第四部分工序质量控制工具控制图
质量控制图
质量控制图质量控制图的概念与用处如果要系统地介绍，可能要从质量管理(Quality Management,QM)开始，从传统的质量管理七工具，到全面质量管理阶段的6σ管理，这里不去展开，只介绍质量控制图。
质量控制图，简称控制图（Control Chart），是质量管理七工具之一，由美国的贝尔电话实验所的休哈特(W.A.Shewhart)博士在1924年首先提出，因此也称为“休哈特控制图”。
最初的应用当然是在生产领域，使用抽样的方式检验产品的质量是否处于控制状态。
一般而言，指标的波动受随机因素和系统因素的影响，如果指标只受到随机因素的影响，那么在正常情况下指标的变化状态是稳定的、可控的，但如果发生某种系统性的变化就会使指标超出原先可控的波动范围，处于失控状态，所以控制图就是帮助我们及时发现这种失控状态，从而进行及时的调整。
质量控制图通过统计上均值μ和标准差σ的状况来衡量指标是否在稳定状态，同时选择3σ来确定一个正常波动的上下限范围（根据正态分布的结论，指标的特征值落在μ±3σ之间的概率是99.73%），使用均值μ作为控制图的中心线（Center Line, CL），用μ+3σ作为控制上限（Upper Control Limit, UCL），用μ-3σ作为控制下限（Lower Control Limit, LCL），如图。
根据衡量的指标数值类型的差异，质量控制图主要分为两类：计数型控制图和计量型控制图，下面分别介绍其中的一种：质量控制图具体用法因为生产制造业和互联网行业存在着较大差异，所以这里只介绍适合用于网站分析的2个控制图。
其中计数型控制图中主要介绍P控制图，主要用于定类型变量，即符合二项分布检验“是否”的变量，如用户是否完成交易、用户是否为新用户……这类指标一般会以比率的形式出现，如转化率、新用户比例等，而P控制图正是衡量这些比率是否出现异常（在生产行业通常用于不合格率等）；另外的计量型控制图主要用于一些关键的数值度量，如每个订单的消费额、每个用户的下载次数等，这类指标在网站分析中通常计算全部数据的均值来观察波动情况，其实计量型控制图最常用的是均值-极差（X-R ）和均值-标准差（X-S ）控制图，但两者都是通过取样的方式实现的，并且每次取样的样本数最好能保持相等，所以这类抽样统计不太适合于上述网站分析中的指标，这里介绍个相对能够普遍适用并且计算也没有那么复杂的图——单值-移动极差（X-MR ）控制图。
质量管理学控制图课件.ppt
• 计算统计量的中心值和控制界限。
x 图：
中心值CL＝
＝ ＝x29.86（g）
UCL＝ ＝x＋ A2 R ≈ 45.69（g）
LCL＝
＝ x—
A2
R
≈
14.03（g）
注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。
第13页，共35页。
R 图：
中心值 CL＝ R＝27.44（g） UCL＝ D4 R≈ 58.04（g）
• 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
第5页，共35页。
二、应用控制图的步骤
应用步骤如下：
选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；
选用合适的控制图种类； 确定样本容量和抽样间隔；
收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；
• 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对 多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图 显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采 取措施对过程进行调整。
第16页，共35页。
四、控制图的观察与分析
点子没有超出控制线（在控制线上的点子按出超出处理），
控制界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于控制状态，生 产过程稳定，不必采取措施。 控制图上的点子出现下列情形之一时，即判断生产过程异常：
34.2
25
24
28
27
22
32
54
163
32.6
32
25
42
34
15
29
21
141
23.2
27
累计
746.6
质量控制图原理.pptx
• 在± 3s之外，出现的概率为： 100％－99.73％＝0.27％，
即检验1000个样品，可能有997个落在±3s之 内，而在±3s之外的检验结果不会超过3个。
• 确切地说，大于μ＋3s或小于μ－3s概率为 0.27％／2＝0.135％≈0.1％。
• 因此，在控制图中，测定值超出μ＋3s或μ－ 3s界限只有0.1％，即小概率事件实际上不发 生的原理。如果发生了，就判为异常。
• 啤酒中双乙酰含量在第311页0/共-410页000ug/L，属痕量
30
