剪切与连接件的实用计算
材料力学 第6章 连接件的实用计算
故销钉安全
6.2 连接件的实用计算
D
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
d
F
6.2 连接件的实用计算
D
挤压面
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
A = πdh
d
剪切面
π(D2 - d2)
F
Abs =
4
挤压面
6.2 连接件的实用计算
冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力[]=440MPa，钢板的
对错动。
F
5. 连接处的破坏形式
6.1 引言
一、基本概念和实例
5. 连接处的破坏形式
FS n
(1)剪切破坏 连接件沿剪切面的剪断
(2)挤压破坏 连接件与被连接件在
相互接触面上因挤压 挤压面
而使连接松动，发生 破坏。
(3)拉伸破坏 被连接件在受连接件 处削弱的截面处，应 力增大，易在连接处 拉断。
F n
挤压面和挤压力为：
F AQ
b
仰视图
Abs
Fbs
F ：切应力和挤压应力
τ Fs F 40 107 0.952MPa
AQ bh 12 35
F
σbs
=
Fbs Abs
=
F cb
=
40 ×107 4.5×12
=
7.4MPa
6.2 连接件的实用计算
例6-2 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺寸为b×h×L=20
2. 工程实例
(1) 螺栓连接
可拆卸
M
特点：可传递一般力
连接件强度计算
320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）
F b F 解：受力分析如图
F s F bs F 4
t
F
F
1 2 3
F
d
F/4 1 2 3
t
剪应力和挤压应力的强度条件
Fs As F
d
2
110 10 3 . 14 16
3 2
136 . 8 MPa
例8-11 图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将 力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长 l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力 u=200MPa。试求安全销所需的直径d。
l C B
O
A
F
解：取构件B和安全销为研 究对象，其受力为 由平衡条件
M 0, FS D M Fl
在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂 的问题。
工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验 为依据的实用计算。 1.
F
剪切的实用计算 剪切面: 螺栓将沿两侧外力之 间、与外力作用线平行的截面 m m m—m发生相对错动，这种变形 F 形式为剪切。m-m截面发生剪切 Fs 变形,称为剪切面 m m
3
F t (b d )
110 10
1 ( 85 16 )
159 . 4 MPa
综上，接头安全。
1 2 3
F F
t
F
d
t
F/4
1 2 3
例8-16 图示悬臂梁，有两块木板钉成T型截面，铁 钉的许用剪力[FS]=800N。求铁钉的间距。
1 .8 k N 200 50
材料力学第二章-剪切与连接件的实用计算
工程力 学
§2-4 挤压问题
第二种破坏方式为铆钉与钢板间的局部 接触，互相挤压，导致破坏。接触面上的压 力称为挤压力。记为Pbs Abs bs bs — 名义挤压应力 P n Abs [ bs ] bs bs u bs u P
u
Pbs
Pbs 工程力 学
Abs bs bs ] [ 强度条件： Pbs
直径投影面
Pbs： 挤压力 Abs：计算挤压面面积 接触面为平面，则计算挤压面为接触面。 接触面为半圆柱面，则计算挤压面为直径投影面。 挤压应力是连接件与被连接件之间的相互 作用，因此，当两者材料不相同时，应校核挤 压许用应力较低的材料的挤压强度。
工程力 学
例 2–3 一销钉连接如图所示。已知外力
P=15kN ，被连接件的厚度分别为 t1=6mm 和 t2=10mm，材料的许用剪应力 [ ]=30MPa，许 用挤压应力[bs]=100MPa，试设计销钉直径。
p
t1
t2 t1
p
工程力 学
解： 作销钉受力图如图示
按剪切强度条件设计 销钉有两个受剪面n –n和m – m
工程力 学
回到例题
截面法 A Q 平均剪应力称为名义剪应力
A u Q n [ ]
u
强度分析 QP
A：受剪面面积 名义极限剪应力 Q m
强度条件为 A [ ] Q
m P
m
P
m P
工程力 学
例2–1 两块矩形截面木杆用两块钢板连接 如图所示，P=60kN，木材顺纹剪切许用应力为 []=1MPa ，木板截面宽度 b=0.15m ，试求接头 的长度L。 P L L
剪切计算及常用材料强度
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。
[]sF A ττ=≤(5-6)这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。
由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。
[]n ττ=(5-7)各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。
一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料：[]0.60.8[]τσ=对脆性材料：[]0.8 1.0[]τσ=(2) 剪切实用计算剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。
