可变刚度和阻尼的半主动悬架系统建模及性能仿真_潘公宇

刚度系数 k1 =192 000 N/m、k21 =25 000 N/m、k22 =5 000
N/m；阻尼系数 c21on =1 500 N·s/m、c21off =800 N·s/m、
c22on =20 000 N·s/m、c22off =3 000 N·s/m。当 c22 =c22off 时，
模型的等效刚度为 4 120 N/m；当 c22 =c22on 时，模型的
等效刚度为 k21 的刚度，即 25 000 N/m。
对模型进行 MATLAB- SINLINK 仿真。同时建立
一个被动悬架模型 （passive） 和一个主动悬架模型
（active）。依据半主动悬架模型参数，取被动悬架和
主动悬架模型参数为：质量 m1 =42 kg、m2 =315 kg；刚 度 k1 =192 000 N/m、k2 =25 000 N/m；阻尼 c=1 500 N·s/m。用 M 文件编写程序得出模型簧载质量绝对
1992，（7）：44- 50. [2] Mitchell M. An Introduction to Genetic Algorithms [M].
Cambridge, Boston: The MIT Press，1996.
5 结论
为了降低生产成本和提高零部件的通用性，本 文在标准型装载机的基础上，对高卸型装载机的工
on
on
第三种
d on- off
on- off
on
第四种
s on- off
on
on- off
第五种 d+s on- off
on- off
on- off
阻尼的情况，此时阻尼 c22 为 on 的状态，也就是 c22 为大阻尼的情况，称这种情况为小阻尼控制，此时 的悬架相当于一种定刚度和定阻尼的被动悬架。第 二种：阻尼 c21 为 on 的状态，阻尼 c22 也为 on 的状 态，称为大阻尼控制，此时也相当于一种定刚度和 定阻尼的被动悬架。第三种：阻尼 c21 为 on- off 控制， 阻尼 c22 为 on 的状态，称为 d on- off 控制，此时为一 种变阻尼和定刚度的半主动悬架。第四种：阻尼 c21 为 on 的状态，阻尼 c22 为 on- off 控制，称为 s on- off 控制，此时为定阻尼和变刚度的半主动悬架。第五 种：阻尼 c21 为 on- off 控制，阻尼 c22 也为 on- off 控 制，称为 d+s on- off 控制，此时为一种变刚度和变阻 尼的半主动悬架。
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望的性能指标。虽然主动悬架具有适应性强，能明显 改善平顺性、稳定性等优点，但主动悬架需要外部提 供能量，比半主动悬架结构复杂、造价高。半主动悬
m2
··
x2
=-c21（x觶 2
-
x觶 1）-
c22（x觶 2
和路面激励输入作为模型的输入，在 MATLAB 中对 2 控制方法研究
所建模型进行仿真，同时将仿真结果与被动悬架和 主动悬架仿真结果比较，得出这种可以同时改变刚 度和阻尼的半主动悬架模型具有同主动悬架模型相 似的幅频和时频响应特性的结论。
1 数学模型
本文所采用的模型与一般半主动悬架模型相 比，在结构上多了一个弹簧和阻尼并联的控制系统， 并通过这个控制系统来实现对半主动悬架刚度和阻 尼的调节，如图 1 所示。图 1 中：m1 为非悬挂质量，m2
定制后比定制前有所降低。 从表 4 中可知，定制设计后得到的高卸型最大
卸载高度和最小卸载距离较好地满足了设计要求。 由于动臂尺寸和连杆长度的增长，引起其他主要结 构尺寸变化不大，符合设计要求。
参考文献 [1] Holland J H. Genetic Algorithms [J]. Scientific American,
[3] 王国彪，杨力夫. 装载机工作装置优化设计[M]. 北京： 机械工业出版社，1996.
[4] 高玉根，程峰，王灿. 基于违约解转化法的遗传算法及 其性能分析[J]. 电子学报，2006，34（4）：638- 641.