• 由于痕量分析标准偏差较大，偏差的大小和方 法本身有关，包括实验条件如样品处理过程、 进样系统、检测器的种类等，我们必须采用适 当的方法对分析过程加以控制，以保证检测处 于正常的工作状态下，避免系统误差的产生并 尽量减少偶然误差。
• ③ 如果各次分析的时间间隔较长，在此期间
可能由于气温波动较大而影响测定结果，必 12 第13页/共40页
• 分析数据的运算：当质量分析样品的分析数
据累积至20个以上时，即可按下列公式计算 出总均X 值 、标准偏差S、平均R极差 等。
X X1 X2 , X
X ,
2
n
S
( Xi X )2
24
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（二）非控制状态的判定
标准1：有一个点在控制界限外。 标准2：9个点均在中心线的同一侧。 标准3：6个点连续上升或下降。 标准4：14个点交替上升下降。 标准5：连续三点中，有2个点在区域2 σ～ 3 σ
或在控制界限外。 标准6：连续5点中，有4个点在区域1 σ～ 2 σ
或落到该区域之外。 标准7：连续15点都在区域CL～ 1σ中。 标准8：连续8点都落在区域CL～ 1σ之外。
质量控制04-第四章-质量管理方法-04计数控制图
1 5 n p p
2)若要保证LCL的下限非负,则要增大子组大小n
p0 (1 p0 ) LCL p p0 3 0 n p0 (1 p0 ) p0 3 n
1 p0 9 有 n9 p0 p0
9 5 即 n p 0 p0
3)若子组大小n随子组的不同发生变化时,需对 每个子组计算各自的控制限,则p图的上下限 成凹凸状。 GB/T4091-2001提供了两种解决方案 方案一 当子组大小变化不大，则采用单一的基于 平均子组大小的一组控制限 方案二 当子组大小变化大，则利用标准化变量的 方法，图中不点绘p值，而改点绘标准化值 Z。
方案二 通用图 将p值转化为Z值,点绘Zi
Z p p p (1 p ) n
二、不合格品数控制图(np图）
用于控制对象为不合格品数的场合 一般要求子组大小相同的情况下使用该图 np图的统计基础是二项分布 1.原理 设包含有n件单位产品的随机子组,其中不 合格品数为X,则X服从参数为n和P的二项 分布B(n,P),即
x 若参数λ 未知,估计λ , n 则单位不合格数控制图的控制限为 :
ˆ u
i i
CLu u
u UCLu u 3 n u LCLu u 3 n
D( x) nP (1 P) P(1 P) D( p) 2 2 n n n
1) 若过程参数P已知,记为p0,则p图控制限为 CLp p0
UCLp p0 3 LCL p p0 3 p0 (1 p0 ) n p0 (1 p0 ) n
2) 若过程参数P未知,则需对过程p进行估计
CLnp np 200 7.4% 14.8
UCLnp np 3 np(1 p) 25.906 LCLnp np 3 np(1 p) 3.694
第四章 质量控制(4)--控制图
x图
UCL= 49.553 CL= 49.5068
LCL= 49.4606
0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0
R图
UCL= 0.1692
CL= 0.08
例-第六步
7、分析生产过程是否处于统计控制状态； 利用分析用控制图的判断规则，分析生产过程 是否处于统计控制状态。本例经分析，生产过程 处于统计控制状态。
对于计点特性值，如铸件的沙眼数、布匹上的疵 点数、电视中的焊接不合格数等离散性数据，最 常见的是泊松分布（Poisson distribution）。
产品质量的统计规律
质量特性 x 控制上限UCL
3σ
Upper Control Limit
中心线CL
Central Limit
3σ
控制下限LCL
Lower Control Limit
49.5068 49.50 0.20 / 2
0.068
例-第八步
8、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算过程能力指数；
1) 求修正后的过程能力指数Cpk
Ri
0.09
0.05 0.07 0.06 0.05 0.08 0.10 0.06 0.09 0.05 0.11 2.00 0.080
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
平 均
单位 mm
13 14
表（某零件长度值数据表）
数据
各类常规控制图的使用
x-R图是x图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使 用的一种控制图。 x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要 求的受控状态； R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求 的受控状态；
《工序质量控制 》课件
包括目标管理、流程优化、六西格玛管理等，旨在不断优化生产和 服务过程，提高产品质量和客户满意度。
持续改进的工具
如鱼骨图、直方图、控制图等，用于分析问题、识别改进机会和监 控改进效果。