但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。
下面通过几个简单的例题来说明。
例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。
挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。
牵引力F=15kN 。
试校核销钉的剪切强度。
图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图解：销钉受力如图5-12(b)所示。
根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。
所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。
由平衡方程容易求出：2s F F =销钉横截面上的剪应力为：332151023.9MPa<[]2(2010)4s F A ττπ-⨯===⨯⨯故销钉满足剪切强度要求。
例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。
试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图解：(1) 按冲头压缩强度计算dmax max2=[]4F F d Aσσπ=≤所以3max 644400100.034 3.4[]40010F d m cmπσπ⨯⨯≥===⨯⨯(2) 按钢板剪切强度计算t钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。
连接件受力经验计算公式
连接件受力经验计算公式
1. 螺栓连接
- 轴向受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为轴向受力(N),d为螺栓公称直径(mm),σ为许用应力(MPa)。
- 剪切受力:F=0.6*π/4*d^2*τ
其中,F为剪切受力(N),d为螺栓公称直径(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
2. 焊缝连接
- 角焊缝受力:F=0.707*l*a*τ
其中,F为受力(N),l为焊缝长度(mm),a为腿长(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 对接焊缝受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为受力(N),d为焊缝直径(mm),σ为许用拉伸应力(MPa)。
3. 键连接
- 平键受力:F=d*l*p*τ
其中,F为受力(N),d为键宽(mm),l为键长(mm),p为键高(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 垫圈受力:F=π/4*d^2*σ
其中,F为受力(N),d为垫圈外径(mm),σ为许用压力(MPa)。
4. 销连接
- 剪切受力:F=π/4*d^2*τ
其中,F为剪切受力(N),d为销直径(mm),τ为许用剪切应力(MPa)。
- 压力受力:F=d*l*p
其中,F为压力受力(N),d为销直径(mm),l为销长(mm),p为许用压力(MPa)。
以上公式是基于经验和理论推导得出的,在实际应用中还需要考虑各种安全系数、工艺条件和使用环境等因素,对计算结果进行适当调整。
同时,对于一些特殊情况或复杂载荷工况,可能需要采用有限元分析等更精确的计算方法。
连接件的强度计算
故铆钉连接满足剪切强度要求。
图6-22
② 校核铆钉或钢板的挤压强度。 每个铆钉受到的挤压力为
FC
F 2
52 2
26 kN
挤压面积为
AC d 1610 160 m m2
C
FC AC
26 103 160
162.5 MPa C 320 MPa
故铆钉连接满足挤压强度要求。
3
所以，此连接能承受的最大荷载 F = 314 kN。
图6-24
建筑力学
建筑力学
连接件的强度计算
1.1 剪切与挤压的概念
在工程实际中，机械和结构大都由许多零件或构件连接而成。连接的形式 有铆接、焊接、键连接、销钉连接等。其中，起连接作用的构件称为连接件，如 用来连接钢板的螺栓或铆钉、用来作为连接零件的销轴、用来连接轴和轮子的键 等，如图6-19 所示。
图6-19
这些连接件的受力特点是：作用在构件两侧面上外力合力的大小相等、方向 相反、作用线平行，与轴线垂直且相距很近，如图6-20a 所示；变形特点是：介于 作用力中间部分的截面，有发生相对错动的趋势。构件的这种变形称为剪切变形； 发生相对错动的截面称为剪切面，剪切面平行于作用力的方向，如图6-20b 所示， m‒m 截面为剪切面。F Βιβλιοθήκη 2dt270F
2 25 16 106
120 106
F 120 106 270 2 25 16 106 422.4 kN
(b) 根据Ⅱ‒Ⅱ截面计算，其受力如图6-24e 所示。
FN 2 A2
6F 8
b 4d t
3F 4
270 4 25 16 106
120 106
F 120 106 270 4 2516 106 4 435.2 kN
连接件的实用计算
图示木接头中剪切面积为（ D ）。 A.?l B.lb C.2l? √D.2lb
图示木杆接头，已知轴向力 F＝50kN，截面
宽度 b＝250mm ，木材的顺纹挤压容许应力 [σbs]＝10MPa，须纹许用切应力[τ]＝ 1MPa。 试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸 L和a。
F
Fs
Fs F
剪切：位于两力间的截面发生相对错动 受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合 力大小相等、方向相反、作用线相距很近。
τ＝Fs／A
在计算中，要正确确定有几个剪切面，以及 每个剪切面上的剪力。
? bs
?
