计算机图形学(第三版)孙家广课后习题答案
计算机图形学第三版答案
计算机图形学第三版答案【篇一：《计算机图形学》第1-5章课后习题参考答案】计算机图形学研究的基本内容？答：见课本p5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与cad、cam技术关系如何？答：见课本p4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本p8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学课后答案第6章
习题参考答案6.1交互式绘图系统基本的交互任务有哪些？答：1定位，2笔画，3定值，4选择，5拾取，6字符串，7三维交互。
6.2编写程序实现橡皮筋技术画直线和圆。
答：思想：首先将绘图模式设定为异或。
画直线时，点击鼠标左键，光标所在位置即为直线的起点，用鼠标牵引光标移动，当前光标所在位置即认为是直线的终点。
光标从原位置移动到新位置时，首先在起点与原位置之间画一条直线，因为是异或模式，原有直线变为不可见，然后再在起点与新位置之间画一条直线，作为当前直线。
画圆时，点击鼠标左键，光标所在位置即为圆的圆心，用鼠标牵引光标移动，当前光标所在位置与圆心的距离即被认为是圆的半径。
当鼠标牵引光标从原位置移动到新位置时，首先在以圆心与原位置的距离为半径画圆，因为是异或模式，原有的圆变为不可见，然后再以圆点与新位置的距离为半径画圆，作为当前圆。
6.3引力场是人机交互中的常见的辅助技术，它能给用户带来什么便利？设计人员在设计引力场的时候需要注意什么问题？答：用户用光标进行选图操作时，引力场的使用可使光标较容易地定位在选择区域小的图形上。
设计人员在设计引力场时，引力场的大小要适中，外形应与其所含图形的外形一致。
6.4图形模式和图像模式下，拖拽的处理方法有什么不同？答：图形模式下的拖拽是在异或的绘图模式下进行的。
首先在原位置再次绘制要拖拽图形，由于自身异或的结果为空，原位置处的图形变为不可见，然后在新位置处绘制图形，实现了图形的拖拽。
而图像模式下的拖拽，则是进行了图像的整体移动，即首先在要经过位置处按拖动图像大小保存原有屏幕图像，然后将拖动的图像整体移动到该位置，当图像离开该位置而移动到下一个新位置时，再恢复该位置保存的屏幕图像。
图形模式不需要保存屏幕图像，只需在原位置重绘图形。
图像模式需要保存图像经过处的屏幕图像，并在移开后重新显示保存的屏幕图像。
6.5请叙述三种输入控制模式的流程。
答：请求模式下，用户在接收到应用程序请求后才输入数据；应用程序等待用户输入数据，输入结束，才进行处理。
计算机图形学基础课后答案
计算机图形学基础课后答案答案1：基本概念计算机图形学是研究计算机对图像的生成、显示和处理的学科。
它主要涉及到影像处理、计算机视觉、计算机动画等领域。
在这门课中，我们学习了一些基本的概念和原理，以下是一些常见问题的答案。
问题一：什么是像素？答：像素是图像的最小单位，它代表了图像中的一个点。
每个像素都有一个特定的颜色值，这决定了它在图像中的显示颜色。
问题二：什么是位图和矢量图？答：位图是由像素组成的图像，它以不同的颜色和亮度值来表示图像中的每个像素。
矢量图是由几何形状和曲线组成的图像，它是通过数学公式来表示的，可以无限放大而不失真。
问题三：什么是光栅化？答：光栅化是将矢量图转换为位图的过程。
在这个过程中，计算机将矢量图中的几何形状和曲线转换为像素，通过填充相应的颜色和亮度值来生成位图。
问题四：什么是渲染？答：渲染是将三维模型转换为二维图像的过程。
在渲染的过程中，计算机通过考虑光照、材质、视角等因素来计算每个像素的颜色值，然后将颜色值应用于每个像素上，生成最终的图像。
答案2：光栅化算法光栅化算法是计算机图形学中一种常用的技术，用于将矢量图转换为位图。
以下是几个光栅化算法的答案。
问题一：什么是扫描线算法？答：扫描线算法是一种光栅化算法，它通过对图像的每一行进行检查，找出与之相交的线段或多边形，并确定相交的像素。
问题二：什么是边界填充算法？答：边界填充算法是一种光栅化算法，它用于将矩形、圆形或任意形状的边界填充成指定的颜色。
算法通过扫描边界的方式，将边界内的像素填充为指定的颜色。
问题三：什么是多边形填充算法？答：多边形填充算法是一种光栅化算法，它用于将多边形的内部填充为指定的颜色。
算法通过扫描多边形的每一行，确定与多边形相交的像素，并将其填充为指定的颜色。
问题四：什么是反走样算法？答：反走样算法是一种光栅化算法，它用于解决图像中锯齿边缘的问题。
算法通过在像素的边界上增加额外的颜色值，使得边缘部分的颜色过渡更加平滑，从而减少锯齿效应。
