七年级数学下册平行线平行线练习浙教版

第1章平行线

1．1平行线

知识点1平行线的概念

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示，直线a 和b是平行线，记做a∥b，读做“a平行b”．

平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”，而不是“两条射线”或“两条线段”．1．下列说法正确的是( )

A．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线段

B．不相交的两条直线是平行线

C．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种

D．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

知识点2平行线的画法

用三角尺和直尺画平行线．

如图1－1－1所示，把三角尺的一边紧靠直线CD，用直尺紧靠三角板尺的另一边，沿直尺推动三角尺，然后过三角尺的一边画直线AB，这时就可画出CD的平行线AB.

图1－1－1

2．如图1－1－2所示，过三角形ABC的三个顶点分别作它对边的平行线，标出交点，并将平行线用“∥”符号表示出来．

图1－1－2

知识点3平行线的性质

过直线外一点只能画一条已知直线的平行线，过直线上一点不能画已知直线的平行线．3．先在纸上画三角形ABC，再任取一点P，过点P画一条直线与BC平行，则这样的直线( )

A．有且只有一条B．有两条

C．不存在D．有一条或不存在

探究一利用平行线的性质进行简单的推理

教材例题变式题在同一平面内，已知直线AB∥EF，直线CD与AB相交于点P，试问直线CD与EF相交吗？为什么？

[归纳总结] 由本题可以得出一个常用的结论：在同一平面内，如果一条直线与一组平行线中的一条相交，那么它必定与其余的直线都相交．

探究二平面内直线交点个数的探究

教材补充题已知平面内有三条互不重合的直线，请画图探究它们的位置关系并说出它们的交点个数．

[反思] 判断下列说法是否正确，并说明理由．

(1)不相交的两条直线叫做平行线；

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

一、选择题

1．在同一平面内两条不重合直线的位置关系有( )

A．两种：平行或相交

B．两种：平行或垂直

C．三种：平行、垂直或相交

D．两种：垂直或相交

2．如图1－1－3，在同一平面内，过点C作线段AB的平行线，下列说法正确的是( )

图1－1－3

A．不能作B．只能作一条

C．能作两条D．能作无数条

3．下列关于平行的表示方法正确的是( )

A．a∥A B．AB∥cd

C．A∥B D．a∥b

4．下列四边形中，AB与CD不平行的是( )

图1－1－4

5．在同一平面内，有三条互不重合的直线，其中只有两条是平行的，那么交点有( ) A．0个B．1个

C．2个D．3个

6．下列结论正确的是( )

A．不相交的直线互相平行

B．不相交的线段互相平行

C．不相交的射线互相平行

D．有公共点的直线一定不平行

7．已知直线a，b在同一平面内且不相交，直线c也在这一平面内，且c与a相交，则( ) A．b与c相交

B．b与c平行

C．b与c平行或相交

D．b与c的位置关系不确定

二、填空题

8．如图1－1－5所示，AE∥BC，AF∥BC，则A，E，F三点________，理由是____________________．

图1－1－5

9．把图1－1－6中互相平行的线段一一写出来：

______________________________________．

图1－1－6

10．列举现实生活中体现平行的一个例子：________.

11．在同一平面内，有两条直线l1与l2.

(1)若l1与l2没有公共点，则l1与l2________；

(2)若l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2________；

(3)若l1与l2有两个公共点，则l1与l2________．

三、解答题

12．如图1－1－7，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你能找出图中的平行线吗？

图1－1－7

13．如图1－1－8所示，点P在∠AOB的一边OA上，点Q在∠AOB的另一边OB上，按下列要求画图：

(1)过点P，Q的直线；

(2)过点P画平行于OB的直线；

(3)过点Q画平行于OA的直线．

图1－1－8

14．如图1－1－9，点P是∠ABC内一点．

(1)过点P画一条直线平行于直线AB，且与BC交于点D；

(2)过点P画一条直线垂直于直线BC，垂足为E；

(3)过点P作直线AB的垂线段PF.

图1－1－9

1．[实践操作题] 如图1－1－10所示，D，E是线段AC的三等分点．

(1)过点D作DF∥BC交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G；

(2)量出AF，FG，GB的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？

(3)量出FD，GE，BC的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？

(4)根据(3)中发现的规律，若FD＝1.5 cm，则EG＝________ cm，BC＝________ cm .

图1－1－10

2.[操作探究] 我们知道在同一平面内，两条平行直线的交点有0个，两条相交直线的交点有1个，平面内三条平行直线的交点有0个，经过同一点的三条直线的交点有1个……

(1)平面上有三条互不重合的直线，请画图探究它们的交点个数；

(2)若平面内的五条直线恰有4个交点，请画出符合条件的所有图形；

(3)在平面内画出10条直线，使它们的交点个数恰好是32.

详解详析

教材的地位和作用

本节课是在学生对平行线的初步认识的基础上，认识平行线的主要特征及有关性质，教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境，让学生通过直观感受，操作确认的实践活动，加强对平行线的认识和感受，深化概念识记，强调图形的区分，学会画平行线，让学生在画图过程中进一步体会平行的含