3.3 立方根 教案(七上)
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计1
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计1一. 教材分析《3.3 立方根》是浙教版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，并通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算法则，对数的概念和运算法则也有了一定的了解。
但是，学生可能对立方根的概念和性质比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.求立方根的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和思考来理解和掌握立方根的概念和性质。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形来形象地展示立方根的性质。
3.通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数和数的运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示立方根的定义和性质，让学生初步了解立方根的概念。
3.操练（15分钟）教师通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并引导学生运用立方根解决实际问题。
4.巩固（10分钟）教师通过测试题对学生进行测试，巩固所学知识，并针对学生的错误进行讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考立方根在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调立方根的概念和性质，以及求立方根的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，方便学生复习和记忆。
2018_2019学年七年级数学上册第3章实数3.3立方根教案版浙教版56
3.3 立方根一、教学目标：知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.能力目标：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括能力.通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力.情感目标：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯.二、教学重难点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.重点：立方根的概念和开立方运算.三、教学过程：（一）导入新课：电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的小立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8cm 3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答，从而引入本节知识.（二）探究新知：1.知识讲解：从熟悉的事物引入立方根的概念，让学生在平方根的基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a .如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-.其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”.（符号3a 中的根指数“3”不能省略）2.例题讲解：例1 求下列各数的立方根：（1）27； （2）27-； （3）271； （4）064.0-； （5）0 ; 解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=.（2）因为()2733-=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-.（3）因为271313=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以271的立方根是31，即312713=. （4）因为()064.04.03-=-，所以064.0-的立方根是4.0-，即4.0064.03-=-. （5）因为003=，所以0的立方根是0，即003=.总结解题方法和在过程中需要注意的问题.强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.例2 计算：（1）3827 ； （2）16643+- ； 解：（1） 238273= （2）04416643=+-=+- 通过例题的学习，回答问题：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a 都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a 的立方根可表示为“3a ”，读做“三次根号a ”.（三）课内小结：以提问的方式，先由学生小结，再由教师归纳：1、通过本节课的学习你获得了哪些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？（四）课堂练习：（五）作业布置：。
2019-2020学年七年级数学上册3.3立方根学案新版浙教版
2019-2020学年七年级数学上册3.3立方根学案新版浙教版 学习目标：了解立方根的概念，会用符号表示；理解立方根的相关事实。
重 点： 立方根的概念和开立方运算难 点:：开立方和开平方的混合运算学习过程: 一、知识准备（预习要求）一般地，一个数的平方等于a,这个数就叫做a 的 ，例如42=16，那么4就叫做16的平方根，也叫做16的 。
又因为（-4）2=16，那么-4就叫做16的平方根（负的平方根），所以16的平方根有两个。
记作16±=二、自学新知（课前自学，课中交流） 预习课本P77—P78，完成下列各题.（1）立方根的概念：如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的 方根，也叫做a 的 次方根。
例如，43= ，所以4是 的立方根， 是被开方数，643-=）（，所以 是 -64的立方根，求一个数的立方根的运算，叫做 。
（2）立方根的表示方法：64的立方根用式子表示是 ，结果是 ，根指数3能省略吗？ 。
-64的立方根用式子表示是 ，结果是 .327表示求27的 ，327= ，38-= （3）请用数学式子写出125、641-、0、81，064.0-的立方根。
