B有序多分类Logistic回归模型课件
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logistic回归 ppt课件
比值比
OR=[P１/(1-P１)]/[P２/(1-P２)]
比值比 Odds Ratio
Odds=P/(1-P) 暴露组： P=a/(a+b) 1-P= b/(a+b) Odds=a/b 非暴露组：P=c/(c+d) 1-P= d/(c+d) Odds=c/d
病例 对照
暴露组
非暴露组
a c
b d
P ad 1 /(1 P 1) OR P0 /(1 P0 ) bc
相同，如下表： X1 暴露（X2=1） 非暴露（X2=0） X1 X1 X2 X2+1 X2 X3 X3 X3
Logistic回归系数与OR的关系：
P * ) exp b0 b1 x1 b2 ( x2 1) b3 x3 暴露： ( 1 P expb0 b1x1 b2 x 2 b3x3 b2
当年龄为a时， odds(Y=1|age=a) = exp(-4.353 + 0.038 a) 当年龄为a+1， odds(Y=1|age=a+1) = exp(-4.353 + 0.038 (a+1))
P ) exp b 0 b1x1 b 2 x 2 b 3 x 3 非暴露：( 1 P
p * ( ) 1 p exp(b 2 ) OR p 1 p
例：log odds (Y=1) = - 4.353 + 0.038 age
Ｙ：妇女是否患有骨质疏松，Y=1为是，Y=0为否
1 ， 2 ….. m分别为m个自变量的回归系数。 P ln( ) 取值：-∞ ~ +∞ 1 P
Logistic回归模型的函数
1.00
Logistic回归模型1PPT课件
利用logistic分布函数的特征来表示在自变量X 的作用下出现阳性结果或阴性性结果的概率。
出现阳性结果的概率记为： P( y=1|x)，
出现阴性结果的概率为: Q( y=0|x), 注意：P+Q=1。
当只有一个自变量时，logistic回归模型：
exp(X) P(y1|x)1ex0 p(X)
（1）
（10）
P(1)─X取1时，为暴露组 ; P(0)─X取0时，为非暴露组。
loig (tP )0x
lO n ) li [ o ( P R ( 1 t ) l g ] i [ o P ( 0 t ) ( g ] 0 1 ) ( 0 0 )
lnO ( R ) ORe
（五） 的统计学意义
-
1
Logistic 回归模型
主讲：黄志碧
回归分析概述
1、根据自变量多少分
（1）简单回归（一个自变量）
（2）多元回归（多个自变量） 2、根据Y的取值分
（1）确定型回归（多元线性回归） （2）概率型回归（Logistic回归） 3、根据回归图形分 线性回归（多元线性回归） 非线性回归（Logistic回归）
模型拟合优度检验: H0设实际频数分布和理 论频数分布相符合，即模型的拟合优度较好。
-
38
第二节 二项分类变量资料 非条件logistic 回归
二项分类反应变量是最常见的变量类型， 又称0、1变量。可用于病例-对照研究，队列 研究和横断面研究，其中成组设计的非条件 Logistic回归最常见。
-
0
Q (y0|x)1ex 1p 0(X) （2）
式中， 0 为回归线的截距， 是与X有关的
参数，也称回归系数。
Q P((yy 1 0||x x))exp 0(X) （3）
出现阳性结果的概率记为： P( y=1|x)，
出现阴性结果的概率为: Q( y=0|x), 注意：P+Q=1。
当只有一个自变量时，logistic回归模型：
exp(X) P(y1|x)1ex0 p(X)
（1）
（10）
P(1)─X取1时，为暴露组 ; P(0)─X取0时，为非暴露组。
loig (tP )0x
lO n ) li [ o ( P R ( 1 t ) l g ] i [ o P ( 0 t ) ( g ] 0 1 ) ( 0 0 )
lnO ( R ) ORe
（五） 的统计学意义
-
1
Logistic 回归模型
主讲：黄志碧
回归分析概述
1、根据自变量多少分
（1）简单回归（一个自变量）
（2）多元回归（多个自变量） 2、根据Y的取值分
（1）确定型回归（多元线性回归） （2）概率型回归（Logistic回归） 3、根据回归图形分 线性回归（多元线性回归） 非线性回归（Logistic回归）
模型拟合优度检验: H0设实际频数分布和理 论频数分布相符合，即模型的拟合优度较好。
-
38
第二节 二项分类变量资料 非条件logistic 回归
二项分类反应变量是最常见的变量类型， 又称0、1变量。可用于病例-对照研究，队列 研究和横断面研究，其中成组设计的非条件 Logistic回归最常见。
-
0
Q (y0|x)1ex 1p 0(X) （2）
式中， 0 为回归线的截距， 是与X有关的
参数，也称回归系数。
Q P((yy 1 0||x x))exp 0(X) （3）
Logistic回归分析(共53张PPT)
数值。
