采样系统，必须满⾜奈奎斯特采样定理，即输⼊信号中不能包含⾼于或等于fs/2的成分，否则会混叠到0~fs/2的频带，因此需要在开关电源滤波器之前增加抗混叠滤波器。
电容等效电阻公式
电容等效电阻公式在我们探索电学世界的奇妙旅程中，电容等效电阻公式可是个相当重要的角色。
先来说说电容这玩意儿。
想象一下，电容就像是一个能储存电能的小仓库。
当电流流进来的时候，它就把电能存起来；当需要的时候，再把电能放出去。
那电容等效电阻是啥呢？简单来说，它并不是一个真正的电阻，但在某些情况下，我们可以用一个类似于电阻的概念来描述电容对电流的阻碍作用。
电容等效电阻公式是：Xc = 1 / (2πfC) 。
这里的 Xc 就是电容的等效电阻，π 是大家都熟悉的圆周率，f 是电流的频率，C 则是电容的容量。
为了更好地理解这个公式，我给您讲个小经历。
有一次，我在实验室里带着学生们做实验。
那是一个关于电路中电容和电阻作用的实验。
我们搭建了一个简单的电路，里面有一个电容和一个电阻，然后通过改变电源的频率来观察电流的变化。
当时，有个学生就特别迷糊，怎么都搞不明白为啥要算这个电容等效电阻。
我就拿着那个电路给他比划，说：“你看啊，当电源的频率变高的时候，电容充电和放电的速度就加快了，就好像这个小仓库的门开关得更快了，对电流的阻碍就变小了。
” 那孩子还是一脸懵，我又接着说：“就好比你跑步，频率高就像你步子迈得快，阻力感觉就小了。
” 终于，他好像有点明白了。
在实际的电路设计和分析中，这个电容等效电阻公式可太有用啦。
比如说，在滤波电路中，我们要根据输入信号的频率和需要滤除的频率成分，选择合适的电容值，这时候就得用到这个公式来计算电容的等效电阻，从而确定电容对不同频率信号的阻碍作用。
再比如，在通信电路里，为了保证信号的传输质量，也得考虑电容的等效电阻对信号频率的影响。
如果不把这个算清楚，那信号可能就会变得乱七八糟，就像说话说不清楚一样。
总之，电容等效电阻公式虽然看起来有点复杂，但只要我们结合实际的电路和应用，多琢磨琢磨，多动手做做实验，就能把它搞明白，让它成为我们探索电学世界的有力工具。
希望通过我的这番讲解，能让您对电容等效电阻公式有更清楚的认识和理解。
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开关电容等效电阻计算
已知：
（1）开关电容C 以频率f 投入到电路中，电路如下图1所示；
（2）令T=1/f ，充电时间t1，k1闭合，K2断开，放电时间t2，k1断开，K2闭合；
（3）存在一个可变电阻R ，在t1时间内，使得充电电流I
为一个常数；
图1开关电容充放电电路
符号解释：
Ui ：源端电压，为一定值；
I ：充电电流，为一常数；
f ：开关电容的投入频率；
T ：电容C 的一个完整的充放电周期，由充电时间t1和放电时间t2组成；R ：假定的可变电阻，使得I 为一常数，如果是理想电容R=0，I=∞，不利于简单的数学分析；
C ：电容容值为C ；
Ur ：R 两端的电压；
Uc ：电容C 两端电压为Uc ；
推导过程：
在t1时刻内------实际充电时间可以比这个时间长，t1指的有效充电时间已知
***/c c i r c r i c
C U I t U I t C U U U U U U ==⎧⎧⇒⎨⎨=+=-⎩⎩且1
**i C U I t =因此电阻上面消耗的总能量：
111
00022112
*()*(*/)*11**(*)***)221(*)2
t t t R r i c i i i i i i J U Idt U U Idt U I t C Idt
U I t I t U C U C U C U ==-=-=-=-=⎰⎰⎰电容上面的总能量（在t2时刻被消耗）：
21(*)2
C i J C U =
因此源端在一个周期T 内消耗掉的能量2
(*)C R i J J J C U =+=根据等效电阻的定义
2~22~2***1*i i i i U J T R
U T U T T R J C U C fC =====。