三角函数的两角和差及倍角公式练习题之欧阳光明创编

三角函数的两角和差及倍角公式练

习题

欧阳光明（2021.03.07）

一、选择题：

1、若)

tan(,21

tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<=则的值是

A ．2

B ．－2

C ．2

11

D ．

-211

2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是 A ．16

B ．15

C ．29

D ．310

3、如果的值是那么)4tan(,41)4tan(,52)tan(π

απββα+=-=

+

A ．1318

B ．3

22

C ．1322

D ．

-

1318

4、若f x x f (sin )cos ,=⎛⎝ ⎫

⎭⎪232则等于

A ．-1

2

B ．

-

32

C ．12

D ．

32

5、在∆ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题： 6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+=； 7、若αα23tan ，则=所在象限是；

8、已知=

+-=⎪⎭⎫

⎝⎛+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ，则；

9、=︒︒

-︒+︒70tan 65tan 70tan 65tan ·；

10、化简3232sin cos x x +

=。

三、解答题： 11、求的值。·︒︒+︒100csc 240tan 100sec

12、

的值。，求已知)tan 1)(tan 1(43βαπ

βα--=

+

13、已知求的值。

cos ,sin cos 23

544θθθ=+

14、已知

)sin(2)(sin 053tan ,tan 22βαβαβα+++=-+的两个根，求是方程x x

·cos()αβ+的值。

答案： 一、 1、B

2、D 提示: tan x = 3, 所求1

22sin x , 用万能公式。

3、B 提示:

()απ

αββπ+

=+--⎛

⎝ ⎫⎭⎪

44

4、A 提示: 把

x =

π

3

代入

5、B 提示: ∵cos(A + B ) > 0

∴角C 为钝角。

二、 6、

-

2

2

7、分别用万能公式算出sin cos 22αα及。第二 8、

-12

9、－1 10、

2326sin()x +

π

三、

11、－4 12、2

13、1725

14、

-

35