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率 之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效 应指标发生与不发生事件的概率之比的对 数值。
Forward: LR （ 向前逐步法：似然比 法 likelihood ratio，LR）→ 再击下 方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的 预选项全勾选 → Continue → 再击 下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几 个待检验观察因素的两个模型的对数似 然函数变化来进行，其统计量为G （又 称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂 ，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归 其中， 为常数项， 为偏回归系数。 应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率 之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效 应指标发生与不发生事件的概率之比的对 数值。
Forward: LR （ 向前逐步法：似然比 法 likelihood ratio，LR）→ 再击下 方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的 预选项全勾选 → Continue → 再击 下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几 个待检验观察因素的两个模型的对数似 然函数变化来进行，其统计量为G （又 称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂 ，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归 其中， 为常数项， 为偏回归系数。 应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。
《logistic回归分析》PPT课件
3
第一节 非条件logistic回归
一、logistic 回归模型:
设因变量 Y 是一个二分类变量，其取值为 Y =1 和Y =0。 影响 Y 取值的 m 个自变量分别为 X1, X 2 ,, X m 。在 m 个自变量（即暴露因素）作用下阳性结果发生的条件
概率为 P P(Y 1 X1, X 2 ,, X m ) ，则 logistic 回归模
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
9
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
Logistic
模型为：
p1
p( y
1|
（2）多分类资料Logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可 用多项分类Logistic回归模型或有序分类Logistic回归模型进 行分析。
2
非条件Logistic回归分析 条件Logistic回归分析 无序分类反应变量Logistic回归分析 有序多分类反应变量Logistic回归分析 Logistic回归分析应用及注意事项
21
对所拟合模型的假设检验：
概率p值均小 于0.05，说明 方程有意义。
第一节 非条件logistic回归
一、logistic 回归模型:
设因变量 Y 是一个二分类变量，其取值为 Y =1 和Y =0。 影响 Y 取值的 m 个自变量分别为 X1, X 2 ,, X m 。在 m 个自变量（即暴露因素）作用下阳性结果发生的条件
概率为 P P(Y 1 X1, X 2 ,, X m ) ，则 logistic 回归模
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
9
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
Logistic
模型为：
p1
p( y
1|
（2）多分类资料Logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可 用多项分类Logistic回归模型或有序分类Logistic回归模型进 行分析。
2
非条件Logistic回归分析 条件Logistic回归分析 无序分类反应变量Logistic回归分析 有序多分类反应变量Logistic回归分析 Logistic回归分析应用及注意事项
21
对所拟合模型的假设检验：
概率p值均小 于0.05，说明 方程有意义。
第14章 有序多分类逻辑斯蒂回归模型
• 是Pearson 和Deviance 两种拟合优度检验结果。判定规则：卡方值
很小或者P>a，拟合较好。当自变量很多或者自变量中存在连续性变量 时，这两个统计量不太适用。这两个统计量有个致命的缺点是对于