Fbs Abs
判断剪切面和挤压面应注意的是：
剪切面是构件的两部分有发 生相互错动趋势的平面 挤压面是构件相互压紧部分 的表面
拉伸强度
? ? FN
A
? FP
(b ? d )?
? 23ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5? 103 ? 28.3MPa ? ?? ?
(100 ? 17) ? 10
挤压强度
?
bs
?
FP
?d
? 23.5 ? 103 17 ? 10
? 138MPa ? ?? ?bs
剪切强度（对于铆钉）
FP
? ? Fs
A
?2
?d 2
?
2FP
?d 2
?
F 5
Fsx ? 30kN
C
? ? Fs x Fsmax ? 2Fsx 2 ? Fs2y ? 63.2kN
离2FCs x点最远的铆钉所受剪力最大
2Fsx ? 0.12 ? 4 ? Fsx ? 2 ? 0.12 ? F ? 0.36 ? 0
连接件的实用计算
拉伸强度
FN FP A (b d )
23.5103 28.3MPa
(100 17) 10
挤压强度
bs
FP
d
23.5103 17 10
138 MPa bs
剪切强度（对于铆钉）
FP
Fs
A
2
d 2
2FP
d 2
2 23.5103
3.14 172
4
51.8MPa
Fbs Abs
F ba
bs
F
a
b bs
50103 20mm 250 10
图示钢板铆接件，已知钢板拉伸许用应力［σ］＝
98MPa，挤压许用应力［σbs］＝ 196MPa ，钢板厚度δ ＝10mm，宽度b＝100mm，铆钉直径d＝17mm，铆钉许
用切应力［τ］ ＝137MPa，挤压许用应力［σbs］ ＝ 314MPa。若铆接件承受的载荷FP＝23.5kN。试校核钢板
与铆钉的强度。
图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，截面
宽度b＝250mm，木材的顺纹挤压容许应力
[σbs]＝10MPa，须纹许用切应力[τ]＝1MPa。 试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。
b F
a
LL
挤压面
F 剪切面FS F F源自A lbLF
b
50 103 250 1
200mm
F
bs
托架受力如图所示。已知F＝100kN，铆钉直径
d＝26mm。求铆钉横截面最大切应力（铆钉受单
剪，即每个铆钉只有一个受剪面）。
360
120
120 C
120 120
F
2Fs x
Fs x
Fm
材料力学-第三章-剪切实用计算(上交)
FQ A
材料力学
剪切实用计算
剪切强度条件：
FQ A
[ ]
名义许用剪应力
可解决三类问题： 1、选择截面尺寸; 2、确定最大许可载荷， 3、强度校核。
材料力学
在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。
[例3.1 ] 图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知 破坏时的荷载为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。 F F
F / 2n [ j ] 1 A d 2 4
2F n 3 . 98 2 d [ j ]
FQ
（2）铆钉的挤压计算
jy
Fb F /n [ A jy t1 d
]
jy
]
F n t1 d [
材料力学
3 . 72
jy
剪切实用计算
因此取 n=4. I F/n F/n F/n F F/n
R
R0
t
1 t R0 10 为薄壁圆筒
材料力学
材料力学
（1）
C D A B C D
A B
横截面上存在剪应力
材料力学
纯剪切的概念
（2）其他变形现象：圆周线之间的距离保持不变，仍为圆形， 绕轴线产生相对转动。 横截面上不存在正应力，且横截面上的剪应力的 方向是沿着圆周的切线方向，并设沿壁厚方向是 均匀分布的。 T
h d F d
剪切面
h
解
FN 4 F A d 2 F Q F AQ dh
当 ， 分别达到 [] ， [] 时， 材料的利用最合理
材料力学
F 4F 0 .6 2 得 d : h 2 .4 dh d
剪切计算及常用材料强度
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。
[]sF A ττ=≤(5-6)这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。
由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。
[]n ττ=(5-7)各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。
