加减乘除乘方
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、12411()()()23523+-++-+- 2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷ 3、11(22)3(11)+--⨯- 4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯--10、23533||()14714-⨯-÷ 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2－(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯20、0)132()43(2⨯+-+- 21、6)12()4365127(÷-⨯+-22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯- 23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯- 25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯-30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)331、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯；（4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－；（4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯；（4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31； （1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、1427、-3128、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）423； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25. 4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 . 5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67.6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法暗示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3 ③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ） 15．（－3）5暗示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是 A ．1－910×3 B ．（1－910）×3 C ．1－（9×3）10 D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不成能为负数22．用科学记数法暗示的数2．89×104，原来是 A ．2890 B ．2890000 C ．28900 D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分）34．已知A=a+a2+a3+……+a2000 （1）若a=1，求A 的值． （2）若a=－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91913－32 4．－81 －161 5．－2323 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里 9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。
加减乘除混合运算法则
加减乘除混合运算法则
先乘除，后加减，有括号的先算括号内，再算括号外。
同级运算先乘除后加减按从左到右的顺序。
加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
运算顺序
同级运算时，从左到右依次计算；
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
七年级乘加减乘除和乘方三篇教案
第一篇七年级有理数的加减法教案一、教学目标知识掌握点：1.学生能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则。
2.熟练进行有理数加法运算，并能准确运用加法运算律简化运算。
3.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则，能将减法转化为加法进行计算。
技能训练点：1.通过大量的计算练习，提高学生的有理数运算能力。
2.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
德育渗透点：1.引导学生体会数学知识的内在联系，培养学生严谨的学习态度和科学的思维方法。
2.通过解决实际问题，让学生感受数学在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学方法1.讲授法：系统地向学生传授知识，讲解有理数加减法的概念、法则。
2.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握运算技巧。
3.图示法：利用数轴等直观图示帮助学生理解有理数的运算。
三、教具多媒体课件、黑板、粉笔、数轴模型。
四、教学过程导入（8分钟）1.展示一些生活中涉及有理数加减的场景，如气温的变化、海拔高度的变化等。
2.提问学生：如何用数学的方式来表示这些变化？引出有理数加减法的学习。
有理数加法法则讲解（25分钟）1.利用数轴模型演示有理数的加法，如正数加正数、正数加负数、负数加负数等情况。
2.引导学生观察并总结出有理数加法法则：3.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
4.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5.一个数同0相加，仍得这个数。
6.通过具体例子进行法则的详细讲解和巩固。
有理数加法运算律（15分钟）1.让学生计算一些式子，如(3+5)+6与3+(5+6)，观察结果。
2.引出有理数加法运算律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
3.强调运算律在简便计算中的应用。
有理数减法法则讲解（20分钟）1.提出问题：如何计算5-(-3)？引导学生思考。
2.讲解有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+- 22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)331、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+-1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯；（3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ].（1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯.（1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯；（3）6342＋）（－⨯； （4））（－43×）－＋（－31328；（5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯.（1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423]；（5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯；（7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯.（1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯；（3）223232）－（－）（－⨯⨯； （4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3；（7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、9112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）423； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25.4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ）15．（－3）5表示5个－3相乘（ ）三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是 A ．2890 B ．2890000 C ．28900 D ．289000四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16）27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－200230．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3）33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分） 34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值．（2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里 9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。
七年级上册数学有理数加减乘除乘方混合运算
7、
B
8、
自我挑战：
9、
解： 将（－2，3）放入其中，得 （－2）2＋3＋1＝8， 再将（8，1）放入其中，得 82＋1＋1＝66
七年级上册数学有理数加减乘除乘 方混合运算
思考：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、 除、乘方等运算，假设在一个算式里，含有以上的 混合运算，按怎样的顺序进展运算？
探究：
例1：计算以下各题：
〔1〕36(23)30.6
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，
再算乘除。
36(27)3 85
3、如果有括号，就先算括号里面的． 小结：简单地说，有理数混合运算应按下面的运算顺序进展：
点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。 再将（8，1）放入其中，得 注意： 将（－2，3）放入其中，得 2、同级运算，按照从左至右的顺序进展；
自我检测：
2
25 2
－54 B
4、
25
5、
A
6、
D
解：原式Leabharlann 36( 8 )3 27 5
32 5
探究： 〔2〕 (4)(5)(4)(1)3 7 72 分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算， 第一步，应将除法变为乘法和计算算式中的乘方； 第二步，计算乘法； 第三步，计算加减法，得出最后结果。
解：原式 (4)(5)(7)1
7 48
5 1 8
5 1 8
探究：
〔3〕 (23)22(3)332
分析：此题应先算乘方，再算加减。
解：( 23) 22 ( 3)3 32 8 4 27 9
24.