（4）思考：什么样的数有平方根呢？ 什么样的数有立方根呢？ ， 一个正数的平方根有 个，一个数的立方根有 个， 0的平方根是 ，0立方根是 。
三、学习检测：1、教材p78-79的练习和作业题2、计算：（1）364-+64（2）30.001-+332-）（+332-（3）3729625 （4）364+31-3、拓展热身：（1）什么数的平方．．是它本身？ ，什么数的平．方根．．是它本身？ ， （2）什么数的立方．．是它本身？ ，什么数的立方根．．．是它本身？ 。
四、作业布置：作业本1，P13—P14五、疑难问题通过本节课的学习，你还有什么疑问？。
3.3立方根教学设计5篇范文
3.3立方根教学设计5篇范文第一篇：3.3立方根教学设计[教学设计]3.3 立方根乐清市白象镇中屠勤秧● 教材与学生的认知起点分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
● 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
● 教学重点本节重点是立方根的意义、性质。
● 教学难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
● 教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。
电脑演示：()3=8 ()3=27 ()3=1000 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。
2019-2020学年七年级数学上册 3.3立方根教案(4) 浙教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.3立方根教案（4）浙教版一、教学目标1.经历立方根概念的形成过程，了解立方根的概念，会求某些数（立方数）的立方根.2.经历有关立方根结论归纳过程，知道正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.3.了解开立方概念，知道立方与开立方互为逆运算.二、教学重点和难点1.重点：立方根的概念.2.难点：立方根与平方根的区别.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)03＝； (2)13＝； (3)23＝；(4)33＝； (5)43＝； (6)53＝；(7)0.53＝； (8)(-2)3＝；(9)(23)3＝；（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了平方根，本节课我们将学习立方根（板书课题：13.2立方根）.什么是立方根呢？让我们先来看一个例子.（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的实例）一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.师：（边讲边演示正方体的模型）一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.谁知道正方体的边长等于多少？生：2米.（多让几位同学回答）师：你是怎么算出来的？生：……师：因为23＝8（板书：23＝8），所以这个正方体的边长等于2米（板书：所以边长＝2米）. 师：（指准23＝8）2的立方等于8，我们把2叫做8的立方根（板书：2是8的立方根）.师：（板书：(-2)3＝）－2的立方等于多少？生：等于－8.（多让几位同学回答，然后师板书：－8）师：（指准(-2)3＝－8）哪位同学会按老师刚才的说法，说说－2和－8这两个数？生：－2的立方等于－8，我们把－2叫做－8的立方根.（多让几位同学说）师：（板书：33＝）3的立方等于多少？生：等于27.（师板书：27）师：（指准33＝27）谁来说说3和27这两个数？生：3的立方等于27，我们把3叫做27的立方根.（多让几位同学说）师：（板书：(-3)3＝）－3的立方等于多少？生：等于－27.（师板书：－27）师：（指准(-3)3＝－27）同桌之间说说－3和－27这两个数.（同桌互相说）师：说了这么多，同学们肯定明白了立方根的意思.谁来说说什么是立方根？生：……（多让几位同学说）师：（揭开板书：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根）大家把立方根的概念读两遍.（生读）师：下面我们就根据立方根的概念来求立方根.（师出示例题）例求下列各数的立方根：(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5)827 -.解：(1)因为43＝64，所以64的立方根是4；(2)因为0.53＝0.125，所以0.125的立方根是0.5；(3)因为03＝0，所以0的立方根是0；(4)因为(-1)3＝-1，所以-1的立方根是-1；(5)因为(23-)3＝827-，所以827-的立方根是23-.（逐题让生尝试，然后师讲解板书）师：从这个例题大家发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？（稍等片刻）大家在小组里说说自己的看法.（生小组交流，师参与某一小组的讨论）师：谁来说说你的看法？生：……（多让几位同学说）师：（指准板书）正数64的立方根是4，正数0.125的立方根是0.5；0的立方根是0；负数－1的立方根是－1，负数827-的立方根是23-.可见，（出示下面的板书）正数的立方根是数；0的立方根是；负数的立方根是数；师：（指准上面的板书）正数的立方根是什么数？生：（齐答）正数.（师填入：正）师：（指准上面的板书）0的立方根是什么？生：（齐答）0.（师填入：0）师：（指准上面的板书）负数的立方根是什么数？生：（齐答）负数.（师填入：负）师：（指板书）大家一起把立方根这三条结论读两遍.（生读）师：前面我们曾经得出过平方根的三个结论，谁还记得平方根的三个结论？生：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.师：比较立方根和平方根的三条结论，你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？生：……（多让几位同学说）（师出示下表）师：（指准表）正数的平方根是两个互为相反数，正数的立方根是1个正数；0的平方根是0，0的立方根也是0；负数没有平方根，而负数的立方根是1个负数.（四）试探练习，回授调节2.