计算机图形学(第三版)孙家广课后习题答案
基本图形转换规范（IGES）
产品数据转换规范（STEP）等
2、CGI标准的主要功能是什么？试用CGI中的图形输出功能绘制一副机械零件图。
CGI的目的是提供控制图形硬件的一种与设备无关的方法，它可以看成是图形设备驱动
程序的一种标准。CGI在用户程序和虚拟设备之间，以一种独立于设备的方式提供图形信息
模型，迅速地修改图形模型的数据；并能够绘制显示修改后的图形模型。
GL是工作站或UNIX上广泛应用的一个工业标准图形程序库，和PHIGS同样是提供用户
与程序图形系统接口。包括基本图素、坐标变换、设置属性和显示方式、输入/输出处理、
真实图形显示。
相同点：
三个都是提供用户与输入输出设备之间的图形系统接口的标准图形程序库。
下面。就像饭馆的菜单一样，程序菜单显示选择列表。为了使屏幕整齐，会隐藏这些菜单，
只有在标题栏下的菜单栏中单击菜单标题之后才会显示菜单。例如，单击“画图”菜单栏中
的“图像”可显示“图像”菜单：
3、列出你所用过的图形输入、显示及输出设备的名称、型号、生产厂商、出厂时间及其主
要优缺点。
略
4、比较个人计算机与工作站的图形功能
{
float k ; //计算斜率
float b;
k=(by-ay)/(bx-ax);
b=ay-ax*k;
system.out.println(“直线的方程为：y=”+k+”x”+”+”+b);
}
}
例2、画矩形
class DrawPanel extends Jpanel
{ public void paint(Graphics g)
计算机图形学课后题
1.1名词解释：图形、图像、点阵法、参数法。
1.2图形包括哪两方面的因素，在计算机中如何表示它们？1.3什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
1.4有关计算机图形学的软件标准有哪些？第二章2.1名词解释：图形显示子系统、显示控制器、像素点、光点、屏幕分辨率、显示分辨率、存储分辨率、组合像素法、颜色位面法、颜色查找表、显示长宽比、屏幕坐标系2.2一个交互式计算机图形系统必须具有哪几种功能？其结构如何？2.5阴极射线管有哪几部门组成？它们的功能分别是什么？2.9简述光栅扫描图形显示器的工作逻辑。
2.11基于光栅扫描的图形显示子系统有哪几个逻辑部件组成？它们的功能分别是什么？5.1名词解释：区域填充、边界表示、4-邻接点、8-邻接点、4-连通区域、8-连通区域、走样、反走样、过取样、区域取样5.2 分别利用DDA算法、中点Bresenham算法和Bresenham算法扫描转换直线段P1P2，其中P1为(0,0)，P2为(8,6)。
5.6 利用中点Bresenham算法扫描转换圆心在原点、半径为8的圆。
5.11如图5-67所示多边形，若采用扫描转换转换算法(改进的有效边表算法)进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线y=4时的有效边表(AET表，活性边表)。
5.12简述边缘填充算法，图示其填充过程。
5.13简述栅栏填充算法，图示其填充过程。
5.14简述边标志算法，图示其填充过程。
5.15比较边界填充算法和泛填充算法的异同。
5.16 简述4-连通和8-连通边界填充算法，图示其填充过程。
5.17 试给出沿扫描线填充水平像素段的8-连通边界填充算法，图示其填充过程。
5.18试给出沿扫描线填充水平像素段的4-连通泛充算法，图示其填充过程。
5.19分别构造边界表示的4-连通区域和8-连通区域，并说明两者的区别。
5.20多边形填充算法中如何进行内-外测试？图示奇-偶规则和非零环绕数规则进行内-外测试有何不同？5.24常用反走样方法有哪些？各有什么特点？第六章6.1 名词解释：齐次坐标、规范化齐次坐标、图形的几何变换、光栅变换、仿射变换、窗口、视区、二维观察流程、变焦距效果、整体放缩效果。
计算机图形学习题解答PPT文档共78页
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
78
计算机图形学习题解答
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
计算机图形学(孙家广.第三版)-第3章(4)
Parasolid的界面 Parasolid有两个界面。
一个在造型器顶部，称为核心界面（ KI ）， 通过KI，用户可以造型、操作对象和控制造 型器。 另一个在造型器下部，它包括三个部分： Frustrum 、 GO （ Graphics Output ） 和 FG （Foreign Geometry）。