注意：
2 2 ( 2 )2, 2 2 4 , ( 3 )3 27
有小括号的加减乘除混合运算
特殊情况处理
括号前后的负数处理
在有括号的情况下，如果括号前是负号，那么括号内的数应取相反数；如果括号后是负号，那么括号内的数应取 原数。例如：-(-3)=3。
零的特殊性质
在进行加减乘除混合运算时，零没有正负之分，任何数与零相加都得原数，任何数与零相乘都得零。例如： 3+0=3，0x5=0。
04 乘方与乘方运算
例子2
$3 \times (4 + 5) - 6 = 27$
解释
首先计算括号内的加法，然后 乘以4，再减去5，得到结果11 。
解释
首先计算括号内的加法，然后 乘以3，再减去6，得到结果27
。
特殊情况处理
可以使用分配律
在乘法运算中，可以将括号内的数分配给每一个因数， 如$a(b + c) = ab + ac$。
乘方与加减乘除的混合运算举例
乘方与加法的混合运算
例如，计算2^3 + 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相加得到12。
乘方与减法的混合运算
例如，计算2^3 - 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相减得到4。
乘方与乘法的混合运算
例如，计算2^3 × 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相乘得到32。
特点
在有小括号的加减乘除混合运算 中，括号内的运算具有优先级， 且运算顺序是先乘除后加减。
运算顺序
01
先进行括号内的运算，即先计算 括号内的加、减、乘、除四则运 算；
02
再按照先乘除后加减的顺序进行 计算，即先进行乘法和除法运算 ，再进行加法和减法运算。
注意事项
在有小括号的加减乘除混合运算中，需要注意运算符的优先级和运算顺序，避免出 现计算错误；
初一有理数加减乘除乘方混合运算题
初一有理数加减乘除乘方混合运算题嘿，大家好，今天咱们聊聊有理数的加减乘除，还有那神奇的乘方运算！说到数学，很多人可能会直摇头，觉得这东西就像个黑洞，吸走了所有快乐。
其实呢，数学就像是玩游戏，有些规则，有些挑战，掌握了就能轻松上手，像个数学小超人一样。
咱们先说加法吧。
加法就像是把好东西往一起凑，想象一下，你有三个苹果，朋友又给你两个，这时候你就可以兴奋地算一算：哎呀，我总共有几个苹果呢？没错，五个！这就对了。
再说减法，减法嘛，感觉就像把东西给“拆分”了。
你手上有五个苹果，想给邻居一个，心里想着，哎，我还有几个？结果一算，哦，四个了。
看到没，数学其实就是生活中的一种计算，把快乐和烦恼都理顺。
乘法就像是把同样的东西重复，咱们来个小例子。
比如说，你要买五包糖，每包里有四颗糖。
你想，五包糖里总共有多少颗呢？这时候就得用乘法了，五乘四，答案是二十颗糖！想想这二十颗糖，满满一口袋，光想想就让人心情大好。
说到这里，乘法可真是个“省事”的好方法，要不然每次都去数，脑子得累成什么样啊！咱们聊聊除法。
除法就像是分东西，想想你和小伙伴们一起分享一大堆饼干。
你们四个人，饼干总共有八个。
每人分到几个？对了，正好两个！这就是除法的魅力，把东西均匀地分配。
生活中其实也常常需要用到这种“分配”的思维，比如说聚餐的时候，大家点了好多菜，最后怎么平均分配可得好好琢磨一番。