填空：(1)因为3＝27，所以27的立方根是；(2)因为3＝－27，所以－27的立方根是；(3)因为3＝1000，所以1000的立方根是；(4)因为3＝－1000，所以－1000的立方根是；(5)因为3＝0.027，所以0.027的立方根是；(6)因为3＝－0.027，所以－0.027的立方根是；(7)因为3＝64125，所以64125的立方根是；(8)因为3＝64125-，所以64125-的立方根是 .3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. （）(2)1的立方根是1. （）(3)－1的平方根是－1. （）(4)－1的立方根是－1. （）(5)4的平方根是±2. （）(6)27的立方根是±3. （）(7)18的立方根是12. （）(8)116的算术平方根是14. （）（五）尝试指导，讲授新课师：在课的最后，我们还要介绍一个概念，什么概念？开立方（板书：开立方）.我们已经知道，求一个数的平方根的运算叫做开平方，同样，求一个数的立方根的运算叫做开立方（板书：求一个数的立方根的运算）.师：我们还知道，平方与开平方是互为逆运算，那么开立方与什么运算互逆运算呢？生：开立方与立方互为逆运算.（师板书：立方与开立方互为逆运算）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了立方根的概念，学习立方根要注意与平方根作比较.正数的立方根有几个？正数的平方根有几个？生：正数的立方根有一个，正数的平方根有两个.师：负数的立方根有几个？负数的平方根有几个？生：负数的立方根有一个，负数没有平方根. （作业：P80习题1.2.）四、板书设计。
2024年七年级上册《33立方根》教案浙教版
2024年七年级上册《33立方根》教案浙教版一、教学内容本节课我们将学习浙教版七年级上册《33立方根》的内容。
具体涉及教材的第三章第三节，详细内容包括立方根的定义、性质、运算方法以及实际应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点难点：立方根的性质和运算方法。
重点：立方根的定义及其应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、立方体模型。
学具：练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用立方体模型展示，让学生观察并思考：如何计算一个立方体的体积？2. 立方根的定义3. 例题讲解举例讲解立方根的计算方法，如：计算，引导学生运用定义进行计算。
4. 随堂练习（1）计算；（3）运用立方根计算立方体的体积。
5. 立方根的性质6. 立方根的应用结合实际问题，让学生运用立方根解决，如：计算一个正方体的体积，已知棱长为3cm。
七、板书设计1. 立方根的定义：一个数乘以自身三次等于另一个数，那么这个数就是另一个数的立方根。
2. 立方根的计算方法：举例说明计算过程。
3. 立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0。
4. 立方根的应用：结合实际问题进行展示。
八、作业设计1. 作业题目：（1）计算；（3）已知一个立方体的体积为64cm³，求其棱长。
2. 答案：（1）2；（2）正确；（3）4cm。
九、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了立方根的定义、性质和运算方法，能否运用立方根解决实际问题。
2. 拓展延伸：（1）探索立方根与平方根的关系；（2）了解立方根在生活中的应用，如：工程设计、建筑等领域。
重点和难点解析1. 立方根的定义及其运算方法；2. 立方根的性质；3. 实际问题中的立方根应用；4. 课后作业设计与答案的解析。
3.3 立方根 浙教版七年级数学上册教案
;立方根【教学目标】1．知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念（2）会用根号表示一个数的立方根（3）掌握开立方运算2．能力目标：（1）培养学生用类比的思想求立方根运算的能力（2）由立方与立方根的教学渗透数学的转化思想3．情感目标：通过立方根符号的引入体会数学的简介美【教学重难点】重点：立方根的概念和开立方的运算难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
【教学准备】PPT、多媒体、粉笔【教学过程】（一）温故知新（PPT演示）1．口答：（1）平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？2．已知一个立方体模型边长为2cm，求立方体的体积。
解：已知一个数，求它的立方——乘方运算想一想：如果已知立方体模型的体积为，求它的棱长呢？已知一个数的立方，求这个数——乘方运算的逆运算（二）探究新知1．要做一个体积为8立方厘米的立方体模型，它的棱长是多少？你是怎么知道的？（PPT 演示）分析：本题就是已知立方体的体积，求立方体的棱长。
我们已经学过：，所以现在就是求（板书）2．归纳：（1）若，则叫做的立方根，或三次方根。
（板书）如：，得，那么2就是8的立方根，但是这样写太复杂，所以我们要引入一种简洁的表示方法。
（2）读作：“三次根号”，表示的立方根（板书）如：8的立方根是2，表示成想一想：中的根指数是几？口述：其实中的根指数应该是2，可以写成，但是习惯上我们把平方根的根指数2省略不写，直接写成（3）求一个数的立方根的运算，叫做开立方（板书）（三）例题解析例1．求下列各数的立方根（PPT 演示）（1）27 （2）－27（3）（4）－0.064 （5）0解：（1）∵（2）∵∴27的立方根是3 ∴－27的立方根是－3即即（3）（4）由学生口述（5）∵ ∴0的立方根是0 即观察：由上题中的五道小题发现，不论是正数、还是负数或者是0，都只有一个立方根归纳例2．计算（PPT 演示）（1）（2）（3）解：（1） （2）=－4＋4=0（3）注意；先算根号里面的，再开立方观察：是否有规律？想一想是否成立？（课后思考题）归纳：立方根等于本身的数有±1和0（四）课堂小结平方根、算术平方根与立方根的区别与联系平方根算术平方根立方根表示方法a 的取值a 为任意实数性质正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根正数的算术平方根是正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
初中数学 教案：3.3 立方根
课程名称
立方根
课 时
1课时
一、教学目标
知识与技能目标：
了解立方根的定义，初步学会表示一个数的立方根．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根．体会一个数立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别．
过程与方法目标：
在探究的过程中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果．
四、教学方法
1．多媒体辅助教学
2．讲授法、合作探究法等．
五、教学过程
【回顾思考】提问平方根和算术平方根的相关知识要点．
1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?