作装置进行了定制设计。根据设计要求，只对连杆机 通信地址：杭州市西湖区留和路 318 号 浙江科技学院机械
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摘 要：在野外作业工程车二自由度悬架模型的基础上，采用一种新型的悬架模 型为研究对象，通过调节模型中的阻尼来实现悬架刚度和阻尼的同时可调。建立了采用 5 种不同开关阻尼控制方法的半主动悬架模型，以及被动悬架和主动悬架模型，分别以 正弦输入和白噪声输入作为路面输入激励，在 MATLAB 中建模并仿真。仿真结果在幅频 响应和时频响应特性两个方面都优于被动悬架，与主动悬架控制效果相近，得出开关阻 尼控制方法能有效地改善车辆平顺性的结论。
-
x觶 m）-k22（x2
-
xm）（1）
设
··
m1 x 1
=c21（x觶 2
-
x觶 1）+k21（xm
-
x1）-k1（x1
-
x0）
（2）
计
·பைடு நூலகம்
架是弹簧刚度和(或)阻尼可变的悬架, 悬架参数可根 据外界环境的变化而作适当调整，它只需很少的能 量输入，在低频段可接近主动悬架的性能，因此成为
c22（x觶 2 - x觶 m）+k22（x2 - xm）=k21（xm - x1）
出车辆振动模型的振动微分方程为：
第一种：阻尼 c21 为 off 的状态，也就是 c21 为小
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·
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设
表 1 控制方法列表
计
名称
阻尼 c21
阻尼 c22
计
第一种 low damping
off
on
算
第二种 high damping
0
if x觶 2（x觶 2 - x觶 1）≤0
时（C 为阻尼系数），天棚阻尼器具有最佳的效果。由 于当（x觶 2 - x觶 1）趋近于 0 时，等效阻尼系数趋向于无 穷，实际阻尼器产生的阻尼力是有限的，此外阻尼系
数不可能为 0，故等效阻尼器只能近似实现天棚阻
尼器特性[4- 6]。结合本文模型，采取了基于天棚控制方
（3）
计 算
模型中刚度系数 k1 、k21 与 k22 是不可变的，但是
悬架领域的重要研究发展方向[1- 2]。
通过改变阻尼系数 c22 ，可以实现整个模型刚度的变
由于悬架刚度较难控制，目前国内外的研究大 化。如果 c22 为小阻尼，则模型的刚度可以等同为 k21
部分集中在改变半主动悬架的阻尼上，对同时改变 和 k22 的共同作用刚度，即 k21 k22（/ k21 +k22）。如果 c22
计 行程曲线来看，在任何一个卸料位置，定制后的液压 能参数中可以看出，在平移性和卸料性上，定制后比
算
缸的剩余量都比定制前多，因此，高卸型工作装置的 定制前要好一些，性能有所改进；但在动力性上，定
卸料性能也比定制前有所改进。对于最大与最小传 制后比定制前要差一些。总的来讲，定制设计出的高
动角，定制后和定制前变化不大。但在动力性方面， 卸型装载机工作装置满足设计要求。
构中的动臂三角形和连杆长度进行变动，其他参数 学院（310023）
（收稿日期：2009- 07- 01）
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可变刚度和阻尼的半主动悬架系统建模及性能仿真
潘公宇，张庆庆，陈立付 （江苏大学汽车与交通工程学院）
度系数，x0 为路面的垂直位移，x1 为轮胎的垂直位移， xm 为悬架两弹簧之间位置的垂直位移，x2 为车体的
系数；c22on 和 c22off 分别为阻尼 c22 的大阻尼和小阻尼 系数。
垂直位移。
本文研究了 5 种类型的控制方法，见表 1。
按照牛顿第二定律以及相关的振动理论可以得
表 1 中各控制方法的含义如下：
3 MATLAB 仿真分析
图 2 5 种控制方法 |x2 /x1 | 的幅频特性比较
图 3 d+s on-off 控制半主动悬架与被动悬架和主动悬架 |x2 /x0 | 的幅频特性比较
选取正弦输入 x0 作为激励：
x0 =X0 sin（ωt）
（4）