然后是乘方运算，听起来有点复杂，其实就是把一个数自己乘很多次。
比如说，二的平方就是二乘二，结果是四。
想象一下，一个小正方形，边长是二，面积就是四。
咱们再说立方，三的立方，三乘三再乘三，结果是二十七。
说到这，突然觉得，数学就像建筑，建一个个小房子，想想就觉得有趣。
在实际生活中，有理数的加减乘除可不是光在课本上，大家有没有注意到，购物的时候，价格的加减，算算折扣，都是在运用这些知识呢！走在超市，看到心仪的商品，打折了，心里乐开了花，心想这得省多少，哎，数学的用武之地可多着呢！有理数的运算其实是个工具，帮咱们更好地理解生活。
初一数学混合运算加减乘除乘方的题
初一数学混合运算加减乘除乘方的题哎呀，今天我们来聊聊初一数学中的混合运算，加减乘除还有乘方，听起来好像很复杂，其实一点也不难哦。
你知道吗？数学就像做饭，材料准备好了，步骤简单，那就能做出美味佳肴。
说到混合运算，就像是把各种食材都放进锅里，搅拌搅拌，最后出锅的时候，你会发现，原来这些看似不搭调的东西，竟然能碰撞出美味的火花。
先说加减法，简单得就像你早上喝豆浆时加点儿糖，先来一勺再来一勺，最后搅一搅，甜味刚刚好。
想象一下，你有5块钱，买了个小玩具花了3块，哎，剩下2块。
这就是加法和减法的日常应用。
可别小看这两步，生活中可是随处可见，没事儿咱们就可以练习练习，简直是为以后的数学打基础嘛。
然后是乘法，乘法就像做大菜，前面那点小菜不够，得来点儿肉啊。
比如说，你有3包糖，每包有4颗，想想看，总共多少颗呢？4颗乘3包，嘿嘿，结果就是12颗。
数学里就是这么神奇，乘法把小东西变成了大东西，真是让人惊喜。
还有乘方，这可是乘法的升级版，就像把一根筋吃得更加扎实，你想想，2的平方是什么？对啦，就是2乘以2，结果4，看到没，数学就像变魔术，瞬间让简单的数字变得有趣。
混合运算其实就是把这些都结合起来，比如你先加后乘，或者先乘后减，听起来有点复杂，但其实只要按照顺序来，没问题的。
就像做一道菜，先炒洋葱再加鸡肉，味道才能更加丰富。
说到顺序，你得记住一个小口诀，那就是“先乘除，后加减”，这就像我们吃饭得先洗手，吃东西前的准备工作一定要做好。
题目给你一堆数字，像在数星星似的，搞得你头晕眼花，但别怕，慢慢来。
先找出那些乘法和除法，搞定后再来看看加减，这样会简单多了。
比如说，你要计算：5加上3乘以2，这个时候，先算3乘以2，得6，然后再加5，最后结果是11。
是不是很简单呢？就像跟朋友分享美食，先把好吃的拿出来，再来一口，那才叫享受呢。
偶尔也会遇到一些调皮的题目，让人摸不着头脑。
这就好比朋友聚会时，大家各自都带了一道菜，结果你发现没带纸巾。
15.2.4分式的加减乘除乘方混合运算
思维训练
1.老师布置了一道计算题:计算 (a 2 a2
b2 - b2
a a
b) b
2ab
÷（a - b）（a b)2 -(a+b)的值,其中a=2 014,
b=2 015.小明把a,b错抄成a=2 015,b=2 014,但老师 发现他的答案还是正确的,你认为这是怎么回事?说说 你的理由.
知识运用
解:(1)原式=
a－1－1 (a－2)2 a－1 (a 1)(a－1)
a a
-2 1
（a
1)(a (a 2)2
1)
a a
1 2
当a=-2时,原式=
－2 1 －2－2
1 4
.