自变量取值水平组合的实际观察频数为0 的比例十分敏感，如果 上述比例过高，这两个统计量不一定仍旧服从卡方分布，因而基 于卡方分布计算的P 值也不可信。即：这两个统计量不一定能真 实地反映模型拟合情况。当自变量中存在连续性变量时，如本例 中的年龄，常会导致上述比例过高。与上述两个统计量相比，似 然比卡方则要稳健得多。本例两个统计量对应的 P 值均小于0.050
14.2 有序回归的案例分析
• 例：分析债权人如何确定申请者信用风险的问题， SPSS自带数据文件“信誉评价数据.sav” • 因变量Chist（账目情况）取值：没有贷款历史、现在 没有贷款、正在偿还、逾期偿还、拖欠贷款
因子一般为 分类变量
协变量一般为 连续变量，也 可以为二分类 变量
• 链接：指定链接函数(联 系函数、连接函数),即 对模型估计中的累积概 率的转换函数，根据因 变量（反应变量）的情 况选择
补充对数—对数
负对数—对数
把观测记录按因变量进行分类的估计概率，有 几个水平就保存几个变量 保存最大的估计响应概率
保存模型的预测响应分类
输出伪R方
输出累积频数、 概率的残差、观 测概率、预测概 率等内容 检验系数在各响 应类别中是否相 同，仅适用于位 臵模型
保存预测正确时 的估计响应概率
• 位臵模型设臵：用于指定定位模型中的各种效应
• 尺度模型设臵：设臵与尺度模型有关的参数
• 主要输出结果
案例处理摘要：可以 看出，本例在链接函 数的选择上，可以选 择补充对数——对数， 也可以选择Cauchit 链接函数
logistic回归(共36张PPT)
二分类自变量 系数为比数比的对数值，由此比数比=eb
多分类自变量 以第i类作参照，比较相邻或相隔的两个类别。
连续型自变量 当自变量改变一个单位时，比数比为eb
2022/11/3
27
输出结果的解释
模型拟合的优劣
自变量与结果变量（因变量）有无关系
确认因变量与自变量的编码 模型包含的各个自变量的临床意义 由模型回归系数计算得到的各个自变 量的比数比的临床意义
3
一般直线回归难以解决的问题
医学数据的复杂、多样
连续型和离散型数据
医学研究中疾病的复杂性
一种疾病可能有多种致病因素或与多种危 险因素有关
疾病转归的影响因素也可能多种多样 临床治疗结局的综合性
2022/11/3
4
简单的解决方法
固定其他因素，研究有影响的一两个因 素； 分层分析：按1~2个因素组成的层进行 层内分析和综合。 统计模型
2022/11/3
28
输出结果的解释
模型的预测结果的评价
敏感度、特异度和阳性预测值
正确选择预测概率界值，简单地以0.5为 界值，但并不是最好的。
C指数
预测结果与观察结果的一致性的度量。 C值越大（最大为1），模型预测结果的
能力越强。
2022/11/3
29
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是 独立的。 适用于：
放入所有变量，再逐个筛选
理论上看，前进法选择变量的经验公式缺乏总体概念，当用于因
素分析时，建议用后退法。当变量间有完全相关性时，后退法无 法使用，可用前进法。
2022/11/3
21
5.交互作用的引入
交互作用的定义
当自变量和因变量的关系随第三个变量 的变化而改变时，则存在交互作用
多分类自变量 以第i类作参照，比较相邻或相隔的两个类别。
连续型自变量 当自变量改变一个单位时，比数比为eb
2022/11/3
27
输出结果的解释
模型拟合的优劣
自变量与结果变量（因变量）有无关系
确认因变量与自变量的编码 模型包含的各个自变量的临床意义 由模型回归系数计算得到的各个自变 量的比数比的临床意义
3
一般直线回归难以解决的问题
医学数据的复杂、多样
连续型和离散型数据
医学研究中疾病的复杂性
一种疾病可能有多种致病因素或与多种危 险因素有关
疾病转归的影响因素也可能多种多样 临床治疗结局的综合性
2022/11/3
4
简单的解决方法
固定其他因素，研究有影响的一两个因 素； 分层分析：按1~2个因素组成的层进行 层内分析和综合。 统计模型
2022/11/3
28
输出结果的解释
模型的预测结果的评价
敏感度、特异度和阳性预测值
正确选择预测概率界值，简单地以0.5为 界值，但并不是最好的。
C指数
预测结果与观察结果的一致性的度量。 C值越大（最大为1），模型预测结果的
能力越强。
2022/11/3
29
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是 独立的。 适用于：
放入所有变量，再逐个筛选
理论上看，前进法选择变量的经验公式缺乏总体概念，当用于因
素分析时，建议用后退法。当变量间有完全相关性时，后退法无 法使用，可用前进法。
2022/11/3
21
5.交互作用的引入
交互作用的定义
当自变量和因变量的关系随第三个变量 的变化而改变时，则存在交互作用
B2-有序多分类Logistic回归模型
Parameter Estimates 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -.175 1.163 .621 2.076 .871 2.724 . . -2.356 -.282 . .