一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料：[]0.60.8[]τσ= 对脆性材料：[]0.8 1.0[]τσ=(2) 剪切实用计算剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。
但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。
下面通过几个简单的例题来说明。
例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。
挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。
牵引力F=15kN 。
试校核销钉的剪切强度。
图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图解：销钉受力如图5-12(b)所示。
根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。
所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。
由平衡方程容易求出：2s F F =销钉横截面上的剪应力为：332151023.9MPa<[]2(2010)4s F A ττπ-⨯===⨯⨯故销钉满足剪切强度要求。
例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。
试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图解：(1) 按冲头压缩强度计算dmax max2=[]4F F d Aσσπ=≤所以3max 644400100.034 3.4[]40010F d m cmπσπ⨯⨯≥===⨯⨯(2) 按钢板剪切强度计算t钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。
连接件的强度计算
二、 挤压实用计算
连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是 相互压紧的，接触表面上的总压紧力称为挤压力，
相应的应力称为挤压应力( bs )。
假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为：
bs
Fbs Abs
上式计算得到的名义挤压应力与接触中点处的
最大理论挤压应力值相近。
按名义挤压应力公式得到材料的极限挤压应力 。
Abs
h1
cos
b
60mm cos 30
160mm
11.1mm2
(2)、求ed截面的切应力：
FQ A
FN,AC cos
A
60103 N cos30 64103 mm2
0.812MPa
（3）、计算下弦杆截面削弱处 ec 截面的拉应力
FN, AB Aec
60103 Ncos30 (200 60)160mm2
（2）、剪断钢板的冲剪力
FQ A
F A
u
F u A u πd
400MPa π 18mm5mm
113103 N 113kN
例6 为使压力机在超过最大压力 F 160 kN
作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内
装有保险器（压塌块）。设极限切应力
u 360MPa ，已知保险器（压塌块）中的尺寸
d1 50 mm d2 51 mm D 82 mm
试求保险器（压塌块）中的尺寸 值。
解：为了保障压力机安全运行，应使保险器达 到最大冲压力时即破坏。
F
πd1
u
F 160103 N 2.83mm πd1u π 50mm360MPa
利用保险器被剪 断，以保障主机 安全运行的安全 装置，在压力容 器、电力输送及 生活中的高压锅 等均可以见到。
《工程力学》剪切与挤压的实用计算.
t
0.1245m 12.45mm
d
例2 电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为20 钢， 30 MPa ，直径 d 20mm 。挂钩及被联接的
板件的厚度分别为 t 8mm 和 1.5t 12mm 。牵引
力 P 15kN 。试校核插销的剪切强度。
分析插销受力
确定剪切面
A Lb
剪切面
F
由剪切强度条件：
F/2
Fs F / 2 [ ]
A Lb
F
L 2b[ j ] 100mm
确定挤压面 由挤压强度条件：
jy
Fb Ajy
F /2
b
[
jy
]
F 2b[ jy ]
10mm
F
bF
LL
1 在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高 的 强度。