(2)原式=
x2 1
xx 1
1 x 1
x 1x 1 x x 1x 1
(1)写出第n个式子. (2)利用(1)中的规律计算:
1 x(x
1) + (x
1 1)(x
2)
+…+ (x
1 2014)(x
2015)
.
智能解答
解:(1)
1 n(n
1) =
1 n
-
n
1
1
(n为正整数)
(2)
1 x(x
1) + (x
1 1)(x
2) +…
+ (x
1 2014)(x
2015)
=
1 x
-
x
1
1+
x
1
1-
七年级初一上第一章有理数计算整理(加减乘除、乘方)
有理数的计算1.有理数的加法（10月2日完成） 法则：同号相加，一边倒 异号相加，“大”减“小”，符号跟着大的跑。
2.计算技巧：（1）有效的利用加法交换律及结合律。
（2）把分母相同的优先结合计算，把能凑成整数的优先结合计算。
（3）观察题目中是否有互为相反数的，两数互为相反数，则和为0. （3）若遇到分数与小数相加，先互化，再加减。
（互化见笔记）一、计算（直接写答案）(1)、(-10)+(+6) = (2)、(+12)+(-4)= (3)、(-5)+(-7) = (4)、(+6)+(+9) = (5)、67+(-73)= (6)、(-84)+(-59) = (7)、33+48= (8)、(-56)+37= (9)、(-9.18)+6.18+0= 二、有理数的加法计算： （1）、⎪⎭⎫⎝⎛-31+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32 （2）、（-5）+232+⎪⎭⎫⎝⎛-21+⎪⎭⎫⎝⎛-322（3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1） （4）52121(2)17(12)(4)623236-++++-（5）、⎪⎭⎫⎝⎛-854+()75.3-+⎪⎭⎫⎝⎛-832+⎪⎭⎫ ⎝⎛-413 （6）、5+（-6）+(+3)+(+9)+(-4)+(-7) （7）、26+（-18）+5+（-16） （8）、（-1.75）+1.5+7.3+（-2.25）+（-8.5） （9）、（-0.75）+0.125+243+1873+⎪⎭⎫ ⎝⎛-816+4107⎛⎫+ ⎪⎝⎭（10）(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；（11）()0215313+-+-+-； （12）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-321412323413．有理数的减法（10月3日完成）法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
说明：（1）有理数的加减混合，先将减法转化为加法，再进行计算。
（2）计算技巧可以参照有理数的加法。
七年级数学有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算山东教育版知识精讲
七年级数学有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算某某教育版【本讲教育信息】一. 教学内容：有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算二. 知识要点：1、有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号里面的．2、有理数运算规律：（1）在有理数运算中，加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方是三级运算．一个式子里三级运算都含有时，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算；同一级运算，按照从左到右的先后顺序进行运算；（2）有括号时按照小括号、中括号、大括号的顺序进行；（3）运算中应灵活运用运算律简化运算．三. 重点、难点、考点：1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数的混合运算顺序及符号的规律。
3、考点：有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
考点分析：有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算是历年中考必考的内容，本部分内容有时单独命题，有时与后面的其他知识综合命题，命题形式以解答题为主，有时也出填空题和选择题．【典例精析】例⒈计算： ⑴511×（31－21）×113÷45 ⑵－10＋8÷（－2）2―（―4）×（－3）解：⑴511×（31－21）×113÷45 ＝511×（－61）×113×54 先算括号里面的 ＝－252 再算乘除 ⑵－10＋8÷（－2）2―（―4）×（－3）＝－10＋8÷4―（―4）×（－3） 先算乘方＝－10＋2－12 再算乘除＝－20 最后算加减指导：解此题的关键是要严格按照混合运算的顺序进行运算．例2. 计算 ：⑴－1 4―（0.5－32）÷31×［－2―（―3）3 ］－︱81—2︱ ⑵［335－（83＋161－43）×（－4）3 ］÷5 ⑶－3 2 ×2 ÷2 ＋（－31）2×（－3）3 ÷（－1 ）2003解：⑴－14―（0.5－32）÷31×［－2―（―3）3 ］－︱81－0.5 2 ︱ ＝－1―（―61）×3×（－2＋27）－︱81－41︱ 先算乘方 ＝－1―（―61）×3×25－81 再算括号里的 ＝－1＋225－81 最后算加减 ⑵［335－（83＋161－43）×（－4）3 ］÷5 ＝［335－83×（－64）－161×（－64）＋43×（－64）］÷5 ＝［335＋24＋4－48 ］×51 ＝［335－20］×51 ＝335×51－20×51 ＝37－4 ＝－35 ⑶－3 2 × 2 ÷ 2 ＋（－31）2×（－3）3 ÷（－1）2003＝－9×2536×9100＋91×（－27）÷（－1） ＝－144＋3＝－141指导：有理数混合运算中应注意以下问题：⑴ 要注意运算顺序； ⑵ 要灵活运用运算律进行简便计算，不要搞错符号，特别是乘方符号；⑶ 要灵活进行分数、小数的互化 ⑷互为相反数的和，互为倒数的积，有因数为0等特殊运算先行结合．