持续改进的实施步骤
包括确定改进目标、分析现状、制定改进计划、实施改进措施和评 估改进效果等，确保持续改进的有效性和系统性。
防错技术是一种通过设计工艺、设备和管理方法等手段来预防缺陷和错误产生的质量控制 方法。它强调在产品设计、制造和检测等环节采取预防措施，以最大限度地减少人为因素 造成的质量波动和损失。
1. 设计阶段
采用简化设计、标准化设计等方法，降低操作难度和出错概率；
2. 制造阶段
采用自动化、机器人等技术，减少人工参与和操作环节；
02
工序质量控制方法
统计过程控制（SPC）
定义
统计过程控制是一种应用统计分 析技术对生产过程进行监控和管 理的质量控制方法。
目的
通过监控关键工序的特性，发现 异常波动，及时采取措施调整， 使生产过程处于受控状态。
方法
使用控制图对关键工序的特性进 行监控，通过分析控制图上的数 据，判断生产过程的稳定性。
06
未来工序质量控制展望
新兴的质量控制技术
01
实时监控技术
通过传感器和数据分析技术，实 时监测生产过程中的质量数据， 及时发现异常并进行调整。
02
机器学习与人工智 能
利用机器学习算法对大量质量数 据进行学习，自动识别异常模式 ，提高质量控制精度。
03
虚拟现实与增强现 实
通过虚拟现实和增强现实技术， 模拟生产环境，预测和优化生产 过程中的质量问题。
3
方法
选择合适的控制图类型，确定控制图的参数和界 限，收集数据并绘制控制图，根据控制图上的数 据进行质量分析和改进。
控制图
控制图控制图就是对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。
根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
它是统计质量管理的一种重要手段和工具。
英文control chart定义控制图又称为管制图。
第一张控制图诞生于1924年5月16日，由美国的贝尔电话实验所的休哈特（W.A.Shewhart)博士在首先提出管制图使用後，管制图就一直成控制图为科学管理的一个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。
它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受控状态。
控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处於稳定受控状；再一类的控制图，主要用於发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
作用在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠加而成，后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引起，经采取适当措施可以发现和排除。
当一生产过程仅受随机因素的影响，从而产品的质量特征的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态。
此时,产品的质量特征是服从确定概率分布的随机变量，它的分布(或其中的未知参数)可依据较长时期在稳定状态下取得的观测数据用统计方法进行估计。
分布确定以后，质量特征的数学模型随之确定。
为检验其后的生产过程是否也处于控制状态，就需要检验上述质量特征是否符合这种数学模型。
为此，每隔一定时间，在生产线上抽取一个大小固定的样本，计算其质量特征，若其数值符合这种数学模型，就认为生产过程正常，否则，就认为生产中出现某种系统性变化，或者说过程失去控制。
这时，就需要考虑采取包括停产检查在内的各种措施，以期查明原因并将其排除，以恢复正常生产，不使失控状态延续而发展下去。
通常应用最广的控制图是W.A.休哈特在1925年提出的，一般称之为休哈特控制图。
质量管理学第五章工序质量控制
﹝3﹞绘制控制图
X
R
5
10 15 20
25
UCL= 6.48 CL=6.41
CLC=6.34 UCL= 0.2
CL=0.09
Hale Waihona Puke x 以此数据重新修正控制界限。﹝略﹞
注意：用于工序动态控制时，只有表明工序己处于稳定状态且时才适用。
﹝4﹞控制界限修正 剔除由于系统原因引起的超出控制界限的点。
图中有第4，9，X 20 号1 三个6 样.2本0 点 5出6界.6；R 5 图6 中.5 有第 1 186 号.4 样本0 点出界。
绘制p控制图
1
5
10
15
20
25
样本号
2
UCL=7.62
3
CL=2.72
4
8
7
6
5
4
3
2
1
5
Pn
PnPnPnd
控制图的修正 剔除K 由于系K统d性原因而引起有问题的数据，
重新计算不合格品率的平均值。修正控制界限。
计点值控制图的设计﹝缺陷数C控制图﹞
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请 言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却 千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想 的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。