3.7归类求交 几何造型中，通常利用集合运算（并、交、 差运算）实现复杂形体的构造。集合运 算需要大量的求交运算。 如何提高求交的实用性、稳定性、速度、 精度等，对几何造型系统至关重要。 历史上的观念变化:简单体素的精确求交，
－> NURBS统一求交 -> 归类求交
3.7.1求交分类简介
多面体模型
3.8.2 ACIS系统 ACIS是由美国Spatial Technology于1990年首次 推出。 ACIS的重要特点是支持线框、曲面、实体统一 表示的非正则形体造型技术，能够处理非流 形形体。 ACIS产品采用了组件技术，其核心是几何造型 器（Geometric Modeler），还包括一些可与 核心集成的组件，称为外壳（Husk）。
这种模型的求交计算主要是线段和平面的求交，求交问 题的解决相对简单。 多面体模型的缺点是明显的。它只能近似表示形体，同 时，复杂形体表面的离散会带来巨大的数据量。
CSG模型
计算机图形学孙家广第三版第1章
1.3 计算机图形学的应用及研究前沿
计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）
CAD/CAM是计算机图形学在工业界最广泛、 最活跃的应用领域
飞机、汽车、船舶的外形的设计 发电厂、化工厂等的布局 土木工程、建筑物的设计 电子线路、电子器件的设计 设计结果直接送至后续工艺进行加工处理，如波 音777飞机的设计和加工过程
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ã à µ ¾ Î ª .28µ Ä Ç ò æ Ï Ã Ô Ê ¾ Æ ÷
柱面和球面显示器点距定义示意图
LCD显示器
CRT固有的物理结构限制了它向更广的显示领 域发展
屏幕的加大必然导致显象管的加长，显示器的体 积必然要加大，在使用时候就会受到空间的限 制 CRT显示器是利用电子枪发射电子束来产生图像， 容易受电磁波干扰
中国国画与书法的生成
GeorgLeabharlann s Winkenb1ach绘制的壶和碗 (Siggraph’96)
Salisbury绘制的茶壶(Siggraph’97)
Salisbury绘制的熊(Siggraph’97)
Oliver Deussen绘制的素描树 (Siggraph’2000)
1.4 图形设备
20世纪70年代
光栅图形学迅速发展
区域填充、裁剪、消隐等基本图形概念、及其相 应算法纷纷诞生
图形软件标准化
1974年，ACM SIGGRAPH的与“与机器无关的图 形技术”的工作会议 ACM成立图形标准化委员会，制定“核心图形系 统”（Core Graphics System） ISO发布CGI、CGM、GKS、PHIGS
基于工程图纸的三维形体重建
定义：从二维信息中提取三维信息，通过对这些 信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空 间中重新构造出二维信息所对应的三维形体， 恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实 现形体的重建 优势：可以做装配件的干涉检查、以及有限元分 析、仿真、加工等后续操作，代表CAD技术的 发展方向
计算机图形学第三版答案
计算机图形学第三版答案【篇一：《计算机图形学》第1-5章课后习题参考答案】计算机图形学研究的基本内容？答：见课本p5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与cad、cam技术关系如何？答：见课本p4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本p8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
《计算机图形学》实验报告
《计算机图形学》实验报告一、实验目的计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。
通过本次实验，旨在深入理解计算机图形学的基本原理和算法，掌握图形的生成、变换、渲染等技术，并能够运用所学知识解决实际问题，提高对图形学的应用能力和编程实践能力。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，使用的图形库为 Pygame。
开发环境为 PyCharm。
三、实验内容1、直线的生成算法DDA 算法（Digital Differential Analyzer）Bresenham 算法DDA 算法是通过计算直线的斜率来确定每个像素点的位置。