Threshold Location
[y = 0] [y = 1] [treat=0] [treat=1] [sex=0] [sex=1]
Output
Test of parallel lines: 不管反应变量的分割点在什 么位置，模型中各自变量的系数都保持不变
Location （默认）
Scale（默认）
单击OK
说明各种取值水平组合中有多少其观 察频数为0。如果有连续性变量，这个 比例会较大。
W arnings There are 1 (8.3%) cells (i.e., dependent variable levels by combinations of predictor variable values) with zero frequencies.
无效有效与痊愈，可建立两个方程。两个方 程的常数项不同，但回归系数相同。
二分类logistic回归模型
P ln 0 1 X 1 2 X 2 ... m X m 1 P
Ordinal logistic回归模型（SPSS） 无效0，有效1，痊愈2
P(Y j ) ln 1 P(Y j ) 0 j 1 X 1 2 X 2 ... m X m
Factor 与 Covariate
自变量是分类变量，选入Factor栏，取值大
的类别为参照组。 自变量是计量资料，选入Covariate栏。
Threshold Location
[y = 0] [y = 1] [treat=0] [treat=1] [sex=0] [sex=1]
Output
Test of parallel lines: 不管反应变量的分割点在什 么位置，模型中各自变量的系数都保持不变
Location （默认）
Scale（默认）
单击OK
说明各种取值水平组合中有多少其观 察频数为0。如果有连续性变量，这个 比例会较大。
W arnings There are 1 (8.3%) cells (i.e., dependent variable levels by combinations of predictor variable values) with zero frequencies.
无效有效与痊愈，可建立两个方程。两个方 程的常数项不同，但回归系数相同。
二分类logistic回归模型
P ln 0 1 X 1 2 X 2 ... m X m 1 P
Ordinal logistic回归模型（SPSS） 无效0，有效1，痊愈2
P(Y j ) ln 1 P(Y j ) 0 j 1 X 1 2 X 2 ... m X m
Factor 与 Covariate
自变量是分类变量，选入Factor栏，取值大
的类别为参照组。 自变量是计量资料，选入Covariate栏。
【精品】Logistic 回归模型及回归分析PPT课件
3
数据分析的背景
• 单因素的分类资料统计分析，一般采用 Pearson 2进行统计检验，用Odds Ratio 及其95%可信区间评价关联程度。
• 考虑多因素的影响，对于反应变量为分 类变量时，用线性回归模型P=a+bx就不 合适了，应选用Logistic回归模型进行统 计分析。
4
Logistic回归模型
Logistic 回归模型及回归分析
1
Logistic 回归模型
2
数据分析的背景
• 计量资料单因素统计分析 – 对于两组计量资料的比较，一般采用t检 验或秩和检验。
– 对于两个变量的相关分析采用Pearson 相关分析或Spearman相关分析
• 考虑多因素的影响，对于应变量(反应变 量)为计量资料，一般可以考虑应用多重 线性回归模型进行多因素分析。
ln(Odds)
ln( P 1 P
)
0
1x1
mxm
10
Logistic回归模型
• 记： log it(P) ln( P ) 1 P
• 故可以写为
log it(P) 0 1x1 m xm
• 也可以写为
P exp(0 1x1 m xm ) 1 exp(0 1x1 m xm )
准正态分布，即：|z|>1.96，P<0.05,拒绝H0
19
实例1:用Logistic模型进行统计分析
• 实例1的回归系数估计为
ˆ1 0.4117232 ˆ0 -7.962891
• se(b)=0.1780719, z=b/se=2.31 ,P=0.021<0.05 拒绝H0，差异有统计学意义，可认为0。
e0
P 1 e0
1 P 1 e0
数据分析的背景
• 单因素的分类资料统计分析，一般采用 Pearson 2进行统计检验，用Odds Ratio 及其95%可信区间评价关联程度。
• 考虑多因素的影响，对于反应变量为分 类变量时，用线性回归模型P=a+bx就不 合适了，应选用Logistic回归模型进行统 计分析。
4
Logistic回归模型
Logistic 回归模型及回归分析
1
Logistic 回归模型
2
数据分析的背景
• 计量资料单因素统计分析 – 对于两组计量资料的比较，一般采用t检 验或秩和检验。