2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的算术平方根?
3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
4.探究立方根的性质．
一个正数有一个正的立方根一个负数Leabharlann 一个负的立方根0的立方根是0
每一个数都只有一个立方根.
二.巩固练习，拓展推广
“有才，任性”学生分组，尝试练习．通过练习与巩固加深学生对立方根的认识与理解.，
三.终极对决，提升难度
考查学生对知识的熟练掌握情况．
【课堂小结】
学生谈收获，感受．关注学生对课堂的整体感受．
x3=a, 那么这个数x 叫做a的立方根或三次方根.
a的立方根记作:
拓展延伸：
一般地，如果一个数x 的n次方等于a, 即
xn=a, 那么这个数x 叫做a的n次方根.
2.求下列各数的立方根，并总结．
3.归纳平方根和立方根的异同点．
正数有两个平方根它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0．
正数有一个立方根是整数；负数有一个立方根是负数，0的立方根是0.
_七级数学上册第3章实数3.3立方根教案新版浙教版08191156
3.3立方根一、教课目的：知识目标：（ 1）认识立方根和开立方的观点，掌握立方根的性质. 经过实例经历立方根观点的产生过程 .（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，领会立方与开立方运算的互逆性.能力目标：创建问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象归纳能力. 经过学生的踊跃参与，培育学生独立思虑的能力，提升数学表达和运算能力.感情目标：在参加数学学习活动中，不停培育合作沟通的优秀习惯.二、教课重难点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及差别.要点：立方根的观点和开立方运算.三、教课过程：（一）导入新课：电脑显示一个魔方师：你们喜爱玩魔方吗？这是由8 个相同大小的小立方体构成的魔方，这8个小立方体能够3它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思虑后回答，进而引入本节知识.（二）研究新知：1.知识解说：从熟习的事物引入立方根的观点，让学生在平方根的基础上试述立方根观点，而后由教师总结 .总结：一般地，一个数x 的立方等于a，即x3 a ，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做 a 的三次方根），记做3 a .如：238，则2叫做8的立方根，即3 8 2 ； 2 38 ，则 2 是 8 的立方根，即382.此中 a 是被开方数， 3 是根指数，符号3读做“三次根号” . （符号3a中的根指数“3”不可以省略）2.例题解说：例 1 求以下各数的立方根：（1） 27；（ 2）27；（3）1；（4）0.064 ；（5）0 ; 27解：（ 1）由于3327 ，因此27 的立方根是3，即3273.（2）由于3 327 ，因此27 的立方根是3，即3273.（3）由于131，因此11，即311的立方根是. 327273273（4）由于0.430.064 ，因此0.064 的立方根是0.4 ，即30.0640.4 .（5）由于030，因此的立方根是0300 .，即总结解题方法和在过程中需要注意的问题.重申：（ 1）求立方根用到立方运算. （2）负数的立方根注意符号 .例 2 计算：（ 1）327；（2）36416；8解：（ 1）3273（2）3641644082经过例题的学习，回答以下问题：（1）一个正数有几个立方根？是正数仍是负数？为何？（2）能否任何负数都有立方根？若有，有几个？是正数仍是负数？（3） 0 的立方根是什么？指引学生议论、沟通，教师再总结：每一个数 a 都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零. 随意数 a 的立方根可表示为“ 3 a”，读做“三次根号a”.（三）课内小结：以发问的方式，先由学生小结，再由教师归纳：1、经过本节课的学习你获取了哪些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？（四）讲堂练习：（五）作业部署：。
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计一. 教材分析《3.3 立方根》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍立方根的概念、性质和求法。
通过学习本节内容，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数的概念，对实数有一定的理解。
但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际问题，帮助学生理解立方根的概念。
同时，学生需要通过大量的练习，来掌握立方根的性质和求法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，理解立方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。
2.难点：立方根的求法和解题思路。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生主动探索立方根的概念和性质。
2.实例教学：通过具体例子，帮助学生理解立方根的概念，掌握立方根的求法。
3.小组合作：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示立方根的概念、性质和求法的具体例子。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考立方根的概念。
例如，展示一个正方体，提问：“如果要知道这个正方体的体积，你需要知道它的哪个数学量？”让学生思考并回答。
2.呈现（15分钟）介绍立方根的概念，通过具体例子，让学生理解立方根的定义。
例如，展示一个数的立方根的图像，让学生观察并理解立方根的含义。
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计2