它的基本思想是根据直线的斜率和起始点的坐标，逐步计算出直线上的每个像素点的坐标。
Bresenham 算法则是一种基于误差的直线生成算法。
它通过比较误差值来决定下一个像素点的位置，从而减少了计算量，提高了效率。
在实验中，我们分别实现了这两种算法，并比较了它们的性能和效果。
2、圆的生成算法中点画圆算法中点画圆算法的核心思想是通过判断中点的位置来确定圆上的像素点。
通过不断迭代计算中点的位置，逐步生成整个圆。
在实现过程中，需要注意边界条件的处理和误差的计算。
3、图形的变换平移变换旋转变换缩放变换平移变换是将图形在平面上沿着指定的方向移动一定的距离。
旋转变换是围绕一个中心点将图形旋转一定的角度。
缩放变换则是改变图形的大小。
通过矩阵运算来实现这些变换，可以方便地对图形进行各种操作。
4、图形的填充种子填充算法扫描线填充算法种子填充算法是从指定的种子点开始，将相邻的具有相同颜色或属性的像素点填充为指定的颜色。
扫描线填充算法则是通过扫描图形的每一行，确定需要填充的区间，然后进行填充。
在实验中，我们对不同形状的图形进行了填充，并比较了两种算法的适用情况。
四、实验步骤1、直线生成算法的实现定义直线的起点和终点坐标。
根据所选的算法（DDA 或Bresenham）计算直线上的像素点坐标。
计算机图形学(孙家广.第三版)-第4章
400
700
nm
– 各波长的能量 分布不均匀， 为彩色光
– 包含一种波长
能 量
P ( )
波长
400
能 量
700
nm
的能量，其他 波长都为零， 是单色光
P ( )
波长
400
700
nm
• 光谱能量分布定义颜色十分麻烦
• 光谱与颜色的对应关系是多对一
• 两种光的光谱分布不同而颜色相同的现 象称为“异谱同色”
• 颜色模型的用途是在某个颜色域内方便 地指定颜色
RGB颜色模型
• 通常使用于彩色光栅图形显示设备中
• 真实感图形学中的主要的颜色模型
蓝（0，0，1） 青（0，1，1）
• 采用三维直角坐标系 • RGB立方体
内容
• 颜色视觉
简单光照明模型
• 局部光照明模型 光透射模型 • 纹理及纹理映射 整体光照明模型 • 实时真实感图形学技术
4．1 颜色视觉
分析以下的基本现象： 为什么计算R、G、B三个分量就可 以使人有颜色的视觉感觉？
基本概念
• 颜色是外来的光刺激作用于人的视觉器 官而产生的主观感觉，影响的因素有：
三 刺 激 值 0.2
0
-0.2 400 500 600 700
波长
nm
CIE-XYZ系统
• CIE-RGB曲线一部分三刺激值是负数， 表明只能在给定光上叠加曲线中负值对 应的原色，去匹配另两种原色的混合
– 计算不便，不易理解
• 1931年CIE-XYZ系统，利用三种假想的 标准原色X、Y、Z，使颜色匹配三刺激 c xX yY zZ 值都是正值： • 任何颜色都能由标准三原色混合匹配（三
计算机图形学课后答案第三章
第三章答案3.1 修改Bresenham 算法，使之可绘制具有实线、虚线和点线等各种线型的直线，并且要求从键盘输入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应直线。
答案：（略）3.2 圆弧生成算法中，Bresenham 算法比正负法更合理的原因？答案：设圆的半径为R ，圆心在原点，则对于正负法，决定下一点走向的判别式为222(,)F x y x y R =+-，判别准则为：(,)0F x y ≤时，下一步取当前点的正右方的点；(,)0F x y >时，下一步取当前点正下方的点。
即若当前点在圆内，则下一步向圆外走；若当前点在圆外，则下一步向圆内走。
而对于Bresenham 算法，判别式为2222221111()()(1)(1)(1)i i i i i i i d D H D L x y R x y R ----=+=++-+++--判别准则为： 0<i d 时，下一步取当前点的正右方的点；0i d ≥时，下一步取当前点的正下方的点。
这说明Bresenham 算法在候选的两个像素中，总是选定离圆弧最近的像素为圆弧的一个近似点，因此，Bresenham 算法比正负法决定的像素更合理。
3.3 假设圆的中心不在原点，试编写算法对整个圆进行扫描转换。
答案：假设圆的方程为：222()()x a y b R -+-=，先用正负法、Bresenham 算法和圆的多边形迫近法这三种方法中的任一种生成圆心在原点的圆，再分别将x ，y 的坐标值加上a ，b ，得到的平移后的圆即所求的结果。
3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。