式中：选取 X0 =0.01 m。
设此悬架模型的参数为 m1 =42 kg、m2 =315 kg；
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从图 2 中可知，在动臂举升过程中，定制设计后 保持不变。采用遗传算法对其优化设计，得到了定制
设 计
的铲斗角变化范围比定制前的小，这表明高卸型的 后的高卸型装载机工作装置结构参数。通过对定制
平移性比标准型的要好一些。从转斗液压缸的剩余 设计前、后工作装置的主要性能进行计算，从主要性
乘坐的舒适性和驾驶的稳定性。常用的悬架包括被 动悬架、半主动悬架和主动悬架 3 种。被动悬架结构 简单、容易设计和制造，无需额外的能量输入，但被 动悬架的刚度和阻尼不能随着行驶速度和路面条件 的改变自动进行调节，不能在各种工况下都达到期
作者简介：潘公宇（1965—），男，江苏镇江人，教授，博士，研究方向：车辆动力学。
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响应值得到了很大地改善，同时又与主动悬架的幅
频响应值相差不多。所以总体上说，d+s on- off 控制
设 计
能同时改变悬架模型的刚度和阻尼，表现出较好的
·
车身位移相对于路面激励位移的幅频特性。
计
由图 4 比较可以看出，在 1 Hz 以下的低频率范
法的开关阻尼控制方法，得出阻尼 c21 与 c22 的阻尼
为悬挂质量，c21 与 c22 为两个可调节阻尼器的阻尼系 数，k1 为轮胎刚度系数，k21 和 k22 为悬架两弹簧的刚
力fd21、fd22 为：
fd21=
≤≤≤≤≤-c21on（x觶 -
≤ ≤
x觶 0）
if
x觶 2（x觶 2 - x觶 1）＞0
≤≤≤≤-c21of（f x觶 - x觶 0） if x觶 2（x觶 2 - x觶 1）≤0
fd22=
-c （x觶 ≤
≤ ≤
≤≤ 22on 2
≤ ≤
-
x觶 m）
if
x觶 2（x2 - x1）＞0
-c （x觶 ≤
≤≤ ≤
22off
2
-
x觶 m）
if
x觶 2（x2 - x1）≤0
式中：c21on 和 c21off 分别为阻尼 c21 的大阻尼和小阻尼
关键词：可变阻尼；可变刚度；半主动悬架；开关阻尼控制
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工程系统如机械、车辆、船舶、飞机、建筑、桥梁 等都经常处于各种激励的作用下，因而不可避免地 发生各种各样的振动。大部分情况下，野外作业工程 车使用时的外在环境都比较恶劣，车身振动也较严 重，因此对工程车的悬架提出了较高的要求，以保证
悬架刚度和阻尼的研究较少。本文建立了野外作业 工程车的一个二自由度四分之一车体模型，通过改 变模型中的阻尼来改变模型刚度，实现对模型刚度 和阻尼的控制[3]。通过调节模型中两个可控阻尼实现 5 种不同的开关阻尼控制形式，并分别以正弦输入
为大阻尼，则模型的等效刚度等同为 k21 的刚度。因 此，通过调节 c22 可以为模型提供了一个可变的刚 度，而改变 c21 可以为模型提供一个可变的阻尼，从 而实现了该模型刚度和阻尼的可调。
算
位移幅频特性如图 2 和图 3 所示，其中图 2 是表 1
所列 5 种控制方法的幅频特性比较，图 3 是 d+s
on- off 控制半主动悬架与被动悬架和主动悬架的位
移幅频特性比较。相对位移幅频特性如图 4 所示。
图 4 各控制方法悬架 （| x2 -x1）/x0 | 的幅频特性比较
由图 2 和图 3 的比较可以看出，d+s on- off 控制 下的簧载质量位移幅频响应值在低频段比其他控制 方式下的幅频响应值要小，在高频段的幅频响应值 和其他控制方法相差不多。相对于被动悬架其幅频
1974 年，“天棚”控制方法由 Crosby 和 Karnop
提出。由天棚阻尼器控制原理可知，当可调阻尼器阻
尼 Cd 产生的阻尼力 Fd 满足条件
Fd=- C（d x觶 2 - x觶 1）
≤
≤
≤
C≤≤
C =d
≤ ≤
≤
≤≤
≤
x觶 2（/ x觶 2 - x觶 1） if x觶 2（x觶 2 - x觶 1）＞0