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是浙教版数学七年级上册3.3节的内容，本节课主要让学生理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，并能应用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生利用数学归纳法证明立方根的性质，再通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的理解。
但立方根的概念和求法与他们之前学习的乘方有所不同，需要学生能够从新的角度去理解和掌握。
同时，学生需要通过实例和练习题来巩固和应用立方根的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：立方根性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和应用立方根的知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含立方根概念、性质、求法以及练习题的教学PPT。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）介绍立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作。
通过PPT展示一些立方根的例子，让学生理解立方根的概念。
3.操练（15分钟）让学生在纸上完成一些求立方根的练习题，教师巡回指导，帮助学生掌握求立方根的方法。
七年级数学上册 3.3 立方根教案 (新版)浙教版
立方根一、教学目标：知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.能力目标：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括能力.通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力.情感目标：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯.二、教学重难点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.重点：是立方根的概念和开立方运算.三、教学过程： （一）导入新课：电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8cm 3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？ 生：思考后回答，从而引入本节知识.（二）探究新知：1.知识讲解：从熟悉的事物引入立方根概念，让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结. 总结：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a .如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-.其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”.（符号3a 中的根指数“3”不能省略）2.例题讲解：例1 求下列各数的立方根：（1）27； （2）27-； （3）271； （4）064.0-； （5）0 ; 解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=.（2）因为()2733-=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-. （3）因为271313=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以271的立方根是31，即312713=. （4）因为()064.04.03-=-，所以064.0-的立方根是4.0-，即4.0064.03-=-.（5）因为003=，所以0的立方根是0，即003=.总结解题方法和在过程中需要注意的问题.强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.例2 计算：（1）3827 ； （2）16643+- ； 解：（1） 238273= （2）04416643=+-=+- 通过例题的学习，回答问题：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a 都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a 的立方根可表示为“3a ”，读做“三次根号a ”21世纪教育（三）课内小结：以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？（四）课堂练习：P78课内练习（五）作业布置： P79作业题。
浙教版-数学-七年级上册-3.3立方根 同步教案
(3) 64的立方根是 4 ; ( )
(4) 0的立方根0; ( )
4.尝试练习二
求下列各数的立方根:
（1） ； （2） ； （3） ； （4）0
解：（1）因为 ，所以 的立方根是 ，即 .
（2）因为 ，所以 的立方根是 ，即 .
（3）因为 ，所以 的立方根是 ，
即 .
（4）因为 ，所以0的立方根是0，即 .
强调（1）求立方根用到立方运算。
（2）负数的立方根注意符号。
小结：
求一个数的立方根的运算,叫做开立方
立方与开立方的关系是互逆的。
5.观察并思考（同桌合作完成）
. . . .
观察正数、零、负数的立方根各自的特点.一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？
学习重点
立方根个概念和开立方运算
学习难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别
教 学 板 块
设计意图
一、创设情境
电脑显示一个魔方
要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？
你是怎么知道的呢？
你知道什么数的立方等于-8吗？
从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
二、讲授新知
一般地，我们有以下事实：
一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零.