本例中⑴小题按“＋”“－”号分为三段，再分别计算每一段；⑵小题可灵活运用乘法的分配律；⑶小题中把小数化成分数后计算较为简便．例3. （2006，某某）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为神秘数．如：4＝2 2－02 12＝42－22 20＝62 －42 因此4，12，20都是神秘数．（1）28和2012 这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？解：（1）因为28＝4×7＝82－62 ，2012＝4×503＝5042－5022，所以是神秘数。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+- 22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 31、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯； （4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯； （4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）23； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25. 4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ）15．（－3）5表示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分） 34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值． （2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜ 二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。
加减乘除乘方的法则
加减乘除乘方的法则
加减乘除乘方是数学中基本的计算法则，它们的运算法则分别是：(1)加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加；异号相加，绝
对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加不变。
(2)减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
(3)乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与
0相乘得0；乘积为1的两个有理数互为倒数。
(4)除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数；0不能作除数。
(5)乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，
A叫底数，N叫次数。
初一上册数学加减乘除乘方混合运算
《初一上册数学加减乘除乘方混合运算》
同学们，咱们初一上册数学里有个很重要的内容，那就是加减乘除乘方混合运算。
先来说说加法和减法。
比如说，5 + 3 等于8，8 - 5 就等于 3 ，这很简单对吧？
乘法呢，比如 2 × 3 等于 6 。
除法，像 6 ÷ 2 等于 3 。
那混合运算的时候就要注意运算顺序啦。
给你们举个例子。
比如 5 + 3 × 2 ，这时候要先算乘法，3 × 2 等于 6 ，然后再算加法，5 + 6 等于11 。
再说说乘方。
比如 2 的平方，就是 2 × 2 等于 4 。
咱们来看一道综合的题目。
比如 3 + 2 × （4 的平方- 5 ），这时候要先算乘方，4 的平方等于16 ，然后16 - 5 等于11 ，接着 2 × 11 等于22 ，最后3 + 22 等于25 。
有个同学呀，做混合运算的时候没注意顺序，结果算错了，考试丢了分，可后悔啦。
咱们再看这道题，（5 - 3 ）× 2 的平方，先算括号里的 5 - 3 等于 2 ，2 的平方是4 ，最后 2 × 4 等于8 。
同学们，做这种混合运算的题目，一定要认真仔细，按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序来，如果有括号，要先算括号里的。
多做几道练习题，熟练了就不会出错啦。
相信大家通过努力，都能把初一上册数学的加减乘除乘方混合运算掌握好！。
有理数加减乘除、乘方、科学计数法
一、（一）有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，如：(3)(9)(________)_______+++=+= (2)(5)(________)_______-+-=-=2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，如：(5)(7)__________________-++== (10)(8)__________________-++==3、互为相反的两个数相加得零。
如：(4)(4)_______-++=4、一个数与零相加，仍得这个数。