F
F
F
F
可能造成的破坏： （1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被
剪板机的工作原理
工件1先落下压住钢板，随后剪刀2落下，剪断钢板；
P 12
钢板的变形
实例2：两块钢板的铆钉连接
F F
连接两块钢板的铆钉
连接两块钢板的鉚钉，给钢板沿两个方向施加外力F。
铆钉的变形
二、连接件受力分析 受力特点：
杆件受到: 两个大小相等， 方向相反、 作用线垂直于杆的轴线, 并且相互平行,
AQ bL 20 100
jy
Pjy Ajy
P Lh
2
57 103 100 6
95.3MPa
8 连接件的实用计算
当接触面为圆柱面时（如铆钉与钉孔间的接 触面）， Abs应取圆孔或圆钉的直径平面面积。
Abs = dl
例8.1 拖车挂钩用销钉连接，已知挂钩部分的钢板厚度 拖车挂钩用销钉连接， t = 8mm,销钉的材料为20钢，其许用切应力 τ]=60MPa ，许 销钉的材料为20 销钉的材料为20钢 其许用切应力[ 用挤压应力[σ 用挤压应力 σbs]=100MPa，拖车的拉力F=18KN。试选择销 。 钉的直径。
工程力学
第八章
连接件的实用计算
工程力学
第八章 连接件的实用计算
工程力学
第八章
连接件的实用计算
第八章 连接件的实用计算 §8-1 连接件的概念 §8-2 剪切的实用计算 §8-3 挤压的实用计算
工程力学
第八章
连接件的实用计算
§8-1 连接件的概念
一、基本概念
工程中经常需要把一些构件连接起来，起连接作用 的构件称为连接件。
工程力学 ② 按挤压强度条件进行设计 销钉的挤压面的计算面积 Abs = dt 挤压力为
Fbs = F 2
第八章
连接件的实用计算
由挤压强度条件
Fbs F 18 ×103 N σ bs = = = = 81.5 MPa < [σ bs ] −3 −3 Abs 2dt 2 × (8 ×10 m) × (13.8 ×10 m)
① 校核剪切强度
Fs F 12 ×103 N = 7.14 MPa < [τ ] τ= = = A bl (0.028 m) × (0.06 m)
工程力学
第八章
连接件的实用计算
② 校核挤压强度
Fbs F 12 × 103 N σ bs = = = = 25 MPa < [σ bs ] 2 h Abs ⋅ l 0.008 × 0.06 m 2
连接件切应力的实用计算是
连接件切应力的实用计算是连接件是机械结构中常用的一种零件，它的作用是连接两个或多个零件，使之成为一个整体。
在连接件的设计中，切应力是一个非常重要的参数，因为它直接影响连接件的强度和稳定性。
本文将介绍连接件切应力的实用计算方法。
我们需要了解什么是切应力。
切应力是指连接件在受到剪切力作用时，连接件内部产生的应力。
在连接件的设计中，我们需要保证连接件的切应力不超过其材料的极限切应力，以确保连接件的强度和稳定性。
连接件的切应力计算方法有多种，下面我们将介绍两种常用的方法。
方法一：剪切面积法剪切面积法是一种常用的连接件切应力计算方法。
它的基本思想是将连接件的剪切面积作为计算基础，通过计算剪切面积和剪切力的比值来确定连接件的切应力。
具体计算公式如下：τ = F / A其中，τ表示连接件的切应力，F表示连接件所受的剪切力，A表示连接件的剪切面积。
需要注意的是，在使用剪切面积法计算连接件的切应力时，需要考虑连接件的几何形状和材料特性，以确保计算结果的准确性。
方法二：材料强度法材料强度法是另一种常用的连接件切应力计算方法。
它的基本思想是将连接件的材料强度作为计算基础，通过计算连接件所受的最大剪切力来确定连接件的切应力。
具体计算公式如下：τ = F / (2 * A * sinθ)其中，τ表示连接件的切应力，F表示连接件所受的最大剪切力，A 表示连接件的横截面积，θ表示连接件所受剪切力的夹角。
需要注意的是，在使用材料强度法计算连接件的切应力时，需要考虑连接件的材料特性和所受剪切力的方向，以确保计算结果的准确性。
总结：连接件的切应力是连接件设计中非常重要的一个参数，它直接影响连接件的强度和稳定性。
在连接件的设计中，我们可以使用剪切面积法或材料强度法来计算连接件的切应力。
需要注意的是，在计算连接件的切应力时，需要考虑连接件的几何形状、材料特性和所受剪切力的方向，以确保计算结果的准确性。
【工程力学】剪切与挤压【工程类精品资料】
第三章剪切和联结的实用计算3.1预备知识一、基本概念 1、联接件工程构件中有许多构件往往要通过联接件联接。
所谓联接是指结构或机械中用螺栓、销钉、键、铆钉和焊缝等将两个或多个部件联接而成。
这些受力构件受力很复杂，要对这类构件作精确计算是十分困难的。
2、实用计算联接件的实用计算法，是根据联接件实际破坏情况，对其受力及应力分布作出一些假设和简化，从而建名义应力公式，以此公式计算联接件各部分的名义工作应力。