中心线 CL=
上控制线UCL=
下控制线LCL=X X
﹝或 ﹞
+3X
-3 x
x
3 x
3
n
控制图的两类错误
第一类错误：虚发警报。加工过程正常，而子样
﹝点子﹞却越出了控制界限，因而被误判为出现
质量工程师中级讲义第四章-常规控制图的应用
四常规控制图的应用单选5—7题，多选7-9题，综合分析1—2题。
考查方式以理解题和计算题为主。
总分值35-45分.总分170分。
一、统计过程控制概述1．掌握统计过程控制的含义 (重点） 2．了解统计过程控制的作用和特点（重点）二、控制图原理1．掌握控制图的基本原理（重点) 2．了解控制图的两种错误(难点）3．掌握常规的控制图分类。
（难点。
重点）三、分析用控制图和控制用控制图1．熟悉分析用控制图和控制用控制图的区别（难点) 2．掌握过程改进策略3．掌握控制图的判异准（重点)四、常规控制图的应用1．掌握x-r 图、x—s 图和p 图的作用和使用方法(难点。
重点）2．了解x-rs 图、me-r 图、c 图和u 图的作图和应用。
（难点.重点）五、过程能力与过程能力指数1．熟悉过程能力的定义（重点) 2．了解过程性能指数的概念3.掌握过程能力指数c p 和cpk 的计算和评价（难点.重点）六、过程控制的实施1．熟悉过程控制的基本概(重点) 2．掌握过程分析的基本步骤（难点）3．熟悉过程管理点的要求@＃4。
1统计过程控制概述4。
1统计过程控制概述统计过程控制主要解决两个问题：一是过程运行状态是否稳定，二是过程能力是否充足.前者可利用控制图这种统计工具进行测定，后者可通过过程能力分析来实现。
统计过程控制理论是从制造业中的加工过程开始的,但是目前其应用已扩展到各种过程，如设计过程、管理过程、服务过程等。
学习目标要求（含4。
1；4。
2；4.3；)1、掌握统计过程的含义2、了解统计过程的作用和特点（一）过程控制p991、概念.过程控制是指为实现产品的生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。
目的在地为生产合格产品创造有利的生产条件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。
2、过程控制的主要内容(1)过程分析，建立控制标准。
分析影响过程质量的主导因素,找出最佳水平，实现标准化.确定关键过程，建立控制点（管理点），制定控制文件。
《质量统计工具—控制图》PPT课件 44页
控制图
分门别类
12 3
控制图
基本原理
控制图
常规计量
控制图
制作分析
456
控制图
常规计数
控制图
实战演练
控制图·基本原理
一、控制图的基本原理
实际生产中，影响过程质量的因素有很多。根据其影响大小与作用性质分 类，质量因素大体可分为如下两类：
偶然因素
异常因素
偶然因素又称为随机因素，它具有如下4个特点：
均值偏离正的态正分态布分图布图
μμ -3-σ3σ
++33σσ
UUCCLL
另刚一才种我错们误说方过式，是质质量量特特性性值值分已布偏在离μ已±确3σ定之的外正的态概分率布为，0.但27仍%有。一正部是分因点为落这在0.控27制%限内 的（概如率斜使线得阴控影制）图。有如可果能据出此现判点断位过落程在处控于制统限计以控外制从状而态影，响则判属断于。第这二类错误就“称漏为发警
第1类错误“报虚”发，警出报现”概，率出记现作概β。率记作α。
控制图·分门别类
二、控制图的分类
控制图的种类
12、按控标制准图值应（用标目准的值的即不给同定划的分要求或目标值）是否给定划分 （1）（标1准）值分给析定用的控控制制图图 这种分控制析图用的控目制的图是在为样了本分量析相考同察的过情程况是下否，处确于定统若计干控样制本状的态均，值并、且标可准得差出的CL质、量UC特L性、与LC对L数应的 据标，准为值控之制差用是控否制 显图著提大供于原正始常数质据量。波动的差异。 （2）（标2准）值控未制定用的控控制制图图 这则控制图用的控目制的图是发为现了控制图后上续所的控过制程的。特在性实本际身使有用没时有，明当显分波析动用。控这制种图图表完明全过依程靠无测系量统样因本素， 起只作用用来，发且现过异程常的 因过素程造能成力的满误足差质。量要求时，可以将控制线延伸作为控制用控制图。
7种质量管理工具
3）最后，应当注意，强相关并不一定意味变量间存 在因果关系。
4）相关程度的统计学数量化描述需要使用相关系数R。
41
基本管理和策划工具
本节所要介绍的工具是管理人员在组织概念、想法和词 语时常用到的工具，常被称为“新QC七件工具”，特 点是更加面向经营管理和策划活动。这些工具是，
2. 将方图的形状与典型的各种直方图的分布形状进行对比， 可以大致看出产品的质量分布状态，分析质量问题的原 因和采取的措施。
3. 将直方图和产品的规格相比较，可以掌握过程加工的质 量状况。
4. 通过直方图可以进行过程能力指数的调查。
25