– 对于两个变量的相关分析采用Pearson 相关分析或Spearman相关分析
• 考虑多因素的影响，对于应变量(反应变 量)为计量资料，一般可以考虑应用多重 线性回归模型进行多因素分析。
ln(Odds)
ln( P 1 P
)
0
1x1
mxm
10
Logistic回归模型
• 记： log it(P) ln( P ) 1 P
• 故可以写为
log it(P) 0 1x1 m xm
• 也可以写为
P exp(0 1x1 m xm ) 1 exp(0 1x1 m xm )
准正态分布，即：|z|>1.96，P<0.05,拒绝H0
19
实例1:用Logistic模型进行统计分析
• 实例1的回归系数估计为
ˆ1 0.4117232 ˆ0 -7.962891
• se(b)=0.1780719, z=b/se=2.31 ,P=0.021<0.05 拒绝H0，差异有统计学意义，可认为0。
e0
P 1 e0
1 P 1 e0
有序多分类逻辑斯蒂回归模型PPT课件
• 警告信息说明自变量的各种取值水平组合中有多少其观 察频数为0 。由于数据库中变量age 为连续性变量，所 以这个比例显得较大，此种情况下属于正常现象。
•反应变量与离散自变量不同取值水平的边际频数分布
第15页/共32页
• 对模型中是否所有自变量偏回归系数全为0 进行似然比检验（判断规则：P<a，拟 合较好），结果P <0. 001，说明至少有一个自变量的偏回归系数不为0 。即：拟 合包含年龄、性别、年收入水平、文化程度4 个自变量的模型其拟合优度好于仅包 含常数项的模型。
p(Y 1) p(Y k) 1
• 累积概率满足：
第3页/共32页
• 累积概率的模型并不利用最后一个概率，因为它必然等
14.1 有序回归的基本思想
log
it(
p
j
)
ln
1
p
j
p
j
j
1x1
2 x2
n xn
pj = p(y≤j | x)，它表示 y 取前 j 个值的累积概率。
累积概率函数：
pj p( y
• 设因变量 y 表示治疗效果，0=不愈、1=有效、2=痊愈。设自变量x1表示绷带种类， 自变量 x2 表示包扎方式。
• 对于多值因变量模型，平行性假设决定了每个自变量的 OR值对于前k-1个模型是相 同的。例如，变量x1的OR=5.172，它表示使用第一种绷带治愈腿溃疡的可能性是 使用第二种绷带的5.172倍；它也表示使用第一种绷带至少有效的可能性是使用第 二种绷带的5.172倍。
时进行Logit 变换的分别为p1、p1+p2、p1+p2 +p3，对
常数数完lo项全kg不相i个t[同同p自(的，y变回 归1量)]系拟 lo合g i三t( 个p1)模1l型n1如x11p下1p1:2x2ln
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变量之间的关联
基本原理：
依次将应变量按不同的取值水平分割成两个等
级，对这两个等级建立反应变量为二分类的 logistic回归模型。
不管模型中反应变量的分割点在什么位置，模
型中各自变量的回归系数 变的只有常数项。
i
都保持不变，所改
无效0，有效1，痊愈2无效与有效痊愈，
无效有效与痊愈，可建立两个方程。两个方
B2-有序多分类 Logistic回归模型
表1 性别和两种疗法对某病疗效的影响
性别
治疗方法
疗效（Y） 痊愈2 有效1 无效0
男 新药疗法(X2=0)
5
X1=0 传统疗法(X2=1)
1
女 新药疗法(X2=0)
16
X1=1 传统疗法(X2=1)
6
2
7
0
10
5
6
7
19
一、用途和基本原理
用途：分析1个有序多分类应变量与多个自
二、SPSS操作与结果解释 建立数据文件，Weight
性别
男 X1=0
女 X1=1
治疗方法
新药疗法(X2=0) 传统疗法(X2=1) 新药疗法(X2=0) 传统疗法(X2=1)
疗效（Y）
痊愈2 有效1 无效0
5
2
7
1
0
10
16
5
6
6
7
19
AnalyzeRrgressionOrdinal
Factor 与 Covariate
自变量是分类变量，选入Factor栏，取值大
的类别为参照组。
自变量是计量资料，选入Covariate栏。
分别单击：Options, Output, Location, Scale
Options （默认）
Link：
logit：Evenly distributed categories Complementary：Higher categories more
似然比检验：模型中自变量偏回归系 数是否全为0。结果P=0.000，说明至 少有一个自变量的偏回归系数不为0。
ln1 无 无效 效和 和有 有效 效 2的 的 (1概 X概 1率 2率 X2)
Lwaitrhgelarrcgoeerffsiccoiernest（s （Yi）1：in无di效cat；e a2n：a有ss效oci；at3io：n显
效）.