该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。
点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。
该方法虽然没有多边形的几何信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着色。
3.5 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点的？答案：为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数，规定当奇点是多边形P 的极值点时，该点按两个交点计算，否则按一个交点计算。
《计算机图形学基础》课后答案.docx
第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪儿种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4/8连通的边界/泛填充算法：内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5. 1.2 中点Bresenham 算法(P109)5. 1.2 改进Bresenham算法(P112)5 (P144)5.3试用中点Brescnham 算法画直线段的原理推导斜率为负口大于1的直线段绘制过程(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。
(Pill) 解：k<=-l I Ay|/I Ax|>=ly 为最大位移方向d= /(%〃)= /(吗 - 0.5/ +1) 二” +1-上(心-0.5)-6推导d 各种情况的方法(设理想直线与尸yi+1的交点为Q)： 所以有：yQ-kx Q -b=O 且 yM=yod=f (xM-kxu-b- (yq-kxQ-b) =k (XQ -XM )所以，当k 〈0,d>0时，M 点在Q 点右侧(Q 在M 左),取左点 Pi(xi-l,yi+l)o d 〈0时，M 点在Q 点左侧(Q 在M 右)，取右点 Pr(x i ,y i +l)o d 二0时，M 点与Q 点重合(Q 在点)，约定取右点Pr(xi,y,+1)。
计算机图形学孙家广第三版第3章3
但是，便于用户输入形体，在CAD/CAM系统中 ，通常作为辅助表示方法。
3．边界表示（BR表示或BRep表示）
按照体－面－环－边－点的层次，详细记录了 构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互 连接的拓扑关系。
计算机图形学孙家广第 三版第3章3
2020年5月17日星期日
正则形体
对于任一形体，如果它是3维欧氏空间中非 空、有界的封闭子集，且其边界是二维 流形（即该形体是连通的），我们称该 形体为正则形体，否则称为非正则形体 。
一些非正则形体的实例
(a)有悬面
（b）有悬边
（c）邻面
集合运算（并、交、差）是构造形体的基 本方法。正则形体经过集合运算后，可 能会产生悬边、悬面等低于三维的形体 。
优点主要是：
（1）形体表示的数据结构简单。
（2）简化了形体的集合运算。只需同时遍历参加 集合运算的两形体相应的八叉树，无需进行复杂的 求交运算。 （3）简化了隐藏线（或面）的消除，因为在八叉 树表示中，形体上各元素已按空间位置排成了一定 的顺序。 （4）分析算法适合于并行处理。
八叉树表示的缺点：占用的存储多，只能近似表示 形体，以及不易获取形体的边界信息等。
边界表示的一个重要特点是在该表示法中，描 述形体的信息包括几何信息（Geometry）和拓 扑信息（Topology）两个方面。
拓扑信息描述形体上的顶点、边、面的连接关系， 拓扑信息形成物体边界表示的“骨架”。
形体的几何信息犹如附着在“骨架”上的肌肉。
Brep表示的优点是：
表示形体的点、边、面等几何元素是显式表示 的，使得绘制Brep表示的形体的速度较快， 而且比较容易确定几何元素间的连接关系；
计算机图形学习题答案
12/1280=0.0094
所以屏幕每点的直径是 0.0094 英寸。 7、一光栅系统的分辨率为 1280×1024 ，刷新速率为每秒 60 帧，在屏幕刷新期间，横向扫描每行 像素，需要开销多长时间？ 【解】 1/60/1024=1.6276×10 秒。 8、考虑一个非隔行光栅监视器，分辨率为 n×m （ m 个扫描行，每个扫描行 n 个像素） ，刷新速 率为每秒 r 帧，水平回扫时间为 t ，垂直回扫时间为 t 。电子束回扫的时间占每帧总刷新时间 的多少？ 【解】 (m*t +t )/(1/r) 。 9、考虑一个非隔行光栅监视器，分辨率为 1280×1024 ，刷新速率为每秒 60 帧，水平回扫时间为 5µs ，垂直回扫时间为 500µs 。电子束回扫的时间占每帧总刷新时间的多少？ 【解】 (1024×5×10 +500×10 )/(1/60)=0.3372。