另一方面，直接用同类联接件进行破坏试验，再按同样的名义应力公式，由破坏载荷确定联接件的名义极限应力，作为强度计算依据。
实践证明，用这种实用计算方法设计的联接许是安全可靠的。
3、剪切的实用计算联接件一般受到剪切作用，并伴随有挤压作用。
剪切变形是杆件的基本变形之一，它是指杆件受到一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用后所引起的变形，如图3—1a 所示。
此时，截面cd 相对于ab 将发生错动（滑移）（图3—1b ）即剪切变形。
若变形过大，杆件将在cd 面和ab 面之间的某一截面m —m 处被剪断，m —m 截面称为剪切面。
联接件被剪切的面称为剪切面。
剪切的名义切应力公式为AQ=τ，式中Q 为剪力，A 为剪切面面积，剪切强度条件为[]ττ≤=AQ4、挤压的实用计算联接件中产生挤压变形的表面称为挤压面。
名义挤压应力公式为jyjy jyA F =σ，式中F jy 为挤压力，A jy 是挤压面面积。
当挤压面为平面接触时(如平键)，挤压面积等于实际承压面积；当接触面为柱面时，挤压面积为实际面积在其直径平面上投影。
挤压强度条件为[]jy jyjy jy A F σσ≤=(a)(b)二、重点与难点1、确定剪切面和挤压面、名义挤压面积的计算。
2、注意区分挤压变形和压缩变形的不同，压缩是杆件的均匀受压，挤压则是在联接件的局部接触区域的挤压现象，在挤压力过大时，会在局部接触面上产生塑性变形或压碎现象。
三、解题方法要点1、在进行联接件的强度计算时，首先要判断剪切面和挤压面，并确定剪切面积和挤压面积。
【2019年整理】连接件的实用计算法 孙版
昆明理工大学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
铆钉连接 螺栓连接
材料力学
销轴连接
昆明理工大学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
平键连接
焊接连接
材料力学
榫齿连接
昆明理工大学工程力学系
昆明理工大学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
单剪切
材料力学
一个剪切面
Fs
昆明理工大学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
材料力学
单剪切
双剪切:有两个剪切面
昆明理工大学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
昆明理工大学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
材料力学
3) 当挤压面为平面时，Abs为挤压面的实际面积；
如平键： h：平键高度
b
l ：平键长度
F
Abs
hl 2
h
F l
4) 当挤压面为半圆柱面时，Abs为挤压面的径向投影面积。
如铆钉：
昆明理工大学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
FN1 At1
F
(b d )
139.8 MPa
t2
FN 2 At 2
2F 3
(b 2d )
114.0 MPa
2 1
1 2
tmax 139 .8 MPa t
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16.7106 Pa
16.7MPa
剪切与连接件的实用计算
[例二] 如图螺钉，已知：[]=0.6[s]，求其d:h的合理比值。
h d
d h
F
剪切面
解
s
FN A
4F
d 2
s
当 s ， 分 别 达 到 [] ， [s] 时 ，
FS
F
材料的利用最合理
AS dh
F 0.6 4F 得 d : h 2.4
m
Fbs
可知 m-m为危险截面
FN，max F 140 kN A 2729 6 16 1266 mm 2
s
FN，m a x A
140000 12.66 104
111MPa s
斜杆满足拉伸强度的要求
第四节 铆钉连接的计算
剪切与连接件的实用计算
铆钉连接方式：单剪-----搭接、单盖板对接 双剪-----双盖板对接。
F 剪切面 F
F FS
F
F
F
剪切面
F
F FS
3.剪切强度条件 max
剪切破坏条件 max b
剪切与连接件的实用计算
4.许用剪（切） 应力
τ
τu n
τ u： 采 用 模 拟 试 验 所 得 名义 剪 切 强 度 极 限 n ： 安 全 系 数 1
5.双剪(两个剪切面)试验
压头 试件
F
FS
F
FS AS
2n
d2
2 140 1000
n 162 106
130MPa
得：
4
2、校核挤压强度