七种基本质量控制工具——直方图
➢直方图实例
某个轧钢厂轧制6mm厚钢板，公差为±0.4mm，测量成品钢板厚度数 据100个，如下表 ,
22
七种基本质量控制工具——控制图
➢控制图的类型 计数型控制图包括：
√ np图，用于样本容量为常数的不合格品数的控 制图。 √ P图，用于跟踪样本容量不是常数的情况下，不 合格品率的变化。 √ C图，用来标示样本容量固定时的缺陷数控制图。 √ U图，用来标示样本容量变化时的缺陷数控制图。
23
七种基本质量控制工具——直方图
制造业常用的流程图 制造业常用的流程图数量繁多，现列举如下，
标识和可追溯性控制流程图 标书评审控制流程图 不合格品控制流程图 采购控制流程图
流程图使用注意事项 流程图的绘制、变更、审批必须遵循严格的程序，必须在 所涉及的所有部门得到充分沟通和确认。
9
七种基本质量控制工具——因果图
➢ 什么是因果图
■ 因果图也称为石川图或鱼骨图，用来向质量改进成 员分析产生质量问题的种种可能原因，从而找到问题 的原因和结果之间关系的一种图形化工具。 通过因果图的分析，要找出“为什么会造成这样的 问题？” 该方法常常结合头脑风暴法(Brainstorm)使用。
质量控制_7种工具
输入数据
处理数据
数据管理程序 确定被选特性
收集数据
输出信息 数据处理及结论
数据分类
定量特性(Quantitative Characteristic)
以数据形式表示大小的特性 分散特性 – 无序的特性
- 卷数、不合格数量、顾客投诉数量 连续特性 – 随时间而持续变化的特性
- 热量的收缩率、板的强度、板的厚度
客观判断 正确判断
不良减少
品质提高
产量增加 制造原价下降
不满减少
提案增加
检查费用减少
及时发现异常 有效分析
直接效果 间接效果
5.图表
5.1 目的
为比较数据的大小或容易掌握变化的状态而用图形表示。
3强：可视性，对比性，趣味性 3易：易掌握全貌，易理解，易制作
5.图表 5.2 种类
解释用图表
分析数据及现象用于 原因调查或问题点分析
要求：明示的、通常隐含的或必须履行的需求或期望
特性：可区分的特征
1.质量
1.2质量的分类
1）市场质量
消费者要求的反映到设计和销售策略的质量就是市场质量。质量管理中最重要的 是掌握消费者所要求的质量，如果掌握不了就会失去市场。
2）设计质量
将市场质量与本公司设备能力和其它公司的产品质量，价格综合比较反映于设计 的质量就是设计质量。
1.按数量的大小整理并在各项目上记录。 “其他”排在最后。
2.计算累计数量及占有率。
1.在横轴上从左到右按数据量排列。 “其他”排在最后
6.柏拉图
6.2 制定方法
顺序 名 称
内容
4 记录累计曲线 1.在各柱形的右上端打点并用直线连接。
5
画比率轴 1.在右端画比率轴。
控制图
控制图的基本概念1、控制图——过程控制的工具。
用来表示一个过程特性的图象。
它有两个基本用途：①用来判断过程是否一直受统计控制。
②用来帮助过程保持受控状态。
1 控制图的构成：①收集：收集数据并画在图上。
②控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施。
③分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。
重复三个阶段，从而不断改进过程。
2 控制图的益处：①供正在进行过程控制的操作者使用。
②有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。
③使过程达到：——更高的质量。
——更低的单件成本。
——更高的有效能力。
④为讨论过程的性能提供共同的语言。
⑤区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
常用的控制图相关公式及表格SPC控制图应用详细介绍2.1什么是控制图控制图由正态分布演变而来。
正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。
正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰,休哈特就根据这一事实提出了控制图。
由于上下的数值大小不合常规，再把分布图上下翻转180°，这样就得到一个单值控制图，称μ+3σ为上控制限，记为UCL，称μ为中心线，记为CL，称μ-3σ为下控制限，记为LCL,这三者统称为控制线。
规定中心线用实线绘制，上下控制限用虚线绘制。
综合上述，控制图是对过程质量数据测定、记录从而进行质量管理的一种用科学方法设计的图。
图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
2.2质量数据与控制图2.2.1计量型数所确定的控制对象即质量指标应能够定量。
所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。
工序质量控制工具控制图
3
1.693 0.888 1.023
0 2.575 1.772 1.187
4
2.059 0.880 0.729
0 2.282 1.457 0.796