，
，
，
、使用中点圆算法，画这样一个圆在第一象限中的部分：圆心为 (0, 0) ，半径 r =10 。 【解】
3
k (x k, yk) (x k ', yk ') pk 0 (0,10) (10, 0) 1−r =−9 1 (1,10) (10,1) p0 +2x1+1=−6 2 (2,10) (10, 2) p1+2x 2 +1=−1 3 (3,10) (10, 3) p2 +2x 3 +1=6 4 (4, 9) (9, 4) p3 +2x 4 +1−2y 4 =−3 5 (5, 9) (9, 5) p4 +2x 5 +1=8 6 (6, 8) (8, 6) p5 +2x 6+1−2y 6 =5 7 (7, 7)
计算机图形学教程课后习题参考答案解析
第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容？答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学习题解答
3
2
-10
20
4
3
-20
10
5
4
-30
0
6
4
0
30
y
yi yi
1
(e 0) (e 0)
7
5
-10
20
8
6
-20
10
9
7
-30
0
10
7
0
30
11
8
-10
20
误差项的计算
12
9
-20
10
• e初=-△x=-20， • 每走一步：e=e+ 2△y=e+30
13
10
-30
0
14
10
0
30
15
11
-10
为
P3(x3,y4)和xP34(x4w,yx4l)。0其, y坐4标计w算yb如下0：
y3 3 k(0 3) 3 4
x4 3 0 3 3 k5
则,可得P3的编码为0100,P4的编码为0000,故P4为实交点,丢掉P4B.
所以,裁剪后窗口内的直线段为P1P4,坐标分别为(2,7/4)和(3/5,0).
x1 wxr 2, y2 wyt 2 y1 3 k(2 3) 1 3
4 x2 3 2 3 2 1
k5
则,可得P1的编码为0000,P2的编码为0010,故P1为实交点,丢掉P1A.
又 ∵P1|B=0101≠0, A&B=0 ∴对于直线段P1B既不能简取也不能简弃，需进行求交处理。 由B的编码可知B在窗口左外侧，与左边界、下边界有交点，分别设
1 4 1
5 0 1
6.13 解:根据已知条件,可得wxl=0,wxr=2,wyb=0,wyt=2; 直线段的斜率k=5/4. 由编码规则，可得A的编码为1010，B的编码为0101。
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于个人计算机。
6、具有相同分辨率的彩色光栅显示器与黑白光栅在结构上有何区别？
彩色：
对于红、绿、蓝的三个原色有三个位面的帧缓存和三个电子枪，每个位面的帧缓
冲对应一个电子枪即对应一种颜色；对每个颜色的电子枪可以通过增加帧缓存位面来提
示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散象素构成的。这种用离散量表示连续亮引起的
失真称为走样，而用于减少或消除这种效果的技术，称为反走样。
一般而言，减少锯齿有三种方法，下面以直线扫描转换为例，分别介绍三种方法：
（1）提高分辨率
假设把显示器的分辨率提高一倍，虽然直线经过2倍的象素，锯齿也会增加一倍。
但由于每个锯齿在X方向和Y方向都只有低分辨率的一半，所以效果看起来会好
floodfill(470,420,LIGHTGREEN);
getch();
closegraph();
}
JAVA语言：
例1、画点
Import java.io.*;
Class point
{
int ax;
int ay;
int bx;
int by;
public point(int ax, int ay, int bx, int by)
个人计算机仅限于符合二维，又是单任务操作方式
工作站可处理二、三维，多任务操作方式
区别个人计算机工作站
显示分别率640 X 480 1024 X 900以上
具有8个以上位面
显示器尺寸12 ~ 14英寸16、19、27英寸
图形处理能力符号或二维具有反走样、线和面消隐、