n 2.68
取： n 3
F
Fbs
F n
，
s bs
Fbs Abs
Fn td
140 1000 310 16 10 6
292 MPa
s bs
m Fbs
3、校核角钢的拉伸强度
满足挤压强度条件
Fbs
取两根角钢为分离体，作出受力图和轴力图。
第二节 剪切实用计算
剪切与连接件的实用计算
1.剪切受力和变形特点
①受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、 垂直于轴线
②变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动 变形。
2.剪切计算只对联接件进行
3.名义切应力
剪力 FS=F
AS
F
FS F
AS AS
受剪面面积
剪切与连接件的实用计算
上刀刃 n 下刀刃 n
F
n FSn
b l
d
O Me
O
Fbs
Me
h/2
nQ n
校核键的剪切强度：
FS 2Me / d 57.1kN
AS
bl
MO 0：
FS
d 2
Me
FS FS 28.6MPa
AS bl
校核键的挤压强度：
Fbs FS 57.1kN
Abs hl/2
sbs
Fbs Abs
Fbs (hl) / 2
第一节 概述
键 连 接
m
铆钉（或螺栓）连接
剪切与连接件的实用计算
榫齿 连接
连接件
在构件连接处起连接作 用的部件。（如：螺栓、 销钉、键、铆钉、木榫接 头、焊接接头等。）
1、假设
剪切与连接件的实用计算
①按照破坏可能性 ② 反映受力基本特征 ③ 简化计算
2、计算名义应力
3、确定许用应力
F
F
直接试验结果
95.2MPa
s
bs
强度满足要求
剪切与连接件的实用计算
[例四某钢桁架的一个结点如图所示。斜杆A由两个63×6的等边角钢组
成，受力P=140kN的作用。该斜杆用螺栓连接在厚度为t=10mm的结点板上，
螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺栓的材料均为Q235钢，许用应
力为〔σ〕=170MPa,〔τ〕 =130MPa ,〔σbs〕 =300MPa。试选择螺栓个数，
F F
F F
一、铆钉组承受横向荷载
假设：1.不考虑弯曲的影响；2.外力通过铆钉组的形心， 且各铆钉直径相同，则每个铆钉的受力也相等。
每个铆钉受相同的力F 1 =F/n 其中：n为铆钉组中的铆钉个数
计算方法：与上 一节方法相同
二、铆钉组承受扭转荷载
F
剪切与连接件的实用计算
此时每个铆钉的受力不相
同，每个铆钉上所受的力与到 形心的距离成正比，方向垂直 于该点与形心O点的连线。
并校核斜杆A的拉伸强度。
F
F
A A
解：分成三个步骤：1、由剪切强度条件选择个数；2、用挤压强度
条件校核；3、校核斜杆的拉伸强度。
螺栓有两个受剪面
当螺栓直径相同、外力作用线通过形心
时，可假定每个螺栓受相同的力。即每个螺 栓所受力等于P/n
FS
Fn 2
F 2n
1.由剪应力强度条件：
剪切与连接件的实用计算
FS
u
Fu 2 As
u / n
剪切与连接件的实用计算
[例一 ] 图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知 破坏时的荷载为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。
F
F
①
①
FS
FS
10mm
②③ 胶缝
解：
Байду номын сангаас
F FS 2 5kN
As 0.03 0.01 310 4 m2
u
FS As
5103 3104
dh
d 2
第三节 挤压的实用计算
1.挤压的概念
剪切与连接件的实用计算
FF
F
F
挤压面
压溃(塑性变形)
挤压计算对联接件与被联接件都需进行
2.挤压应力 挤压力
剪切与连接件的实用计算
d
t Fbs
Abs=td
s bs
Fbs Abs
计算挤压面
①挤压面为平面，计算挤压面就是该面
②挤压面为弧面，取受力面对半径的投 影面
3.挤压强度条件： (s bs )max s bs
4.挤压许用应力：由模拟实验测定
剪切与连接件的实用计算
[例三 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的尺寸为
b×h×l=20×12×100mm ， 传 递 的 力 偶 矩 Me=2kN·m ， 键 的 许 用 应 力
[]=60MPa，[s]bs=100MPa。试校核键的强度。
F
e
m Fe Fiai
其中： m为钢板所受的转矩； Fi为每个铆钉所受的力； ai为铆钉截面中心至铆钉组形心的距离
剪切与连接件的实用计算
承受偏心荷载的铆钉组，可将偏心荷载P向形心简化为一 个过O点的荷载和一个绕O点的转矩。
则每个铆钉上所受的力为由横向力引起的力和转矩引起 的力两者的矢量和。