5
2.326 0.864 0.577
0 2.115 1.290 0.691
6
2.534 0.848 0.483
0 2.004 1.184 0.549
单值 均一体
费用高
（二）控制界线
时间长
x控制图: 中线
CL u
x
1 n
n
xi
i 1
控制上界 UCL u 3 x 3S x 3
n
i1 (xi x)2 x 3 Rs
n 1
d2
n
控制下界 LCL u 3 x 3S x 3
RS控制图: 中线
CL RS
1
n
1
RS
(xi x)2
第四章 工序质量控制工具——控制图
第一节 控制图旳基本原理 第二节 计量值控制图 第五节 控制图旳观察分析与诊疗 第三节 计数值控制图 第四节 通用控制图与选控图
第一节 控制图旳基本原理
一、控制图旳理论基础
（一）轮廓线
名次
控制上界 UCL u 3 7 3 2 13名
3
中线
CL u 7名
二、平均数-极差控制图 (x R控制图)
（一）特点
x控制图
应用范围广 敏感性强 要求数据量大
极差不会出现负值 R控制图 极差偏向于数值较小旳一边
（二）环节
1、搜集数据： N 50 ~ 200 一般100个。
2、数据分组与排列
3、填写数据表
质量管理工具之控制图
汽车生产质量管理
查检集数据 分层作解析 排列抓重点 鱼骨追原因 散布看相关 直方显分布 控制找异常
汽车生产质量管理
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质量管理工具之 控制图
汽车生产质量管理
1.2.7 质量管理工具
汽车生产质量管理
排列图
直方图
调查表
因果图
分层法
散图
控制图
汽车生产质量管理
7．控制图 定义：又称为管理图，最早是由美国贝尔电话研究室工程师休哈特在 1924年首先提出来的一种质量控制工具。 原理及作用：根据数理统计学的相关理论构造出的一种图，可以对生产工 序过程进行动态控制，用来区分引起质量波动的原因是偶然的还是系统的，还 可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于受控状态，具有稳 定生产，保证质量、积极预防的作用。
汽车生产质量管理
控制图的分区
（1）点子越出控制界限。 （2）点子在中心线的一侧连续出现7次以上。 （3）连续6点出现递增或递减。 （4）连续14点中的相邻点子总是上下交替。 发生异常： （5）连续3个点中，至少有2点在上方或下方A区以外出现。 （6）连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。 （7）连续15点落在中心线同两侧C区之间。 （8）连续8点落在中心线两侧且无1点在C区中。
质量管理工具“控制图”详解
控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制线（LCL，Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。
根据控制图使用目的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图。
根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。
计量型控制图平均数与极差控制图( -X-R Chart )平均数与标准差控制图( -X-S Chart )中位数与极差控制图( ~X-R Chart )个別值与移动极差控制图( X-Rm Chart )计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart，又称np chart 或d chart)缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart) 控制图种类及应用场合控制图的分析与判定应用控制图的目的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“小概率事件”，为此，判断的准则有两类。
第一类：点子越出界限的概率为0.27% 。
准则1属于第一类。
第二类：点子虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。
准则2-8属于第二类。
控制图八大判异准则（口诀）2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）4/5C （连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）8缺C （连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）9单侧（连续9点落在中心线同一侧）14交替（连续14点相邻点上下交替）15全C （连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内1界外（1点落在A区以外）▶ 2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）判读：1、控制过严；2、材料品质有差异；3、检验设备或方法之大不相同；4、不同制程之资料绘于同一控制图上；5、不同品质材料混合使用。