光照模型等处理硬件；同时
还具有丰富的图形生成和
G2.draw(rect);
}
}
2、列出你所用过的窗口系统中与观感有关的元素的功能，如图标、滚动棒、菜单等
使用滚动条
当文档、网页或图片超出窗口大小时，会出现滚动条，可用于查看当前处于视图之外的信息。
下面的图片显示滚动条的组成部分。
使用菜单
大多数程序包含几十个甚至几百个使程序运行的命令（操作）。很多这些命令是组织在菜单
下面。就像饭馆的菜单一样，程序菜单显示选择列表。为了使屏幕整齐，会隐藏这些菜单，
只有在标题栏下的菜单栏中单击菜单标题之后才会显示菜单。例如，单击“画图”菜单栏中
的“图像”可显示“图像”菜单：
3、列出你所用过的图形输入、显示及输出设备的名称、型号、生产厂商、出厂时间及其主
要优缺点。
略
4、比较个人计算机与工作站的图形功能
处理软件
主要处理二维或三维图形、
图象
计算机性能主要取决于微处理器的性具有更强的处理功能，在操能作系统、页面虚拟存储器和
主要用途都有所不同
操作方式单任务多任务、多进程
个人计算机的主要功能是字符处理，而工作站不仅有字符处理功能，还有较强的图
形处理功能
个人计算机的显示分辨率较小，一般在640X480的图形处理符号或二维图形；而工
机的显示分辨率一般在640X480的图形处理符号或二维图形
而工作站在处理器、总线设计、存储器、操作系统等多个方面都有比个人计算机优
越的地方，它配有专业的图形输入输出设备，并配有图形处理器以处理大量的复杂
的图形运算；它可以处理多任务进程、处理显示分辨率为1024x1024的二维或三维
图形、具有高速的科学计算能力、丰富的图形处理、灵活的窗口及网络管理功能的
一些，这种改进方法是以4倍的存储器代价和4倍的扫描转换时间获得的。因此增加分辨率是不经济的方法，它只能减轻，不能消除锯齿。
个存储器只有0或1两个状态。因此一个位面的帧缓存只能产生黑白图形。可以增加象
素点的位面数，通过多个位面显示出多种灰度级。
7、在光栅显示器上显示斜线的45º角时常会发生锯齿状，请考虑减少锯齿状效果的各种方
法并说明采用这些方法的代价。
在光栅图形显示器上显示斜线时常会发生锯齿，这是由于直线或多边形边界在光栅图形显
高颜色种类和灰度级，通过三种原色的组合可以产生不同种类的颜色。
彩色光栅显示器主要是有红、绿、蓝的三个原色所组成，每种原色电子枪有8个位
面的帧缓存和8位的数模转换器，每种原色有256种亮度，三种原色组合可为16771216
种颜色，也可以通过颜色查找表查找，故帧缓存位数至少24位。
黑白：
黑白光栅显示器的帧缓存是一块连续的计算机存储器，每个像素需1位存储器，每
第一章：P56
1、列出在你过去学习工作中用过与计算机图形学有关的程序
c语言：
#include <graphics.h>
main()
{
int graphdriver = VGA, graphmode=VGAHI;
initgraph(&graphdriver,&graphmode,””);
setbkcolor(BLUE);
setcolor(WHITE);
setfillstyle(1,LIGHTRED);
bar3d(100,200,400,350,100,1);
floodfill(450,300,WHITE);
floodfill(250,450,WHITE);
setcolor(LIGHTGREEN);
rectangle(450,400,500,50);
{
super.paint(g);
Graphics2D g2= (Graphics 2D);
Double leftx=200;
Double topy=200;
Double width=300;
Double height=250;
Rectangle2D rect= new Rectangle2D.double(leftx,topy,width,height);
{
float k ; //计算斜率
float b;
k=(by-ay)/(bx-ax);
b=ay-ax*k;
system.out.println(“直线的方程为：y=”+k+”x”+”+”+b);
}
}
例2、画矩形
class DrawPanel extends Jpanel
{ public void paint(Graphics g)
作站为了满足强大的图形处理，显示分辨率为一般为1024x1024的二维或三维图形
个人计算机的显示器相对工作站较小
个人计算机的图形系统是由个人计算机加上图形输入输出设备和有关的图形支撑
软件集成起来的系统，其性能取决于个人计算机所采用的微处理器芯片，个人计算
机的图形功能由于受到软件和硬件的限制，只适合处理比较简单的事情；个人计算