如：(6)0_______-+=（二）有理数加法仍然可以灵活运用加法运算律进行简化运算。
1、加法交换律：可用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a 。
如：由(5)(7)______-+-=，(7)(5)______-+-=， 所以：(5)(7)____(7)(5)-+--+-2、加法结合律：可用字母表示为：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )。
如：[][](2)(4)(9)(2)(4)(9)(2)(4)(9)__________-+-++=-+-++=-+-++=二、经典归纳考点一 有理数加法【例1】计算：（1）)12()1(+++（2）)19()4(-+-（3）)9()4(++-【例2】41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（ ）。
A ．21B ．0C ．21-D ．21或0【例3】若x 是-3的相反数，y =5，求x +y 的值。
【例4】若320a b ++-=，则a+b 的值为（ ） A ．5B ．-1C ．1D ． -5考点二 简便计算【例1】利用运算律，用简便方法计算下列各题：（1）(6)539(4)(7)+++++---解：原式=[])935()7()4()6(+++-+-+-（2）4)5.0()5.2()7.3()5.2(+-+++-+-解：原式=考点三 实际应用【例】出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）＋11， -2， ＋15， -12， ＋10， -11， ＋5， -15， ＋18， -16 （1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的收费标准为7元，这天下午的营业额为多少？（与路程有关，与方向无关）（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？有理数减法和加减混合运算一、知识清单（一）探索新知在上一讲中，同学们已经学习了有理数的加法。
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一、 课前小测
1. 若20172017x x -=-，则x 的取值范围为 .
2. 若│a│=8,│b│=5,且a+b>0,那么a-b 的值是 .
3. 若350a b -+--=，则a-b= .
4. 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b│-│b -1│-│a -c│-│1-c│ 二、 加减
133232(5)(8)4545---+- 13
12( 1.25)(7.25)(2) 2.544
-++---+
[]12
(4)3( 2.37)( 2.57)25
--+--- []113 4.48.53 4.644----+-
三、 乘
1. 若0>mn ，则m 、n （ ） A.都为正
B.都为负
C.同号
D.异号
2. 如果一个数的绝对值等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）
A.0
B.1
C.0或1
D.1或-1
3. 若有2016个有理数相乘所得的积为零，那么这2016个数中（ ） A.最多有一个数为零 B.至少有一个数为零 C.恰有一个数为零 D.均为零
4. 已知两个有理数a,b ，如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负. 如果ab ＜0，且a+b ＜0呢？
b c
a
1
5. 计算： （1） )32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2） 72
(6)5()67
-⨯⨯-⨯； 四、 除
（1）(24)6-÷ （2）1
2()()55
-÷- （3）6()(0.8)25-÷- （4）113()()()234
-÷-÷-
（5）113()()()234-÷⨯- （6）530()()35
÷-⨯-
1. 下列说法正确的是 ( )
A. 一个有理数与其相反数的积必为负数
B. 1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C. 一个非0有理数除以它的相反数等于-1
D. 两数相除，商一定小于被除数
2. 已知14,,0,2x
x y xy y
==
<且则的值等于 . 3. 两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么 ( )
A. 两数相等
B. 两数互为相反数
C. 两数互为倒数
D. 两数相等或互为相反数
4. 若20(0),12a a
a b b b b
+=≠-+-则的值为______.
5. 已知a,b,c 为有理数，0,0,0a ab c b c b
>><，试确定a,b,c 的正负.
五、 乘方
（1）()258
1-；（2）()
101
1-； （3）20151-； （4）()2
0.2-；
（5）()3
0.1-；（6）()2
14--；（7）315⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（8）2
123⎛⎫
- ⎪⎝⎭
.
1.若a b a ，且，91622==＞b ，求a b 的值.
2. ()3
72⋅-，()4
72⋅-，的大小关系用“＜”号连接可表示为 .
3.（1）若a 与b 互为倒数，那么2a 与2b 是否互为倒数？3a 与3b 是否互为倒数？
（2）若a 与b 互为相反数，那么2a 与2b 是否互为相反数？3a 与3b 是否互为相反数？
4.计算：78812
5.0⨯
()5
72⋅-。