SPC应用工具控制图
2、u图与C图相似，适用于相同的数据情况，但如 果样本多于一个“单位产品”的量，为使报告值 更有意义时，可以使用u图；
3、在不同时期内样本容量不同时，必须使用u图。
4、主要用来管理单位长度、面积或体积上的缺陷 数（例如：单位纺织品、纸张上疵点，机械类的 组装不良、碰伤疵点，单位长度（面积）上虚焊 点，对于单位时间内发生的事故件数、故障件数 等也都适用）。
这类原因的特点： 对产品质量的影响是大量的， 经常起作用的，
很难消除， 产生的误差较小， 很难予先测定。
•编辑课件
（2） 异常原因： 系统性原因 可避免的原因
这类原因的特点： 对产品质量的影响是较大的， 不经常起作用， 容易发现、容易消除， 其大小和作用方向在一定时间
和一定范围内，有时表现为一定的 或周期性的或倾向性的规律变化。
•编辑课件
1、数据收集： a. 受检样本的容量必须相等； b. 分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定； c. 样本容量应足够大，大到使每个子组内都出现几个不合格品； d）记录并描绘每个子组内的不合格品数。
2、计算过程不合格品数均值及控制界限：
•编辑课件
（6）C图（缺陷数控制图）或称 不合格数控制图 1、C图用来测量一个检验批内的不合格（或缺陷）的
•编辑课件
八、控制图应用条件
1、过程应处于统计控制状态， 即工序处于受控状态；
2、过程因素处于相对的稳定状态， 即测量仪器、方法、手段等必须统一；
3、μ±3 σ的控制界限必须小于规范公差
范围。 4、适用于成批生产的产品；单件小批量生产的
产品质量分布不一定符合正态分布。
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3
控制下界 LCL u 3 7 32 1名
原理：3法则
学期成绩名次
u 3 内的概率99.73%
u 3 外的概率0.27%——小概率事件：发生→异常
（<5%、1%、0.3%）
u7
u
u 2 u 3
u 4
u 7 2 5 ~ 9内的概率 68.27%
u 2 7 2 2 3 ~ 11内的概率95.45%
2.970 0.808 0.337 0.184 1.816 1.010 0.412
3.078 0.797 0.308 0.223 1.777 0.975 0.363
三、中位数-极差控制图 (~x R控制图)
（一）特点 ~x 控制图
计算简便 不受极端值影响
极差不会出现负值 R控制图 极差偏向于数值较小的一边
9
2.970 0.808 0.337 0.184 1.816 1.010 0.412
10
3.078 0.797 0.308 0.223 1.777 0.975 0.363
R d3
1
1
UCL R 3 R
R 3d3
R 3d3
d2
R (1 3d3
)R d2
D4 R
R d3
1
1
LCL R 3 R
4、计算控制界限
~x 控制图
中线
CL u ~x
1 k
k ~x j
j 1
1850.044 74.002 25
控制上界 UCL ~x 3 ~x ~x m3 A2 R 74.002 0.6910.023 74.018 控制下界 LCL ~x 3 ~x ~x m3 A2 R 74.002 0.6910.023 73.986
（二）步骤
1、收集数据： N 50 ~ 200 一般100个。
组数k 20 ~ 30 2、数据分组与排列 样本容量n 3 ~ 6, 一般取5
3、填写数据表
~x
1 k
k ~x j
j 1
1850.044 25
74.002
R xmax xmin
R
1 k
k
Rj
j 1
0.581 0.023 25
0 2.575 1.772 1.187
4
2.059 0.880 0.729
0 2.282 1.457 0.796
5
2.326 0.864 0.577
0 2.115 1.290 0.691
6
2.534 0.848 0.483
0 2.004 1.184 0.549
7
2.704 0.833 0.419 0.076 1.924 1.109 0.509
R 3d3
R 3d3
d2
R (1 3d3
)R d2
D3 R
n 系数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2 d3 A2 D3 D4 E2 m3 A2
1.128 0.852 1.880
0 3.267 2.660 1.880
1.693 0.888 1.023
0 2.575 1.772 1.187
2.059 0.880 0.729
连续20点中至少16点在同一侧
上升链： 连续7点上升
下降链： 连续7点下降
连续3点中有2点以上超过 2 线
接近界限 连续7点中有3点以上超过 2 线
周期性
连续10点中有4点以上超过 2 线
二、诊断：告警后进一步找出告警的原因
点子超界
