七年级数学上册有理数减法

(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【练3】计算： (1) 1－4＋3－0.5 (2) －2.4＋3.5－4.6＋3.5 (3) (－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)
(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
【有理数减法法则】
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
学习目标： 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义， 学会加减法统一成加法。 2、会正确训练地进行有理数加减法混合运算。
自学导航：
1、计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 2、你是如何计算的？与你同组的同学交流说 出你的算法。怎样计算更为简单？
或读作：__负__2_0_、__正__3_、__正__5__、__负__7_的__和__.
【练1】把下列各式写成省略加号和的形式，并读出各 式：
(1) ＋7－(－11)＋(＋5) (2) (－3)－(＋2.5)＋(＋4)－(－1.2) 【练2】把式子－8＋4－7还原成加号的和的形式：
__(_－__8_)_＋__(＋__4_)_＋__(_－__7_)____________.
3355
=1-2
=-1
【例1】计算：
(1) －(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)
＋(＋2.7)
(2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
(3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
6 18 1 1
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
是_－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_,_，__－__7______的和. 【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
上式可写为：__－__2_0_＋__3_＋__5_－__7____________； 读作：__负__2_0_加__3_加__5_减__7____________;
【练8】阅读第(1)题的计算方法，计算第(2)题：
解：
(1)计算： 5 5 (9 2) 17 3 (3 1) 6 34 2
原式 [(5) ( 5)] [(9) ( 2)] (17 3) [(3) ( 1 )]
6
3
4
2
[(5) (9) 17 (3)] [( 5) ( 2) 3 ( 1 )] 6 34 2
0 (1 1 ) 4
1 1 4
以上这种解题方法叫做拆项法.
(2)计算： 2000 5 (1999 2) 4000 2 (1 1)
6
3
32
【练7】试用“＜，＞，＝”连接下列各式： |(＋4)＋(＋5)|________ |＋4|＋|＋5|; |(－4)＋(－5)|_________ |－4|＋|－5|; |(＋4)＋(－5)|________ |＋4|＋|－5|; |(－4)＋(＋5)|________ |－4|＋|＋5|;
猜想：任意两个不为0的有理数的和的绝对值与其绝对 值的和的大小关系?
3、完成书P23页归纳。 4、阅读P24页内容：回答 （-20）+（+3）+（+5）+（+7）还可写作 （ ）它可以读作（ ）或（ ）。
【有理数加、减混合运算】
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) 【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c) 【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的
例.把
(
2 3
)
(
4 5
)
(
1) 5
(
1) 3
(写1)成
省略加号的和的形式,并把它读出来.
解：( 2) ( 4) ( 1) ( 1) (1)
3553
= ( 2) ( 4) ( 1) ( 1) (1) 3553
= 2 4 1 1 1 继续如何计算？
3553
= 2 1 4 1 1
【练习】计算：( 5 )( - 7 ) ;
(
1 3
)
2; 5
0 (8); - 3.8(7)
【有理数加法法则】
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数
的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 互为相反数的两个数相加得0；
4. 一个数同0相加，仍得这个数.
【练4】对有理数a，b定义运算☆如下：a☆b=(a+b)－(a
－b), 求 (－3)☆4的值.
【练5】已知： 1 12
1
1; 1 2 23
1 2
1; 1 3 3
Байду номын сангаас
4
1 3
1; 4
求：
1 12
2
1 3
2
0
0
1 7
2
的 008
值
【练6】在数字1，2，3，4，…，2009 的前面任意添加 “＋”或“－”号，有没有可能使它们的和为0，若可 能，请你设计一种添加方法；若不可能，请说明理由.