三、巩固练习（小组竞赛）
设计4个小题，有学生自选并派代表完成。
1.说一说
求下列各数立方根0，-0.027， ；
2.算一算
（1） ；（2）-
（3） （4） +
3．求一求
如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，
3.3立方根教案
3．探究3：
求
（五）活动5:归纳小结，布置作业
1．通过本节课的学习同学们有哪些收获？
本次活动中，教师重点关注：
（1）不同层次学生对本节课的认识程度；
（2）学生是否从不同方面谈感受；
（3）学生发表自己理性见解的勇气。
设计意图：通过小结为学生创造交流空间，调动学生学习的积极性，既引导学生从知识掌握的角度来理解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。
设计意图：通过设计以上数学活动
1．充分发挥了学生的主观能动性，在环环相扣的探究活动中充分调动学生积极思考，使学生在对比，思考，计算，猜想，验证中不知不觉地加深了对立方根的理解。
2．在阶梯式的探究过程中，降低了学生的学习难度，使得每一个学生都能够比较轻松的拾阶而上，从而激发了学生的学习兴趣。
3．使学生体会由特殊到一般的数学研究思想，培养学生的数学研究能力。
本次活动教师要关注：学生能否准确地用语言表达求立方根的过程及学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。
设计意图：学生在了解立方根及有关概念的基础上，通过例题的研究，进一步巩固立方根的概念，突出本节课的重点。将学生对知识的理解转化为数学技能，是学生获得成功的体验，激发学生的积极性，建立学好数学的自信心。
（4）- 8（5）
例2、求下列各式的值：
教学反思：
本节课在教学方法上突出体现了创设情境---提出问题---建立模型---解决问题的思路，在实际教学中还采用了学生自主学习的教学方式。
1.在导入新课时，创设了一个学生实际生活中问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生学习兴趣。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣，为进一步探究新知识做好准备；
浙教版七年级上册数学：3.3立方根学案
3.3 立方根学案班级_______ 姓名_______教学过程：一、复习回顾1．7的平方根是 ，3的算术平方根_____；2．2的立方是 ；34的立方是 ；0的立方是 ； 3(2)- ＝ ； 33()4- ＝ ． 观察上述结果，发现：正数的立方是________ ; 负数的立方是________; 0的立方是________ . 问题：（1）要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？问题：（2）要做一个体积为17cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？二、例与练例1、求下列各数的立方根：(1)8 (2) -8 (3)827-(4) 0.064 (5) 0课堂练习： 1.判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)4的平方根是2.(2)-8没有立方根.(3)8的立方根是±2.(4)-8的立方根是-2.2、求下列各数的立方根：(1) 1 (2) -1 (3) 5 (4) -5想一想：(1)立方根是它本身的数有________ （2）互为相反数的数的立方根也互为______ 讨论:你能归纳出平方根和立方根的性质有何异同点吗?例2 计算：(1)2（3（34（三、课堂小结_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 四、拓展提高364,____x==1、(1)若3100++-。
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是浙教版数学七年级上册3.3节的内容，本节主要让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考、交流等方式，体会立方根的意义，感受数学的内在联系。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习新知识时，仍需要通过具体的事物和实例来帮助理解抽象的概念。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念。
2.求立方根的方法。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的情境，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。
2.观察操作法：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会立方根的意义。
3.实例讲解法：通过具体的实例，让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学实例：准备一些实际问题，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如魔方、立方体模型等，引导学生观察，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的数学性质吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）介绍立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的意义。
例如，一个正方体的体积是64，那么它的立方根是多少？引导学生通过实际操作，找到答案。
3.操练（15分钟）让学生练习求立方根的方法。
给出一些具体的数字，让学生求它们的立方根。
东溪村七年级数学上册 3.3 立方根教案 浙教版(2021学年)
浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册３.３立方根教案(新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册３.3 立方根教案(新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册 3.3 立方根教案（新版)浙教版的全部内容。
3.3 立方根教学目标：(1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质．通过实例经历立方根概念的产生过程．(2）会用根号表示一个数的立方根。
(３）能用开立方运算求数的立方根,体会立方与开立方运算的互逆性。
教学难点重点:难点:立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.重点:是立方根的概念和开立方运算．教学过程创设情境，讲授新课 现在要做一个体积为8cm ３的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x 的立方等于a,即a x =3,那么这个数x 就叫做a 的立方根(也叫做a 的三次方根),记做3a .如:823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根,即283-=-。
其中a 是被开方数,3是根指数,符号3读做“三次根号”.（符号3a 中的根指数“３"不能省略)例题讲解例1 求下列各数的立方根:(１）2７; （2)27-; (3)271； （４)064.0-; (5)0 ； 解:(1)因为2733=,所以27的立方根是3,即3273=。
(2）因为()2733-=-,所以27-的立方根是3-，即3273-=-。
七年级数学上册33立方根学案
3.3立方根学案 姓名：__________；学习目标．．．．：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、能用立方运算求出某些数的立方根3、在学习了平方根的根底上，学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，学会类比思想4、区分立方根与平方根的不同旧知识回忆〔组长批改〕：1、平方根的定义探究活动一〔组长批改〕：立方根的概念假设正方形的棱长为a ，体积为8，由正方形的体积公式得8a 3=，那么a 叫做8的什么 问题1：请大家根据平方根的概念和写法来推导一下立方根的概念与写法探究活动二：立方根的性质问题2：2的立方等于多少是否有其它的数，它的立方也是8-3的立方等于多少是否有其它的数，它的立方也是-8问：1〕从刚刚的讨论中总结一下，正数有几个立方根0有几个立方根负数有几个立方根 问：2〕立方根等于它本身的数有哪些探究活动三：知识综合应用探究例1、 求以下各数的立方根：〔1〕27 〔2〕-27 〔3〕271 〔4〕-0.064 〔5〕0稳固练习〔1〕-0.027 〔2〕8125-〔3〕343随堂检测：1、判断题〔1〕4的平方根是2 〔 〕〔2〕-8没有立方根 〔 〕〔3〕8的立方根是2±〔 〕〔4〕-8的立方根是-2 〔 〕 2、以下说法正确的选项是〔 〕A 、一个正数的平方根和立方根都只有一个B 、零的平方根和立方根都是零C 、1的平方根和立方根都等于它本身D 、一个数的立方根与其自身相等的数只有-13、假设一个数的平方根是8±，那么这个数的立方根是〔 〕A 、4B 、4±C 、2D 、2±5、-8的立方根与9的算术平方根的积是能力提升6、3a -、a -、a -中的a 的取值范围分别是多少它们分别表示什么附件2：独家资源交换签约学校名录〔放大查看〕学校名录参见： :///w xt/list.aspx ClassID=3060。
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七年级上册数学备课教案 瞿溪华侨中学 周龙云
- 1 - 3.3 立方根
【教学目标】
知识目标：1.了解立方根和开立方的概念；
2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；
能力目标：1.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。
2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想。
情感目标：通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.
【教学重点、难点】
重点：立方根的概念与性质．
难点：会求某些数的立方根。
【教学过程】
一、创设问题情境
用多媒体展示（1）游戏时用的骰子，（2）由8个同样大小的单位立方体组成的魔方等， 教师提问：这些几何体叫什么？它们有几条棱？棱长一样吗？那么要做一个体积为8cm 3的立方体模型，它的棱要取多少长？你知道怎么算吗？
二、学生分组讨论、思考探究：
这些几何体是立方体（正方体），它们有12条棱，棱长相等，只须知道棱长是多少就可以了。
设棱长为x cm ，根据立方体的体积公式得x 3=8,就是要求一个数，使它的立方等于8。
三、教师明晰，建立模型
1．回顾：x 2=a 则x 叫做a 的平方根（二次方根），类比：x 3=8
2．立方根的表示方法：
类似于平方根的表示方法，数a 的立方根我们用符号3a 来表示.读作“三次根号a”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数。
3．开立方概念：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
4．开立方运算与立方运算互为逆运算．
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根
（四）解释、应用与拓广
求下列各数的立方根：
（1）27；（2）－27；（3）
271；（4）－0.064；（5）0 例2.计算：
（1）38
27； （2）364 +16 四、小结
五、布置作业。
教学反思：
(1)正数有一个正的立方根． (2)负数有一个负的立方根． (3)0的立方根是0．。