When you see a positive coefficient for a
Output
Test of parallel lines: 不管反应变量的分割点在什 么位置，模型中各自变量的系数都保持不变
Location （默认）
Scale（默认）
单击OK
说明各种取值水平组合中有多少其观 察频数为0。如果有连续性变量，这个 比例会较大。
War n in g s Ther e ar e 1 ( 8.3% ) c ells v ar iable v alues ) w ith z er
For a continuous variable, a positive coefficient tells
you that as the values of the variable increase, the likelihood of larger scores increases.
Ordinal logistic回归模型
变量各水平的例数
y
treat sex Val id M issing Total
Case Pro cessing Summary
无效 有效 治愈 新疗法 传统疗法 男性 女性
N 42 14 28 41 43 25 59 84 0 84
M arg i nal Percentage
50.0% 16.7% 33.3% 48.8% 51.2% 29.8% 70.2% 100.0%
ln 1 无 无效 效的 的 1 概 (概 1X 1 率 率 2X2)
ln1 无 无效 效和 和有 有效 效 2的 的 (1概 X概 1率 2率 X2)
Ordinal Model
ln 1 无 无效 效的 的 1 概 (概 1X 1 率 率 2X2)
dichotomous factor, you know that higher scores are more likely for the first category (category 2 is the reference category ). A negative coefficient tells you that lower scores are more likely.
probable
Negative：Lower categories more probable Probit：Latent variable is normally
distributed
Cauchit：Latent variable has many extreme
values
Link：
应变量Y 有3个等级：无效0、有效1、治愈2
影响因素：性别X1（0男；1女）；治疗方法 X2 （ 0新药； 1传统） ；取值大的类别为参 照组。
某分类变量的回归系数为正时，则暴露组
（如新药）为更高的等级（如治愈）的可能 性大于参照组（传统药）
某连续变量的回归系数为正时，则随着该变
量的变量值增加，应变量为更高等级的可能 性也增加。
logit：用于反应变量各取值水平发生概率
相近的资料
Complementary：用于反应变量取值水平
高的水平发生概率高的资料
Negative：用于反应变量取值水平低的水平
发生概率高的资料
Probit：用于潜在变量服从正态分布的资料 Cauchit：用于潜在变量存在很多极端值的
资料
程的常数Байду номын сангаас不同，但回归系数相同。
二分类logistic回归模型
ln 1 P P 01X 12X 2.. .m X m
Ordinal logistic回归模型（SPSS） 无效0，有效1，痊愈2
ln 1 P P (Y (Y j)j) 0 j 1 X 12 X 2 . . .m X m
基本原理：
依次将应变量按不同的取值水平分割成两个等
级，对这两个等级建立反应变量为二分类的 logistic回归模型。
不管模型中反应变量的分割点在什么位置，模
型中各自变量的回归系数 变的只有常数项。
i
都保持不变，所改
无效0，有效1，痊愈2无效与有效痊愈，
无效有效与痊愈，可建立两个方程。两个方
B2-有序多分类 Logistic回归模型
表1 性别和两种疗法对某病疗效的影响
性别
治疗方法
疗效（Y） 痊愈2 有效1 无效0
男 新药疗法(X2=0)
5
X1=0 传统疗法(X2=1)
1
女 新药疗法(X2=0)
16
X1=1 传统疗法(X2=1)
6
2
7
0
10
5
6
7
19
一、用途和基本原理
用途：分析1个有序多分类应变量与多个自
二、SPSS操作与结果解释 建立数据文件，Weight
性别
男 X1=0
女 X1=1
治疗方法
新药疗法(X2=0) 传统疗法(X2=1) 新药疗法(X2=0) 传统疗法(X2=1)
疗效（Y）