质 量 特 性 值
R控制图
中线
CL
R
1 k
k
R j
j 1
0.581 0.023 25
控制上界 UCL R 3 R D4 R 2.1150.023 0.049 控制下界 LCL R 3 R D3 R 01.028 0
3 ~x
3m3 x
3m3
n
R
d2
3m3
1 d2
n
R
m3 A2 R
n 系数
控制上界 UCL u 3 x 3S x 3
n
i1 (xi x)2 x 3 Rs
n 1
d2
n
控制下界 LCL u 3 x 3S x 3
RS控制图: 中线
CL
RS
1 n 1 RS
i 1
( xi x)2 n 1
x 3 Rs d2
控制上界
UCL
RS
3 R
RS
3
d3 d2
8
2.847 0.820 0.373 0.136 1.864 1.054 0.432
9
2.970 0.808 0.337 0.184 1.816 1.010 0.412
10
3.078 0.797 0.308 0.223 1.777 0.975 0.363
（三）作图步骤
1、收集数据 n 30
x
1 n
控制下界
LCL x 3 x
x A2 R
3.862 0.7291.028 3.113
R控制图
中线
CL
R
1 k
k
Rj
j 1
25.7 25
1.028
控制上界 UCL R 3 R D4 R 2.2821.028 2.346 控制下界 LCL R 3 R D3 R 01.028 0
0 2.115 1.290 0.691
6
2.534 0.848 0.483
0 2.004 1.184 0.549
7
2.704 0.833 0.419 0.076 1.924 1.109 0.509
8
2.847 0.820 0.373 0.136 1.864 1.054 0.432
9
2.970 0.808 0.337 0.184 1.816 1.010 0.412
（质量规律性）
异常作用——系统因素：异常波动——非控制状态
（不经常作用，影响较大，同样作用，不难排除）
（二）作用： 判断工序质量稳定性 4M1E
偶然因素作用 ——稳定（正常、控制） 系统因素作用 ——不稳定（异常、非控制）
三、种类
（一）质量特性数据分类 P68页 1、计量值：计量测得，连续型变量。如：长度、速度、体积 2、计数值：计数测得，离散型变量。 如：人数、设备台数
第四章 工序质量控制工具——控制图
第一节 控制图的基本原理 第二节 计量值控制图 第五节 控制图的观察分析与诊断 第三节 计数值控制图 第四节 通用控制图与选控图
第一节 控制图的基本原理
一、控制图的理论基础
（一）轮廓线
名次
控制上界 UCL u 3 7 32 13名
3
中线 CL u 7名
3 3
x
n
R
d2
3
d2
n R A2 R
n 系数
d2 d3 A2 D3 D4 E2 m3 A2
2
1.128 0.852 1.880
0 3.267 2.660 1.880
3
1.693 0.888 1.023
0 2.575 1.772 1.187
4
2.059 0.880 0.729
0 2.282 1.457 0.796
不合格品率控制图 ( p控制图) 计件值 不合格品数控制图 ( pn控制图)
计点值 缺陷数控制图 (c控制图) 单位缺陷数控制图 (u控制图)
第二节 计量值控制图
一、单值-移差控制图 (x RS控制图) （一）应用场合：取得数据困难
单值 均一体
费用高
（二）控制界限
ห้องสมุดไป่ตู้
时间长
x控制图: 中线
1n CL u x n i1 xi
（一）特点 x控制图
应用范围广 敏感性强 要求数据量大
极差不会出现负值 R控制图 极差偏向于数值较小的一边
（二）步骤
1、收集数据： N 50 ~ 200 一般100个。
2、数据分组与排列
3、填写数据表
x
1 n
n i 1
xi
R xmax xmin
组数k 20 ~ 30 样本容量n 3 ~ 6
d2 d3 A2 D3 D4 E2 m3 A2
2
1.128 0.852 1.880
0 3.267 2.660 1.880
3
1.693 0.888 1.023
0 2.575 1.772 1.187
4
2.059 0.880 0.729
0 2.282 1.457 0.796
5
2.326 0.864 0.577
0 2.282 1.457 0.796
2.326 0.864 0.577
0 2.115 1.290 0.691
2.534 0.848 0.483
0 2.004 1.184 0.549
2.704 0.833 0.419 0.076 1.924 1.109 0.509
2.847 0.820 0.373 0.136 1.864 1.054 0.432
RS
(1
3
d3 d2
)
RS
D4 RS
控制下界 LCL
RS
3 R
RS
3 d3 d2
RS
(1 3 d3 d2
)RS
D3 RS
R
d2
R
d3
d3
R d2
n 系数
d2 d3 A2 D3 D4 E2 m3 A2
2
1.128 0.852 1.880
0 3.267 2.660 1.880
3