痊愈2 有效1 无效0
5
2
7
1
0
10
16
5
6
6
7
19
AnalyzeRrgressionOrdinal
Factor 与 Covariate
自变量是分类变量，选入Factor栏，取值大
的类别为参照组。
自变量是计量资料，选入Covariate栏。
分别单击：Options, Output, Location, Scale
Options （默认）
Link：
logit：Evenly distributed categories Complementary：Higher categories more
似然比检验：模型中自变量偏回归系 数是否全为0。结果P=0.000，说明至 少有一个自变量的偏回归系数不为0。
ln1 无 无效 效和 和有 有效 效 2的 的 (1概 X概 1率 2率 X2)
Lwaitrhgelarrcgoeerffsiccoiernest（s （Yi）1：in无di效cat；e a2n：a有ss效oci；at3io：n显
效）.
When you see a positive coefficient for a
Output
Test of parallel lines: 不管反应变量的分割点在什 么位置，模型中各自变量的系数都保持不变
Location （默认）
Scale（默认）
单击OK
说明各种取值水平组合中有多少其观 察频数为0。如果有连续性变量，这个 比例会较大。
War n in g s Ther e ar e 1 ( 8.3% ) c ells v ar iable v alues ) w ith z er
For a continuous variable, a positive coefficient tells
you that as the values of the variable increase, the likelihood of larger scores increases.
Ordinal logistic回归模型
变量各水平的例数
y
treat sex Val id M issing Total
Case Pro cessing Summary
无效 有效 治愈 新疗法 传统疗法 男性 女性
N 42 14 28 41 43 25 59 84 0 84
M arg i nal Percentage
50.0% 16.7% 33.3% 48.8% 51.2% 29.8% 70.2% 100.0%
ln 1 无 无效 效的 的 1 概 (概 1X 1 率 率 2X2)
ln1 无 无效 效和 和有 有效 效 2的 的 (1概 X概 1率 2率 X2)
Ordinal Model
ln 1 无 无效 效的 的 1 概 (概 1X 1 率 率 2X2)
dichotomous factor, you know that higher scores are more likely for the first category (category 2 is the reference category ). A negative coefficient tells you that lower scores are more likely.
probable
Negative：Lower categories more probable Probit：Latent variable is normally
distributed
Cauchit：Latent variable has many extreme
values
Link：
应变量Y 有3个等级：无效0、有效1、治愈2
影响因素：性别X1（0男；1女）；治疗方法 X2 （ 0新药； 1传统） ；取值大的类别为参 照组。
某分类变量的回归系数为正时，则暴露组
（如新药）为更高的等级（如治愈）的可能 性大于参照组（传统药）
某连续变量的回归系数为正时，则随着该变
量的变量值增加，应变量为更高等级的可能 性也增加。
logit：用于反应变量各取值水平发生概率
相近的资料
Complementary：用于反应变量取值水平
高的水平发生概率高的资料
Negative：用于反应变量取值水平低的水平
发生概率高的资料
Probit：用于潜在变量服从正态分布的资料 Cauchit：用于潜在变量存在很多极端值的
资料
程的常数Байду номын сангаас不同，但回归系数相同。
二分类logistic回归模型
ln 1 P P 01X 12X 2.. .m X m
Ordinal logistic回归模型（SPSS） 无效0，有效1，痊愈2
ln 1 P P (Y (Y j)j) 0 j 1 X 12 X 2 . . .m X m